Với “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phước Bửu, Xuyên Mộc” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phước Bửu, Xuyên Mộc
- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, TOÁN 9
Năm học: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng
Chủ đề
Bất đẳng thức - Nhận biết được BĐT, mô tả được một số tính chất cơ bản
Bất phương của BĐT
trình bậc nhất - Bài toán nâng cao về bất đẳng thức
- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
1 1 1 3
1,0 1,0 0,5 2,5
Căn thức - Định nghĩa, ĐKXĐ, các tính chất của phép khai phương
- Tính và biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai, bậc ba
Số câu 3 1 1 5
Số điểm 2,5 1,0 0,5 4,0
Đường tròn - Định nghĩa, tính chất của góc ở tâm, góc nội tiếp số đo cung.
- Sử dụng tính chất tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc ở tâm
- Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, hình vành
khăn
Số câu 3 1 1 1 6
Số điểm 1,5 1 0,5 0,5 3,5
Tổng số câu 6 3 3 2 14
Số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10
Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
Ký duyệt của tổ chuyên môn Phước Bửu, ngày 11/12/2024
Tổ trưởng Nhóm trưởng
(Đã ký) (Đã ký)
Lưu Quang Diện Nguyễn Thị Tính
- BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HK 1, MÔN TOÁN 9, NĂM HỌC 2024 – 2025
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nội
TT Chương Mức độ đánh giá
dung Vận dụng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
cao
Bất - Nhận biết được bất PT
đẳng bậc nhất 1 ẩn
thức - Nhận biết nghiệm của
Bất bất phương trình.
1
phương - Giải bất phương trình. Bài 2b Bài 2c Bài 5
trình (TL-1,0đ) (TL-1,0đ) (TL-0,5đ)
bậc - Bài toán nâng cao về
nhất BĐT
- Hiểu được cách tìm điều
Căn bậc kiện của căn thức bậc hai. Bài 1a,b
hai, căn - Hiểu được định nghĩa (TL-1,5đ)
bậc ba. căn bậc ba để tính giá trị
Bài 2a
Căn Biến biểu thức số với căn bậc
đổi đơn ba (TL-1,0đ)
2 thức
giản và
rút gọn - Sử dụng được các kiến Bài 1c Bài 1d
căn thức về phép biến đổi căn (TL-1,0đ) (TL-0,5đ)
thức thức bậc hai để rút gọn
bậc hai được biểu thức chứa căn
bậc hai.
3 Đường Nhận biết góc ở tâm, góc
tròn. nội tiếp của đường tròn
Tính góc ở tâm, góc nội
tiếp của đường tròn
Nhận biết: công thức tính Bài 3ab
độ dài dây cung, diện tích (TL-1,0đ)
hình quạt tròn, hình vành
khuyên.
Vận dụng: Tính chất tiếp Vẽ hình Bài 4a Bài 4b Bài 4c
tuyến của đường tròn 0,5đ (TL-1,0đ) (TL-0,5đ) (TL-0,5đ)
chứng minh hình học
Số câu 6 3 3 2
Số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0
Ký duyệt của tổ chuyên môn Phước Bửu, ngày 6/12/2024
Tổ trưởng Nhóm trưởng
Lưu Quang Diện Nguyễn Thị Tính
- TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN 9
NĂM HỌC 2024 – 2025
ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này gồm 1 trang) Kiểm tra, ngày 3 tháng 1 năm 2025
Bài 1 (3 điểm). Rút gọn các biểu thức sau
3 2 2
a)√27 + √16 b)√(√7 − 2) + √(√7 + 2)
5 √10−√2 16
c) − d) √49𝑎 − √72 − 𝑎√ + √32 𝑣ớ𝑖 𝑎 > 0
√7−√2 √5−1 𝑎
Bài 2 (3,0 điểm). Giải phương trình và các bất phương trình sau :
a) √ 𝑥 − 6 = 3 b) 3x + 7 > 10
2𝑥+1 𝑥−2
c) ≥
3 4
Bài 3 (1,0 điểm).
a) Tính độ dài cung 500 của một đường tròn có bán kính 8cm
b) Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn ( O; 9 cm) và (O; 12 cm)
Bài 4 (2,5 điểm).
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai
tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA. Vẽ đường kính BM của đường tròn (O).
a/ Chứng minh OA BC
b/ Gọi N là giao điểm của AM với (O). Chứng minh : AM.AN = AB2
c/ Gọi E là giao điểm của MA và BC, I là giao điểm của AO và BN.
Chứng minh : EI.HM = BI.BH
Bài 5 (0,5 điểm). Cho a ≥ 1; b ≥ 1. Chứng minh : 𝑎√𝑏 − 1 + 𝑏√ 𝑎 − 1 ≤ 𝑎𝑏
----- Hết -----
Họ và tên học sinh ......................................................................
Chữ ký giám thị ..........................................................................
- TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU KIỂM TRA HỌC KỲ I, TOÁN 9
TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2024 - 2025
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN (gồm 3 trang)
Hướng dẫn Điểm
Bài 1(3đ)
3
a a)√27 + √16 = 3 + 4 = 7 1,0
(1 đ )
b 2 2
b)√(√7 − 2) + √(√7 + 2)
( 0,5 đ ) 0,25
= |√7 − 2| + |√7 + 2|
= √7 − 2 + √7 + 2 = 2 √7 0,25
c 5 √10−√2 5(√7+√2) √2(√5−1) 0,5
c) − = −
√7−√2 √5−1 5 √5−1
(1đ) 0,25x2
= √7 + √2 − √2 = √7
d
16
(0,5 đ ) d) √49𝑎 − √72 − 𝑎√ + √32 𝑣ớ𝑖 𝑎 > 0 0,25 x2
𝑎
=7√ 𝑎 − 6√2 − 4√ 𝑎 + 4√2 = 3√ 𝑎 − 2√2
Bài 2(3,0đ) a) √ 𝑥 − 6 = 3 ( đk : x ≥ 6 ) 0,25
√𝑥 − 6 = √9 0,25 x 3
𝑥−6= 9
𝑥 = 15
b) 3x + 7 > 10
3x > 3 0,5
x> 1
0,5
vậy nghiệm của bpt là x > 1
2𝑥 + 1 𝑥−2 0,25
𝑐) ≥
3 4
4(2𝑥 + 1) 3( 𝑥 − 2)
≥
12 12
8𝑥 + 4 ≥ 3𝑥 − 6
5𝑥 ≥ −10
𝑥 ≥ −2
Vậy nghiệm của bpt là x ≥ -2
Bài 3 (1,0đ)
a Độ dài cung 500 của một đường tròn có bán kính 8cm
0,5
- 𝜋𝑅𝑛 𝜋. 8.50
𝑙= = ≈ 6,98
180 180
b Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn ( O; 9 cm) và
(O; 12 cm) là S = 𝜋. (122 − 92 ) ≈ 197,92 0,5
Bài 4 (2,5đ)
a B
0,5
O I A
H S
N
E
M C
Hs vẽ hình đến câu a được 0,5 đ
a Ta có: AB = AC (tc 2tt cắt nhau )
OB = OC (bán kính) 0,25x2
Do đó: OA là đường trung trực của BC
Suy ra: OA BC tại H 0,25x2
b
Xét ∆ANB và ∆ABM, ta có:
̂ = ̂ = 900
𝐴𝑁𝐵 𝐴𝐵𝑀
0,25
̂ là góc chung
𝐵𝐴𝑁
Vậy ∆ANB ∽ ∆ABM (g.g)
𝐴𝑀 𝐴𝐵
Suy ra: =
𝐴𝐵 𝐴𝑁 0,25
suy ra: AB2 = AM.AN
c Xét ∆BEA có:
AH và BN là đường cao, AH cắt BN tại I
Suy ra: I là trực tâm của ∆BEA
Suy ra: EI AB
0,25
Mà BM AB nên EI // BM
Chứng minh: ∆OHB ∽ ∆OBA (g.g)
- Từ đó suy ra: OB2 = OH.OA
Mà OB = OM nên OM2 = OH.OA
Từ đó chứng minh: ∆OMH ∽ ∆OAM (c.g.c)
Suy ra: ̂ = ̂
𝑂𝑀𝐻 𝑂𝐴𝑀
Mà 𝐼𝐵𝐸 = ̂ (cùng phụ𝐵𝐸𝐴)
̂ 𝑂𝐴𝑀 ̂
Nên : ̂ = 𝐼𝐵𝐸
𝑂𝑀𝐻 ̂
Từ đó chứng minh: ∆BHM ∽ ∆EIB (g.g) 0,25
𝐵𝐻 𝐻𝑀
Suy ra: =
𝐸𝐼 𝐵𝐼
suy ra: EI.HM = BI.BH
Bài 6 (0,5đ) 𝑎√𝑏 − 1 + 𝑏√ 𝑎 − 1 ≤ 𝑎𝑏⇔𝑎𝑏 − 𝑎√𝑏 − 1 − 𝑏√ 𝑎 − 1 ≥ 0
⇔2𝑎𝑏 − 2𝑎√𝑏 − 1 − 2𝑏√ 𝑎 − 1 ≥ 0 0,25
⇔[𝑎 ( 𝑏 − 1) − 2𝑎√𝑏 − 1 + 𝑎] + [𝑏( 𝑎 − 1) − 2𝑏√ 𝑎 − 1 + 𝑏] ≥ 0
2 2 0,25
⇔𝑎(√𝑏 − 1 − 1) + 𝑏(√ 𝑎 − 1 − 1) ≥ 0
(Bất đẳng thức đúng với mọi a ≥ 1 , b ≥ 1 ).
Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng cho điêm tối đa.
----- Hết -----
- TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN 9
NĂM HỌC 2024 – 2025
ĐỀ LẺ Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này gồm 1 trang) Kiểm tra, ngày 3 tháng 1 năm 2025
Bài 1 (3 điểm). Rút gọn các biểu thức sau
3 2 2
a) √8 + √25 b)√(√5 − 2) + √(√5 + 2)
3 √6−√2 49
c) − d) √16𝑎 − √75 − 𝑎√ + √48 𝑣ớ𝑖 𝑎 > 0
√5−√2 √3−1 𝑎
Bài 2 (3,0 điểm). Giải phương trình và các bất phương trình sau :
𝑎)√ 𝑥 − 3 = 4 b) 2x + 3 > 11
3𝑥+2 𝑥−4
𝑐) ≤
2 3
Bài 3 (1,0 điểm).
a) Tính độ dài cung 400 của một đường tròn có bán kính 7cm
b) Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn ( O; 8 cm) và (O; 10 cm)
Bài 4 (2,5 điểm).
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là
hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB và OM. Vẽ đường kính AC của đường tròn (O).
a/ Chứng minh OM AB
b/ Gọi E là giao điểm của MC với (O). Chứng minh : ME.MC = AM2
c/ Gọi N là giao điểm của MC và AB, K là giao điểm của MO và AE.
Chứng minh : NK.HC = AK.AH
Bài 5 (0,5 điểm). Cho a ≥ 1; b ≥ 1. Chứng minh : 𝑎√𝑏 − 1 + 𝑏√ 𝑎 − 1 ≤ 𝑎𝑏
----- Hết -----
Họ và tên học sinh ......................................................................
Chữ ký giám thị ..........................................................................
- TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU KIỂM TRA HỌC KỲ I, TOÁN 9
TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2024 - 2025
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ
(Hướng dẫn chấm gồm 3 trang)
Hướng dẫn Điểm
Bài 1(3đ)
3
a a) √8 + √25 = 2 + 5 = 7 1,0
(1 đ )
b 2 2
b)√(√5 − 2) + √(√5 + 2) = |√5 − 2| + |√5 + 2|
( 0,5 đ ) 0,25
= √5 − 2 + √5 + 2 = 2√5
0,25
c 3 √6−√2 3(√5+√2) √2(√3−1) 0,5
c) c) − = −
√5−√2 √3−1 3 √3−1
(1đ) 0,25x2
= √5 + √2 − √2 = √5
d
49
(0,5 đ ) d) √16𝑎 − √75 − 𝑎√ + √48 𝑣ớ𝑖 𝑎 > 0 0,25 x2
𝑎
=4√ 𝑎 − 5√3 − 7√ 𝑎 + 4√3 = −3√ 𝑎 − √3
Bài 2(3,0đ) a) √ 𝑥 − 3 = 4 ( đk : x ≥ 3) 0,25
√𝑥 − 6 = √16 0,25 x 3
𝑥 − 6 = 16
𝑥 = 22 ( tm)
Vậy x = 22 là nghiệm của bpt
b) 2x + 3 > 11
2x > 8 0,5
x> 4
0,5
vậy nghiệm của bpt là x > 4
3𝑥 + 2 𝑥−4 0,25
𝑐) ≤
2 3
3(3𝑥 + 2) 2( 𝑥 − 4)
≥
6 6
9𝑥 + 6 ≥ 2𝑥 − 8
7𝑥 ≥ −14
𝑥 ≥ −2
Vậy nghiệm của bpt là x ≥ -2
Bài 3 (1,0đ)
- a Độ dài cung 400 của một đường tròn có bán kính 7cm
𝜋𝑅𝑛 𝜋. 7.40 0,5
𝑙= = ≈ 4,89
180 180
b Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn ( O; 8 cm) và
(O; 10 cm) là S = 𝜋. (102 − 82 ) ≈ 113,10 0,5
Bài 4 (2,5đ)
a
A 0,5
O
H K M
E
N
C B
Hs vẽ hình đến câu a được 0,5 đ
a Ta có: MA = MB (tc 2tt cắt nhau )
OB = OA (bán kính) 0,25x2
Do đó: OM là đường trung trực của AB
Suy ra: OM AB tại H 0,25x2
b
Xét ∆MEA và ∆MAC, ta có:
̂ = ̂ = 900
𝑀𝐸𝐴 𝑀𝐴𝐶
0,25
̂ là góc chung
𝐴𝑀𝐶
Vậy ∆MEA ∽ ∆MAC (g.g)
𝐸𝑀 𝐴𝑀
Suy ra: =
𝐴𝑀 𝑀𝐶 0,25
suy ra: AM2 = ME.MC
c Xét ∆ANM có:
AE và MH là đường cao, AE cắt MH tại K
Suy ra: K là trực tâm của ∆ANM
- Suy ra: NK AM 0,25
Mà CA AM nên NK // CH
Chứng minh: ∆OHA ∽ ∆OAM (g.g)
Từ đó suy ra: OA2 = OH.OM
Mà OA = OC nên OC2 = OH.OM
Từ đó chứng minh: ∆OMC ∽ ∆OCH (c.g.c)
Suy ra: ̂ = ̂
𝑂𝐶𝐻 𝑂𝑀𝐶
Mà ̂ = ̂ (cùng phụ𝐴𝑁𝑀 )
𝐾𝐴𝑁 𝑂𝑀𝐶 ̂
Nên : ̂ = ̂
𝑂𝐶𝐻 𝐾𝐴𝑁 0,25
Từ đó chứng minh: ∆AHC ∽ ∆NKA (g.g)
𝐴𝐻 𝐻𝐶
Suy ra: =
𝑁𝐾 𝐾𝐴
suy ra: NK.HC = AK.AH
Bài 6 (0,5đ) 𝑎√𝑏 − 1 + 𝑏√ 𝑎 − 1 ≤ 𝑎𝑏⇔𝑎𝑏 − 𝑎√𝑏 − 1 − 𝑏√ 𝑎 − 1 ≥ 0
⇔2𝑎𝑏 − 2𝑎√𝑏 − 1 − 2𝑏√ 𝑎 − 1 ≥ 0 0,25
⇔[𝑎 ( 𝑏 − 1) − 2𝑎√𝑏 − 1 + 𝑎] + [𝑏( 𝑎 − 1) − 2𝑏√ 𝑎 − 1 + 𝑏] ≥ 0
2 2 0,25
⇔𝑎(√𝑏 − 1 − 1) + 𝑏(√ 𝑎 − 1 − 1) ≥ 0
(Bất đẳng thức đúng với mọi a ≥ 1 , b ≥ 1 ).
Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng cho điêm tối đa.
----- Hết -----
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
