LẬP KẾ HOẠCH TIẾN ĐỘ THỰC HIỆN DỰ ÁN

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

CH

Ế

Ạ

Ậ

NG 6 L P K HO CH TI N Đ TH C HI N D ÁN Ế

Ộ Ự

Ự

Ệ

ƯƠ Khái ni mệ K ho ch ti n đ d án là b n k ho ch trình bày trình t ả

ộ ự ự ạ ờ

ạ ả ả ự ộ ự ự ệ

và th i gian th c ự ế ờ ạ hi n t ng công vi c và toàn b d án nh m đ m b o d án th c hi n đúng th i h n ằ quy đ nh trong m i quan h v i thành qu và ngu n l c dành cho d án. ả ế ệ ố ồ ự ệ ớ ự

ế ệ ừ ị Đ c đi m ặ

ả ngu n l c khác. Do v y ph i ồ ự ậ ộ ả ế ố

c. ể ơ ở ể ướ ế

- Là c s đ huy đ ng và qu n lý chi phí và các y u t ti n hành tr - Ho t đ ng qu n lý ph c t p do tính ph c t p c a môi tr ng d án. ự ườ ứ ạ ủ

ế ộ

I.

ng pháp AOA (Activities On Arrow) ng pháp AON (Activities On Node) ạ ộ ứ ạ ả Các công c l p k ho ch ti n đ ụ ậ ế ạ Bi u đ GANT ể ồ S đ m ng ơ ồ ạ ươ ươ

PH Ơ Ồ

+ Ph + Ph - S đ PERT/CPM ơ ồ NG PHÁP S Đ GANTT (Gantt Chart Method) Đ nh nghĩa ƯƠ 1. ị

“Ph ươ ờ ạ ị ế

ơ ồ ủ ự ỹ ụ ọ ụ ệ ề

ti n hành các ho t đ ng: ng pháp s đ Gantt là k thu t qu n tr ti n trình và th i h n các ho t ạ ả ậ ễ đ ng (công vi c) c a d án trên tr c t a đ 2 chi u, trong đó tr c hoành bi u di n ộ th i gian th c hi n ho t đ ng, tr c tung bi u di n trình t ờ ể ạ ộ ộ ể ự ế ễ ệ

ự ụ 2. L ch s s đ Gantt ị

Mang tên nhà hoá h c ng i M (Henry LGantt) đ t ng ni m ông, ng ạ ộ ử ơ ồ ọ ể ưở ườ ườ ệ

i đã ng pháp này khi qu n tr m t d án nghiên c u và tri n khai (R&D ỹ ả ứ ể ươ ị ộ ự

ng pháp s đ Gantt đ qu n tr ti n trình và th i h n các ơ ồ ươ ụ ể ả ờ ạ

i đây : phát minh ra ph – Research & Development) vào năm 1917 - Ví dụ: Áp d ng ph ị ế ho t đ ng ( công vi c) c a d án nghiên c u có các thông s d ệ ạ ộ ố ướ

3. N i dung ph ng pháp s đ Gantt ứ ơ ồ

ủ ự ươ c đ t o s đ Gantt - Các b ộ ướ ể ạ ơ ồ

t. ủ ự ệ ế ộ

ệ ộ

ạ ộ th c hi n các ho t đ ng m t cách h p lý. ự ự ờ ợ ộ ộ

B c 1/ Phân tích các ho t đ ng (công vi c) c a d án m t cách chi ti B c 2/ S p x p trình t B c 3/ Xác đ nh đ dài th i gian th c hi n t ng công vi c m t cách thích h p ợ B c 4/ Quy t đ nh th i đi m b t đ u và k t thúc c a t ng công vi c công ắ ế ị ế ị ạ ộ ệ ừ ế ướ ướ ướ ướ ự ắ ầ ệ ủ ừ ể ệ ờ

vi c. ệ

ể ự ệ ờ ớ

Chú ý : Các ho t đ ng có th th c hi n đ ng th i, song song v i nhau B c 5/ Xây d ng b ng phân tích các ho t đ ng , trong đó nêu rõ n i dung trình ướ ộ

th c hi n, th i đi m b t đ u và k t thúc c a t ng ho t đ ng ạ ộ ự ể ạ ộ ệ ế t ự ự

- 1 -

ồ ạ ộ ả ủ ừ ắ ầ B c 6/ V s đ Gantt v i các quy đ nh sau: ờ ẽ ơ ồ ướ ớ ị

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

1/ Tr c hoành bi u di n th i gian th c hi n ho t đ ng (ngày, tu n l , tháng, ạ ộ ầ ễ ụ ự ể ễ ệ ờ

năm…)

ti n hành các ho t đ ng ễ ự ế

ể ờ

ạ ộ ễ ằ c kí hi u b ng mũi tên ụ ộ ờ ệ ằ ắ ầ ạ ộ ệ ế ượ

2/ Tr c tung bi u di n trình t ể 3/ Đ dài th i gian th c hi n ho t đ ng bi u di n b ng thanh ngang ạ ộ ự 4/Th i đi m b t đ u và k t thúc ho t đ ng đ Ho c ngo c đ n ( ), ho c móc đ n [ ] ặ ặ ơ

4. Bài t p nghiên c u

ơ ồ ứ ờ ạ ng pháp s đ Gantt đ qu n tr ti n trình và th i h n ả ể ể ặ ơ ậ ụ

i đây ị ế các ho t đ ng (công vi c) c a d án nghiên c u có các thông s d ố ướ Đ bề ài: Áp d ng ph ạ ộ ươ ủ ự ứ ệ

TT

Th i gian b t đ u

Ho t đ ng ạ ộ

Ký hi uệ

ắ ầ

ờ

Th i gian th c ự hi n (tháng)

ờ ệ

1

A

1

Ngay t

San l p m t b ng đ a đi m ặ ằ

ể

ấ

ị

đ u ừ ầ

2

H p đ ng cung ng MMTB

B

1

Ngay t

ứ

ồ

ợ

đ u ừ ầ

3

Xây d ng nhà x

ng

C

6

Sau A

ự

ưở

4

Ch máy móc thi

D

6

Sau B

ờ

t b v ế ị ề

5

L p đ t máy móc thi

E

4

Sau C,D

ắ

ặ

t b ế ị

6

F

2

Sau C

Đi n, n ệ

c ướ

7

Ch y th máy và nghi m thu

G

1

Sau E, F

ử

ệ

ạ

Ho t đ ng ạ ộ

T ng th i gian th c hi n: 12 tháng ự

ệ

ổ

ờ

G

F

E

D

C

B

A

Tháng

Th i gian

ờ

1

2

3

4

5

6

9

10

11

12

13

14

7

8 - 2 -

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

ng pháp s đ Gantt 5. Đ c đi m c a ph ể ủ ặ ươ ơ ồ

- u đi m: Ư ể

1/ Ph ng pháp s đ Gantt cho bi t nhi m v c th t ng ho t đ ng, th t ươ ạ ộ ệ

ụ ụ ể ừ ờ ơ ồ ộ ắ ầ ạ ộ ự ự ể

ứ ự ế ế th c hi n các ho t đ ng, đ dài th c hi n t ng ho t đ ng, th i đi m b t đ u và k t ệ ừ thúc c a t ng ho t đ ng ạ ộ ạ ộ

t t ng th i gian c n thi t đ th c hi n d án ả ế ổ

ệ ủ ừ 2/ Cho kh năng nh n bi 3/ Ph ệ ự ủ ế ự ươ

ầ ế ể ự ng pháp s đ Gatt cho th y m t tr ng thái đ ng “c a ti n tình d án”, ộ ộ ạ m t s tr ng thái c n ki m tra giám sát ti n trình ể ờ ấ ả ộ ố ạ ậ ơ ồ ệ ế ầ ử ụ

khi s d ng thêm các ký hi u mô t d ánự

- H n ch : ế

ạ ng pháp s đ Gantt không cho nhà qu n tr gia d án th y rõ m i liên h c ả ự ấ ố ị ệ ụ ươ

ng h gi a các ho t đ ng ể

ế ự ụ ể ắ t cách ph i làm nh th nào đ rút ng n ư ế ể ả

1/ Ph th và tác d ng t ạ ộ 2/ Không bi u th cho qu n tr gia d án bi ị t ng th i gian th c hi n d án ổ ỗ ữ ả ệ ự

ơ ồ ươ ị ự - ng d ng:

ờ Ứ ớ ặ ễ ể ươ ng pháp s đ Gantt đ ơ ồ ượ ứ ụ c ng d ng

ả ị ự

ổ ế ng pháp s đ Gantt, trong qu n tr d án còn áp d ng ph bi n ị ự ụ ả

ờ

ụ 1/ V i đ c đi m đ n gi n d làm d hi u, ph ơ ễ ể ph bi n trong qu n tr d án ả 2/ B sung cho ph ươ ph i đây ổ ế Ho t đ ng ạ ộ ổ ươ ượ ơ ồ c trình bày d ệ ng pháp s đ PERT đ ơ ồ ổ

M t s kí hi u ki m tra giám sát ti n trình d án trên s đ Gantt ướ T ng th i gian th c hi n: 12 tháng ự ế ệ ộ ố ự

TT

ộ

G

< ; ( ; [

1

Th i đi m b t đ u ho t đ ng ắ ầ

ạ ộ

ể

ờ

F

>; ) ; ]

2

Th i đi m k t thúc ho t đ ng

ạ ộ

ể

ế

ờ

3

Th i gian ho ch đ nh t ng ho t đ ng ị

ạ ộ

ừ

ạ

ờ

Nét m nhả Nét đ mậ

E

4

Ho t đ ng đã th c hi n

ạ ộ

ự

ệ

5

Th c hi n ch m tr so v i k ho ch ễ

ớ ế

ự

ệ

ạ

ậ

D

6

Th i đi m c n giám sát

ể

ầ

ờ

7

K t thúc ho t đ ng quan tr ng ạ ộ

ế

ọ

C

8

K t qu quan tr ng c n đ t ạ

ế

ầ

ả

ọ

9

Báo cáo tài chính quan tr ng c n làm

ầ

ọ

B

A

Tháng

- 3 -

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Th i gian

ờ

ể N i dung ơ ồ Ký hi uệ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

ứ ầ

- T i th i đi m cu i tháng th 6, c n làm báo cáo tài chính. Báo cáo tài chính ớ gi a chu kỳ th c hi n d án, th ng đòi h i chi phí l n ự ở ữ ườ ự ệ ỏ ạ ầ

ố ờ này có t m quan tr ng vì v nhân l c và v t l c. ề

ể ế ầ ố ự ạ

ng xong (ho t đ ng C) và t p k t đ máy móc thi ọ - T i th i đi m cu i tháng 7, c n có s giám sát và ki m tra k t quá quan tr ng ự ế ị t b ạ ộ ế ủ ưở ậ ể ọ ậ ự ể ự

ờ c n đ t là xây d ng nhà x ạ ầ (ho t đ ng D) ạ ộ

ể

- Qua ki m tra giám sát cho th y, kh i l c hoàn thành đ , mà ch t ấ ng đ ng công vi c c a ho t đ ng C không ạ ộ ng c n làm trong 4 tháng, do ng v i kh i l ố ượ ớ ươ ệ ủ ầ ố ượ

đ ủ ượ đó đã ch m hai tháng so v i k ho ch ỉ ươ ớ ế ạ

- T i th i đi m cu i tháng 11 c n k t thúc ho t đ ng quan tr ng (ho t đ ng E) ạ ộ ạ ộ ể ế ầ ố ọ

ờ là l p đ t xong máy móc thi ậ ạ ặ ắ t b . ế ị

NG PHÁP S Đ M NG CPM (Critical Path Method ) hay đ ƯƠ Ơ Ồ Ạ ngườ

- 4 -

II. PH găng

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

ng đ c xem là y u t Vi c qu n lý d án th m u ch t trong s thành công ả ự ượ ườ

ế ố ấ ộ ự ủ

ự c xác đ nh ngay t ị ả

ố ừ ượ c hình thành. Nhóm này ph i theo dõi t t k , l p ti n đ và ki m tra. ự ượ t các khía c nh thi t c a d án, đ c bi khi ấ t ế ủ ự ế ế ậ ả ặ ệ ế ể ộ

ệ c a m t d án. Nghĩa là thành công sau này c a m t d án đ ộ ự ủ l p k ho ch, khi nhóm qu n lý d án đ ậ ế ạ c các chi ti ả H ph i tìm ki m và phân tích các thông tin đ : ọ ạ ể

ả ế - Xác đ nh đ ị ố t c các công vi c trong d án, s ph thu c l n nhau và cu i ự ụ ộ ẫ

cùng xác đ nh đ c t ượ ấ ả c trình t ệ th c hi n các công vi c.

- ự ự ự ờ ỗ

ị c l Ướ ượ ờ ệ ệ ủ ả ế ệ ự ự ệ ổ ả ờ ờ ự ế ể ả ể ệ ỗ

ự ệ ượ ng th i gian th c hi n c a m i công vi c, t ng th i gian th c hi n d án và th i đi m m i công vi c ph i k t thúc đ đ m b o đúng th i gian k t thúc d án.

- Xác đ nh các công vi c căng nh t v m t th i gian đ hoàn thành d án đúng ự ể

ệ ờ i đa c a m i công vi c mà không làm tr d án. ị h n, th i gian th c hi n t ạ ấ ề ặ ệ ệ ố

ờ c l Ướ ượ ỗ ự ủ ng chi phí và lên k ho ch th c hi n sao cho t ế ạ ự ệ ổ i thi u hoá chi phí t ng ễ ự ể ố

- c ng. ộ

- Ho ch đ nh và phân ph i tài nguyên sao cho m c tiêu d án đ t đ ạ ượ ụ ự ạ ố c m t cách ộ

ệ ị hi u qu nh t. ả

ớ ế - Ch đ o quá trình th c hi n, ph n ng nhanh v i nh ng l ch l c so v i k t ự ữ ệ ạ ớ

qu và hi u ch nh k ho ch khi c n thi ỉ ả ả ứ t. ế

ế ạ ự ố ệ ầ ệ

- D báo các s c và tìm bi n pháp đ tránh nó. ộ - L p các báo cáo v ti n trình, th hi n các thông tin liên quan đ n d án m t ể ể ệ ề ế ự ế

ấ

ể ử ụ

ấ ỉ ạ ệ ự ậ cách d hi u nh t. ễ ể Ph ươ ệ ư ế ầ ư ớ ầ ố ế

ả ơ ả ữ ệ ế ầ

ệ

ng pháp phân tích s đ m ng có th s d ng cho h u h t các lo i d án, ể ự ng mang tính đ c nh t nên không có nh ng kinh nghi m trong quá ữ ự c. Nh ng d án tiêu bi u bao g m d án xây d ng, ự ể ồ

ạ ự nh ng hi u qu h n c là cho các d án l n (liên quan đ n v n đ u t l n đáng đ ớ t p h p và x lý d li u) và ph c t p (d sai l m trong quá trình ti n hành). Các d ợ ễ ử ậ án nh v y th ườ ư ậ kh có th áp d ng tr c ti p đ ứ ụ ể ự ế ch c các s ki n l n, tung ra s n ph m m i... t ổ ứ ơ ồ ạ ự ứ ạ ộ ượ ả ấ ữ ẩ ự ệ ớ ự ớ

1. M t s khái ni m và kí hi u ộ ố ệ ệ

- M ng công vi c ệ ạ

d i d ng Là kĩ thu t trình bày k ho ch ti n đ , mô t ộ ả ướ ạ ệ

ữ ế ị ế ạ ượ

ệ ơ ồ ạ ộ ự ệ

ệ ự ố ế ệ ớ c xác đ nh c v th i gian và th t ả ề ờ ự ệ ặ

ụ

ệ ươ ữ

ự ự ờ ờ

- 5 -

s đ m i quan h liên ơ ồ ố ậ ạ t c gi a các công vi c đã đ c sau. M ng tr ứ ự ướ ụ công vi c là s n i k t các công vi c và các s ki n. S đ m ng c a m t d án bao ủ g m các nút liên h v i nhau b ng các mũi tên ho c các cung. ằ ồ ủ ơ ồ ạ - Tác d ng c a s đ m ng ng tác gi a các công vi c + Ph n ánh m i quan h t ệ ố + Ph n ánh đ y đ th i gian các công vi c, th i gian hoàn thành d án, th i gian d ệ ầ ủ ờ tr c a công vi c và s ki n ự ệ ả ả ữ ủ ệ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

ộ ề ế ể ự ể

ồ ự ủ ự ơ ở ể ậ ế ạ ề

ể ệ ấ ộ

ộ ệ ế ế ộ

3

1

4

2

s ki n đ u đ n s ki n cu i. + Là c s đ l p k ho ch ki m soát, theo dõi ti n đ và đi u hành d án; đ phân ph i đi u hòa các ngu n l c c a d án ố … - S ki n (Event) ự ệ Là đi m chuy n ti p đánh d u m t hay m t nhóm công vi c đã hòan thành và kh i ở ế ể đ u c a m t hay m t nhóm công vi c k ti p. ộ ầ ủ i - Đ ng hay còn g i là ti n trình (Path) ọ ườ Đ ng là s k t n i liên t c các công vi c tính t ự ế ố ế ự ệ ừ ự ệ ế ụ ườ ệ ầ ố

- Mũi tên

- Mũi tên ch ra quan h gi a các công vi c, ph ng và chi u dài c a nó không ệ ữ ệ ỉ ươ ủ ề

có ý nghĩa.

- H ng c a mũi tên trong s đ m ng ch ra trình t ủ ự ự ộ

ướ c (preceding activity) ph i k t thúc tr ướ ỉ ướ ệ

ơ ồ ạ ả ế ộ ể ắ ầ ự ệ

ệ th c hi n, m t công vi c ệ c khi công vi c đi sau (Following đi tr Activity) b t đ u th c hi n, m t công vi c đi sau có th b t đ u ngay sau khi mà ệ công vi c đi tr ệ ắ ầ ướ

ề ờ ẽ ả ấ

- Sau khi đã v s đ m ng, chúng ta s kh o sát v n đ th i gian, đ ti n l thi ể ệ ợ i ắ t r ng th i đi m b t đ u d án là th i đi m 0 và đi tính toán th i đi m b t ờ ắ ầ ự ể ể ờ c đã k t thúc. ế ẽ ơ ồ ạ ể ờ ả

ế ằ ế ệ

ta gi đ u và k t thúc c a các công vi c. ủ ầ ị ự ệ ủ ự ể ờ ỉ

ủ ắ ầ ệ ừ ệ ể ỗ ị

t ế

- Khi đã có l ch trình th c hi n c a d án trong đó ch rõ th i đi m b t đ u và k t thúc c a m i công vi c, ta có th ho ch đ nh tài nguyên cho t ng công vi c khi ạ ế c n thi ầ - Công tác (công vi c- Activity)

gi a 2 s ki n. Công tác đ c mô t ệ Công tác là ho t đ ng s n xu t ạ ộ

ượ ự ệ ả c ký hi u b ng các s c a 2 s ki n tr ượ ấ ở ữ ằ ố ủ ệ ộ b i m t ả ở ặ c và sau ho c ố ự ệ ướ

ự ệ .

mũi tên n i 2 s ki n và đ b ng m t m u t ộ ằ Nh v y, m t s đ m ng bao g m các công vi c (công tác) và các s ki n. ẫ ự ộ ơ ồ ạ ự ệ ư ậ ệ ồ

ụ ắ ầ ệ

ự ệ ệ ệ ệ ự ệ ắ ầ ế ế

)

)

A (t 1

B(t 2

2

3

1

- 6 -

-Ví d 8.7: Có 2 công vi c A, B và 3 s ki n. S ki n 1 là b t đ u công vi c A, ự ệ s ki n 2 là k t thúc công vi c A và b t đ u công vi c B, s ki n 3 là k t thúc công ự ệ vi c B ệ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

ự ệ Ý nghĩa: Công tác A hay công tác 1-2 là m t ho t đ ng s n xu t gi a 2 s ki n ạ ộ ữ ả ộ

ng t 1 và 2.T ấ 1và t2 ờ ệ ươ công tác B. Th i gian th c hi n công tác A, B là t ự

ự - Có 3 lo i công tác: ạ + Công tác th cự là ho t đ ng s n xu t c n tài nguyên (g m nhân v t l c ) và ấ ầ ậ ự ồ

th i gian. Công tác th c đ ờ ự ượ ả ễ

ỉ ố

ỏ

+ Công tác giả (công vi c o – Dummy): Dùng ch m i liên h gi a các công ệ ữ c bi u di n b ng mũi tên ằ ễ ể trong s đ m ng: ả đ ả ượ ệ ơ ồ ạ ườ

tác không đòi h i tài nguyên và th i gian. Công tác gi nét đ t li n. ứ ề Có hai tr + Tr ng h p các công vi c ph thu c nhau nh b ng 8.1 sau: ng h p c n ph i s d ng công vi c gi ả ử ụ ộ ạ ộ c bi u di n b ng mũi tên li n ề ằ ể ệ ả ờ ợ ầ ệ ư ả ườ ụ ợ

ụ

Công vi c ệ A B C D Ph thu c vào ộ - A A B,C

Gi

B

A

D

2

3

4

1

C

- N u không dùng công vi c gi ta ph i bi u di n nh sau : ế ệ ả ư ể ễ iả ả

- Nh v y s vi ph m quy t c gi a hai s ki n ch đ ằ ư ậ ẽ ạ

ộ c n i v i nhau b ng m t ỉ ượ ố ớ ữ X(có th i gian th c hi n b ng không và không ệ ự ự ệ ờ ằ ệ

3

B

X

A

D

1

4

5

2

C

i d án nh sau : ắ công vi c, ta đ a vào công vi c gi ệ ư c n tài nguyên) ta s bi u di n l ầ ả ễ ạ ự ẽ ể ư

+ Tr ng h p các công vi c ph thu c nhau nh b ng 8.2 sau: ườ ư ả ụ ệ ợ ộ

ụ

Công vi c ệ D E F G Ph thu c vào ộ - - D,E D

D

F

4

1

3

- N u không dùng công vi c gi ta ph i bi u di n nh sau: ế ệ ả ư ễ ể ả

5

2

- Cách mô t ả ụ ề ệ ộ

G

E

này cho th y c hai công vi c F và G đ u ph thu c vào hai công ụ ấ ả ỉ ụ ệ ộ ỉ

- 7 -

vi c D và E, không đúng vì ch có công vi c F ph thu c vào D và E còn G ch ph thu c vào D mà thôi. ệ ộ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

D

G

4

5

1

3

6

2

F

E

- Khi dùng công vi c gi ta s có s đ m ng nh sau : ệ ả ơ ồ ạ ư ẽ

- Ví d 8.8: Bi n t công vi c C ch b t đ u đ ế ỉ ắ ầ ệ ượ ự c th c

D(4 tu n)ầ

E(3 tu n)ầ

A(7 tu n)ầ

2

3

X

1

6

F(4 tu n)ầ

C(3 tu n)ầ

B(4 tu n)ầ

4

5

ế X trong hình sau cho bi hi n khi c 2 công vi c A và B đã hoàn thành. ệ ụ ả ệ

+ Công tác ch đ i: ờ ợ Là công tác không c n tài nguyên mà ch c n th i gian. ỉ ầ ờ

ể

Công tác ch đ i đ 2. L ch s ph

ầ c bi u di n b ng mũi tên li n ề ễ ằ ng pháp s đ m ng ơ ồ ạ ở

ờ ợ ượ ị ử ươ ắ ầ ử ụ ố ờ

ng pháp s d ng mô hình xác đ nh (t - B t đ u s d ng năm 1957 b i công ty DuPont - Nh m cân đ i gi a chi phí và th i gian ữ - Ph ử ụ ằ ươ ờ

ấ ị ự ằ ồ

ệ ể ể

ng pháp mô t m ng công Là ph ả ạ ươ

ậ

t đ nh). Theo đó th i gian hoàn ị thành m i công vi c (công tác) là h ng s .M ng d án bao g m các nút và các cung. ố ạ Có 2 lo i ki u bi u di n: ể - Ph vi c b ng k thu t “Đ t công vi c trên mũi tên” ặ ỹ + Đ c đi m: ỗ ạ ng pháp AOA (Activities On Arrow): ươ ệ ằ ặ ể Dùng mũi tên đ th hi n các công vi c ệ ệ ể ể ệ

2

1

4

5

3

Kí hi u s ki n

ệ ự ệ

i

Công vi c kệ

Tm(i)

ờ

ắ ầ ớ

Ts(i)

ờ

ể

ệ

Th i đi m b t đ u s m ể c a s ki n i ủ ự ệ

S(i)

Th i đi m c a công vi c ủ k

- 8 -

Th i gian d tr ự ữ

ờ

ờ

ộ

Th i đi m b t đ u mu n ắ ầ ể c a s ki n i ủ ự ệ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

ng pháp AON – Activities On Node : Là ph ng pháp mô t ươ ươ ả ạ ệ m ng công vi c

ỹ ặ ậ

ệ ể ể ệ ặ ể : Dùng các nút đ th hi n các công vi c ệ

ự ắ

- Ph b ng k thu t “Đ t công vi c trong các nút” ằ - Đ c đi m - Các nguyên t c xây d ng AON + Th nh t.

ứ ấ

ệ ượ ữ c trình bày trên m t nút (hình ch nh t). Nh ng ữ ậ ộ

ắ ầ

Các công vi c đ thông tin trong hình ch nh t g m tên công vi c, ngày b t đ u, ngày k t thúc và đ dài th i gian th c hi n công vi c. ế ữ ậ ồ ự ệ ệ ệ ộ ờ

. + Th haiứ

c sau c a các công ỉ ị tr ứ ự ướ ủ

Các mũi tên ch thu n tuý xác đ nh th t ầ vi c.ệ

+ Th baứ

ừ ể ừ ể ộ ộ ể ể ấ ấ ể ể

Tên công vi cệ

Th t

CV

ứ ự

Th i gian th c hi n CV ự

ệ

ơ

Th i gian b t đ u

Th i gian k t thúc

ắ ầ

ờ

ế

ờ

a

d

1 Thu 10/15/91

2d Fri 10/18/98

2 Thu 10/15/98

4d Tue 10/20/98

- 9 -

T t các các đi m tr đi m cu i đ u có ít nh t m t đi m đ ng sau. ứ ố ề ứ T t các các đi m tr đi m đ u đ u có ít nh t m t đi m đ ng ề ầ tr ấ ấ c.ướ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

c

4 Wed10/21/98

5d Thu 10/29/98

e

b

2

4d

5 Wed 10/21/98

3d Fri 10/23/98

zThu 10/15/98 Tue 10/20/98

3. M t s

ẽ ơ ồ ạ ắ

a. M t s l u ý khi v s đ m ng

ng pháp đ ng găng (CPM) khác ph ộ ố nguyên t c khi v s đ m ng ẽ ơ ồ ạ ườ ộ ố ư Ph ươ

ươ ng ch ph ỗ ở t, trong khi đó ế ươ ệ ằ ờ ộ ố

t. ự ệ ự ế ố ổ

ng pháp PERT là pháp CPM xem th i gian th c hi n m t công vi c h ng s và đã bi ệ PERT xem th i gian th c hi n thay đ i theo m t phân ph i đã bi Các d án nh do s công vi c ít nên có th d d ng s d ng b ng quan h ph ộ ể ễ ạ ờ ỏ ử ụ ụ ự ệ ệ ả ố

thu c (Dependence Table) c a các công vi c đ v s đ m ng, còn đ i v i các d ể ẽ ơ ồ ạ ố ớ ủ ệ ộ ự

ng p háp sau: án l n c n ph i áp d ng ph ả ớ ầ ụ ươ

- B t đ u v t ắ ầ ẽ ừ ả bên trái các công vi c không ph thu c vào công vi c nào c . ụ ệ ệ ộ

ứ ấ ồ ế Sau đó thêm vào c t các công vi c ch ph thu c vào các công vi c th nh t, r i ti p ỉ ụ ệ ệ ộ ộ

theo là các công vi c ch ph thu c vào các công vi c v a thêm vào... Ti p t c nh ệ ừ ế ụ ụ ệ ộ ỉ ư

v y cho đ n khi không còn công vi c nào n a. ậ ữ ế ệ

- M i công vi c đ c th c hi n b ng m t đ ệ ượ ỗ ộ ườ ự ệ ằ ng th ng n i 2 đ nh (s ki n) và ỉ ự ệ ẳ ố

có mũi tên ch h ng c nó ỉ ướ Tr ướ c khi m t công vi c b t đ u, các công vi c đi tr ắ ầ ệ ệ ộ ướ

ph i đ c k t thúc. T t c các công vi c trong s đ m ng ph i h ng t trái sang ả ượ ế ơ ồ ạ ấ ả ả ướ ệ ừ

ph i không đ c quay tr l ả ượ ở ạ ự ệ i s ki n mà chúng xu t phát, nghĩa là không đ ấ ượ ậ c l p

thành vòng kín.

5

6

4

7

- Ví d 8. 9ụ

- 10 -

Sai

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

- Các s ki n đ ự ệ ượ c bi u di n b ng m t vòng tròn (nút) và đ ộ ễ ằ ể ượ ụ c đánh s liên t c ố

nh đ n l n theo chi u t trái sang ph i và trên xu ng d i.M i s ki n đ u có t ừ ỏ ế ớ ề ừ ả ố ướ ỗ ự ệ ề

21

m t công vi c đ n và đi, s ki n cu i cùng ch có công vi c đ n ệ ế ệ ế ự ệ ộ ố ỉ

1 8

17

1 9

2 2

- Ví d 8.10 ụ

2 0 ự ệ

Sai vì : S ki n 19 không có công tác đ n, s ki n 21 không có công tác đi ự ệ ế

- Nh ng công tác riêng bi t không đ c kí hi u b i cùng m t s , nghĩa là không ữ ệ ượ ộ ố ệ ở

đ ượ ể c cùng s ki n xu t phát và s ki n k t thúc. (M t s đ m ng ch có m t đi m ộ ơ ồ ạ ự ệ ự ệ ế ấ ộ ỉ

đ u và m t đi m cu i) ầ ể ố ộ

B

4

A

Công tác gi

45ả

B

3

A

5

3

4

: Cho A và B là 2 công tác riêng bi - Ví d 8.11 ụ t ệ

Sai vì : Công tác A = Công tác 34 Đúng vì : Công tác A = Công tác 34

Công tác B = Công tác 34 Công tác B = Công tác 35

i m c th p nh t hi n t - S đ m ng c n có d ng đ n gi n, c n tránh t ạ ơ ồ ạ ầ ả ầ ơ ớ ệ ượ ng ứ ấ ấ

2

giao c t nhau gi a các công vi c ệ ữ ắ

4

1

2

1

4

ự ệ

ầ

S ki n đ u tiên

3

3

- Ví d 8.12 ụ

Không nên nên

- S đ m ng ph i phán ánh đ c trình đ k thu t c a công vi c và quan h ơ ồ ạ ả ượ ậ ủ ộ ỹ ệ ệ

k thu t gi a chúng ỹ ữ ậ

- Ví dụ 8.13 Công vi c Công vi c đi tr ệ ệ c ướ

- 11 -

A Không có B Không có C Sau A D Sau B

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

E Sau B,C - Hai công vi c n i ti p nhau: ệ ố ế Công vi c B ch có th b t đ u khi công vi c A đã ể ắ ầ ệ ệ ỉ

A(3 ngày)

B(4 ngày)

2

1

hoàn thành

- Hai công vi c h i t : ệ ộ ụ Hai công vi c A và B ch có th b t đ u không cùng ể ắ ầ ệ ỉ

th i đi m nh ng l i cùng hoàn thành t ư ể ờ ạ ự ệ ờ

1

B(4 ngày)

3 b b

i m t th i đi m (s ki n 3) ể ộ ạ A(3 ngày)

2 b - Hai công vi c th c hi n đ ng th i: ự

ệ ệ ờ Công vi c A và B đ u b t th c hi n ự ệ ề ắ

2

A(3 ngày)

ồ B(4 ngày) s ki n 2) cùng th i (t ệ ờ ừ ự ệ

ắ ẽ ơ ồ ạ

c tr c. l . N u mu n ph i quy ố ả ướ ướ ỷ ệ ế ơ ồ ậ ừ trái sang ph i, không theo t ả

ắ

c trùng nhau ố ệ ự ệ ượ ệ

c có vòng khuyên NG PHÁP S Đ PERT/CPM (Program Evaluation & Review ượ ƯƠ

ng trình) Ơ Ồ ị ẩ ề ậ ươ

b. Quy t c v s đ m ng: - S đ l p t - Các mũi tên không nên c t nhau - S hi u các s ki n và công vi c không đ - Không có vòng kín (chu trình) - Không đ III. PH Technique – K thu t th m đ nh và truy n tin theo ch ỹ 1. Đ nh nghĩa s đ PERT/CPM ơ ồ ị

- PERT – Program Evalution and Review Technique

Là m t m ng công vi c theo ph ệ ạ ộ ươ ệ ng pháp AOA. Trong đó th i gian th c hi n ự ờ

c xem là m t đ i l ng ng u nhiên tuân theo quy lu t phân ph i ượ ố β. ẫ ậ

CV đ ộ ạ ượ - CPM – Critical Path Method Ph ng pháp Đ ng găng: Là k thu t s d ng các ph ng pháp th ng kê đ ườ ỹ ể

ố ươ i u trên m ng công vi c. ng găng và tính toán các bài toán t ậ ử ụ ố ư ệ ạ ườ

ươ xác đ nh đ ị - Ph ươ “Ph ng pháp s đ PERT, còn l ng pháp PERT/ CPM ươ ơ ồ ạ i là k thu t th m đ nh và truy n tin theo ị ề ậ ẩ ỹ

- 12 -

ch ươ ệ ng trình là k thu t qu n tr ti n trình và th i h n các ho t đ ng (công vi c) ờ ạ ạ ộ ị ế ả ậ ỹ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

ủ trong d án b ng s đ h th ng (hay s đ m ng). Trong đó, s hoàn thành c a ơ ồ ệ ố ơ ồ ạ ự ự ằ

ho t đông này có quan h ch t ch t ệ ặ ẽ ớ ự i s hoàn thành c a ho t đ ng khác. ủ ạ ộ ạ

Hay Đ i v i m i công tác trong ph ng pháp PERT, ba th i gian c tính đ ố ớ ờ

ị ờ ỗ ể ướ ờ ợ

ượ c ng sai c a nó. Do đó PERT là k thu t xác su t, nó cho phép chúng ta ươ ủ ậ ỹ

ươ k t h p v i nhau đ xác đ nh th i gian hoàn thành công tác mong đ i (th i gian kỳ ớ ế ợ v ng) và ph ọ tìm đ c xác su t toàn b d án s hoàn thành trong m t th i gian đ nh s n. ấ ờ ẵ ấ ộ

ượ Công d ng quan tr ng nh t c a PERT/CPM ụ ự ờ

ị : Hoàn thành d án trong th i gian i u nh t (ho c là trong ph mvi ngân sách ẽ ấ ủ ồ ự ố ư ộ ự ọ ớ ấ ặ ạ ố

mà anh ch mong mu n v i ngu n l c t đ ị ệ ượ

c duy t. 2. L ch s phát tri n s đ PERT ể ơ ồ ử ị

- Xu t hi n t năm 1985, do H i quân Hoa Kỳ pahst minh ra nh m đáp ng yêu ệ ừ ấ ứ ả ằ

c u qu n tr d án ch t o ng m nguyên t ầ ế ạ ị ự ả ầ ử mang tên l a POLARIS ử

- Vi c áp d ng ph ụ ệ ươ ng pháp s đ PERT trong qu n tr d án POLARIS đã cho ả ơ ồ ị ự

kh năng ph i h p ch t ch 3.000 công vi c ph c t p trong d án đ t k t qu kh ạ ế ố ợ ứ ạ ự ẽ ệ ả ả ặ ả

quan là rút ng n đ c th i gian th c hi n d án 2 năm ắ ượ ệ ự ụ ờ

- T đó ph ừ ươ ệ ng pháp s đ PERT đã tr thành m t công c qu n tr h u hi u, ơ ồ ị ữ ụ ả ở ộ

đ c áp d ng trong hành chính, quân s và dân s ượ ụ ự ự

3. Đi u ki n áp d ng ệ ụ ề

Có 4 đi u ki n tiên quy t đ áp d ng ph ng pháp s đ PERT tong qu n tr ế ể ụ ề ệ ươ ơ ồ ả ị

d án bao g m: ự ồ

1/ D án có s phân chia các ho t đ ng rành m ch và h p lý ạ ộ ự ự ạ ợ

2/ Các ho t đ ng ph i có th i gian th c hi n c th ệ ụ ể ạ ộ ự ả ờ

3/ Các ho t đ ng ph i có th i đi m b t đ u và th i đi m k t thúc rõ ràng ắ ầ ạ ộ ể ể ế ả ờ ờ

ứ 4/ D án không bao hàm nhi u nhi m v có m i quan h ràng bu c quá ph c ự ụ ề ệ ệ ố ộ

t pạ

ờ ơ ồ ự ớ ờ

4. Tính toán th i gian trong s đ PERT/CPM (D án v i th i gian ho t đ ng ạ ộ ng u nhiên) Đ i v i d án l p đi l p l i, d a vào d li u quá kh và kinh nghi m, chúng ta có ẫ ố ớ ự ặ ạ ữ ệ ự ứ ệ ặ

th ể ướ c tính chính xác th i gian th i gian hoàn thành c a m i công vi c ệ ủ ờ ờ ỗ

Tuy nhiên, đ i v i nh ng d án m i hay đ c nh t, ố ớ ấ ướ ữ ự ớ ộ c tính th i gian hoàn ờ

thành c a m i công vi c có tính ng u nhiên và nó đ ủ ệ ẫ ỗ ượ ẫ c xem xét nh các bi n ng u ư ế

- 13 -

nhiên v i phân ph i xác su t nh t đ nh. ấ ị ấ ớ ố

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

t các công vi c, công vi c nagy Đ đi u hành nh ng d án này, ngoài vi c bi ự ể ề ữ ệ ế ệ ệ

tr c, tr t t các công vi c, c n bi ướ ậ ự ệ ầ ế ố ặ t lu t phân ph i xác su t và các tham s đ c ấ ậ ố

tr ng phân ph i c a th i gian công vi c ệ ố ủ ư ờ

- Khi có m ng d án c n tính th i gian hoàn thành m i ho t đ ng ờ ạ ộ ự ạ ầ ỗ

- Th i gian ho t đ ng có y u t ng u nhiên c n c tính 3 th i gian: l c quan, ạ ộ ế ố ờ ầ ướ ẫ ạ ờ

h p lý nh t và bi quan ấ ợ

- Ph ng pháp đi u hành d án có tính ng u nhiên là ph ng pháp PERT ba ươ ự ề ẫ ươ ướ c

ng (PERT three estimate method). Ph ng pháp này s d ng 3 lo i th i gian l ượ ươ ử ụ ạ ờ ướ c

 Th i gian l c quan: a (Optimistic time)

ng: l ượ

ờ ạ

- Đ nh nghĩa ị : Th i gian l c quan là th i gian ng n nh t có th th c hi n xong công ắ ể ự ệ ấ ạ ờ ờ

vi c ệ

- Đ c đi m t thu n l ể : Th i gian l c quan ch x y ra trong đi u ki n đ c bi ỉ ả ệ ề ặ ặ ạ ờ ệ ậ ợ ớ i, v i

xác su t 1% ( m i s di n ra trôi ch y không có tr ng i gì) ọ ự ễ ạ ả ấ ở

- Trên đ th phân ph i xác su t, th i gian này n m ồ ị i c n d ằ ở ậ ướ ấ ố ờ

- Cách tính: Qu n tr gia d án xác đ nh theo kinh nghi m ho c theo s li u th ng kê ố ệ ự ệ ặ ả ố ị ị

quá khứ

 Th i gian h p lý nh t : m (Most probable time) ấ ờ ợ

- Đ nh nghĩa : Th i gian bi quan là th i gian dài nh t có th th c hi n xong công vi c ị ể ự ệ ệ ấ ờ ờ

- Đ c đi m: t không thu n l ể Th i gian bi quan ch x y ra trong đi u ki n đ c bi ỉ ả ề ệ ặ ặ ờ ệ ậ ợ i

v i xác su t 1% (m i s di n ra trôi ch y không có tr ng i gì) ớ ọ ự ễ ạ ả ấ ở

- Trên đ th phân ph i xác su t, th i gian này n m c n trên ồ ị ằ ở ậ ấ ố ờ

- Cách tính: Qu n tr gia d án xác đ nh theo kinh nghi m ho c theo s li u th ng kê ố ệ ự ệ ặ ả ố ị ị

quá khứ

 Th i gian bi quan: b (Pessimistic time) ờ

- Đ nh nghĩa: ị ạ ộ Th i gian h p lý nh t là th i gian ph bi n x y ra c a m t ho t đ ng ổ ế ủ ấ ả ợ ờ ờ ộ

trong đi u ki n bình th ng ệ ề ườ

- Đ c đi m ng g p có xác su t xu t hi n trên 90% ể : Th i gian th ờ ặ ườ ệ ấ ấ ặ

- Cách tính: Qu n tr gia d án xác đ nh theo kinh nghi m ho c theo s li u th ng kê ố ệ ự ệ ặ ả ố ị ị

quá khứ

ệ ệ ij trong s đ PERT ơ ồ

- 14 -

4.1 Th i gian th c hi n công vi c t ự ờ a. Đ nh nghĩa ị

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

Th i gian th c hi n công vi c trong s đ PERT là m t đ i l ộ ạ ượ ơ ồ ự ệ ệ ờ ng ng u nhiên ẫ

và ph thu c vào 3 giá tr th i gian: l c quan, h p lý ị ờ ụ ạ ợ ộ ậ

ấ

+

a

=

t ij

+ bm 4 6

ố b tuân theo quy lu t phân ph i nh t và bi quan b. Công th cứ

+

2

a

b 3

=

t ij

6

N u không xác đ nh đ c m, ta có th tính ế ị ượ ể

ơ ự ủ ờ ệ ệ ij trong s đ PERT ơ ồ

4.2 Phu ng sai c a th i gian th c hi n công vi c t ( ¶

ij– Variance Expectation)

a. Đ nh nghĩa ị

Ph ươ ng sai c a th i gian th c hi n đ i v i m t công vi c là giá tr bình ph ố ớ ủ ự ệ ệ ờ ộ ị ươ ng

c a đ l ch chu n. ủ ộ ệ ẩ

ij = d 2

ij

b. Công th cứ ¶

Trong đó:

¶ ij: Ph ươ ủ ự ệ ờ ỗ

ng sai c a th i gian th c hi n hoàn thành m i công vi c ệ d ij: Đ l ch tiêu chu n c a th i gian th c hi n hoàn thành m i công vi c ệ ẩ ủ ộ ệ ự ệ ờ ỗ

ộ ệ ẩ ủ ự ệ ệ ij trong s đ PERT ơ ồ

4.3 Đ l ch chu n c a th i gian th c hi n công vi c t ờ (d

ij – Standard Deviation)

a. Đinh nghĩa

ờ Đ l ch chu n c a th i gian th c hi n m i công vi c là m t ph n sáu gi a th i ẩ ủ ộ ệ ữ ự ệ ệ ầ ờ ỗ ộ

gian bi quan và th i gian l c quan ạ ờ

b. Công th cứ

=d ij

ab 6

-

Trong đó:

ij: Đ l ch tiêu chu n c a th i gian d tính ẩ ủ

d ộ ệ ự ờ

b: Th i gian bi quan ờ

ờ ạ

ng sai c a th i gian th c hi n công vi c t ị ươ ệ ij trong s đơ ồ ủ ự ờ ệ

- 15 -

a: Th i gian l c quan T đó suy ra: Giá tr ph ừ PERT

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

2

= 2

ij

d =¶ ij

ab 6

¶=d ij

ij

- ø Ø œ Œ ß º

(l y giá tr d ng) Ho c ặ ị ươ ấ

l p s đ PERT/CPM

4.4 Trình t - B

ự

t c các công vi c c a d án d vào WBS ệ ủ ự ự ự th c hi n các công vi c ệ

ự ậ ơ ồ c 1: V s đ PERT ẽ ơ ồ ị ị ị ệ ừ

ướ 1. Xác đ nh t 2. Xác đ nh m i quan h và trình t ệ ệ 3. Xác đ nh th i gian th c hi n t ng công vi c ệ ự 4. V s đ m ng PERT

ấ ả ố ờ ẽ ơ ồ ạ c 2: Xác đ nh đ - B ị ườ

ự ữ ủ

ệ ng găng (Đ ng đi qua các công vi c găng và s ki n găng) ng găng - CPM ướ 5. Tính toán th i gian d tr c a các công vi c và s ki n ự ệ 6. Xác đ nh đ ệ ờ ườ ự ệ

- B c 3: S d ng các k thu t phân tích trên s đ PERT/CPM ướ ơ ồ ỹ ị ử ụ ườ ậ

a

m

b

ộ

1

2

3

ta 2

Trình tự Làm ngay

ạ

0,5

1,5

1

1

Làm ngay

ườ

t b c ng

4

5

6

5

Làm ngay

1

2

3

2

Sau A1, A2

5

6

7

6

Sau A1

2

3

4

3

Sau A1

3

4

5

4

Sau A3, A5

ặ

CV N i dung A1 Làm c ng t m ả ng ôtô A2 Làm đ A3 Ch thi ở ế ị ả A4 Đ t đ ng s t ặ ườ ắ A5 Làm c ng chính ả ngưở A6 Làm nhà x A7 L p đ t thi ế ị t b ắ c ngả

- 16 -

Phân tích WBS c a d án xây d ng c ng bi n nh n đ  Ví d : ụ ủ ự ự ể ả ư ướ c danh m c các công ụ ự i đây. Hãy xác đ nh s đ PERT cho d ậ ượ ị ơ ồ ự và th i gian th c hi n nh d ự ệ ờ vi c, trình t ệ án nay.

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

2

A4

A2

2

1

A6

0

1

4

A 11 2

3

A5

A3

6

5

A7

4

3

ủ ườ

ng găng có th i gian d là Các công vi c trên đ ờ ệ ườ

ằ ệ ệ ớ ị

i h n (Critical Path) là ớ ạ

t c các ọ ự ệ ệ ấ ả ườ ườ ự ệ ế ầ ề ớ ố

ố ề ằ

ủ ng c a s đ , quy đ nh th i gian hoàn thành c a ủ ơ ồ ườ ố ờ ị

ng găng – T 4.5 Đ ng găng và ý nghĩa c a nó ự - Công vi c găng (Critical Activity) tr chung b ng (slack time =0) không các công vi c không găng có giá tr này l n h n ơ ữ không. - Đ ng găng hay còn g i là ti n trình t + Đ ng n i li n các s ki n đ u tiên và s ki n cu i cùng v i đi u ki n t công tác n m trên đó là công tác găng. + Đ ng dài nh t trong s các đ ấ ườ d án. ự + Chi u dài đ ề ườ ệ ờ ổ

- Đ c đi m E : T ng th i gian các công vi c găng trong s đ ơ ồ ố ng ng u nhiên tuân theo quy lu t phân ph i chu n ẩ ậ ẫ ặ ộ ạ ượ ể : TE – Là m t đ i l

: ng găng ủ ườ

ọ ự ờ ạ ệ ự

ộ ẫ ễ ế ệ

ả ế

ượ ộ ủ ạ ị ậ ễ l ỷ ệ ỏ ể

ng găng t c làm ố gi mả ườ ự ứ ắ ả ắ ờ

ờ

ng găng.

ườ ng có th i gian dài nh t ấ ờ

ườ ng găng

ả : Xác đ nh tr c ti p trên s đ ườ ơ ự ế ơ ồ ị

ng găng d a trên ứ ạ C n s d ng thu t toán và xác đ nh đ ầ ử ụ ườ ự ậ ị

- 17 -

ng đi qua các công vi c găng và các s ki n găng. - Ý nghĩa c a đ + TE – Chính là kỳ v ng th i h n th c hi n d án + N u m t công vi c găng b ch m tr thì d n đ n tòan b công trình b ch m tr ế ị ậ + Các công vi c găng chi m t nh và nó là tr ng tâm c a qu n lý ti n đ ọ ệ ộ ế + Các công vi c không găng có th co giãn đ ự ữ ủ c trong ph m vi th i gian d tr c a ờ ệ chúng. + Mu n rút ng n th i gian th c hi n d án ph i rút ng n đ ự ệ th i gian các công tác trên đ ng găng. ườ + M i s đ m ng có ít nh t 1 đ ấ ỗ ơ ồ ạ + Đ ng găng là đ ườ - Xác đ nh đ + S đ Pert đ n gi n + S đ Pert ph c t p: nguyên t c: Đ ng găng là đ ườ ị ơ ồ ơ ồ ắ ự ệ ườ ệ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

i

j

S

ij

Tmi

Tmj

Tsi

Tsj

Si

Sj

t ij

4.6 Quy c tính toán th i gian trong PERT/CPM ướ ờ

i, Tm

ự ệ

ự ệ ờ ờ ự ệ

ờ

ủ ộ ủ ự ệ ệ

Trong đó: i, j – Các s ki n, i

T ng h p các thông s th i gian trên s đ ố ờ ơ ồ ổ ợ

Thông s c a s ki n ố ủ ự ệ Ký hi uệ

- Th i đi m xu t hi n s m c a s ki n ủ ự ệ ệ ớ ể ấ ờ

m ờ ệ ấ

s Ti Ti Dj - Th i đi m xu t hi n mu n s ki n ộ ự ệ ể - Th i gian d tr ự ữ ờ

Thông s c a công vi c ệ ố ủ

-Th i gian th c hi n ệ ự ờ

Ký hi uệ tij kts -Th i k t thúc s m ế ớ ờ

-Th i k t thúc mu n ktm ế ộ ờ

-Th i b t đ u s m bts ắ ầ ớ ờ

bđm -Th i b t đ u mu n ắ ầ ộ ờ tij tij tij tij

- Th i gian d tr ự ữ ờ Sij

4.7 . Tính toán thông s th i gian c a s ki n i,j ố ờ

ủ ự ệ

a. Th i đi m xu t hi n s m nh t c a s ki n - T ấ ủ ự ệ ấ ệ ớ ờ ể s i

ự ệ ệ ớ ự ệ ấ ấ ướ c

ệ ớ ấ

- Cách tính: S ki n j đi sau s ki n i s xu t hi n s m nh t khi s ki n i đi tr ẽ ự ệ s ki n j xu t hi n s m nh t và công vi c i-j đã hoàn thành xong ệ ấ ự ệ - Công th c: ứ

Ts

j = max { Ts

i + tij }

c tính toán ướ

ij) theo đ

c + t ng max ướ ườ

- Quy : + Ô trái sau = (ô trái tr + Cách tính t trái sang ph i (theo h ng ti n) và cho Ts

0 = 0

- 18 -

ừ ả ướ ế

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

b. Th i đi m xu t hi n mu n nh t c a s ki n - T ấ ủ ự ệ ờ ể ộ ệ ấ m i

ướ ự ệ ệ ấ ộ ỉ

c s ki n j ch có th xu t hi n mu n nh t sao cho ự ệ ấ ể ả ng đ n th i đi m xu t hi n mu n c a j. N u j = n thì s không nh ộ ủ ế ẽ ệ ế

ấ ể ng găng. ờ ưở ng đ n chi u dài c a đ ủ ườ ề ế

- Cách tính: S ki n i đi tr không nh h ả h ưở - Công th cứ :

Tm

i = min {Tj

m – tij}

ij) theo đ

c tính toán:

- Quy + Ô ph i tr + Tính t c = (ô ph i sau – t ả ph i sang trái (theo h ườ ng lùi) và cho

n = Ts n

4.8

ướ ả ướ ừ ả ướ

ố ờ ủ ng min Tm ệ

Tính toán thông s th i gian c a công vi c i-j ktm – Th i đi m k t thúc mu n nh t c a công vi c i- j ấ ủ ế ể ệ ờ ộ - tij

ktm m = Tj tij

kts – Th i đi m k t thúc s m nh t c a công vi c i- j ớ ấ ủ ệ ể ế ờ - tij

kts = Ti tij s + tij

ự ữ ờ ủ ệ - Sij – D tr th i gian c a công vi c i- j

ktm kts = Tj Sij = - tij s - tij

m - Ti tij bdm – Th i đi m b t đ u mu n nh t c a công vi c i- j ắ ầ ấ ủ ệ ể ờ ộ - tij

bdm m = Tj – tij tij

bds – Th i đi m b t đ u s m nh t c a công vi c i- j ắ ầ ớ ấ ủ ể ệ ờ - tij

bds s = Ti tij

- D tr th i gian c a công vi c ự ữ ờ ủ ệ

4.9 Ví d 2ụ

bds m Sij = tij bdm tij - = Tj s – tij –Ti

- 19 -

Công ty luy n và cán thép “Thành Công” đ c y ban b o v môi tr ệ ượ Ủ ả ệ công ty ph i l p đ t xong h th ng khói th i ch ng ô ả ắ ả ặ ẽ ộ ườ ễ ng thông ườ ố ậ ự ng, n u không s bu c ph i ng ng ho t đ ng. Công ty đã l p d án ư i. Hãy l p s đ PERT và xác đ nh ệ ố ạ ộ ậ ơ ồ ể ệ ị báo trong vòng 16 tu n l ầ ễ nhi m môi tr ả ế và phân tích công vi c, th hi n theo b n d ả ướ ệ đ ườ ng găng c a d án này. ủ ự

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

ộ

ử i n n nhà

ộ

3

1

4

2

4

2

A A3 3 2 2

0

0

A 1

A1

A6

A 6

2

3

2

3

6

0

5

A8

13

4

A 8

0

15

A 5

0

15

13

33

4

A5

0

2

0

0

2

A2

A7

A 7

A 2 3 3

5

5

2

4

3

8

4

8

1

0

A A4 4 4 4

a 1 2 1 2 1 1 3 1 m 2 3 2 4 4 2 4 2 b 3 4 3 6 7 9 11 3 ta 2 3 2 4 4 3 5 2 ể N i dung CV A1 Ch t o HT x lý ế ạ A2 S a l ử ạ ề A3 Làm dàn giáo A4 L p b khung ắ A5 Làm lò nung A6 L p HT ki m tra ể ắ A7 L p HT x lý ử ắ A8 Ch y th và ki m tra ử ạ Trình tự Làm ngay Làm ngay Sau A1 Sau A2 Sau A3 Sau A3 Sau A4,A5 Sau A6,A7

ườ ố ố

- Đ ng găng + N i các s ki n: 0,1,3,4,5,8 ự ệ + N i các công vi c: A1-A3-A5-A7-A8 IV. QU N TR R I RO TH I GIAN TH C HI N D ÁN Ờ Ệ Ự Ự

Ả 1. Đ t v n đ ặ ấ ệ Ị Ủ ề

ệ ự ườ ằ

ề ờ ả ệ ự ư ề ộ ự ị ỉ ng găng ả

ể ả ự

E

ả

ướ ự ờ

+ Hoàn thành d án tr + Hoàn thành d án sau th i gian d tính T c th i gian d tính T E - Vi c hoàn thành d án v i th i gian th c hi n d tính b ng chi u dài đ ớ ự (TE) là đi u mong mu n c a qu n tr gia d án, nh ng đó ch là m t trong ba kh ố ủ năng có th x y ra v th i gian hoàn thành d án ề ờ i là: - Hai kh năng còn l ạ ự ự ự ờ

ở ự ự

- S dĩ có ba kh năng v th i gian hoàn thành d án vì th i gian th c hi n d tính t ả ờ ij ạ c a các công vi c trong d án đ c xác đ nh căn c vào ba kh năng là th i gian l c ệ ủ ề ờ ự ượ ứ ả ị

- 20 -

ệ ự ờ ố b ng g p, th i gian bi quan, mà theo quy lu t phân ph i quan, th i gian th ờ , vi cệ ườ ậ ặ ờ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

ả ữ ư ươ ộ ệ ố ặ ẩ ề ờ ự ng sai, đ l ch chu n v th i gian th c

ệ ủ

ng sai hay đ ộ ụ ị ươ ộ

ỏ ả ậ ờ

c d tính ban đ u (T ạ ượ ị c ho c sau th i gian th c hi n đã đ ượ ự ướ

c xác su t th i gian ấ E – ệ ng găng), đ có căn c quy t đ nh huy đ ng các ngu n l c nh m hoàn ủ ự ự ế ị ự ườ ặ ể ầ ằ ồ ự ờ ứ ề ộ

tính toán có nh ng sai s g p ph i nh : Ph hi n c a công vi c ệ - Xác su t th i gian hoàn thành d án ph thu c vào các giá tr ph ấ ờ ự l ch chu n v th i gian th c hi n d tính c a công vi c ẩ ề ờ ệ ệ ự ự ệ - Trong qu n tr d án, đòi h i qu n tr gia d án nh n d ng đ ả ị ự hoàn thành d án tr chi u dài đ thành d án m t cách h p lý. ộ ng sai, đ l ch chu n c a th i gian hoàn thành d án ự 2. Ph ươ ự ờ

ng găng - T ộ E, do v y mà nó là m t ậ

ẩ ủ ề ậ ườ ố ẫ

E

n

2

2s

ằ ng ng u nhiên tuân theo quy lu t phân ph i chu n ẩ ng sai c a th i gian hoàn thành d án T ợ ộ ệ - Th i gian hoàn thành d án b ng chi u dài đ ự ờ đ i l ạ ượ - Ph ươ ủ ự ờ

ij

= E

= 1

i

¶ (cid:229)

2¶=s

E

ij

- Đ l ch chu n c a th i gian hoàn thành d án T ờ E ẩ ủ ộ ệ ự

- Ph ng sai c a công vi c găng ij: ươ ủ ệ

2

2

=

ij

ab 6

- ø Ø ¶ œ Œ ß º

Tr l 3. Xét ví dụ i ví d 2: ụ ở ạ

Th i l

ng kỳ v ng t

Ph

ng sai

ờ ượ

ọ

ij

Công vi c găng ệ A1 A3 A5 A7 A8

2 2 4 5 2

ươ 4/36 4/36 36/36 64/36 4/36

 Ph  Đ l ch chu n Te:

ng sai Te:

ươ ộ ệ ẩ σ2 = 3,111 σ = 1,76 (tu n)ầ

- 21 -

Te = 15 ± 1,76 Đ th phân ph i chu n c a Te ố ẩ ủ ồ ị

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

A3

A5

A1

A7

A8

20,58

9,72

13,24

11,48

18,52

16,72

15

2σ

4σ 6σ

4. Đánh giá kh năng hoàn thành d án v i th i h n cho tr ờ ạ ự ớ c ướ

ả ố ớ

ả ể ả ả ờ ờ ự ự ủ ả ị

ả ể ả

- D án hoàn thành đúng ti n trình = ự ế

- D án hoàn thành tr c ti n trình < ướ ế ự

 TN  TN  TN

- D án hoàn thành sau ti n trình > ự ế - Các kh năng có th x y ra đ i v i th i gian hoàn thành d án + G i Tọ N là th i gian ph i hoàn thành d án theo quy đ nh c a nhà qu n lý ố ớ N + Các kh năng có th x y ra đ i v i T TE TE TE

 Nhà QLDA ph i tính đ

- Yêu c u đ i v i công tác QLDA: ố ớ ầ

ả ượ ấ ả

hoàn thành tr c và sau th i h n T ướ ờ ạ ể ệ

ự ề ằ

5. Ph

và đi u hòa ngu n l c nh m hoàn thành d án m t cách h p lý ng pháp tính xác su t th i gian hoàn thành d án so v i th i h n T

N

ồ ự ờ ự c xác su t x y ra c a các s ki n d án ự ệ ự ủ E đ có bi n pháp huy đ ng ộ ộ ớ ợ ờ ạ ươ

ấ ủ ự

ng Găng và chi u dài đ ng Găng T

E

ườ

ộ ệ ươ

2

2s

ij

= E

= 1

i

B ướ B ướ B ướ - Ph ng sai c a th i gian hoàn thành d án T ườ ề ng sai, đ l ch chu n c a T ẩ ủ E E c 1: V s đ PERT c a d án ẽ ơ ồ c 2: Xác đ nh đ ị c 3: Xác đ nh ph ị ủ ự ờ ươ n ¶ (cid:229)

2¶=s

E

ij

- Đ l ch chu n c a th i gian hoàn thành d án T ờ E ẩ ủ ộ ệ ự

- 22 -

- Ph ng sai c a công vi c găng ij: ươ ủ ệ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

2

2

=

ij

ab 6

- ø Ø ¶ œ Œ ß º

c 4: G i T ờ ướ ọ N là th i gian hoàn thành d án th c t ự ự ế có th x y ra ể ả

c th i h n d tính ờ ạ ự ướ

50%

B TNTE D án hoàn thành sau th i h n d tính ờ ạ ự ự ự

B T E ướ ệ ố ố ấ

T

E

=

Z

-

E

c 5: Tính h s phân b xác su t GAUSS N T s

ự ướ

ờ ạ ự ự

ướ ị ả c 6: Xác đ nh giá tr xác su t phân b GAUSS theo giá tr c a Z (tra b ng ố ị ủ ấ

Giá tr tra b ng

ả

ị

Giá tr tra b ng

ả

ị

50%

50%

T N

+ Z <0 (cid:222) TN 0 (cid:222) TN >TE : D án hoàn thành sau th i h n d tính B ị phân b GAUSS) ố

T E

T

T N

E

Xác su t phân b GAUSS – Tr

Xác su t phân b GAUSS – Tr

ấ

ố

ườ

ng h p 1 ợ

ấ

ố

ườ

ng h p 2 ợ

Giá tr tra b ng

ả

ị

50%

T N

c 7: Xác đ nh xác su t hoàn thành d án th c t ự ế ả x y ra so v i T ớ N ự ướ ấ ườ ị ng h p 1: ợ TN

Xác su t phân b GAUSS – Tr

ấ

ố

ườ

ng h p 1 ợ

- 23 -

T E

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

Giá tr tra b ng

ả

ị

E

50%

ườ ng h p 2: T ợ ả ị - Tr + P(TE

T

T N

E

Xác su t phân b GAUSS – Tr

ấ

ố

ườ

ng h p 2 ợ

6. Ví d : Tính XS hoàn thành DA ví d 2 v i T ụ ụ

Công ty luy n và cán thép “Thành Công” đ ệ ệ

c y ban b o v môi tr ả ệ ố ườ ả ố

ườ ễ ẽ ậ ộ ớ N = 16 ượ Ủ ặ ư

ng thông công ty ph i l p đ t xong h th ng khói th i ch ng ô ng, n u không s bu c ph i ng ng ho t đ ng. Công ty đã l p d án ự ự i. Hãy l p s đ PERT/CPM cho d án

báo trong vòng 16 tu n l ả ắ ầ ễ nhi m môi tr ả ế và phân tích công vi c, th hi n theo b n d ả ướ ể ệ ệ này và tính xác su t hoàn thành d án theo đúng quy đ nh. ạ ộ ậ ơ ồ ị ự ấ

CV A m b Trình tự ộ ta

ử i n n nhà

ắ

ắ ắ

3

1

4

4

2

2

A A3 3 2 2

0

0

A 1

A1

A6

A 6

2

3

2

3

6

0

5

A8

13

4

A 8

0

15

A 5

0

15

13

33

4

A5

0

2

0

0

2

A2

A7

A 7

A 2 3 3

5

5

2

4

3

8

4

8

1

0

A A4 4 4 4

- 24 -

1 2 1 2 1 1 3 1 2 3 2 4 4 2 4 2 2 3 2 4 4 3 5 2 3 4 3 6 7 9 11 3 ạ Làm ngay Làm ngay Sau A1 Sau A2 Sau A3 Sau A3 Sau A4,A5 Sau A6,A7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 ể - V s đ PERT N i dung Ch t o HT x lý ế ạ S a l ử ạ ề Làm dàn giáo L p b khung ộ Làm lò nung L p HT ki m tra ể L p HT x lý ử Ch y th và ki m tra ử ẽ ơ ồ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

E:

ấ

ự ẩ ủ

E

++

+

2

44

64

4

2

2

s

=

=

=

ij

111,3

= E

ab 6

36 36

112 36

= 1

i

= 1

i

- Tính xác su t hoàn thành d án: + Ph - Ph ng sai và đ l ch chu n c a T ng sai c a th i gian hoàn thành d án T ộ ệ ờ ươ ươ n ủ n - ự + ø Ø ¶ (cid:229) (cid:229) = œ Œ ß º

2¶=s

=

111,3

76,1

- Đ l ch chu n c a th i gian hoàn thành d án T ờ E ẩ ủ ộ ệ ự

E

ij

=

16

15

E

=

=

=

Z

57,0

76,1

E

- - ệ ố T - H s GAUSS N T s

ấ x y ra so v i T ớ N ự ế ả

D ÁN Ự

- Xác su t hoàn thành d án th c t ự Ta có P(TE=15

ờ ự ệ ự

ệ ơ ồ ự ế ắ ầ ả ờ

N = TE , nhân l c … t c là ph i tăng chi ng thi t b , v t t ế ị ậ ư ườ ự ứ ả ố

6. Rút ng n th i gian th c hi n d án ắ ặ ấ ề - Đ t v n đ : + N u Tế N < TE ta c n ph i rút ng n th i gian th c hi n s đ cho đ n khi T + Mu n rút ng n ph i tăng c ả ắ phí. + C n ph i rút ng n T ấ ổ ư ế ố ề ể ạ ệ ầ ả ắ E nh th nào đ đ t hi u qu cao nh t (t ng s ti n chi thêm ả

ắ

ươ ầ ệ

nh nh t)? ỏ ấ - Các ph ng pháp rút ng n + Rút d n các công vi c Găng + Dùng bài toán quy ho ch tuy n tính ạ

ế ng pháp rút d n các công vi c găng ầ ệ

ế ị α

5. N u không xu t hi n đ

6.1 Ph ươ 1. V s đ PERT ẽ ơ ồ 2. Th ng kê các CV găng ố 3. Tính chi phí tăng thêm n u rút CV găng xu ng 1 đ n v - 4. Ch n CV găng có min α rút tr ố c, nên rút t ng đ n v ừ ơ ấ ơ ị và ki m tra xem có xu t ể

ng găng m i thì rút ti p các công vi c găng có ọ hi n đ ệ ườ ế ướ ng găng m i hay không ớ ệ ườ ấ ế ệ α nhỏ

6. N u trong quá trình rút xu t hi n đ

th hai, th ba … cho đ n khi T ứ ứ ế

ế ấ ớ ả ớ N = TE ườ ệ

trên t t c các đ ng găng cho đ n khi t ng găng đ u có T t c các đ ấ ả ườ ế ấ ả ườ ề ng găng m i thì c n ph i rút cùng lúc ầ N = TE

- 25 -

 Ví d - Công ty Thành Phát ụ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

Gi s UBBVMT yêu c u T ả ử ắ ầ ả ầ

ố ề ờ ệ ả ắ ợ

Chi phí (ngàn USD)

ờ

CV

α

Th i gian hoàn thành (Tu n)ầ

Bình th

Bình th

Khi rút

ngườ

ngườ

ả đ

2 3

Kh năng rút cượ 1 2

22 30

23 34

1 2

2 4 4 3 5 2

1 1 2 1 3 1

26 48 56 30 80 16

27 49 58 30,5 86 19

1 1 1 0,5 2 3

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

ờ ạ ự ầ N = 12 tu n. Yêu c u ph i rút ng n th i h n d án cho phù h p. Các thông s v th i gian và kh năng rút ng n các công vi c nh b ng ư ả i.ướ d

Gi iả - Th c hi n rút d n các công vi c găng ự ệ ệ ầ

Chi phí (ngàn USD)

Thu c ĐG không?

ộ

ờ

CV

α

Th i gian hoàn thành (Tu n)ầ

Khi rút

L n 1ầ

L n 2ầ

th

th

Bình ngườ

Bình ngườ

đ

Khả năng rút cượ 1

2

1

22

23

Có

2

3

2

30

34

Không

Có

1

2

1

26

27

Có

1

4

1

48

49

Không

Có

2

4

1

56

58

Có

Không

1 3

3 5

0,5 2

30 80

30,5 86

Có

Có

1

2

3

16

19

Có

Có

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

- Đ ng găng: ườ

+ L n 1: Có th rút ầ

 A1 – A3 – A5 – A7 – A8 v i Tớ E = 15 tu nầ ể  A1; A3; A5 vì cùng α = 1. Rút A1 b t 01 tu n ầ

ớ

(cid:222) Xu t hi n đ ệ ườ ấ ng găng m i ớ

 A2 – A4 – A7 – A8 v i T = 14 tu n ầ

- 26 -

ớ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

+ L n 2 – rút cùng lúc trên c hai đ ng găng ả ầ ườ

- 2000  Kh năng rút ả  A7 ho c Aặ 8

 A4 và A3 - 2000

 A4 và A5 - 2000

 A2 và A3 - 3000

 A2 và A5 3000

(cid:222) Quy t đ nh rút l n 2: Công vi c A ầ ế ị ệ

ng pháp s d ng bài toán quy ho ch tuy n tính - 7 và rút 2 tu nầ ạ ử ụ ế ươ

i

iy - là s đ n v th i gian c n ph i rút b t c a các công vi c A

6.2 Ph - Kí hi u:ệ jx - là các Tj s

ớ ủ ố ơ ị ờ ệ ả ầ

a

f

- Hàm m c tiêu ụ

(cid:229)=

i y

i

>=

=

,0

x

x

< = T

n

j

N

(cid:222) min

>=

x

x

j

i

i) (kh năng rút c a công vi c ij-y ủ

0>=

iy

- Các ràng bu cộ ,0 0 x + ệ ả

ả ủ ệ

- 27 -

yi<= Kh năng rút c a công vi c i - S đ PERT c a bài toán quy ho ch tuy n tính ơ ồ ủ ế ạ

i Kon Tum

Phân hi u đ i h c Đà N ng t ạ ọ

ệ

ẵ

ạ

1

3

A1

A32  –  y3

A6

2  –  y1

3  –  y6

A5

6

0

5

4  –  y5

A8 2  –  y8

A2

A7

3  –  y2

5  –  y7

2

4

A4 4  –  y4

ạ ế

0=0; X6<=12; 0<=Xj; Yj>=0

ụ

- Mô hình bài toán quy ho ch tuy n tính + Hàm m c tiêu: Min(F=y1+ 2y2+y3+y4+y5+0,5y6+2y7+3y8) + H ràng bu c: ộ *Đi u ki n t ng quát :X ệ ổ ệ ề

ộ ề ắ Ràng bu c v các s ki n ự ệ ộ ề

ủ *Ràng bu c v kh năng rút ng n c a ả các công vi c ệ

• Y1 ≤ 1 • Y2 ≤ 2 • Y3 ≤ 1 • Y4 ≤ 1 • Y5 ≤ 2 • Y6 ≤ 1 • Y7 ≤ 3 • Y8 ≤ 1

ị

• X0 = 0 (quy đ nh) • X1 ≥ X0 + 2 – Y1 • X2 ≥ X0 + 3 – Y2 • X3 ≥ X1 + 2 – Y3 • X4 ≥ X3 + 2 – Y5 • X4 ≥ X2 + 4 – Y4 • X5 ≥ X3 + 3 – Y6 • X5 ≥ X4 + 5 – Y7 • X6 ≥ X5 + 2 – Y8

D

ơ ồ 4 i đây. Hãy tính xác su t hoàn thành d án ự ấ 3 2 M t d án có s đ Pert nh d ư ướ t P(-0,5) =19,15 tr c 22 ngày. Bi 6.3 Ví dụ ộ ự ướ ế A G 10 F 8 C 0 2

B

6 1

B

- 28 - 3

H 5 E 12 5 4