1
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀI TẬP TOÁN TÀI CHÍNH
--------------
CHƯƠNG II
HỆ THỐNG LÃI ĐƠN
Bài 1
Một thương gia thương lượng 1 hối phiếu 450.000đồng hạn kỳ từ ngày thương
lượng đến ngày đáo hạn của thương phiếu là 55 ngày với lãi suất chiết khấu ngân hàng áp
dụng 20%năm. Tính số tiền ngân hàng giữ lại và số tiền thương gia nhận được.
Bài giải
- Số tiền ngân hàng giữ lại chính là phí chiết khấu
=V×n×i=450.000×55
360×20%=13.750 đ ng
- Số tiền thương gia nhận được là:
=450.000−13.750=436.250 đ 
Bài 2
Một thương phiếu có mệnh giá A = 128.000 đồng kì hạn 22/12 đem thương lượng
ngày 10/11 cho 1 số tiền B = 124.775 đồng. Tính lãi suất chiết khấu.
Bài giải
Ta có n = 42 ngày
- Tiền lãi: =− =128.000−124.775=3225 đ 
Lãi suất chiết khấu: =
×=
.×
 =21,6% ă
Bài 3
2
Một hối phiếu 200.000 đồng chiết khấu lãi suất 24% năm cho một hiện giá
186.667 đồng. Xác định kỳ hạn của hối phiếu.
Bài giải
Hiện giá của hối phiếu: =−×× ( à ℎ á)
Suy ra: =
×=..
.×%=0,278 ă
= 3 tháng 10 ngày
Bài 4
Ngày 6/4 một thương gia thương lượng tại ngân hàng các hối phiếu sau đây theo
lãi suất 24% năm.
280.000 đồng hạn kỳ 15/5
1.500.000 đồng hạn kỳ 2/6
400.000 đồng hạn kỳ 25/6
518.000 đồng hạn kỳ 5/7
Yêu cầu: Xác định tổng số tiền chiết khấu và tổng hiện giá.
Bài giải
Số chu kì lần lượt của các dòng tiền là 39, 57, 80, 90 ngày.
Tổng tiền chiết khấu:
∑=∑=280.000×
 ×24%+1.500.000×
 ×24%+400.000×
 ×
24%+518.000×
 × 24%=116.694 đ 
Tổng hiện giá:
∑ =(280.000+1.500.000+400.000+518.000)−116.694=2.581.306 đ 
Bài 5
Một chủ nợ chấp nhận thay thế một hối phiếu 318.000 đồng phải trả trong 42 ngày
bằng 1 hối phiếu đáo hạn trong 75 ngày cho biết mệnh giá hối phiếu thay thế nếu lãi suất
chiết khấu áp dụng là 20%năm.
Bài giải
Phương trình tương đương: (1−)=(1−)
3
Thay số: 318.000󰇡1−
 ×20%󰇢=󰇡1−
 ×20%󰇢 → =324.083 đ 
Bài 6
Cho 3 hối phiếu :
B1 = 500.000đ P1 = 24 ngày
B2 = 850.000đ P2 = 36 ngày
B3 = 1.200.000đ P3 = 60 ngày
Thay 3 hối phiếu trên bằng 1 hối phiếu A duy nhất có n = 42 ngày với i = 20%năm. Xác
định A.
Bài giải
Phương trình tương đương: (1−)=∑(1−)
Thay số: 󰇡1−
 ×20%󰇢=500.000󰇡1−
 ×20%󰇢+850.000󰇡1−
 ×
20%󰇢+1.200.000󰇡1−
 ×20%󰇢 → =2.545.734 đ 
Bài 7
Con nợ muốn thay thế 2 món nợ gốc và lãi sau đây:
=400.000;=4 ℎá
=700.000;=6 ℎá
Bằng 2 kỳ trả trong 2 tháng và 5 tháng mệnh giá mỗi kì là X với lãi suất 24% năm. Xác
định X
Bài giải
Ta có phương trình tương đương: ∑(1−)=∑(1−)
Thay số: 󰇡1−
 ×24%󰇢+󰇡1−
 ×24%󰇢=400.000󰇡1−
 ×24%󰇢+
700.000󰇡1−
 ×24%󰇢 → =477.670đ 
Bài 8
Một người cho vay 250 triệu đồng, lãi suất 10%năm trong thời gian từ 1/5 đến
15/9. Tính khoản lãi là người đó thu được.
4
Bài giải
Thời gian vay: n = 137 ngày
Lợi tức mà người đó thu được là:
=V×n×i=250×137
360×10%=9,52 tr.đ ng
Bài 9
Một người gửi vào ngân hàng 550 tr.đồng từ ngày 20/04 đến 31/08 thì thu được 1
khoản lợi tức 14.630.000 đồng. Xác định lãi suất tiền gửi.
Bài giải
Thời gian vay: n = 133 ngày
Lãi suất tiền gửi: =
×=..
.× 
=7,2%/ă
Bài 10
Công ty XYZ vay ngân hàng một số tiền từ ngày 20/04 đến ngày 15/07 với lãi suất
9% năm. Khi đáo hạn công ty trả cả vốn lẫn lãi 265.590.000 đồng. Tính số tiền công ty
đã vay.
Bài giải
Thời gian vay: n = 86 ngày
Số vốn công ty đã vay: =
(×)=..
( 
×%)=260 .đ 
Bài 11
Một công ty vay ngân hàng 450.000.000 đồng từ ngày 1/8 đến ngày 12/10. Tính
lợi tức mà công ty phải trả cho ngân hàng với lãi suất:
- Lãi suất 9,36%/năm
- Lãi suất 0,8%/tháng
Bài giải
Thời gian vay: n = 72 ngày
- Lãi suất 9,36%/năm
Lợi tức công ty phải trả:
5
=V×n×i=450.000.000×72
360× 9,36%=8.424.000 đ ng
- Lãi suất 0,8%/tháng
Lợi tức công ty phải trả:
=V×n×i=450.000.000×72
30× 0,8%=8.640.000 đ ng
Bài 12
Tính tổng lợi tức từ các khoản cho vay sau:
Vốn vay(tr.đồng) Lãi suất Thời hạn vay
100 0,84%/tháng 138 ngày
150 9,72%/năm 68 ngày
180 0,9%/tháng 75 ngày
Bài giải
Tổng lãi: ∑=∑
Vốn vay(tr.đồng) Lãi suất Thời hạn vay Tiền lãi (tr.đồng)
100 0,84%/tháng 138 ngày 3,864
150 9,72%/năm 68 ngày 2,754
180 0,9%/tháng 75 ngày 4,05
∑
=
∑
10,668
Bài 13
Ngân hàng cho vay một khoản tiền với các mức lãi suất thay đổi như sau:
- 1% /tháng trong 68 ngày
- 1,1% /tháng trong 112 ngày
- 1,2% /tháng trong 45 ngày
Khi đáo hạn, ngân hàng thu được một khoản lợi tức là 24.525.000 đồng. Hãy xác định số
tiền ngân hàng đã cho vay.
Bài giải
Lợi tức ngân hàng thu được:
∑=∑=∑
=..
( 
×% 
×,% 
×,%)=296,72 .đ 