Giải bài tập Ôn tập chương 3 SGK Hình học 9 tập 2

Dưới đây là đoạn trích Giải bài tập Ôn tập chương 3 SGK Hình học 9 tập 2 sẽ giúp các em hình dung nội dung tài liệu chi tiết hơn. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Luyện tập diện tích hình tròn, hình quạt SGK Toán 9 tập 2

Tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài 88 trang 103; Bài 89,90,91,92,93 trang 104; bài 94,95,96,97,98,99 trang 105 SGK Toán 9 tập 2: Ôn tập chương 3 hình học 9.

Bài 88 Ôn tập chương 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:

(Ví dụ: Góc trên hình 66b) là góc nội tiếp)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 88:

a) Góc ở tâm

b) Góc nội tiếp

c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

d) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

e) Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

---

Bài 89 Ôn tập chương 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học:

Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60º. Hãy:

a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính góc AOB

b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. Tính góc ACB.

c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA. Tính góc ABt

d) Vẽ góc ADB có đỉnh D ở bên trong đường tròn. So sánh góc ADB với góc ACB

e) Vẽ góc AEB có đỉnh E ở bên ngoài đường tròn ( E và C cùng phía đối với AB). So sánh góc AEB với ACB.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 89:

a) Từ O nối với hai đầu mút của cung AB

Ta có ∠AOB là góc ở tâm chắn cung AB

– Vì ∠AOB là góc ở tâm chắn cung Ab nên: ∠AOB = sđ cung AB = 60º

b) Lấy một điểm C bất kì trên (O). Nối C với hai đầu mút của cung AmB. Ta được góc nội tiếp ∠ACB

Khi đó ∠ACB = 1/2 sđ cung AmB = 1/2. 60º = 30º

c) Vẽ bán kính OB.

Qua B vẽ Bt ⊥ OB. Ta được góc ABt là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt với dây cung BA.

-Ta có ∠ABt = 1/2 sđ cung AmB = 30º

d) Lấy điểm D bất kỳ ở bên trong đường tròn (O)

Nối D với A và D với B

Ta có góc ADB là góc ở bên trong đường tròn (O)

– Ta có: ∠ACB = 1/2sđ cung AmB

Mà sđ cung AmB + sđ cung CK > sđ cung AmB (do số đo cung CK > 0)

Suy ra góc ∠ADB = ∠ACB

e) Lấy điểm E bất kỳ ở bên ngòai đường tròn, nối E với A và E với B, chúng cắt đường tròn lần lượt tại J và I.

Ta có góc ∠AEB là góc ở bên ngoài đường tròn (O)

Ta có ∠ACB = 1/2sđ cung AmB

∠ACB = 1/2(sđ cung AmB – sđ cung IJ)

Mà sđ cung AmB – sđ cung IJ < sđ cung AmB (do sđ cung IJ > 0)

Suy ra góc AEB < góc ACB.

Bài 90 Ôn tập chương 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học:

a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính r của đường tròn này.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 90:

a) Hình vuông ABCD:

AB = BC = CD = AD = 4cm

∠A= ∠B = ∠C = ∠D = 90º

b) Bán kính OA của đường tròn ngoại tiếp ABCD bằng nửa đường chéo của hình vuông.

R = OA = 1/2AC = 1/2 √(AB² + BC²)

= 1/2 √(4² + 4²) = 2√2cm

c) Đường kính của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng cạnh hình vuông. Bán kính r của nó bằng:

r = 1/2AD = 1/2BC = 2cm

---

Bài 91 Ôn tập chương 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học:

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm. Góc ∠AOB = 75º

a) Tính sđ cung ApB

b) Tính độ dài hai cung AqB và ApB

c) Tính diện tích hình quạt tròn OAqB

Đáp án và hướng dẫn giải bài 91:

a) sđ cung ApB

Ta có: ∠AOB = 75º (gt) => sđ góc AqB = 75º

⇒ sđ góc ApB = 360º – sđ cung AqB = 360º – 75º = 285º

Vậy số đo cung AqB = 285º

b) Độ dài hai cunh AqB và ApB:

đd cung AqB = (π.2.75)/180 ≈ 2,62 (cm)

đd cung AqB = 2πR -đd cung AqB = 2.3,14.2 -2,62 = 9,94 (cm)

Vậy đd cung AqB = 2,62 cm, đd cung ApB = 9,94 cm

= 2,62 (cm²)

Vậy SqtOAqB = 2,62cm².

---

Bài 92 Ôn tập chương 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học:

Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69,70,71 (đơn vị độ dài: cm)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 92:

* Hình a)

Gọi R,r lần lượt là bán kính đường tròn lớn và đường tròn nhỏ.

Đo đạc ta được R = 1,5cm, r = 1cm

Diện tích hình tròn lớn: S = ΠR² = 3,14 x 1,5² = 7,07 (cm²)

Diện tích hình tròn nhỏ: S = Πr² = 3,14 x 1² = 3,14 (cm²)

Diện tích hình quạt sọc: S_SOC = S – s = 7,07 – 3,14 = 3,93 (cm²)

* Hình b) Đo đạc ta được R =1,5cm; r = 1cm; n = 75º

Diện tích hình quạt lớn:

Diện tích hình quạt nhỏ:

Diện tích hình gạch sọc: S_SOC = S – s = 1,47 – 0,65 = 0,82 (cm²)

* Hình c)

Đo đạc ta được cạnh hình vuông: 3cm, bán kính cung tròn: 1,5cm

Theo hình vẽ, diện tích phần gạch dọc bằng diện tích hình vuông trừ diện tích hình tròn nên:

S_SOC = 3² – π x 1,5 = 3² -3,14 x 1,5² = 1,94 (cm²)

---

Bài 93 Ôn tập chương 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học:

Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng. Biết bán kính bánh xe C là 1cm. Hỏi:

a. Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?

b. Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 93:

a) Khi C quay 60 vòng thì 20 răng trên C tạo ra 20 x 60 = 1200 răng* Bánh xe B có 40 răng khớp với 1200 răng của bánh xe C nên số vòng bánh xe B quay đươc là 1200 : 40 = 30 (vòng)

b) Khi A quay 80 vòng thì 60 răng trên A tạo ra 60 x 80 = 4800 răng

* Bánh xe B có 40 răng khớp với 4800 răng của bánh xe A nên số vòng quay của bánh xe B quay được là 4800 : 40 = 120 (vòng)

c) Gọi R1, R2, R3 theo thứ tự là bán kính của A,B,C

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải Giải bài tập Ôn tập chương 3 SGK Hình học 9 tập 2 về máy tham khảo dễ dàng hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ SGK Toán 9 tập 2