H ng d n, l i gi i, đáp án Câu h i và bài t p trong ch ng I SGK.ướ ẫ ờ ả ỏ ậ ươ
Bài 1: Dao đ ng c a con l c lò xo. DĐĐH.ộ ủ ắ
C1. Theo H.1.1. Khi x > 0, v t m bên ph i v trí cân b ng, l c F h ng sang tráiậ ở ả ị ằ ự ướ
t c là h ng v v trí cân b ng và F < 0. Ta cũng l p lu n t ng t nh v y khi xứ ướ ề ị ằ ậ ậ ươ ự ư ậ
< 0. F và x luôn luôn trái d u nhau nên trong công th c 1.1 ph i có d u “ – “ấ ứ ả ấ
Câu h i:ỏ
1. Công th c l c gây ra dao đ ng c a con l c: F = – kx.ứ ự ộ ủ ắ
2. Đ nh nghĩa DĐĐH: Dao đ ng c a m t v t đ c g i là DĐĐH khi h p l c tácị ộ ủ ộ ậ ượ ọ ợ ự
d ng lên v t hay gia t c c a v t luôn h ng v v trí cân b ng và t l v i li đ .ụ ậ ố ủ ậ ướ ề ị ằ ỉ ệ ớ ộ
3. DĐĐH có th xem là chuy n đ ng c a hình chi u c a m t đi m chuy n đ ngể ể ộ ủ ế ủ ộ ể ể ộ
tròn đ u lên m t tr c trùng v i m t đ ng kính c a đ ng tròn.ề ộ ụ ớ ộ ườ ủ ườ
Bài t p:ậ
4. Ch n B.ọ
F = k(x – x0). Vì khi đó (x – x0) là li đ c a v t m. ộ ủ ậ
5. Khi hòn bi (g n vào bánh xe) chuy n đ ng tròn đ u thì nó kéo theo s dao đ ngắ ể ộ ề ự ộ
c a thanh g n v i pittông. Vì hình chi u c a hòn bi lên ph ng ngang luôn đ uủ ắ ớ ế ủ ươ ở ầ
bên trái c a thanh ngang, nên thanh ngang và pittông DĐĐH.ủ
6. L c đàn h i Fđh = – k(x – Δl), tr ng l c P = mg = k.Δl do đó l c gây ra dao đ ngự ồ ọ ự ự ộ
là F = – kx, trong đó x là li đ .ộ
Bài 2: Các đ c tr ng c a DĐĐH .ặ ư ủ
C1. Ta th y r ng m có đ n v là (kg), k có đ n v là (N/m) suy ra m/k có đ n v làấ ằ ơ ị ơ ị ơ ị
(kg.N/m). M t khác theo công th c F = m.a ta có 1(N) = 1(kg.m/sặ ứ 2) suy ra 1(kg.N/m)
= 1(s2). Suy ra
k
m
có đ n v là (s).ơ ị
C2. Ph ng trình dao đ ng c a v t là x = A.cos(ωt + φ). V n t c c a v t là v = x’ươ ộ ủ ậ ậ ố ủ ậ
= - ω.A.sin(ωt + φ).
C3. Ta có x = A.cos(ωt + φ) → x’ = - ω.A.sin(ωt + φ) → x” = - ω2.A.cos(ωt + φ) thay
x và x” vào ph ng trình x” + ω.x = 0 ta th y - ωươ ấ 2.A.cos(ωt + φ) + ω2.A.cos(ωt + φ)
= 0 = VP. T c là x = A.cos(ωt + φ) là nghi m c a ph ng trình x” + ω.x = 0.ứ ệ ủ ươ
C4. S h ng 0,5kxố ạ 2 có đ n v là ơ ị
2
m.
m
N
≡ N.m ≡ J.
C5. Khi con l c chuy n đ ng t v trí biên v v trí cân b ng thì th năng gi m,ắ ể ộ ừ ị ề ị ằ ế ả
đ ng năng tăng. Khi con l c chuy n đ ng t v trí cân b ng v v trí biên thì đ ngộ ắ ể ộ ừ ị ằ ề ị ộ
năng gi m, th năng tăng.ả ế
Câu h i:ỏ
1. Chu kì dao đ ng c a con l c là kho ng th i gian v t th c hi n 1 dao đ ng toànộ ủ ắ ả ờ ậ ự ệ ộ
ph n.ầ
T n s là đ i l ng ngh ch đ o c a chu kì.ầ ố ạ ượ ị ả ủ
1
2.
1 2
Tf
π
= = ω
3.
k
m
ω=
đ n v (rad/s), ơ ị
m
T 2 k
= π
đ n v (s) .ơ ị
4. DĐĐH là m t dao đ ng có li đ bi n đ i theo hàm cosin theo PT: x = A.cos(ωt +ộ ộ ộ ế ổ
φ).
5. Ph ng trình DĐĐH là x = Acos(ωt + φ).ươ
x: là li độA: là biên độφ: Là pha ban đ uầ
6. Công th c đ ng năng: ứ ộ
2
1mv
2
d
W
=
Công th c th năng: ứ ế
2
1kx
2
t
W=
Khi con l c DĐĐH n u đ ng năng tăng thì th năng gi m và ng c l i nh ngắ ế ộ ế ả ượ ạ ư
t ng chúng không đ i.ổ ổ
Bài t p:ậ
7. Ch n C.ọ
Đ dài qu đ o chuy n đ ng là kho ng cách t x = ộ ỹ ạ ể ộ ả ừ − A đ n x = A t c là hai l nế ứ ầ
biên đ .ộ
8. a. T = 0,5s ; b. f = 2Hz ; c. A = 18cm.
9. a. Đ c ng k = 490N/m. Vì khi v t v trí cân b ng ta có k.Δl = m.g.ộ ứ ậ ở ị ằ
b. Chu kì c a con l c ủ ắ
m l
T 2 2
k g
∆
= π = π
= 0,41 s.
10. Ch n D.ọ
Th năng tính b ng công th c ế ằ ứ
2
1kx
2
t
W=
v i x = - 2cm = - 0,02m.ớ
11. Ch n B.ọ
Khi con l c qua v trí cân b ng thì th năng c c ti u còn đ ng năng c c đ i nênắ ị ằ ế ự ể ộ ự ạ
v n t c đ t c c đ i vậ ố ạ ự ạ max = A.ω = A.
Bài 3: Con l c đ n.ắ ơ
C1. Ví d α = 10ụ0 = 0,1745 rad có sinα = 0,1736 t c là sinα ≈ α.ứ
C2. chu kỳ c a con l c đ n ch ph thu c vào chi u dài và gia t c tr ng tr ng,ủ ắ ơ ỉ ụ ộ ề ố ọ ườ
không ph thu c vào kh i l ng c a con l c.ụ ộ ố ượ ủ ắ
C3. Khi chuy n đ ng t v trí biên v v trí cân b ng thì đ cao c a v t gi m →ể ộ ừ ị ề ị ằ ộ ủ ậ ả
th năng c a v t gi m, khi đó v t chuy n đ ng nhanh d n → v n t c c a v t tăngế ủ ậ ả ậ ể ộ ầ ậ ố ủ ậ
→ đ ng năng c a v t tăng. Khi chuy n đ ng t v trí cân b ng lên v trí biên thì độ ủ ậ ể ộ ừ ị ằ ị ộ
cao c a v t tăng → th năng gi m, v t chuy n đ ng ch m d n → v n t c gi mủ ậ ế ả ậ ể ộ ậ ầ ậ ố ả
→ đ ng năng gi m.ộ ả
Câu h i:ỏ
1. Ph n I, II trong SGK.ầ
2
2.
l
T 2 g
= π
.
3. Th năng: Wết = mgl(1 – cosα). Đ ng năng: Wộđ =
2
1mv
2
.
C năng: W = ơ
2
mv
2
1
+ mgl(1 – cosα) = const.
Khi con l c dao đ ng n u đ ng năng tăng thì th năng gi m và ng c l i nh ngắ ộ ế ộ ế ả ượ ạ ư
t ng chúng không đ i.ổ ổ
Bài t p:ậ
4. Ch n D. ọ
5. Ch n D.ọ
Vì chu kỳ dao đ ng không ph thu c vào kh i l ng .ộ ụ ộ ố ượ
6. Ch n C. ọ
Áp d ng ĐL BT c năng Wụ ơ đmax = W ⇒
2
1mv
2
= mgl(1 – cosα0) → v =
0
2gl(1 cos )− α
7. Ta có
l
T 2 g
= π
= 2,838s, m t khác t = T.n (n là s dao đ ng t. ph n) → n = t/T =ặ ố ộ ầ
105,5
8. a. Chu kì dao đ ng c a con l c là ộ ủ ắ
l
T 2 g
= π
= 2,007 s
b. T c đ c c đ i khi con l c đi qua v trí cân b ng vố ộ ự ạ ắ ị ằ max =
0
2gl(1 cos )− α
= 3,13
m/s.
Khi con l c v trí góc α b t kỳ thì c năng: ắ ở ị ấ ơ
W =
2
1mv
20
+ mgl(1 - cos ) = mgl(1 - cos )α α
→ v =
0
2gl(cos cos )α − α
= 2,68 m/s.
Bài 4: Dao đ ng t t d n. Dao đ ng c ng b c.ộ ắ ầ ộ ưỡ ứ
C1. a. Các con l c đ u dao đ ng c ng b cắ ề ộ ưỡ ứ
b. Con l c C dao đ ng m nh nh t do có chi u dài b ng con l c D có cùng chuắ ộ ạ ấ ề ằ ắ
kỳ dao đ ng riêng nên c ng h ng.ộ ộ ưở
C2. a. Vì t n s c a l c c ng b c gây ra b i chuy n đ ng c a pittông trongầ ố ủ ự ưỡ ứ ở ể ộ ủ
xilanh c a máy n khác xa t n s riêng c a khung xe.ủ ổ ầ ố ủ
b. Vì t n s c a l c đ y b ng t n s riêng c a chi c đu.ầ ố ủ ự ẩ ằ ầ ố ủ ế
C3. Dây đàn ghita đ c lên đúng, thì t n s dao đ ng c a nó b ng t n s dao đ ngượ ầ ố ộ ủ ằ ầ ố ộ
c a phím đàn pianô. Sóng âm truy n ra t phía đàn pianô tác đ ng vào dây đàn m tủ ề ừ ộ ộ
ngo i l c có t n s b ng t n s riêng c a đàn ghita, làm cho dây đàn ghita daoạ ự ầ ố ằ ầ ố ủ
đ ng m nh, h t m u gi y ra kh i dây đàn.ộ ạ ấ ẩ ấ ỏ
3
Câu h i:ỏ
1. Dao đ ng có biên đ gi m d n theo th i gian g i là dao đ ng t t d n.ộ ộ ả ầ ờ ọ ộ ắ ầ
Nguyên nhân là do l c ma sát làm tiêu hao năng l ng.ự ượ
2. Dao đ ng duy trì là dao đ ng đ c cung c p năng l ng b ng ph n năng l ngộ ộ ượ ấ ượ ằ ầ ượ
đã b m t sau m i chu kì sao cho chu kì dao đ ng riêng không thay đ i.ị ấ ỗ ộ ổ
3. Dao đ ng c ng b c là dao đ ng ch u tác d ng c a m t ngo i l c tu n hoàn.ộ ưỡ ứ ộ ị ụ ủ ộ ạ ự ầ
Đ c đi m c a dao đ ng c ng b c:ặ ể ủ ộ ưỡ ứ
- Biên đ không đ i, t n s dao đ ng b ng t n s c a ngo i l c.ộ ổ ầ ố ộ ằ ầ ố ủ ạ ự
- Biên đ dao đ ng ph thu c vào biên c a l c c ng b c và chênh l ch gi a t nộ ộ ụ ộ ủ ự ưỡ ứ ệ ữ ầ
s c a l c c ng b c và t n s riêng c a h dao đ ng.ố ủ ự ưỡ ứ ầ ố ủ ệ ộ
4. Hi n t ng biên đ dao đ ng c ng b c tăng đ n giá tr c c đ i khi t n s c aệ ượ ộ ộ ưỡ ứ ế ị ự ạ ầ ố ủ
l c c ng b c b ng t n s dao đ ng riêng g i là hi n t ng c ng h ng.ự ưỡ ứ ằ ầ ố ộ ọ ệ ượ ộ ưở
Đi u ki n khi t n s dao đ ng c ng b c b ng t n s riêng c a h dao đ ng.ề ệ ầ ố ộ ưỡ ứ ằ ầ ố ủ ệ ộ
Bài t p:ậ
5. Ch n B.ọ
Vì c năng t l v i bình ph ng biên đ dao đ ng.ơ ỉ ệ ớ ươ ộ ộ
6. Ch n B.ọ
Chu kì dao đ ng c a con l c là ộ ủ ắ
l
T 2 g
= π
= 1,33 s. Khi dao đ ng c a con l c cóộ ủ ắ
biên đ l n nh t, t c là dao đ ng c ng b c c a con l c x y ra hi n t ng c ngộ ớ ấ ứ ộ ưỡ ứ ủ ắ ả ệ ượ ộ
h ng. V n t c c a tàu là v = l/T = 12,5/1,33 = 9,4 m/s = 33,84 km/h. Ta th y 33,84ưở ậ ố ủ ấ
km/h g n v i 40 km/h nh t nên ch n B.ầ ớ ấ ọ
Bài 5: T ng h p DĐĐH cùng ph ng, cùng t n s . Ph ng pháp gi n đổ ợ ươ ầ ố ươ ả ồ
vect .ơ
C1. DĐĐH x = 3cos(5t + π/3) cm đ c bi u di n b ng m t vect quay có đ dài 3ượ ể ễ ằ ọ ơ ộ
đ n v , h p v i tr c 0x m t góc 60ơ ị ợ ớ ụ ộ 0.
Câu h i:ỏ
1. Ph n I SGKầ
2. Ph n II SGKầ
3. a. Hai dao đ ng cùng pha: A = Aộ1 + A2
b. Hai dao đ ng ng c pha: A = |Aộ ượ 1 - A2 |
c. Hai dao đ ng vuông pha: Aộ2 = A12 + A22
Bài t p:ậ
4. Ch n D.ọ
5. Ch n B. x = 2cos(t + ọ
6
π
)
- Có đ l n b ng hai đ n v dài lên A = 2đvcdộ ớ ằ ơ ị
- Quay quanh O v i t c đ 1rad/s lên ω = 1 rad/s ớ ố ộ
4
- Khi t = 0; ta có: φ = 300 =
6
π
rad
6. Ph ng trình c a dao đ ng t ng h p: x = 2,3cos(5πt + 0,68π) (cm)ươ ủ ộ ổ ợ
H ng d n: Aướ ẫ 2 = A21m + A22m + 2.A1m.A2m.cos(φ2 – φ1) = 5,25 → A = 2,29
≈
2,3 cm
tan φ =
1m 1 2m 2
1m 1 2m 2
A .sin A .sin
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ + ϕ
= -
3 3
3
+
= - 1,5773 = 0,68π
Bài 6: Th c hành: Kh o sát th c nghi m các đ nh lu t dao đ ng c a con l cự ả ự ệ ị ậ ộ ủ ắ
đ n.ơ
Câu h i:ỏ
1. D đoán: Chu kỳ dao đ ng c a con l c đ n ph thu c vào nh ng đ i l ng: l,ự ộ ủ ắ ơ ụ ộ ữ ạ ượ
m, α
Dùng TN thay đ i m t đ i l ng khi gi nguyên các đ i l ng kia ki m tra t ngổ ộ ạ ượ ữ ạ ượ ể ừ
d đoán ự
2. D đoán: Chu kỳ dao đ ng c a con l c đ n ph thu c vào n i làm thí nghi m.ự ộ ủ ắ ơ ụ ộ ơ ệ
Làm TN v i con l c có chi u dài không đ i t i nh ng n i khác nhau đ ki mớ ắ ề ổ ạ ữ ơ ể ể
ch ngứ
3. Không đo chu kỳ c a con l c đ n có l < 10 cm vì khi đó kích th c qu cân làủ ắ ơ ướ ả
đáng k so v i chi u dài này, vì kho t o ra dao đ ng v i biên đ nh và chu kỳ Tể ớ ề ạ ộ ớ ộ ỏ
nh khó đo.ỏ
4. Dùng con l c dài khi xác đ nh gia t c g cho k t qu chính xác h n vìắ ị ố ế ả ơ
g 2 T l
g T l
∆ ∆ ∆
= +
H ng d n, l i gi i, đáp án Câu h i và bài t p trong ch ng 2 SGK.ướ ẫ ờ ả ỏ ậ ươ
Bài 7: Sóng và s truy n sóng.ự ề
C1. Ta trông th y các g n sóng tròn, đ ng tâm O, lan r ng d n.ấ ợ ồ ộ ầ
C2. Đ c, nh ng đ u d i c a dây đ c t do nên đ u d i cung dao đ ng nhượ ư ầ ướ ủ ượ ự ầ ướ ộ ư
m i đi m c a dây, còn thí nghi m hình 7.2 SGK thì đi m P b gi c đ nh, nênọ ể ủ ệ ể ị ữ ố ị
không dao đ ng.ộ
Câu h i:ỏ
1. Dao đ ng có th lan truy n ho c không, khi dao đ ng lan truy n thì nó tr thànhộ ể ề ặ ộ ề ở
sóng.
2. Ph ng dao đ ng c a các ph n t môi tr ng: Sóng ngang có ph ng dao đ ngươ ộ ủ ầ ử ườ ươ ộ
c a các ph n t vuông góc v i ph ng truy n sóng, còn sóng d c có ph ng daoủ ầ ử ớ ươ ề ọ ươ
đ ng c a các ph n t song song v i ph ng truy n sóng.ộ ủ ầ ử ớ ươ ề
3. Kéo dây căng m nh h n thì bi n d ng lan truy n nhanh h n.ạ ơ ế ạ ề ơ
4. B c sóng là quãng đ ng sóng truy n đ c trong m t chu kì.ướ ườ ề ượ ộ
V n t c truy n sóng ph thu c môi tr ng truy n sóng, mà λ = v.T nên b c sóngậ ố ề ụ ộ ườ ề ướ
cũng ph thu c vào môi tr ng.ụ ộ ườ
5