Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2010

Chia sẻ: Lvdoqt Do | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

1.575
lượt xem 132
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử tốt nghiệp thpt 2010', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2010

Thaydo.net ĐỀ THI THỬ TN THPT 2010 ĐỀ 11 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) 2x + 1 Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . . Câu II ( 3,0 điểm ) x −2 log a) Giải bất phương trình sin 2 x + 4 3 >1 1 x b) Tính tìch phân : I = ∫ (3 + cos2x)dx 0 c) Giải phương trình x2 − 4x + 7 = 0 trên tập số phức . Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2 . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : 2x − y + 3z + 1= 0 và (Q) : x + y − z + 5 = 0 . a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) . b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : 3x − y + 1= 0 . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = −x2 + 2x và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : x+ 3 y+1 z− 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : = = và 2 1 1 mặ t phẳng (P) : x + 2y − z + 5 = 0 . a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . c. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) :  4− y.log x = 4  Giải hệ phương trình sau :  2 −2y = 4  log2 x + 2 
HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a. (2d) x −∞ 1 +∞ y′ − − +∞ y 2 −∞ 2 b. (1đ) Gọi (∆) là tiếp tuyến đi qua M(1;8) có hệ số góc k . Khi đó : (∆) y − 8 = k(x − 1 ⇔ y = k(x − 1) + 8 ) Phương trình hoành độ điểm chung của (C ) và (∆) : 2x + 1 = k(x − 1) + 8 ⇔ kx2 + 2(3− k)x − 9 + k = 0 (1) x −1 (∆) là tiếp tuyến của (C ) ⇔ phương trình (1) có nghiệm kép k ≠ 0  ⇔ ⇔ k = −3   ∆ ' = (3− k)2 − k(k − 9) = 0 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −3x + 11 Câu II ( 3,0 điểm ) x −2 x− 2 a. (1đ ) pt ⇔ log sin 2 >0 ⇔ 0 < < 1 ( vì 0 < sin2 < 1 ) x+ 4 x+ 4  x− 2  x− 2  x− 2 0 < x + 4 0 < x + 4   0 < x + 4  x − 2 > 0 x > 2 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x> 2  x − 2 < 1  x − 2 − 1< 0  −6 < 0 x + 4 > 0 x > −4 x+ 4  x+ 4  x+ 4 
1 x b. (1đ) I = ∫ (3 + cos2x)dx = 0 3x 1 3 1 1 1 2 1 [ + sin2x]1 = [ 0 ln3 + 2 sin2] − [ ln3 + 2 sin0] = ln3 + 2 sin2 ln3 2 c. (1đ) ∆ ' = −3 = 3i2 nên ∆ ' = i 3 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 2 − i 3 , x2 = 2 + i 3 Câu III ( 1,0 điểm ) Xét hình vuông có cạnh AD không song song và vuông góc với trục OO’ của hình trụ . Vẽ đường sinh AA’ Ta có : CD ⊥ (AA’D) ⇒ CD ⊥ A 'D nên A’C là đường kính của đường tròn đáy . Do đó : A’C = 4 . Tam giác vuông AA’C cho : AC = AA '2+ A 'C2 = 16+ 2 = 3 2 Vì AC = AB 2 . S uy ra : AB = 3 . Vậy cạnh hình vuông bằng 3 . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1, Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 1 a. (0,5đ) d(M;(Q)) = 3 b. (1,5đ) Vì 2 −1 3 ≠ 1 1 −1 ≠ ⇒ (d) = (P) ∩ (Q) : {2x − y + 3z + 1= 0 x + y − z + 5= 0 Lấy hai điểm A( − 2; − 3;0), B(0; − 8; − 3) thuộc (d) . r + Mặt phẳng (T) có VTPT là nT = (3 −1 ; ;0) r r uuu r + Mặt phẳng (R) có VTPT là nR = [nT ,AB] = (3 −13) ;9; + Qua M(1;0;5) + ( R) : +vtpt : n = (3;9; −13) ⇒ (R):3x + 9y − 13z + 33 = 0 r  R Câu V.a ( 1,0 điểm ) : + Phương trình hoành giao điểm : −x2 + 2x = 0 ⇔ x = 0,x = 2 2 4 1 16π + Thể tích : VOx = π ∫ (−x2 + 2x)2dx = π[ x2 − x4 + x5]2 = 3 5 0 5 0 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a. (0,5đ ) Giao điểm I( − 1;0;4) . 2+ 2− 1 1 π b. (0,5d) sinϕ = = ⇒ϕ= 4 + 1+ 1. 1+ 4 + 1 2 6
c. (1,0đ) Lấy điểm A( − 3; − 1;3) ∈ (d). Viết pt đường thẳng (m) qua A và vuông góc với (P) 5 5 thì (m) : x = −3+ t,y = −1+ 2t,z = 3− t . Suy ra : (m) ∩(P) = A '(− ;0; ) . 2 2 uuu r 3 (∆) ≡ (IA '): x = −1+ t,y = 0,z = 4 + t , qua I( − 1;0;4) và có vtcp là IA ' = − (1 ;0; 1) 2 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Đặt : u = 2−2y > 0,v = log2 x . Thì hpt ⇔ { uv = 4 u+ v = 4 ⇔ u = v = 2 ⇒ x = 4;y = − 1 2