Tài liệu tóm tắt lý thuyết luyện tập hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu kèm theo hướng dẫn giải bài 35,36,37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các em học sinh lớp 9, giúp các em ôn tập, nắm chắc kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập hiệu quả, Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 35, 36, 37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2: Luyện tập Hình
cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Bài 35 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Một cái bồn chứa xăng gồm hai cửa hình cầu và hình trụ (h110)
Hãy tính thể tích của bồn chứa theo kích thước cho trên hình vẽ.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 35:
Thể tích cần tính gồm một hình trụ và một hình cầu.
– Bán kính đáy của hình trụ là 0,9m, chiều cao là 3,62m.
– Bán kính của hình cầu là 0,9 m
Thể tích của hình trụ là :
Vtrụ = πr2h = 3,14 (0,9)2.3,62= 9,215 (m3)
Thể tích của hình cầu là:
Vcầu= 4/3. πR3 = 4/3.3,14(0,9)3 = 3,055 (m3)
Thể tích của bồn chứa xăng:
V= V trụ + V cầu = 9,215 + 3,055 = 12,27 (m3)
Bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình
111 (đơn vị: cm)
a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA’ có độ dài không đổi và bằng 2a.
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
b) Với điều kiện ở a) hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết theo x và a.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 36:
a) Ta có h + 2x = 2a
b) – Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao
là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.
– Diện tích xung quanh của hình trụ: Strụ = 2πxh
– Diện tích mặt cầu: Sc= 4πx2
Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là:
S = Strụ + Sc = 2πxh + 4πx2 = 2πx(h+2x) = 4πax
Thể tích cần tình gồm thể tích hình trụ và thể tích hình cầu.
Ta có:
Vtrụ = πx2h
Vcầu = V = 4/3. πx3
Nên thể tích của chi tiết máy là:
V = Vtrụ + Vcầu = πx2h + 4/3.πx3
= 2πx2a – (2/3)πx3
Bài 37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường
tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
b) Chứng minh rằng AM.BN = R2
c) Tính tỉ số khi AM = R/2
d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 37:
a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác cả AOP và BOP
Mà AOP kể bù BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.
Vậy ∆MON vuông tại O.
Lại có ∆APB vuông vì có góc APB
vuông (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn)
Tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn vì có ∠MAP + ∠MPO = 2v. Nên ∠PMO = ∠PAO (cùng chắn
cung OP).
Vậy hai tam giác vuông MON và APB đồng dạng vì có cặp góc nhọn bằng nhau.
b)
Tam giác AM = MP, BN = NP (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tam giác vuông MON có OP là đường cao nên:
MN.PN = OP2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra AM.BN = OP2 = R2
c) Từ tam giác MON đồng dạng với tam giác APB ta có :
Khi AM = R/2
thi do AM.BN = R2 suy ra BN = 2R
Do đó MN = MP + PN = AM + BN = R/2 + 2R = 5R/2
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Suy ra MN2 = 25R/4
Vậy =
d) Nửa hình tròn APB quay quanh bán kính AB = 2R sinh ra một hình cầu có bán kính R.
Vậy V = 4/3. πR3
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
__________ HẾT _________
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
![Hệ thống kiến thức Toán 9: Tổng hợp kiến thức cơ bản [chuẩn nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2020/20200428/nnmnhut/135x160/5741588083954.jpg)
