Toùm taét baøi giaûng Vaät lyù A1
ÑH Baùch Khoa TP.HCM – Th.S TRAÀN ANH TUÙ
1
1
CHÖÔNG 7: VAÄT DAÃN – ĐIỆN MÔI
A. VẬT DẪN
Vaät daãn (kim loaïi) ñöôïc caáu taïo bôûi caùc nguyeân töû coù soá ñieän töû ôû lôùp ngoaøi cuøng
nhoû hôn 4 lieân keát yeáu vôùi haït nhaân, deã bieán thaønh nhöõng ñieän töû töï do. Döôùi taùc duïng
cuûa ñieän tröôøng ngoaøi, 0
E
r
hay hieäu ñieän theá thì caùc ñieän töû töï do chòu taùc duïng cuûa löïc
ñieän 0
.EeFE
rr −= di chuyeån ngöôïc chieàu vôùi ñieän tröôøng taïo thaønh doøng ñieän töû,neân kim
loaïi deã daãn ñieän.
7.1 Vaät daãn caân baèng tónh ñieän
7.1.1 Ñieàu kieän ñeå vaät daãn caân baèng tónh ñieän
a. Ñieän tröôøng beân trong vaät daãn phaûi baèng 0 .
b. Ñieän tröôøng
E
r
treân beà maët vaät daãn phaûi luoân luoân vuoâng goùc vôùi beà maët vaät daãn.
.0 nt EEE
r
r
r
=⇒=
7.1.2 Tính chaát
a. Vaät daãn laø moät vaät ñaúng theá.
.0dV E dr V hs−= =⇒=
b. Khi ta truyeàn cho vaät daãn 1 ñieän tích q thì toaøn boä ñieän tích naøy seõ phaân boá treân beà maët
vaät daãn (beân trong trung hoøa). Neáu vaät daãn laø maët phaúng, maët truï, maët caàu thì ñieän tích phaân
boá ñeàu treân beà maët Q
S
σ
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
. Neáu beà maët vaät daãn loài loõm khaùc nhau thì ñieän tích taäp trung
nhieàu ôû phaàn loài vaø haàu nhö khoâng tích ñieän ôû phaàn loõm.
7.2 Hieän töôïng ñieän höôûng
7.2.1 Ñònh nghóa
Ñaët thanh vaät daãn AB trung hoøa trong ñieän tröôøng 0
E
r
hoaëc
ñaët gaàn vaät tích ñieän Q >0 thì hai maët A, B ñoái dieän vôùi ñieän
tröôøng tích ñieän traùi daáu -q vaø +q (goïi laø ñieän tích caûm öùng)
Giaûi thích: caùc ñieän töû töï do trong vaät daãn döôùi taùc duïng cuûa ñieän tröôøng ngoaøi 0
E
rseõ chòu 1
löïc E
F
rdi chuyeån ngöôïc chieàu 0
E
r, tích ñieän –q ôû maët A vaø +q ôû maët B
Khi tích ñieän thì hai maët A, B xuaát hieän ñieän tröôøng phuï '
E
r
ngöôïc chieàu 0
E
r. Ñieän tröôøng toång
hôïp beân trong vaät daãn: 0'
E
EE=+
rr r
. Hieän töôïng tích ñieän vaät daãn tieáp tuïc khi '
E
chöa baèng
0
E
vaø taêng daàn cho ñeán luùc 0
'EE =thì ñieän tröôøng beân trong vaät daãn baèng 0. Ta coù vaät daãn
caân baèng tónh ñieän.
7.2.2 Phaân loaïi
a. Ñieän höôûng moät phaàn:
Khi vaät daãn AB khoâng bao truøm heát vaät tích ñieän Q thì ta coù
hieän töôïng ñieän höôûng moät phaàn, khi ñoù q<Q.
A
B
Q
0
E
'
E
r
-
q
+
q
Toùm taét baøi giaûng Vaät lyù A1
ÑH Baùch Khoa TP.HCM – Th.S TRAÀN ANH TUÙ
2
2
b. Ñieän höôûng toaøn phaàn
Ñieän tröôøng 0
E
r
aûnh höôûng toaøn boä leân vaät daãn.
Vaät daãn AB bao truøm heát vaät tích ñieän Q, khi ñoù q = Q.
7.3 Vaät daãn coâ laäp (VDCL)
7.3.1 Ñònh nghóa:
Vaät daãn coâ laäp veà phöông dieän ñieän khi noù ñaët caùch xa vaät khaùc coù gaây aûnh höôûng ñeán
söï phaân boá ñieän tích cuûa vaät daãn.
7.3.2 Ñieän dung cuûa vaät daãn coâ laäp
Truyeàn cho vaät daãn coâ laäp moät ñieän tích Q thì vaät daãn coù ñieän theá V, taêng Q thì V taêng
theo vaø ngöôïc laïi, nhöng tæ soá Q
V luoân luoân laø haèng soá goïi laø ñieän dung cuûa vaät daãn coâ laäp.
()
Q
CFhs
V
==
VD: Vaät daãn hình caàu coù C = 1F, tính R
Quaû caàu chæ phaân boá ñieän tích Q treân beà maët => coù theå xem laø caàu roãng coù:
9
..
.9.10
.
kQ k Q kC
VR Rm
RV
ε
εε
=⇒= =⇒=
7.4 Tuï ñieän
7.4.1 Ñònh nghóa
Khi vaät daãn B bao truøm heát vaät daãn A, ta tích cho vaät daãn A moät ñieän tích
+Q, thì hai beà maët trong vaø ngoaøi cuûa vaät daãn B seõ tích ñieän –Q, +Q.
Noái maët ngoaøi cuøng cuûa vaät daãn B xuoáng ñaát (maët ngoaøi cuøng trung hoøa) ta
coù hai beà maët kim loaïi tích ñieän traùi daáu –Q, +Q goïi laø hai baûn (coát) cuûa tuï
ñieän.
7.4.2 Ñieän dung cuûa tuï ñieän
Ta tích ñieän cho tuï ñieän moät ñieän tích Q thì giöõ hai baûn tuï coù hieäu ñieän theá U. Taêng Q thì U
taêng vaø ngöôïc laïi, nhöng tæ soá Q
U luoân luoân laø haèng soá, goïi laø ñieän dung cuûa tuï ñieän:
Q
Chs
U
==
7.4.3 Ñieän dung cuûa caùc tuï ñieän ñaëc bieät
a. Tuï phaúng: 0
..S
Cd
ε
ε
=
12
00
00
0
2. . .
.
..
...
B
A
Vd
V
EE E
Qd
dV E dr dr U
S
σ
σ
εε εε
σ
εε εε
== ⇒=
−= = = =
∫∫∫
−
σ
+σ
O
d
E
r
Q>0
q=Q
−Q
Toùm taét baøi giaûng Vaät lyù A1
ÑH Baùch Khoa TP.HCM – Th.S TRAÀN ANH TUÙ
3
3
b.Tuï truï: 0
2
1
2.. .
ln
l
CR
R
π
εε
=
2
1
3
0
2
001
..2..
2.. 2.. ..
..ln
2.. . 2.. .
B
A
VR
VR
DS D rl Q
QQ
DE
rl lr
R
Qdr Q
UdVEdr lr l R
π
ππεε
πεε πεε
==+
⇒= ⇒=
=− = = =
∫∫ ∫
c.Tuï caàu: 012
21
4.. . .RR
CRR
π
εε
=−
2
2
1
1
2
22
0
2
00
21
012
..4. 4. 4.. .
1
.4. 4..
4.. .
B
A
R
VR
R
VR
QQ
DdS D r Q D E
rr
Qdr Q
UdVEdr rr
RR
Q
URR
πππεε
πε ε π ε ε
πεε
==+⇒=⇒=
⎛⎤
⇒=− = = = −
⎜
⎥
⎝⎦
⎛⎞
−
⇔= ⎜⎟
⎝⎠
∫
∫∫ ∫
฀
7.5 Naêng löôïng ñieän tröôøng
7.5.1 Naêng löôïng ñieän tröôøng cuûa heä hai ñieän tích ñieåm: q1, q2.
12
..
.
Et
kq q
WW r
ε
==
Chính laø coâng cuûa ñieän tích q2 di chuyeån töø r ra voâ cuøng trong ñieän tröôøng cuûa q1, hay coâng
ngöôøi ta di chuyeån ñieän tích q2 töø # ñeán r trong ñieän tröôøng cuûa q1 vaø hoaùn ñoåi ngöôïc laïi.
21
121122
..
11 11
.. ....
2.2.2 2
Et
kq kq
WW q q qV qV
rr
ε
ε
⇔== + = +
2
1
.
.
kq
Vr
ε
= ñieän theá taïi 1
qdo 2
qgaây ra.
1
2
.
.
kq
Vr
ε
= ñieän theá taïi 2
qdo 1
q gaây ra
7.5.2 Naêng löôïng ñieän tröôøng cuûa heä ñieän tích ñieåm (q1, q2, … , qn):
()
∑
=
+++== n
i
nniiE VqVqVqVqW
12211 .........
2
1
.
2
1
Vi laø ñieän theá taïi qi do caùc ñieän tích khaùc qi gaây ra.
+
Q
−
Q
O
R
1
R
2
E
r
R1 R2
O
E
r
r
q
1
1
V
q
2
1
F
r
2
V
r
q
1
1
V
q
2
1
F
r
2
V
q
n
n
V
Toùm taét baøi giaûng Vaät lyù A1
ÑH Baùch Khoa TP.HCM – Th.S TRAÀN ANH TUÙ
4
4
VD: Cho moät töù cöïc tuyeán tính nhö hình veõ. Tính coâng taïo töù cöïc treân.
()
()
()
() ()
11 2 2 3 3
13
2
2
1...
2
.
.( 2 )
..2
2. .
.
.( 2 ). 2. . ( 2 )
1.()
22
2. .2 .
WqVqVqV
kq
kq
VV
aa
kq
Va
kqq kq q
kq
Waaa
εε
ε
εε ε
=++
−
=+=
=
−−
⎡⎤
⇒= + +
⎢⎥
⎣⎦
7.5.3 Naêng löôïng ñieän tröôøng cuûa VDCL.
11
..
22
dW dqV dW dq V=⇔=
∫∫
2
2
11 1
..
22 2
Q
WQVCV C
== =
7.5.4 Naêng löôïng ñieän tröôøng cuûa tuï ñieän:
2
2
2
2
1
.
2
1
.
2
1
C
Q
UCUQW ===
7.5.5 Naêng löôïng ñieän tröôøng:
Trong khoaûng khoâng gian ñieän tröôøng, naêng löôïng ñieän tröôøng ñònh xöù taïi moïi ñieåm
trong khoâng gian ñieän tröôøng vaø maät ñoä naêng löôïng ñieän tröôøng taïi moïi ñieåm ñöôïc xaùc ñònh:
2
2
0
0
11 1
...
22 2.
E
D
ED E
ωεε
ε
ε
== =
E
E
dW
dV
ω
= vaø
()
..
EEE
VV
WdW dV
ω
==
∫∫
* Tuï ñieän phaúng:
2
22
0
2
00
1.
2.. 111
...
.2..2.2
E
E
Q
S
WQ
d
E
D
VSd S
εε σ
ωεε εε
== = = =
1
F
r
2
V
+q
1
V
−2q +
q
3
V
aa
O
−σ
+σ
d
E
r
S
Toùm taét baøi giaûng Vaät lyù A1
ÑH Baùch Khoa TP.HCM – Th.S TRAÀN ANH TUÙ
5
5
Löu yù:
()
2
2
.
.
.
.
r
QK
E
r
QK
V
R
QK
E
R
Q
K
V
M
RrM
A
A
=
=
=
=
>
* 2 vaät ñöôïc noái vôùi nhau:
B
B
A
A
R
QK
V
R
Q
K
V
.
.
=
=
Noái A, B:
B
B
A
A
B
A
R
QK
R
QK
VV
'
'
'
'
.
.=⇔
=
Vôùi: BABA QQQQ +=+ ''
Hay:
B
A
B
A
R
R
Q
Q=
'
'