L i gi i đ Toán Tinờ ả ề
Tin h c & Nhà tr ngọ ườ
Hà N i - 2002ộ
M c l cụ ụ
Bài 1/1999 - Trò ch i cùng nhau qua c uơ ầ ................................................................................... 4
Bài 2/1999 - T ch c tham quan ổ ứ ................................................................................................. 4
Bài 3/1999 - M ng t bào ạ ế ............................................................................................................ 6
Bài 4/1999 - Trò ch i b c s i ơ ố ỏ ...................................................................................................... 8
Bài 5/1999 - 12 viên bi .................................................................................................................. 8
Bài 6/1999 - Giao đi m các đ ng th ng ể ườ ẳ ................................................................................ 13
Bài 7/1999 - Mi n m t ph ng chia b i các đ ng th ng ề ặ ẳ ở ườ ẳ .................................................... 15
Bài 8/1999 - Cân táo .................................................................................................................... 17
Bài 9/1999 - B c diêm ố ................................................................................................................. 17
Bài 10/1999 - Dãy s nguyên ố ...................................................................................................... 18
Bài 11/1999 - Dãy s Fibonaci ố .................................................................................................. 19
Bài 12/1999 - N-mino .................................................................................................................. 21
Bài 13/1999 - Phân ho ch hình ch nh t ạ ữ ậ ................................................................................ 26
Bài 14/2000 - Tìm s trang sách c a m t quy n sách ố ủ ộ ể ........................................................... 27
Bài 15/2000 - H i ngh đ i viên ộ ị ộ ............................................................................................... 28
Bài 16/2000 - Chia s ố .................................................................................................................. 28
Bài 17/2000 - S nguyên t t ng đ ng ố ố ươ ươ ............................................................................... 29
Bài 18/2000 - Sên bò ..................................................................................................................... 29
Bài 19/2000 - Đa giác ................................................................................................................... 31
Bài 20/2000 - B n Lan căn h s m y? ạ ở ộ ố ấ ............................................................................... 32
Bài 21/2000 - Nh ng trang sách b r i ữ ị ơ ..................................................................................... 32
Bài 22/2000 - Đ m đ ng đi ế ườ ..................................................................................................... 33
Bài 23/2000 - Quay Rubic ........................................................................................................... 33
Bài 24/2000 - S p x p dãy s ắ ế ố .................................................................................................... 35
Bài 25/2000 - Xây d ng s ự ố ......................................................................................................... 35
Bài 26/2000 - Tô màu .................................................................................................................. 36
Bài 27/2000 - Bàn c ờ ................................................................................................................... 36
Bài 28/2000 - Đ i ti n ổ ề ................................................................................................................ 37
Bài 29/2000 - Ch n b n ọ ạ ............................................................................................................. 38
Bài 30/2000 - Ph n t yên ng a ầ ử ự ............................................................................................... 38
Bài 32/2000 - Bài toán 8 h u ậ ...................................................................................................... 39
Bài 33/2000 - Mã hoá văn b n ả ................................................................................................... 41
Bài 34/2000 - Mã hoá và gi i mã ả ............................................................................................... 42
Bài 35/2000 - Các phân s đ c s p x p ố ượ ắ ế ................................................................................ 43
Bài 36/2000 - Anh chàng hà ti n ệ ............................................................................................... 44
Bài 37/2000 - S siêu nguyên t ố ố ................................................................................................ 44
Bài 52/2001 - Xác đ nh các t giác đ ng h trong ma tr n ị ứ ồ ồ ậ .................................................. 66
Bài 53/2001 - L p l ch tháng kỳ o ậ ị ả ........................................................................................... 69
Bài 54/2001 - B n hãy g ch s ạ ạ ố ................................................................................................. 70
Bài 55/2001 - Bài toán che m t mèo ắ .......................................................................................... 71
Bài 56/2001 - Chia l iướ ............................................................................................................... 72
Bài 57/2001 - Ch n sọ ố ................................................................................................................. 74
Bài 58/2001 - T ng các s t nhiên liên ti p ổ ố ự ế .......................................................................... 74
Bài 59/2001 - Đ m s ô vuôngế ố .................................................................................................... 75
Bài 60/2001 - Tìm s d c a phép chiaố ư ủ ..................................................................................... 76
Bài 61/2001 - Thu t toán đi n s vào ma tr nậ ề ố ậ ........................................................................ 76
Bài 62/2001 - Chèn Xâu ............................................................................................................... 77
Bài 63/2001 - Tìm s nh nh t ốỏấ ................................................................................................. 78
Bài 64/2001 - Đ i ma tr n sổ ậ ố ..................................................................................................... 79
Bài 65/2001 - L i ô vuông vô h nướ ạ ........................................................................................... 80
Bài 66/2001 - B ng s 9 x 9 ả ố ....................................................................................................... 80
Bài 67/2001 - V các phép bi n đ i "Nhân 2 tr 1" ề ế ổ ừ .............................................................. 81
Bài 68/2001 - Hình tròn và b ng vuôngả ..................................................................................... 83
Bài 69/2001 - B i s c a 36ộ ố ủ ........................................................................................................ 84
Bài 70/2001 - Mã hoá theo khoá .................................................................................................. 84
Bài 71/2001 - Th c hi n phép nhânự ệ .......................................................................................... 85
Bài 72/2001 - Bi n đ i trên l i sế ổ ướ ố .......................................................................................... 86
Bài 73/2001 - Bài toán chu i sỗ ố .................................................................................................. 88
Bài 74/2001 - Hai hàng s kỳ o ố ả .............................................................................................. 88
Bài 75/2001 - Trò ch i Tích - T c vuông ơ ắ ................................................................................. 91
Bài 76/2001 - Đo n th ng và hình ch nh tạ ẳ ữ ậ ............................................................................ 95
Bài 77/2001 - Xoá s trên b ngố ả .................................................................................................. 96
Bài 78/2001 - Cà r t và nh ng chú thố ữ ỏ .................................................................................... 96
Bài 79/2001 - V m t ma tr n sề ộ ậ ố .............................................................................................. 96
Bài 80/2001 - X p s 1 trên l iế ố ướ ............................................................................................... 99
Bài 81/2001 - Dãy ngh ch thị ế ................................................................................................... 102
Bài 82/2001 - G p gặ ỡ ................................................................................................................. 103
Bài 83/2001 - Các đ ng tròn đ ng tâmườ ồ ................................................................................ 108
Bài 84/2001 - Cùng m t tíchộ .................................................................................................... 109
Bài 85/2001 - Bi n đ i 0 - 1ế ổ ...................................................................................................... 110
Bài 86/2001 - Dãy s t nhiên logicố ự ......................................................................................... 112
Bài 87/2001 - Ghi các s trên b ngố ả .......................................................................................... 112
Bài 88/2001 - V các s đ c bi t có 10 ch sề ố ặ ệ ữ ố ...................................................................... 112
Bài 89/2001 - Ch s th Nữ ố ứ ...................................................................................................... 113
Bài 90/2002 - Thay s trong b ng 9 ôố ả ...................................................................................... 114
Bài 91/2002 - Các s l pố ặ ........................................................................................................... 115
Bài 92/2002 - Dãy chia h t ế ....................................................................................................... 118
Bài 93/2002 - Trò ch i b n biơ ắ ................................................................................................. 119
Bài 94/2002 - Bi u di n t ng các s Fibonaciể ễ ổ ố ....................................................................... 119
Bài 95/2002 - Dãy con có t ng l n nh tổ ớ ấ .................................................................................. 120
Bài 96/2002 - S chung l n nh tố ớ ấ ............................................................................................. 120
Bài 97/2002 - Thay s trong b ngố ả ............................................................................................ 122
Bài 100/2002 - M i khách d ti cờ ự ệ ........................................................................................... 122
Bài 1/1999 - Trò ch i cùng nhau qua c uơ ầ
(Dành cho h c sinh Ti u h cọ ể ọ )
Đáp số: 17 phút. Cách đi nh sau:ư
L t 1ượ : 2 + 1 sang, 1 quay v th i gian: 3 phútề ờ
L t 2ượ : 10 + 5 sang, 2 quay v th i gian: 12 phútề ờ
L t 3ượ : 2 + 1 sang th i gian: 2 phútờ
T ng th i gian: 17 phútổ ờ
Bài 2/1999 - T ch c tham quan ổ ứ
(Dành cho h c sinh THCSọ)
Program bai2;
uses crt;
const fi = 'P2.inp';
fo = 'P2.out';
type _type=array[1..2] of integer;
mang=array[1..200] of _type;
var f:text;
d,v:mang;
m,n:byte;
procedure input;
var i:byte;
begin
assign(f,fi);
reset(f);
readln(f,n,m);
for i:=1 to n do
begin
read(f,d[i,1]);
d[i,2]:=i;
end;
readln(f);
for i:=1 to m do
begin
read(f,v[i,1]);
v[i,2]:=i;
end;
close(f);
end;
procedure sapxeptang(var m:mang;n:byte);
var d:_type;
i,j:byte;
begin
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if m[j,1]m[i,1] then
begin
d:=m[j];
m[j]:=m[i];
m[i]:=d;
end;
end;
var i:byte;
tong:integer;
begin
input;
sapxeptang(d,n);
sapxeptang(v,m);
tong:=0;
for i:=1 to n do tong:=tong+v[n-i+1,1]*d[i,1];
for i:=1 to n do v[i,1]:=d[n-i+1,2];
xapxeptang(v,n);
assign(f,fo);
rewrite(f);
writeln(f,tong);
for i:=1 to n do writeln(f,v[i,2]);
close(f);
end.
Nh n xétậ: Ch ng trình trên s ch y ch m n u chúng ta m r ng bài toán (ch ng h n n <= mươ ẽ ạ ậ ế ở ộ ẳ ạ
<= 8000). Sau đây là cách gi i khác:ả
const
Inp = 'P2.INP';
Out = 'P2.OUT';
var
n, m: Integer;
Val, Pos: array[1..2, 1..8000] of Integer;
procedure ReadInput;
var
i: Integer;
hf: Text;
begin
Assign(hf, Inp);
Reset(hf);
Readln(hf, n, m);
for i := 1 to n do Read(hf, Val[1, i]);
Readln(hf);
for i := 1 to m do Read(hf, Val[2, i]);
Close(hf);
for i := 1 to m do
begin
Pos[1, i] := i;
Pos[2, i] := i;
end;
end;