Giới thiệu tài liệu
Nội dung trong văn bản này chủ yếu xét từ các vấn đề về toán học: tính toán giá trị tối ưu, tạo ra biểu thức quy ước và sử dụng các điều kiện kết hợp. Vấn đề chủ yếu trong văn bản là việc xác định giá trị tối ưu của các biểu thức đã được quy ước.
Đối tượng sử dụng
Sinh viên, nhà nghiên cứu toán học và sinh viên lớp trường ĐH công nghệ, đặc biệt là chuyên ngành lập trình và kỹ thuât máy tính.
Nội dung tóm tắt
Trong văn bản, sẽ được xét hai vấn đề chính: Câu 49 và Câu 50. Trong Câu 49, sẽ tìm giá trị của tham số m trong khoảng [-∞, 10] sao cho hàm f(x) = mx^2 + x + m tăng trên khoảng [1, ∞). Để làm được việc này, sẽ tính toán đại số của hàm g(x), và thì định lý Cauchy-Schwarz để xác định giá trị tối đa và tối thiểu của hàm f(x). Trong Câu 50, sẽ xét vấn đề về giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P(a, b) = a^2b + ab^2 - 2a + 3b - 4, khi a và b là số thực và phải tuân theo một sự tương quan. Nhờ có việc sử dụng các định lý và kiến thức toán học, sẽ xác định giá trị nhỏ nhất của P(a, b) là M = 0 và giá trị lớn nhất là m = 36.
