Đại số logic
- Phương tiện toán học để phân tích và
tổng hợp các thiết bị và mạch số.
- Nghiên cứu các mối liên hệ (các phép
tóan logic) giữa các biến logic (chỉ nhận 1
trong 2 giá trị là “0” hoặc “1”).
Tối giản hàm logic bằng định lý
- Sử dụng các luật, định lý để tối giản hóa hàm logic.
Nội dung Text: Kỹ thuật điện tử ( Nguyễn Duy Nhật Viễn ) - Chương 6
Kỹ thuật điện tử
thu
Nguyễn Duy Nhật Viễn
Chương 6
Ch
Kỹ thuật số cơ bản
Nội dung
Cơ sở
Các phần tử logic cơ bản
Tối giản hàm logic
Cơ sở
Đại số logic
Phương tiện toán học để phân tích và
tổng hợp các thiết bị và mạch số.
Nghiên cứu các mối liên hệ (các phép
tóan logic) giữa các biến logic (chỉ nhận 1
trong 2 giá trị là “0” hoặc “1”).
Các luật và định lý
Các
Các luật Định lý Demorgan
Luật hoán vị: F(x,y,z,…,+,.)
x+y=y+x =F(x,y,z,…,.,+)
x.y=y.x
Ví dụ
Luật kết hợp
x+y+z=x.y.z
x+y+z=(x+y)+z=x+(y+z)
x.y.z=x+y+z
x.y.z=(x.y).z=x.(y.z)
Luật phân phối
x.(y+z)=x.y+x.z
Chứng minh?
x+(y.z)=(x+y)(x+z)
Bài tập
Bài
Chứng minh:
Các phần tử logic cơ
Các
bản
Phần tử phủ định (NO)
Ph
x FNO
Ký hiệu
FNO=x
Phương trình
Bảng trạng thái
x FNO
0 1
1 0
Phần tử hoặc (OR)
Ph
Ký hiệu
x FOR
y
Phương trình
FOR=x+y
Bảng trạng thái
X Y FOR
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Phần tử và (AND)
Ph
Ký hiệu
x FAND
y
Phương trình
FAND=x.y
Bảng trạng thái
X Y FAND
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Phần tử hoặc – phủ định (NOR)
Ph
Ký hiệu
x FNOR
y
FNOR=x+y
Phương trình
Bảng trạng thái
X Y FNOR
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Phần tử và –phủ định (NAND)
Ph
Ký hiệu
x FNAND
y
FNAND=x.y
Phương trình
Bảng trạng thái
X Y FNAND
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Phần tử EX-OR (XOR)
Ph
Ký hiệu
x FXOR
y
Phương trình FXOR=x+y=x.y+x.y
Bảng trạng thái
X Y FXOR
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Phần tử EX-NOR (XNOR)
Ph
x FXNOR
y
FXNOR=x+y=x.y+x.y
X Y FXNOR
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Tối giản hàm logic
Biiểu diễn hàm logic
B
Dạng tổng của các tích
Dạng tích của các tổng
Chú ý:
Dạng tổng của các tích thuận tiện hơn trong
tính toán.
Ví dụ:
Ví
Thiết kế mạch logic với hàm:
F ( x, y, z ) = x. y.z + x. y.z + x. y.z + x. y.z + x. y.z + x. y.z
Mạch thực hiện
(slide sau)
Nhận xét:
Mạch quá phức tạp, tốn kém linh kiện.
Giải pháp:
Tối giản hóa hàm logic
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
