Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiền tự động- Nguyễn Trọng Dung

Chia sẻ: Nguyen Trong Dung | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:41

Thêm vào BST

Báo xấu

200
lượt xem 50
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong đồ án này em đã biết cách khảo sát các đường đặc tính thời gian, vẽ được.quỹ đạo nghiệm số của hệ kín phản hồi thông qua Maclab từ đó xác định các.thông số để hệ thống ổn định rồi từ đó thiết kế các bộ điều khiển P,PI,PID đ ể.nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiền tự động- Nguyễn Trọng Dung

Trường Đại học Điện Lực Khoa công nghệ tự động ĐỒ ÁN MÔN HỌC: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giáo viên hướng dẫn: PHẠM THỊ HƯƠNG SEN Sinh viên thực hiện : NGUYỄN TRỌNG DŨNG LỚP : Đ6-CNTĐ HÀ NỘI 2013
MỤC LỤC Trang CHƯƠNG 1: ĐẶC TÍNH THỜI GIAN CỦA MỘT KHÂU……………………. ……4 1.1. Định nghĩa…………………………………………………………………...........4 1.2. Khảo sát các đường đặc tính thời gian của là lò điện trở có hàm truyền đạt………………………………………………………………………………………4 CHƯƠNG 2: QUỸ ĐẠO NGHIỆM…………………………………………………….7 2.1. Định nghĩa………………………………………………………………………..7 2.2. Quy tắc vẽ quỹ đạo nghiệm số……………………………………………...........7 2.3. Ứng dụng vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ kín có phản hồi âm đơn vị ….............9 CHƯƠNG 3: Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển P,PI,PID. Xác định tham số bộ điều khiển theo ba phương pháp khác nhau để hệ có chất lượng tốt nhất............................................................................................................11 3.1. Thiết kế bộ điều khiển theo luật P………………………………………………11 3.2. Thiết kế bộ điều khiển theo luật PI………………………………………..........12 3.3. Thiết kế bộ điều khiển theo luật PID…………………………………………...13 3.4. Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển………………………………….........16 3.4.1. Thiết kế bộ điều khiển P,PI,PID bằng phương pháp Zeigler – Nichols ……..........16 3.4.2. Thiết kế bộ điều khiển P,PI,PID bằng Simulink……………………………..22
3.4.3. Thiết kế bộ diều khiển P, PI, PID bằng phương pháp sisotool……………...28 CHƯƠNG 4: TÌM HIỂU VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN LÒ ĐIỆN TRỞ TRONG THỰC TẾ………………………………………………………………………………………..34 4.1 Nguyên lý làm việc của lò điện trở……………………………………………… 34 4.2 Cấu tạo của lò điện trở……………………………………………………….......35 LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay ngành tự động hóa đã trở thành một vấn đề thiết yếu trong ngành công nghiệp.Để thiết kế được các mô hình tự động hóa trong nhà máy công nghiệp thì người thiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển tự động – bộ môn cơ bản của ngành tự động hóa. Một trong các kỹ năng mà ng ười h ọc ph ải có sau khi học xong bộ môn này là phải nhận dạng và ổn định các mô hình. Trong đồ án này em đã biết cách khảo sát các đường đặc tính thời gian, vẽ được quỹ đạo nghiệm số của hệ kín phản hồi thông qua Maclab t ừ đó xác định các thông số để hệ thống ổn định rồi từ đó thiết kế các bộ điều khiển P,PI,PID đ ể nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống Trong quá trình thực hiện đồ án này em đã nhận được rất nhiều sự khuyến khích và góp ý từ các ban cũng như thầy cô, đặc biệt là cô Phạm Thị Hương Sen – Giáo viên bộ môn của khoa công nghệ tự động trường Đại học Điện Lực. Với những kiến thức và hiểu biết còn hạn chế, em rất mong nhận được nhiều hơn nữa những sự đóng góp , bổ xung ý kiến của cô và các bạn để
cho đồ án này hoàn thiện hơn,giúp em có kiến thức vững chắc để có thể học tập và nghiên cưu sâu hơn trong ngành công nghệ tự động. Em xin chân thành cảm ơn!
Đềbài: Cho đối tượng cần điều khiển là lò điện trở có hàm truyền đạt: W(s) = Yêu cầu: 1. Cho K = 10, khảo sát các đường đặc tính theo thơi gian của lò điện trở. Nêu nhận xét. 2. Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ kín có phản hồi âm đơn vị. Dựa vào quỹ đạo nghiệm số, tìmKgh để hệ thống ổn định, chỉ rõ giá trị này trên quỹ đạo nghiệm số. - Tìm K để hệ có tần số dao động tự nhiên = 6 - Tìm K để hệ có hệ số tắt dần0.8 - Tìm K để hệ có độ quá điều chỉnh 25% - Tìm K để hệ có thời gian quá độ là 200s. 3. Thiết kế hệ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển: P, PI, PID. Tiến hành xác định tham số bộ điều khiển theo ba phương pháp khác nhau để hệ có chất lượng tốt nhất. 4. Tìm hiểu về hệ điều khiển nhiệt độ lò điện trở trong thực tế.
CHƯƠNG 1: ĐẶC TÍNH THỜI GIAN CỦA MỘT KHÂU 1.1. Định nghĩa Đặc tính thời gian của hệ thống mô tả sự thay đổi tín hiệu đầu ra của hệ thống khi tín hiệu đầu vào là hàm xung đơn vị hay hàm nấc đơn vị. Hàm quá độ của một khâu Hàm quá độ của một khâu là phản ứng của khâu đó với tín hiệu vào 1(t). Kí hiệu : h(t) Biểu thức : h(t)= L-1{} Hàm trọng lượng của một khâu Hàm trọng lượng của một khâu là phản ứng của khâu đối với tín hiệu vào(t). Kí hiệu : (t). Biểu thức : (t)= L-1{W(s)} 1.2. Khảo sát các đường đặc tính thời gian của là lò điện trở có hàm truyền đạt: W(s) = Sử dụng phần mềm maclab để khảo sát các đường đặc tính thời gjan. Khai báo đối tượng khảo sát *) Hàm quá độ h(t): Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >> num=[10]; >> den=[400 1]; >> W=tf(num,den,'inputdelay',20); >> impulse(W); >> step(W);
*) Hàm quá độ h(t): Step Res pons e 10 9 8 7 6 Am plitude 5 4 3 2 1 0 0 500 1000 1500 2000 25 00 Time (s e c onds ) Nhận xét: +) Do bậc của mẫu lớn hơn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tạo độ O. +) Do = =10 nên đường h(t) tiến đến 10. +) Thời gian lên: 880 (s). +) Thời gian xác lập: 1593 (s).
*) Hàm trọng lượng (t): Impu ls e Re s po ns e 0 .02 5 0.0 2 0 .01 5 A m plitud e 0.0 1 0 .00 5 0 0 5 00 10 00 15 0 0 20 0 0 25 00 Time ( s e c on ds ) Nhận xét: +) Đường g(t) xuất phát từ gốc tạo độ O và tiến dần về 0 như hình vẽ. +) Thời gian xác lập: 1653 (s).
CHƯƠNG 2: QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ 2.1. Định nghĩa Quỹ đạo nghiệm số là quỹ đạo tạo ra từ các nghiệm của phương trình đặc tính của hệ thống khi có một thông số nào đó của hệ thay đổi từ 0 đến . Bằng cách quan sát quỹ đạo nghiệm số thì ta có thể nhận thấy quỹ đạo nghiệm số nào ở bên trái trục ảo thì hệ thống sẽ ổn định, còn những QĐNS nằm ở bên phải trục ảo thì hệ thống không ổn định. Từ đó ta có thể xác định được khoảng thông số thay đổi để hệ thống ổn định. Phương pháp này thường dùng cho hệ số biến đổi là hệ số khuếch đại của hệ thống. 2.2. Quy tắc vẽ quỹ đạo nghiệm số Để vẽ QĐNS, trước tiên ta phải biến đổi tương đương phương trình đặc tính về dạng : 1 + =0 Trong đó : K là thông số không thay đổi. Đặt G0(s) = Gọi n là số cực của G0(s) , m là số zero của G0(s). Ta có điều kiện biên độ và điều kiện pha: |G0(s)| = 1 Điều kiện biên độ
- Quy tắc 4: Một điểm trên trục thực thuộc về quỹ đạo nghiệm số nếu tổng số cực và zero của G0(s) bên phải nó là một số lẻ. - Quy tắc 5: Góc tạo bởi các đường tiệm cân của quỹ đạo nghiệm số với trục thực xác định bởi: (với l=0, - Quy tắc 6: Giao điểm giữa các tiệm cận của quỹ đạo ngiệm số với trục thực là điểm A có tọa độ xác định bởi: OA= Trong đó: pi và zj là các cực và zero của G0(s). - Quy tắc 7: Điểm tách nhập( nếu có ) của quỹ đạo nghiệm số nằm trên trục thực và là nghiệm của phương trình : - Quy tắc 8: Giao điểm của quỹ đạo nghiệm số với trục ảo có thể xác định bằng một trong hai cách sau: +) Áp dụng tiêu chuẩn Routh- Hurwitz. +) Thay s= vào phương trình đặc tính, cân bằng phần thực và phần ảo sẽ tìm được giao điểm với trục ảo và giá trị K. - Quy tắc 9: Góc xuất phát của các quỹ đạo nghiệm số tại cực phức pi được xác định bởi - Quy tắc 10: Tổng các nghiệm là hằng số khi K thay đổi từ 0 đến +. - Quy tắc 11: Hệ số khuếch đại dọc theo quỹ đạo nghiệm số có thể xác định điều kiện biên độ
Từ quỹ đạo nghiệm số ta thấy quỹ đạo nghiệm số của hệ thống nằm ở bên trái trục ảo, do đó hệ thống ổn định. 2.3. Ứng dụng vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ kín có phản hồi âm đơn vị Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >> L=20; >> n=3; >> [num,den]=pade(L,n); >> b=tf(num,den); >> Wđt=tf(1,[400 1])*b; >> rlocus(Wđt); Ta được quỹ đạo nghiệm số như hình vẽ: Root Locus 1 0.8 Sy s tem: w Gain: 307 0.6 Pole: 0.000178 + 0.768i Damping: -0.000231 Ov ershoot (% ): 100 Frequenc y (rad/s): 0.768 0.4 -1 ) 0.2 Im aginary Ax is (s ec onds 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Real A x is (s ec onds -1) Từ đồ thị cho ta:
1. Điểm cực: -0.232; -; -1.84 + 0.175j ; -1.84 - 0.175j . 2. Quỹ đạo nghiệm có 4 nhánh. 3. Điểm zero : 0.232; -1.84 + 0.175j ; -1.84 - 0.175j . 4. Giao điểm của quỹ đạo nghiệm với trục ảo : -0.76j; -0.08j; 0.08j; 0.76j. 5. Từ QĐNS =>> Kgh = 307 *) Dựa vào quỹ đạo nghiệm số ta có: - Với tần số dao động tự nhiên = 6 Root Locus 1 0.8 0.6 System: w Gain: 2.93e+03 0.4 Pole: 6 Imaginary Axis (seconds-1) Damping: -1 0.2 Overshoot (%): 0 Frequency (rad/s): 6 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 Real Axis (seconds ) => K = 2930 - Hệ có hệ số tắt dần 0.8 =>K = 8.815 - Hệ có độ quá điều chỉnh 25%
System: w Root Locus 1 Gain: 91 Pole: -0.225 + 0.51i 0.8 Damping: 0.404 Overshoot (%): 25 0.6 Frequency (rad/s): 0.558 0.4 Imaginary Axis (seconds-1) 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 -1 Real Axis (seconds ) => K = 91 - Hệ có thời gian quá độ là 200s => K = 4.7. CHƯƠNG 3: Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển P,PI,PID. Xác định tham số bộ điều khiển theo ba phương pháp khác nhau để hệ có chất lượng tốt nhất. • Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển • Đối tượng điều khiển là một khâu quán tính bậc nhất và khâu trễ có hàm truyền: 3.1. Thiết kế bộ điều khiển theo luật P - Luật P là luật điều khiển tỉ lệ tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ với tín hiệu sai lệch e(t).
* Phương trình vi phân : u(t) = * Hàm truyền : Trong đó Kp là hệ số khuếch đại quy luật. Theo tính chất của khâu khuếch đại( hay khâu tỷ lệ) ta thấy tín hiệu ra của khâu luôn luôn trùng pha với tín hiệu vào. Điều này nói lên ưu điểm của khâu khuếch đại là độ tác động nhanh. Vì vậy, trong công nghiệp,quy luật tỉ lệ làm việc ổn định với mọi đối tượng. Tuy nhiên, nhược điểm cơ bản của khâu tỉ lệ là khi sử dụng với các đối tượng tĩnh, hệ thồng điều khiển luôn tồn tại sai lệch tĩnh. Để giảm giá trị sai lệch tĩnh thì phải tăng hệ số khuếch đại nhưng khi đó, tính dao động của hệ thống sẽ tăng lên và có thể làm hệ thống mất ổn định. Quy luật tỉ lệ thường được dùng cho những hệ thống cho phép tồn tại sai lệch tĩnh. K càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ. Nếu tăng K thì rõ rang sai lệch tĩnh giảm nhưng lại có biên độ dao động tăng quá, khi đó hệ thống sẽ mất ổn định vì vậy phải lựa chọn thông số cho phù hợp. 3.2. Thiết kế bộ điều khiển theo luật PI Để hệ thống vừa có tác động nhanh, vừa triệt tiêu được sai lệch dư, người ta kết hợp quy luật tỉ lệ với quy luật tích phân để tạo ra quy luật tỉ lệ - tích phân.
Luật điều khiển PI là cấu trúc ghép song song của khâu P và khâu I. Tín hiệu ra của bộ PI là tổng tín hiệu ra của hai khâu thành phần. * Phương trình vi phân * Hàm truyền : Đồ thị bode của khâu PI Về tốc độ tác động thì quy luật PI chậm hơn quy luật tỉ lệ nhưng nhanh hơn quy luật tích phân. Trong thực tế, quy luật điều khiển PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất lượng cho hầu hết các quá trình công nghệ, Tuy nhiên, do có thành phần tích phân nê độ tác động của quy luật bị chậm đi. Vì vậy, nếu đối tượng có nhiễu tác động liên tục mà hệ thống lại đòi hỏi độ chính xác cao thì quy luật PI không đáp ứng được. 3.3. Thiết kế bộ điều khiển theo luật PID Để tăng tốc tác động của quy luật PI, trong thành phần của nó người ta ghép thêm thành phần vi phân và nhận được quy luật điều khiển tỉ lệ tích phân. Có thêm thành phần vi phân làm tăng tốc tác động cho hệ thống. Luật điều khiển PID được tạo bằng cách ghép song song ba khâu: P,I và D.
* Phương trình vi phân: Khâu điều chỉnh PID có hàm truyền đạt: Về tốc độ, quy luật PID còn có thể nhanh hơn cả quy luật tỉ lệ. Nói tóm lại, quy luật PID hoàn hảo nhất.Nó đáp ứng nhu cầu chất lượng của hầu hết các quy trình công nghệ nhưng việc hiệu chnhr các tham số của nó phức tạp, đòi hỏi người sử dụng ở những nơi cần thiết, khi quy luật PI không đáp ứng được yêu cầu về chất lượng điều chỉnh. Đồ thị Bode của khâu PID Nhận xét: Đây là quy luật điều khiển hoàn hảo nhất, nhanh và chính xác độ sai số xác lập nhỏ, độ quá hiệu chỉnh có thể điều chỉnh được. Nhưng nhạy cảm vói nhiễu và việc điều chỉnh 3 thông số trên rất phức tạp. Trên thực tế bộ điều khiển PID có thể được tạo ra từ các mạch từ các mạng điện. điện tử… hoặc tạo ra từ các bộ điều khiển mềm trong máy tính. * Sơ đồ khối hệ thống điều khiển như sau:
1 Gain 1 1 400s+1 1 s Transport Scope Add Transfer Fcn Step Gain1 Integrato r Delay 1 du/dt Gain2 Derivative Ảnh hưởng của các tham số KP, KI, KD, đối với các chỉ tiêu chất lượng được thể hiện qua bảng sau: Thay đổi tham số Chỉ tiêu chất lượng Tăng Tăng Tăng Thời gian đáp Giảm Giảm ít Giảm ít ứng Thời gian quá Thay đổi ít Giảm Giảm độ Độ quá hiệu Tăng Tăng Giảm ít chỉnh Hệ số tắt dần Thay đổi ít Tăng Giảm Sai lệch tĩnh Giảm Triệt tiêu Thay đồi ít Tín hiệu điều Tăng Tăng Tăng khiển Độ dự trữ ổn Giảm Giảm Tăng định Bền với Giảm Thay đổi ít Giảm nhiễu đo
3.4. Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển 3.4.1. Thiết kế bộ điều khiển P,PI,PID bằng phương pháp Zeigler – Nichols Đây là phương pháp thông dụng nhất để chon thông số cho bộ điều khiển PID thương mại hiện nay. Phương pháp này dựa vào thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển P,PI,PID bằng cách chọn thông số bộ điều khiển PID tùy theo đặc điểm của đối tượng. Khi đó ta có thể xác định các thông số của bộ điều khiển P,PI,PID theo bảng sau: Thông số KP TI TD Bộ ĐK P T/(L*K) 0 PI 0.9*T/(L*K) L/0.3 0 PID 1.2*T/(L*K) 2*L L/2 Với T = 400; L = 20; K=1: Thông số KP TI TD Bộ ĐK P 20 0 PI 18 66.67 0 PID 24 40 10  Thiết kế khâu P: Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >> L = 20; >> n = 3;
>> [num den]=pade(L,n); >> Wtre=tf(num,den); >> Wdt=tf([1],[400 1])*Wtre; >> Wpid=20; >> W=feedback(Wdt*Wpid,1); >>step(W); Step Response 1.6 1.4 System: Wdt Peak amplitude: 1.42 1.2 Overshoot (%): 49.1 System: Wdt At time (seconds): 58.9 Settling time (seconds): 249 1 0.8 Amplitude 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Time (seconds) - Từ đồ thị ta thấy độ quá điều chỉnh là 49,1% > 10% và thời gian quá độ là 249s không thể chấp nhận thông số của bộ điều khiển này.
- Ta giảm KP = 10. Step Response 1.2 System W: dt 1 Settling tim (seconds): 117 e System W: dt 0.8 Peak am plitude: 0.953 Overshoot (% 4.8 ): At tim (seconds): 89 e A plitude 0.6 m 0.4 0.2 0 -0.2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 T e (seconds) im - Từ đồ thị ta thấy độ quá điều chỉnh là 4.8% < 10% và thời gian quá độ là 117s nên có thể chấp nhận thông số của bộ điều khiển này.  Thiết kế khâu PI: Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >> L=20;n=3; >> [num,den]=pade(L,n); >> w1=tf(num,den); >> kp=18; >> ti=66.67; >> w2=tf(1,[400 1])*w1; >> w3=tf(1,[ti 0]); >> w4=kp*(1+w3); >> w5=w2*w4; >> w6=feedback(w5,1); >> step(w6);