67
H×nh 17-1. M¹ch ®iÖn thay thÕ cña m¸y
®iÖn kh«ng ®ång khi lÊy C
1
= 1
1
U
&
1
I
&
r
1
x
1
x
m
r
m
2
I
&
0
I
&
r
,
2
x
,
2
r
1
x
1
,
2
1r
s
s
Ch"¬ng 17
§å thÞ vßng trßn cña m¸y ®iÖn K§B
17-1. §¹i c;¬ng
§Ó x¸c ®Þnh c¸c ®Æc nh cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé, ta cã thÓ lµm thÝ nghiÖm
kÐo ti trùc tiÕp hoÆc sau khi biÕt c¸c tham sè cña m¸y, c¨n cø vµo ch ®iÖn thay thÕ
®Ó nh ra c¸c ®Æc nh ®ã.
ThÝ nghiÖm kÐo ti trùc tiÕp tuy cã thÓ t×m ra ®Rîc toµn bé c¸c ®Æc nh cña m¸y
nhRng ®ßi hái nhiÒu thiÕt bÞ vµ th× giê, nhÊt lµ ®èi víi nh÷ng m¸y lín. NÕu a vµo
m¹ch ®iÖn thay thÕ ®Ó nh to¸n toµn bé c¸c ®Æc tÝnh th× ki lng nh to¸n tR¬ng ®èi
lín vµ phøc t¹p. V× vËy, ®Ó ®¬n gin, ta chØ n th«ng qua vµi thÝ nghiÖm c¬ bn nhR
thÝ nghiÖm kng ti vµ thÝ nghiÖm ng¾n m¹ch råi ¸p ng c¸ch vÏ ®å thÞ vßng trßn
x¸c ®Þnh c¸c ®Æc nh cña m¸y ®iÖn kng ®ång bé.
Qua ®å thÞ vßng trßn ta cã thÓ thÊy râ qui luËt biÕn thiªn cña c¸c ®¹i lRîng ®iÖn tõ
vµ biÕt ®Rîc nh h×nh lµm viÖc cña m¸y ë c¸c chÕ ®é ®éng c¬ ®iÖn, m¸y ph¸t ®iÖn vµ
chÕ ®é h·m.
Tuy nhiªn, phR¬ng ph¸p ®å thÞ vßng trßn vÉn cã nhiÒu thiÕu sãt nhR khi vÏ chRa
xÐt ®Õn nh hRëng cña t×nh tr¹ng b·o hoµ m¹ch tõ (lâi s¾t) lµm thay ®æi tæng trë tõ ho¸
vµ ®iÖn kh¸ng tn, kh«ng xÐt ®Õn nh hng cña c¸c sãng bËc cao cña tõ trng ®èi víi
m«men ..., do ®ã nh÷ng gi¸ trÞ nh ®Rîc b»ng phR¬ng ph¸p nµy kng ®c chÝnh x¸c
l¾m. NhRng ®å thÞ vßng trßn cã thÓ phn ¸nh ®c nhiÒu tÝnh n¨ng c¬ bn cña m¸y
®iÖn kh«ng ®ång bé, c¸ch vÏ l¹i ®¬n gin nªn ngRêi ta vÉn coi ®ã lµ phR¬ng ph¸p cã
gi¸ trÞ ®Ó ph©n ch nh n¨ng cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé.
17-2. C¸ch x©y dùng ®å thÞ vßng trßn
Trong mét ch ®iÖn ®¬n gin gåm ®iÖn trë vµ ®iÖn kh¸ng ®Æt dRíi mét ®iÖn ¸p
kh«ng ®æi, khi thay ®æi ®iÖn trë th× quü ch cña dßng ®iÖn biÕn thiªn lµ mét ®Rêng
trßn. Lîi dông ®iÒu ®ã cã thÓ vÏ ®å thÞ vßng trßn cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé.
Trong m¹ch ®iÖn thay thÕ ®¬n gin
ho¸ cña m¸y ®iÖn kng ®ång , nÕu lÊy
C1 = 1 th× s¬ ®å nhR h×nh 17-1, trong ®ã
)( ,
201 III &&& += .
Dßng ®iÖn tõ ho¸ I0 chØ phô thuéc vµo
tham sè Z
1
+ Z
m
, do ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh
®Rîc b»ng thÝ nghiÖm kng ti. Trong thÝ
nghiÖm kh«ng ti, khi kÐo r«to quay ®Õn
tèc ®é ®ång bé, tøc s = 0 th× ta ®Rîc ng
®iÖn tõ ho¸ I0
vµ biÓu thÞ b»ng vÐct¬ OH
trªn h×nh 17-2. §iÓm H i lµ ®iÓm lµm
viÖc ®ång bé. C«ng suÊt tiªu t ë trªn ch tõ ho¸ lóc nµy chØ m tæn hao ®ång
m1I20r1 vµ tæn hao s¾t m1I20rm. Ta :
P0 = m1I20r1 + m1I20rm (17-1)
68
,
21
1
xx
U
+
c
d
g
a
H
I
0
x
1
+ x
,
2
0
D
P
K (s =1)
T (s = ±
)
C
M
N
Q
nh 17
-
2. C¸ch x©y dùng ®å thÞ vßng trßn
U
1
011
0
0
cos IUm
P
=ϕ (17-2)
Dßng ®iÖn I0 lÖch pha víi ®iÖn ¸p ®Ra vµo U1 mét gãc ϕ0. Thng cosϕ0 0,1 nªn
ϕ0 900.
Dßng I
2
trong m¹ch nh¸nh lµm viÖc
thay ®æi theo ®iÖn trë biÕn thiªn
,
2
.
21r
s
s
s
r
=. Quü ch cña dßng ®iÖn ®ã lµ
mét ®Rêng trßn, c¸ch vÏ nhR sau:
Trªn trôc hoµnh lÊy ®o¹n HQ = x1 + x2.
Th¼ng gãc víi HQ, lÊy QN = r1, NM = r2 vµ
MP = ,
2
1r
s
s
. T©m vßng trßn q tÝch ë trªn
trôc hoµnh vµ ®Rêng kÝnh vßng trßn lµ HC
= ,
21
1
xx
U
+. §Rêng HP c¾t ®ng trßn ë D.
Dßng ®iÖn ,
2
I
&
lµ vÐct¬
HD
. NhR vËy ng
®iÖn s¬ cÊp )( ,
201 III &&& += lµ vÐct¬ OD .
§ng trßn lµ quü tÝch cña dßng ®iÖn ( ,
2
I
&
).
VÞ trÝ D thay ®æi theo hÖ sè trt s.
Khi 0 < s < 1, ®iÓm P ë trªn ®iÓm M nªn ®iÓm D ch¹y trªn cung HDK. ë ®iÓm giíi
h¹n khi s = 1 th× ®iÓm D trïng víi ®iÓm K cho nªn ®iÓm K gäi lµ ®iÓm më m¸y (s = 1).
Khi s < 0 th× ®iÓm P ë di ®iÓm N (v× NP = r2 + (1-s)r2/s = r2/s cã trÞ sè ©m), cho
nªn ®iÓm D ë trªn cung HTC.
Khi s > 1 th× ®iÓm P n»m trong ®o¹n MN, nªn ®iÓm D ë trªn cung KT. §iÓm T øng
víi s = ± .
NhR y c¸c cung HDK, HCT, TK øng víi nh÷ng tr¹ng th¸i lµm viÖc kh¸c nhau
cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé. Cung HDK øng víi tr¹ng th¸i lµm viÖc ®éng c¬ ®iÖn,
cung HCT øng víi tr¹ng th¸i lµm viÖc m¸y ph¸t ®iÖn vµ cung TK øng víi tr¹ng th¸i
h·m.
17-3. X¸c ®Þnh ®Æc tÝnh lµm viÖc cña m¸y ®iÖn
Kh«ng ®ång bé b»ng ®å thÞ vßng trßn
17.3.1. X¸c ®Þnh cosϕ
Trªn trôc tung lÊy mét ®o¹n Of = 10 cm lµm ®Rêng kÝnh, vÏ mét nöa vßng trßn
(h×nh 17-3). Muèn t×m cosϕ cña m¸y khi ®· biÕt trRíc I1 = OD (theo thRíc tû lÖ cña
dßng ®iÖn mi = A/cm), ta chØ viÖc kÐo dµi OD gÆp ®Rêng trßn ë h. Ta :
cosϕ = 10
Oh
Of
Oh = (17-3)
Oh nh theo cm.
69
c
ϕ
g
a
H
I
0
0
D
K (s =1)
T (s = ±
)
C
nh 17-3. X¸c ®Þnh cosϕ, c«ng suÊt,
m«men vµ tæn hao b»ng ®å thÞ vßng trßn
I
1
h
f
P
1
= 0
d
P
= 0
P
®t
= 0
p
cu
= 0
I
0
H
,
P
2
= 0
I
2
b
0
1
U
17.3.2. X¸c ®Þnh c«ng suÊt ®4a vµo P1
Tõ ®iÓm D kÎ ®Rêng th¼ng c víi trôc hoµnh gÆp trôc hoµnh ë ®iÓm a (h×nh 17-
3). §o¹n Da chØ c«ng ®Ra vµo P1. Ta :
P1 = m1U1I1cosϕ = m1U1.Da .mi = Da .mp (17-4)
trong ®ã: mp = m1U1mi - thc tû lÖ
c«ng suÊt (W/cm);
I1, U1 - dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p
pha.
Khi vÐct¬ dßng ®iÖn I1 trïng víi
trôc hoµnh th× c«ng suÊt ®Ra vµo
b»ng 0, do ®ã trôc hoµnh gäi lµ
®Rêng c«ng suÊt ®Ra vµo hay ®Rêng
P1 = 0.
§o¹n Da gÆp HC ë ®iÓm g.
§o¹n ag chØ tæn hao kh«ng ti ®ång
P0 :
P0= m1U1I0cosϕ0 =
= m1U1.OH .mi.cosϕ0 =
= m1U1mi.ag = ag.mp.
17.3.3. X¸c ®Þnh c«ng suÊt ®iÖn tõ P®t, c«ng suÊt c¬ P, tæn hao ®ång pcu
men ®iÖn tõ M®t
Tõ ®iÓm lµm viÖc D vÏ ®Rêng th¼ng c Da víi trôc hoµnh, c¾t ®ng HK ë ®iÓm
c, c¾t ®Rêng HT ë ®iÓm d. NhR ®· biÕt, ®o¹n Da chØ P1, ag chØ P0, do ®ã ®o¹n Dg chØ
c«ng suÊt (P1 - P0). Ta :
P1 - P0 = p
mDg. = p
mdgcdDc )( ++ (17-5)
MÆt kh¸c, dùa vµo m¹ch ®iÖn thay thÕ cña m¸y ®iÖn kh«ng ®ång bé ta :
P1 - P0 = )
1
(1
,
2
,
2
2,
21 rrr
s
s
Im ++
(17-6)
So s¸nh (17-6) víi (17-5), ta :
p
mdgcdDc )( ++ = )
1
(1
,
2
,
2
2,
21 rrr
s
s
Im ++
(17-7)
Theo h×nh 17-2 vµ 17-3 ta thÊy c¸c ®o¹n
MP
, MN vµ NQ chØ c¸c tham sè ,
2
1r
s
s
,
r2 vµ r1 ®ång thêi tû lÖ víi c¸c ®o¹n Dc , cd vµ dg , do ®ã ta ®Rîc:
1
,
2
,
2::
1
:: rrr
s
s
dgcdDc
= (17-8)
C¨n cø vµo (17-7) vµ (17-8) ta :
σcp Pr
s
s
ImmDc =
=,
2
2,
21
1
.; 2
,
2
2,
21
.cup prImmcd == ; 1
2,
21
.cup pImmdg =
dtpp P
s
r
Imrr
s
s
ImmcdDcmDd ==+
=+= ,
2
2,
21
,
2
,
2
2,
21 ]
1
[)(. (17-9)
70
c
g
a
H
0
0
D
K
T
C
nh 17
-
4
.
X¸c ®Þnh hÖ sè trt s
d
p
cu
= 0
U
1
q
t
100%
s
V× ®o¹n Dc chØ c«ng suÊt c¬ P nªn ta gäi ®ng HK lµ ®Rêng c«ng suÊt c¬ hay
®Rêng P = 0; ®o¹n Dd chØ c«ng suÊt ®iÖn tõ P®t nªn gäi ®Rêng HT lµ ®Rêng c«ng suÊt
®iÖn tõ hay ®ng P®t = 0. C¸c ®o¹n cd vµ dg chØ tæn hao ®ång trªn r«to pcu2 vµ stato
pcu1 nªn ®o¹n cg chØ tæn hao ®ång pcu.
Cã khi ta gäi ®Rêng song song víi trôc tung ®i qua ®iÓm H lµ ®Rêng tæn hao ®ång
hay ®ng pcu = 0 v× khong c¸ch tõ ®iÓm D ®Õn ®Rêng ®ã lµ ®o¹n Hg tû lÖ víi ®o¹n
chØ tæn hao ®ång cg .
V× m«men ®iÖn tõ M tû lÖ thuËn víi c«ng suÊt ®iÖn tõ
1
.81,9 ω
dt
P
M=(kG.m), trong ®ã
ω1 lµ tèc ®é gãc ®ång bé, P®t tÝnh b»ng W do ®ã ®o¹n Dd còng ®ång ti chØ m«men
®iÖn tõ M®t.
M
mDd. = M®t (17-10)
trong ®ã mM =
1
81,9 ω
p
m lµ thc tû lÖ m«men (kG.m/cm).
NhiÒu khi ta cßn i ®Rêng HT lµ ®Rêng m«men ®iÖn tõ hay ®Rêng M®t = 0.
17.3.4. X¸c ®Þnh tæn hao c¬ p, tæn hao phô pf c«ng suÊt ®4a ra P2
Khi kng ti, tèc ®é ®éng c¬ ®iÖn thÊp h¬n tèc ®é ®ång bé mét Ýt, do ®ã ngoµi tæn
hao ®ång ë stato vµ tæn hao s¾t ra, tæn hao kh«ng ti cßn bao m tæn hao c¬ vµ tæn
hao phô. V×y dßng ®iÖn kh«ng ti ®o ®c trong thÝ nghiÖm kh«ng ti kng phi lµ
vÐct¬ OH mµ lµ vÐct¬ ,
OH lín h¬n OH . Ta thÊy, ®o¹n HH thùc chÊt lµ chØ tæn hao
c¬ vµ tæn hao phô. Khi ti t¨ng, tèc ®é quay cña r«to gim dÇn, tæn hao (p + pf) còng
gim dÇn. Khi ng¾n ch th× tæn hao (p + pf) hÇu nhR b»ng kh«ng. Nèi HK gÆp Da ë
®iÓm b (h×nh 17-3). Cã thÓ coi ®o¹n bc chØ tæn hao (p + pf) øng víi ®iÓm lµm viÖc D.
V× c«ng suÊt ®Ra ra P2 = P - (p + pf) nªn ta :
== pp mcbDcmDb )(. P - (p + pf) = P2 (17-11)
§ng HK gäi lµ ®Rêng c«ng suÊt ®Ra ra hay ®Rêng P2 = 0.
17.3.5. X¸c ®Þnh hÖ sè tr4ît
Cã nhiÒu phR¬ng ph¸p x¸c ®Þnh hÖ sè trt, ë ®©y chØ giíi thiÖu mét trong nh÷ng
phng ph¸p ®ã (h×nh 17-4).
Gi÷a hai ®ng pcu = 0 vµ ®ng HK
kÐo dµi lÊy mét ®o¹n qt song song víi
®Rêng HT. Chia ®o¹n qt ra lµm 100 phÇn,
lÊy ®iÓm q lµm gèc 0%, ®iÓm t øng víi
100%. Khi t×m hÖ sè trRît víi ®iÓm lµm
viÖc D th× kÐo HD gÆp qt ë ®iÓm r. TrÞ sè
phÇn tr¨m cña®iÓm r lµ trÞ sè phÇn tr¨m
cña hÖ sè trRît. C¸ch chøng minh nhR sau:
XÐt c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng Hcd vµ
tqH; Hqr vµ DdH, ta :
qt
Hq
Hd
dc = vµ Hq
qr
dD
Hd =
71
b
a
H
0
D
K
C
nh 17-5. X¸c ®Þnh hiÖu suÊt η
b»ng ®å thÞ vßng trßn
U
1
H
,
L
m
n
100%
p
η
H
T
C
nh 17
-
6
. X¸c ®Þnh
n¨ng lùc qu¸ ti k
m
U
1
0
0
1
S
I
Nh©n hai ®¼ng tc víi nhau ta :
s
p
p
dD
dc
qt
qr
dt
cu === 2 (17-12)
17.3.6. X¸c ®Þnh hiÖu suÊt η
C¨n cø vµo nh÷ng ph©n tÝch trªn, ta :
=Σ= pmba p
. pFe + pcu1 + pcu2 + p + pf
KÐo dµi ®ng H
K gÆp
trôc hoµnh ë ®iÓm L (h×nh 17-
5). Qua ®iÓm L kÎ ®ng song
song víi trôc tung. Gäi ®Rêng
®ã lµ ®Rêng tæng tæn hao Σp =
0 v× khong c¸ch tõ ®iÓm D
®Õn ®Rêng ®ã lµ ®o¹n La tû lÖ
víi ®o¹n chØ tæng tæn hao ba.
Gi÷a hai ®ng Σp = 0 vµ
®Rêng H’K kÐo dµi lÊy mét
®o¹n mn song song víi trôc
hoµnh. Chia ®o¹n mn lµm 100
phÇn, lÊy ®iÓm m lµm gèc. Khi
muèn t×m hiÖu suÊt cña m¸y ë
®iÓm lµm viÖc D, kÐo dµi
®Rêng LD gÆp ®ng mn ë
®iÓm p. TrÞ sè phÇn tr¨m ë ®iÓm p lµ hiÖu suÊt cña m¸y. C¸ch chøng minh nhR sau:
XÐt c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng Lab vµ mnL; LaD vµ pnL, ta :
mn
nL
La
ab = vµ
nL
pn
aD
La =
Nh©n hai ®¼ng thøc víi nhau ta :
mn
pn
aD
ab = hay mn
pnmn
aD
abaD
=
vµ ®Rîc: η===
1
2
P
P
Da
Db
mn
mp (17-13)
17.3.7. X¸c ®Þnh n¨ng lùc qu¸ ti km
Theo ®Þnh nghÜa, n¨ng lùc qu¸ ti km =
Mmax/M®m.
Ta ®· biÕt ®c m«men ®Þnh møc cña
m¸y M®m, do ®ã chØ cÇn t×m m«men cùc
®¹i Mmax trªn ®å thÞ vßng trßn lµ x¸c ®Þnh
®Rîc n¨ng lùc qu¸ ti k
m
. C¸ch t×m nhR
sau:
Theo h×nh 17-6, tõ O1 kÎ ®Rêng th¼ng
c víi HT vµ gÆp ®Rêng trßn ë S. Tõ S kÎ
®Rêng th¼ng c xng HC gÆp HT ë l. Ta
biÕt Dl lµ khong xa nhÊt tõ c¸c ®iÓm trªn