zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Tự động hoá

Khảo sát và thiết kế bộ điều khiển tối ưu ràng buộc cho hệ thống MIMO

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết này khảo sát và thiết kế bộ điều khiển tối ưu ràng buộc cho hệ thống MIMO (Multiple Input Multiple Output), một hệ thống phức tạp trong lĩnh vực điều khiển tự động. Các hệ thống MIMO có nhiều đầu vào và đầu ra, đòi hỏi các phương pháp điều khiển tiên tiến để duy trì hiệu suất ổn định và tối ưu trong các điều kiện hoạt động khác nhau. Bài viết tập trung vào việc thiết kế bộ điều khiển tối ưu với các ràng buộc như giới hạn tín hiệu đầu ra, giới hạn điều khiển, và các yếu tố môi trường có thể ảnh hưởng đến hoạt động của hệ thống.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khảo sát và thiết kế bộ điều khiển tối ưu ràng buộc cho hệ thống MIMO

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2015. ISBN: 978-604-82-1710-5 KHẢO SÁT VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU RÀNG BUỘC CHO HỆ THỐNG MIMO Phan Thanh Tùng Đại học Thủy lợi, email: phanthanhtung86@gmail.com 1. GIỚI THIỆU CHUNG 2. GIỚI THIỆU CHUNG Hiện có rất nhiều phương pháp thiết kế Trong điều kiện bị ràng buộc về tốc độ bộ điều khiển hiện đại như tuyến tính hóa, thay đổi của tín hiệu điều khiển thì ở đây ta PID tách kênh, trí tuệ nhân tạo, mờ… sẽ xem xét từng thành phần, từng tham số của nhưng chúng chỉ xét đến chất lượng đầu ra bộ điều khiển. Với hàm mục tiêu đã xác lập mà không xét đến các điều kiện ràng buộc về tối ưu năng lượng và khả năng bám giá trị về tín hiệu điều khiển. Thực tế, việc điều đặt ta sẽ thu được bộ điều khiển dự báo GPC khiển trong công nghiệp ngoài yêu cầu tối mong muốn. ưu về năng lượng tín hiệu điều khiển, còn 2.1. Mô hình trạng thái tuyến tính đối bị ràng buộc rất nhiều điều kiện. Chẳng hạn tượng MIMO hai đầu vào, hai đầu ra: trong việc điều khiển nồng độ sản phẩm thì dx ta không thể thay đổi biến lưu lượng một  Ax  Bu  Ed dt cách đột ngột ví như khi mở van thì lưu y  Cx lượng dòng chảy tăng từ từ có mức độ Trong đó: A,B, E, C là mô hình đối tượng (không thể tăng đột biến vì có thể nếu tăng có sẵn. đột ngột sẽ sinh ra áp suất chênh lệch lớn  10,334 4,050 0  , C 1 0 0 làm hỏng đường ống và van). Nói cách  0 khác vận tốc thay đổi của biến bị giới hạn A   9,834 5,332 3,050   0 1   0 1, 282 3,550    trong một phạm vi nhất định. Bài toán điều khiển nồng độ sản phẩm trong công nghiệp 0,3737 0, 4263 0,3737 0  điển hình là hệ thống MIMO hai đầu vào B   0, 4263 0,3737  , E   0, 0263 1      hai đầu ra không chỉ đòi hỏi bám sát giá trị  0  0    0  0 đặt mà còn yêu cầu tối ưu năng lượng khi Với: xT = [x1, x2, x3] là vector 3 biến trạng có sự ràng buộc về sự thay đổi. Như vậy ta thái cần thiết lập một bộ điều khiển mà nó tối ưu hóa hàm mục tiêu trong điều kiện uT = [u1, u2] là vector 2 đầu vào điều khiển ràng buộc. dT = [d1, d2] là vector 2 nhiễu loạn. Trong công nghiệp hiện nay, một phương yT = [y1, y2] là vector 2 biến đầu ra. pháp đơn giản, thuận tiện cài đặt, rất được Bước 1: Gián đoạn hóa mô hình trạng thái các kỹ sư công nghệ tin dùng là phương pháp sang mô hình gián đoạn và sau đó xây dựng GPC. Với sự phát triển của máy tính sô thì ưu mô hình mới: điểm chính phương pháp đó là dễ dàng giải Đặt: bài toán tối ưu hóa hàm mục tiêu có ràng z(t + 1)T = [x(t +1) ; u(t)] là vector trạng buộc. Ở đây ta sẽ sử dụng phần mềm mô thái mới. phỏng Matlab để giải quyết bài toán tối ưu ∆𝒖(𝑡) = 𝒖(𝑡) − 𝑢(𝑡 − 1) là chênh lệch thay cho vi xử lý. năng lượng điều khiển. 154
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2015. ISBN: 978-604-82-1710-5 Ta có : 𝒙(𝑡 + 1) 𝑨 𝑩𝑑 𝒙(𝑡) [ ]=[ 𝑑 ][ ]+ ⏟ 𝒖(𝑡) ⏟𝟎 𝑰 ⏟𝒖(𝑡 − 1) 𝒛(𝑡+1) 𝐴𝑧 𝑧(𝑡) 𝑩 𝑬 + [ 𝑑 ] ∆𝒖( 𝑡 ) + [ 𝑑 ] 𝒅( 𝑡 ) Hình 1: Mô phỏng 3D hàm mục tiêu J ⏟ 𝑰 ⏟ 𝟎 𝐵𝑧 𝐸𝑧 theo hai biến đầu vào không ràng buộc 𝒙( 𝑡 + 1) thể sử dụng hàm tối ưu hóa để tìm điểm cực 𝒚( 𝑡 + 1) = [𝑪 𝑑 ⏟ 𝟎] [ ] 𝐶𝑧 ⏟ 𝒖( 𝑡) tiểu toàn cục mà không phải lo lắng rằng nó 𝑧(𝑡+1) là điểm cực tiểu địa phương. Điều này có thể Hay: z(t  1)  A z z(t )  B z u(t )  E zd(t ) chứng minh được nhưng ta không đi chi tiết y(t  1)  C z z(t  1) vào đây. Ngoài ra từ điều trên nó giúp ta có Bước 2: Biết: NY là tầm dự báo kết quả thể chọn điểm xuất phát Uo bất kì để đi tìm đầu ra và Nu là tầm điều khiển thì thiết lập điểm cực tiểu (nếu có nhiều điểm cực tiểu thì các ma trận Pz, Py, Hz, Hy. việc chọn Uo rất quan trọng). 𝑧 ( 𝑡 + 1) 𝐴𝑧 Lưu ý giá trị tối ưu trong điều kiện ràng 𝑧 ( 𝑡 + 2) 𝐴2 𝑧 = … 𝑧( 𝑡 ) + buộc không phải là giá tị tối ưu khi không … ràng buộc rồi gán thêm vào 1 khâu hạn chế 𝑁𝑦 [ 𝑧(𝑡 + 𝑁 𝑦 )] [ 𝐴 𝑧 ] ⏟ ⏟ độ lớn. Ở đây không phải cho tín hiệu điều ̂𝑍 𝑃𝑧 khiển U bị hạn chế dưới 1 thì ra kết quả tối 𝐵𝑧 0 0 ∆𝑢(𝑡) 𝐴 𝑧 𝐵𝑧 𝐵𝑧 0 ưu: [1.0305 -0.0992] bị khâu chặn thành ∆𝑢(𝑡 + 1) + … … ⋱ … [ ] [1.00 -0.0992] ≠ giá trị tối ưu ràng buộc 𝑁 𝑦 −1 𝑁 𝑦 −2 𝑁 𝑦 −𝑁 𝑢 … [ 𝐴𝑧 ⏟ 𝐵𝑧 𝐴 𝑧 𝐵𝑧 𝐴𝑧 𝐵 𝑧] ⏟ ∆𝑢(𝑡 + 𝑁 𝑢 − 1) [1.00 -0.1005]. 𝐻𝑧 ∆𝑈 2.3. Khảo sát tham số thời gian trích mẫu 𝑦(𝑡 + 1) 𝐶𝑧 𝐴 𝑧 𝑦(𝑡 + 2) 𝐶 𝑧 𝐴2𝑧 Đầu tiên ta sẽ xem xét ảnh hưởng của sự = 𝑧(𝑡) + … … 𝑁𝑦 thay đổi thời gian trích mẫu Ts lên đặc tính [ 𝑦(𝑡 + 𝑁 𝑦 )] [ 𝐶 𝑧 𝐴 𝑧 ] ⏟ ⏟ động học của hệ thống từ đó lựa chọn chu kỳ ̂𝑌 𝐶 𝐵 𝑃𝑦 0 0 trích mẫu Ts hợp lý. 𝑧 𝑧 ∆𝑢(𝑡) 𝐶 𝑧 𝐴 𝑧 𝐵𝑧 𝐶 𝑧 𝐵𝑧 0 ∆𝑢(𝑡 + 1) + … … ⋱ … [ ] 𝑁 𝑦 −2 𝑁 𝑦 −𝑁 𝑢 … 𝑁 𝑦 −1 [ 𝐶𝑧 𝐴 𝑧 𝐵𝑧 𝐶 𝑧 𝐴 𝑧 𝐵𝑧 𝐶𝑧 𝐴 𝑧 𝐵 𝑧] ⏟ ∆𝑢(𝑡 + 𝑁 𝑢 − 1) Rút gọn lại: ̂ = 𝑃𝑧 𝑧(𝑡) + 𝐻 𝑧 ∆𝑈 𝑍 Hình 2: Đáp ứng hệ thống khi thay đổi Ts. ̂ = 𝑃𝑦 𝑧(𝑡) + 𝐻 𝑦 ∆𝑈 𝑌 Nhận xét: Hệ nhanh chóng bám giá trị đặt Bước 3: Ta có: Ts: Thời gian trích mẫu, hơn khi chu kì trích mẫu Ts càng nhỏ và có r1, r2: Giá trị dặt cho đầu vào 1 và 2. thời gian quá độ giảm xuống. Ta dễ dàng giải Thiết lập hàm mục tiêu: thích được vì trong cùng một khoảng thời 2 𝐽 = ‖𝑅 − 𝑃𝑦 𝑧(𝑡) − 𝐻 𝑦 ∆𝑈‖2 + 𝜆‖∆𝑈‖2. 2 gian thì khi Ts nhỏ thì càng phải tính toán Ở đây: R là vector giá trị đặt mong muốn nhiều lần và thay đổi tín hiệu đầu vào U1 Hệ số trọng lượng 𝜆 tùy thuộc vào mức độ nhiều lần hơn so với Ts lớn. Do ràng buộc về tối ưu năng lượng trong hàm mục tiêu. thay đổi độ lớn ∆U trong khoảng [-1 1] khá J là hàm mục tiêu cần tối thiểu. lớn và khi thời gian chu kì trích mẫu chọn càng nhỏ thì nó cũng gần giống với khi 2.2. Điều kiện ràng buộc delta u: với không bị ràng buộc vì trong cùng một khoảng ∆umin ≤ ∆u ≤ ∆umax thời gian tín hiệu U đều có thể tăng khá cao. Quan sát đồ thì 3D ta có thể nhận thấy Nếu ta giảm khoảng giới hạn delta U thì kết hàm J có điểm cực tiểu duy nhất do đó ta có quả sẽ khác hơn. 155
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2015. ISBN: 978-604-82-1710-5 Do vậy khi bám giá trị đặt nhanh thì ta nhưng ta phải trả giá tín hiệu điều khiển ban phải trả giá bằng khối lượng tính toán nhiều đầu lại tăng lớn và giá trị đỉnh cao hơn nhiều hơn và đặc biệt quan trọng là tín hiệu điều lần so mức trung bình. Điều này có thể giải khiển tăng rất vượt quá mức cho phép. Từ đó thích vì tín hiệu điều khiển lớn thì hệ mới ta phải cân nhắc ở 2 điều này để tìm ra chu kì nhanh chóng tiến tới giá trị đặt và khi lamda trích mẫu Ts hợp lí để tín hiệu điều khiển U nhỏ hay sai lệch điều khiển bị đánh giá thấp không quá lớn và ta chọn Ts=1s khiến cho trong hàm mục tiêu thì nó có biến động tăng khối lượng tính toán trở nên nhẹ nhàng và trưởng lớn. biên độ đầu vào không quá lớn. 2.4. Thay đổi tầm dự báo Ny với Ts=1s, 3. SO SÁNH VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ Nu=5,   1 Nếu giảm thời gian trích mẫu Ts xuống thì hệ đáp ứng càng nhanh, và cho sai lệch tĩnh ít nhưng tín hiệu điều khiển U tăng nhiều và yêu cầu tăng tốc độ vi xử lý. Khi Nu>3 thì các đặc tính của hệ là tương tự nhau ngoại trừ Nu = 1 thì hệ dao Hình 3: Đáp ứng hệ thống khi thay đổi Ny động nhiều. Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy khi Ny>5 thì Nhằm đảm bảo ổn định thì yêu cầu có sự giống nhau cho tất cả các quỹ đạo của Ny>Nu. Với Ny>5 thì đặc tính hệ là tương hệ và tín hiệu điều khiển. Vậy để giảm khối đồng. Chọn Nu, Ny càng lớn thì khối lượng lượng tính toán của vi xử lí ta chọn Ny=10 tính toán càng lớn nên ta chọn mức thấp nhấp mà không làm giảm chất lượng điều khiển. mà vẫn thỏa mãn yêu cầu bài toán. Thay đổi Nu với Ts=1, Ny =10,   0,1 ; Trọng số lamda () càng thấp thì sai lệch tĩnh càng nhỏ và khiến cho hệ càng nhanh chóng bắt kịp giá trị đặt. Ngược lại khi lamda lớn thì hệ đáp ứng tương đối chậm và làm tăng sai lệch tĩnh. Hình 4: Thay đổi Nu 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Nhận xét: Với Nu >3 thì đầu ra cho đáp Khi kết hợp với máy tính số thì phương ứng khá giống như nhau và tín hiệu điều pháp điều khiển dự báo giúp giải các bài toán khiển có sự thay đổi độ lớn vừa phải tạm tối ưu có rằng buộc trong công nghiệp dễ chấp nhận được. dàng hơn. Điều này có ý nghĩa rất lớn trong Khi Nu=1 (tầm điều khiển ngắn tương tự việc điều khiển các quá trình công nghiệp mà deadbeat) khiến tín hiệu điều khiển lớn và có ở đó các bộ điều khiển khác không đáp ứng biên độ dao động cao. được yêu cầu. 2.5. Thay đổi lamda λ 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Rossiter: Model based Predictive Control - Prentice Hall, 2009. [2] Hoàng Minh Sơn: Cơ sở hệ thống điều khiển quá trình. NXB KHKT 2006. Hình 5: Khi trọng số lamda thay đổi [3] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh: Lý thuyết điều khiển tuyến tính. NXB Khoa Nhận xét: Dễ dàng thấy được hệ thống đáp học và Kỹ thuật, 2003. ứng càng nhanh, càng bám giá trị đặt và độ [4] Robert H. Bishop: Modern Control System, quá điều chỉnh thấp khi lamda càng nhỏ thì Prentice Hall, 2012. 156
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2015. ISBN: 978-604-82-1710-5 1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2438 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.