Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 30, 31, 32, 33, 34 TRANG 124,125 SGK TOÁN 9
TẬP 2: HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
Tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài 30, 31 trang 124; bài 32, 33, 34 trang 125 SGK
Toán 9 tập 2: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
A. Tóm tắt lý thuyết: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
1. Hình cầu
Khi quay nửa hình tròn tập O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được
một hình cầu.
– Điểm O được gọi là tâm, độ dài R là bán kính của hình cầu.
– Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu
2. Diện tích mặt cầu
Công thức diện tích mặt cầu: S = 4πR2 hay S = πd2
R là bán kính, d là đường kính mặt cầu.
3. Thể tích hình cầu
Thể tích hình cầu bán kính R : V = 4/3. πR3
B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trang 124,125 SGK Toán 9 tập 2: Hình cầu. Diện
tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Bài 30 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Nếu thể tích của một hình cầu là thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính
của nó (lấy π= 22/7)?
(A) 2 cm (B) 3 cm (C) 5 cm (D) 6 cm ;
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
(E) Một kết quả khác.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Đáp án và hướng dẫn giải bài 30:
Từ công thức: V = 4/3.πR3
=>
Thay và π= 22/7 vào ta được
R3 = 27
Suy ra: R = 3
Vậy chọn B) 3cm.
Bài 31 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 31:
ÁP dụng công thức tính diện tích mặt cầu: S= 4πR2
và công thức tính thể tích mặt cầu: V = 4/3. πR3
Thay bán kính mặt cầu vào ta tính được bảng sau:
Bài 32 trang 125 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm)
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ
còn lại(diện tích cả ngoài lần trong).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 32:
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là r
(cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r(cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Diện tích mặt cầu:
Diện tích cần tính là: 4πr² + 4πr² = 8πr²
Bài 33 trang 125 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Dụng cụ thể thao
Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau
(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Đáp án và hướng dẫn giải bài 33:
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Dòng thứ nhất: Từ C
Dòng thứ hai: Áp dụng công thức C = π.d, thay số vào ta được
d = 42,7 mm => C = 22/7 .42,7 = 134,08 mm
d = 6,6 cm => C = 22/7 .6,6 = 20,41 cm
d = 40 mm => C = 22/7. 40 = 125,6 mm
d = 61 mm => C = 22/7. 61 = 191,71 mm
Dòng thứ ba: ÁP dụng công thức S = S = πd2, thay số vào ta được:
d = 42,7 mm => S= 22/7 .42,72 = 5730,34 (mm2) ≈ 57,25 (cm2)
d = 6,5 cm => S= 22/7 .6,52 = 132,65 (cm2)
d = 40 mm => S= 22/7.402 = 5024 (mm2)
d = 61 mm => S= 22/7.612 = 11683,94 (mm2)
Dòng thứ 4: áp dụng công thức V = 4/3πR3, thay số vào ta được các kết quả ghi vào bảng
dưới đây:
Bài 34 trang 125 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Khinh khí cầu của nhà Mông gôn fi ê
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Ngày 4 – 6 – 1783, anh em nhà Mông gôn fi ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng
không khí nóng. Coi khí cầu này là hình cầu có đường kính 11 m. Hãy tính diện tích mặt
khinh khí cầu đó( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 34:
Diện tích của khinh khí cầu:
πd2 = 3,14. 11. 11 = 379,94 (m2)
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
_____ HẾT _____
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.
I. Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
II. Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
III. Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807