Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường TH-THCS-THPT Song ngữ Lạc Hồng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là “Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường TH-THCS-THPT Song ngữ Lạc Hồng” giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường TH-THCS-THPT Song ngữ Lạc Hồng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Ra đề: Trường Song Ngữ Lạc Hồng ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 Phản biện đề: Trường Đinh Tiên Hoàng MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề có 5 trang Phần I . Trắc nghiệm Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số . A. B. C. D. Câu 2. Công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , xung quanh trục là: A. B. C. D. Câu 3. Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau: Thời gian (phút) [6; 7) [7; 8) [8; 9) [9; 10) [10; 11) Số học sinh trường X 8 10 13 10 9 Số học sinh trường Y 4 12 17 14 3 Nhận xét nào sau đây là sai? A. Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường Y viết nhanh hơn. B. Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường Y có tốc độ viết đồng đều hơn. C. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường X là và Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường Y là . D. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường Y có tốc độ viết đồng đều hơn. Câu 4. Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có một vecto chỉ phương . Phương trình của là: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng: A. .B. . C. . D. . Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. Câu 7. Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hình chóp có đáy là hình thoi và vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 9. Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho cấp số nhân với và Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân. A. B. C. D. Câu 11. Cho hình hộp . Chọn câu sai? A. B. C. D. Câu 12. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Phần II. Trắc nghiệm Đúng /Sai Câu 1. Cho hàm số a) . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là c) Nghiệm của phương trình trên đoạn là . d) Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn là . Câu 2. Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc thì nhìn thấy chướng ngại vật trên đường cách đó , người lái xe hãm phanh khẩn cấp. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó (giây) tính từ khi bắt đầu hãm phanh. Biết ô tô dừng lại hoàn toàn sau 5 giây. a) Giá trị của a là b) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại hoàn toàn là . c) Từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô không gặp tai nạn do va chạm với chướng ngại vật vì quãng đường ô tô đi được nhỏ hơn khoảng cách ban đầu. d) Nếu người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật trên đường, sau đó 1 giây mới phản ứng đạp phanh khẩn cấp thì xe ô tô cũng không gặp tai nạn do va chạm với chướng ngại vật. Câu 3. Một công ty công nghệ cung cấp hai phiên bản Basic và Pro của một phần mềm. Tỷ lệ người sử dụng hai phiên bản này lần lượt là 80% và 20%. Kết quả khảo sát cho thấy 30% người dùng phiên bản Basic nâng cấp lên phiên bản cao hơn sau 1 năm sử dụng; còn tỷ lệ này của phiên bản Pro là 50%. Gọi: A: "Người dùng nâng cấp phiên bản sau 1 năm sử dụng". B: "Người dùng ban đầu sử dụng phiên bản Basic". a) Xác suất và . b) Xác suất có điều kiện c) Xác suất để một người được chọn ngẫu nhiên nâng cấp phiên bản sau 1 năm là . d) Trong số 10.000 khách hàng, dự kiến có 5.600 người sử dụng phiên bản Basic nhưng không nâng cấp sau 1 năm. Câu 4. Trong không gian , cho hình lập phương có , , , . Gọi lần lượt là trung điểm của và (Hình 3).
a) Toạ độ của điểm là . b) Toạ độ của điểm là . c) Phương trình mặt phẳng là . d) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Phần III. Trả lời ngắn . Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 2. Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con dường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu? Câu 3. Khi gắn hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí đến vị trí và hạ cánh tại vị trí Giá trị của bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)? Câu 4. Một người có miếng tôn hình tròn có bán kính bằng (m). Người này tính trang trí sơnvẽ trên tấm tôn đó, biết mỗi mét vuông sơn hết 100 nghìn đồng. Tuy nhiên cần có một khoảngtrống để treo tấm tôn nên người này bớt lại một phần tấm tôn nhỏ không trang trí (phần màu trắngnhư hình vẽ), trong đó (m).Hỏi khi trang trí xong người này hết bao nhiêu tiền chi phí (đơn vị nghìn đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)? Câu 5. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất bằng bao nhiêu? Câu 6. Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra sau cùng là con thỏ trắng (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
HẾT
PHẦN ĐÁP ÁN PHẦN I (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọ A B C C A C D D C B D C n PHẦN II Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được điểm. Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu Câu Câu Câu 1: 2: 3: 4: a) S a) Đ a) Đ a) Đ b) Đ b) S b) S b) S c) S c) Đ c) S c) Đ d) Đ d) S d) Đ d) Đ PHẦN III. (Mỗi câu trả lời Đúng thí sinh Được Điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn 1,2 63 42,5 7445 9 0,64 PHẦN GIẢI CHI TIẾT PHẦN II Câu 1. Cho hàm số a) . Đáp án A sai b) Đạo hàm của hàm số đã cho là Đáp án B đúng c) Nghiệm của phương trình trên đoạn là .
Đáp án C sai d) Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn là Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn là Đáp án D đúng Câu 2. Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc thì nhìn thấy chướng ngại vật trên đường cách đó , người lái xe hãm phanh khẩn cấp. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó (giây) tính từ khi bắt đầu hãm phanh. Biết ô tô dừng lại hoàn toàn sau 5 giây. Theo đề bài, ô tô chuyển động chậm dần đều với phương trình vận tốc: Biết rằng: Ban đầu, v(0)=15 Ô tô dừng hẳn sau 5 giây, tức là v(5)=0 Từ đó, tìm được phương trình vận tốc là: a) Giá trị của a là Đáp án A đúng b) Quãng đường đi được từ lúc phanh đến khi dừng lại là: Đáp án B sai c) Vì quãng đường từ lúc phanh đến khi dừng lại là 37,5m mà vật cản cách xe 50m, nên ô tô không va chạm với vật cản. Đáp án C đúng d) Nếu tài xế phản ứng chậm 1 giây, xe vẫn đi thêm một đoạn trong 1 giây đó với vận tốc 15 m/s. Quãng đường đi được là: 1. 15 = 15 (m) Sau đó mới bắt đầu phanh, nên tổng quãng đường đi được là: 37,5 + 15 = 52,5 (m) Vì 52,5m > 50m, xe sẽ va chạm với vật cản. Đáp án D sai. Câu 3. Một công ty công nghệ cung cấp hai phiên bản Basic và Pro của một phần mềm. Tỷ lệ người sử dụng hai phiên bản này lần lượt là 80% và 20%. Kết quả khảo sát cho thấy 30% người dùng phiên bản Basic nâng cấp lên phiên bản cao hơn sau 1 năm sử dụng; còn tỷ lệ này của phiên bản Pro là 50%. Gọi: A: "Người dùng nâng cấp phiên bản sau 1 năm sử dụng". B: "Người dùng ban đầu sử dụng phiên bản Basic". a) Xác suất và . Đáp án A đúng.
b) Xác suất nâng cấp phiên bản sau 1 năm: Nếu ban đầu dùng Basic: Nếu ban đầu dùng Pro: Đáp án B sai. c) Sử dụng công thức xác suất toàn phần: Đáp án C sai. d) Dự kiến số người dùng Basic nhưng không nâng cấp Số khách hàng là 10.000 người, số người dùng Basic là: 10.000×0.8=8.000 Số người dùng Basic nhưng không nâng cấp: 8.000×0.7=5.600 Vậy có 5.600 người thỏa mãn yêu cầu. Đáp án D đúng. Câu 4. Trong không gian , cho hình lập phương có , , , . Gọi lần lượt là trung điểm của và (Hình 3). a) Toạ độ của điểm là . Do , và là trung điểm của nên . Đáp án A đúng. b) Toạ độ của điểm là . Do , và là trung điểm của nên . Đáp án B sai. c) Phương trình mặt phẳng là . Do ,, . Phương trình mặt phẳng là ( phương trình đoạn chắn ). Đáp án C đúng. d) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Phương trình mặt phẳng là . Mà điểm từ đó ta có: . Đáp án D đúng. PHẦN III Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Lời giải
Ta có: và . Gọi là tâm của hình vuông cân . Trong mặt phẳng , kẻ . Ta có: và (do ) nên là đoạn vuông góc chung của và . Suy ra (với là hình chiếu của trên ). Tam giác vuông tại nên . Xét tam giác vuông tại , ta có . Vậy . Câu 2. Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con dường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu? Giải Theo sơ đồ đường đi thấy có 2 đỉnh bậc lẻ là A và D nên có thể tìm được một đường đi Euler từ A đến D (đường này đi qua mỗi cạnh đúng một lần). Một đường Euler từ A đến D là: AEABEDBCD và độ dài của nó là 6+7+8+10+9+4+5+2= 51 Đường đi ngắn nhất từ D đến A là DBA và có độ dài là: 4+8 = 12 Vậy tổng quãng đường đưa thư có thể đi ngắn nhất là 51 +12 = 63 Câu 3. Khi gắn hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí đến vị trí và hạ cánh tại vị trí Giá trị của bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?
Giải. Phương trình đường thẳng là: Vì thuộc nên tồn tại số thực sao cho Ngoài ra, thuộc mặt phẳng nên Suy ra Vậy Câu 4. Một người có miếng tôn hình tròn có bán kính bằng (m). Người này tính trang trí sơnvẽ trên tấm tôn đó, biết mỗi mét vuông sơn hết 100 nghìn đồng. Tuy nhiên cần có một khoảngtrống để treo tấm tôn nên người này bớt lại một phần tấm tôn nhỏ không trang trí (phần màu trắngnhư hình vẽ), trong đó (m).Hỏi khi trang trí xong người này hết bao nhiêu tiền chi phí (đơn vị nghìn đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)? Lời giải Đáp án: 7445. Diện tích miếng tôn hình tròn là: . Xét hệ tọa độ Oxy như hình vẽ Phương trình của đường tròn tâm O, bán kính bằng 5 là: . Phương trình nửa phía trên trục hoành của đường tròn là: . Vậy diện tích phần tấm tôn trống là . Diện tích phần tấm tôn trang trí là: Vậy số tiền chi phí là: (nghìn đồng). Câu 5. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho E (v) = cv3t , bởi công thức trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất bằng bao nhiêu?
Lời giải v−6 Khi bơi ngược dòng vận tốc của cá là: (km/h) 300 t= (v > 6) v−6 Thời gian để cá vượt khoảng cách 300 km là 300 v3 E (v) = cv 3 = 300c v−6 v−6 Năng lượng tiêu hao của cá khi vượt khoảng cách 300km là: v −9 E (v) = 600cv 2 ; E (v ) = 0 v =9 (v − 6) 2 do (v > 6) Bảng biến thiên: 6 9 0 + Cá phải bơi với vận tốc 9 (km/h) thì ít tiêu hao năng lượng nhất. Câu 6. Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Giải Gọi A là biến cố: “Con thỏ lấy từ chuồng II sang chuồng I là thỏ trắng”. Khi đó: Gọi B là biến cố: “Con thỏ lấy ra từ chuồng I là thỏ trắng”. Khi đó: Áp dúng công thức xác suất toàn phần ta có: