NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
ĐỀ THI THỬ TN THPT – SỞ VĨNH PHÚC LẦN 2
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: TOÁN – LỚP 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
TRAO ĐỔI & CHIA SẺ
KIẾN THỨC
LINK NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Câu 1. [MĐ2] Giá trị lớn nhất của hàm số
32
( ) 8 16 9f x x x x= − + −
trên đoạn
1;3
là
A.
( )
1;3
13
27
max f x =
. B.
( )
1;3
5max f x =
. C.
( )
1;3
0max f x =
. D.
.
Câu 2. [MĐ2] Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
0;1;1A
và
( )
1;2;3B
. Viết phương trình của
mặt phẳng
( )
P
đi qua
A
và vuông góc với đường thẳng
AB
.
A.
2 3 0x y z+ + − =
. B.
2 6 0x y z+ + − =
.
C.
3 4 26 0x y z+ + − =
. D.
3 4 7 0x y z+ + − =
.
Câu 3. [MĐ1] Nghiệm của phương trình
1
5 25
x+=
là
A.
2x=
. B.
4x=
. C.
1x=
. D.
5x=
.
Câu 4. [MĐ2] Điểm cực đại của hàm số
32
31y x x= − − +
là
A.
2x=−
. B.
( )
2; 3N−−
. C.
( )
0;1M
. D.
0x=
.
Câu 5. [MĐ1] Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên và có
( )
2
0
d9f x x =
;
( )
4
2
d4f x x =
. Tính
( )
4
0
dI f x x=
.
A.
5I=
. B.
9
4
I=
. C.
13I=
. D.
36I=
.
Câu 6. [MĐ1] Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh
5l=
, bán kính đáy
2r=
bằng
A.
10
. B.
20
. C.
10
. D.
20
.
Câu 7. [MĐ1] Cho hai số phức
12
2 3 , 1 4z i z i= + = − −
. Phần ảo của số phức
12
2zz+
là
A.
5−
. B.
11
. C.
4
. D.
0
.
Câu 8. [MĐ1] Tìm giới hạn
2
1
65
lim 1
x
xx
x
→
−+
−
.
A.
−
. B.
4−
. C.
+
. D.
4
.
Câu 9. [MĐ2] Cho
( )
1
0
d4f x x =
. Khi đó
( )
2
0
3cos sin 2 dxf x x
+


bằng
A.
12
+
. B.
12
−
. C.
12 2
−
. D.
12 2
+
.
Câu 10. [MĐ2] Tập nghiệm của bất phương trình
( )
0,3
log 3 0x+
là
NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
A.
( )
3;− +
. B.
( )
;2− −
. C.
( )
2;− +
. D.
( )
2; +
.
Câu 11. [MĐ2] Hình nón có góc ở đỉnh bằng
60
và bán kính đáy bằng
6
thì có đường sinh bằng
A.
33
. B.
12
. C.
62
. D.
63
.
Câu 12. [MĐ1] Cho hàm số
( )
y f x=
cắt trục hoành tại
3
điểm
,,abc
(như hình vẽ).
Diện tích miền tô đậm trong hình vẽ
A.
( ) ( )
dd
bc
ab
S f x x f x x= − +

. B.
( ) ( )
dd
bc
ab
S f x x f x x=+

.
C.
( ) ( )
dd
bc
ab
S f x x f x x=−

. D.
( ) ( )
dd
bc
ab
S f x x f x x= − −

.
Câu 13. [MĐ1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
( )
y f x=
là
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 14. [MĐ1] Họ nguyên hàm của hàm số
( )
cos2f x x=
?
A.
cos2 2sin 2x dx x C=+
. B.
sin 2
cos2 2
x
x dx C=+
.
C.
cos2 sin 2x dx x C=+
. D.
sin 2
cos2 2
x
x dx C= − +
.
Câu 15. [MĐ1] Cho số thực dương
x
. Rút gọn biểu thức
3
32
P x x−
=
ta được
A.
Px=
. B.
11
3
Px=
. C.
7
3
Px
−
=
. D.
7
3
Px=
.
NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
Câu 16. [MĐ2] Một hộp chứa
10
thẻ được đánh số từ
1
đến
10
, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác
nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số lẻ bằng
A.
2
9
. B.
2
3
. C.
7
9
. D.
1
3
.
Câu 17. [MĐ1] Hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
;3−
. B.
( )
;2− −
. C.
( )
2;0−
. D.
( )
1;− +
.
Câu 18. [MĐ2] Trong không gian
Oxyz
, khoảng cách giữa đường thẳng
( )
2
: 5 4 ,
2
xt
y t t
zt
=+
= +
=+
và mặt
phẳng
( )
: 2 2 0P x y z− + =
bằng
A.
3
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 19. [MĐ1] Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên
\1−
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
m
sao cho phương trình
( )
f x m=
có đúng ba
nghiệm thực phân biệt.
A.
(
;2−
. B.
(
4;2−
. C.
( )
4;2−
. D.
)
4;2−
.
Câu 20. [MĐ2] Cho hàm số
( )
3 2 2
23 1 2
3
y x mx m m x
= − + − + −
có đồ thị
( )
C
. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số
m
để trên
( )
C
luôn tồn tại hai điểm
,AB
sao cho tiếp tuyến của
( )
C
tại
A
và
B
vuông góc với đường thẳng
3 10 0xy− + =
.
A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 21. [MĐ1] Biết
( ) sin3f x dx x C=+
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
( ) 3cos3f x x=
. B.
cos3
() 3
x
fx=
.
C.
( ) 3cos3f x x=−
. D.
cos3
() 3
x
fx=−
.
0
+
∞
0
+
∞
x
∞
+
3
0
-2
-1
+
∞
f(x)
f'(x)
NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Câu 22. [MĐ1] Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
24 7 0zz− + =
. Giá trị
22
12
zz+
bằng
A.
10
. B.
2
. C.
16
. D.
8
.
Câu 23. [MĐ2] Tập nghiệm của phương trình
( ) ( )
39
log 2 1 2log 4 1 3xx− + + =
là
A.
7
4
S
=

. B.
2S=−
. C.
7
2; 4
S
=−


. D.
2S=
.
Câu 24. [MĐ1] Một hình trụ có diện tích xung quanh
2
4a
và bán kính đáy là
a
. Tính độ dài đường
cao của hình trụ đó.
A.
a
. B.
3a
. C.
2a
. D.
4a
.
Câu 25. [MĐ1] Khối đa diện 20 mặt đều có số cạnh là
A.
12
. B.
10
. C.
20
. D.
30
.
Câu 26. [MĐ2] Cho hàm số
()y f x=
liên tục trên trên . Biết rằng các diện tích
1
S
,
2
S
thoả mãn
12
48SS==
. Tích phân
2
1
( )df x x
−
bằng
A.
10
. B.
6
. C.
16
. D.
6−
.
Câu 27. [MĐ2] Với
a
là số thực dương tu ,
( )
2
2
log 2a
bằng
A.
2
4log a
. B.
2
1log (2 )
2a
. C.
2
2log (2 )a
. D.
2
1 2log a+
.
Câu 28. [MĐ3] Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên
m
thuộc đoạn
10;10−
để hàm số
( ) ( )
23g x f x m=−
có đúng 5
điểm cực trị?
A.
6
. B.
8
. C.
5
. D.
7
.
NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
Câu 29. [MĐ1] Khối chóp có diện tích đáy bằng
8
, chiều cao bằng
9
thì có thể tích bằng
A.
24
. B.
72
. C.
36
. D.
8
.
Câu 30. [MĐ2] Tập xác định của hàm số
( )
3
log 1yx=+
là
A.
( )
;− +
. B.
( )
1; +
. C.
( )
1;− +
. D.
( )
0; +
.
Câu 31. [MĐ2] Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( ) ( ) ( )
2; 1;2 , 2;3;1 , 0; 2;3A B C−−
. Phương trình
đường thẳng
d
đi qua
A
và song song với đường thẳng
BC
là
A.
22
15
22
xt
yt
zt
= − −
=−
= − +
. B.
2
1
12
22
xt
yt
zt
=+
= − +
=+
. C.
22
15
22
xt
yt
zt
=+
= − +
=−
. D.
22
5
22
xt
yt
zt
= − +
= − −
=+
.
Câu 32. [MĐ2] Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
1 2 10 6i z z i− + = −
. Mô đun của số phức
z
bằng
A.
13
. B.
5
. C.
10
. D.
5
.
Câu 33. [MĐ2] Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước
, 3,2a a a
là
A.
2
4a
. B.
2
8a
. C.
2
8a
. D.
2
16 a
.
Câu 34. [MĐ1] Giải phương trình
cos 0x=
ta được nghiệm là
A.
,x k k
=
. B.
2,x k k
=
. C.
,
2
x k k
= +
. D.
2,
2
x k k
= +
.
Câu 35. [MĐ2] Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 2;4M−
. Hình chiếu vuông góc của điểm
M
lên
mặt phẳng
( )
Oxz
là điểm nào trong các điểm sau đây?
A.
( )
1; 2;0Q−
. B.
( )
1;0;4S
. C.
( )
1;0;0P
. D.
( )
0; 2;4N−
.
Câu 36. [MĐ3] Cho phương trình bậc hai
( )
22
2 1 2 14 0z m z m− + + − =
, với
m
là tham số. Có bao nhiêu
giá trị
m
sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
12
,zz
thỏa mãn
1 2 1 2
. . 36z z z z+=
?
A.
2
. B.
4
. C.
1
D.
3
.
Câu 37. [MĐ3] Cho khối hộp
.ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
,
120ABC =
. Hình
chiếu vuông góc của
D
lên
( )
ABCD
trùng với giao điểm của
AC
và
BD
, góc giữa hai mặt
phẳng
( )
ADD A

và
( )
A B C D
bằng
45
. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
3
3
8a
. B.
3
1
8a
. C.
3
3
16 a
. D.
3
3
4a
.
Câu 38. [MĐ3] Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( )
( )
2
4 49 ,f x x x x
= − −
. Tìm số giá trị nguyên
của tham số
m
để hàm số
( )
( )
33g x f x x m= + +
có đúng
3
điểm cực trị.
A.
10
. B.
14
. C.
12
. D.
3
.
Câu 39. [MĐ3] Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( ) ( )
2; 2;1 , 2;3;1AB−−
và đường thẳng
d
có
phương trình
15
2 2 1
x y z+−
==
−
. Gọi
là đường thẳng đi qua
A
, vuông góc với đường
thẳng
d
đồng thời cách điểm
B
một khoảng bé nhất. Phương trình của đường thẳng
là: