Trang 1/6 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
CỤM LIÊN TRƯỜNG THPT
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM 2024
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 6 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Biết
( )
1
0
d2fxx= −
∫
và
( )
1
0
d3gx x=
∫
, khi đó
( ) ( )
0
1
df x gx x

−

∫
bằng
A.
1
. B.
. C.
1−
. D.
5
.
Câu 2: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
2
2a
và chiều cao bằng
3a
. Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A.
3
5a
. B.
3
3a
. C.
3
6a
. D.
3
2a
.
Câu 3: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
( )
( )
22 1,f x xx x x x= +− − ∀
′∈
. Số điểm cực trị của
hàm số đã cho là
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 4: Nếu
( )
3
1d2fx x∫=
và
( )
5
3d4fx x∫=
thì
( )
( )
5
1
2dfx x∫
bằng
A.
3
5
. B. 12. C. 6. D. 3.
Câu 5: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng
3
12a
và diện tích bằng
2
4a
. Chiều cao của khối lăng trụ
đã cho bằng
A.
9a
. B.
2
3 a
. C.
3a
. D.
a
.
Câu 6: Cho hàm số
( )
x
fx e x= +
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
2
d
x
exCfx x +∫ +=
. B.
( )
2
1
2
d
x
fx exx C∫ += +
.
C.
( )
2
11
1
d2
x
fx exx C
x
∫=++
+
. D.
( )
d1
x
efx Cx∫=++
.
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
52
:3
2
xt
dy t
z
= −
=
=
, với t là tham số. Vectơ nào dưới
đây là một vectơ chỉ phương của
d
?
A.
( )
32; 3; 2u= −

. B.
( )
2
5; 0; 2u=

. C.
( )
4
5; 3; 2u=

. D.
( )
1
2; 3; 0u= −

.
Câu 8: Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
log a
bằng
A.
3
1log
2a
. B.
3
3log a
. C.
3
2
3log a
. D.
3
2log a
.
Câu 9: Cho hàm số
( )
,,,
+
= ∈
+
ax b
y abcd
cx d
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A.
1x=
. B.
1y=
. C.
1y= −
. D.
1x= −
.
Câu 10: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng
Mã đề 101
Trang 2/6 - Mã đề 101
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0; 2
. B.
( )
;1
∞
−−
. C.
( )
2; 2−
. D.
( )
1; 0−
.
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;2;1A−−
,
( )
1; 4; 3B
. Độ dài đoạn thẳng
AB
là
A.
6
. B.
3
. C.
23
. D.
2 13
.
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
2
log 3x<
là
A.
( )
;8
∞
−
. B.
( )
8; +∞
. C.
( )
0;8
. D.
( )
0;9
.
Câu 13: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
32zi=−+
?
A.
N
. B.
P
. C.
M
. D.
Q
.
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình
22
3 27
xx−
=
là
A.
{ }
3;1S= −
. B.
{ }
1;3S= −
. C.
{ }
3; 1S=−−
. D.
{ }
1;3S=
.
Câu 15: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 1. B. 4. C. 0. D. -1.
Câu 16: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A.
32
21= − ++yx x x
. B.
31
2
x
yx
+
=−
. C.
32
21y x xx=− + −−
. D.
42
21yx x=−+
.
Câu 17: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
2
x
y=
. B.
3
logyx=
. C.
1
3
x
y
=

. D.
2
x
ye

=

.
Câu 18: Tập xác định của hàm số
5
( 1)yx
−
= −
là
A.
. B.
{ }
1
. C.
( )
1;
∞
+
. D.
( )
0;
∞
+
.
Trang 3/6 - Mã đề 101
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
( )
S có phương trình:
( ) ( ) ( )
2 22
3 2 4 25xyz− ++ +− =
.
A.
( )
3; 2; 4 , 5IR−− =
B.
( )
3; 2; 4 , 25IR−=
C.
( )
3; 2; 4 , 5IR−− =
D.
( )
3; 2; 4 , 5IR−=
Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
phẳng
( )
Oyz
?
A.
0x=
. B.
0y=
. C.
0z=
. D.
0yz−=
.
Câu 21: Cho hàm số
( )
42
,, , 0y ax bx c a b c a=++ ∈ ≠฀
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số
nghiệm của phương trình
42
0ax bx c+ +=
là
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 22: Cho hình trụ có chiều cao bằng
5h cm=
và diện tích xung quanh bằng
2
25S cm=
. Bán
kính đáy của hình trụ đã cho bằng
A.
5
2cm
. B.
5
2
cm
π
. C.
10 cm
π
. D.
5cm
π
.
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
2 72yx x x=+ −+
trên đoạn
[ ]
0; 4
bằng
A.
2
. B.
5
2
−
. C.
2−
. D.
70
.
Câu 24: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu có tâm
( )
2;0; 1I−
và tiếp xúc với mặt phẳng
( ):2 2 6 0P x yz− ++=
có phương trình là
A.
( )
2
22
( 2) 1 9x yz+ ++− =
. B.
( )
2
22
( 2) 1 3x yz+ ++− =
.
C.
( )
2
22
( 2) 1 3x yz− +++ =
. D.
( )
2
22
( 2) 1 9x yz− +++ =
.
Câu 25: Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai
viên bi trong hộp?
A.
10
. B.
5
. C.
6
. D.
20
.
Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy
3r=
, chiều cao
4h=
. Độ dài đường
sinh l
bằng
A.
25l=
. B.
7l=
. C.
12l=
. D.
5l=
.
Câu 27: Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
3u=
và công bội
2q=
. Số hạng
3
u
của cấp số nhân
đã cho bằng
A.
12.
B. 24. C.
7.
D. 6.
Câu 28: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
,
2AB a=
. Cạnh
SA
vuông
góc với đáy và góc giữa mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
ABC
bằng
45
o
.
A
C
B
S
Khoảng cách từ điểm
A
đến
( )
SBC
bằng
Trang 4/6 - Mã đề 101
A.
2a
. B.
a
. C.
3a
. D.
2a
.
Câu 29: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
( )
SA ABCD⊥
và
SA a=
(như hình
vẽ bên). Tính góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
( )
ABCD
.
A.
90
. B.
30
. C.
60
. D.
45
.
Câu 30: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
56
143
. B.
72
143
. C.
71
143
. D.
56
715
.
Câu 31: Cho
22
log 3 , log 5ab= =
, khi đó
15
log 8
bằng
A.
3
ab+
. B.
3( )ab+
. C.
3
ab+
. D.
1
3( )ab+
.
Câu 32: Hàm số
( )
31
2
x
Fx
+
=
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
( )
31
3
2
ln 2
x
fx
+
=
. B.
( )
31
4
3.2 ln 2
x
fx
+
=
.
C.
( )
31
1
2 ln 2
x
fx
+
=
. D.
( )
31
2
3.2
ln 2
x
fx
+
=
.
Câu 33: Cho số phức
5 32zi= −
, kí hiệu
,ab
lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
z
.
Tìm
a
,
b
.
A.
5; 3ab= = −
. B.
5; 3 2ab= =
. C.
5; 3 2ab= = −
. D.
5; 3ab= =
.
Câu 34: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
( )( )
22
1 3 2,fx x x x x= − −+ ∀
′∈
. Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
. 1; 3
. B.
( )
1; 1−
. C.
( )
. 2;
∞
+
. D.
( )
. ; 1
∞
−−
.
Câu 35: Cho
( )
2
1
421f x x dx−=


∫
. Khi đó
( )
2
1
f x dx
∫
bằng:
A.
3−
. B.
1
. C.
3
. D.
1−
.
Câu 36: Cho số phức
23zi= −
, môđun của số phức
5
1
w4i
zi+−
=−
bằng
A.
533
41
. B.
5 41
41
. C.
697
41
. D.
205
41
.
Câu 37: Cho hai số phức
115zi= −
và
223zi=−+
. Số phức
12
zz−
bằng
A.
12i−−
. B.
3 8i−+
. C.
32i−
. D.
38i−
.
Câu 38: Xét số phức
z
thỏa
12 34z iz i+− = ++
và
2zi
zi
−
+
là một số thuần ảo. Khi đó giá trị của
2z iz+
A.
5 73
7
. B.
3365
7
. C.
1157
7
. D.
5573
7
.
Câu 39: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền
( )
R
(phần tô
đậm trong hình vẽ bên) quanh trục
AB
. Miền
( )
R
được giới hạn bởi các cạnh
,,AB AD BC
, một nửa
đường chéo AC của hình vuông
ABCD
và cung phần tư của đường tròn bán kính bằng
2 cm
với
tâm là trung điểm của cạnh
AD
. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần
trăm.
Trang 5/6 - Mã đề 101
B
C
A
D
A.
3
22,44 cm
. B.
3
41,29 cm
. C.
3
1 40,01 cm
. D.
3
81,08 cm
.
Câu 40: Trong không gian
,Oxyz
cho các điểm
2; 0;3 , 1; 2;1 , 3; 2;0A BC
và
1;1; 3 .D
Đường
thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng
BCD
có phương trình là
A.
2
4.
32
xt
yt
zt


B.
2
4.
32
xt
yt
zt


C.
2
4.
32
xt
y
zt


D.
2
4.
32
xt
yt
zt


Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
22
1
x xm
yx
++
=−
nghịch biến trên
khoảng
(1; 2)
và đồng biến trên khoảng
(4;5)
.
A.
11
. B.
8
. C.
10
. D.
9
.
Câu 42: Cho
a
và
b
là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn
12
22
21
log log log .log 9 0
a a aa
bb
aa
b b⋅ − −=
. Giá trị của
log
b
a
thuộc khoảng nào sau đây
A.
( )
1; 0−
. B.
( )
2;3
. C.
( )
0;1
. D.
5;2
6



.
Câu 43: Để chế tạo dụng cụ như hình, từ một khối thép hình trụ có bán kính
14 cm
và chiều cao
30 cm
người ta khoét bỏ một hình nón có bán kính đáy
14 cm
và chiều cao
15 cm
(tham khảo hình
vẽ sau). Tính thể tích của dụng cụ đó, làm tròn kết quả đến hàng phần chục.
A.
3
2309,1 cm
. B.
3
15393,8 cm
. C.
3
90512627,5 cm
. D.
3
3848,5 cm
.
Câu 44: Đường thẳng
4y kx= +
cắt parabol
( )
2
2yx= −
tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình
phẳng
1
S
,
2
S
bằng nhau như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
4; 2k∈− −
. B.
1
1; 2
k
∈− −


. C.
1;0
2
k
∈−


. D.
( )
2; 1k∈− −
.
Câu 45: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( )
A 0;0;3
và
( )
B 2; 3; 5−−
. Gọi
( )
P
là mặt phẳng