Giải bài tập Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp SGK Toán 9 tập 2

A. Tóm tắt lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

1. Định nghĩa:

a) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác này gọi là nội tiếp đường tròn.

b) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn.

2. Định lí:

Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

Tâm của một đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều.

3. Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều.

Đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp đa giác. Ta có:

B. Ví dụ minh họa Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh 4cm .Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC?

Hướng dẫn giải:

Ta có:

HC = BC : 2 = 4 : 2 = 2 cm

Vận dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OHC ta có:

Mặt khác: R = 2r

Nên: 

C. Bài tập SGK về Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Dưới đây là 4 bài tập tham khảo về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp:

Bài 61 trang 91 SGK Hình học 9 tập 2

Bài 62 trang 91 SGK Hình học 9 tập 2

Bài 63 trang 92 SGK Hình học 9 tập 2

Bài 64 trang 92 SGK Hình học 9 tập 2

Để tham khảo nội dung còn lại của tài liệu các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn và tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải:

>> Bài tập trước Giải bài tập Tứ giác nội tiếp SGK Toán 9 tập 2

>> Bài tập tiếp theo Giải bài tập Độ dài đường tròn, cung tròn SGK Toán 9 tập 2