Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTNT THCS Nam Giang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTNT THCS Nam Giang” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTNT THCS Nam Giang

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - TOÁN 9 Năm học: 2023 - 2024 Mức độ đánh giá Tổng TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL điểm Hệ hai 1 1 phương Phương trình bậc nhất hai ẩn. trình bậc TN1 TL1 1 Hệ hai phương trình bậc nhất 12.5% nhất hai hai ẩn. ẩn 0.25 1.00 (8 tiết) Hàm số y  ax 2 2 1/2 và đồ thị Hàm số TN2,3 TL3a y  ax 2 Phương 0.50 1.00 2 trính bậc 37.5% hai một Phương trình bậc hai một ẩn. 3 1 1/2 ẩn Phương trình quy về phương (16 tiết) trình bậc hai. Hệ thức Vi-ét và TN4,5,6 TL2 TL3b ứng dụng. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 0.75 1.00 0.50 3 Góc với Góc với đường tròn. Tứ giác 2 1/5 1/5 1/5 1/5 37.5%
đường nội tiếp. Hình TN7,8 TL4b TL4c TL4d tròn vẽ (20 tiết) 0.50 0.25 0.75 0.50 0.50 2 1/5 1 Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, hình quạt TN9,10 TL4a TN11 tròn. 0.50 0.50 0.25 Hình trụ, Hình trụ, hình nón, hình nón 1 1/2 1/2 hình nón, cụt. Diện tích xung quanh và 4 TN12 TL5a TL5b 12.5% hình cầu thể tích của hình trụ, hình nón, (4 tiết) hình nón cụt. 0.25 0.50 0.50 Tổng: Số câu 11 9/10 1 11/5 0 6/5 0 7/10 17 Điểm 2.75 1.25 0.25 2.75 0.0 2.0 0.0 1.0 10.0 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC II - LỚP 9 – NĂM HỌC 2023 – 2024 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Thông Nhận biết Vận dụng dụng hiểu cao Hệ hai Nhận biết: phương Phương trình bậc - Nhận biết được số nghiệm của hệ phương 1 trình nhất hai ẩn. Hệ trình. (TN1) 1 bậc nhất hai phương trình Thông hiểu: hai ẩn bậc nhất hai ẩn. - Tính được nghiệm của hệ phương trình 1 (8 tiết) bậc nhất hai ẩn. (TL1) Nhận biết: - Nhận biết được tính đồng biến, nghịch 2 biến của hàm số. (TN2,3) 2 Hàm số y  ax 2 - Biết tìm giá trị của a khi biết đồ thị hàm số Hàm số và đồ thị đi qua một điểm. y  ax 2 . Vận dụng: 1 Phương - Vẽ được đồ thị của hàm số y  ax 2 (a  0) . 2 trình (TL3a) bậc hai Phương trình bậc Nhận biết: một ẩn hai một ẩn. - Biết được biệt thức  của phương trình bậc Phương trình quy hai. 3 (16 tiết) về phương trình - Nhận biết được hệ thức Vi – ét. (TN4,5,6) bậc hai. Hệ thức - Biết cách biểu diễn đại lượng đã biết và Vi – ét và ứng chưa biết theo biến. dụng. Giải bài
toán bằng cách Thông hiểu: 1 lập phương trình - Giải được phương trình trùng phương. (TL2) Vận dụng cao: 1 - Vận dụng linh hoạt kiến thức của hệ thức 2 Vi – ét vào giải toán. (TL3b) Nhận biết: - Biết được mối liên hệ giữa góc ở tâm, góc 2 nội tiếp với số đo cung bị chắn. (TN7,8) - Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường 1 tròn. 5 - Biết vẽ hình đơn giản. (hình vẽ) Góc với đường Thông hiểu : 1 tròn. Tứ giác nội - Giải thích được tứ giác là tứ giác nội tiếp 5 tiếp. dựa vào tổng hai góc đối. (TL4b) Góc với Vận dụng thấp: 1 3 đường - Vận dụng kiến thức của các góc với đường 5 tròn tròn để chứng minh hình học đơn giản. (TL4c) ( 20 tiết) Vận dụng cao: 1 - Vận dụng linh hoạt kiến thức để giải quyết 5 các bài toán khó. (TL4d) Nhận biết: 2 Độ dài đường - Biết được công thức tính độ dài đường (TN9,10) tròn, cung tròn. tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình 1 Diện tích hình quạt tròn. 5 tròn, hình quạt (TL4a) tròn. Thông hiểu:
- Hiểu được cách tính đường tròn đáy khi 1 biết chu vi của hình tròn. (TN11) Nhận biết: 1 - Biết được công thức tính diện tích xung (TN12) Hình trụ, hình Hình quanh của hình nón. 1 nón, hình nón cụt. trụ, hình - Biết được công thức tính diện tích xung 2 Diện tích xung 4 nón, quanh và thể tích của hình trụ. quanh và thể tích (TL5a) 1 hình cầu Vận dụng thấp: của hình trụ, hình 2 (4 tiết) - Vận dụng được kiến thức của thể tích hình nón, hình nón cụt. (TL5b) trụ để giải quyết tình huống thực tiễn đơn giản.
ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN NAM GIANG KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ Năm học: 2023 – 2024 TRUNG HỌC CƠ SỞ NAM GIANG Môn: Toán - Khối 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy bài làm)  x  y  6 Câu 1. Hệ phương trình  có số nghiệm là 2 x  y  3 A. vô số nghiệm. B. 2 nghiệm. C. vô nghiệm. D. 1 nghiệm. Câu 2. Hàm số y  (m  7) x (m ≠ 7) đồng biến khi x < 0 với 2 A. m  0. B. m  7. C. m  7. D. m  0. Câu 3. Cho hàm số y  kx (k ≠ 0). Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 2) khi k bằng 2 1 1 A. 2. B. 2. C. . D.  . 2 2 Câu 4. Phương trình bậc hai ax  bx  c  0 có biệt thức  (đenta) là 2 A.   b 2  ac. B.   b 2  4ac. C.   b 2  4ac. D.   b 2  4a. Câu 5. Phương trình 4x2 + 3x  5 = 0 có tích của hai nghiệm bằng 3 3 5 5 A.  . B. . C.  . D. . 4 4 4 4 Câu 6. Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy là 20 km thì vận tốc của ô tô là A. x  20 (km/h). B. 20 x (km/h). C. 20  x (km/h). D. x  20 (km/h). Câu 7. Cho ∆MNP nội tiếp đường tròn (O), biết số đo cung nhỏ MN bằng 600 thì số đo góc  A. MON  600.  B. MPN  600.  C. MNP  1200.  D. PMN  1200. Câu 8. Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn? A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình thoi. D. Hình bình hành. Câu 9. Diện tích hình tròn (O; 2 cm) bằng A. 8π cm2. B. π cm2. C. 4π cm2. D. 2π cm2. Câu 10. Độ dài cung 600 của một đường tròn có bán kính 9 cm bằng A. 3π cm. B. 6π cm. C. 9π cm. D. 12π cm. Câu 11. Một mặt bàn hình tròn có chu vi bằng 6,28m thì đường kính mặt bàn đó bằng (lấy π  3,14 ) A. 1m. B. 2m. C. 0,5m. D. 4m. Câu 12. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón khi biết bán kính đường tròn đáy r và độ dài đường sinh l là A. S xq  πrl. B. S xq  πr 2l. C. S xq  πrl  πr 2 . D. S xq  2πrl.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Bài 1. (1,0 điểm) x  2 y  3 Giải hệ phương trình:  . 3 x  2 y  1 Bài 2. (1,0 điểm) Giải phương trình: 4 x 4  x 2  5  0. Bài 3. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = mx + 3 (m là tham số). a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 7 thỏa mãn x12  ( x1  x2 ) x2  . 4 Bài 4. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; 3cm) có đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Trên đường tròn (O) lấy điểm D sao cho   800 (D nằm cùng phía với tia Ax). Đường thẳng BD cắt tia Ax tại AOD C. Đường phân giác của góc CAD cắt đường tròn (O) tại M và cắt BC tại N. a) Tính độ dài đường tròn (O) và diện tích hình quạt tròn AOD. b) Gọi E là giao điểm của AD và MB. Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp đường tròn. c) Chứng minh tam giác ABN là tam giác cân. d) Kẻ EF vuông góc AB ( F  AB). Chứng minh N, E, F thẳng hàng. Bài 5. (1,0 điểm) Một lon sữa dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3,5cm, chiều cao 8cm (không kể phần gờ trên và dưới). a) Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của lon sữa hình trụ đó. b) Nếu tăng bán kính đường tròn đáy lên 5 lần và chiều cao không đổi thì thể tích sữa có trong lon sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần?
ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN NAM GIANG KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ Năm học: 2023 – 2024 TRUNG HỌC CƠ SỞ NAM GIANG Môn: Toán - Khối 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM: (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp D C D B C D A A C A B A án II. TỰ LUẬN: Bài Nội dung Điểm Giải hệ phương trình: 1 x  2 y  3 4 x  4 x  1 x  1 0,75     . (1,0đ) 3 x  2 y  1  x  2 y  3 1  2 y  3  y  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1 ;  1) 0,25 Giải phương trình: 4x4  x2  5  0 (1) Đặt: t = x2 (t  0). Phương trình (1) trở thành: 4t 2  t  5  0. 0,25   1  4  4  (5)  81  0. 2 0,25 2 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: (1,0đ) 1  81 t1   1 (TMĐK) 24 1  81 5 0,25 t2   (Loại) 24 4 Với t1  1  x 2  1  x1  1; x2  1. Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1  1; x2  1. 0,25 2 a) Vẽ đồ thị hàm số y  2 x . Bảng giá trị: x –2 –1 0 1 2 0,5 y  2x 2 8 2 0 2 8 3 Đồ thị hàm số là một đường cong đi qua các điểm (–2; 8); (–1; 2); (1,5đ) (0; 0); (1; 2); (2; 8) và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đồ thị:
0,5 b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có 7 hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x12  ( x1  x2 ) x2  . 4 Giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm: 2x 2  mx  3  2 x 2  mx  3  0.   m 2  4  2  (3)  m 2  24  0 với mọi m  (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m  m  x1  x2  2  0,25 Hệ thức Vi – ét:  .  x  x  3  1 2 2  Theo đề: 7 7 x12  ( x1  x2 ) x2   x12  x1  x2  x2 2 4 4 7  ( x1  x2 ) 2  x1  x2  4 2 m 3 7     2 2 4  m 2  1  m  1; m  1. Vậy với m  1; m  1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 0,25 7 x1 , x2 thỏa mãn x12  ( x1  x2 ) x2  . 4 Hình vẽ phục vụ câu a, b, c.
0,25 a) Tính độ dài đường tròn (O) và diện tích hình quạt tròn AOD. 4 Độ dài đường tròn (O): C  2  R  2  3  6(cm). 0,25 (2,5đ) Diện tích hình quạt tròn AOD:   R 2  n   32  80 0,25 S qt    2(cm 2 ). 360 360 b) Chứng minh rằng tứ giác MNDE nội tiếp một đường tròn. Tứ giác MNDE có :  NME  900 (kề bù với góc  - góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). AMB 0,25  NDE  900 (kề bù với góc  - góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). ADB   Suy ra : NME  NDE  1800.   0,25 Mà NME , NDE là hai góc đối nhau trong tứ giác. Vậy MNDE nội tiếp một đường tròn. 0,25 c) Chứng minh tam giác ABN là tam giác cân. Ta có :   CAM (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn ABM  cung AM).   DBM  DAM (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DM).   0,25 Mà: CAM  DAM (Vì AM là tia phân giác của góc CAD). Suy ra:   DBM nên BM là đường phân giác. ABM  Đồng thời BM là đường cao trong tam giác ABN. 0,25 Vậy ABN là tam giác cân.
d) Kẻ EF vuông góc AB ( F  AB). Chứng minh N, E, F thẳng hàng. Xét ABN có AD  BN (cmt ); BM  AN (cmt ); AD cắt BM tại E.  E là trực tâm của tam giác ABN Do đó: NE là đường cao thứ ba của ABN nên NE  AB. 0,25 Lại có : EF  AB( gt ).  Qua điểm E nằm ngoài đường thẳng AB kẻ được hai đường thẳng EF, NE cùng vuông góc với AB  NE = EF (Tiên đề Ơ - clit) Vậy N, E, F thẳng hàng (đpcm). 0,25 a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của lon sữa hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ: S xq  2  R  h  2  3,5  8  56 (cm 2 ). 0,25 Thể tích của hình trụ: V    R 2  h    3,52  8  98 (cm3 ). 0,25 b) Nếu tăng bán kính đường tròn đáy lên 5 lần và chiều cao không đổi thì thể tích sữa có trong lon sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần? 5 Ta có: (1,0đ) V1    R12  h V2    R2 2  h    (5 R1 ) 2  h 0,25 V2   (5 R1 )  h 25 R1 2     25. V1   R12  h R1 Vậy nếu tăng bán kính đường tròn đáy lên 5 lần và chiểu cao không 0,25 đổi thì thể tích sữa có trong lon sẽ tăng lên 25 lần. (Cách giải khác nếu đúng vẫn được điểm tối đa). KT. HIỆU TRƯỞNG Tổ trưởng chuyên môn Giáo viên ra đề PHÓ HIỆU TRƯỞNG Mai Tấn Lâm Nguyễn Văn Thành Hoàng Trung Hiếu