1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
ĐỀ THI THAM KHẢO
(Đề thi có 05 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: …………………………………………….
Số báo danh:………………………………………………..
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra
3
học sinh từ một nhóm có
5
học sinh?
A.
5!.
B.
3
5.A
C.
3
5.C
D.
3
5.
Câu 2: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
và
23u=
. Giá trị của
3
u
bằng?
A.
6.
B.
9.
C.
4.
D.
5.
Câu 3: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
( )
2;2 .−
B.
( )
0;2 .
C.
( )
2;0 .−
D.
( )
2; .+
Câu 4: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A.
3.x=−
B.
1.x=
C.
2.x=
D.
2.x=−
Câu 5: Cho hàm số
( )
fx
có bảng xét dấu của đạo hàm
( )
'fx
như sau:
Hàm số
( )
fx
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
24
1
x
yx
+
=−
là đường thẳng:
A.
1.x=
B.
1.x=−
C.
2.x=
D.
2.x=−
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
2
A.
42
2 1.y x x= − + −
B.
42
2 1.y x x= − − −
C.
32
3 1.y x x= − −
D.
32
3 1.y x x= − + −
Câu 8: Đồ thị hàm số
332y x x= − +
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 0. B. 1. C. 2. D.
2.−
Câu 9: Với
a
là số thực dương tùy ý,
( )
3
log 9a
bằng
A.
3
1log .
2a+
B.
3
2log .a
C.
( )
2
3
log .a
D.
3
2 log .a+
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
2x
y=
là:
A.
' 2 ln 2.
x
y=
B.
' 2 .
x
y=
C.
2
'.
ln 2
x
y=
D.
1
' 2 .
x
yx
−
=
Câu 11: Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
a
bằng
A.
6.a
B.
3
2.a
C.
2
3.a
D.
1
6.a
Câu 12: Nghiệm của phương trình
24
5 25
x−=
là:
A.
3.x=
B.
2.x=
C.
1.x=
D.
1.x=−
Câu 13: Nghiệm của phương trình
( )
2
log 3 3x=
là:
A.
3.x=
B.
2.x=
C.
8.
3
x=
D.
1.
2
x=
Câu 14: Cho hàm số
( )
2
3 1.f x x=−
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
( )
3
3.f x dx x x C= − +
B.
( )
3.f x dx x x C= − +
C.
( )
3
1.
3
f x dx x x C= − +
D.
( )
3.f x dx x C=−
Câu 15: Cho hàm số
( )
cos2 .f x x=
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
( )
1sin 2 .
2
f x dx x C=+
B.
( )
1sin 2 .
2
f x dx x C= − +
C.
( )
2sin 2 .f x dx x C=+
D.
( )
2sin 2 .f x dx x C= − +
Câu 16: Nếu
( )
2
1
5f x dx =
và
( )
3
2
2f x dx =−
thì
( )
3
1
f x dx
bằng
A. 3. B. 7. C.
10.−
D.
7.−
Câu 17: Tích phân
2
3
1
x dx
bằng
A.
15.
3
B.
17 .
4
C.
7.
4
D.
15.
4
Câu 18: Số phức liên hợp của số phức
32zi=+
là:
A.
3 2 .zi=−
B.
3 2 .zi=+
C.
3 2 .zi= − +
D.
3 2 .zi= − −
Câu 19: Cho hai số phức
3zi=+
và
2 3 .wi=+
Số phức
zw−
bằng
3
A.
1 4 .i+
B.
1 2 .i−
C.
5 4 .i+
D.
5 2 .i−
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
32i−
có tọa độ là
A.
( )
2;3 .
B.
( )
2;3 .−
C.
( )
3;2 .
D.
( )
3; 2 .−
Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy bằng
6
và chiều cao bằng
5.
Thể tích của khối chóp bằng
A. 10. B. 30. C. 90. D. 15.
Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước
2;3;7
bằng
A. 14. B. 42. C. 126. D. 12.
Câu 23: Công thức tính thể tích
V
của khối nón có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
là:
A.
.V rh
=
B.
2.V r h
=
C.
1.
3
V rh
=
D.
2
1.
3
V r h
=
Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy
4r cm=
và độ dài đường sinh
3.lm=
Diện tích xung quanh của hình trụ
đó bằng
A.
2
12 .cm
B.
2
48 .cm
C.
2
24 .cm
D.
2
36 .cm
Câu 25: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( )
1;1;2A
và
( )
3;1;0 .B
Trung điểm của đoạn thẳng
AB
có tọa
độ là
A.
( )
4;2;2 .
B.
( )
2;1;1 .
C.
( )
2;0; 2 .−
D.
( )
1;0; 1 .−
Câu 26: Trong không gian
,Oxyz
mặt cầu
( ) ( )
2
22
: 1 9S x y z+ − + =
có bán kính bằng
A. 9. B. 3. C. 81. D. 6.
Câu 27: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm
( )
1; 2;1 ?M−
A.
( )
1: 0.P x y z+ + =
B.
( )
2: 1 0.P x y z+ + − =
C.
( )
3: 2 0.P x y z− + =
D.
( )
4: 2 1 0.P x y z+ + − =
Câu 28: Trong không gian
,Oxyz
vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa
độ
O
và điểm
( )
1; 2;1 ?M−
A.
( )
11;1;1 .u=
B.
( )
21;2;1 .u=
C.
( )
30;1;0 .u=
D.
( )
41; 2;1 .u=−
Câu 29: Cho ngẫu nhiên một số trong
15
số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng
A.
7.
8
B.
8.
15
C.
7.
15
D.
1.
2
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
1.
2
x
yx
+
=−
B.
22.y x x=+
C.
32.y x x x= − +
D.
42
3 2.y x x= − +
Câu 31: Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
42
23f x x x= − +
trên đoạn
0;2 .
Tổng
Mm+
bằng
A. 11. B. 14. C. 5. D. 13.
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình
2
4
3 27
x−
là
A.
1;1 .−
B.
(
;1 .−
C.
7; 7 .

−

D.
)
1; .+
Câu 33: Nếu
( )
3
1
2 1 5f x dx+=


thì
( )
3
1
f x dx
bằng
A. 3. B. 2. C.
3.
4
D.
3.
2
Câu 34: Cho số phức
3 4 .zi=+
Môđun của số phức
( )
1iz+
bằng
A. 50. B. 10. C.
10.
D.
5 2.
4
Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
2AB AD==
và
' 2 2AA =
(tham thảo hình bên). Góc
giữa đường thẳng
'CA
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
0
30 .
B.
0
45 .
C.
0
60 .
D.
0
90 .
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có độ dài cạnh đáy bằng
2
và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo
hình bên). Khoảng cách từ
S
đến mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
7.
B. 1. C. 7. D.
11.
Câu 37: Trong không gian
,Oxyz
mặt cầu có tâm là gốc tọa độ
O
và đi qua điểm
( )
0;0;2M
có phương trình
là:
A.
2 2 2 2.x y z+ + =
B.
2 2 2 4.x y z+ + =
C.
( )
2
22 2 2.x y z+ + − =
D.
( )
2
22 2 4.x y z+ + − =
Câu 38: Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng đi qua hai điểm
( )
1;2; 1A−
và điểm
( )
2; 1;1B−
có phương trình
tham số là:
A.
1
2 3 .
12
xt
yt
zt
=+
=−
= − +
B.
1
2 3 .
12
xt
yt
zt
=+
=−
=+
C.
1
3 2 .
2
xt
yt
zt
=+
= − +
=−
D.
1
1 2 .
xt
yt
zt
=+
=+
=−
Câu 39: Cho hàm số
( )
,fx
đồ thị của hàm số
( )
'y f x=
là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của
hàm số
( ) ( )
24g x f x x=−
trên đoạn
3;2
2

−


bằng
5
A.
( )
0.f
B.
( )
3 6.f−+
C.
( )
2 4.f−
D.
( )
4 8.f−
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương
y
sao cho ứng với mỗi
y
có không quá
10
số nguyên
x
thỏa mãn
( )
( )
1
2 2 2 0?
xx
y
+− −
A.
1024.
B. 2047. C. 1022. D. 1023.
Câu 41: Cho hàm số
( )
2
2
1
23
x
fx xx
−
=−+
khi 2
khi 2
x
x
. Tích phân
( )
2
0
2sin 1 cosf x xdx
+
bằng
A.
23.
3
B.
23.
6
C.
17 .
6
D.
17 .
3
Câu 42: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
2z=
và
( )
( )
22z i z+−
là số thuần ảo?
A. 1. B. 0. C. 2. D. 4.
Câu 43: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
,a
cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa
SA
và mặt phẳng
( )
SBC
bằng
0
45
(tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
.
8
a
B.
3
3.
8
a
C.
3
3.
12
a
D.
3
.
4
a
Câu 44: Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một
phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết giá tiền của
2
1 m
kính như trên là
1.500.000
đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?