Trang 1/6 - Mã đề 101
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT
KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
Môn: Toán, Lớp 12
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………......
Mã đề thi
101
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình là
2
3 27
x
A. .B. .C. .D. .
3;
2

3
;2

3;
2

3
;2

Câu 2. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. .B. .
5 3
df x x x x C
3
d 4 6f x x x x C
C. .D. .
5 3
1
d5
f x x x x C
4
3
d4
x
f x x x C
Câu 3. Nếu thì bằng
3
0
d 4f x x
3
0
13 d
4f x x
A. .B. .C. .D. .
4
12
10
13
Câu 4. Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng
n
u
1
1
2
u
4q
2
u
A. .B. .C. .D. .
9
2
8
1
8
2
Câu 5. Cho khối trụ có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích của khối trụ bằng
6h
4r
A. .B. .C. .D. .
16
96
56
48
Câu 6. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
y f x
Số nghiệm thực của phương trình là
5 6 0f x
A. .B. .C. .D. .
0
2
3
1
Câu 7. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. .B. .C. .D. .
3x
y
0,3 x
y
1
2
x
y
1
3
x
y
Câu 8. Cho số phức . Phần ảo của số phức bằng
5 2z i
z
A. B. .C. .D. .
2
2i
2
2i
Câu 9. Cho khối hộp , biết khối lăng trụ có thể tích thì khối hộp
.ABCD A B C D
.ABC A B C
V
có thể tích bằng
.ABCD A B C D
A. .B. .C. .D. .
2
V
3V
2V
V
Trang 2/6 - Mã đề 101
Câu 10. Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2
10B a
2h a
A. .B. .C. .D. .
3
20a
3
20
3a
2
20
3a
3
10a
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
4 3
2 1
x
yx
A. .B. .C. .D. .
3y
2y
2x
3x
Câu 12. Điểm trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức .
M
z
Phần thực của số phức là
z
A. .B. .C. .D. .
2
1
2i
2
Câu 13. Với các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
,a b
A. .B. .C. .D. .
ln ln .lnab a b
ln ln ln
ab a
b
ln ln lnab a b
ln
ln ln
a a
b b
Câu 14. Cho hàm số . Giá trị của hàm số đã cho tại điểm bằng
1
22
4 1f x x x
1x
A. .B. .C. .D. .
1
6
2
4
Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
y f x
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .B. .C. .D. .
1;
0;1
1;0
;0
Câu 16. Trong không gian , cho mặt cầu . Tọa độ tâm mặt cầu là
Oxyz
2 2 2
: 1 2 3 4S x y z
S
A. .B. .C. .D. .
1; 2; 3I
1; 2;3I
1;2; 3I
1;2;3I
Câu 17. Đạo hàm của hàm số là
53logy x
A. .B. .C. .D. .
1
ln 5
y
1
3 ln 5
yx
1
3
yx
3
ln 2
x
y
Câu 18. Lớp 12A có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh tùy ý của lớp 12A để tham gia 1 trò chơi?
A. .B. .C. .D. .
6545
39270
3
35
102
Câu 19. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã
3r
6l
cho bằng
A. .B. .C. D. .
9
6
36
18
Câu 20. Trong không gian cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ
Oxyz ,
2; 1;3x
4; 2; 5y
3a x y
là
A. .B. .C. .D. .
10; 1; 4a
6;1; 2a
10;1; 4a
14;5; 12a
Trang 3/6 - Mã đề 101
Câu 21. Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng
12 3z i
21 5z i
1 2
z z
A. .B. .C. .D. .
1
3
8
1
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là
3 3
log 2 log 2x
A. .B. .C. .D. .
1;
;1
0;1
1 ;
Câu 23. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , . Góc giữa mặt phẳng
.S ABCD
a
SA ABCD
SA a
và mặt phẳng bằng
SBC
SCD
A. .B. .C. .D. .
30
45
60
90
Câu 24. Nếu và thì bằng
1
2
d 3f x x
4
2
d 6f t t
4
1
duf u
A. .B. .C. .D. .
9I
9I
3I
3I
Câu 25. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
y f x
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. B. C. D.
3.x
2.x
2.x
1.x
Câu 26. Trong không gian , cho mặt phẳng . Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
Oxyz
//P Oyz
P
A. .B. .C. .D. .
1;0;1n
0;1;0n
0;0;1n
1;0;0n
Câu 27. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi
Oxyz
1;2; 1A
: 2 2 3 0P x y z
qua và vuông góc với có phương trình là
A
P
A. .B. .C. .D. .
1 2
2 2
1
x t
y t
z t
1 2
2 2
1
x t
y t
z t
3 2
4 2
2
x t
y t
z t
2
2 2
1
x t
y t
z t
Câu 28. Cho khối chóp đều có thể tích bằng và cạnh đáy bằng . Gọi là trung điểm của cạnh
.S ABC
3
4a
2a
M
, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
SA
M
ABC
A. .B. .C. .D. .
3 3a
2 3a
3a
4 3a
Câu 29. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A. .B. .C. .D. .
34y x x
34y x x
4 2
2y x x
4 2
2y x x
Câu 30. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ:
y f x
Trang 4/6 - Mã đề 101
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. .B. .C. .D. .
2 3f f
72
2
f f
0 2f f
12
2
f f
Câu 31. Trong không gian mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là
Oxyz ,
1; 2; 3I
2;0;1A
A. .B. .
2 2 2
1 2 3 9x y z
2 2 2
1 2 3 3x y z
C. .D. .
2 2
2
2 1 9x y z
2 2 2
1 2 3 9x y z
Câu 32. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
y f x
f x
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .B. .C. .D. .
4
1
2
3
Câu 33. Cho số phức môđun của số phức bằng
1 2 ,z i
2 3 1i z
A. .B. .C. .D. .
3 13
4 13
13
2 13
Câu 34. Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi,
mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng
đáp án 2 ý được 0,25 điểm, đúng đáp án 3 ý được 0,5 điểm và đúng đáp án cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí
sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Tính xác suất để
học sinh đó được 1 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này.
A. .B. .C. .D. .
17
256
1
16
1
128
9
128
Câu 35. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là
3 2
y x x
24y x x
A. .B. .C. .D. .
3
1
2
0
Câu 36. Cho và thỏa mãn , giá trị của bằng
0b
0, 1a a
log 2
ab
2
2023 2024
log .
aa b
A. .B. .C. .D. .
2023
2
2025
2
2027
2
1013
Câu 37. Cho hàm số . Khi đó bằng
3khi 1
2 1 khi 1
x x
y f x x x
2
2df x x
A. .B. .C. .D. .
7
4
25
4
0
4
Câu 38. Trong không gian phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với
Oxyz
d
2;1; 1M
đường thẳng là
2 3 1
:1 2 3
x y z
d
A. .B. .
4 3 5
1 2 3
x y z
2 3 1
1 2 3
x y z
C. .D. .
2 1 1
1 2 3
x y z
2 3 1
1 2 3
x y z
Câu 39. Trong không gian cho mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng và đi qua
,Oxyz
S
I
4
:5 7 2
x y z
hai điểm . Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nào dưới đây?
1;0; 2 , 5; 1; 1M N
S
Trang 5/6 - Mã đề 101
A. .B. .
: 2 2 1 0R x y z
: 2 2 1 0x y z
C. .D. .
: 2 2 3 0x y z
: 2 2 14 0P x y z
Câu 40. Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm
3 2 2 39
1
3
f x x mx xm
m
số có đúng 1 điểm cực đại?
y f x
A. .B. .C. .D. .
6
5
7
4
Câu 41. Cho hàm số bậc ba và hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ.
y f x
y g x
Biết rằng đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt có hoành độ
y f x
y g x
1 2 3
, ,x x x
thoả mãn . Diện tích miền tô đậm nằm trong khoảng nào sau đây?
1 2 3 5x x x
A. .B. .C. .D. .
9;5
2
11;6
2
11
5; 2
13
6; 2
Câu 42. Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , và khoảng cách từ
.ABC A B C
a
AA AB AC
điểm đến mặt phẳng là . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
B
ACC A
3 2
5
a
A. .B. .C. .D. .
3
6
4
a
3
12
a
3
6
24
a
3
6
12
a
Câu 43. Trên tập hợp số phức, xét phương trình (với là tham số). Biết phương trình đã cho
210 0,z mz
m
có hai nghiệm phân biệt . Các điểm biểu diễn các số phức tạo thành một đa giác lồi có diện
1 2
,z z
1 2
1 2
1 1
, , ,z z z z
tích lớn nhất bằng
A. .B. .C. .D. .
4
5
49
10
99
20
Câu 44. Cho số phức thỏa mãn và hai số phức cùng thỏa mãn ,
w
2 2 2 6w i w i
1 2
,z z
2
24z z
có phần thực, phần ảo là các số âm, có phần thực, phần ảo là các số dương và bé nhất. Giá trị
1
z
2
z
2 1
z z
nhỏ nhất của thuộc khoảng nào dưới đây?
1 2
w z w z
A. .B. .C. .D. .
9
4; 2
11;6
2
9;5
2
11
5; 2
Câu 45. Trong không gian cho các điểm và hai đường thẳng lần lượt có
Oxyz
5;8;3 , 2; 1; 4M Q
phương trình: . Biết điểm di động trên đường thẳng và điểm di động trên
1 2
5
: 3; : 3
3
x t x
y y
z z t
N
1
P
đường thẳng . Giá trị nhỏ nhất của là
2
T MN NP PQ