Trang 1/4 - Mã đề 1010
SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN
CỤM CÁC TRƯỜNG THPT
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút; không kể thời gian phát đề
(Đề gồm 04 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án (3,0 điểm).
Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A.
1;2;4;8;16;32;...
. B.
1;2;3;4;5;6;...
.
C.
2;4;6;8;16;32;...
. D.
2; 3; 4; 5; 6; 7;...−− −− −−
.
Câu 2: Nghiệm của phương trình
là
A.
5x=
. B.
4x=
. C.
7
x=
. D.
6x=
.
Câu 3: Trong không gian hệ toạ độ
()Oxyz
, cho ba vectơ
()
3;4;2
a=
;
( )
5;0;3b= −
;
( )
1;2; 4c= −
. Tìm
toạ độ của vectơ
32u a bc=+−

A.
( )
2; 10;16u=−−
. B.
( )
2;10; 16u= −
. C.
( )
2;10;16u= −
. D.
( )
1; 5; 8u= −
.
Câu 4: Trong không gian
()
Oxyz
, cho đường thẳng
3 41
:2 53
xyz
d−−+
= =
−
. Vectơ nào dưới đây là
một vectơ chỉ phương của
d
?
A.
()
2; 5;3
a= −
. B.
( )
3; 4;1a=−−
. C.
( )
3;4; 1a= −
. D.
( )
2;5;3a= −−
.
Câu 5: Trong không gian tọa độ
()Oxyz
, cho mặt cầu:
()( )( )
2 22
2
( ): 6 7 8 9Sxyz
− ++ +− =
. Tâm của
mặt cầu
( )
S
có tọa độ là:
A.
( )
6; 7; 8 .
B.
( )
6; 7;8 .−
C.
( )
6; 7; 8 .
−
D.
( )
6; 7; 8 .−
Câu 6: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
()
SA ABCD⊥
. Mệnh đề nào sau
đây sai?
A.
( )
BC SAB⊥
B.
( )
BD SAC⊥
. C.
( )
CD SAD⊥
D.
( )
AC SBD
⊥
Câu 7: Tập xác định của hàm số
()
2
log 1
yx= −
là
A.
[
)
1; +∞
. B.
( )
;1−∞
. C.
{ }
\1
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 8: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Số điểm cực tiểu của
hàm số
( )
y fx=
là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 9: Nếu
( )
4
1
d 2fx x= −
∫
và
( )
4
1
d 6gx x= −
∫
thì
( ) ( )
4
1
2 1 df x gx x−+


∫
bằng
A.
5
. B.
2
. C.
4−
. D.
3
.
Mã đề 1010
Trang 2/4 - Mã đề 1010
Câu 10: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép
nhóm sau:
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
A.
[
)
60;80
. B.
[
)
40;60
. C.
[
)
80;100
. D.
[
)
20;40
.
Câu 11: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
22
2
xx
yx
+−
=−
là:
A.
2y= −
. B.
2x=
. C.
2y=
. D.
2x= −
.
Câu 12: Cho hàm số
( )
32
x
fx x= +
. Khẳng định nào dưới đây đúng
A.
( )
3
d2
ln3
x
fx x C= ++
∫
. B.
( )
2
3
dln3
x
fx x x C
= ++
∫
.
C.
( )
d 3 .ln3 2
x
fx x C= ++
∫
. D.
( )
2
d 3 .ln3
x
fx x x C= ++
∫
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (4,0 điểm).
Câu 1: Cho hàm số
( )
sin 2fx x x= −
.
a)
;
2222
ff
ππππ

= = −


−
.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là
( )
cos 2 1fx x= −
′
.
c) Nghiệm của phương trình
( )
0fx
′=
trên đoạn
π
;
22
π

−


là
6
π
−
hoặc
6
π
.
d) Giá trị nhỏ nhất của
( )
fx
trên đoạn
π
;
22
π

−


là
2
π
−
.
Câu 2: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
[ ]
3; 3−
có đồ thị như hình vẽ, Biết rằng
( )
fx
tạo với trục
hoành và 2 đường thẳng
3, 3xx=−=
một hình phẳng
( )
H
gồm 2 phần có diện tích lần lượt là
12
,SS
( như hình vẽ).
Trang 3/4 - Mã đề 1010
a)
( )
( )
3
3
d
H
S fx x
−
=
∫
b)
()
2
2
3
2 4d 1
S xx
= −+ =
∫
c)
( ) ( )
1 12
31
1
1
3 d 2d 2 4 dSxx x xx
−
−−
= + + +−+
∫ ∫∫
d)
( )
( )
2
1
3
2 4d
H
SS x x=−−+
∫
Câu 3: Trong không gian
()Oxyz
cho
() ( ) ( )
2;0;0 , 0;2;0 , 0;0;3
ABC
.
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )
ABC
là
( )
3; 3; 2 .n=
b) Mặt phẳng đi qua
C
và vuông góc với đường thẳng
AB
có phương trình là
0.xy
−=
c) Mặt phẳng chứa đường thẳng
AB
và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
có phương trình
là:
3 2 0.xy z
+− +=
.
d) Gọi
( ) ( )
;;
M abc Oyz∈
sao cho
MA MB MC++
  
nhỏ nhất. Khi đó
( )
3 5.ab c+ +=
Câu 4: Có hai đội tham gia một cuộc thi bơi lội. Đội I có 7 vận động viên, đội II có 9 vận động
viên. Xác suất giành huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II lần lượt là 0.07 và 0.06.
Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.
a) Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I là
9
16
b) Xác suất để vận động viên này không giành được huy chương vàng nếu thuộc đội II là
0,94
c) Xác suất để vận động viên này giành được huy chương vàng là
103
1060
d) Giả sử vận động viên được chọn giành huy chương vàng. Xác suất để vận động viên
này thuộc đội I là
49
103
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 (3,0 điểm).
Câu 1: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
B
,
1AB =
;
( )
SA ABC⊥
,
1SA =
. Tính
khoảng cách từ điểm
A
đến mp
( )
SBC
. (làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 2: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là
32
6 17st t t=−+ +
, với
( )
ts
là
khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và
( )
sm
là quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc
( )
/
vm s
của chất điểm đạt giá
trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Câu 3: Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất
bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là
1
2
và
1.
3
Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn
trúng bia . (làm tròn đến hàng phần trăm)
Trang 4/4 - Mã đề 1010
Câu 4: Cho hàm số
21
1
x
yx
−
=+
có đồ thị
( )
C
và điểm
( )
2;5 .
P
Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để đường thẳng
:dy x m=−+
cắt đồ thị
( )
C
tại hai điểm phân biệt
A
và
B
sao cho tam giác
PAB
đều?
Câu 5: Một thùng rượu (xét phần bên trong) có 2 đáy là các hình tròn với
bán kính là 30 cm, thiết diện
( )
P
vuông góc với trục nối tâm của 2 đáy và
cách đều 2 đáy có bán kính là 40 cm (bên trong), chiều cao thùng rượu là 1 m
(hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh (bên trong)
thùng rượu theo các đường parabol có đỉnh nằm trên mặt phẳng
( )
P
, hỏi
dung tích của thùng rượu (đơn vị: lít) là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến
hàng đơn vị)
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ
()Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
P
:
2 2 14 0xy z−+ − =
và mặt
cầu
( )
2 22
: 2 4 2 30Sx y z x y z+ + − + + −=
. Lấy
( )
;;M abc
thuộc mặt cầu
( )
S
sao cho khoảng cách từ
M
đến mặt phẳng
()
P
là lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức
K abc
=++
.
--------------HẾT-------------
Trang 1/4 - Mã đề 1020
SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN
CỤM CÁC TRƯỜNG THPT
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút; không kể thời gian phát đề
(Đề gồm 04 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.
Câu 1: Đồ thị hàm số
2
2
4
x
yx
−
=−
có đường tiệm cận ngang là:
A.
0y=
. B.
1
y=
. C.
2
y=
. D.
2
y= −
.
Câu 2: Nghiệm của phương trình
35 1
33
xx+−
=
là :
A.
2x= −
. B.
1
x= −
. C.
1x=
. D.
2x=
.
Câu 3: Cho hàm số
( )
fx
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;2
−∞ −
. B.
( )
2;
− +∞
. C.
( )
2;1−
. D.
( )
2; +∞
.
Câu 4: Trong không gian
()Oxyz
, cho đường thẳng
( )
23
:1
52
xt
y tt
zt
= +
∆ =−+ ∈
= −
. Trong các điểm sau đây,
điểm nào thuộc đường thẳng
∆
?
A.
( )
11;2;4M
. B.
( )
10;3; 3P−
. C.
( )
8; 3;1Q−
. D.
( )
5;0;3N
.
Câu 5: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép
nhóm sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là
A.
[
)
40;60
. B.
[
)
20;40
. C.
[
)
80;100
D.
[
)
60;80
.
Câu 6: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A.
1; 1;1; 1;1−−
. B.
1; 2;4; 8;16−−
. C.
1;2;4;8;16
. D.
1; 3;9; 27;54
−−
.
Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ
()Oxyz
, mặt cầu
( )
S
tâm
(3;1;1)I−−
và bán kính
9R=
có
phương trình nào sau đây:
Mã đề 1020