Đơn Cực Từ (Phần 2)
Hệ phương trình Mắc-xoen
Định luật Gau-xơ cho từ học
Định luật Gau-xơ cho từ học một trong những phương trình
cơ bản của điện từ học – là một cách hình thức để ta diễn
đạt kết luận rút ra từ những hiện tượng từ mà ta quan sát
được, cụ thể là không tồn tại các cực từ cô lập. Phương
trình này khẳng định là từ thông toàn phần qua một mặt
Gau-xơ kín phải bằng 0:
Định luật Gau-xơ cho từ học: (p.t 1)
Ta đối chiếu phương trình này với định luật Gau-xơ cho
điện học đó là: (p.t. 2)
Trong cả hai định luật này, tích phân được lấy theo một mặt
Gau-xơ hoàn toàn kín. Việc số không chỉ xuất hiện ở vế
phải của p.t.1 mà không có ở vế phải của p.t. 2 có nghĩa là
trong từ học không có “từ tích tự do” tương ứng với điện
tích tự do trong điện học
Các đường sức từ của (a) một ống dây thẳng và (b) một
nam châm ngắn. Trong cả hai trường hợp đầu trên đều là
cực bắc. (c) Đường sức điện trường của hai đĩa nhiễm điện.
Ở khoảng cách lớn cả ba trường hợp này giống như trường
cảu một lưỡng cực các đường ký hiệu I và II chỉ các mặt
Gau-xơ kín
Hình a cho thấy mặt Gau-xơ được đánh dấu I, bao một đầu
của ống dây ngắn. Như đã thấy, ống dây thẳng như vậy tạo
ra một từ trường giống trường của một lưỡng cực từ ở
khoảng cách xa. Đối với những điểm xa như thế, đầu của
ống dây thẳng bị bao bởi mặt I thể hiện giống cực từ bắc.
Lưu ý đường sức từ đi vào mặt Gau-xơ ở trong ống dây
thẳng và đi ra khỏi mặt ở ngoài ống dây thẳng. Không có
đường nào được sinh ra hoặc kết thúc ở trong mặt này, nói
cách khác không có nguồn sinh hoặc hủy , hay nói cách
khác nữa không có các cực từ tự do. Như vậy đối với mặt I
ở hình a, thông lượng toàn phần bằng 0, như định luật
Gau-xơ cho từ học (p.t. 1) đòi hỏi.
Ta cũng có bằng không cho mặt II trên hình b, và cho
mọi mặt kín có thể vẽ trên hình này. Sự việc cũng không
thay đổi nếu ta thay ống dây thẳng ngắn bằng một thỏi nam
châm ngắn, như trên hình b. Ở đây cũng bằng 0 cho mọi
mặt kín mà ta có thể vẽ.
Hình c cho thấy một sự tương tự tĩnh điện với hai lưỡng
cực từ này. Nó gồm hai đĩa tròn tích điện trái dấu đặt đối
diện với nhau. Ở những điểm ở xa điện trườg của hệ đĩa
này cũng là điện trường của một lưỡng cực. Tuy nhiên,
trong trường hợp này có thông lượng toàn phần (hướng ra
ngoài) của đường sức qua mặt Gau-xơ đánh dấu I; có
nguồn sinh ở bên trong mặt, cụ thể là mặt I bao quanh điện
tích dương (các điện tích âm ở đĩa kia hủy các đường sức
điện trường). Dĩ nhiên đối với mặt Gau-xơ đánh dấu II
ở hình c, ta có vì mặt này không bao điện tích gì cả.
Các phương trình cơ bản của điện từ học
Định luật Gau-xơ về điện học (p.t. 3)
Định luật Gau-xơ về từ học (p.t. 4)
Định luật cảm ứng của Fa-ra-đây (p.t. 5)
Định luật Am-pe (p.t. 6)
Sự bất đối xứng thứ nhất
Sự bất đối xứng này gắn liền một sự thực là trong tự nhiên
tồn tại các tâm tích điện cô lập như electron, proton…
nhưng hình như không có các tâm mang từ tích (đơn cực
từ). Như vậy ta phải đoán nhận như thế nào về việc có đại
lượng q ở vế phải của p.t. 3 nhưng lại không có đại lượng
từ tương tự ở vế phải của p.t. 4. Tương tự như vậy vế phải
của p.t.6 có số hạng nhưng vế phải của p.t. 5 lại
không có số hạng tương tự (tức là dòng của các đơn cực
từ).
“Sự thiếu đối xứng” này, kết hợp với sự tiên đoán chi tiết
của vài lí thuyết sơ bộ về bản chất của các hạt sơ cấp và các
lực, đã thúc đẩy các nhà vật lí tìm kiếm một cách rất