intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đồ án: Ứng dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập

Chia sẻ: Ngô Duy Tiến | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:44

234
lượt xem
50
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với kết cấu nội dung gồm 4 chương, đồ án "Ứng dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập" trình bày tổng quan về Matlab, mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập, xây dựng thuật toán phân tích mạch, kiểm tra với Matlab,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đồ án: Ứng dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập

  1. MỤC LỤC                                                                                                                       Trang  MỞ ĐẦU LỜI CẢM ƠN Chương 1. TỔNG QUAN VỀ MATLAB ...……………...……………………3 1.1. Bắt đầu với Matlab ………….……………………………………………. 3 1.2. Các khái niệm cơ  bản……………………………………………………… 6 1.3. Các hàm toán học…………………………………………………………. 9 Chương  2. MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH  Ở  CHẾ  ĐỘ  XÁC LẬP ...………… 10 2.1. Mạch   điện tuyến tính  ở  chế   độ  xác  lập ..…………………………….. ….10 2.2.   Một   số   phương   pháp   giải   mạch   điện   tuyến   tính   ở   chế   độ   xác   lập  ……….11 Chương  3. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN PHÂN TÍCH MẠCH ……….....18 3.1. Bài toán ……………………………………………….……………….....18 3.2 . Thuật toán phân tích mạch……………………………………………….18 Chương 4. KIỂM TRA VỚI MATLAB ……………………………..…….25 4.1. Ví dụ…………………………………………………………………….. 25 4.2. Kiểm tra bằng Matlab…………………………………………………...  27 1
  2. KẾT LUẬN  TÀI LIỆU THAM KHẢO                                               Mở đầu      Trong chuyên ngành Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa, lý thuyết mạch  điện là một học phần quan trọng. Là cơ  sở  để  sinh viên nắm vững và hiểu  được các nguyên lý, nguyên tắc trong xây dựng, tính toán mạch điện, từ  đó  giúp sinh viên có thể đi sâu học tập, nghiên cứu các học phần là đặc thù của  ngành.      Với sự giảng dạy của thầy, cô bộ môn học phần lý thuyết mạch bản thân  em đã phần nào nắm vững cơ  lý thuyết, phương pháp để  giải các bài tập  mạch điện. Song với số lượng bài tập lớn, khối lượng tính toán nhiều, phải  thường xuyên làm việc với những mạch điện phức tạp  ở  các chế  độ  khác  nhau. Vì vậy việc tính toán để  giải một bài tập lý thuyết mạch thường mất  khá nhiều thời gian, trong quá trình tính toán có thể  mắc nhiều sai lầm dẫn   đến kết quả thu được không chính xác.       Qua quá trình tìm hiểu về  phần mềm mô phỏng Matlab & Simulink, với  những ứng dụng thiết thực, rộng lớn của nó ở rất nhiều lĩnh vực khoa học –   kỹ  thuật nói chung và đặc biệt đối với kỹ  sư  điều khiển – tự  động hóa, cụ  thể hơn là việc hỗ trợ giải bài toán mạch điện. Với mục đích tìm ra phương  pháp giải bài tập về  mạch tuyến tính nhanh chóng và chính xác, đề  tài “Ứng  dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính  ở  chế  độ  xác lập” được hình   thành. 2
  3. Lời cảm ơn      Để hoàn thành được đồ án với đề tài “ Ứng dụng Matlab trong giải mạch   điện tuyến tính  ở  chế  độ  xác lập”, với sự  nỗ  lực của bản thân, em đã vận   dụng những kiến thức được học, được trang bị  từ  thầy cô giảng dạy tại   giảng đường, sự  tìm tòi học hỏi, cùng sự  thu thập thông tin liên quan tới đề  tài. Bên cạnh đó em luôn nhận dược sự hướng dẫn, giúp đỡ tận tình của các  thầy cô và sự góp ý của các bạn trong nhóm đồ án.      Em xin gửi lời cảm  ơn chân thành tới thầy. Người đã hướng dẫn em làm  đồ  án này, thầy đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi để  em hoàn thành  được đồ án.        Lần đầu tiên thực hiện làm một đồ  án, với thời gian và khả  năng kiến  thức còn hạn chế, đồ  án không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em xin nhận  được những nhận xét, góp ý từ thầy cô và các bạn.      Em xin chân thành cảm ơn! 3
  4. Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MATLAB 1.1.1. BẮT ĐẦU VỚI MATLAB 1.1.2. Giới thiệu chung       MATLAB là một bộ phần mềm dùng để  tính toán các bài toán kỹ  thuật,   được viết bằng ngôn ngữ C do hãng Math Works Inc sản xuất. Nó được tạo  trên cở sở những phần mềm do các nhà lập trình của các dự án LINPACK và   EISPACK viết ra bằng ngôn ngữ  Fortran dùng cho việc thực hiện các phép  tính và thao tác trên ma trận.       Tên của phần mềm MATLAB là chữ viết tắt của ‘Matrix Laboratory’ có  nghĩa là ‘phương pháp ma trận’. Đến khi thực hành sử dụng phần mềm ta sẽ  thấy mỗi phần tử cơ bản của Matlab là một ma trận. Phần mềm Matlab liên   tục được bổ sung và hoàn thiện.       Các ứng dụng điển hình của Matlab: ­ Toán học và tính toán. ­ Phát triển thuật toán. ­ Tạo mô hình, mô phỏng và giao thức. ­ Khảo sát, phân tích số liệu. ­ Đồ họa khoa học kỹ thuật. ­ Phát triển ứng dụng, gồm cả giao diện người dùng đồ họa GUI. ­ Thiết kế các hệ thống điều khiển trong thời gian thực. 4
  5.        Matlab cung cấp cho ta các phương pháp theo hướng chuyên dụng hóa   được gọi là các Toolbox (hộp công cụ). Các Toolbox cho phép người sử dụng  học và áp dụng các kỹ thuật chuyên dụng cho một lĩnh vực nào đó. Toolbox  là một tập hợp toàn diện các hàm của matlab (M­file) cho phép mở rộng môi   trường Matlab để  giải các lớp bài toán cụ  thể. Các lĩnh vực trong đó có sẵn   các Toolbox bao gồm: xử lý tín hiệu, hệ  thống điều khiển, mạng noron, mô  phỏng…       Hệ thống Matlab gồm có 5 phần chính: ­ Ngôn ngữ Matlab: là một ngôn ngữ ma trận, mảng cấp cao với các câu  lệnh, hàm, cấu trúc dữ  liệu vào/ra, các tính năng lập trình đối tượng.  Nó cho phép lập trình các  ứng dụng từ  nhỏ  đến các  ứng dụng lớn, từ  ứng dụng đơn giản đến phức tạp. ­ Môi trường làm việc của Matlab: đây là một bộ các công cụ và phương   tiện mà bạn sử  dụng với tư  cách người dùng hoặc người lập trình  Matlab. Nó bao gồm các phương tiện cho việc quản lý các biến trong  không gian làm việc Workspace cũng như xuất nhập dữ liệu. Nó cũng  bao gồm các công cụ  để  phát triển quản lý, gỡ  rối và định hình M –  file. ­ Xử lý đồ họa: đây là một hệ thống đồ họa của Matlab. Nó bao gồm các   lệnh cao cấp cho trực quan hóa dữ  liệu hai  chiều và ba chiều, xử  lý  ảnh,  ảnh động,… Nó cũng cung cấp các lệnh cấp thấp cho phép bạn  tùy biến giao diện đồ họa cũng như đi xây dựng một giao diện đồ  họa   hoàn chỉnh cho ứng dụng Matlab của mình. ­ Thư  viện toán học Matlab: đây là một thuật toán khổng lồ  các thuật   toán tính toán từ các hàm cơ bản cộng, trừ, nhân, chia, sin, cos, số học  5
  6. phức…tới các hàm phức tạp hơn như: nghịch đảo, ma trận, tìm giá trị  riêng của ma trận, phép biến đổi fourier nhanh. ­ Giao diện chương trình  ứng dụng Matlab API ( Application Program  Interface): đây là một thư  viện cho phép ta viết các chương trình C và  Fortran tương thích với Matlab.       Simulink là một chương trình đi kèm với Matlab, là một hệ thống tương  tác với việc mô phỏng các hệ  thống động học phi tuyến. Nó là một chương  trình đồ  họa sử dụng chuột để  thao  tác cho phép mô hình hóa một hệ thống   bằng cách vẽ  một sơ đồ  khối trên màn hình. Nó có thể  làm việc với các hệ  thống tuyến tính, phi tuyến, hệ  thống liên tục theo thời gian, hệ  thống gián  đoạn theo thời gian, hệ thống đa biến... 1.1.3. Giao diện       Command Window: Đây là cửa sổ làm việc chính của MATLAB. Tại đây  ta thực hiện tòan bộ  việc nhập dữ liệu và xuất kết quả  tính tóan. Dấu nháy  >> báo hiệu chương trình sẵn sàng cho việc nhập dữ  liệu. Ta kết thúc việc  6
  7. nhập dữ liệu bằng cách nhấn phím Enter. MATLAB sẽ thực thi dòng lệnh mà  ta nhập vào Command Window và trả kết quả trong Command Window.          Command History: Lưu lại tất cả  các lệnh mà ta đã nhập vào trong  Command Window. Ta có thể  xem lại tất cả  các lậnh bằng cách dùng scroll  bar, hay thực hiện lại lệnh đó bằng cách nhấp kép lên dòng lệnh. Ngòai ra ta  còn có thể cut, paste, delete các lệnh.          Workspace browser:   trong MATLAB các dữ  liệu được lưu trong biến.   Workspace   browser  liệt   kê   tất   cả   các   biến   mà   ta   đang   sử   dụng   trong   MATLAB. Nó cung cấp thông tin về kích thước, loại dữ liệu. Ta có thể truy   cập trực tiếp vào dữ  liệu bằng cách nhấn kép vào biến để  hiển thị  Array  editor.          Launch pad: cho phép người dùng truy cập nhanh vào các bộ  Toolbox,  phần Help. 1.1.4. Một số thao tác cơ bản trong Matlab      Trong MATLAB, thanh trình đơn thay đổi tùy theo cửa sổ mà ta lựa chọn.   Tuy vậy các trình đơn File, Desktop, Window, Help có mặt hầu hết trong các   thanh trình đơn. Trình đơn File: New: tạo một đối tượng mới (biến, m­file, figure, model, GUI). Open: mở một file theo định dạng của MATLAB (*.m, *.mat, *.mdl) Import data…: nhập dữ liệu từ các file khác vào MATLAB. Save workspace…: lưu các biến trong MATLAB vào file *.mat. Set path: khai báo các đường dẫn của các thư mục chứa các m­file. 7
  8. Preferences: thay đổi các định dạng về  font, font size, color cũng như  các tùy chọn cho Editor, Command Window v.v. Page Setup: định dạng trang in. Print: in. Trình đơn Desktop: Desktop layout: sắp xếp các cửa sổ trong giao diện. Save layout: lưu cách sắp xếp cửa sổ.      Trình đơn Window dùng để kích họat (activate) cửa sổ.      Nút Start  cung cấp shortcut tới các công cụ trong MATLAB 1.2.  CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.2.1. Câu lệnh và biến trong Matlab      Các câu lệnh trong Matlab thường có dạng sau:                                 biến = biểu thức      Tên biến được bắt đầu bằng một chữ cái, sau đó có thể là các chữ và số.   Matlab chấp nhận tên biến (cũng như  tên hàm) có đến 19 kí tự  và phân biệt   chữ in hoa và chữ in thường.      Không giống với một số phần mềm lập trình khác, ở đây biến không phải  khai báo trước. Nếu không viết tên biến và dấu = trước biểu thức thì chương  trình sẽ tự động tạo tên biến là and.      Ví dụ:               >>2/4                       and = 8
  9.                                0.5000      Nếu cuối câu lệnh ta đánh dấu kết thúc ‘ ; ‘ thì các phép tính được thực  hiện nhưng không xuất kết quả  ra màn hình. Ngược lại nếu không gõ dấu  kết thúc thì kết quả tính được in ra màn hình.       Nếu câu lệnh quá dài không thể  viết hết được trên một hang thì có thể  dùng dấu ba chấm (…) để viết tiếp trên dòng thứ hai.      Muốn viết lời chú dẫn, trước dòng đó ta gõ dấu %, khi chạy chương trình   máy sẽ bỏ qua dòng này. 1.2.2. Các phép toán Các phép toán số  học: nối các toán hạng trong biểu thức với nhau.  Dấu các phép toán như sau:                     +    cộng                     ­     trừ                     *    nhân                      /    chia phải                      \    chia trái                      ^    lũy thừa Các phép toán quan hệ:                  ==     bằng                  =     lớn hơn hoặc bằng 9
  10.                  ~=     không bằng                         lớn hơn Các phép toán logic                   &     và                   /       hoặc                   ~      không      Các phép toán quan hệ và logic thường được dung trong các biểu thức của   các toán tử điều khiển như if, while. 1.2.3. Số dùng trong Matlab      Matlab dùng số thập phân truyền thống với số chữ số thập phân tùy chọn.   Bạn cũng có thể dùng số dưới dạng lũy thừa của 10 và số có số đơn vị phức.  Dưới đây là một số ví dụ về các số hợp thức dùng trong Matlab:                          4                     57                     ­180.1122                          3.0983741      12.6529E4        20.2908e­2                        12i                    ­23.1261i           5e2i  1.2.4. Nhập số liệu từ bàn phím      Dùng lệnh input với quy cách viết như sau:                          a=input(‘ hãy nhập giá trị của a: a =’)      Khi chạy chương trình máy sẽ  dừng để  đợi ta gõ vào từ  bàn phím giá trị  của a, sau đó bấm Enter. 10
  11. 1.2.5. In kết quả ra màn hình      Cách 1: Không gõ dấu kết thúc (;) ở cuối câu lệnh. Khi chạy kết quả tính   được tự động in ra trên màn hình.       Ví dụ:            >>x=12+6*sin(pi/7)                 x=                        14.6033      Cách 2: Dùng lệnh disp           >> x=12+6*sin(pi/7)                 disp(x)                           14.6033 1.2.6. Ma trận      Ma trận được biểu thị trong dấu ngoặc vuông, mỗi phần tử trên một hang   được cách nhau bằng các ô trống hoặc dấu phẩy (,), còn mỗi hang được ngăn  cách bởi dấu chấm phẩy (;).      Ví dụ: Viết ma trận A gồm 3 hàng, 3 cột.          >>A=[1 2 3;2 3 4;3 4 5]               A=  1     2     3                 2       3     4                 3      4     5 11
  12. 1.2.7 Số phức        Matlab có thể  thực hiện được các phép toán về  số  phức. Số  phức được  biểu thị nhờ hàm I và j. Ví dụ viết số phức z dùng i và j như dưới đây cho kết   qur như nhau:                        z= 2+4*i               hoặc z= 2+4*j      Một ví dụ khác về số phức được viết dưới dạng e mũ:                        z= r*exp(i*theta) 1.3. CÁC HÀM TOÁN HỌC 1.3.1 Các hàm lượng giác              sin     :  sin              cos    :  cosin              tan    :  tang              asin   :  arcsin              acos  :  arccosin              atan   :  arctang              atan2 :  arctan góc phần tư              sinh    :  sin hybecbolic              cosh   :  cosin hybecbolic              tanh   :  tang hybecbolic 12
  13. 1.3.2 Các hàm toán sơ cấp             abs      :  giá trị tuyệt đối hoặc modun của số phức             angle   :  góc pha             real      :  phần thực của số phức             imag     :  phần ảo             sqrt       :  căn bậc hai             conj      :  số phức liên hợp             round   :  làm tròn đến số nguyên gần nhất             fix        :  làm tròn hướng về zero             gcd       :  ước số chung lớn nhất             lom      :  bội số chung nhỏ nhất             exp       :  hàm e mũ             log       :  logarit cơ số tự nhiên             log10   :  logarit cơ số 10 13
  14. Chương 2 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP 2.1. MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP 14
  15.      Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn   (phần tử dẫn) tạo thành những vòng kín trong đó có dòng điện có thể chạy   qua. Mạch điện thường gồm các loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải, dây  dẫn.        Cấu trúc mạch điện: ­ Nút: là giao điểm của ít nhất 3 nhánh. ­ Vòng: gồm nhiều nhánh tạo thành vòng kín, mỗi nút gặp không quá   một lần. ­ Nhánh: gồm một hoặc một số phần tử mắc nối tiếp với nhau.         Mạch điện tuyến tính là mạch điện có mô hình toán học bao gồm hữu  hạn các tuyến trạng thái, các thông số  R, L, C của các phần tử  mạch là các  hằng số và không phụ thuộc điện áp hai đầu hay dòng điện đi qua nó.        Các phần tử tuyến tính:                   Điện trở                            Cuộn cảm Tụ điện                      ( R)          ( L)   ( C)        Chế độ xác lập: chế độ xác lập là quá trình trong đó dưới tác động của   nguồn, dòng điện và điện áp trên các nhánh đạt trạng thái ổn định. Ở chế độ  xác lập dòng điện và điện áp trên các nhánh biến thiên theo một quy luật  giống với quy luật biến thiên của nguồn. 15
  16.       Ví dụ : Mạch điện 2.2. MỘT SỐ  PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH  Ở  CHẾ  ĐỘ XÁC LẬP 2.2.1 Các định luật Kỉchhoff ­ Định luật Kirchhoff  I: tổng các dòng điện đi vào một nút nào đó bằng   tổng các dòng điện từ nút đó đi ra.                         = 0  = 1 khi   đi vào nút  = ­1 khi  đi ra nút  = 0 khi  nhánh k không nối tới nút.       Ví dụ :  Tại nút A :    ­  ­  ­  = 0                             16
  17.                                                                   A  ­ Định luật Kirchhoff  II: tổng đại số  các điện áp sụt trên các thông số  thụ  động của một vòng kín bằng tổng đại số  các sức điện động có  trong vòng kín đó.                             =        Ví dụ: Cho mạch điện:                      Với mạch kín trên, ta có:      +  +  =  ­  2.2.2 Phương pháp dòng nhánh 17
  18.       Là  phương pháp lập phương trình mạch điện theo định luật Kirchhoff I   và Kirchhoff  II với biến là dòng trong các nhánh.       Ta xác định số nút n và số nhánh m của mạch điện. Mạch   điện   có   n   nút   thì   viết   (n   –   1)   phương   trình   theo   định   luật  Kirchhoff I. Mạch điện có m nhánh thì viết (m – n + 1) phương trình theo định  luật Kirchhoff I    Xét mạch điện: ­ Chọn chiều dòng điện như hình vẽ. ­ Lập phương trình mạch theo định luật Kirchhoff  I:                   +  ­  = 0 ­ Lập phương trình mạch theo định luật Kirchhoff  II: Theo vòng 1:    +   =  18
  19. Theo vòng 2:  ­   ­   =  ­ Ta lập được hệ phương trình:                     +  ­  = 0                      +   =                    ­   ­   =  Với:           =  + jw ­ j           =  + jw ­ j                      =  + jw ­ j ­ Ta tiến hành giải các phương trình để tìm giá trị yêu cầu. 2.2.3.  Phương pháp điện áp hai nút Là phương pháp riêng của phương pháp điện thế điểm nút. ­ Sử dụng khi mạch có nhiều nhánh nhưng chỉ có hai nút. Xét mạch điện:                                  A                                                                     A 19
  20.  B      B ­ Chọn chiều dòng điện như hình vẽ: ­ Theo phương pháp này ta lập công thức tính   :                                        =        Trong đó có quy ước các sức điện động   có chiều ngược với điện áp  thì  lấy dấu dương và cùng chiều lấy dấu âm.           Với:     =             =  + jw ­ j            =  + jw ­ j                      =  + jw ­ j ­ Ta tiến hành giải các phương trình để tìm giá trị yêu cầu. 2.2.4  Phương pháp dòng điện vòng       Là phương pháp lập phương trình mạch theo định luật Kirchhoff  II với   biến là dòng điện quy ước chạy trong các vòng của mạch.       Nếu mạch điện có n nút và m nhánh khi áp dụng phương pháp dòng điện   vòng ta sẽ viết được: ( m – n +1) phương trình.                                  A                                                                     A 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2