SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN VẬT LÝ
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này có 04 câu trong 01 trang)
Câu 1.(5 điểm): Một tấm bê tông nằm ngang được cần cẩu nhấc thẳng đứng lên cao với
gia tốc a = 0,5 m/s2. Bốn giây sau khi rời mặt đất người ngồi trên tấm bê tông ném một
hòn đá với vận tốc v0 = 5,4 m/s theo phương làm với tấm bê tông một góc 0
30 .
a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất.
b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông (coi
như chất điểm). Lấy g = 10 m/s2.
Câu 2.(4 điểm): Trong một ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác nhau có hai
pít tông nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn. Giữa hai pít tông có 1 mol khí lí
tưởng. Pít tông trên có diện tích tiết diện lớn hơn pít tông dưới là 2
10cmS . Áp suất
khí quyển bên ngoài là atmp 1
0. Biết khối lượng tổng cộng của hai pít tông là 5 kg, khí
không bị lọt ra ngoài. (Bỏ qua ma sát giữa các pít tông và thành ống).
a) Tính áp suất p của khí giữa hai pít tông
b) Phải làm nóng khí đó lên bao nhiêu độ
để pít tông dịch chuyển lên trên một đoạn l = 5cm.
Câu 3.(6 điểm): Mạch điện mắc như hình vẽ. Bộ nguồn gồm
hai nguồn giống nhau, mỗi pin có suất điện động
5,0;5,1 rVE 2;6 21 RR ; 6
MN
R
điện trở các Ampekế và dây nối không đáng kể.
a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chay C ở M và N
b) Con chạy C ở vị trí nào thì A2 chỉ 0,3A
Câu 4.(5 điểm): Cho quang hệ như hình vẽ, với L là thấu kính hội tụ, tiêu cự cmf 20
.
G là gương phẳng.
a) Cho cmx 70
và cml 50
.
Hãy xác định ảnh A3B3 của AB qua
quang hệ. Vẽ hình
b) l bằng bao nhiêu thì A3B3 có
độ lớn không đổi và không phụ thuộc vào x
--------------- HẾT-----------------
S1
S2
x l
A
B
O
2
(G)
(
L
)
O
1
C
R1
B
R2
A
D
N
M
RMN
A2
A1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN VẬT LÝ
Câu hỏi
Đáp án Điểm
Câu 1
(5điểm)
a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất.
Lúc t = 4 s, tấm bê tông ở độ cao y0 và vận tốc v1
mtay 44.5,0.
2
1
.
2
122
0 ..................................................................
smatv /24.5,0
1 ........................................................................
- Nếu gọi v là vận tốc của đá đối với mặt đất
10 vvv
..........................................................................................
- Chọn hệ trục tọa độ Oxy
Ta có:
smvvx/7,430cos.4,5cos. 0
0
.......................................................
smvvvy/7,4230sin.4,5sin. 0
10
.............................................
0
451
y
x
v
v
tg ......................................................................
Vậy ta được: smvvv yx /27,4
22 .................................................
*/ Kể từ khi nắm.
- Ta có các phương trình chuyển động của vật
tvx .cos.
(1)..............................................................................
2
2
1
sin gttvy
(2)........................................................................
- Thời gian hòn đá đi lên: Ta biết tgvvy.sin.
0
y
v
s
g
v
t47,0
2
2
.
10
27,4sin.
1
(3)....................
- Độ cao hòn đá đạt tới: m
g
v
y10,1
4
2
.
10.2
)27,4(
2
sin 222
1
(4)...................
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
y
x
O
0
v
1
v
v
x
v
O
y
- Thời gian rơi xuống đất: s
y
t01,1
g
2Max
2 (5), (ymax = y0 + y1).............
Vậy thời gian từ lúc nắm đến khi chạm đất là:
t = t1 + t2 = 1,48 s (6)................................................
b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm
bê tông (coi như chất điểm).
mtvxL 748,1.7,4.cos
(7)...........................................
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 2
(4điểm)
a) Tính áp suất p của khí giữa hai pít tông
Ta có: SSS 21 và 21 mmm
Điều kiện cân bằng của hai pít tông là:
(1)
..............................
(2)
Từ (1) và (2)
......... . ............................
mggmmppSS )())(( 21021 ........................................
Pap
S
mg
p5
010.5,1
.......................................................
b) Nhiệt độ cần làm nóng
T
- Khi làm nóng khí thì pít tông dịch chuyển lên trên một đoạn l. Muốn pít
tông cân bằng ở vị trí này thì p' = p (p': áp suất chất khí sau khi dịch
chuyển pít tông)........................................................................................
Theo phương trình Menđêleep - Clapayron
nRTpV
(n = 1)..............................................................
)()(' TTRVVp
...........................................................
V
R
p
V
V
TT
mà SlV
.........................................
K
R
Sl
pT 9,0
........................................................
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
S1
S2
F
T
0
F
0
F
1
P
T
2
P
F
TPFF
10
TFPF
02
11
1
0S
T
S
gm
pp
2
0
2
2
S
T
p
S
gm
p
(3)
(4)
gmppST 101 )(
gmppST 202 )(
Câu 3
(6điểm)
a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chay C ở M và N
- Khi con chạy C ở M, điện trở mạch ngoài là MNN RR , dòng điện không
đi qua A1 nên (IA1 = 0).............................................................................
Từ giả thiết: A
rR
E
I
bN
43,0
16
3
Dòng điện mạch chính đi qua A2 nên IA2 = I = 0,43A.......................
- Khi con chạy C ở vị trí N, mạch ngoài được mắc như sau
)////( 21 RRRMN .......................................................................................
do đó 2,1
N
R và A
rR
E
I
bN
36,1
12,1
3
.............................
Hiệu điện thế mạch ngoài: VIUUUU BDBANMN 63,12,1.36,1R N .....
A
R
U
I
MN
NM
NM 27,0
2,1
63,1 ...............................................
A
R
U
IBA
BA 27,0
6
63,1
1
..................................................
và A
R
U
IBD
BD 81,0
2
63,1
2
.................................................
Do đó tại nút N: AIII NMA 09,127,036,1
1 .........................................
AIII BD 55,081,036,1
A2 ...........................................
b) Con chạy C ở vị trí nào thì A2 chỉ 0,3A
Gọi điện trở phần MC là x, phần CN = 6 - x
- Điện trở mạch ngoài:
)////( 21 RRRntR MCCN ..............................................
Ta có: 32
18212 2
2121
21
x
xx
RRRRRR
RRR
RR
MCMC
MC
CNN (1).........
Ta lại có: )( bNb
bN
brRIE
rR
E
I
(2)........................................
Hiệu điện thế mạch ngoài: IIrEU bbN 3............................................
Ta có: )6( xIU NC ............................................................................
xIIxIIUUU NCNBD 73)6()3( ............................
2
73
R2
BD xII
U
IBD
(3).......................................................
Từ giả thiết: AIA3,0
2; tại nút D BD
III
A2
2
73
3,0 xII
I
...........
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
C
R1
B
R2
A
D
N
M
RMN
A2
A1
)9(5
18
x
I
(4)..................................
Thay (4) vào (2) ta được:
1
32
18212
)9(5
18
3
2
x
xx
x...............................
0992 2 xx ...............................................
giải pt ta được:
3x hoặc
5,1x. Vậy cả hai giá trị của x đều đúng....
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
(5điểm)
a) Xác định ảnh tạo bởi quang hệ
- Với A1B1: cmd 70
1; cm
fd
fd
d28
2070
20.70
1
1
1
(ảnh thật).....................
5
2
70
28
1
1
1
d
d
k................................................................
- Với A2B2: cmdld 222850
12
; cmdd 22
22
(ảnh ảo)..............
1
2
2
2
d
d
k..............................................................................
- Với A3B3: cmdld 722250
23
;cm
fd
fd
d7,27
2072
20.72
3
3
3
(ảnh thật)
13
5
72
7,27
3
3
1
d
d
k............................................................
- Độ phóng đại của hệ: 13
2
5
2
)1(
13
5
123
33
kkk
AB
BA
k.....................
Vậy ảnh A3B3 của AB tạo bởi quang hệ là ảnh thật, cùng chiều và bằng
13
2 vật.
b) l bằng bao nhiêu thì A3B3 có độ lớn không đổi và không phụ thuộc vào x.
- Khi l có giá trị thay đổi, ta có:
xd
1;
20
20
1
x
x
d..................................................................
12 dld
; lddd
122 ......................................................
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
L
AB A
1
B
1
A
2
B
2
A
3
B
3
11 ,dd
22 ,dd
33 ,dd
L G
A3
B3
B2
A
2
A1
B1
A
B
O
2
(G)
(L)
O
1