Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG 2 HÌNH 7:
BÀI 67,68, 69,70, 71,72,73 TRANG 140, 141 SGK TOÁN 7 TẬP 1
Giải bài Ôn tập chương 2 hình 7: Bài 67 trang 140; Bài 68, 69, 70, 71, 72 ,73 trang 141
SGK Toán 7 tập 1. Bài ôn tập chương II hình học lớp 7: Tam giác.
Các kiến thức cần nhớ chương 2:
Tổng ba góc trong tam giác.
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Các tam giác đặc biệt: tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông.
Định lý PiTaGo.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Bài 67 trang 140 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7
Điền dấu “X” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp nhất
Câu Đúng Sai
1. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc … …
nhọn
2. Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc … …
nhọn
3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù … …
4. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù … …
nhau
5. Nếu ∠A là góc đáy của một tam giác cân thì … …
∠A < 900
6. Nếu ∠A là góc ở đỉnh của một tam giác cân … …
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
thì ∠A < 900
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Đáp án bài 67:
Câu Đúng Sai
1. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc X …
nhọn
2. Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc X …
nhọn
3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù … X
4. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù … X
nhau
5. Nếu ∠A là góc đáy của một tam giác cân thì X …
∠A < 900
6. Nếu ∠A là góc ở đỉnh của một tam giác cân … X
thì ∠A < 900
Bài 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7
Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào?
a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
b) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
c)Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.
d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.
Đáp án bài 68:
Các tính chất a), b) được suy ra từ định lí: tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
c) được suy ra từ định lí: trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
d) được suy ra từ định lí: nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
cân
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Bài 69 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ
các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi
điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 69:
*) Trường hợp D và A nằm khác phía đối với a (chứng minh tương tự).
Vì cung tròn tâm A cắt a ở B và C nên AB = AC. Mặt khác cung tâm B và C có cùng bán kính
cắt nhau tại D nên DB = DC.
Xét ΔABD và ΔACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
ΔABD = ΔACD (c.c.c) ⇒∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng)
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AB = AC (gt)
∠A1 = ∠A2 (c/m trên)
AH là cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)
⇒∠AHB = ∠AHC (góc tương ứng)
Mà ∠AHB +∠AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )
⇒ ∠AHB = ∠AHC = 900
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
⇒ AD (cid:0) a
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
*) Trường hợp D và A nằm cùng phía đối với a (chứng minh tương tự).
Bài 70 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy
điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh: ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH (cid:0) AM (H ∈ AM),kẻ CK (cid:0) AN (K ∈ AN). Chứng minh: BH = CK
c) Chứng minh : AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi ∠BAC = 600và BM = CN =BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định
dạng của tam giác OBC.
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Đáp án và hướng dẫn giải bài 70:
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Hình vẽ các câu bài 70
a) ΔABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB
⇒∠ABM = ∠ACN (vì ∠ABC + ∠ABM = ∠ACB + ∠ACN = 1800)
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB = AC (gt); ∠ABM = ∠ACN (cmtrên); MB = NC (gt)
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒ AM = AN (Cạnh tương ứng)
⇒ ΔAMN cân tại A
b) Xét ΔHBM và ΔKCN có:
∠H = ∠K (=900)
MB = NC (gt)
∠HMB = ∠KNC (ΔAMN cân ở A)
⇒ ΔHBM = ΔKCN (Cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ HB =KC (Cạnh tương ứng)
c) Ta có AM = AN (1) (ΔAMN cân ở A)
HM = KN (2) (ΔHBM = ΔKCN)
Từ (1) và (2) suy ra AM – HM = AN -KN hay AH = AK
d) Ta có ∠B2 = ∠C2 (ΔHBM = ΔKCN)
∠B3 = ∠B2 (Đối đỉnh)
∠C3 = ∠C2 (Đối đỉnh)
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
⇒ ∠B3 = ∠C3 ⇒ ΔBOC cân ở O
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
e)
+) ΔABC cân có ∠BAC = 600 ⇒ ΔABC đều ⇒ ∠B1 =600
Có ΔABM cân (Vì AB = BM = BC)
⇒ ∠M = ∠B1/2= 600/2 =300 (T/c góc ngoài tam giác)
⇒ ∠N = 300 (ΔAMN cận tại A)
⇒ ∠MAN = 1800 – (300 +300) = 1200
+) Xét ΔBHM có ∠H = 900, ∠M = 300 ⇒ ∠B2 =900 – ∠M = 900 – 300 =600
⇒ ∠B3 =600 (Do ∠B2 và ∠B3 đối đỉnh)
Mà ΔBOC là tam giác cân nên Δ BOC là tam giác đều.
Bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7
Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì? Vì Sao?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 71:
Cách 1:
ΔAHB = ΔCKA (c.g.c)
⇒AB = CA, ∠BAH = ∠ACK
Ta lại có ∠ACK + ∠CAK = 900
nên ∠BAH + ∠CAK = 900
Do đó ∠BAC = 900
Vậy ΔABC là tam giác vuông cân tại A.
Cách 2:
Gọi độ dài của mỗi cạnh ô vuông là 1. Theo đinhj lý pitago:
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
AB2 = 22 +32 =4 +9 =13
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
AC2= 22+ 32 =4 +9 =13
BC2 =12 +52 =1 +15 =26
Do BC2 = AB2 +AC2
nên ∠BAC = 900 (Đl pitago đảo)
Do AB2 = AC2 nên AB = AC. Vậy ΔABC là tam giác vuông cân.
Bài 72 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7
Đố vui: Dũng đố cường dùng 12 que diêm bằng nhau để xếp thành:
a) Một tam giác đều;
b) Một tam giác cân mà không đều;
c) Một tam giác vuông.
Em hãy giúp Cường trong những trường hợp trên.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 72:
a) Xếp tam giác đều: Xếp tam giác với mỗi cạnh là bốn que diêm.
b) Một tam giác cân mà không đều: 2 cạnh bên 5 que diêm, cạnh đáy 2 que.
c) Xếp tam giác vuông: Xếp tam giác có các cạnh lần lượt là ba, bốn và năm que diêm. (Cạnh
huyền 5 que diêm, 2 cạnh bên lần lượt là 3,4 que diêm).
Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7
Đố : Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH là 3m, độ dài BC là
10m và CD là 2m. Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn hai lần đường lên
Trang | 7
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai ?
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Đáp án và hướng dẫn giải bài 73:
Hướng dẫn:
– Tính HB?
– Tính HC?
– Tính AC?
– So sánh AC + CD vaø 2.BA
+ Xét ΔAHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (Định lí Pytago)
⇒ HB2 = AB2 -AH2
⇒ HB2 = 52 -32 =25 -9 =16
⇒ HB = 4 (Vì HB >0)
+ Vì H nằm giữa B và C nên suy ra:
HC = BC – HB = 10 – 4 = 6;
+ Xét ΔAHC vuông tại H, ta có
AC2 = AH2 + HC2 (Định lí Pytago)
AC2 = 32+62 = 9 +36 =45
⇒AC = √45 (vì AC > 0)
hay AC ≈ 6,71
Trang | 8
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Có AC + DC ≈ 6,71 + 2 = 8,71 <10
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.
I. Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
II. Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
III. Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 9
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
