Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157,
158 TRANG 59, 60 TOÁN 6 TẬP 1
Tóm tắt lý thuyết và giải bài 149, 150, 151, 152, 153, 154 trang 59; bài 155, 156, 157,
158 trang 60 SGK Toán lớp 6 tập 1: Bội chung nhỏ nhất – Chương 1.
A. Lý thuyết về bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội
chung của các số đó.
Bội chung nhỏ nhất của các số a, b, c được kí hiệu là BCNN (a, b, c).
2. Cách tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là
BCNN phải tìm.
Lưu ý: a) Nếu các số đã cho nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của chúng là số lớn
nhất ấy.
3. Cách tìm bội chung nhờ BCNN:
Đề tìm các bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 trang 59, 60 Bội chung nhỏ nhất – Luyện tập bội
chung nhỏ nhất.
Bài 149. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Tìm BCNN của:
a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15.
Giải bài 149:
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
a) Ta có 60 = 23 . 3 . 5; 280 = 22 . 5 .7. BCNN (60, 280) = 23 . 3 . 5 . 7 = 840.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
b) Ta có 84 = 22 . 3 . 7; 108 = 22 . 33.
BCNN (84, 108) = 22 . 33 . 7 = 756.
c) ĐS: BCNN (13, 15) = 195.
Bài 150. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Tìm BCNN của:
a) 10, 12, 15; b) 8, 9, 11; c) 24, 40, 168.
Giải bài 150:
a) 10 = 2 . 5, 12 = 22 . 3, 15 = 3 . 5. BCNN (10, 12, 15) = 22 . 3 . 5 = 60;
b) BCNN (8, 9, 11) = 8 . 9 . 11 = 792;
c) Ta có 24 = 23 . 3, 40 = 23 . 5, 168 = 23 . 3 . 7.
BCNN (24, 40, 168) = 23 . 3 . 5 . 7 = 840.
Bài 151. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3,… cho
đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:
a) 30 và 150; b) 40, 28, 140; c) 100, 120, 200.
Giải bài 151:
a) BCNN (30, 150) = 150 vì 150 chia hết cho 30;
b) 140 . 2 = 280.
Vì 280 chia hết cho cả 40 và 28 và 140 nên 280 = BCNN (40, 28, 140).
c) 200 không chia hết cho 120; 200 . 2 = 400 cũng không chia hết cho 120, nhưng 200 . 3 =
600 chia hết cho cả 100 và 120 nên BCNN (100, 120, 200) = 600.
Bài 152. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a⋮15 và a⋮18.
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Giải bài 152:
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 15 và 18, chính là BCNN (15, 18).
ĐS: 90.
Bài 153. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.
Giải bài 153:
BCNN (30, 45) = 90. Do đó các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360,
450.
Bài 154. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp
đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Giải bài 154:
Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh
ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.
BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của
lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24
. 2 = 48.
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậy lớp 6C có 48 học sinh.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Bài 155. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)
Cho bảng:
150 28 50 a 6
20 15 50 b 4
ƯCLN (a, b) 2
BCNN (a, b) 12
ƯCLN(a, b) . BCNN (a, b) 24
a . b 24
a) Điền vào các ô trống của bảng.
b) So sánh tích ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) với tích a . b.
Giải bài 155:
a 6 150 28 50
b 4 20 15 50
2 ƯCLN (a, b) 10 1 50
12 BCNN (a, b) 300 420 50
24 ƯCLN(a, b) . BCNN (a, b) 3000 420 2500
24 a . b
Bài 156. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)
Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
x ⋮ 12, x ⋮ 21, x ⋮ 28 và 150 < x < 300.
Giải bài 156:
Theo đầu bài x là một bội chung của 12, 21, 28, thỏa mãn điều kiện 150 < x < 300. Ta có
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
BCNN (12, 21, 28) = 84. Do đó bội chung thỏa mãn điều kiện đã cho là 84 . 2 = 168.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Bài 157. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực
nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?
Giải bài 157:
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó
khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là
những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến
những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).
Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 22 . 3 => BCNN (10, 12) = 60.
Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
Bài 158. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây,
mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó
trong khoảng từ 100 đến 200.
Giải bài 158:
Số cây mỗi đội phải trồng là bội chung của 8 và 9. BCNN (8, 9) = 72. Số cây mỗi đội phải
trồng là bội của 72. Vì 72 . 2 = 144 thỏa mãn điều kiện 100 < 144 < 200 nên số cây mỗi đội
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
phải trồng là 144 cây.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạncông phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.
I. Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
- Luyên thi ĐH, THPT QGvới đội ngũ GV Giỏi,Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2khóa nền tảng kiến thứcluyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
II. Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phítiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10HSgiúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân mônĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợpdành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.Trần Nam Dũng, TS.Pham Sỹ Nam, TS.Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán:Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS.Pham Sỹ Nam, TS.Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh:Cung cấp chương trìnhVClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
III. Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳGVnào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh độnghơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
