Tài liệu Giải bài tập Các định nghĩa vectơ SGK Hình học 10 gồm có 2 phần tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập trang 7 SGK Hình học 10 là tài liệu nhằm giúp các em nắm được: Định nghĩa vectơ, vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, vectơ không,...
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Định nghĩa
– Vectơ là một đoạn thẳng định hướng.
– Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu Khi không cần chỉ rõ điểm
đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu …
– Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.
2. Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng.
– Hai vec tơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
– Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nếu chúng cùng phương.
3. Hai vectơ bằng nhau
– Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ
dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng AB, kí hiệu
Độ dài vectơ là một số không âm.
Véc tơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
– Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
– Khi cho trước một vectơ và một vectơ 0 trong mặt phẳng, ta luôn tìm được một điểm A
để có
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Điểm A như vậy là duy nhất.
Vectơ- không kí hiệu là là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau:
Vectơ- không có độ dài bằng 0 và hướng tùy ý
B. Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 7 hình học lớp 10
Bài 1 (SGK Hình 10 trang 7)
Cho ba vectơ a,b,c đều khác vec tơ 0. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
Hướng dẫn giải bài 1:
a) Gọi theo thứ tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ
⇒ ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)
⇒ ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)
Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo định nghĩa hai vectơ a,b cùng phương.
Vậy câu a) đúng.
b) Đúng.
Bài 2 (SGK Hình 10 trang 7)
Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ
bằng nhau.
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Hướng dẫn giải bài 2:
– Các vectơ cùng phương: – Các vectơ cùng hướng:
– Các vectơ ngược hướng:
– Các vectơ bằng nhau:
Bài 3 (SGK Hình 10 trang 7)
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 3:
Ta chứng minh hai mệnh đề:
– Khi thì ABCD là hình bình hành.
Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:
=> suy ra giá của chúng
song song với nhau, hay AB // DC (1)
Ta lại có ⇒ AB = DC (2)
Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh song
song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.
– Khi ABCD là hình bình hành thì Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ
thấy, từ đây ta suy ra hai vec tơ
Mặt khác AB = CD ⇒
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Từ (3) và (4) suy ra
Bài 4 (SGK Hình 10 trang 7)
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm o.
a) Tìm các véc tơ khác véc tơ 0 và cùng phương với véc tơ OA
b) Tìm các véc tơ bằng véc tơ AB
Hướng dẫn giải bài 4:
a) Các vec tơ cùng phương với vec tơ OA
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
b) Các véc tơ bằng véc tơ AB;
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
