1
SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ THAM KHẢO THI TN THPT NĂM 2025
TRƯỜNG THPT LÝ SƠN MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
() xx
f x e e

.
A.
xx
f x dx e e C
. B.
xx
f x dx e e C
.
C.
xx
f x dx e e C
. D.
xx
f x dx e e C
.
Câu 2: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
()
y f x=
, liên tục trên
[ ; ]ab
trục hoành
và hai đường thẳng
()
,x a x b a b= = <
cho bởi công thức:
A.
()
.
b
a
S f x dx=ò
B.
()
.
b
a
S f x dx=ò
C.
D.
()
2.
b
a
S f x dxp=ò
Câu 3: Khảo sát chiều cao ( đơn vị
cm
) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau:
Kết quả đo
(
cm
)
150;155
155;160
160;165
165;170
170;175
Số học sinh
6
10
14
5
5
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây:
A.
5,5;6
. B.
6;6,5
. C.
6,5;7
. D.
7;7,5
.
Câu 4: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
1;2;3A
và đường thẳng
3 1 7
:2 1 2
x y z
d- - +
==
-
. Đường
thẳng đi qua
A
và song song với đường thẳng
d
có phương trình là:
A.
1 2 3
2 1 2
x y z

. B.
1 2 3
2 1 2
x y z

.
C.
1 3 2
2 1 2
x y z

. D.
2 1 3
2 1 2
x y z

.
Câu 5: Hàm số
0, 0
ax b
y c ad bc
cx d
có đồ thị như hình dưới đây
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là:
A.
2y
. B.
2x
. C.
1y
. D.
1x
.
Câu 6: Nghiệm của bất phương trình
1
2
log 3 2x
là
A.
13
4
x
. B.
13
4
x
. C.
13
34
x
. D.
13
34
x
.
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng nào dưới đây nhận
3;1; 7n
là một vectơ pháp tuyến?
A.
3 7 0xz
. B.
3 7 1 0x y z
. C.
3 7 0xy
. D.
3 7 3 0x y z
.
2
Câu 8: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
SA
vuông góc với
()ABCD
. Khi đó,
mặt phẳng
()SCD
vuông góc với mặt phẳng
A.
()SBC
. B.
()SAC
. C.
()SAD
. D.
()SAB
.
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình
1 2 1
9 27
xx
là
A.
0
. B.
1
4



. C.
. D.
1;0
4



.
Câu 10: Cho cấp số cộng
n
u
thỏa mãn
13
4, 10.uu
Công sai của cấp số cộng bằng
A.
6.
B.
6.
C.
3.
D.
3.
Câu 11: Cho hình hộp
.ABCD A B C D
(minh họa như hình bên dưới). Biểu thức nào sau đây đúng:
A.
' ' ' 'A D A B A C
. B.
''AB AB AA AD
.
C.
''AC AB AA AD
. D.
''AD AB AD AC
.
Câu 12: Cho hàm số bậc ba
()y f x
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:
x
y
1
-2
2
O
-1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(0; )
. B.
( 2;3)
. C.
( ; 1)
. D.
( 2;0)
.
Phần II. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
( ) 2sinf x x x
.
a)
(0) 0; ( ) 2 .
22
ff

b) Đạo hàm của hàm số
'( ) 2 os 1.f x c x
c) Nghiệm của phương trình
'( ) 0fx
trên đoạn
0;
là
2.
3
d) Giá trị lớn nhất của
()fx
trên đoạn
0;
là
3.
3
Câu 2: Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc
/v t m s
có dạng đường thẳng khi
03ts
và
8 15ts
và
vt
có dạng đường Parabol khi
38ts
(như hình vẽ)
3
a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm
15t
là
15 21 /v m s
.
b) Quãng đường chất điểm di chuyển được trong
3
giây đầu tiên là:
3
10
11S dt m
c) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ
8
giây đến
15
giây bằng
73,5 m
.
d) Vận tốc trung bình
tb
v
của chất điểm trong khoảng thời gian từ
3
đến
8
giây thỏa mãn
7/
tb
v m s
.
Câu 3: Một cửa hàng bán hai loại bóng đèn, trong đó có
65%
bóng đèn là màu trắng và
35%
bóng đèn
là màu xanh, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là
2%
và các
bóng đèn màu xanh có tỉ lệ hỏng là
3%
. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên
1
bóng đèn từ cửa hàng
đó. Xét các biến cố:
:A
“Khách hàng chọn được bóng màu trắng”;
:B
“Khách hàng chọn được bóng không hỏng”;
Khi đó:
a)
0,65PA
.
b)
| 0,02P B A
.
c)
| 0,3P B A
.
d)
0,9765PB
.
Câu 4: Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy bay là
(150;150;5000)B
(trong đó 5000m là độ cao của máy bay so với mặt đất). Máy bay đang di chuyển
thẳng tới sân bay với vận tốc 700km/h. Sân bay ở vị trí có tọa độ
(0;0;0)C
và máy bay đang tiến dần
đến vị trí hạ cánh tại sân bay.
a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là
150 150
150 150
5000 5000
xt
yt
zt



b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay
(150;150;5000)B
đến vị trí sân bay
(0;0;0)C
là khoảng
4000 .km
c) Với vận tốc của máy bay là 700km/h, thời gian để máy bay hạ cánh là khoảng 5,5 giờ.
d) Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 30km thì
khi đó máy bay đang ở vị trí (3;3;100).
Phần III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường
4,5
m, khoảng
cách từ đường thẳng
a
nằm trên tay vịn của cầu đến mặt sàn cầu là
0,9
m. Gọi
b
là đường thẳng kẻ
theo tim đường. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
a
và
b
.
4
Câu 2: Công ty giao hàng nhanh có 4 kho hàng đặt tại 4 vị trí
,,A B C
và
D
. Quản lý muốn lên kế
hoạch cho xe giao hàng đi qua tất cả các kho hàng để lấy hàng và quay lại kho hàng ban đầu, với điều
kiện là mỗi kho hàng chỉ ghé qua một lần. Khoảng cách giữa các kho hàng (km) được mô tả trong hình
bên dưới. Quãng đường ngắn nhất để xe giao hàng hoàn thành việc lấy hàng ở các kho và quay trở lại
kho hàng ban đầu là bao nhiêu?
Câu 3: Hệ thống định vị toàn cầu
GPS
là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong
không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm
M
trong không gian sẽ được xác định bởi
bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ
tọa độ
Oxyz
, có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm
1;2;4 , 3;5;7 , 4;6;1 , 6;3;15A B C D
; vị trí
;;M a b c
thỏa mãn
3, 35, 21, 206 MA MB MC MD
. Khoảng cách từ điểm
M
đến điểm
O
bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 4: Để trang trí một bảng gỗ hình chữ nhật có chiều dài
9dm
và chiều rộng
5dm
, người ta thiết kế
một logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong
hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimét), sau đó logo được sơn màu xanh với chi phí
30000
đồng/
2
dm
; phần còn lại sơn màu trắng với chi phí
20000
đồng/
2
dm
.
Số tiền cần dùng để trang trí bảng gỗ trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
5
Câu 5: Một cơ sở kinh doanh tỏi Lý Sơn đang bán mỗi kg tỏi tươi giá
40000
đồng và mỗi tháng cơ sở
bán được trung bình
3000
kg. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận
tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá
40000
đồng
mỗi kg tỏi tươi mà cứ tăng giá thêm
1000
đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn
100
kg. Biết giá
mua vào mỗi kg tỏi tươi không thay đổi là
30000
đồng. Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì cơ sở
kinh doanh tỏi Lý Sơn cần bán mỗi kg tỏi tươi với giá bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 6: Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một trường
X
có
40%
học sinh lựa chọn tổ
hợp
00D
(gồm các môn Toán, Văn, Ngoại ngữ). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp
00D
thì xác
suất để học sinh đó đỗ đại học là
0,8
; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp
00D
thì xác suất để học
sinh đó đỗ đại học là
0,5
. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường
X
đã tốt nghiệp trung học phố
thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp
00D
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
..........HẾT.........