Đồ án: Ứng dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập

Ụ Ụ M C L C

Trang

M Đ UỞ Ầ

Ờ Ả Ơ L I C M N

Ổ Ề Ch ngươ 1. T NG QUAN V MATLAB ...……………...……………………3

ắ ầ ớ 1.1. B t đ u v i Matlab ………….……………………………………………. 3

ơ ả ệ 1.2. Các khái ni m c b n………………………………………………………

ọ 1.3. Các hàm toán h c…………………………………………………………. 9

ươ Ạ Ế Ở Ế Ộ Ậ Ch Ệ ng 2. M CH ĐI N TUY N TÍNH CH Đ XÁC L P ...…………

ế ạ ở ế ộ ậ ệ 2.1. M ch đi n tuy n tính ch đ xác l p ..……………………………..

….10

ộ ố ươ ả ệ ế ạ ở ế ộ 2.2. M t s ph ng pháp gi i m ch đi n tuy n tính ậ ch đ xác l p

……….11

Ự Ậ Ạ Ch ngươ 3. XÂY D NG THU T TOÁN PHÂN TÍCH M CH ……….....18

3.1. Bài toán ……………………………………………….……………….....18

ạ ậ 3.2 . Thu t toán phân tích m ch……………………………………………….18

Ớ Ể

ươ

KI M TRA V I MATLAB ……………………………..…….25

Ch

ng 4.

ụ 4.1. Ví d …………………………………………………………………….. 25

ể ằ 4.2. Ki m tra b ng Matlab…………………………………………………... 27

Ậ Ế K T LU N

Ả Ệ TÀI LI U THAM KH O

ở ầ M đ u

ự ộ ề ể ế ậ ỹ ạ Trong chuyên ngành K thu t đi u khi n và T đ ng hóa, lý thuy t m ch

ơ ở ể ộ ọ ữ ệ ầ ắ ọ ể đi n là m t h c ph n quan tr ng. Là c s đ sinh viên n m v ng và hi u

ượ ự ệ ắ ạ ừ đ c các nguyên lý, nguyên t c trong xây d ng, tính toán m ch đi n, t đó

ọ ậ ứ ể ầ ặ ọ ủ giúp sinh viên có th đi sâu h c t p, nghiên c u các h c ph n là đ c thù c a

ngành.

ớ ự ả ạ ủ ế ầ ầ ạ ả ộ ọ V i s gi ng d y c a th y, cô b môn h c ph n lý thuy t m ch b n thân

ữ ế ắ ầ ơ ươ ể ả em đã ph n nào n m v ng c lý thuy t, ph ng pháp đ gi ậ i các bài t p

ớ ố ượ ệ ạ ố ượ ề m ch đi n. Song v i s l ậ ớ ng bài t p l n, kh i l ả ng tính toán nhi u, ph i

ườ ứ ạ ở ệ ệ ạ ớ th ữ ng xuyên làm vi c v i nh ng m ch đi n ph c t p ế ộ các ch đ khác

ể ả ậ ế ậ ạ ộ ườ ệ nhau. Vì v y vi c tính toán đ gi i m t bài t p lý thuy t m ch th ấ ng m t

ể ắ ề ề ầ ờ ẫ khá nhi u th i gian, trong quá trình tính toán có th m c nhi u sai l m d n

ế ả ượ ế đ n k t qu thu đ c không chính xác.

ể ề ầ ỏ ớ ề Qua quá trình tìm hi u v ph n m m mô ph ng Matlab & Simulink, v i

ữ ứ ụ ế ớ ủ ự ộ ở ấ ự ề ọ nh ng ng d ng thi t th c, r ng l n c a nó r t nhi u lĩnh v c khoa h c –

ặ ậ ệ ố ớ ỹ ư ề ể ự ộ ỹ k thu t nói chung và đ c bi t đ i v i k s đi u khi n – t đ ng hóa, c ụ

ỗ ợ ả ể ơ ụ ệ ạ ớ ệ th h n là vi c h tr gi i bài toán m ch đi n. V i m c đích tìm ra ph ươ ng

ả ề ạ ế ề ậ pháp gi Ứ i bài t p v m ch tuy n tính nhanh chóng và chính xác, đ tài “ ng

ả ệ ế ạ ở ế ộ ậ ượ ụ d ng Matlab trong gi i m ch đi n tuy n tính ch đ xác l p” đ c hình

thành.

ờ ả ơ L i c m n

ể ượ ớ ề Ứ ụ ồ ả Đ hoàn thành đ c đ án v i đ tài “ ng d ng Matlab trong gi ạ i m ch

ệ ở ớ ự ỗ ự ủ ế ộ ậ ả ế đi n tuy n tính ậ ch đ xác l p”, v i s n l c c a b n thân, em đã v n

ữ ứ ế ượ ượ ị ừ ầ ả ụ d ng nh ng ki n th c đ ọ c h c, đ c trang b t th y cô gi ng d y t ạ ạ i

ả ườ ự ậ ọ ỏ gi ng đ ự ng, s tìm tòi h c h i, cùng s thu th p thông tin liên quan t ớ ề i đ

ạ ậ ủ ẫ tài. Bên c nh đó em luôn nh n d ượ ự ướ c s h ỡ ậ ng d n, giúp đ t n tình c a các

ự ủ ạ ầ ồ th y cô và s góp ý c a các b n trong nhóm đ án.

ử ờ ả ơ ớ ườ ướ ẫ Em xin g i l i c m n chân thành t ầ i th y. Ng i đã h ng d n em làm

ậ ợ ể ề ệ ầ ọ ỡ ạ ồ đ án này, th y đã giúp đ , t o m i đi u ki n thu n l i đ em hoàn thành

ượ ồ đ c đ án.

ự ệ ầ ầ ả ớ ờ ế ộ ồ L n đ u tiên th c hi n làm m t đ án, v i th i gian và kh năng ki n

ế ồ ữ ứ ể ế ạ ỏ ậ th c còn h n ch , đ án không th tránh kh i nh ng thi u sót. Em xin nh n

ượ ữ ừ ầ ạ đ ậ c nh ng nh n xét, góp ý t th y cô và các b n.

ả ơ Em xin chân thành c m n!

ươ

Ch

ng 1:

Ổ

Ề

T NG QUAN V MATLAB

Ắ Ầ Ớ 1.1.1. B T Đ U V I MATLAB

ớ ệ 1.1.2. Gi i thi u chung

ộ ộ ề ể ầ ỹ ậ MATLAB là m t b ph n m m dùng đ tính toán các bài toán k thu t,

ượ ế ằ ữ ả ấ đ c vi t b ng ngôn ng C do hãng Math Works Inc s n xu t. Nó đ ượ ạ c t o

ở ở ự ủ ữ ề ầ ậ trên c s nh ng ph n m m do các nhà l p trình c a các d án LINPACK và

ế ữ ự ệ ệ ằ EISPACK vi t ra b ng ngôn ng Fortran dùng cho vi c th c hi n các phép

tính và thao tác trên ma tr n.ậ

ủ ầ ề Tên c a ph n m m MATLAB là ch vi ữ ế ắ ủ t t t c a ‘Matrix Laboratory’ có

ươ ử ụ ề ế ậ ầ nghĩa là ‘ph ự ng pháp ma tr n’. Đ n khi th c hành s d ng ph n m m ta s ẽ

ầ ử ơ ả ủ ề ấ ậ ầ ộ ỗ th y m i ph n t c b n c a Matlab là m t ma tr n. Ph n m m Matlab liên

ệ ụ ượ ổ t c đ c b sung và hoàn thi n.

ứ ủ ụ ể Các ng d ng đi n hình c a Matlab:

ọ Toán h c và tính toán.

ậ ể Phát tri n thu t toán.

ứ ạ ỏ T o mô hình, mô ph ng và giao th c.

ố ệ ả Kh o sát, phân tích s li u.

ọ ỹ ồ ọ ậ Đ h a khoa h c k thu t.

ể ứ ụ ệ ả ồ ườ Phát tri n ng d ng, g m c giao di n ng ồ ọ i dùng đ h a GUI.

ế ế ệ ố ự ể ề ờ Thi t k các h th ng đi u khi n trong th i gian th c.

ấ ươ ướ ụ Matlab cung c p cho ta các ph ng pháp theo h ng chuyên d ng hóa

ượ ọ ụ ộ đ c g i là các Toolbox (h p công c ). Các Toolbox cho phép ng ườ ử ụ i s d ng

ự ụ ậ ộ ỹ ụ ọ h c và áp d ng các k thu t chuyên d ng cho m t lĩnh v c nào đó. Toolbox

ộ ậ ở ộ ủ ệ ợ là m t t p h p toàn di n các hàm c a matlab (Mfile) cho phép m r ng môi

ườ ể ả ụ ể ự ớ tr ng Matlab đ gi ẵ i các l p bài toán c th . Các lĩnh v c trong đó có s n

ệ ố ử ệ ề ể ạ ồ các Toolbox bao g m: x lý tín hi u, h th ng đi u khi n, m ng noron, mô

ph ng…ỏ

ệ ố ầ ồ H th ng Matlab g m có 5 ph n chính:

ữ ậ ả ấ ộ ớ ữ Ngôn ng Matlab: là m t ngôn ng ma tr n, m ng c p cao v i các câu

ữ ệ ố ượ ấ ậ ệ l nh, hàm, c u trúc d li u vào/ra, các tính năng l p trình đ i t ng.

ứ ụ ậ ừ ỏ ế ụ ớ Nó cho phép l p trình các ng d ng t ứ nh đ n các ng d ng l n, t ừ

ứ ứ ạ ụ ế ơ ả ng d ng đ n gi n đ n ph c t p.

ườ ệ ủ ộ ộ ụ Môi tr ng làm vi c c a Matlab: đây là m t b các công c và ph ươ ng

ử ụ ớ ư ệ ạ ườ ặ ườ ậ ti n mà b n s d ng v i t cách ng i dùng ho c ng i l p trình

ồ ươ ệ ệ ế Matlab. Nó bao g m các ph ả ng ti n cho vi c qu n lý các bi n trong

ữ ệ ư ệ ấ ậ không gian làm vi c Workspace cũng nh xu t nh p d li u. Nó cũng

ụ ể ỡ ố ể ả ồ ị bao g m các công c đ phát tri n qu n lý, g r i và đ nh hình M –

file.

ộ ệ ố ồ ọ ủ ồ ọ ử ồ X lý đ h a: đây là m t h th ng đ h a c a Matlab. Nó bao g m các

ữ ệ ự ề ề ấ ử ệ l nh cao c p cho tr c quan hóa d li u hai chi u và ba chi u, x lý

ả ệ ả ấ ấ ộ ạ ấ nh, nh đ ng,… Nó cũng cung c p các l nh c p th p cho phép b n

ồ ọ ự ệ ệ ế ộ ồ ọ ư tùy bi n giao di n đ h a cũng nh đi xây d ng m t giao di n đ h a

ủ ứ ỉ ụ hoàn ch nh cho ng d ng Matlab c a mình.

ư ệ ậ ọ ộ ổ ồ Th vi n toán h c Matlab: đây là m t thu t toán kh ng l ậ các thu t

ừ ơ ả ừ ộ toán tính toán t ố ọ các hàm c b n c ng, tr , nhân, chia, sin, cos, s h c

ớ ứ ạ ư ậ ả ơ ị ứ ph c…t i các hàm ph c t p h n nh : ngh ch đ o, ma tr n, tìm giá tr ị

ủ ế ậ ổ riêng c a ma tr n, phép bi n đ i fourier nhanh.

ệ ươ ụ ứ Giao di n ch ng trình ng d ng Matlab API ( Application Program

ư ệ ộ ế ươ Interface): đây là m t th vi n cho phép ta vi t các ch ng trình C và

ươ Fortran t ớ ng thích v i Matlab.

ộ ươ ộ ệ ố ớ Simulink là m t ch ng trình đi kèm v i Matlab, là m t h th ng t ươ ng

ệ ố ế ệ ỏ ớ ộ ọ ộ tác v i vi c mô ph ng các h th ng đ ng h c phi tuy n. Nó là m t ch ươ ng

ồ ọ ử ụ ộ ể ộ ệ ố trình đ h a s d ng chu t đ thao tác cho phép mô hình hóa m t h th ng

ẽ ộ ơ ồ ể ệ ố ớ ằ b ng cách v m t s đ kh i trên màn hình. Nó có th làm vi c v i các h ệ

ệ ố ệ ố ụ ế ế ố ờ th ng tuy n tính, phi tuy n, h th ng liên t c theo th i gian, h th ng gián

ệ ố ế ạ ờ đo n theo th i gian, h th ng đa bi n...

1.1.3. Giao di nệ

ử ổ ủ ệ ạ Command Window: Đây là c a s làm vi c chính c a MATLAB. T i đây

ấ ế ộ ệ ữ ệ ự ệ ậ ả ấ ta th c hi n tòan b vi c nh p d li u và xu t k t qu tính tóan. D u nháy

ệ ươ ữ ệ ệ ế ẵ >> báo hi u ch ệ ậ ng trình s n sàng cho vi c nh p d li u. Ta k t thúc vi c

ậ ữ ệ ẽ ự ệ ằ ấ nh p d li u b ng cách nh n phím Enter. MATLAB s th c thi dòng l nh mà

ả ế ả Command Window. ậ ta nh p vào Command Window và tr k t qu trong

ệ ậ Command History: L u l ư ạ ấ ả i t t c các l nh mà ta đã nh p vào trong

ể ạ ấ ả ằ ậ Command Window. Ta có th xem l t c các l nh b ng cách dùng scroll i t

ệ ạ ệ ự ệ ằ bar, hay th c hi n l ấ i l nh đó b ng cách nh p kép lên dòng l nh. Ngòai ra ta

ể ệ còn có th cut, paste, delete các l nh.

ữ ệ ượ ư Workspace browser: trong MATLAB các d li u đ ế c l u trong bi n.

ệ ấ ế ả ử ụ Workspace browser li t kê t t c các bi n mà ta đang s d ng trong

ề ướ ạ ữ ệ ể ấ MATLAB. Nó cung c p thông tin v kích th c, lo i d li u. Ta có th truy

ể ể ữ ệ ự ế ế ằ ấ ị Array ậ c p tr c ti p vào d li u b ng cách nh n kép vào bi n đ hi n th

editor.

ườ ậ Launch pad: cho phép ng i dùng truy c p nhanh vào các b ộ Toolbox,

ph n ầ Help.

ộ ố ơ ả 1.1.4. M t s thao tác c b n trong Matlab

ử ổ ự ơ ổ ọ Trong MATLAB, thanh trình đ n thay đ i tùy theo c a s mà ta l a ch n.

ặ ầ ế ậ ơ Tuy v y các trình đ n File, Desktop, Window, Help có m t h u h t trong các

thanh trình đ n.ơ

ơ Trình đ n File:

ộ ố ượ ế ớ (cid:0) New: t o m t đ i t ạ ng m i (bi n, mfile, figure, model, GUI).

ở ộ ủ ạ ị (cid:0) Open: m m t file theo đ nh d ng c a MATLAB (*.m, *.mat, *.mdl)

(cid:0) ậ ữ ệ ừ Import data…: nh p d li u t các file khác vào MATLAB.

(cid:0) ư ế Save workspace…: l u các bi n trong MATLAB vào file *.mat.

(cid:0) ườ ẫ ủ ứ Set path: khai báo các đ ư ụ ng d n c a các th m c ch a các mfile.

(cid:0) ề ạ ổ ị Preferences: thay đ i các đ nh d ng v font, font size, color cũng nh ư

ọ các tùy ch n cho Editor, Command Window v.v.

(cid:0) ạ ị Page Setup: đ nh d ng trang in.

(cid:0) Print: in.

ơ Trình đ n Desktop:

ử ổ ệ ế ắ (cid:0) Desktop layout: s p x p các c a s trong giao di n.

(cid:0) ư ắ ế ử ổ Save layout: l u cách s p x p c a s .

ơ ọ ử ổ ể Trình đ n Window dùng đ kích h at (activate) c a s .

ấ ớ ụ Nút Start cung c p shortcut t i các công c trong MATLAB

Ệ Ơ Ả 1.2. CÁC KHÁI NI M C B N

ế ệ 1.2.1. Câu l nh và bi n trong Matlab

ệ ườ Các câu l nh trong Matlab th ạ ng có d ng sau:

ế ể ứ bi n = bi u th c

ế ượ ắ ầ ữ ữ ể ằ ộ Tên bi n đ ố c b t đ u b ng m t ch cái, sau đó có th là các ch và s .

ư ế ế ấ ậ ự Matlab ch p nh n tên bi n (cũng nh tên hàm) có đ n 19 kí t và phân bi ệ t

ữ ữ ườ ch in hoa và ch in th ng.

ộ ố ề ầ ậ ố ớ ở ế Không gi ng v i m t s ph n m m l p trình khác, ả đây bi n không ph i

ướ ế ế ế ấ ướ ể khai báo tr c. N u không vi t tên bi n và d u = tr ứ c bi u th c thì ch ươ ng

ẽ ự ộ ế ạ trình s t đ ng t o tên bi n là and.

Ví d : ụ

>>2/4

and =

0.5000

ế ệ ế ố ượ ấ N u cu i câu l nh ta đánh d u k t thúc ‘ ; ‘ thì các phép tính đ ự c th c

ư ệ ả ượ ạ ế ấ ế hi n nh ng không xu t k t qu ra màn hình. Ng ấ i n u không gõ d u c l

ả ượ ế ế k t thúc thì k t qu tính đ c in ra màn hình.

ể ế ế ượ ệ ế ộ N u câu l nh quá dài không th vi t h t đ c trên m t hang thì có th ể

ể ế ế ứ ấ ấ dùng d u ba ch m (…) đ vi t ti p trên dòng th hai.

ố ẫ ướ ạ ươ Mu n vi ế ờ t l i chú d n, tr ấ c dòng đó ta gõ d u %, khi ch y ch ng trình

ẽ ỏ máy s b qua dòng này.

1.2.2. Các phép toán

ố ọ ứ ể ạ ố ớ (cid:0) Các phép toán s h c: n i các toán h ng trong bi u th c v i nhau.

ư ấ D u các phép toán nh sau:

+ c ngộ

trừ

* nhân

/ chia ph iả

\ chia trái

^ lũy th aừ

(cid:0) Các phép toán quan h :ệ

== b ngằ

ặ ằ ỏ ơ <= nh h n ho c b ng

ặ ằ ơ ớ >= l n h n ho c b ng

~= không b ngằ

ỏ ơ < nh h n

ớ ơ > l n h n

(cid:0) Các phép toán logic

& và

/ ho cặ

~ không

ệ ườ ượ ể Các phép toán quan h và logic th ng đ ứ ủ c dung trong các bi u th c c a

ử ề ư ể các toán t đi u khi n nh if, while.

ố 1.2.3. S dùng trong Matlab

ớ ố ữ ố ậ ố ậ ề ọ ố Matlab dùng s th p phân truy n th ng v i s ch s th p phân tùy ch n.

ố ướ ạ ừ ủ ố ơ ể ạ ố ị B n cũng có th dùng s d ứ i d ng lũy th a c a 10 và s có s đ n v ph c.

ộ ố ụ ề ố ợ ướ ứ D i đây là m t s ví d v các s h p th c dùng trong Matlab:

4 57 180.1122

3.0983741 12.6529E4 20.2908e2

12i 23.1261i 5e2i

ậ ố ệ ừ 1.2.4. Nh p s li u t bàn phím

ệ ớ ế Dùng l nh input v i quy cách vi ư t nh sau:

ị ủ ậ a=input(‘ hãy nh p giá tr c a a: a =’)

ạ ươ ẽ ừ ể ợ ừ Khi ch y ch ng trình máy s d ng đ đ i ta gõ vào t bàn phím giá tr ị

ấ ủ c a a, sau đó b m Enter.

ế ả 1.2.5. In k t qu ra màn hình

ế ấ ở ệ ế ạ ả ố Cách 1: Không gõ d u k t thúc (;) cu i câu l nh. Khi ch y k t qu tính

đ ượ ự ộ c t đ ng in ra trên màn hình.

Ví d :ụ

>>x=12+6*sin(pi/7)

14.6033

ệ Cách 2: Dùng l nh disp

>> x=12+6*sin(pi/7)

disp(x)

14.6033

1.2.6. Ma tr nậ

ậ ượ ầ ử ể ấ ặ ỗ ị Ma tr n đ c bi u th trong d u ngo c vuông, m i ph n t ộ trên m t hang

ượ ặ ấ ằ ẩ ố ỗ ượ đ c cách nhau b ng các ô tr ng ho c d u ph y (,), còn m i hang đ c ngăn

ở ấ ấ ẩ cách b i d u ch m ph y (;).

ụ ế ậ ồ ộ Ví d : Vi t ma tr n A g m 3 hàng, 3 c t.

>>A=[1 2 3;2 3 4;3 4 5]

1 2 3

2 3 4

3 4 5

ố ứ 1.2.7 S ph c

ể ự ệ ượ ứ ứ ố Matlab có th th c hi n đ ề ố c các phép toán v s ph c. S ph c đ ượ c

ụ ế ố ứ ư ướ ể ờ ị bi u th nh hàm I và j. Ví d vi t s ph c z dùng i và j nh d ế i đây cho k t

ư qur nh nhau:

z= 2+4*i

ặ ho c z= 2+4*j

ề ố ứ ượ ụ ộ ế ướ ạ M t ví d khác v s ph c đ c vi i d ng e mũ: t d

z= r*exp(i*theta)

1.3. CÁC HÀM TOÁN H CỌ

ượ 1.3.1 Các hàm l ng giác

sin : sin

cos : cosin

tan : tang

asin : arcsin

acos : arccosin

atan : arctang

atan2 : arctan góc ph n tầ ư

sinh : sin hybecbolic

cosh : cosin hybecbolic

tanh : tang hybecbolic

ơ ấ 1.3.2 Các hàm toán s c p

ặ ị ủ ố ứ ệ ố abs : giá tr tuy t đ i ho c modun c a s ph c

angle : góc pha

ự ủ ố ứ ầ real : ph n th c c a s ph c

ầ ả imag : ph n o

ậ sqrt : căn b c hai

ố ứ ợ conj : s ph c liên h p

ế ố ầ ấ round : làm tròn đ n s nguyên g n nh t

ướ fix : làm tròn h ề ng v zero

ướ ố ớ gcd : ấ c s chung l n nh t

ỏ ấ ộ ố lom : b i s chung nh nh t

exp : hàm e mũ

ơ ố ự log : logarit c s t nhiên

ơ ố log10 : logarit c s 10

ươ

Ch

ng 2

Ạ

Ệ

Ế

Ở Ế Ộ

Ậ

M CH ĐI N TUY N TÍNH

CH Đ XÁC L P

Ạ Ế Ệ Ở Ế Ộ Ậ CH Đ XÁC L P 2.1. M CH ĐI N TUY N TÍNH

ệ ậ ạ ợ ế ị ệ ố ớ ằ M ch đi n là t p h p các thi ẫ t b đi n n i v i nhau b ng các dây d n

ầ ử ẫ ữ ệ ể ạ (ph n t ạ d n) t o thành nh ng vòng kín trong đó có dòng đi n có th ch y

ệ ạ ườ ầ ử ạ ồ ụ ả ệ ồ qua. M ch đi n th ng g m các lo i ph n t sau: ngu n đi n, ph t i, dây

d n.ẫ

ệ ạ ấ C u trúc m ch đi n:

ủ ể ấ Nút: là giao đi m c a ít nh t 3 nhánh.

ề ạ ặ ồ ỗ Vòng: g m nhi u nhánh t o thành vòng kín, m i nút g p không quá

ộ ầ m t l n.

ộ ố ầ ử ắ ố ế ặ ồ ộ ớ Nhánh: g m m t ho c m t s ph n t m c n i ti p v i nhau.

ế ệ ạ ạ ọ ồ ữ ệ M ch đi n tuy n tính là m ch đi n có mô hình toán h c bao g m h u

ầ ử ạ ủ ế ạ ố ạ h n các tuy n tr ng thái, các thông s R, L, C c a các ph n t m ch là các

ụ ệ ệ ầ ố ộ ằ h ng s và không ph thu c đi n áp hai đ u hay dòng đi n đi qua nó.

ầ ử ế Các ph n t tuy n tính:

ộ ả ệ ở Đi n tr Cu n c m ụ ệ T đi n

( R) ( L) ( C)

ế ộ ế ộ ậ ậ ướ Ch đ xác l p: ch đ xác l p là quá trình trong đó d ủ ộ i tác đ ng c a

ạ ạ ệ ệ ồ ổ ngu n, dòng đi n và đi n áp trên các nhánh đ t tr ng thái n đ nh. ị Ở ế ộ ch đ

ệ ế ệ ậ ộ ậ xác l p dòng đi n và đi n áp trên các nhánh bi n thiên theo m t quy lu t

ủ ế ậ ố ớ ồ gi ng v i quy lu t bi n thiên c a ngu n.

ụ ệ ạ Ví d : M ch đi n

Ộ Ố ƯƠ Ả Ạ Ế Ệ 2.2. M T S PH NG PHÁP GI I M CH ĐI N TUY N TÍNH Ở Ế CH

Ộ Ậ Đ XÁC L P

ậ ỉ ị 2.2.1 Các đ nh lu t K chhoff

ệ ậ ổ ộ ị ằ Đ nh lu t Kirchhoff I: t ng các dòng đi n đi vào m t nút nào đó b ng

ệ ừ ổ t ng các dòng đi n t nút đó đi ra.

= 0

= 1 khi đi vào nút

= 1 khi đi ra nút

ố ớ = 0 khi nhánh k không n i t i nút.

ụ ạ Ví d : T i nút A : = 0

ụ ệ ậ ổ ị ạ ố Đ nh lu t Kirchhoff II: t ng đ i s các đi n áp s t trên các thông s ố

ạ ố ụ ộ ứ ủ ệ ằ ộ ộ ổ th đ ng c a m t vòng kín b ng t ng đ i s các s c đi n đ ng có

trong vòng kín đó.

=

ụ ệ ạ Ví d : Cho m ch đi n:

ạ ớ V i m ch kín trên, ta có: + + =

ươ 2.2.2 Ph ng pháp dòng nhánh

ươ ậ ươ ệ ạ ậ ị Là ph ng pháp l p ph ng trình m ch đi n theo đ nh lu t Kirchhoff I

ế ớ và Kirchhoff II v i bi n là dòng trong các nhánh.

ủ ệ ạ ố ố ị Ta xác đ nh s nút n và s nhánh m c a m ch đi n.

ệ ạ ươ ị (cid:0) M ch đi n có n nút thì vi ế t (n – 1) ph ậ ng trình theo đ nh lu t

Kirchhoff I.

ệ ạ ươ ị (cid:0) M ch đi n có m nhánh thì vi ế t (m – n + 1) ph ng trình theo đ nh

ậ lu t Kirchhoff I

ệ ạ Xét m ch đi n:

ư ệ ề ọ ẽ Ch n chi u dòng đi n nh hình v .

ươ ạ ậ ậ L p ph ị ng trình m ch theo đ nh lu t Kirchhoff I:

+ = 0

ươ ạ ậ ậ L p ph ị ng trình m ch theo đ nh lu t Kirchhoff II:

Theo vòng 1: + =

Theo vòng 2: =

ậ ượ ệ ươ Ta l p đ c h ph ng trình:

+ = 0

+ =

V i:ớ

= + jw j

ả ươ ể ầ ị ế Ta ti n hành gi i các ph ng trình đ tìm giá tr yêu c u.

ươ 2.2.3. Ph ệ ng pháp đi n áp hai nút

ươ ủ ươ ế ể ệ Là ph ng pháp riêng c a ph ng pháp đi n th đi m nút.

ử ụ ư ạ ỉ ề S d ng khi m ch có nhi u nhánh nh ng ch có hai nút.

ệ ạ Xét m ch đi n:

A A

B B

ư ệ ề ọ ẽ Ch n chi u dòng đi n nh hình v :

ươ ứ Theo ph ậ ng pháp này ta l p công th c tính :

ướ ứ ệ ộ ượ ớ Trong đó có quy c các s c đi n đ ng ệ c v i đi n áp thì

có chi u ng ề

ấ ươ ề ấ ấ ấ l y d u d ng và cùng chi u l y d u âm.

ớ V i: =

= + jw j

ả ươ ể ầ ị ế Ta ti n hành gi i các ph ng trình đ tìm giá tr yêu c u.

ươ ệ 2.2.4 Ph ng pháp dòng đi n vòng

ươ ậ ươ ạ ậ ị Là ph ng pháp l p ph ớ ng trình m ch theo đ nh lu t Kirchhoff II v i

ệ ế ướ ủ ạ ạ bi n là dòng đi n quy c ch y trong các vòng c a m ch.

ụ ệ ế ạ ươ N u m ch đi n có n nút và m nhánh khi áp d ng ph ệ ng pháp dòng đi n

ẽ ế ượ ươ vòng ta s vi t đ c: ( m – n +1) ph ng trình.

A A

B B

ư ẽ ệ ề ọ Ch n chi u dòng đi n nh hình v :

Đ t:ặ

=

= +

ậ ượ ệ ươ Ta l p đ c h ph ng trình:

( + ) =

ầ ử ư ớ ượ ề ấ L u ý: Ph n t chung : n u ấ c chi u thì l y d u () và ế và so v i ng

ng ượ ạ c l i.

V i ớ : = + jw j

= + jw j

ả ươ ể ầ ị ế Ta ti n hành gi i các ph ng trình đ tìm giá tr yêu c u.

ươ ồ 2.2.5 Ph ế ng pháp x p ch ng

ế ệ ề ạ ồ ộ Trong m ch đi n tuy n tính có nhi u ngu n tác đ ng:

ạ ố ệ ệ ằ ỗ ổ Dòng đi n qua m i nhánh b ng t ng đ i s các dòng đi n qua nhánh

ủ ừ ệ ộ ộ ứ do tác đ ng c a t ng s c đi n đ ng gây nên.

ạ ố ệ ệ ằ ỗ ổ Đi n áp trên m i nhánh b ng t ng đ i s các đi n áp gây nên trên

ủ ừ ứ ệ ộ ộ nhánh do tác đ ng c a t ng s c đi n đ ng gây nên.

ệ ạ Xét m ch đi n:

ầ ượ ầ ủ ừ ừ ể ồ ộ Ta l n l ầ t cho t ng ngu n tác đ ng đ tìm t ng thành ph n c a dòng c n

tìm.

 ườ ợ ồ ỉ Tr ng h p 1: khi ch có ngu n .

Ta có: nt ( // )

=> = +

. =

=

ườ ợ ồ ỉ  Tr ng h p 2: khi ch có ngu n

Ta có: nt ( // )

=> = +

. =

=

ệ ầ ị Giá tr dòng đi n c n tìm là:

= +

ươ

Ch

ng 3:

Ự

Ậ

Ạ

XÂY D NG THU T TOÁN PHÂN TÍCH M CH

3.1. BÀI TOÁN

ướ  Các d li u cho tr ữ ệ c:

ơ ồ ạ S đ m ch.

ố ủ ầ ử ệ ả ệ ệ ở Các thông s c a các ph n t ( đi n tr , đi n dung, đi n c m,…).

ố ủ ồ ồ Các thông s c a ngu n áp, ngu n dòng.

ố ầ  Các thông s c n tính:

ệ ạ Dòng đi n ch y qua các nhánh.

ệ Đi n áp trên các ph n t ầ ử .

Công su t…ấ

Ự Ạ Ậ 3.2. XÂY D NG THU T TOÁN PHÂN TÍCH M CH

3.2.1. Phân tích m chạ

ự ể ậ ả ể ạ ươ Đ xây d ng thu t toán gi i bài toán m ch này, ta chuy n ph ng trình

ệ ạ ố ươ ả ạ ứ m ch sang s ph c, khi đó h ph ng trình vi phân mô t ẽ ở m ch s tr thành

ạ ố ễ ệ ươ h ph ng trình đ i s và d dàng gi ả ượ i đ c.

ệ ổ ạ ồ Xét m ch đi n t ng quát g m m nhánh, n nút

ẽ ậ ượ ệ ồ ươ ư Ta s l p đ c h g m m ph ng trình vi phân nh sau:

ệ ươ ố ứ ể Chuy n h ph ng trình sang s ph c ta có:

(3.1)

Trong đó:

ở ứ ủ ổ = là t ng tr ph c c a nhánh k.

ệ ổ ạ Xét m ch đi n t ng quát m nhánh, n nút trên:

ừ ứ ổ T công th c t ng quát (3.1)

ừ ệ ứ ổ ươ ậ ở Trong đó: , , là t ng tr ph c các nhánh. T h ph ng trình ta l p đ ượ c

các ma tr n:ậ

B = ; C =

ệ ậ Ma tr n dòng đi n các nhánh là: I = C*B

ủ ệ ậ ậ ộ ỗ ủ I là ma tr n c t, m i dòng c a ma tr n là dòng đi n c a nhánh t ươ ng

ứ ừ ệ ượ ủ ạ ố ng. T dòng đi n ta tìm đ c các thông s khác c a m ch.

ệ ươ ệ ươ ạ ố ễ H ph ng trình (3.1) là h ph ế ng trình đ i s tuy n tính, ta d dàng

ể ả ư ậ ồ ế ạ gi ả ượ i đ c trên Matlab. L u đ thu t toán đ gi i bài toán lý thuy t m ch ở

ế ộ ậ ượ ư ể ch đ xác l p đ ễ c bi u di n nh sau:

ế ươ 3.2.2. Vi t ch ng trình trên Matlab

ươ ượ ế Ch ng trình đ c vi ư t nh sau:

Nhánh s 1ố

>> R1=('gia tri dien tro R1');

>> L1=('gia tri dien cam L1');

>> C1=('gia tri dien dung C1');

>> E1=('gia tri nguon E1');

>> anpha1=('gia tri goc pha cua E1');

ị >> anpha1=anpha1*pi/180; %doi gia tr goc pha tu do sang radian

>> disp('Nhanh so 2')

Nhánh s 2ố

>> R2=('gia tri dien tro R2');

>> L2=('gia tri dien cam L2');

>> C2=('gia tri dien dung C2');

>> E2=('gia tri nguon E2');

>> anpha2=('gia tri goc pha cua E2');

>> anpha2=anpha2*pi/180; %doi gia tri goc pha tu do sang radian

>> disp('Nhanh so m')

Nhánh s mố

>> Rm=('gia tri dien tro Rm');

>> Lm=('gia tri dien cam Lm');

>> Cm=('gia tri dien dung Cm');

>> Em=('gia tri nguon Em');

>> anpham=('gia tri goc pha cua Em');

>> anpham=anpham*pi/180;

>> w=('gia tri tan so goc w');

Tính toán các thông s :ố

>> XL1=w*L1;

>> XL2=w*L2;

>> XLm=w*Lm;

>> if(C1~=0)

XC1=1/(w*C1)

else

XC1=0

end

>> if(C2~=0)

XC2=1/(w*C2)

else

XC2=0

end

>> if(Cm~=0)

XCm=1/(w*Cm)

else

XCm=0

end

>> Z1=R1+(XL1 XC1)*i;

>> Z2=R2+(XL1 – XC1)*i;

>> Zm=Rm+(XLm – XCm)*i;

>> E1=E1*cos(anpha1) i*E1*sin(anpha1);

>> E2=E2*cos(anpha2) i*E2*sin(anpha2);

>> Em=Em*cos(anpham) i*Em*sin(anpham);

>> A=[1 1 1;Z1 Z2 0;0 Z2 Zm];

>> C=inv(A);

>> B=[0;E1;Em];

>> I=C*B

ệ ừ ừ ư ậ ị T ma tr n I ta đ a ra giá tr dòng đi n t ng nhánh:

>> = I(1,1)

>> = I(2,1)

>> = I(m,1)

ượ ệ ị ừ ị ệ Ta tìm đ c giá tr dòng đi n trên các nhánh, t đó tìm các giá tr đi n áp

>> = *

ị ệ ụ ể ừ ế ả ứ ệ Đ tính giá tr hi u d ng t k t qu ph c ta có l nh:

>>modun = abs()

ể ầ ị Đ tính giá tr góc pha ban đ u:

>>argumen =angle()

ệ ữ ư ề ầ ố ố ệ L u ý: Ta c n chú ý vào m i quan h gi a các thông s , chi u dòng đi n

ự ệ ể ạ trong m ch đ tính toán tránh th c hi n sai phép tính.

ươ

Ch

ng 4:

Ể

KI M TRA TRÊN MATLAB

4.1. BÀI TOÁN

ư ạ ẽ ệ Cho m ch đi n nh hình v :

Bi t : ế

e1= e2 = 12 sin (wt),

R1 = R2 = R3= 2((cid:0) ),

L1 = L2 = 2/314 (mH),

w = 314 (rad/s).

ệ ệ ị Xác đ nh dòng đi n và đi n áp

qua các nhánh ?

Gi iả

ứ ệ ạ ạ Ph c hóa m ch đi n trên ta có m ch A

ụ ậ ị ạ Áp d ng đ nh lu t Kirchoff 1 t i nút A, ta có:

(1)

ụ ậ ị Áp d ng đ nh lu t Kirchoff 2:

(cid:0) Vòng I: (2)

(cid:0) Vòng II: (3)

ớ V i: = + jw = 2 + 2j

= + jw = 2 + 2j

= = 2

= = 12. = 12 (cos + j sin ) = 12

ệ ươ ừ T (1), (2), (3), ta có h ph ng trình:

(2 + 2j) + 2 = 12

(2 + 2j) 2 = 12

ế Ti n hành gi ả ệ ươ i h ph ng trình trên ta có:

= j

= + j

= j

= . =

=> (t) = 2.68 sin (314 t )

=> (t) = 2.68 sin (314 t + )

=> (t) = 5.36 sin (314 t )

ị ệ Giá tr đi n áp:

= = ( j) . (2 + 2j) = + j

(t) = .. sin (w t + ) = 7.59 sin (314 t + )

= = ( + j) . (2 + 2j) = j

=> (t) = 7.59 sin (314 t )

= = ( j) . 2 = j

=> (t) = 10.73 sin (314 t )

Ầ Ằ Ề Ể 4.2. KI M TRA B NG PH N M M MATLAB

ươ 4.2.1. Ch ng trình

>> R1=2; L1=2/314; E1=12; anph1=0;

>> R2=2; L2=2/314; E2=12; anph2=0;

>> R3=2;

>> w=314;

>> anpha1=anph1*pi/180;

>> anpha2=anph2*pi/180;

>> XL1=w*L1;

>> XL2=w*L2;

>> Z1=R1+XL1*i;

>> Z2=R2+XL2*i;

>> Z3=R3;

>> E1=E1*cos(anpha1) + i*E1*sin(anpha1);

>> E2=E2*cos(anpha2) + i*E2*sin(anpha2);

>> A=[1 1 1; Z1 0 Z3;0 Z2 Z3];

>> C=inv(A);

>> B=[0;E1;E2];

>> I=C*B

ả 4.2.2. K t quế

I =

1.8000 0.6000i

1.8000 + 0.6000i

3.6000 1.2000i

ị ệ Giá tr dòng đi n các nhánh:

>> I1=I(1,1)

I1 =

1.8000 0.6000i

>> modunI1=abs(I1) %gia tri dong dien hieu dung

modunI1 =

1.8974

>>argumenI1=angle(I1)*180/pi %gia tri goc pha ban dau

argumenI1 =

18.4349

>>t= 50*pi:0.1:50*pi;

>>I1= modunI1*sqrt(2)*sin(314*t + argumenI1*pi/180);

>>plot(t,I1)

>>grid

ễ ể ị ệ 1 Hình 4.1: Bi u di n giá tr dòng đi n I

>> I2=I(2,1)

I2 =

1.8000 + 0.6000i

>> modun2=abs(I2) %gia tri dong dien hieu dung

modun2 =

1.8974

>> argumen2=angle(I2)*180/pi %gia tri goc pha ban dau

argumen2 =

161.5651

>>I2= modunI2*sqrt(2)*sin(314*t + argumenI2*pi/180);

>>plot(t,I2)

>>grid

ể ị ệ 2 ễ Hình 4.2: Bi u di n giá tr dòng đi n I

>> I3=I(3,1)

I3 =

3.6000 1.2000i

>> modun3=abs(I3) %gia tri dong dien hieu dung

modun3 =

3.7947

>> argumen3=angle(I3)*180/pi %gia tri goc pha ban dau

argumen3 =

18.4349

>>I3= modunI3*sqrt(2)*sin(314*t + argumenI3*pi/180);

>>plot(t,I3)

>>grid

ể ị ệ 3 ễ Hình 4.3: Bi u di n giá tr dòng đi n I

ị ệ Giá tr đi n áp:

>> U1=I1*Z1

U1 =

I.8000 + 2.4000i

>> modunU1=abs(U1) %gia tri dien ap hieu dung

modunU1 =

5.3666

>> argumenU1=angle(U1)*180/pi %gia tri goc pha ban dau

argumenU1 =

26.5651

>>U1= modunU1*sqrt(2)*sin(314*t + argumenU1*pi/180);

>>plot(t,U1)

>>grid

ị ệ ể ễ Hình 4.4: Bi u di n giá tr đi n áp U 1

>> U2=I2*Z2

U2 =

4.8000 2.4000i

>> modunU2=abs(U2) %gia tri dien ap hieu dung

modunU2 =

5.3666

>> argumenU2=angle(U2)*180/pi %gia tri goc pha ban dau

argumenU2 =

153.4349

>>U2= modunU2*sqrt(2)*sin(314*t + argumenU2*pi/180);

>>plot(t,U2)

>>grid

ị ệ ể ễ Hình 4.5: Bi u di n giá tr đi n áp U 2

>> U3=I3*Z3

U3 =

7.2000 2.4000i

>> modunU3=abs(U3) %gia tri dien ap hieu dung

modunU3 =

7.5895

>> argumenU3=angle(U3)*180/pi %gia tri goc pha ban dau

argumenU3 =

18.4349

>>U3= modunU3*sqrt(2)*sin(314*t + argumenU3*pi/180);

>>plot(t,U3)

>>grid

ị ệ ể ễ Hình 4.6: Bi u di n giá tr đi n áp U 3

Ậ Ế K T LU N

ọ ậ ứ ệ ạ ầ ọ Trong quá trình quá trình h c t p và nghiên c u m ch đi n h c ph n lý

ế ạ ườ ả ế ệ thuy t m ch đi n chúng ta th ả ng ph i gi ề i quy t nhi u bài toán t ừ ơ đ n

ứ ạ ế ả ườ ặ gi n đ n ph c t p và th ữ ng g p khó khăn trong khâu tính toán, có nh ng

ớ ứ ụ ầ ẫ ế ự ủ nh m l n, sai sót trong tính toán. V i ng d ng thi ệ t th c c a Matlab thì vi c

ả ễ ạ ơ ỗ ợ h tr cho chúng ta gi ệ ẽ ở i các bài toán m ch đi n s tr nên d dàng h n…Đ ề

Ứ ụ ả ệ ế ạ ở ế ộ tài: “ ng d ng Matlab trong gi i m ch đi n tuy n tính ậ ch đ xác l p”

ề ệ ơ ộ ả ệ ạ ầ cho ta m t cái nhìn rõ h n v vi c gi ề ử ụ i m ch đi n s d ng ph n m m

Matlab.

Ả Ệ TÀI LI U THAM KH O

ỹ ư ề ể ự ộ 1. MATLAB & SIMULINK dành cho k s đi u khi n t ễ đ ng. Nguy n

ấ ả ậ ộ ọ ỹ Phùng Quang. Nhà xu t b n khoa h c và k thu t Hà N i.

ế ệ ạ ươ 2. Lý thuy t m ch đi n. Ph ấ ồ ng Xuân Nhàn – H Anh Túy. Nhà xu t

ậ ọ ộ ỹ ả b n khoa h c và k thu t Hà N i.

Đồ án: Ứng dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập

Chủ đề:

ươ

Ch

ng 4.

ở ầ M đ u

ờ ả ơ L i c m n

ươ

Ch

ng 1:

Ổ

Ề

T NG QUAN V MATLAB

ươ

Ch

ng 2

Ạ

Ệ

Ế

Ở Ế Ộ

Ậ

M CH ĐI N TUY N TÍNH

CH Đ XÁC L P

= 0

=

có chi u ng ề

=

=

= +

. =

=

=

. = ­

=

ươ

Ch

ng 3:

Ự

Ậ

Ạ

XÂY D NG THU T TOÁN PHÂN TÍCH M CH

ươ

Ch

ng 4:

Ể

KI M TRA TRÊN MATLAB

= . =

= = ( ­ j) . (2 + 2j) = + j

= = ( + j) . (2 + 2j) = ­ j

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

. =

= = ( j) . (2 + 2j) = + j

= = ( + j) . (2 + 2j) = j