Tài liệu tóm tắt lý thuyết hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và hướng dẫn giải bài 27,28,29,30,31 trang 58,59 SGK Toán 9 tập 1 sẽ giúp các em học sinh ôn tập và mở rộng kiến thức khi lập phương trình đường thẳng trong Toán lớp 9. Sau đây mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu.
Tóm tắt kiến thức và Giải bài 27, 28 trang 58; Bài 29, 30, 31 trang 59 SGk Toán 9 tập
1: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) – Chương 2 Toán 9 (Đại số).
A. Tóm tắt kiến thức Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) :
1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với Ox và T là một điểm thuộc đường thẳng,
nằm phía trên trục Ox. Khi đó góc TAx được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox.
2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Khi a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và nếu a càng lớn thì góc
đó càng lớn.
Khi a < 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và nếu a càng bé thì góc đó
càng lớn.
Như vậy, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox phụ thuộc vào a.
Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa bài hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠
0) trang 58,59 SGK toán 9 tập 1.
Bài 27 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).
b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 27:
a) Vì đồ thi của hàm số đi qua điểm A(2; 6) nên ta có 6 = a.2 + 3.
Suy ra hệ số góc a = 3/2 và được hàm số y = 3/2x + 3
b) Hàm số đã cho là y = 3/2x + 3. Đồ thị được vẽ như hình bên.
Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số
Cho hàm số y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Đáp án và hướng dẫn giải bài 28:
a) Vẽ đồ thị hàm số y =-2x +3
– Cho x = 0, tính được y = 3. ta xác định được điểm A(0;3)
– Cho y =0, tính được x = 3/2. Ta xác định được điểm B(3/2;0)
Đồ thị được vẽ như hình bên.
b) Gọi α là góc giữa đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox. ∠α = ∠ABx. Xét tam giác vuông AOB,
ta có:
tg ∠ABO = AO/OB =3/(3/2) = 2
Suy ra ∠ABO = 63026′
Vậy α = 1800 – 63026′ = 116034′
Bài 29 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2).
c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = √3x và đi qua điểm B(1; √3 + 5).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 29:
a) Với a = 2 Hàm số đã cho trở thành y = 2x + b
Vì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra
b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x – 3.
b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x – 4.
c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a =
√3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b (b ≠ 0).
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3.1 + b. Suy ra b = 5.
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5.
Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
y = 1/2x + 2; y = -x + 2
b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y =1/2x + 2 và y = -x + 2 với trục hoành theo thứ tự là
A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn
đến độ).
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 30:
a)
Vẽ đồ thị hàm số y = 1/2x + 2
– Cho x = 0, tính được y = 2.Ta xác định được điểm C(0;2)
– Cho y =0, tính đươc x = -4. Ta xác định được điểm B (-4;0)
Đồ thị hàm số y =1/2x +2 là đường thẳng đi qua hai điểm B và C
Vẽ đồ thị hàm số y = -x +2
– Cho x = 0, tính được y = 2. Ta xác định được điểm C (0;2)
– Cho y = 0, tính được x = 2. Ta xác định được điểm A (0;2)
Đoo thị hàm số y =-x +2 là đường thẳng đi qua hai điểm A và C.
b) Tính các góc của tam giác ABC
– Ta có tg ∠CBO = OC/OB =2/4 =1/2. Suy ra ∠CBA = 26033′ ≈ 270
Ta có tg ∠CAO = OC/OA = 2/2 =1. Suy ra ∠CAO = 450
Ta có ∠ACB = 1800 – (∠CBA + ∠CAO) hay ∠ACB = 1800 -(270 + 450) = 1080
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
c) Tính chu vi và diện tích ΔABC
– Ta có AB = 6 (cm); OC =2(cm)
BC = √(OB2 + OC2) = √(16+4) = √20 =2√5 (cm)
AC=√(OC2 + OA2) = √(4+4) =√8 = 2√2 (cm)
Khi đó:
Chu vi ΔABC = AB + BC + CA = 6 + 2√5 + 2√2 (cm)
Diện tích ΔABC = 1/2.AB.OC = 1/2.6.2 = 6 (cm2)
Bài 30 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1; y =1/√3 x + √3; y = √3x – √3.
b) Gọi α, β, ɣ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox.
Chứng minh rằng tgα = 1, tgβ = 1/√3, tgɣ = √3.
Tính số đo các góc α, β, ɣ.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 31:
a) Đồ thị như hình bên.
b) tgα = OA/OB =1/1 =1 ⇒ α = 450
tgβ = OB/OD =√3/3 =1/√3 ⇒ β = 300 ,
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
tgɣ = OC/OE =√3/1 = √3 ⇒ ɣ = 600
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
![Hệ thống kiến thức Toán 9: Tổng hợp kiến thức cơ bản [chuẩn nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2020/20200428/nnmnhut/135x160/5741588083954.jpg)
