Trang 1/5 - Mã đề 101
SỞ GDĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................
Câu 1. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
43
45
x
yx
là
A.
3
4
y
. B.
3
4
y
. C.
3
4
x
. D.
5
4
x
.
Câu 2. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
vuông góc với mặt phẳng đáy và
2SA a=
. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
0
60
. B.
0
30
. C.
0
90
. D.
0
45
.
Câu 3. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A.
10
. B.
11
. C.
12
. D.
13
.
Câu 4. Cho
,,xyz
là ba số thực dương lập thành cấp số nhân; còn
3
log ; log ;log
aaa
xyz
lập thành cấp số cộng.
Tính giá trị của biểu thức
2017 2x yz
Qy zx

?
A.
2019
. B.
2021
. C.
2020
. D.
2018
.
Câu 5. Mặt cầu
S
tâm
I
bán kính
R
có diện tích bằng
A.
2
4
3R
. B.
2
4R
. C.
2
2R
. D.
2
R
.
Câu 6. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
42x
yxx

là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 7. Đội văn nghệ của lớp 12A có
5
học sinh nam và
7
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra
2
học
sinh của đội văn nghệ sao cho
2
học sinh có
1
học sinh nam và
1
học sinh nữ
A.
35
. B.
20
. C.
12
. D.
70
.
Câu 8. Gọi
S
là tổng các nghiệm của phương trình
2
18
2
log 6 log 4 1 0xx 
. Tính giá trị của
.S
A.
6S
. B.
1S
. C.
17
2
S
. D.
2S
.
Câu 9. Gọi
12 1 2
,xx x x
là hai nghiệm của phương trình
21
3 4.3 9 0
xx 
. Giá trị của biểu thức
21
2Px x
bằng
A.
2P
. B.
1P
. C.
0P
. D.
2P
.
Câu 10. Cho
9 9 47
xx

. Khi đó giá trị biểu thức
13 3 3
23 3
xx
xx
P


bằng
A.
−5
2
. B.
2
. C.
4
. D.
3
2
.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
1
3 27
x
là
A.
( ; 4)
. B.
(1; )
. C.
(4; )
. D.
( ;4]
.
Mã đề 101
Trang 2/5 - Mã đề 101
Câu 12. Cho hai số thực dương
,ab
thỏa mãn
23
64.ab
Giá trị của biểu thức
22
2 log 3 logP ab
bằng
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 13. Cho biểu thức với
4
35
P aa
với
0a
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
9
4
Pa
. B.
17
4
Pa
. C.
7
4
Pa
. D.
5
4
Pa
.
Câu 14. Giá trị của biểu thức
ln 8 ln 2aa
bằng
A.
ln 6
. B.
ln 2
. C.
2 ln 2
. D.
ln 8
.
Câu 15. Một người gửi
200
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
0, 3% /
tháng. Biết rằng nếu không rút tiền
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
sau ít nhất sau bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn
225
triệu đồng? (Giả
định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra).
A.
41
. B.
39
. C.
42
. D.
40
.
Câu 16. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh
2a
và chiều cao
a
. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A.
33
12
a
. B.
33
4
a
. C.
3
3a
. D.
33
3
a
.
Câu 17. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
. Cạnh bên
SA
vuông góc với
( )
ABCD
. Góc giữa mặt phẳng
( )
SBC
và đáy bằng
0
60 .
Tính thể tích của hình chóp?
A.
3
83
3
a
. B.
3
3a
. C.
3
63a
. D.
3
83a
.
Câu 18. Cho hàm số
(x)f
, bảng xét dấu của
'(x)f
như sau:
Hàm số
(1 2 x)yf
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1; 3
. B.
3; 
. C.
2; 0
. D.
0;1
.
Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
23yx x
tại điểm
2; 7M
là
A.
5yx
. B.
10 27yx
. C.
77yx
. D.
10 13yx
.
Câu 20. Cho hàm số
fx
có đạo hàm
22
' 3 23f x xx x x 
. Số điểm cực đại của hàm số đã cho
là
A.
4
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 21. Số nghiệm của phương trình
2
32
5 25
xx
là
A.
1
. B.
2
. C.
0
. D.
3
.
Câu 22. Hình chóp có chiều cao
h
và diện tích đáy
B
có thể tích bằng
A.
=1
3
V Bh
. B.
=2
3
V Bh
. C.
=V Bh
. D.
=
2
V Bh
.
Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A.
42
2yx x
. B.
3
3yx x
. C.
3
3yx x
. D.
42
2yx x
.
x
y
-1
1
-1
0
1
Trang 3/5 - Mã đề 101
Câu 24. Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
6 95yx xx
trên đoạn
1; 2



. Khi đó tổng
Mm
bằng
A.
24
. B.
22
. C.
6
. D.
4
.
Câu 25. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
sin 2 4 sin 2 cos 4 0xxx 
trên đoạn
0;100



là
A.
100
. B.
25
. C.
2475
. D.
2476
.
Câu 26. Đường thẳng
1yx
cắt đồ thị hàm số
1
2
x
yx
tại hai điểm phân biệt
,AB
. Khi đó độ dài
đoạn thẳng
AB
bằng
A.
4AB
. B.
8AB
. C.
6AB
. D.
22AB
.
Câu 27. Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng
3ra
, đường sinh
5la
, thể tích của khối nón bằng
bao nhiêu?
A.
3
4a
. B.
3
9a
. C.
3
12 a
. D.
3
36 a
.
Câu 28. Cho tứ diện
ABCD
có
,,AB AC AD
đôi một vuông góc với nhau. Biết
=3;AB a
=2AC a
và
=.AD a
Tính thể tích của khối tứ diện đã cho?
A.
314a
. B.
3
a
. C.
3
3a
. D.
313a
.
Câu 29. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
; cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy
ABC
. Biết
2 ; 2 2.SA a BC a
Bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
bằng
A.
Ra
. B.
3Ra
. C.
5Ra
. D.
3Ra
.
Câu 30. Cho hàm số
y fx
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 31. Cho
n
u
là một cấp số cộng có
13u
và công sai
2d
. Tìm
20
u
.
A.
41
. B.
45
. C.
43
. D.
39
.
Câu 32. Hệ số của
5
x
trong khai triển biểu thức
56
2
2 21xx x
bằng
A.
152
. B.
232
. C.
232
. D.
152
.
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
6.9 13.6 6.4 0
x xx

có dạng
;S ab



. Giá trị biểu thức
22
ab
bằng
A.
2
. B.
4
. C.
5
. D.
3
.
Câu 34. Cho hàm số
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0; 
. B.
1; 0
. C.
0;1
. D.
1; 
.
Câu 35. Cho hình trụ với hai đáy là đường tròn đường kính
2,a
thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện tích
bằng
2
6.a
Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
Trang 4/5 - Mã đề 101
A.
2
5a
. B.
2
8a
. C.
2
4a
. D.
2
10 a
.
Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.
A.
18
35
. B.
24
35
. C.
144
245
. D.
72
245
.
Câu 37. Cho hàm số
3
xm
yx
(
m
là tham số thực) thỏa mãn
1;2
min 2y




. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3m
. B.
11m
. C.
3m
. D.
31m 
.
Câu 38. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
, 2, 3B BC a BA a
. Biết tam giác
SAB
vuông tại
A
, tam giác
SBC
cân tại
S
, mặt phẳng
SAB
tạo với mặt phẳng
SBC
một góc
thỏa
mãn
20
sin 21
. Thể tích của khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
22 .a
B.
3
62 .a
C.
3
2.a
D.
3
22 .
3
a
Câu 39. Cho bất phương trình
32 2
ln 2 ln 5x xm x 
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
20;20m



để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
x
trên đoạn
0; 3



?
A.
10
. B.
12
. C.
41
. D.
11
.
Câu 40. Cho lăng trụ tam giác
.' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại A,
3,AB a AC a= =
. Điểm
'A
cách đều ba điểm
,,ABC
, góc giữa đường thẳng
'AB
và mặt phẳng
( )
ABC
bằng
0
60
. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng
'AA
và
BC
bằng
A.
21
29
a
. B.
3a
.
C.
21
29
a
. D.
3
2
a
.
Câu 41. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số
xa
ybx c
,
(,, )abc∈
. Khi đó giá trị biểu thức
32Ta b c
bằng
A.
3.
B.
2.
C.
0
. D.
Câu 42. Cho hàm số
18
2
mx
yxm
. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến
trên khoảng
( )
2; +∞
. Tổng các phần tử của S bằng
A.
2
. B.
5
. C.
2
. D.
3
.
Câu 43. Cho hình trụ có hai đáy là đường tròn tâm
O
và
, bán kính đáy bằng chiều cao bằng
4.a
Trên đường
tròn đáy có tâm
O
lấy điểm
,AD
; trên đường tròn tâm
lấy điểm
,BC
sao cho
AB
song song với
CD
và
AB
không cắt
'OO
. Tính độ dài
AD
để thể tích khối chóp
'.O ABCD
đạt giá trị lớn nhất?
A.
42AD a
. B.
8AD a
. C.
2AD a
. D.
23AD a
.
Câu 44. Cho hàm số
53
34fx x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
3
3
f fx m x m 
có nghiệm thuộc đoạn
1; 2



?
Trang 5/5 - Mã đề 101
A.
16
. B.
18
. C.
15
. D.
17
.
Câu 45. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
, cạnh
a
. Biết
.SA SB SC a= = =
Đặt
(0 3)SD x x a= <<
. Tính
x
theo
a
sao cho tích
.AC SD
đạt giá trị lớn nhất.
A.
6
12
a
. B.
3
2
a
. C.
6
2
a
. D.
3a
.
Câu 46. Cho phương trình
22
33
log 2 1 log 0.x m xm m 
Gọi S là tập các giá trị của tham số thực
m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
12 1 2
,( )xx x x
thỏa mãn
12
1 3 48xx 
. Số phần tử của tập S
là
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Câu 47. Cho hàm số
y fx
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. Phương trình
20f fx
có tất cả
bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A.
5
. B.
7
. C.
4
. D.
6
.
Câu 48. Cho hàm số
32
3 1 3 2 1 2020yx mx mx
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để
hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;−∞ +∞
?
A.
4
. B.
6
. C.
2
. D.
5
.
Câu 49. Cho hàm số
(x)yf
có đồ thị như hình vẽ:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
4 sinx 3 0fm 
có đúng
12
nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng
0; 4
. Tổng các phần tử của S bằng
A.
3
. B.
1
. C.
3
. D.
1
.
Câu 50. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
có
=2.AC a
Cạnh
SA
vuông góc với
đáy và
=2.SA a
Mặt phẳng
( )
P
đi qua
A
, vuông góc với cạnh
SB
tại
K
và cắt cạnh
SC
tại
H
. Gọi
12
,VV
lần
lượt là thể tích của khối tứ diện
SAHK
và khối đa diện
.ABCHK
Tỉ số
2
1
V
V
bằng
A.
4
5
. B.
2
3
. C.
4
9
. D.
5
4
.
-----------------------------------Hết -----------------------------