Đ S 38Ề Ố
Câu 1: a) Giải hệ phương trình:
b) Chứng minh đẳng thức:
Câu 2: Cho hệ trục tọa độ vuông góc Oxy.
a) Vẽ đồ thị các hàm số: y = x2 (P) và y = x + 2 (d).
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị.
c) Kiểm nghiệm bằng phép tính.
Câu 3: Cho đường tròn (O ; R). Từ một điểm P nằm trong đường tròn, dựng hai dây APB và
CPD vuông góc với nhau. Gọi A’ là điểm đối tâm của A.
a) So sánh hai dây CB và DA’
b) Tính giá trị của biểu thức: PA2 + PB2 + PC2 + PD2 theo R.
c)Cho P cố định. Chứng tỏ rằng khi hai dây AB và CD quay quanh P và vuông góc
với nhau thì biểu thức AB2 + CD2 không thay đổi. Tính giá trị của biểu thức đó theo R và d là
khoảng cách từ P đến tâm O.
Câu 4: Cho . Tính p = (x3 - 4x + 1)2005.
ĐE S 9Ố
Câu 1: Tính giá trị các biểu thức: A =
B =
Câu 2: Cho phương trình : mx2 – 2(m – 1)x + m = 0 (m khác 0). Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm
của PT. Chứng tỏ rằng: Nếu x12 +x22 = 2 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(- 2;2)
và đường thẳng (D1): y =- 2(x+1).
a) Giải thích vì sao A nằm trên (D1).
b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A.
c) Viết phương trình của đường thẳng (D2) qua A và vuông góc với (D1).
d) Gọi A , B là giao điểm của (P) và (D2), C là giao điểm của (D1) với trục tung. Tìm
tọa độ B, C ; và tính diện tích tam giác ABC.
Câu 4: Cho (O;R) và I là trung điểm của dây cung AB. Hai dây cung bất kỳ CD, EF đi
qua I (EF CD), CF và AD cắt AB tại M và N. Vẽ dây FG song song AB.
a) CM: Tam giác IFG cân.
b) CM: INDG là tứ giác nội tiếp.
c) CM: IM = IN.
d) Khi dây AB chuyển động trong (O; R) nhưng độ dài AB = l không đổi thì I chuyển
động trên đường nào? Vì sao?