Toùm taét baøi giaûng Vaät lyù A1
ÑH Baùch Khoa TP.HCM – Th.S TRAÀN ANH TUÙ
1
1
CHÖÔNG 8: TÖØ TRÖÔØNG CUÛA DOØNG ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÅI
8.1 Khaùi nieäm cô baûn:
8.1.1 Doøng ñieän: Laø doøng chuyeån dôøi coù höôùng cuûa caùc ñieän tích. Theo quy öôùc chieàu doøng
ñieän laø doøng chuyeån dôøi cuûa ñieän tích (+).
a/ Doøng ñieän trong kim loaïi:doøng caùc −
etöï do.
b/ Doøng ñieän trong dung dòch ñieän phaân: doøng caùc ion (+), (−).
ion (+) → Cathode
ion (−) → Anode
c/ doøng ñieän trong chaát khí: doøng caùc ion (+), (−) vaø caùc −
etöï do.
8.1.2 Cöôøng ñoä doøng ñieän I:
Laø soá ñieän löôïng ñi qua dieän tích S trong 1s.
dt
dq
I=
()
C
A
s
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
8.1.3 Vectơ maät ñoä doøng ñieän: J
rcoù phöông, chieàu cuûa doøng ñieän
* Ñoä lôùn:
n
dS
dI
J=
r
(
)
2
m
A
...cos.
n
dI J dS J dS J dS
α
== =
rr
rr r
8.1.4 Suaát ñieän ñoäng cuûa nguoàn:
o
()
*.0
C
Edl
ξ
=≠
∫r
r
฀ *
E
r
⇒: tröôøng xoaùy
o .0
C
Edl =
∫r
r
฀ E
r
⇒: tröôøng theá.
Suaát ñieän ñoäng laø coâng cuûa 1 löïc ñieän tröôøng *
E
dòch chuyeån ñieän tích +1C ñi 1 voøng quanh
maïch kín cuûa nguoàn ñoù.
*
E
r: tröôøng xoaùy (ñieän tröôøng bieán ñoåi theo thôøi gian)
8.1.5 Phaàn töû doøng ñieän: ldI
r
.
Phaàn töû doøng ñieän laø 1 ñoaïn raát ngaén cuûa doøng ñieän coù phöông, chieàu cuûa doøng ñieän vaø coù ñoä
lôùn dl
.
8.2. Ñònh luaät ampe (Ñònh luaät töông taùc giöõa 2 phaàn töû doøng ñieän):
Xeùt 2 phaàn töû doøng ñieän : 00
.
I
dl
r
vaø .
I
dl
r
caùch nhau 1 ñoaïn r thì seõ chòu bôûi caëp löïc
töông taùc 0
dF
r vaø dF
r (ñöôïc goïi laø löïc Ampe hay löïc töø)
()
()
00
0
03
00 0
0
3
0
..
..
4
..
..
4
I
dl I dl r
dF r
I
dl I dl r
dF r
μμ
π
μμ
π
××
=
××
=
r
rr
r
rr
r
r
dS
r
J
r
Sn
S
00
.Idl
r
.Idl
r
r
r
0
dF
r
dF
r
Toùm taét baøi giaûng Vaät lyù A1
ÑH Baùch Khoa TP.HCM – Th.S TRAÀN ANH TUÙ
2
2
8.3 Töø tröôøng:
8.3.1 Töø tröôøng gaây ra bôûi phaàn töû doøng ñieän ldI
r
.:
Phaàn töû doøng ñieän ldI r
. seõ taïo ra xung quanh noù 1 töø tröôøng vaø ngöôøi ta tính töø tröôøng
taïi 1 ñieåm M thoâng qua ñaïi löôïng vectô caûm öùng töø Bd
r
.
0
3
..
..
4
I
dl r
Idl M dB r
μμ
π
×
→→ =
r
r
rr
Vôùi: 7
010.4 −
=
πμ
(
)
m
H
: haèng soá töø
μ
: ñoä töø thaåm töông ñoái cuûa moâi tröôøng
8.3.2 Töø tröôøng gaây ra bôûi daây daãn: (nguyeân lyù choàng chaát töø tröôøng):
Töø tröôøng cuûa 1 daây daãn thì baèng toång töø tröôøng cuûa caùc phaàn töû trong daây daãn.
0
3
..
..
4
I
dl r
Idl M dB r
μμ
π
×
→→ =
r
r
rr
Caû daây ∫
=→→
caûdaây
BdBM rr
8.3.3 Töø tröôøng cuûa nhieàu daây daãn:
1
2
1
1
2
:
n
i
i
n
dây M B
dây M B
taiM B B
nM B
=
⎫
→→⎪
→→
⎪
⎪=
⎬
⎪
⎪
⎪
→→ ⎭
∑
r
r
r
r
M
Mr
Vd1: Cho 1 daây daãn thaúng coù doøng ñieän I. Tính
B
r
taïi M treân ñöôøng noái daøi cuûa daây.
sin 0
α
=⇒ 0B
=
r
Vd2: Tính B taïi 1 ñieåm ngoaøi daây caùch ñoaïn a:
2
.
.cos
cos ; sin cos
cos
xad
tg x a tg dx
a
aa
r
r
α
αα
α
α
θα
α
=⇒= ⇒ =
=⇒= =
• Ñieåm ñaët: taïi M
• Phöông: ñöôøng thaúng vuoâng goùc maët phaúng
(
)
MldI ,.
r
• Chieàu: quy taéc vaën nuùt chai .,,
I
dl r dB
r
r
r
• Ñoä lôùn:
(
)
rldI
r
dl
Bd r
r
r,.sin
.
.
4
.
2
0
π
μ
μ
=
dB
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
r
I
dl
r
r
r
x
r
r
a θ
α
O
I
dl
r
M
.Idl
r
r
r
dB
r
Toùm taét baøi giaûng Vaät lyù A1
ÑH Baùch Khoa TP.HCM – Th.S TRAÀN ANH TUÙ
3
3
00
32
0
2
2
2
..
.
...sin
4. 4.
... cos
..
4cos
cos
Idl r I dl
Idl M dB dB
rr
Iad
day M B dB a
μμ μμ
θ
ππ
μμ αα
πα
α
×
→→ = ⇒ =
→→= =
∫∫
rr
rr
()
2
1
00
21
..
.cos. .sin sin
44
II
Bd
aa
α
α
μμ μμ
α
ααα
ππ
−
==+
∫
Vd3: Cho 1 cung troøn (0, R) goùc chaén ,?
O
B
α
=
r
. Daøi:
α
.
R
l
=
I
dl O dB→→
rr 0
0
2
...sin90
4
Idl
dB r
μ
μ
π
=
00
22
0
..
...
44
..
() :
4.
dây
I
I
BdB dl l
RR
I
Bradian
R
μ
μμμ
ππ
μμ αα
π
⇒= = =
=
∫∫
Vd4: Cho daây daãn daøi voâ haïn coù doøng ñieän I chaïy qua ñöôïc uoán nhö hình veõ. Tính O
B
r
()
000
.. .. ..
..1
4. 4.. 4.
O
III
BRRR
μ
μμμμμ
ππ
π
ππ
=+= +
a α1
α2
M
M
B
r
M
B
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
r
• ñieåm ñaët: taïi M
• phöông: ñöôøng thaúng vuoâng goùc (daây, M)
• chieàu: quy taéc vaën nuùt chai
• ñoä lôùn:
()
12
0sinsin
.4
..
αα
π
μμ
±= a
BM
Daáu +: hình chieáu M treân daây
Daáu −: hình chieáu M ngoaøi daây
ϕ
α
I
dl
r
O
O
B
r
r
r
0
B
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
r
• Ñieåm ñaët: taïi 0
• Phöông: ñöôøng thaúng vuoâng goùc maët phaúng (daây, 0)
• Chieàu: quy taéc vaën nuùt chai
• Ñoä lôùn:
α
π
μμ
.
.4
.. 0
0R
B=
r I
B
r
B
r
I
0
⇓ ⊕ ⊕
123 0 23O
BBBB BBB=++ ⇒ =+
rrrr
IO
1
2
3
Toùm taét baøi giaûng Vaät lyù A1
ÑH Baùch Khoa TP.HCM – Th.S TRAÀN ANH TUÙ
4
4
Vd5:
()
()
()
01
1
02
2
11 2 2
12
12 12
12
12
0
34
0
03
...
4
...2
4
..
..
.2
...
..2
.. sin 90 sin 2
4..cos
2
..
2. sin 90
2..cos
2
AB
I
BR
I
BR
UI I
ll
I
IBB
SS
R
RII
SS
II
I
BB
R
I
BB
R
μμ α
π
μμ πα
π
ρρ
ρπα
α
ρ
απα
μμ α
α
π
μμ
α
π
⎫
⎧=⎪
⎪
⎪⎪
⎨⎪
⎪=−
⎪
⎪
⎩⎪
=ℜ=ℜ ⎪
⎪
⎪
== ⇒=
⎬
⎪
⎪
−
== ⎪
⎪
⎪
⇒= − ⎪
⎪
⎪
⎭
⎛⎞
== −
⎜⎟
⎝⎠
⇒= = −
sin 2
α
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
Vd6: Voøng (0, R): xaùc ñònh
M
B
rtaïi M caùch O khoaûng h treân truïc.
00
32
00
23
2
00
33
..
..
..;.
44
0
.sin ;sin
... ...
..
4. 4.
... ...
2. 2 .
X
Y
Y
I
dl r I dl
I dl M dB dB
rr
vong M B dB
dB
R
dB dB r
Idl IR
R
Bdl
rr r
IR IS
rr
μμ μμ
ππ
αα
μμ μμ
ππ
μμ μμ
π
×
→→= =
→→=
=
==
⇔= =
==
∫
∫
∫∫
∫∫
rr
rr
rr
0
3
..
2.
M
m
BP
r
μ
μ
π
=
rr
vôùi .
m
PIS=r
r :Vecto moment töø
2
I
O
3
1
I
4
I1
I2
AB
α
⊕ ⊕ 0 ⊕ ⊕
1234 0 34O
BBBBB BBB=+++ ⇒ =+
rrrrr
Idl
r
R
y
h
M
O
dB
r
r
r
α
y
dB
r
S
r
m
P
r
Toùm taét baøi giaûng Vaät lyù A1
ÑH Baùch Khoa TP.HCM – Th.S TRAÀN ANH TUÙ
5
5
8.4 Töø thoâng:
8.4.1 Ñöôøng söùc cuûa töø tröôøng:
a/ Ñònh nghóa:
Ñöôøng söùc cuûa
B
r
laø1 ñöôøng cong maø tieáp tuyeán taïi moïi ñieåm treân ñöôøng cong truøng
phöông vôùi
B
r, chieàu cuûa ñöôøng söùc laø chieàu cuûa
B
r
.
b/ Tính chaát:
o Caùc ñöôøng söùc cuûa töø tröôøng khoâng caét nhau.
o Ñöôøng söùc cuûa töø tröôøng laø ñöôøng cong kheùp kín.
o Taäp hôïp caùc ñöôøng söùc töø tröôøng →töø phoå.
o Ngöôøi ta quy öôùc veõ soá ñöôøng söùc leân 1 ñôn vò dieän tích tieát dieän coù giaù trò = B.
8.4.2 Töø thoâng:
Thoâng löôïng vectô
B
r göûi qua 1 dieän tích dS
...cos
B
dBdSBdS
φ
α
==
r
r
o 0:d
φ
>
B
r ñi ra
o 0d
φ
<:
B
rñi vaøo
8.4.3 Ñònh lyù Gauss ñoái vôùi töø tröôøng:
a/ Phaùt bieåu:
Thoâng löôïng vecto caûm öùng
B
rgöûi qua maët kín S baát kyø thì baèng 0.
()
∫=
S
SdB 0.
r
r
(tröôøng xoaùy)
b/ Coâng thöùc daïng tích phaân, vi phaân:
()
0,0. ==
∫BdivSdB
S
r
r
r
8.5 Ñònh lyù ampe (ñònh lyù doøng ñieän toaøn phaàn)
8.5.1 Vectô cöôøng ñoä töø tröôøng:
H
r
khoâng phuï thuoäc vaøo moâi tröôøng.
0
.
μμ
B
H
r
r=
(
)
m
A
8.5.2 Löu soá cuûa vectô cöôøng ñoä töø tröôøng
H
r
doïc ñöôøng cong kín (C) baát kyø.
a/ Ñònh nghóa:
()
(
)
0,cos... ≠= ∫∫ ldHdlHldH
C
r
r
r
r :H
r
⇒tröôøng xoaùy
dS
r
B
r
B
r
I I