Ch−¬ng 5
Qu¸ tr×nh ®iÖn tõ trong m¸y ®iÖn mét chiÒu
5-1. M«men ®iÖn tõ vµ c«ng suÊt ®iÖn tõ
Khi m¸y ®iÖn lµm viÖc, trong d©y quÊn phÇn øng sÏ cã dßng ®iÖn ch¹y qua. T¸c dông cña tõ tr−êng lªn d©y dÉn cã dßng ®iÖn sÏ sinh ra m«men ®iÖn tõ trªn trôc m¸y.
Gi¶ thiÕt ë mét chÕ ®é lµm viÖc nµo ®ã cña m¸y ®iÖn mét chiÒu, tõ tr−êng vµ dßng ®iÖn phÇn øng ë d−íi mét cùc tõ nh− h×nh 5-1. Theo quy t¾c bµn tay tr¸i, m«men ®iÖn tõ do lùc ®iÖn tõ t¸c dông lªn c¸c thanh dÉn cã chiÒu tõ ph¶i sang tr¸i.
Lùc ®iÖn tõ t¸c dông lªn tõng thanh dÉn b»ng:
Φ S
− i , − E a ñ c u Ò i h C
,
I
M
i
, =
u
u 2 a
F = Btbli− (5-1) NÕu tæng sè thanh dÉn cña d©y quÊn b»ng N, dßng ®iÖn trong m¹ch nh¸nh n th× m«men ®iÖn tõ t¸c dông lªn
Bδ
Bδtb
,
I
lN
d©y quÊn phÇn øng b»ng:
BM tb=
D 2
u 2 a
(5-2)
τ trong ®ã:
n
H× nh 5-1. X¸c ®Þnh s.®.®. phÇ øng vµ m«men ®iÖn tõ trong m¸y ph¸t ®iÖn mét chiÒu
Btb - tõ c¶m trung b×nh trong khe hë kh«ng khÝ;
D
=
I− - dßng ®iÖn phÇn øng; l - chiÒu dµi t¸c dông cña thanh dÉn; D - ®−êng kÝnh ngoµi cña phÇn øng.
2 τp π
δΦ Btb τ = l
,
,
M
I
C
I
=
=
Φ
Do , nªn ta cã:
M
δ
u
u
pN Φ δπ 2 a
, Nm (5-3)
δΦ - tõ th«ng d−íi mçi cùc tõ, Wb;
=
trong ®ã:
C M
pN 2 πa
- hÖ sè phô thuéc vµo kÕt cÊu cña m¸y ®iÖn.
,
M
=
NÕu m«men tÝnh b»ng kGm th× c«ng thøc (5-3) ph¶i chia cho 9,81.
uI
1 281,9
pN Φ δπ a Trong m¸y ph¸t ®iÖn, khi cã t¶i th× dßng ®iÖn sinh ra sÏ cïng chiÒu víi s.®.® nªn m«men ®iÖn tõ sinh ra sÏ ng−îc chiÒu víi chiÒu quay cña m¸y. V× vËy ë m¸y ph¸t ®iÖn, m«men ®iÖn tõ lµ m«men h·m (h×nh 5-1).
kGm (5-4)
42
Φ S
− i , − E a ñ c u Ò i h C
M
Bδ
Bδtb
τ
ω=
n Trong ®éng c¬ ®iÖn, khi cho dßng ®iÖn vµo phÇn øng th× d−íi t¸c dông cña tõ tr−êng, trong d©y quÊn sÏ sinh ra m«men ®iÖn tõ kÐo m¸y quay, v× vËy chiÒu quay cña m¸y cïng chiÒu víi chiÒu cña m«men (h×nh 5-2).
H×nh 5-2. X¸c ®Þnh m«men ®iÖn tõ trong ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu
- tèc ®é gãc phÇn øng. C«ng suÊt øng víi m«men ®iÖn tõ lÊy vµo (®èi víi m¸y ph¸t) hay ®−a ra (®èi víi ®éng c¬) gäi lµ c«ng suÊt ®iÖn tõ vµ b»ng: P®t = Mω (5-5) trong ®ã : M - lµ m«men ®iÖn tõ; 2 nπ 60
,
,
n
I
.
.
I
M
ω
=
=
Φ
=
Φ
Thay vµo biÓu thøc (5-5) ta cã:
P dt
δ
δ
u
u
2 n π 60
pN 60 a
pN 2 a π
= E−I− (5-6)
Tõ c«ng thøc (5-6) ta thÊy ®−îc quan hÖ gi÷a c«ng suÊt ®iÖn tõ víi m«men ®iÖn tõ vµ sù trao ®æi n¨ng l−îng trong m¸y ®iÖn. Trong m¸y ph¸t ®iÖn c«ng suÊt ®iÖn tõ ®· chuyÓn c«ng suÊt c¬ Mω thµnh c«ng suÊt ®iÖn E−I−. Ng−îc l¹i, trong ®éng c¬ ®iÖn c«ng suÊt ®iÖn tõ ®· chuyÓn c«ng suÊt ®iÖn E−I− thµnh c«ng suÊt c¬ Mω.
5-2. Qu¸ tr×nh n¨ng l−îng vµ c¸c ph−¬ng tr×nh c©n b»ng
5.2.1. Tæn hao trong m¸y ®iÖn mét chiÒu
Trong m¸y ®iÖn mét chiÒu, ®¹i bé phËn c«ng suÊt c¬ biÕn thµnh c«ng suÊt ®iÖn (m¸y ph¸t) hay c«ng suÊt ®iÖn biÕn thµnh c«ng suÊt c¬ (®éng c¬), chØ cã mét phÇn rÊt Ýt biÕn thµnh tæn hao trong m¸y d−íi h×nh thøc nhiÖt to¶ ra ngoµi kh«ng khÝ. Tæn hao trong m¸y ®−îc ph©n thµnh bèn lo¹i sau:
a. Tæn hao c¬ pc¬. Tæn hao c¬ bao gåm tæn hao æ bi, tæn hao ma s¸t chæi than víi vµnh gãp, tæn hao do th«ng giã ... Tæn hao nµy phô thuéc chñ yÕu vµo tèc ®é quay cña m¸y vµ lµm cho æ bi, vµnh gãp nãng lªn.
b. Tæn hao s¾t pFe. Tæn hao s¾t do tõ trÔ vµ dßng ®iÖn xo¸y g©y nªn. Tæn hao nµy phô thuéc vµo vËt liÖu, chiÒu dµy cña tÊm thÐp, träng l−îng lâi thÐp, tõ c¶m vµ tÇn sè f. Khi lâi thÐp ®· ®Þnh h×nh th× tæn hao thÐp tû lÖ víi f1,2÷1,6 vµ B2.
Hai lo¹i tæn hao trªn khi kh«ng t¶i ®· tån t¹i nªn gäi lµ tæn hao kh«ng t¶i: P0 = pc¬ + pFe (5-7) Tæn hao s¾t vµ tæn hao c¬ sinh ra m«men h·m vµ m«men nµy tån t¹i khi kh«ng t¶i
nªn gäi lµ m«men kh«ng t¶i M0. Quan hÖ gi÷a M0 vµ p0 nh− sau:
(5-8)
M = 0
P 0 ω
trong ®ã ω lµ tèc ®é gãc cña r«to.
c. Tæn hao ®ång pcu. Tæn hao ®ång bao gåm tæn hao ®ång trong m¹ch phÇn øng pcu.− vµ tæn hao ®ång trong m¹ch kÝch thÝch pcut.
43
2r−, tæn hao ®ång trong d©y quÊn cùc tõ phô I−
Tæn hao ®ång trong m¹ch phÇn øng bao gåm tæn hao ®ång trong d©y quÊn phÇn 2rf, tæn hao tiÕp xóc gi÷a chæi than øng I− vµ vµnh gãp ptx. Th−êng víi chæi than graphit ®iÖn ¸p gi¸ng trªn chç tiÕp xóc cña chæi than 2∆Utx = 2 V nªn ptx = 2I−.
HiÖn nay th−êng gép tÊt c¶ c¸c tæn hao ®ång trªn phÇn øng l¹i vµ viÕt d−íi d¹ng
2R− trong ®ã R− = r− + rf + rtx.
pcu.− = I−
Tæn hao ®ång trong m¹ch kÝch thÝch bao gåm tæn hao ®ång trªn d©y quÊn kÝch thÝch vµ tæn hao ®ång cña ®iÖn trë ®iÒu chØnh trong m¹ch kÝch thÝch. V× vËy pcut = UtIt, trong ®ã Ut lµ ®iÖn ¸p ®Æt trªn m¹ch kÝch thÝch vµ It lµ dßng ®iÖn kÝch thÝch.
d. Tæn hao phô. Tæn hao phô bao gåm tæn hao phô trong ®ång vµ tæn hao phô trong thÐp.
Tæn hao phô trong thÐp cã thÓ lµ do tõ tr−êng ph©n bè kh«ng ®Òu trªn bÒ mÆt phÇn øng, c¸c bul«ng èc vÝt trªn phÇn øng lµm tõ tr−êng ph©n bè kh«ng ®Òu trong lâi thÐp, ¶nh h−ëng cña r¨ng vµ r·nh lµm tõ tr−êng ®Ëp m¹ch ... sinh ra
Tæn hao phô trong ®ång cã thÓ do qu¸ tr×nh ®æi chiÒu lµm dßng ®iÖn trong phÇn tö thay ®æi, dßng ®iÖn ph©n bè kh«ng ®Òu trªn bÒ mÆt chæi than lµm tæn hao tiÕp xóc lín, tõ tr−êng ph©n bè kh«ng ®Òu trong r·nh lµm sinh ra dßng ®iÖn xo¸y trong d©y dÉn, tæn hao trong d©y nèi c©n b»ng sinh ra. Trong m¸y ®iÖn mét chiÒu th−êng lÊy pf = 1%P®m.
5.2.2. Qu¸ tr×nh n¨ng l−îng vµ c¸c ph−¬ng tr×nh c©n b»ng trong m¸y ®iÖn mét
chiÒu
a. M¸y ph¸t ®iÖn mét chiÒu M¸y ph¸t ®iÖn biÕn c¬ n¨ng thµnh ®iÖn n¨ng nªn m¸y do mét ®éng c¬ s¬ cÊp bÊt kú kÐo quay víi mét tèc ®é nhÊt ®Þnh.
Gi¶ thiÕt c«ng suÊt kÝch thÝch do mét m¸y kh¸c cung cÊp nªn kh«ng tÝnh vµo c«ng suÊt ®−a tõ ®éng c¬ s¬ cÊp vµo cña m¸y ph¸t ®iÖn.
C«ng suÊt c¬ P1 ®−a vµo m¸y ph¸t ®iÖn, mét phÇn ®Ó bï vµo tæn hao c¬ pc¬ vµ tæn hao s¾t pFe, cßn ®¹i bé phËn biÕn ®æi thµnh c«ng suÊt ®iÖn tõ P®t.. Ta cã:
P1 = P®t + (pc¬+ pFe) = P®t + P0. (5-9) hay P®t = P1 - P0 = E− I− (5-10)
−R− = U.I− (5-11)
pc¬
Pcu
Khi cã dßng ®iÖn ch¹y trong d©y quÊn phÇn øng th× cã tæn hao ®ång nªn c«ng suÊt
®iÖn ®−a ra P2 b»ng: P2 = P®t- pcu = E−.I− - I2 Gi¶n ®å n¨ng l−îng ®−îc tr×nh bµy trªn h×nh 5-3.
Chia hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh (5-11) cho
P®t =Mω =E− I−
P1 =M1ω
P2 =U I−
I− ta ®−îc:
PFe
U = E− - I−R− (5-12) §ã lµ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng s.®.® cña m¸y ph¸t ®iÖn mét chiÒu.
H×nh 5-3. Gi¶n ®å n¨ng l−îng cña m¸y ph¸t ®iÖn mét chiÒu.
Cã thÓ viÕt c«ng suÊt c¬ ®−a vµo, c«ng suÊt kh«ng t¶i vµ c«ng suÊt ®iÖn tõ d−íi d¹ng m«men nh©n víi tèc ®é gãc nh− sau:
M1.ω = M.ω + M0.ω (5-13)
44
Chia hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh (5-13) cho ω ta ®−îc: M1= M + M0 (5-14)
trong ®ã: M1 – m«men ®−a vµo trôc cña m¸y ph¸t ®iÖn;
M – m«men ®iÖn tõ;
M0 – m«men kh«ng t¶i. BiÓu thøc (5-14) gäi lµ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng m« men cña m¸y ph¸t ®iÖn.
b. §éng c¬ ®iÖn
§éng c¬ ®iÖn lÊy c«ng suÊt ®iÖn vµo vµ truyÒn c«ng suÊt c¬ ra ®Çu trôc.
C«ng suÊt ®iÖn mµ ®éng c¬ nhËn tõ l−íi vµo lµ:
P1 = UI = U(I− + It) (5-15)
trong ®ã: I = I− + It lµ dßng ®iÖn lÊy tõ l−íi vµo; I− lµ dßng ®iÖn ®i vµo phÇn øng; It - dßng ®iÖn kÝch thÝch; U - ®iÖn ¸p ë ®Çu cùc m¸y.
C«ng suÊt nhËn vµo P1, mét phÇn cung cÊp cho m¹ch kÝch thÝch UIt, cßn phÇn lín ®i vµo phÇn øng UI−, mét phÇn tiªu hao trªn d©y quÊn phÇn øng pcu.−, cßn ®¹i bé phËn lµ c«ng suÊt ®iÖn tõ P®t. Ta cã:
P1 = pcu.− + pcu.t + P®t (5-16) C«ng suÊt ®iÖn tõ sau khi chuyÓn thµnh c«ng suÊt c¬ th× cßn tiªu hao mét Ýt ®Ó bï vµo tæn hao c¬ pc¬ vµ tæn hao s¾t pFe (gäi chung lµ tæn hao kh«ng t¶i hay c«ng suÊt kh«ng t¶i p0). PhÇn cßn l¹i cuèi cïng lµ c«ng suÊt ®−a ra ®Çu trôc P2 = M2ω.
pcu.−
p0 = pc¬ +pFe
Ta cã:
P®t = pc¬ + pFe + P2 = p0 + P2 (5-17) Tõ c¸c ph−¬ng tr×nh (5-16) vµ (5-17) ta x©y dùng ®−îc gi¶n ®å n¨ng l−îng cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu nh− ë h×nh 5-4.
P1= UI
P2 = M2 ω
P®t= E−I− = Mω
2R− (5-18) UI− = P®t + pcu.− = E−I− + I− Chia hai vÕ cña (5-18) cho I− ta ®−îc
pcu.t
Tõ c«ng thøc (5-15) vµ (5-16) ta cã c«ng suÊt ®iÖn trong m¹ch phÇn øng b»ng:
H×nh 5-4. Gi¶n ®å n¨ng l−îng cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu
ph−¬ng tr×nh:
U = E− + I−R− (5-19) §©y chÝnh lµ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng s.®.®. cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu.
Tõ c«ng thøc (5-17) ta cã thÓ viÕt:
Mω = M0ω + M2ω (5-20) Chia hai vÕ cho ω ta ®−îc:
45
M = M0 + M2 (5-21) trong ®ã: M2- m«men ®−a ra ®Çu trôc m¸y; M0 - m«men kh«ng t¶i. Ph−¬ng tr×nh (5-21) gäi lµ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng m«men cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu.
5-3. TÝnh chÊt thuËn nghÞch trong m¸y ®iÖn mét chiÒu
Nh− ®· biÕt ë trªn, m¸y ®iÖn mét chiÒu cã thÓ lµm viÖc ë chÕ ®é m¸y ph¸t vµ ë chÕ ®é ®éng c¬. Khi lµm viÖc ë chÕ ®é m¸y ph¸t, chiÒu cña m«men ®iÖn tõ vµ chiÒu cña tèc ®é quay ng−îc nhau, cßn dßng ®iÖn vµ s.®.® cïng chiÒu. Trong chÕ ®é ®éng c¬ ®iÖn th× m«men vµ tèc ®é cïng chiÒu, cßn dßng ®iÖn vµ s.® ® ng−îc chiÒu nhau. Nh− vËy chØ cÇn cã mét ®iÒu kiÖn kh¸c nhau th× m¸y sÏ cã tÝnh chÊt lµm viÖc kh¸c nhau.
,
E
U
−
,
I
=
Gi¶ sö m¸y ®ang lµm viÖc ë tr¹ng th¸i m¸y ph¸t nèi vµo l−íi cã U = Cte, dßng ®iÖn
u
,
u R u
phÇn øng ®−a ra lµ , nghÜa lµ E− > U. M¸y sinh ra m«men ®iÖn tõ cã chiÒu
ng−îc víi chiÒu quay vµ ®ãng vai trß m«men h·m. B©y giê nÕu ta gi¶m tõ th«ng Φ hoÆc gi¶m tèc ®é n ®Ó gi¶m E− xuèng mét c¸ch thÝch ®¸ng th× E− sÏ nhá h¬n U vµ dßng ®iÖn I− sÏ ®æi chiÒu, E− vµ I− ng−îc chiÒu nhau. Do chiÒu cña tõ th«ng Φ kh«ng ®æi nªn m«men ®iÖn tõ ®æi chiÒu (v× M = CMΦI−), nghÜa lµ m«men ®· trë nªn cïng chiÒu víi tèc ®é vµ ®· tõ m«men h·m trë thµnh m«men quay. M¸y ®· chuyÓn tõ chÕ ®é m¸y ph¸t ®iÖn sang chÕ ®é ®éng c¬ ®iÖn. B©y giê ta t¸ch ®éng c¬ s¬ cÊp ra ta sÏ ®−îc mét ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu th«ng th−êng.
ThÝ dô
1. Mét m¸y ph¸t ®iÖn mét chiÒu lóc quay kh«ng t¶i ë tèc ®é n0 = 1000 vg/ph th× s.®.®. ph¸t ra b»ng E0 = 222 V.
Hái lóc kh«ng t¶i muèn ph¸t ra s.®.®. ®Þnh møc E0®m = 220 V th× tèc ®é n0®m ph¶i b»ng bao nhiªu khi gi÷ dßng kÝch tõ kh«ng ®æi?
Gi¶i
Dßng ®iÖn kÝch tõ kh«ng ®æi nghÜa lµ tõ th«ng Φ0 kh«ng ®æi.
0
0
0
=
=
Theo c«ng thøc E− = CeΦδ.n, khi E0 = 222 V ta cã E0 = CeΦ0.n0 (n0 = 1000 vg/ph).
E E
n n
C Φ e . C Φ
0
dm
e
0
0
dm
0
dm
dm
LÊy E0/E0®m ta cã: Khi E0®m = 220 V th× E0®m = CeΦ0.n0®m . n 0 n .
990
n
n
.
1000 .
=
=
=
dm
0
0
Tõ ®ã suy ra vg/ph
E 0 E
220 222
0
2. Mét ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu kÝch thÝch song song c«ng suÊt ®Þnh møc P®m = 5,5 kW, U®m = 110 V, I®m = 58 A (dßng ®iÖn tæng ®−a vµo b»ng dßng ®iÖn phÇn øng I− vµ
46
dßng kÝch tõ It), n®m = 1470 vg/ph. §iÖn trë phÇn øng R− = 0,15 Ω, ®iÖn trë m¹ch kÝch thÝch rt = 137 Ω, ®iÖn ¸p gi¸ng trªn hai chæi than lµ 2∆Utx = 2 V. TÝnh s.®.®. phÇn øng, dßng ®iÖn phÇn øng vµ m«men ®iÖn tõ.
Gi¶i
I
8,0
A
=
=
=
t
110 137
U r t
Dßng ®iÖn kÝch tõ:
Dßng ®iÖn phÇn øng:
I− = I®m - It = 58 – 0,8 = 57,2 A Søc ®iÖn ®éng phÇn øng:
M
9,36
=
=
=
E− = U - I−R− - 2∆Utx = 110 - (57,2 × 0,15) - 2 = 99,4 V M«men ®iÖn tõ:
P IE dt uu = n 2 πω 60
4,99 2,57 × 2 1470 π × 60
N.m
76,3
=M
=
NÕu tÝnh ra kG.m th×:
9,36 81,9
kG.m
C©u hái
1. Søc ®iÖn ®éng trong m¸y ®iÖn mét chiÒu phô thuéc vµo nh÷ng yÕu tè nµo?
2. M«men ®iÖn tõ trong m¸y ®iÖn mét chiÒu phô thuéc vµo nh÷ng yÕu tè nµo? TÝnh chÊt cña m«men ®iÖn tõ ë chÕ ®é m¸y ph¸t ®iÖn, chÕ ®é ®éng c¬ ®iÖn?
3. Ph©n tÝch qu¸ tr×nh n¨ng l−îng cña m¸y ph¸t ®iÖn vµ ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu, tõ ®ã dÉn ra c¸c quan hÖ vÒ c«ng suÊt, m«men, dßng ®iÖn vµ s.®.®.
Bµi tËp
1. Mét ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu kÝch thÝch song song cã c¸c sè liÖu sau:
U®m = 220 V, R− = 0,4 Ω, I®m = 52 A, rt = 110 Ω vµ tèc ®é kh«ng t¶i n0 = 1100 vg/ph. H·y t×m:
a. S.®.®. phÇn øng lóc t¶i ®Þnh møc;
b. Tèc ®é lóc t¶i ®Þnh møc;
c. C«ng suÊt ®iÖn tõ vµ m«men ®iÖn tõ lóc t¶i ®Þnh møc.
Khi ph©n tÝch bá qua dßng ®iÖn kh«ng t¶i.
§¸p sè: a) E−®m = 200 V b) n®m = 1000 vg/ph c) P®t = 10 kW, M = 95,5 N.m 2. Mét ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu kÝch thÝch song song cã c¸c sè liÖu sau:
47
P®m = 90 kW, U®m = 440 V, I®m = 225 A, It = 5 A, n®m = 500 vg/ph, R− = 0,078 Ω. H·y t×m:
a. M«men ®Þnh møc ë ®Çu trôc M2®m; b. M«men ®iÖn tõ khi dßng ®iÖn ®Þnh møc;
c. Tèc ®é quay lóc kh«ng t¶i lý t−ëng (I = 0).
§¸p sè: a) M2®m = 1719.75 N.m b) M®t = 2007,7 N.m c) n0 = 523 vg/ph 3. Mét m¸y ph¸t ®iÖn kÝch thÝch ®éc lËp cã U®m = 220 V, n®m = 1000 vg/ph. BiÕt r»ng ë tèc ®é n = 750 vg/ph th× s.®.®. lóc kh«ng t¶i E0 = 176 V. Hái s.®.®. vµ dßng ®iÖn phÇn øng lóc t¶i ®Þnh møc cña m¸y lµ bao nhiªu, biÕt ®iÖn trë phÇn øng R− = 0,4 Ω.
§¸p sè: E−®m = 234,6 V I−®m = 36,5 A.
48
