Chng trình hun luyn y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyn Vn Tun 1
Lâm sàng thng kê
ánh giá  tin cy ca o lng
Nguyn Vn Tun
Bn -- ngi ang c bài này -- th làm mt thí nghim nh: tìm vài ng
nghip (hay sinh viên), và c mi “tình nguyn viên”, o huyt áp hai ln, và khong
cách hai ln có th là 10 phút. C nhiên, bn chng ngc nhiên nu thy huyt áp rt
khác nhau gia các tình nguyn viên. Nhng iu quan trng hơn, có l bn s thy
mi tình nguyn viên, huyt áp ln th nht không ging nh huyt áp o ln th hai.
ây chúng ta (bây gi tôi nói “chúng ta” – bn và tôi) có hai ngun dao ng: ngun
th nht là  khác bit v huyt áp gia các i tng (thut ng thng kê hc gi là
between-subject variation), và ngun th hai là  khác bit mi i tng (còn gi là
within-subject variation).
Ti sao có s khác bit gia các i tng? Lí do chc có nhiu, chng hn nh
di truyn, li sng,  tui, trng lng, chiu cao, v.v… Trong bài này tôi s không bàn
n các lí do này. Nhng câu hi áng quan tâm hơn là ti sao có s khác bit trong mi
i tng? Nên nh ây, chúng ta không có can thip gì c và thi gian o lng ch
cách nhau có 10 phút hay ngn hơn. Vì th, lí do cho s khác bit gia hai o lng
mi i tng phn nh  tin cy (thut ng ting Anh là reliability hay reproducibility)
c!a phơng tin o lng. Vn  "t ra là làm sao ánh giá, hay nói chính xác hơn, là
#nh lng  tin cy? Bài vit này s hng d$n các bn mt vài phơng pháp  phân
tích  tin cy c!a mt phơng tin o lng.
o lng, hay nói nôm na là “cân, o, ong, m”, óng mt vai trò cc kì quan
trng trong nghiên cu khoa hc nói chung và y khoa nói riêng. Trc mt vn  y hc,
chúng ta cn phi nh lng  bit c qui mô ca vn , bit c mi liên h gia
các yu t trong vn . Nu không có o lng và không có thông tin v qui mô cng
nh mi liên h, cái “khoa hc tính” ca nghiên cu s rt thp. Do ó, có th nói không
ngoa rng không có o lng cng có ngha là không có khoa hc.
Nhng bt c phơng pháp o lng nào cng có mt s sai sót. Nu chiu cao
ca cơ th hay cân nng ca mt i tng c o nhiu ln (cách nhau khong vài
phút) do mt nhân viên y t, chúng ta s thy s dao ng v o lng ca i tng ó,
và ó chính là sai s o lng (measurement error). Sai s này có th xut phát t
nhng yu t khách quan và ngu nhiên mà chúng ta không kim soát c: ch ng h!n
nh ngi o lng o hai v trí khác, hay i tng thay "i th ng, hay ơn gin là
phơng tin o lng có sai s, v.v… Tóm l!i, ó là nhng sai s o lng hoàn toàn
Chng trình hun luyn y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyn Vn Tun 2
ngu nhiên. Các phơng pháp o lng sinh hóa nh cholesterol, hormones, lng
glucose, v.v… cng có nhiu sai s, không ch# do phơng pháp assay mà còn do dao
ng cách phân tích máu.
Do ó, mt nhu cu ht sc quan trng trc khi nghiên cu là phi xác nh
c  tin c$y ca o lng bao nhiêu. Nu bnh vin mi thit l$p mt máy quang
tuyn, mi l$p mt h thng phân tích sinh hóa, v.v… thì vic u tiên là phi làm nghiên
cu  ánh giá  tin c$y ca máy. Không bit  tin c$y, chúng ta rt d dàng ch%n
oán sai, và th$m chí có th dn n iu tr sai.
I. Mt ví d c th: IGF-I
 c& th hóa vn , tôi s ly mt ví d& nh sau. Phân tích n'ng  IGF-I
(insulin-like growth factor-I) trong máu có th cho chúng ta bit v$n ng viên có “n
gian” (tc có s( d&ng các cht hóa hc bt hp pháp) trong thi u hay không. Do ó,
c tính  tin c$y ca o lng rt quan trng vì nó có th nh h)ng n s nghip ca
v$n ng viên. Tôi và 'ng nghip o n'ng  hormone IGF-I ) 20 v$n ng viên; m*i
ngi c ly máu 2 ln, cách nhau khong 12 gi, và o IGF-I hai ln. Kt qu o
lng có th trình bày trong bng s liu sau ây:
Bng 1. Nng  IGF-I (o hai ln) 20 i tng khe mnh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
179
142
200
145
162
138
190
100
90
102
123
113
124
122
78
64
156
143
156
146
169
145
179
137
111
124
118
168
127
122
104
80
17
18
19
20
116
149
133
73
104
150
116
89
S trung bình ca ln o lng th nht là 127.1 và ln th hai là 132.2, tc
không khác nhau bao nhiêu, nhng  lch chu%n ln th nht là 37.6 và gim xung
27.2 trong ln o lng th 2, mt hin tng thú v!
Nu ch# nhìn qua s trung bình, chúng ta thy không có khác nhau áng k gia
hai ln o lng. Nhng ó có th là mt nh$n xét sai lm, b)i vì không th ly s trung
bình t"ng th  ánh giá  tin c$y cho m*i cá nhân! ây là lo!i sai lm mà ngi ta
hay gi là ecological fallacy (tôi cha bit dch thu$t ng này nh th nào!)
Chng trình hun luyn y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyn Vn Tun 3
Có l mt cách ánh giá khách quan hơn là chúng ta xem xét  tơng quan gia
hai ln o lng.  thy rõ các s liu này, chúng ta có th v biu ' tán x! cho o
lng ln 1 và 2 nh sau:
60 80 100 120 140 160 180 200
80 100 120 140 160 180
igfi1
igfi2
Biu  1. Tơng quan gia hai o lng IGF-I ) 20 i tng. H s tơng quan gia
hai o lng là r = 0.817
Mt phơng pháp thông thng mà rt nhiu nhà nghiên cu s( d&ng  ánh giá
 tin c$y ca o lng là tính h s tơng quan (coefficient of correlation) gia hai ln
o lng. Trong ví d& trên, h s tơng quan là 0.817. Chúng ta có th kt lu$n gì v h
s này?
Câu tr li là khó mà kt lu$n gì v h s này. Th$t ra, s( d&ng h s tơng quan
 ánh giá  tin c$y gia hai o lng là sai lm, b)i vì h s này, nh tên gi, phn
nh  tơng quan, ch không phi  tin cy. Hai khái nim này rt khác nhau, nhng
d hiu lm. Có th ly ví d& sau ây  chng minh cho phát biu ó: gi d& chúng ta
có 5 i tng và s liu o lng 2 ln nh sau:
Ln 1: 90, 100, 105, 107, 110
Ln 2: 95, 105, 110, 112, 115
H s tơng quan là 1. Vi mt kt qu tuyt i nh th, chúng ta có th kt
lu$n phơng pháp o lng này tuyt vi không? Câu tr li là không. Th$t ra, phơng
pháp o lng này rt t'i, b)i vì hai ln o lng khác nhau n 5 ơn v, và khác nhau
mt cách nht quán. Do ó, dù h s tơng quan là tuyt i, nhng  tin c$y thì l!i rt
Chng trình hun luyn y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyn Vn Tun 4
t'i! Nói tóm li, không nên s dng h s tng quan  ánh giá  tin cy ca
mt phng pháp o lng.
Các phơng pháp phân tích thích hp cho vic ánh giá  tin c$y là: gii h!n
tơng 'ng (tc phơng pháp Bland-Altman), sai s o lng chu%n, h s bin thiên cá
th, và h s tin c$y. Cách tính các ch# s này có th th hin trong Bng 2 sau ây:
Bng 2. Chi tit tính toán phng sai và  khác bit v o lng IGF-I
ID (i) IGFI-1
(xi1)
IGFI-2
(xi2)
Difference
(di= xi1-xi2) Mean ( i
x) Variance
(2
i
s)
1 179 156 23 167.5 264.5
2 142 143 -1 142.5 0.5
3 200 156 44 178.0 968.0
4 145 146 -1 145.5 0.5
5 162 169 -7 165.5 24.5
6 138 145 -7 141.5 24.5
7 190 179 11 184.5 60.5
8 100 137 -37 118.5 684.5
9 90 111 -21 100.5 220.5
10 102 124 -22 113.0 242.0
11 123 118 5 120.5 12.5
12 113 168 -55 140.5 512.5
13 124 127 -3 125.5 4.5
14 122 122 0 122.0 0.0
15 78 104 -26 91.0 338.0
16 64 80 -16 72.0 128.0
17 116 104 12 110.0 72.0
18 149 150 -1 149.5 0.5
19 133 116 17 124.5 144.5
20 73 89 -16 81.0 128.0
Mean 127.1 132.2 -5.1 129.7 242.35
SD 37.6 27.2 21.9 30.9
Quay l!i vn  ánh giá o lng IGF-I.  d dàng hiu và phân tích, tôi s
trình bày bng s liu trên theo hàng (thay vì theo ct) nh dui ây:
• Ct 1 ch# là mã s cho tng i tng;
• Ct 2 là IGF-I o lng ln th nht, kí hiu
i1
x
(trong ó i = 1, 2, 3, …, 20);
• Ct 3 là IGF-I o lng ln th hai, kí hiu
i2
;
Chng trình hun luyn y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyn Vn Tun 5
• Ct 4 là  khác bit gia hai o lng, kí hiu
i
d
. Dòng 21 (“mean”) là s trung
bình ca tt c
i
d
, và dòng 22 (“SD”) là  lch chu%n ca
i
d
:
• Ct 5 là s trung bình ca hai ln o lng. Ch ng h!n nh vi i tng 1, s
trung bình ch# ơn gin là (179 + 156)/2 = 167.5. Dòng 21 là s trung bình ca
tt c trung bình, và dòng 22 là  lch chu%n ca tt c s trung bình;
• Ct 6 là phơng sai (variance) ca hai ln o lng. (Nu b!n c cha hiu
phơng sai là gì, có th tìm c bài Lâm sàng thng kê s 1 ca tôi). + ây, vì có
2 o lng, cho nên phơng sai (kí hiu là 2
i
s) cng ơn gin bng bình phơng
ca  khác bit gia 2 o lng chia cho 2. Ch ng h!n nh vi i tng 1,
phơng sai là
( )
2
2
1
179 156
264.5
2
s−
= = . Dòng 21 là s trung bình ca tt c 2
i
s.
Chú ý, tôi không tính  lch chu%n ca 2
i
s vì ch# s này không có ý ngha gì.
Bay gi, chúng ta có th s( d&ng các tính toán trên  ánh giá  tin c$y ca phơng
pháp o lng.
II. Gii hn tơng ng (Limit of agreement hay LoA)
Mt phơng pháp ánh giá  tin c$y ơn gin nht (và d hiu nht) có tên là
“Limit of Agreement” mà tôi t!m dch là “gii h!n tơng 'ng” do Martin Bland và
Douglas Altman  sut t th$p niên 1980s. Theo phơng pháp này, chúng ta tin hành 2
bc:
• Bc 1: tính  khác bit gia hai o lng cho tng i tng và gi là
i
d
(tc ct 6 trong Bng 1 trên);
• Bc 2: tính s trung bình,  lch chu%n, và khong tin c$y ca
i
d
.
Khong tin c$y 95% ca
i
d
chính là LoA.
Trong ví d& trên, chúng ta thy (Bng 1, ct 4, hàng 21 và 22)  khác bit trung
bình gia hai ln o lng là -5.1 ug/L, và  lch chu%n là 21.9 ug/L. Nói cách khác,
khong tin c$y 95% (hay LoA) là:
LoA = -5.1 ± 1.96 × 21.9 = ,48.0 n +37.8 ug/L