BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
Lâm Văn Sa Huỳnh
ĐÁNH GIÁ SAI SỐ HỆ THỐNG
TRONG KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN
TRÊN CƠ SỞ PHÂN BỐ NGẪU NHIÊN
CỦA NGUỒN PHÓNG XẠ
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Sư phạm vật lý
Mã số sinh viên: 35.102.037
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. TRẦN QUỐC DŨNG
TP. Hồ Chí Minh – 2013
...........................................................................................................................................
Xác nhận của Chủ tịch hội đồng
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Xác nhận của GVHD
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Xác nhận của GVPB
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện luận văn này, tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ,
quan tâm và động viên từ các thầy cô, gia đình và bạn bè.
Trước hết tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đến TS. Trần
Quốc Dũng, người hướng dẫn khoa học, đã cung cấp cho tôi những kiến thức và
phương pháp nghiên cứu thiết yếu đầu tiên và trực tiếp gắn bó với đề tài, hướng dẫn
tôi hình dung được con đường của một nhà khoa học. Thầy cũng đã luôn giúp tôi vượt
qua những khó khăn trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các giảng viên ở khoa Vật lý, Trường Đại học Sư
phạm Tp. Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy cung cấp cho tôi những kiến thức nền
tảng trong suốt những tháng năm đại học. Đặc biệt tôi xin cảm ơn cô Phan Thị Minh
Tâm và thầy Lê Anh Đức đã luôn luôn sẵn sàng giúp đỡ tôi trong những lúc cần thiết.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô phản biện và Hội đồng chấm luận văn đã
đọc và có những nhận xét cũng như những góp ý quý giá về luận văn.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình và những người bạn đã luôn nhiệt tình động
viên và hỗ trợ tôi mọi mặt để tôi có thể hoàn thành luận văn này và không bao giờ lùi
bước.
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2013 Lâm Văn Sa Huỳnh
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
DANH MỤC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ ............................................................................ 1
DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................................ 4
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................... 5
Chương 1 KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN VÀ CÁC KỸ THUẬT
GAMMA TRONG KIỂM TRA CHẤT THẢI PHÓNG XẠ ............... 9
Các kỹ thuật gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ 1.1.
Kỹ thuật quét gamma phân đoạn 1.2. ................................. 9
Chương 2 MÔ TẢ TOÁN HỌC KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN.
.......................................................................... 11 VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT TRONG ĐÁNH GIÁ SAI SỐ. .......... 13
Mô tả toán học của kỹ thuật quét gamma phân đoạn 2.1.
Mô hình bài toán thực tế 2.2. .................................... 13
Các nghiên cứu trước và những vấn đề còn tồn tại: 2.3. .......................................................................................... 16
Chương 3 ĐÁNH GIÁ SAI SỐ HỆ THỐNG CỦA
...................................... 18 KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN. .................................... 20
Xây dựng thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên 3.1.
của các nguồn phóng xạ.
Đánh giá sai số hệ thống của hệ SGS bằng 3.2. ......................................................................................... 20
mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của nguồn phóng xạ.
3.3. Đánh giá độ chính xác của kết quả mô phỏng .................................... 23
bằng đồ thị tỉ số Is/Id theo vị trí nguồn.
3.4. Hiệu chỉnh sai số gây bởi vị trí theo phương thẳng đứng .............................................................. 34
của nguồn trong một phân đoạn không phẳng.
3.5. Biểu diễn kết quả đo trên một phân đoạn của hệ SGS.
................................................ 37 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................................................. 43 ................................ 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 45
PHỤ LỤC ..................................................................................................................... 46
H L . , j
j
Phụ lục 1. Tính toán
...................................................................................................... 46
Phụ lục 2. Ví dụ chương trình mô phỏng phân bố ngẫu nhiên
nguồn thải phóng xạ ............................................................................................... 47
Phụ lục 3. Chương trình tính tỉ số
I
/s
I theo vị trí nguồn d
trong một phân đoạn phẳng.
I
/s
I theo vị trí nguồn ................................................................................... 51 d
Phụ lục 4. Chương trình tính tỉ số
trong một phân đoạn không phẳng.
Phụ lục 5. Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm. ..................................................................... 53
..................... 55
DANH MỤC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ
Tên Trang Hình
Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn ................................. 13 2.1
Mặt cắt ngang của một phân đoạn .............................................................. 15 2.2
Các vị trí của nguồn trong mặt cắt ngang của một phân đoạn ................... 16 2.3
Lưu đồ thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên 3.1
của các nguồn phóng xạ .............................................................................. 21
I
3.2 Các tập tin số liệu được xuất ....................................................................... 22
,x y và giá trị
)
s
I tương ứng ............................................. 22 d
3.3 Các tọa độ (
3.4 Sự phân bố các nguồn được gieo trên phân đoạn
sI tương ứng ............................................................................... 23
và giá trị
Xác suất phân bố các nguồn theo bán kính ................................................. 24 3.5
I
s
I d
− 1
µ
=
=
Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị 3.6
0.03 cm ,
K
87 cm
.............................................. 25 trong trường hợp
− 1
µ
=
=
3.7 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
0.03 cm ,
K
87 cm
trong trường hợp .............................................. 25
I
s
I d
µ
=
=
3.8 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị
0.03
cm
− 1,
K
116
m c
............................................ 26 trong trường hợp
µ
=
=
3.9 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
K
0.03
cm
− 1,
116
m c
trong trường hợp . ........................................... 26
I
s
d
I
− 1
µ
=
=
3.10 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị
0.06 cm ,
K
87 cm
. ............................................ 27 trong trường hợp
− 1
=
=
µ
3.11 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
0.06 cm ,
K
87 cm
trong trường hợp . ............................................. 27
I
s
I d
µ
=
=
3.12 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị
0.06
cm
− 1,
K
116
m c
. ........................................... 28 trong trường hợp
3.13 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
1
µ
=
=
116
0.06
cm
c m
K
trong trường hợp . ........................................... 28 − 1,
I
s
I d
− 1
µ
=
=
3.14 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị
0.12 cm ,
K
87 cm
. ............................................. 29 trong trường hợp
− 1
µ
=
=
3.15 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
0.12 cm ,
K
87 cm
trong trường hợp . ............................................. 29
I
s
I d
µ
=
=
3.16 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị
0.12
cm
− 1,
K
m c 116
. ........................................... 30 trong trường hợp
µ
=
=
3.17 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
0.12
cm
− 1,
K
116
m c
trong trường hợp . ........................................... 30
=
I
/
I
3.18 Đánh giá xác suất các khoảng sai số bằng
( ) f r
s
d
trong trường hợp µ = 0.03 cm-1, K = 87 cm .......... 36 đồ thị
I
s
I theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm d
-1
µ=
3.19 Tỉ số
0.03 cm
K =
87 cm
, ........................................... 38 ứng với trường hợp
-1
µ=
3.20 Sai số của hệ SGS theo r và z khi đánh giá hoạt độ
0.03 cm
K =
87 cm
một nguồn điểm ứng với trường hợp , ................ 38
-1
µ=
3.21 Dạng vùng không gian cho xác suất nhỏ hơn 30%
0.03 cm
K =
87 cm
ứng với trường hợp , ........................................... 39
-1
µ=
3.22 Ước lượng r để tính xác suất nguồn rơi vào vùng có sai số
0.03 cm
K =
87 cm
, .................... 40 nhỏ hơn 30% ứng với trường hợp
1y − và 1 1 'y−
3.23 vào hệ số hấp thụ tuyến tính µ ........ 42 Sự phụ thuộc của 1
A1.1 Mặt cắt ngang của một phân đoạn .............................................................. 46
µ
=
=
A5.1 Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm
0.03
cm
− 1,
K
116
m c
........................................ 55 ứng với trường hợp
− 1
µ
=
=
A5.2 Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm
0.06 cm ,
K
87 cm
.......................................... 55 ứng với trường hợp
µ
=
=
A5.3 Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm
0.06
cm
− 1,
K
116
m c
........................................ 56 ứng với trường hợp
A5.4 Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm
2
− 1
µ
=
=
0.12 cm ,
K
87 cm
ứng với trường hợp ......................................... 56
µ
=
=
A5.5 Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm
0.12
cm
− 1,
K
116
m c
........................................ 57 ứng với trường hợp
3
DANH MỤC CÁC BẢNG
Tên Bảng Trang
1.1 Một số kỹ thuật quét gamma phổ biến
trong đánh giá rác thải phóng xạ .................................................................. 9
2.1 Hiệu quả của sự xoay thùng
trong giảm thiểu sai số gây bởi vị trí nguồn ................................................ 17
− 1
µ
=
3.1 Đánh giá kết quả của hệ SGS
0.03 cm
K =
87 cm
cho trường hợp , ................................................ 31
µ
=
=
3.2 Đánh giá kết quả của hệ SGS
0.03
cm
− 1,
K
116
m c
cho trường hợp ............................................... 31
− 1
µ
=
=
3.3 Đánh giá kết quả của hệ SGS
0.06 cm ,
87 cm
K
trong trường hợp .............................................. 32
=
µ
=
3.4 Đánh giá kết quả của hệ SGS
K
0.06
cm
m c
− 1,
116
trong trường hợp ............................................ 32
− 1
µ
=
=
3.5 Đánh giá kết quả của hệ SGS
0.12 cm ,
K
87 cm
trong trường hợp .............................................. 33
µ
=
=
3.6 Đánh giá kết quả của hệ SGS
K
0.12
cm
m c
− 1,
116
trong trường hợp ............................................ 33
4
MỞ ĐẦU
Năng lượng hạt nhân đã và đang được nghiên cứu, ứng dụng rộng rãi trong công
nghiệp, y tế, quân sự,… và đặc biệt là trong sản xuất điện năng nhằm đáp ứng nhu cầu
về năng lượng ngày càng cao trên toàn thế giới.
Hiện nay, ở Việt Nam, lò phản ứng hạt nhân tại Đà Lạt đang hoạt động để tiến
hành các nghiên cứu vật lý hạt nhân, ứng dụng công nghệ hạt nhân, sản xuất một số
đồng vị phóng xạ phục vụ các chẩn đoán hình ảnh phức tạp trong y học và bào chế
dược phẩm đặc biệt cung cấp cho các bệnh viện Ung bướu, Chợ Rẫy (TP.HCM), Bạch
Mai (Hà Nội)... chữa các bệnh hiểm nghèo về tuyến giáp, ung thư… Ngoài ra, hoạt
động của lò còn đóng vai trò quan trọng trong việc đào tạo nhân lực chuyên ngành hạt
nhân [4].
Bên cạnh đó, giấc mơ về điện hạt nhân đang dần được hiện thực hóa khi dự án
xây dựng nhà máy điện hạt nhân ở Ninh Thuận được tiến hành và theo kế hoạch sẽ đi
vào hoạt động vào khoảng năm 2022 – 2025. Theo đề án được trình lên Quốc hội, dự
kiến Nhà máy điện hạt nhân Ninh Thuận, dù chọn công nghệ nào, cũng sẽ được xây
dựng sao cho để đến năm 2022 có công suất 4,000 MW, đến năm 2025 sẽ phát triển
thêm để có công suất 8,000 MW - gấp bốn lần công suất Nhà máy thủy điện Hòa Bình
và gần bằng tổng công suất tất cả nhà máy điện hiện nay của Việt Nam (khoảng
13,000 MW). Dự án này đặt ra hàng loạt vấn đề phải giải quyết về kinh tế, công nghệ,
nhân lực, an toàn,…[1].
Sau khi nhà máy (điện hạt nhân) được đưa vào vận hành ở quy mô thương mại sẽ
sản sinh ra một lượng lớn rác thải phóng xạ. Bên cạnh quá trình vận hành; kiểm tra và
xử lý rác thải phóng xạ cũng là một trong những vấn đề hóc búa, rủi ro và nhạy cảm
khiến cho rất nhiều nước e ngại sử dụng năng lượng hạt nhân. Mức độ nguy hiểm và
sự ảnh hưởng của chất thải phóng xạ đến môi trường, con người,… là không thể xem
thường. Do đó, rác thải phóng xạ cần được kiểm tra, đánh giá kỹ lưỡng trước khi đem
5
đi xử lý. Các phương pháp thích hợp, hiệu quả khi áp dụng vào thực tế đã và đang tiếp tục được nghiên cứu, hoàn thiện.
Kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS - Segmented gamma scanner) là kỹ thuật
quét gamma quan trọng và được sử dụng phổ biến nhất trong đánh giá chất thải phóng
xạ [5][6][8][11], dựa trên giả thiết chất độn và nguồn là đồng nhất. Dựa trên các
nghiên cứu đã được thực hiện [9][11], nếu biết được vị trí của nguồn trong phân đoạn
thì hoàn toàn có thể tìm ra hoạt độ chính xác của nguồn từ kết quả đo được. Nhưng do
trong quá trình đo đạc với các thùng kín lớn, số nguồn và sự phân bố vị trí của nguồn
hoàn toàn không biết được nên sai số hệ thống có ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả
đo được. Khi sử dụng hệ thống SGS, việc đánh giá sai số này là một nhiệm vụ quan
trọng và cần thiết, nhưng vẫn đang được thực hiện và chưa trọn vẹn.
Để góp phần giải quyết vấn đề này, đề tài “Đánh giá sai số hệ thống trong kỹ
thuật quét gamma phân đoạn trên cơ sở phân bố ngẫu nhiên của nguồn phóng xạ”
được chọn để nghiên cứu trong quá trình thực hiện khóa luận tốt nghiệp đại học của tôi
tại Trường ĐH Sư phạm TP HCM.
Để thực hiện mục đích trên, luận văn đã tiến hành thực hiện các vấn đề sau:
- Tìm hiểu tổng quan về các kỹ thuật gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ.
- Tìm hiểu kỹ thuật quét gamma phân đoạn: nguyên lý hoạt động, mô hình toán
học, cấu hình đo trong thực tế và các yếu tố ảnh hưởng đến sai số hệ thống của kỹ
thuật quét gamma phân đoạn trong việc đo hoạt độ của thùng rác thải phóng xạ.
- Kiểm tra và đánh giá các kết quả đã có trong việc đánh giá sai số của kỹ thuật
quét gamma phân đoạn bằng mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng xạ.
- Sử dụng phương pháp mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng xạ,
đồng thời kết hợp đánh giá bằng đồ thị sai số theo khoảng cách để đánh giá sai số hệ
thống gây bởi số nguồn và sự phân bố vị trí các nguồn khi sử dụng kỹ thuật quét
gamma phân đoạn.
Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận văn gồm có ba chương:
6
Chương 1: Kỹ thuật quét gamma phân đoạn và các kỹ thuật gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ.
Chương này trình bày sơ lược cách thức, ưu, nhược điểm của các kỹ thuật quét
gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ nhằm cung cấp cái nhìn tổng quan ban đầu
và sự so sánh, đối chiếu giữa các phương pháp. Bên cạnh đó, đi sâu vào mô hình của
kỹ thuật quét gamma phân đoạn.
Chương 2: Mô tả toán học kỹ thuật quét gamma phân đoạn và vấn đề cần giải quyết
trong việc đánh giá sai số.
Chương này trình bày mô hình toán học với những công thức tính toán định
lượng làm tiền đề cho việc đánh giá sai số hệ thống của kỹ thuật quét gamma phân
đoạn. Đề xuất mô hình cần giải quyết phù hợp với thực tế xử lý và đánh giá chất thải
phóng xạ, giải thích các đặc điểm của hệ đo được xét như: Hệ số tuyến tính được chọn
là bao nhiêu? Tại sao thùng phải được xoay? Khoảng cách tâm thùng đến đầu dò
được chọn như thế nào?. Nêu ra những vấn đề tồn tại trong các nghiên cứu trước và
vấn đề sẽ giải quyết.
Chương 3: Đánh giá sai số hệ thống của phương pháp quét gamma phân đoạn.
Trong chương này, thuật toán dùng để mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các
nguồn phóng xạ được xây dựng. Từ kết quả mô phỏng thu được, đưa ra đánh giá về
sai số hệ thống của kỹ thuật quét gamma phân đoạn. Tìm cách biểu diễn kết quả đo
được sao cho hợp lí và chính xác. Mục tiêu là đưa ra phương pháp đánh giá và câu
trả lời cho vấn đề đã đặt ra: Khi xử lý kết quả của hệ SGS trong một trường hợp đo
đạc thì lấy sai số bao nhiêu là hợp lý?
Phần kết luận và hướng phát triển trình bày tóm lược các kết quả thu được trong
luận văn, đánh giá ý nghĩa của những kết quả đó và nêu lên hướng phát triển của đề tài
trong những nghiên cứu tiếp theo.
Phần tài liệu tham khảo gồm các sách, báo và công trình khoa học liên quan đến
đề tài được dùng để tham khảo trong quá trình thực hiện luận văn.
7
phú thêm, đa dạng hóa lựa chọn cho người sử dụng .
Kết quả cung cấp một cái nhìn mới, một phương pháp mới góp phần làm phong
Trong quá trình thực hiện và trình bày luân văn, vì còn hạn chế về kiến thức
cũng như kinh nghiệm nghiên cứu nên chắc chắn luận văn không tránh khỏi sai sót.
Kính mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô và bạn đọc. Tôi xin chân thành cảm
ơn.
Lâm Văn Sa Huỳnh
8
CHƯƠNG 1 KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN VÀ
CÁC KỸ THUẬT GAMMA TRONG KIểM TRA
CHẤT THẢI PHÓNG XẠ
Chương này trình bày sơ lược cách thức, ưu, nhược điểm của các kỹ thuật quét
gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ nhằm cung cấp cái nhìn tổng quan ban đầu
và sự so sánh, đối chiếu giữa các phương pháp. Bên cạnh đó, đi sâu vào mô hình của
kỹ thuật quét gamma phân đoạn.
1.1. Các kỹ thuật gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ
Các kỹ thuật quét gamma chỉ hữu dụng đối với các hạt nhân bức xạ một lượng
đáng kể tia gamma với năng lượng có thể đo được, không thể sử dụng với những bức
xạ gamma với năng lượng ở mức rất thấp (như tia X) hoặc các loại chỉ bức xạ beta hay
alpha. Tuy nhiên, hạt nhân bức xạ thường phát ra tia gamma nằm trong vùng có thể đo
đạc được, chẳng hạn Co-60 hay Cs-137 [6].
Một số kỹ thuật gamma đã được phát triển nhằm phục vụ mục đích đánh giá rác
thải, một số kỹ thuật phổ biến [5][6][8] được tóm lược tổng quan trong bảng 1.1. Kỹ
thuật càng phức tạp thì thông tin thu được càng nhiều, sai số càng nhỏ nhưng bù lại
thời gian quét càng lâu, kinh phí càng tốn kém và cần nhân lực trình độ cao để vận
hành, bảo trì và sửa chữa. Việc lựa chọn kỹ thuật quét thích hợp tùy thuộc vào yêu cầu
về mức độ chính xác của phép đo, tính đồng nhất của chất độn và sự phân bố của
nguồn thải phóng xạ.
Bảng 1.1. Một số kỹ thuật quét gamma phổ biến trong đánh giá rác thải phóng xạ.
Kiểu quét Minh họa Ưu điểm Nhược điểm
Quét xoay (Rotational Là kỹ thuật đơn Không thể nhận
scanning hoặc One-shot giản nhất trong biết nguồn
technique). Đầu dò đặt phóng xạ trong các kỹ thuật quét
tại một vị trí cố định, thùng. Sai số gamma. Thời gian
nhìn toàn bộ thùng, lớn. quét nhanh.
9
thùng được xoay liên
tục.
Trong trường hợp Độ chính xác Quét phân đoạn (SGS)
là kỹ thuật phổ biến nhất chất độn đồng giới hạn (sai số
trong các kỹ thuật đánh nhất, sự biến đổi lớn nhưng tốt
giá rác thải phóng xạ. hoạt độ theo hơn quét xoay).
phương thẳng Thời gian quét
đứng cho phép lâu hơn quét
xoay. nhận biết nguồn
thải phóng xạ.
Trong trường hợp Độ chính xác Quét phân đoạn và
chất độn đồng giới hạn (sai số xoay (SGS/SW) là một
nhất, kết quả phân lớn nhưng tốt kỹ thuật quét gamma
tích cho phép xác hơn quét phân cao cấp. Về cơ bản, hệ
định phân bố hoạt SGS/SW giống như hệ đoạn thông + độ theo phương SGS nhưng bổ sung thường).
thêm đặc điểm là đầu dò thẳng đứng và Thời gian quét
sẽ xoay trên một mặt phương bán kính. lâu hơn quét
phẳng ngang. phân đoạn thông
thường.
Các kiểu quét SGS và SGS/SW có thể sử dụng thêm nguồn truyền dẫn phát tia
gamma ngoài để đánh giá hệ số hấp thụ tuyến tính trên từng phân đoạn.
Nhờ thu được Thời gian quét Chụp gamma cắt lớp
thông tin trong lâu hơn quét (TGS) là một kỹ thuật
phân đoạn (ít chụp không gian 3 ảnh bằng tia
nhất là gấp đôi). chiều (được gọi là gamma, hiện đang được
bản đồ 3D hoặc Đầu dò yêu cầu nghiên cứu và rất phát
ma trận 3D) nên độ phân giải cao. triển. Các thành phần cơ
hệ TGS có thể bản của hệ TGS giống Vận hành yêu
cho kết quả rất hệ SGS nhưng bổ sung cầu kỹ thuật cao,
chính xác về sự thêm đặc điểm cho phép việc xử lý kết
10
xây dựng bản đồ phân Một ví dụ về biến đổi hệ số hấp quả thu được
bố của hệ số hấp thụ, hình ảnh được thụ tuyến tính phức tạp hơn các
hoạt độ xây dựng bởi hệ phương pháp trong không cũng như phân bố
TGS. Các chấm khác. gian ba chiều. Điển hình các nguồn trong
màu mô tả mức thì một thùng 200 L thùng rác thải, Kinh phí đầu tư
độ tập trung vật đặc biệt cho phép lớn. được chia thành 1600
chất phóng xạ đánh giá trường yếu tố thể tích [8].
[10]. hợp nguồn và
chất độn không
đồng nhất (điều
mà hệ SGS không
làm được).
1.2. Kỹ thuật quét gamma phân đoạn
Quét gamma phân đoạn (Segmented gamma scanning, viết tắt là SGS) là kỹ
thuật quét gamma thông dụng nhất được ứng dụng trong đánh giá chất thải phóng xạ
[5][6][8][11]. Phép đánh giá SGS phù hợp nhất với những chất độn mật độ thấp và
trung bình nhưng cũng có thể phù hợp với những chất độn mật độ cao miễn là đánh giá
SGS còn khả dụng. Trong đo đạc, đánh giá chất thải; điều này có thể chắc chắn bởi
những thông tin được biết về nguồn gốc và đặc trưng của chất thải.
Thùng rác thải được xoay liên tục và cho chuyển động tương đối với đầu dò
theo trục thẳng đứng. Các phổ gamma của các phân đoạn ngang được thu thập bởi một
hoặc nhiều đầu dò chuẩn trực (HPGe, CdTe hoặc NaI) [5][8] đặt tại một khoảng cách
cố định.
Bằng cách này toàn bộ thùng rác thải sẽ được đo theo từng phân đoạn một,
trong đó, chất độn và hoạt độ được giả thiết là đồng nhất và đều. Thông thường, một
thùng 200 L được chia thành khoảng từ 4 đến 20 phân đoạn [8]. Đầu dò được xem là
chuẩn trực tuyệt đối, do đó, đồng đều trên khắp tầm quét (là một lát cắt ngang qua
mẫu). Hệ số hấp thụ tuyến tính tia gamma của mỗi phân đoạn được đo bởi một nguồn
truyền dẫn đặt đối diện với đầu dò trên 1 đường kính.
11
Ưu điểm chính của phương pháp:
Trong trường hợp chất độn phân bố đồng nhất, sự biến đổi của phân bố hoạt độ
theo phương thẳng đứng có thể cho phép nhận biết sự tồn tại của nguồn phóng xạ.
Cải thiện độ chính xác của phép đo đối với các mẫu vật không đồng nhất theo
chiều thẳng đứng.
Tối thiểu chỉ yêu cầu một đầu dò và một nguồn truyền dẫn (mặc dù có thể sử
dụng nhiều đầu dò).
Khuyết điểm chính của phương pháp:
Không thể phân biệt giữa chất thải phóng xạ thông thường và các nguồn phóng
xạ trên mỗi phân đoạn.
Hạn chế trong việc xác định và hiệu chỉnh những hệ quả gây ra do sự phân bố
chất độn và hoạt độ theo phương bán kính.
Thời gian quét lâu hơn nhằm tạo ra kết quả tốt hơn (có thể nhanh hơn nếu sử
dụng nhiều đầu dò).
Cơ cấu quét có độ phức tạp trung bình và giá thành cao hơn quét xoay.
Độ chính xác giới hạn khi xác định hoạt độ nguồn phóng xạ.
Kỹ thuật quét gamma phân đoạn có thể sử dụng thêm nguồn truyền dẫn để hiệu
chỉnh chất độn gọi là hệ TC-SGS [5], một kỹ thuật quét gamma cao cấp. Phương pháp
này cho độ chính xác cao hơn quét gamma phân đoạn nhờ việc nhận biết sự biến đổi
hệ số hấp thụ tuyến tính giữa các phân đoạn.
12
CHƯƠNG 2 MÔ TẢ TOÁN HỌC KỸ THUẬT QUÉT GAMMA
PHÂN ĐOẠN. VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT
TRONG VIỆC ĐÁNH GIÁ SAI SỐ.
Chương này trình bày mô hình toán học với những công thức tính toán định
lượng làm tiền đề cho những đánh giá, phân tích sai số hệ thống của kỹ thuật quét
gamma phân đoạn. Đề xuất mô hình cần giải quyết phù hợp với thực tế xử lý và phân
tích chất thải phóng xạ, giải thích các đặc điểm của hệ đo được xét như: Hệ số tuyến
tính được chọn để mô phỏng là bao nhiêu? Tại sao thùng phải được xoay? Khoảng
cách tâm thùng đến đầu dò được chọn như thế nào?. Nêu ra những vấn đề tồn tại
trong các nghiên cứu trước và vấn đề sẽ giải quyết.
2.1. Mô tả toán học của kỹ thuật quét gamma phân đoạn
Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn là phân chia thùng rác thải
phóng xạ thành các phân đoạn nằm ngang với chiều cao mỗi phân đoạn là nhỏ so với
chiều cao của thùng, mỗi phân đoạn được phân tích bằng phương pháp đo gamma
thông thường sử dụng đầu dò chuẩn trực (xem hình 2.1). Trong trường hợp chất độn
đồng nhất, sự biến đổi hoạt độ theo phương thẳng đứng cho phép nhận biết nguồn thải
phóng xạ.
Góc nhìn của đầu dò
1 phân đoạn Đầu dò
Đầu dò và thùng chuyển động tương đối với nhau
Hình 2.1. Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn. Thùng xoay
13
… ; lần lượt được đo bởi đầu dò. Xét phân đoạn thứ i có số đếm
i
=
1, 2, 3,
,
N
Giả sử thùng có bán kính R được chia thành N phân đoạn đánh số
iC thì số đếm tổng cộng của cả thùng là
N
C
hiệu chỉnh
= ∑ . C i
= 1
i
(2.01)
iC được tính từ số đếm thô là
iCR bằng công thức
=
Số đếm hiệu chỉnh
C CR CF
.
i
i
CF là hệ số hiệu chỉnh do sự hấp thụ tuyến tính của chất độn, phụ thuộc vào hệ
. (2.02)
µ
−
D
)
=
CF
số hấp thụ tuyến tính trung bình µ của phân đoạn thứ i , được tính bởi
µ
− 1 exp( 0.823 D 0.823
(2.03) [9].
Nếu hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình µ chưa biết, có thể sử dụng một nguồn
ngoài để tính hệ số hấp thụ. Cách này được sử dụng phổ biến trong kỹ thuật SGS vì hệ
số hấp thụ tuyến tính có thể thay đổi từ phân đoạn này sang phân đoạn khác do chất
độn phân bố không đồng nhất trong thùng.
dI trong một phân đoạn, số đếm thực của
Xét một nguồn điểm hoạt độ thực
jL
I
=
nguồn sẽ được tính như sau
C
µα - . n . e ∑ d n H
= 1
j
2 j
[11]. (2.04)
jL là độ dài quãng đường tia gamma trong thùng,
jH là khoảng cách từ nguồn đến đầu dò,
jL ,
jθ , khoảng cách từ nguồn đến tâm thùng r , khoảng
jH phụ thuộc vào góc
Trong đó
n là số góc
cách từ đầu dò đến tâm thùng K , và bán kính thùng R ;
n =
360
jθ khác nhau (ở đây
µ là hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình của phân đoạn,
α là hệ số phụ thuộc năng lượng tia gamma và hiệu suất đầu dò.
),
14
jH
jL
r
jθ
R
K
Đầu dò
jH ,
jL được tính từ các công thức hình học và lượng giác (xem phụ lục 1).
Hình 2.2. Mặt cắt ngang của một phân đoạn.
z = ) (hình 2.2) thì
0
2
=
+
Trong trường hợp phân đoạn lí tưởng có dạng đĩa phẳng (
H
K
r
2 - 2.
j
K r θ . .cos j
2
2
2
2
K
.
- (
.cos
r r - ).
2 R H K r . - j
θ j
θ j
=
, (2.05)
L
j
.sin H
j
. (2.06)
Trường hợp phân đoạn không phẳng (bề dày h ), cần tính thêm độ cao z của
0
≤ ≤ z
h
/ 2
)
jL lúc này trở thành
jH ,
2
=
, nguồn trong phân đoạn (
H
' j
2 + H z j
H
' j
, (2.07)
' L
L=
j
j
H
j
. (2.08)
sI của nguồn đo bởi kỹ thuật SGS
Mối liên hệ giữa số đếm thực và hoạt độ
=
được cho bởi công thức
C
α . sI CF . 2 K
I
[11]. (2.09)
s
I d
µ−
2
jL
360
=
I
I
So sánh các công thức (2.04) và (2.09) ta có thể tính được tỉ số
s
d
, (2.10)
∑
CF
e H
K 360
j
= 1
2 j
từ đó rút ra được sai số tương đối của phép đo SGS.
15
2.2. Mô hình bài toán thực tế Thùng chất thải phóng xạ chuẩn thể tích 220 L, đường kính 58 cm và chiều cao
86 cm thường dùng trong thực tế được sử dụng làm mô hình tính toán và mô phỏng.
Phép đo gamma được thực hiện ở năng lượng của các đồng vị sản phẩm phân hạch, từ
140 KeV đến 1400 KeV. Với khoảng năng lượng gamma đã cho, các hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình của chất độn sẽ trong khoảng 0.01 cm-1 đến 0.14 cm-1 [11]. Ở đây xét các hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình µ lần lượt là 0.03 cm-1; 0.06 cm-1 và
0.12 cm-1.
Số đếm đầu dò thu được phụ thuộc vào vị trí của nguồn phóng xạ trong thùng.
Nếu khoảng cách từ thùng đến đầu dò nhỏ sẽ gây ra sai số lớn. Sai số này có thể được
giảm thiểu bằng việc tăng khoảng cách từ đầu dò đến thùng nhưng khi đó số đếm sẽ
giảm mạnh. Vì vậy, khoảng cách từ đầu dò đến thùng cần được lựa chọn sao cho có sự
cân bằng giữa việc giảm thiểu sai số và số đếm thu được.
3
1 2 4
R
3K
R=
Đầu dò
Hình 2.3. Các vị trí của nguồn trong mặt cắt ngang của một phân đoạn.
Để minh họa, mặt cắt của một phân đoạn bán kính R , có tâm cách đầu dò một
3K
R=
khoảng
=
=
=
được xem xét (tạm thời chưa tính đến hệ số hấp thụ tuyến tính). Tỉ số giữa số đếm thu được khi nguồn ở vị trí 2, 3, 4 với vị trí 1 (tâm thùng) lần lượt là
2.25
0.90
0.56
( ) CR 2 / CR 1
( )
( ) CR 3 / CR 1
( )
( ) CR 4 / CR 1
( )
, , . Nếu so sánh
=
giữa vị trí 2 (gần nhất) và vị trí 4 (xa nhất) thì tỉ số giữa số đếm là
4.00
( ) CR 2 / CR 4
( )
lần; sự chênh lệch là rất lớn.
16
nguồn không thể xác định, để đảm bảo an toàn, buộc phải chọn sai số lớn nhất có thể
Đồng thời, trong quá trình đo, nguồn được chứa trong các thùng kín mà vị trí các
xảy ra (tại vị trí 2), trong trường hợp này là 125%.
Ngược lại, trong tương quan số đếm thu được lại phải xem xét khả năng số đếm
bị suy giảm nhiều nhất (tại vị trí 4), trong trường hợp vừa xét là 44%.
Một cách tốt hơn là cho thùng xoay, khi đó sai số của số đếm gây ra bởi vị trí
nguồn trong thùng được giảm thiểu mà không gây mất mát về số đếm, đồng thời giảm
được ảnh hưởng của sự không đồng nhất của chất độn. Trong trường hợp thùng được
xoay, tỉ số giữa số đếm tương ứng khi nguồn ở vị trí có bán kính R với khi nguồn ở
π
2
=
θ d
2
2
∫
K π
( CR R ) CR (1)
θ
+
1 −
R
K
2
RK
cos
0
π
2
−
1
⇒
=
tan
tan
2 2
2
1 π
CR R ( ) CR (1)
+ K R − K R
θ 2
K −
)
(
R
K
0
1
⇒
=
tâm là
.
2
CR R ( ) CR (1)
1
R K
−
=
(2.11)
CR
R
1.13
3K
R=
(
)
( ) / CR 1
ở trên thì . Bảng 2.1 thể hiện Xét trường hợp
nguồn nằm tại các vị trí khác nhau cách tâm khoảng a thì số đếm được đánh giá như
CR
(2) /
CR khi (1)
thế nào so với số đếm khi nguồn ở tâm. Từ đó, so sánh với tỉ số
thùng không được xoay để thấy được hiệu quả của sự xoay thùng trong việc giảm
thiểu sai số gây bởi vị trí nguồn.
Bảng 2.1. Hiệu quả của sự xoay thùng trong giảm thiểu sai số gây bởi vị trí nguồn.
/a R
CR a CR (1)
( ) /
1/10 1/8 1/4 1/2 5/8 3/4 7/8 1
CR
(2) /
CR (1)
1.00 1.00 1.01 1.03 1.05 1.07 1.09 1.13
1.07 1.09 1.19 1.44 1.60 1.78 1.99 2.25
Kết quả cho thấy, khi xoay thùng, sai số giảm đi đáng kể và ta không cần chọn
sai số lớn nhất ở vị trí 2 nữa.
17
chọn sao cho vị trí nguồn trong phân đoạn ảnh hưởng đến sự biến đổi số đếm là nhỏ
≈
Bây giờ, vấn đề còn lại cần quan tâm là chọn khoảng cách K . Giả sử K được
3.32
K
R
=
hơn 10% thì từ (2.11) tính được . Do đó, khi thùng được xoay, các khoảng
K
R= 3
87 cm
=
cách đầu dò đến tâm thùng lần lượt được xét là và
K
R= 4
116 cm
, tức là khoảng cách từ đầu dò đến là tâm thùng bằng ba hoặc bốn
lần độ lớn của bán kính thùng. Tất nhiên, sai số sẽ lớn hơn nhiều lần khi tính đến sự
ảnh hưởng của sự hấp thụ tuyến tính.
Dựa trên mô hình toán học của hệ thống SGS, sự ảnh hưởng của những tham số
sau đây đến kết quả đo sẽ được nghiên cứu:
• Khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng.
• Hệ số hấp thụ tuyến tính của chất độn.
• Số lượng và sự phân bố các nguồn phóng xạ trong thùng có chất độn đồng
nhất.
2.3. Các nghiên cứu trước và những vấn đề còn tồn tại
I
Xét trường hợp nguồn điểm trong chất độn đồng nhất. Các công thức (2.03),
s
I của một nguồn điểm chỉ phụ thuộc r hoặc r d
(2.05)-(2.08), (2.10) cho thấy tỉ số
và z . Do đó, nếu biết được số nguồn và vị trí mỗi nguồn trong phân đoạn thì hoàn toàn
có thể tìm ra hoạt độ chính xác từ kết quả đo được. Tuy nhiên, không thể biết được số
nguồn và vị trí các nguồn trong quá trình đo đạc với các thùng kín.
Trong các nghiên cứu trước ([2], [3]), việc đánh giá sai số của kỹ thuật quét
gamma phân đoạn bằng mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của nguồn thải phóng xạ đã
được chú ý và các mô phỏng trên nền Borland C đã được thực hiện. Ở đây xin trích lại
một số kết quả như sau: Bảng 3.1 và 3.3 của [2] và bảng 2.2 của [3] thể hiện sự phụ
tbI và sai số vào số lượng nguồn trong một phân đoạn. Dựa trên những số
thuộc của
liệu này, các tài liệu trên đi đến kết luận rằng “Rõ ràng là khi số nguồn điểm tăng lên
thì sai số sẽ giảm đi.” [2], “Số nguồn càng tăng lên thì sai số của phương pháp có xu
hướng sẽ giảm đi.” [3]. Tuy nhiên, điều này không hoàn toàn chính xác như chúng ta
sẽ thấy trong chương 3.
Điều đáng lưu ý nữa là các mô phỏng trên được thực hiện bằng cách gieo một bộ
số ngẫu nhiên thể hiện khoảng cách từ nguồn đến tâm thùng r được dùng làm cơ sở
18
tính toán. Như vậy, sự phân bố ngẫu nhiên ở đây là phân bố các nguồn trên một đường thẳng chứ không phải là một phân đoạn phẳng dạng đĩa. Do đó, sử dụng những mô
phỏng trên để đưa ra kết luận cho phân đoạn dạng đĩa là không hoàn toàn chính xác.
− 1
µ
=
Bảng 2.2 của [3] thể hiện kết quả mô phỏng khi gieo ngẫu nhiên 100 nguồn vào 1
K =
87 cm
0.03 cm
1.02
tbI =
phân đoạn trong trường hợp , cho , sai số là 2%.
0.99
tbI =
Bảng 3.1 của [2] cũng đưa ra kết quả mô phỏng cho trường hợp trên là , sai
số là 1%. Các kết quả trên rất gần nhau và đối với phương pháp quét gamma phân
đoạn thì đạt được sai số thấp như vậy là rất tốt, sai số hệ thống của hệ SGS trong
trường hợp trên là bé khi các nguồn phân bố dày đặc trên một phân đoạn. Tuy nhiên,
khi xử lý rác thải không thể biết được số nguồn trong mỗi phân đoạn là bao nhiêu, do
đó, những kết luận và cách đặt vấn đề trên chưa giải quyết được các nhu cầu thực tiễn.
Ở đây, xin nhắc lại một trong những khó khăn lớn nhất khi phân tích các thùng
chất thải lớn, kín bằng hệ thống SGS (cũng như hầu hết các hệ thống khác) là hoàn
toàn không biết trong thùng (hay đơn giản hơn là trong một phân đoạn) có bao nhiêu
nguồn và các nguồn nằm ở vị trí nào. Vì vậy, các nghiên cứu trước đều chưa thể đưa ra
câu trả lời thỏa đáng cho câu hỏi: Khi xử lý kết quả của hệ SGS trong một trường hợp
đo đạc thì lấy sai số bao nhiêu là hợp lý?
Tóm lại, cần đánh giá sai số của hệ SGS (đưa ra sai số thấp nhất có thể chấp nhận
được) khi đo hoạt độ các nguồn đồng nhất trong một thùng chất thải phóng xạ lớn, kín
với chất độn đồng nhất mà không biết trong thùng có bao nhiêu nguồn và cũng không
biết các nguồn phân bố như thế nào trong thùng ứng với các trường hợp khác nhau
(các hệ số hấp thụ tuyến tính µ khác nhau).
Điều này có vẻ mâu thuẫn song lại hoàn toàn cần thiết và hợp lý. Để giải quyết
vấn đề này, các vấn đề khác nhau lần lượt được đưa ra và giải quyết.
19
CHƯƠNG 3 ĐÁNH GIÁ SAI SỐ HỆ THỐNG CỦA KỸ THUẬT
QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN.
Trong chương này, thuật toán dùng để mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn
phóng xạ được xây dựng. Từ kết quả mô phỏng thu được, đưa ra đánh giá về sai số hệ
thống của kỹ thuật quét gamma phân đoạn. Tìm cách biểu diễn kết quả đo được sao
cho hợp lí và chính xác. Mục tiêu là đưa ra phương pháp đánh giá và câu trả lời cho
vấn đề đã đặt ra: Khi xử lý kết quả của hệ SGS trong một trường hợp đo đạc thì lấy
sai số bao nhiêu là hợp lý?
3.1. Xây dựng thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng
xạ.
Việc bỏ rác ngẫu nhiên vào thùng trên một phân đoạn dạng đĩa được mô phỏng
bằng thuật toán sau (lưu đồ thuật toán ở hình 3.1):
Giai đoạn 1: Lập trình và xuất số liệu trên Fortran (xem phụ lục 2).
B1.1. Sử dụng hàm nội tại (Intrinsic function) của Fortran để gieo một dãy số ngẫu
nhiên phân bố đều từ 0 đến 1.
x y mô tả tọa độ của nguồn bằng cách lấy số ngẫu
)
≤ ≤
−
B1.2. Tạo các cặp số ngẫu nhiên ( ,
2x
29
9
) ,x y với
− xác định một tập hợp các điểm phân bố đều , ≤ ≤ y 29 2 9 nhiên vừa tạo thành trừ đi 0.5 rồi nhân với 58 . Như vậy ta có một bộ các cặp số (
29
29
x = −
x =
2
≤
2 x +
y
229
, , , . y = − y = 29
trên hình vuông giới hạn bởi các đường thẳng 29 B1.3. Kiểm tra xem điểm vừa gieo có nằm trong phân đoạn hay không (
)
I
s
I cho các điểm nằm trong phân đoạn, tính sự phân bố d
. Thực hiện tính toán giá trị
I
s
I , phân bố xác suất của các khoảng sai số. Đối với d
xác suất của các khoảng giá trị
0
I
s
I = . d
các điểm không nằm trong phân đoạn thì gán
B1.4. Xuất các tập tin số liệu (xem hình 3.2).
Giai đoạn 2: Xử lý và biểu diễn kết quả trên Excel và Origin.
20
B2.1. Nhập (Import) các tập tin số liệu vào Origin. B2.2. Sao chép số liệu qua Excel, sử dụng chức năng sắp xếp dữ liệu (sort data) của
Excel để sắp xếp số liệu theo các giá trị Is/Id.
B2.3. Loại bỏ các giá trị ứng với Is/Id = 0.
B2.4. Chuyển số liệu qua Origin và vẽ đồ thị.
Hình 3.1. Lưu đồ thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng xạ.
21
I
,x y và giá trị
Hình 3.2. Các tập tin số liệu được xuất.
)
s
I tương ứng. d
Hình 3.3. Các tọa độ (
Tính đúng đắn của thuật toán được minh họa bằng việc gieo một số lượng
nguồn rất lớn (1 000 000 nguồn), sau đó biểu diễn vị trí nguồn và các khoảng tỉ số
22
s
I tương ứng, đồ thị nhận được là những hình tròn đồng tâm, nghiệm đúng biểu d
− 1
=
µ
=
I
I
f r ( )
I thức
K =
87 cm
0.03 cm
s
d
. Hình 3.3 ứng với trường hợp , .
3.2. Đánh giá sai số hệ thống của hệ SGS bằng mô phỏng phân bố ngẫu nhiên
=
=
1.06
I
1.16
I
I
I
của nguồn phóng xạ.
s
d
s
d
=
=
I
1.10
I
I
1.13
I
a) 14 nguồn, . b) 55 nguồn, .
s
d
s
d
c) 104 nguồn, . d) 1044 nguồn, .
sI tương ứng.
Hình 3.4. Sự phân bố các nguồn được gieo trên phân đoạn và giá trị
23
I
)
s
I của các nguồn được tính toán d
− 1
µ
=
=
Từ các cặp tọa độ ngẫu nhiên ( , x y , giá trị
cho trường hợp
0.03 cm ,
K
87 cm
và biểu diễn trên hình 3.4. Kết quả cho thấy
không có quy luật về sự ảnh hưởng của số nguồn lên sai số hệ SGS, khác với kết luận
[2][3] thu được. Điều này là hoàn toàn hợp lý vì sai số hệ SGS phụ thuộc vào vị trí của
nguồn trong phân đoạn và việc bỏ rác vào thùng là hoàn toàn ngẫu nhiên.
Thực tế, có thể tạo ra các tọa độ nguồn và số nguồn ngẫu nhiên nhất định rồi
thực hiện tính toán cho tất cả các trường hợp. Song, để tạo nên tính đa dạng cũng như
phù hợp hơn với ý nghĩa của việc đánh giá xác suất, trong mỗi trường hợp tính toán,
các tọa độ nguồn được gieo lại.
Tuy số nguồn có biến động nhưng do sự tương đồng, xác suất phân bố các
nguồn theo bán kính chỉ được trình bày cho một trường hợp ngẫu nhiên riêng biệt trên
hình 3.5. Kết quả cho thấy, các nguồn phân bố không đều theo r , xác suất nguồn rơi
vào vùng r có giá trị lớn hơn thì lớn hơn.
Hình 3.5. Xác suất phân bố các nguồn theo bán kính.
Từ các số lượng và vị trí các nguồn ngẫu nhiên gieo được, sự phân bố xác suất
I
s
I , phân bố xác suất của các khoảng sai số được tính toán d
của các khoảng giá trị
cho mỗi trường hợp cụ thể, kết quả được thể hiện trên các đồ thị 3.5 – 3.16.
24
− 1
µ
=
=
0.03 cm ,
K
giá trị
I
s
I , phân bố xác suất của các khoảng sai số được thể hiện lần lượt trên các d
Trường hợp : Sự phân bố xác suất của các khoảng 87 cm
hình 3.6 và 3.7.
I
s
I trong trường hợp d
− 1
µ
=
=
Hình 3.6. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị
0.03 cm ,
K
87 cm
.
− 1
µ
=
=
Hình 3.7. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số trong trường hợp
0.03 cm ,
K
87 cm
.
25
µ
=
=
0.03
cm
− 1,
K
giá trị
I
s
I , phân bố xác suất của các khoảng sai số được thể hiện lần lượt trên các d
Trường hợp : Sự phân bố xác suất của các khoảng m c 116
hình 3.8 và 3.9.
I
s
I trong trường hợp d
µ
=
=
Hình 3.8. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị
0.03
cm
− 1,
K
116
m c
.
µ
=
=
Hình 3.9. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số trong trường hợp
0.03
cm
− 1,
K
116
m c
.
26
− 1
µ
=
=
0.06 cm ,
K
giá trị
I
s
I , phân bố xác suất của các khoảng sai số được thể hiện lần lượt trên các d
Trường hợp : Sự phân bố xác suất của các khoảng 87 cm
hình 3.10 và 3.11.
I
I trong trường hợp d
s
− 1
µ
=
=
Hình 3.10. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị
0.06 cm ,
87 cm
K
.
− 1
µ
=
=
Hình 3.11. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số trong trường hợp
0.06 cm ,
K
87 cm
.
27
µ
=
=
0.06
cm
− 1,
K
m c
giá trị
I
s
I , phân bố xác suất của các khoảng sai số được thể hiện lần lượt trên các d
Trường hợp : Sự phân bố xác suất của các khoảng 116
hình 3.12 và 3.13.
I
s
I trong trường hợp d
µ
=
=
Hình 3.12. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị
0.06
cm
− 1,
K
116
m c
.
µ
=
=
Hình 3.13. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số trong trường hợp
0.06
cm
− 1,
K
116
m c
.
28
− 1
µ
=
=
0.12 cm ,
K
giá trị
I
s
I , phân bố xác suất của các khoảng sai số được thể hiện lần lượt trên các d
Trường hợp : Sự phân bố xác suất của các khoảng 87 cm
hình 3.14 và 3.15.
I
s
I trong trường hợp d
− 1
µ
=
=
Hình 3.14. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị
0.12 cm ,
K
87 cm
.
− 1
µ
=
=
Hình 3.15. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số trong trường hợp
0.12 cm ,
K
87 cm
.
29
µ
=
=
0.12
cm
− 1,
K
m c
giá trị
I
s
I , phân bố xác suất của các khoảng sai số được thể hiện lần lượt trên các d
Trường hợp : Sự phân bố xác suất của các khoảng 116
hình 3.16 và 3.17.
I
s
I trong trường hợp d
µ
=
=
Hình 3.16. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị
0.12
cm
− 1,
K
116
m c
.
µ
=
=
Hình 3.17. Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số trong trường hợp
0.12
cm
− 1,
K
116
m c
.
30
song đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số vẫn có dạng giống nhau. Ví dụ,
µ
=
=
Đồ thị hình 3.7, 3.9, 3.11, 3.13, 3.15, 3.17 cho thấy dù số nguồn có khác nhau
0.03
cm
− 1,
K
116
m c
trong trường hợp , hầu hết các nguồn (khoảng 75%) được
đánh giá với sai số nằm trong khoảng từ 0 – 30%.
Việc gieo N nguồn trong một phân đoạn hay gieo ngẫu nhiên 1 nguồn trên
phân đoạn đó N lần là tương đương nhau. Đồng thời, khi xử lý một lượng chất thải
đáng kể thì việc đo đạc với một hệ số µ nhiều lần sẽ diễn ra. Điều này có thể được
thực hiện bằng cách phân loại chất thải phóng xạ và sử dụng chất độn. Do đó, dù
không biết số nguồn trong phân đoạn, cũng có thể đánh giá độ chính xác của kết quả
− 1
µ
=
đo bởi hệ SGS một cách hợp lí trong khoảng sai số cho phép bằng cách tính xác suất
0.03
cm
,
K =
116 cm
khi thực
sI thì có 75% khả năng kết quả này
các khoảng sai số. Chẳng hạn, trong trường hợp hiện đo đạc trên 1 phân đoạn thu được kết quả là
nằm trong khoảng sai số nhỏ hơn hoặc bằng 30%. Dựa trên ý tưởng này, xác suất của
các vùng sai số được tính cho mỗi trường hợp, từ đó, có thể ước lượng độ chính xác
− 1
µ
=
của kết quả đo được tùy theo nhu cầu sử dụng.
0.03 cm
K =
87 cm
Bảng 3.1. Đánh giá kết quả của hệ SGS cho trường hợp , .
Số nguồn
µ
=
=
9 49 107 503 1010 TB 10% 44.44 26.53 24.3 30.62 32.28 31.63 Xác suất (%) để sai số nhỏ hơn 40% 88.88 83.67 85.05 82.31 84.27 84.84 30% 66.66 75.51 67.29 70.58 75.06 71.02 50% 100 87.75 92.53 90.86 92.39 92.71 20% 66.66 57.14 51.40 59.65 60.60 59.09 60% 100 97.95 98.14 98.22 98.53 98.57 70% 100 100 100 100 100 100
0.03
cm
− 1,
K
116
m c
Bảng 3.2. Đánh giá kết quả của hệ SGS cho trường hợp .
Số nguồn
13 51 94 472 1004 TB 10% 38.46 33.33 34.04 29.03 30.48 33.07 Xác suất (%) để sai số nhỏ hơn 40% 76.92 80.38 84.03 83.69 83.07 81.62 30% 76.92 74.50 75.52 72.25 73.61 74.56 50% 100 94.11 92.54 92.80 89.74 93.84 20% 69.23 62.74 65.95 59.33 61.26 63.70 60% 100 100 97.86 97.67 97.51 98.61 70% 100 100 100 100 100 100
31
− 1
µ
=
=
0.06 cm ,
87 cm
K
Bảng 3.3. Đánh giá kết quả của hệ SGS trong trường hợp .
Số nguồn
µ
=
=
10 54 108 498 1001 TB 10% 0.00 14.81 9.26 14.26 14.99 10.66 20% 10.00 29.62 24.07 31.33 30.37 25.08 30% 40.00 40.73 41.66 48.40 45.45 43.25 Xác suất (%) để sai số nhỏ hơn 60% 80.00 79.62 75.92 78.52 77.42 78.30 50% 60.00 74.06 70.36 74.30 72.92 70.33 70% 90.00 85.18 79.62 82.13 81.42 83.67 80% 100 87.03 85.18 86.75 84.52 88.70 40% 50.00 62.95 62.03 63.86 61.53 60.07 90% 100 96.29 90.74 89.36 87.62 92.80 100% 100 98.14 92.59 90.16 91.12 94.40 150% 100 100 100 100 100 100
0.06
cm
− 1,
K
116
m c
Bảng 3.4. Đánh giá kết quả của hệ SGS trong trường hợp .
Số nguồn
13 49 102 502 1020 TB 10% 23.08 16.33 16.67 14.54 15.69 17.26 20% 38.46 32.66 31.38 30.68 31.08 32.85 30% 61.54 48.99 50.01 44.62 48.92 50.82 Xác suất (%) để sai số nhỏ hơn 70% 92.31 87.77 88.25 84.06 86.86 87.85 50% 92.31 83.69 81.39 75.30 78.72 82.28 60% 92.31 87.77 84.33 80.28 83.13 85.56 40% 84.62 67.36 65.70 62.55 64.90 69.03 80% 92.31 89.81 93.15 88.04 90.49 90.76 90% 92.31 93.89 94.13 92.22 93.63 93.24 100% 100 97.97 96.09 95.61 96.87 97.31 150% 100 100 100 100 100 100
32
− 1
µ
=
=
0.12 cm ,
87 cm
K
Bảng 3.5. Đánh giá kết quả của hệ SGS trong trường hợp .
Số nguồn
µ
=
=
11 50 100 512 987 TB 10% 9.09 2.00 6.00 5.47 7.4 5.99 20% 18.18 6.00 10.00 13.09 12.87 12.03 30% 36.36 14.00 22.00 19.93 19.86 22.43 40% 36.36 20.00 36.00 26.57 28.07 29.40 50% 36.36 34.00 38.00 33.41 35.67 35.49 Xác suất để sai số nhỏ hơn 70% 60% 45.45 45.45 62.00 42.00 50.00 43.00 54.5 43.37 54.72 43.98 53.33 43.56 80% 81.81 74.00 70.00 67.59 67.99 72.28 90% 81.81 82.00 75.00 73.06 73.06 76.99 100% 81.81 82.00 76.00 75.6 74.78 78.04 150% 90.9 86.00 82.00 83.8 84.41 85.42 200% 99.99 88.00 89.00 90.25 90.39 91.53 >200 100 100 100 100 100 100
0.12
cm
− 1,
K
116
m c
Bảng 3.6. Đánh giá kết quả của hệ SGS trong trường hợp .
Số nguồn
9 50 101 514 1010 TB 10% 11.11 14.00 10.89 6.42 7.62 10.01 20% 33.33 20.00 16.83 16.34 14.65 20.23 30% 55.55 24.00 22.77 25.09 24.06 30.29 40% 55.55 30.00 30.69 32.87 30.99 36.02 50% 55.55 40.00 32.67 41.62 40.00 41.97 Xác suất để sai số nhỏ hơn 70% 66.66 60.00 61.38 63.41 59.80 62.25 60% 55.55 52.00 47.52 51.54 49.11 51.14 80% 77.77 68.00 68.31 76.06 72.57 72.54 90% 77.77 68.00 72.27 81.12 77.62 75.36 100% 77.77 68.00 74.25 83.26 79.50 76.56 150% 77.77 82.00 81.18 89.68 87.32 83.59 200% 77.77 92.00 91.08 93.77 93.85 89.69 >200 100 100 100 100 100 100
33
3.3. Đánh giá độ chính xác của kết quả mô phỏng bằng đồ thị tỉ số Is/Id theo vị trí nguồn.
Kết quả mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng xạ có thể được
kiểm chứng trong trường hợp giới hạn (phân bố đều). Đầu tiên, các công thức để tính
I
s
I , sau đó sử dụng phương pháp số để tính toán. d
xác suất và giá trị
[0,
]R và gieo ngẫu nhiên nguồn trên phân đoạn tròn. Việc gieo ngẫu nhiên biến r trên
Trước hết ta chỉ ra sự khác nhau giữa việc gieo ngẫu nhiên biến r trong đoạn
]R sẽ tạo thành một dãy số ngẫu nhiên phân bố đều từ 0 đến R, mật độ phân
đoạn [0,
=
=
P
bố dài là λ. Vậy, xác suất để các nguồn nằm trong đoạn dl là
λ dl λ R
dl R
.
r 1
r 2
=
P
Nếu dl là đoạn thẳng giới hạn bởi hai điểm có tọa độ 1r và 2r thì
− R
. (3.1)
r r và ] [ , 1 2
.R
Đây chính là tỉ số giữa độ dài đoạn
l
( ) r
I
r ( )
I
I
dr
Hoạt độ trung bình của các nguồn trong đoạn thẳng là
d
s
s
∫
1 l
s I
1 = ∫ l
d
l
o
⇒ = I s
dr I
. (3.2)
Xét sự phân bố đều của các nguồn phóng xạ trên một phân đoạn phẳng với mật
=
=
=
P
rdrd
ϕ .
2
∫∫
σ dS σ S
dS S
1 π R
độ mặt σ, xác suất để các nguồn có vị trí nằm trong một diện tích dS là
Nếu dS là diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính
2 r 2
=
=
ϕ
P
rdrd
lần lượt là 1r và 2r thì
2 − r 1 2
R
π 2 ∫ = ϕ
0
r 2 1 ∫ 2 π = R r r 1
. (3.3)
Đây chính là tỉ số giữa diện tích hình vành khăn và diện tích phân đoạn.
Hoạt độ trung bình của các nguồn trong phân đoạn là
34
R
r ( )
I
=
=
r ( )
r ( )
I
I
dS
I
rdr
s
s
s
d
2 2
2 2
∫
1 S
s I
R
R
d
∫ S
R ∫ o
o
⇒ = I s
rdr I
. (3.4)
Các công thức (3.1) - (3.4) thể hiện rõ sự khác nhau giữa việc gieo ngẫu nhiên
]R và gieo ngẫu nhiên nguồn trên phân đoạn tròn.
biến r trong đoạn [0,
Xét sự phân bố đều của các nguồn phóng xạ trên một phân đoạn không phẳng
=
=
=
P
rdrdz
độ dày h , với mật độ khối ρ, xác suất để nguồn nằm trong thể tích dV là
∫∫
ρ dV ρ V
dV V
2 2 R h
∈
. (3.5)
r
]
z
[
]
r r∈ [ , 1 2
z z , 1
2
2
z
2 r 2
2
z 1
=
=
P
ϕ d
, thì Nếu dV là thể tích giới hạn bởi
2 − r 1 2
− h
π
1 2 R h
R
π 2 ∫ 0
r 2 ∫ r 1
z ∫ rdr dz z 1
. (3.6)
Đây chính là tỉ số giữa thể tích hình ống trụ với thể tích của phân đoạn.
=
=
r z ( , )
r z ( , )
I
I
dV
I
rdrdz
s
s
s
1 V
2 2 R h
∫ V
h R ∫ ∫ 0 0
I
s
Hoạt độ trung bình đo được của các nguồn trong phân đoạn là
d
r z ( , ) I
2 2 R h
d
h R ∫ ∫ 0 0
⇒ = I s
rdrdz I
. (3.7)
Các công thức (3.3), (3.6) chỉ phụ thuộc vào r hoặc r và Z gợi ý rằng có thể
sử dụng đồ thị sai số theo vị trí nguồn để tính xác suất của các khoảng sai số. Đồng
thời, có thể dùng phương pháp số để tính các tích phân trong (3.8), (3.11); từ đó suy ra
được hoạt độ trung bình đo được của các nguồn trong trường hợp phân bố đều để so
sánh với kết quả mô phỏng.
I
s
I theo r (xem phụ lục 3). d
− 1
µ
=
=
Từ (2.10), có thể tính được sự biến thiên của tỉ số
K =
87 cm
0.03 cm
I
I
( ) f r
s
d
, ở hình 3.18. Đồ thị được vẽ cho trường hợp
Từ đồ thị này, thử tính xem có bao nhiêu khả năng sai số nằm trong khoảng nhỏ hơn
hoặc bằng 30%. Xác suất để sai số nằm trong khoảng nhỏ hơn hoặc bằng 30% bằng
xác suất để nguồn gieo ngẫu nhiên có vị trí sao cho sai số ứng với vị trí đó nhỏ hơn
I
/
[0.7;1.3]
s
I ∈ d
hoặc bằng 30%, tức là .
35
=
I
/
I
( ) f r
s
d
− 1
µ
=
trong Hình 3.18. Đánh giá xác suất các khoảng sai số bằng đồ thị
0.03 cm
K =
87 cm
, . trường hợp
I
1.3
s
I = d
=
r I ,
I
Từ giao điểm của đường , kẻ đường vuông góc với trục hoành, cắt
)
( 25;0
)
s
d
2
2
2
−
≈
P =
25
0
29
74%
. Áp dụng công thức (3.3) thu được trục hoành
, phù hợp với kết quả mô phỏng.
(
I
tại ( )
s
I và r đã tính, d
sI được tính bằng phương pháp số, khi đó công
Với số liệu
r ( )
r ( )
I
I
=
≈
I
∆ r
I
thức (3.4) được biến đổi thành
s
d
d
2 2
2 2
s I
s I
R
R
d
d
∑ r
r
R ∫ o
rdr I
=
1.13
I
I
.
r∆ =
0.0625 cm
s
d
Tính toán với , thu được . Vậy, sai số trong trường hợp
phân bố đều là 13%, hoàn toàn khớp với kết quả chạy bằng mô phỏng phân bố ngẫu
nhiên cho trường hợp khi số nguồn lớn (xem hình 3.4).
36
=
I
I 1.01
d
s
Nếu sử dụng công thức (3.1) thì tính được , ta nhận lại kết quả trong
[1], [2]; như vậy, nhận định ở mục 2.3 cho rằng những mô phỏng trước chỉ mô tả các
=
I
I 1.01
nguồn phân bố đều theo phương bán kính mà không mô tả đúng sự phân bố đều của
s
d
các nguồn trong một phân đoạn dạng đĩa là chính xác. Đồng thời, do rất
gần với giá trị chính xác khiến dễ dẫn đến nhầm lẫn rằng khi số nguồn tăng thì sai số
của hệ thống giảm đi.
Tóm lại, bằng một số phép tính toán căn bản, có thể thu lại kết quả của những
nghiên cứu trước đồng thời kiểm tra và khẳng định tính chính xác của thuật toán mô
phỏng. Vấn đề tiếp theo là hiệu chỉnh sai số gây bởi vị trí theo phương thẳng đứng của
nguồn trong một phân đoạn không phẳng, từ đó đưa ra những cơ sở hợp lí hơn trong
việc đánh giá sai số của phương pháp quét gamma phân đoạn.
3.4. Hiệu chỉnh sai số gây bởi vị trí theo phương thẳng đứng của nguồn trong
một phân đoạn không phẳng.
Ở đây, ta chia thùng chuẩn theo mô hình đã đề cập ở chương 2 thành 10 phân
0h ≈ ), ta xét phân đoạn có
đoạn, như vậy, thay vì xét một phân đoạn phẳng dạng đĩa (
h ≈
8.6 cm
R =
29 cm
, chiều cao . Lúc này, vị trí của nguồn dạng hình trụ bán kính
r
(cm)
z
(cm)
I
trong phân đoạn trong tọa độ trụ được phân biệt bởi bán kính và độ cao
s
I và sai số khi đo bởi hệ SGS được biểu diễn theo hai tham số là d
. Do đó, tỉ số
z
(cm)
r
(cm)
và . Xét vị trí nhìn thẳng của đầu dò đi qua giữa phân đoạn thì ta có
0
z≤ ≤
4.3 cm
.
-1
µ=
Các tính toán được thực hiện trên ngôn ngữ lập trình Fortran (xem phụ lục 4), tỉ
0.03 cm
I
K =
87 cm
s
I ứng với trường hợp d
, được biểu diễn bởi hình 3.19 số
bên dưới. Các trường hợp khác là hoàn toàn tương tự với kết quả được trình bày dưới
dạng đồ thị trong phụ lục 5.
Từ kết quả thu được, sai số của hệ SGS theo R và z cũng được biểu diễn dưới
dạng biểu đồ tương tự (xem hình 3.20) để tiện cho việc phân tích, đánh giá.
37
I
s
I theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm ứng với d
-1
µ=
Hình 3.19. Tỉ số
0.03 cm
K =
87 cm
, . trường hợp
-1
µ=
Hình 3.20. Sai số của hệ SGS theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm ứng
0.03 cm
K =
87 cm
, . với trường hợp
38
I
s
I càng bị đánh giá thấp đi d
so với trường hợp
z ≈ . Đồng thời, biểu đồ 3.10 cho thấy khi z tăng thì sai số sẽ giảm
0
Biểu đồ hình 3.19 cho thấy z càng tăng thì tỉ số
đi. Điều này là hợp lí vì khi z tăng thì khoảng cách từ nguồn tới đầu dò cũng tăng. Sự
biến đổi này là khá nhỏ. Điều này có vẻ khá trái ngược với ý tưởng của kỹ thuật quét
gamma phân đoạn. Như vậy, phải chăng xuất hiện nghịch lí rằng phân đoạn không
phẳng lại cho kết quả tốt hơn phân đoạn phẳng?
Thật ra điều này hoàn toàn hợp lí vì mục đích của chia thùng thành các phân
đoạn là ghi nhận sự biến đổi hoạt độ của thùng theo phương thẳng đứng. Do đó, phân
đoạn càng lí tưởng thì thông tin thu được càng nhiều để phục vụ cho mục đích đo đạc,
đánh giá mặc dù phải đánh đổi bằng việc tăng thời gian quét hay bằng sai số cao hơn.
-1
µ=
Bây giờ ta thử tính xác suất nguồn rơi vào vùng có sai số nhỏ hơn 30% ứng với
0.03 cm
K =
87 cm
trường hợp phân đoạn không phẳng, , . Từ hai đồ thị ở hình
3.19 và hình 3.20, có thể hình dung vùng không gian thể hiện những vị trí cho sai số
nhỏ hơn 30% có dạng như vùng được tô màu ở hình 3.21. Xác suất cần tìm chính là tỉ
số giữa thể tích vùng này và thể tích của toàn phân đoạn.
-1
µ=
Hình 3.21. Dạng vùng không gian cho xác suất nhỏ hơn 30% ứng với trường hợp
0.03 cm
K =
87 cm
, .
Áp dụng phương pháp số để tính tích phân trong công thức (3.5), chọn
z∆ =
0.125
2
=
P
ϕ rdrd dz
r
, r ước lượng từ đồ thị (xem hình 3.22).
P⇒ ≈
77%
.
∫∫∫
π
1 2 R h
∆ z ≈ ∑ 2 R h r
)0h ≈
So với kết quả 74% của trường hợp lí tưởng đã xét là phân đoạn phẳng (
thì xác suất chỉ lớn hơn không đáng kể.
39
-1
µ=
Hình 3.22. Ước lượng r để tính xác suất nguồn rơi vào vùng có sai số nhỏ hơn 30%
0.03 cm
K =
87 cm
, . ứng với trường hợp
sI .
Với số liệu mô phỏng sẵn có, phương pháp số cũng được sử dụng để tính
h R
)
I
s
I
s
d
∫ ∫
r Z ( , I
2 2 R h
d
0 0
=
rdrdz I
2
s
r
I
⇒ ≈ I s
d
∑
I I
∆ ∆ r z 2 R h
d
r z ,
r z ,
2
s
r
I
⇒ ≈ I s
d
∑
∑
∆ r 2
∆ z h
I I
R
d
z
r
r z ,
Khi đó, công thức (3.7) được biến đổi thành
=
I
1.12
I
Nghĩa là phân đoạn được chia thành các lớp hình trụ nhỏ hơn. Ở đây, chọn
0.0625 cm
z∆ =
0.0625 cm
s
d
, , thu được . Vậy, sai số trong trường hợp r∆ =
phân bố đều là 12%. Thấp hơn không đáng kể so với trường hợp phân đoạn phẳng.
Như vậy, phân đoạn được chia càng phẳng thì càng tốt.
40
µ
=
=
3.5. Biểu diễn kết quả đo trên một phân đoạn của hệ SGS. Cân nhắc giữa độ đúng và độ chụm giúp giảm sai số khi đánh giá kết quả.
0.03
cm
− 1,
K
116
m c
Chẳng hạn, trong trường hợp , hầu hết các nguồn (khoảng
75%) được đánh giá với sai số nằm trong khoảng từ 0 – 30%. Như vậy, nếu có thể bỏ
qua 25% trường hợp nguồn còn lại, sai số có thể được giảm đi. Tuy nhiên, nếu bỏ qua
như vậy liệu có gây ra không đảm bảo an toàn về bức xạ? Do đó, cũng cần biểu diễn
kết quả một cách chính xác để so sánh.
sI . Để
=
±
Giả sử thực hiện đo trên một phân đoạn bằng hệ SGS thu được kết quả
I
I
xI
s
s
đánh giá sai số hệ SGS, ta biểu diễn kết quả này dưới dạng . Kết quả này sẽ
+
đúng nếu
∀ I
,
I
xI
,
I
xI
]
d
d
[ ∈ − I s
s
s
s
=
±
, (3.8)
I
I
xI
s
s
Trước tiên, cần phải chứng minh rằng cách biểu diễn không phụ
thuộc vào số nguồn và vị trí nguồn chứa trong phân đoạn. Giả sử phân đoạn có n
n
I
I
nguồn với hoạt độ 0I được kí hiệu từ 1 đến n , cần chứng minh (3.8) vẫn nghiệm đúng
nI=
siI là hoạt độ đo được bởi hệ SGS của nguồn thứ i .
dI
0
s
si
= ∑ trong đó
i
= 1
∈
−
+
với ,
,
∀ I
I
xI
I
xI
[
]
0, I
si
si
si
si
si
n
n
n
≥
−
=
−
=
−
nI
I
xI
I
x
I
I
xI
(
)
0
si
si
si
si
s
s
∑
∑
∑
= 1
= 1
= 1
i
i
i
n
n
n
≤
+
=
+
=
+
nI
I
xI
I
x
I
I
xI
(
)
0
si
si
si
si
s
s
∑
∑
∑
= 1
= 1
= 1
i
i
i
⇔ ∈ −
+
I
I
xI
,
I
xI
Thật vậy, vì nên
[
]
d
s
s
s
s
(điều phải chứng minh).
Tiếp theo, cần tìm điều kiện của x để (3.8) nghiệm đúng. Biểu thức (3.8) tương
+
I
I
x
,1
x
đương với
[ ∈ − 1
]
d
s
. (3.9)
I
s
I biến thiên trong d
∈
I
I
y y ,
Giả sử đối với một hệ số hấp thụ tuyến tính µ nhất định,
[
] '
s
d
. khoảng từ y đến 'y , tức là
41
−
+
,1x
x
]
+
x
,1
x
Để (3.9) được nghiệm đúng thì , ta có phải là tập con của [ 1 1 1 , y 'y
[ ⊂ − 1
]
1 1 , y y '
. (3.10)
≥ − 1
x
x
≥ − 1
'
1 y
'
⇔
Biểu thức (3.10) tương đương với hệ bất phương trình sau
≥
−
≤ + 1
x
x
1
1 y 1 y
1 y
. (3.11)
1y − và 1 1 'y−
. Từ (2.10), sự phụ thuộc Để giải (3.11), cần so sánh giá trị 1
1y − và 1 1 'y−
vào hệ số hấp thụ tuyến tính µ được biểu diễn ở hình 3.3. của 1
1y − và 1 1 'y−
-1
µ=
vào hệ số hấp thụ tuyến tính µ. Hình 3.23. Sự phụ thuộc của 1
0.03 cm
-1
-1
µ=
µ=
≥ −
≥
Đối với các hệ số hấp thụ tuyến tính đã đề cập, với
0.06 cm
0.12 cm
x
1 1 /
y
'
x
1 /
y
1
-1
µ=
, với và thì thì − . Xét trường hợp
0.03 cm
K =
116 cm
I
d
s
I dao động trong khoảng từ 0.788 đến 1.505 , từ đó
, ;
x ≥
= 0.39 39%
=
±
. Khi thực hiện đo đạc trên một phân đoạn, kết quả sẽ được giải được
I
I
0.39
I
s
s
. Nếu giá trị này không đảm bảo điều kiện an toàn biểu diễn dưới dạng
sẽ được đưa đi kiểm tra tiếp bằng phương pháp khác, nếu không, kết quả sẽ được đánh
giá với xác suất phù hợp như đã nói.
42
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
Kết luận
Luận văn đã hệ thống một cách tổng quan, sơ lược về các kỹ thuật gamma trong
đánh giá chất thải phóng xạ, giúp người đọc phần nào nắm bắt được tình hình và xu
hướng nghiên cứu về đánh giá rác thải phóng xạ nói chung và kỹ thuật quét gamma
phân đoạn nói riêng của thế giới, có sự so sánh, đối chiếu ban đầu giữa các phương
pháp.
Luận văn đã trình bày lại nguyên lý hoạt động và các yếu tố ảnh hưởng đến sai
số hệ thống của kỹ thuật quét gamma phân đoạn trong việc đo hoạt độ của thùng rác
thải phóng xạ. Lọc ra những điểm chính yếu, cốt lõi của mô hình toán học của kỹ thuật
quét gamma phân đoạn; là những cơ sở tối thiểu để hiểu tiến trình mô phỏng và phân
tích. Đồng thời, đưa ra mô hình bài toán sử dụng trong thực tế sẽ được nghiên cứu với
những lí giải chi tiết.
Luận văn đã kiểm tra và đánh giá các kết quả đã có trong việc đánh giá sai số
của kỹ thuật quét gamma phân đoạn bằng mô phỏng phân bố ngẫu nhiên các nguồn
phóng xạ. Từ đó, khai thác sâu hơn những kết quả đã có; đồng thời loại trừ và hiệu
chỉnh những kết quả chưa chính xác.
Điểm mới của luận văn là thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên các nguồn
phóng xạ theo không gian hai chiều và ý tưởng đánh giá xác suất của các khoảng sai
số để tạo cơ sở cho việc lựa chọn sai số thích hợp trong một phép đo, sử dụng phương
pháp đánh giá bằng đồ thị sai số theo vị trí nguồn để kiểm tra kết quả mô phỏng trong
trường hợp giới hạn (phân bố đều).
Hướng phát triển
Trong tương lai, dự định các chương trình con sẽ được tích hợp vào một phần
mềm đơn giản có giao diện trực quan, tự động tính toán và đưa ra những thông số giúp
người dùng có thể tự xem xét lựa chọn khoảng sai số phù hợp với nhu cầu sử dụng của
mình; tự động hóa những bước thủ công trong quá trình tính toán.
Cơ sở lí thuyết và việc mô phỏng các nguồn vẫn được xây dựng trên mô hình
nguồn điểm, giả thiết các nguồn và chất độn là đồng nhất; điều này có thể dẫn đến
43
những sai khác nhất định đối với thực tiễn (nguồn có kích thước hay nguồn và chất độn không đồng nhất). Điều này cần được xem xét trong các nghiên cứu tiếp theo khi
muốn đưa ra các kết quả với độ chính xác cao hơn.
Đồng thời, do thời gian hạn hẹp, điều kiện thực tế khó khăn, đồng thời vật lí hạt
nhân không phải là ngành học chuyên sâu trong những năm đại học; luận văn thiên về
những mô tả lí thuyết, phân tích và biến đổi toán học mà chưa có điều kiện thực hành
trên một hệ đo thật sự. Trong tương lai, kết quả cần được kiểm chứng bằng thực
nghiệm, là bước vô cùng cần thiết để làm tiền đề vận dụng kết quả thu được vào thực
tiễn.
44
TÀI LIệU THAM KHảO
Tiếng Việt
[1] Cầm Văn Kình (2009), “Bài toán dự án nhà máy điện hạt nhân Ninh Thuận”, Kỳ 1,
Kỳ 2, Kỳ 3, Kỳ 4; Báo Tuổi trẻ online.
[2] Đỗ Văn Duyệt (2010), “Sử dụng phương pháp xác suất đánh giá sai số hệ thống
của phương pháp gamma không phá hủy trong kiểm tra chất thải phóng xạ”, Luận văn
tốt nghiệp Đại học KHTN TP.HCM.
[3] Lê Anh Đức (2012), “Đánh giá sai số của kỹ thuật quét gamma phân đoạn bằng
phương pháp ngẫu nhiên”, Luận văn thạc sĩ ngành Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng
lượng cao ĐH Sư phạm TP.HCM.
[4] Mai Vinh (2012), “Phóng sự ảnh: 100 giờ ở lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt”, Báo
Tuổi trẻ oline.
Tiếng Anh
[5] International Atomic Energy Agency (2008), “Locating and Characterizing
Disused Sealed Radioactive Sources in Historical Waste”, IAEA Nuclear Energy
Series No. NW-T-1.17.
[6] International Atomic Energy Agency (2007), “Strategy and Methodology for
Radioactive Waste Characterization”, IAEA-TECDOC-1537.
[7] Los Alamos National Laboratory (1991), “Passive Nondestructive Assay of
Nuclear Materials”, US Nuclear Regulatory Commission.
[8] National Physical Laboratory (2012), “Radiometric Non-Destructive Assay”,
Measurement Good Practice Guide No. 34.
[9] R. H. Augustson and T. D. Reilly (1974), “Fundamentals of Passive
Nondestructive Assay of Fissionable Material”, LA-5651-M Manual.
[10] Steven Hansen (2004), “Application guide to tomographic gamma scanning of
uranium and plutonium”, LA-UR-04-7014.
[11] Tran Quoc Dung (1997), “Calculation of the systematic error and correction
factors in gamma waste assay system”, Anuals of Nuclear Energy, Vol 24, No.1.
45
PHỤ LỤC
Phụ lục 1. Tính toán
H L . , j
j
jH
r A
jL R
jθ
K
O
B
C
Hình A1.1. Mặt cắt ngang của một phân đoạn
2
2
2
2
=
+
−
+
−
H
K
r
2
⇒ = H
K
r
2
2 j
Kr θ cos j
j
Kr θ cos j
Áp dụng định lí hàm cos cho ∆AOC:
(1)
2
2
=
+
−
R
r
rL
OAB
2
cos
2 L j
j
Áp dụng định lí hàm cos cho ∆AOB:
(2)
sin
H
K
θ j
=
⇒
=
sin
OAB
sin
sin
K OAB
H
j
j θ j
2
2
2
2
−
H
K
sin
K
2 j
θ j
θ j
2
⇒
=
=
−
=
cos
OAB
− 1 sin
OAB
1
Áp dụng định lí hàm sin cho ∆AOC:
H
H
sin 2 j
j
(3)
2
2
2
−
−
+
−
=
2
r H
K
sin
L
(
r
2 R H )
0
2 H L j j
2 j
θ j
j
j
2
' ∆ =
−
2 R H
2 2 K r
sin
2 j
θ j
2
−
−
−
2 R H
2 2 K r
sin
(
K
cos
r r )
2 j
θ j
θ j
⇒ = L j
Thay (3), (1) vào (2) ta được phương trình bậc 2:
H
j
(4)
Vậy Hj, Lj đã được xác định theo các công thức (1) và (4).
46
Phụ lục 2. Ví dụ chương trình mô phỏng phân bố ngẫu nhiên nguồn thải phóng xạ.
PROGRAM MO_PHONG
IMPLICIT NONE
!KHAI BAO BIEN
REAL:: Hj, Lj, PI, TONG, MUY, CFi
REAL:: HOANH_DO, TUNG_DO, SUM
INTEGER:: I, GOC, Rt, K, M, D
REAL, DIMENSION(13):: DEM, PHAN_TRAM
REAL, DIMENSION(21):: DEM2, PHAN_TRAM_2
REAL, DIMENSION(29):: DEM3, PHAN_TRAM_3
REAL, DIMENSION(13):: R, X, Y, Is, SS
!SO TRONG NGOAC LA SO NGUON
M = 13
!SO NGUON
PI = 4.0*ATAN(1.0)
!So PI
Rt = 29
!Ban kinh thung
MUY = 0.03
K = 87
SUM = 0
D = 0
DO I=1,13
DEM(I)=0
END DO
DO I=1,21
DEM2(I)=0
END DO
DO I=1,29
DEM3(I)=0
END DO
!TAO FILE LUU GIA TRI TINH TOAN
OPEN(1,FILE='ToadoXY.TXT',STATUS='UNKNOWN')
OPEN(2,FILE='SaiSo.TXT',STATUS='UNKNOWN')
OPEN(3,FILE='IsId.TXT',STATUS='UNKNOWN')
!KHOI TAO X, Y, TINH R
CALL RANDOM_SEED
DO I=1,M
CALL RANDOM_NUMBER(HOANH_DO)
HOANH_DO = HOANH_DO - 0.5
X(I)= HOANH_DO*58.0
CALL RANDOM_NUMBER(TUNG_DO)
TUNG_DO = TUNG_DO - 0.5
Y(I)= TUNG_DO*58.0
R(I) = SQRT(X(I)*X(I)+Y(I)*Y(I))
END DO
47
!TINH TOAN
!TINH CFi
CFi=(1-EXP(-0.823*MUY*2*Rt))/(0.823*MUY*2*Rt)
!CFi chi phu thuoc MUY
WRITE(1,290)
290
FORMAT(T5,'X ',T14,'Y ',T20,'Is/Id ',/)
DO I=1,M
!VONG LAP CHO M NGUON
IF (R(I)<=29.0) THEN
D
=
D
1 +
!TONG la tong trong bieu thuc Is/Id
!TINH Hj, Lj, TONG
TONG = 0
DO GOC=1,360
Hj = SQRT(K*K+R(I)*R(I)-2*K*R(I)*COS(PI*GOC/180))
Lj = Rt*Rt*Hj*Hj-K*K*R(I)*R(I)*SIN(GOC*PI/180)*SIN(GOC*PI/180)
Lj = SQRT(Lj)
Lj=(Lj-K*COS(GOC*PI/180)*R(I)+R(I)*R(I))/Hj
Lj = SQRT(Lj*Lj)
TONG = TONG + EXP(-MUY*Lj)/(Hj*Hj)
END DO
!TINH Is(I)
Is(I) = K*K*TONG/(360*CFi)
SUM = SUM + Is(I)
SS(I)= ABS(Is(I)-1.00)
!PHAN VUNG SAI SO HE THONG
IF (SS(I)>2.00) THEN
DEM(13)=DEM(13)+1
ELSE IF (SS(I)>1.50) THEN
DEM(12)=DEM(12)+1
ELSE IF (SS(I)>1.00) THEN
DEM(11)=DEM(11)+1
ELSE IF (SS(I)>0.90) THEN
DEM(10)=DEM(10)+1
ELSE IF (SS(I)>0.80) THEN
DEM(9)=DEM(9)+1
ELSE IF (SS(I)>0.70) THEN
DEM(8)=DEM(8)+1
ELSE IF (SS(I)>0.60) THEN
DEM(7)=DEM(7)+1
ELSE IF (SS(I)>0.50) THEN
DEM(6)=DEM(6)+1
ELSE IF (SS(I)>0.40) THEN
DEM(5)=DEM(5)+1
ELSE IF (SS(I)>0.30) THEN
DEM(4)=DEM(4)+1
ELSE IF (SS(I)>0.20) THEN
DEM(3)=DEM(3)+1
48
ELSE IF (SS(I)>0.10) THEN
DEM(2)=DEM(2)+1
ELSE
DEM(1)=DEM(1)+1
END IF
!PHAN VUNG Is/Id
IF (Is(I)>2.00) THEN
DEM2(21)=DEM2(21)+1
ELSE IF (Is (I)>1.90) THEN
DEM2(20)=DEM2(20)+1
ELSE IF (Is (I)>1.80) THEN
DEM2(19)=DEM2(19)+1
ELSE IF (Is (I)>1.70) THEN
DEM2(18)=DEM2(18)+1
ELSE IF (Is (I)>1.60) THEN
DEM2(17)=DEM2(17)+1
ELSE IF (Is (I)>1.50) THEN
DEM2(16)=DEM2(16)+1
ELSE IF (Is (I)>1.40) THEN
DEM2(15)=DEM2(15)+1
ELSE IF (Is (I)>1.30) THEN
DEM2(14)=DEM2(14)+1
ELSE IF (Is (I)>1.20) THEN
DEM2(13)=DEM2(13)+1
ELSE IF (Is (I)>1.10) THEN
DEM2(12)=DEM2(12)+1
ELSE IF (Is (I)>1.00) THEN
DEM2(11)=DEM2(11)+1
ELSE IF (Is (I)>0.90) THEN
DEM2(10)=DEM2(10)+1
ELSE IF (Is (I)>0.80) THEN
DEM2(9)=DEM2(9)+1
ELSE IF (Is (I)>0.70) THEN
DEM2(8)=DEM2(8)+1
ELSE IF (Is (I)>0.60) THEN
DEM2(7)=DEM2(7)+1
ELSE IF (Is (I)>0.50) THEN
DEM2(6)=DEM2(6)+1
ELSE IF (Is (I)>0.40) THEN
DEM2(5)=DEM2(5)+1
ELSE IF (Is (I)>0.30) THEN
DEM2(4)=DEM2(4)+1
ELSE IF (Is (I)>0.20) THEN
DEM2(3)=DEM2(3)+1
ELSE IF (Is (I)>0.10) THEN
DEM2(2)=DEM2(2)+1
ELSE
DEM2(1)=DEM2(1)+1
END IF
49
ELSE
Is(I)=0
END IF
END DO
!KET THUC VONG LAP CHO M NGUON
!GHI KET QUA VAO FILE
WRITE(1,300)D
300
FORMAT('D = ',I5)
WRITE(1,310)SUM/D*1.00
310
FORMAT('Itb = ',F5.2)
DO I=1,11
DEM(I)=DEM(I)*100/(N*M)
END DO
DO I=1,M
WRITE(1,320)X(I),Y(I),Is(I)
320
FORMAT(F6.2,T10,F6.2,T20,F6.3)
END DO
DO I=1,13
PHAN_TRAM(I)=DEM(I)*100.0000/D
WRITE(2,330)I, PHAN_TRAM(I)
330
FORMAT(I3,T5,F5.2)
END DO
DO I=1,21
PHAN_TRAM_2(I)=DEM2(I)*100.0000/D
WRITE(2,330)I, PHAN_TRAM_2(I)
END DO
DO I=1,29
PHAN_TRAM_3(I)=DEM3(I)*100.0000/D
WRITE(2,330)I, PHAN_TRAM_3(I)
END DO
END PROGRAM MO_PHONG
50
I
/s
I theo vị trí nguồn trong một phân đoạn d
Phụ lục 3. Chương trình tính tỉ số phẳng.
PROGRAM PHAN_DOAN_PHANG
IMPLICIT NONE
!KHAI BAO BIEN
REAL:: Hj, Lj, PI, TONG, MUY, CFi
REAL:: SUM, SS
INTEGER:: I, GOC, Rt, K
REAL, DIMENSION(117):: R, Is
!Is o day la ti so Is/Id
!So PI
PI = 4.0*ATAN(1.0)
!Ban kinh thung
Rt = 29
!TAO FILE LUU GIA TRI TINH TOAN Is/Id
OPEN(1,FILE='SO LIEU.DAT',STATUS='UNKNOWN')
WRITE(1,100)
WRITE(1,110)
FORMAT('DAY LA CHUONG TRINH TINH TOAN CHO 1 NGUON 1 SEGMENT')
100
FORMAT('========================================',/)
110
!THIET LAP CAC GIA TRI CUA R TU 0 DEN 30
DO I=1,117
R(I)=(I-1)*0.25
END DO
!TINH TOAN
MUY = 0.03
!He so hap thu tuyen tinh
10
IF ((MUY>=0.03).AND.(MUY<=0.12)) THEN
!Thuc hien voi 3 he so muy khac nhau
GO TO 20
ELSE
GO TO 600
END IF
!TINH CFi
20
CFi=(1-EXP(-0.823*MUY*2*Rt))/(0.823*MUY*2*Rt)
!CFi chi phu thuoc MUY
DO K=87,116,29
!Thuc hien voi 2 khoang cach K khac nhau 87, 116
WRITE(1,200)MUY,K
WRITE(1,210)
WRITE(1,290)
200
FORMAT(/,'MUY = ',F5.2,' K = ',I5)
210
FORMAT('==============================',/)
290
FORMAT('R = ',T10,'Is/Id = ',/)
SUM = 0
51
DO I=1,117
!Vong lap theo ban kinh nguon
!TONG la tong trong bieu thuc Is/Id
!TINH Hj, Lj, TONG
TONG = 0
DO GOC=1,360
Hj = SQRT(K*K+R(I)*R(I)-2*K*R(I)*COS(PI*GOC/180))
Lj = Rt*Rt*Hj*Hj-K*K*R(I)*R(I)*SIN(GOC*PI/180)*SIN(GOC*PI/180)
Lj = SQRT(Lj)
Lj=(Lj-K*COS(GOC*PI/180)*R(I)+R(I)*R(I))/Hj
Lj = SQRT(Lj*Lj)
TONG = TONG + EXP(-MUY*Lj)/(Hj*Hj)
END DO
!TINH Is(I)
Is(I) = K*K*TONG/(360*CFi)
SUM = SUM + ABS(Is(I)-1)
!GHI KET QUA VAO FILE
WRITE(1,300)R(I), Is(I)
300
FORMAT(F5.2,T10,F5.2)
END DO
!Ket thuc vong lap theo ban kinh nguon
SS = SUM/117
WRITE(1,310)SS
310
FORMAT('Sai so trung binh = ',F5.2/)
END DO
!Ket thuc vong lap voi K
MUY=2*MUY
GO TO 10
!Ket thuc vong lap voi he so muy
600
STOP
END PROGRAM PHAN_DOAN_PHANG
52
I
/s
I theo vị trí nguồn trong một phân đoạn d
Phụ lục 4. Chương trình tính tỉ số không phẳng.
PROGRAM PHAN_DOAN_KHONG_PHANG
IMPLICIT NONE
!KHAI BAO BIEN
REAL::A, Hj, Lj, PI, TONG, MUY, CFi
REAL:: SUM, SS
INTEGER:: I, J, GOC, Rt, K
REAL, DIMENSION(59):: R, Is, Z
!Is o day la ti so Is/Id
PI = 4.0*ATAN(1.0)
!So PI
Rt = 29
!Ban kinh thung
!TAO FILE LUU GIA TRI TINH TOAN Is/Id
OPEN(1,FILE='SO LIEU.DAT',STATUS='UNKNOWN')
WRITE(1,100)
WRITE(1,110)
FORMAT('DAY LA CHUONG TRINH TINH TOAN CHO 1 NGUON 1 SEGMENT')
100
FORMAT('========================================',/)
110
!THIET LAP CAC GIA TRI CUA R TU 0 DEN 30
DO I=1,59
R(I)=(I-1)*0.5
END DO
!THIET LAP CAC GIA TRI CUA Z TU 0 DEN 10
DO I=1, 18
Z(I)=(I-1)*0.25
END DO
!TINH TOAN
MUY = 0.03
!He so hap thu tuyen tinh
10
IF ((MUY>=0.03).AND.(MUY<=0.12)) THEN
!Thuc hien voi 3 he so muy khac nhau
GO TO 20
ELSE
GO TO 600
END IF
!TINH CFi
20
CFi=(1-EXP(-0.823*MUY*2*Rt))/(0.823*MUY*2*Rt)
!CFi chi phu thuoc MUY
DO K=87,116,29
!Thuc hien voi 2 khoang cach K khac nhau 87, 116
WRITE(1,200)MUY,K
WRITE(1,210)
WRITE(1,290)
200
FORMAT(/,'MUY = ',F5.2,' K = ',I5)
53
210
FORMAT('==================',/)
FORMAT('R = ',T10, ' Z = ',T20,' Is/Id = ',/)
290
SUM = 0
DO I=1, 59
!Vong lap theo ban kinh nguon
DO J=1, 18
!Vong lap theo do cao
!TINH Hj, Lj, TONG
!TONG la tong trong bieu thuc Is/Id
TONG = 0
DO GOC=1,360
Hj = SQRT(K*K+R(I)*R(I)-2*K*R(I)*COS(PI*GOC/180))
A = Hj
Hj = SQRT(Hj* Hj + Z(J)* Z(J))
Lj = Rt*Rt*Hj*Hj-K*K*R(I)*R(I)*SIN(GOC*PI/180)*SIN(GOC*PI/180)
Lj = SQRT(Lj)
Lj = (Lj-K*COS(GOC*PI/180)*R(I)+R(I)*R(I))/Hj
Lj=Lj*Hj/A
TONG = TONG + EXP(-MUY*Lj)/(Hj*Hj)
END DO
!TINH Is(I)
Is(I) = K*K*TONG/(360*CFi)
SUM = SUM + ABS(Is(I)-1)
!GHI KET QUA VAO FILE
WRITE(1,300)R(I), Z(J) , Is(I)
300
FORMAT(F5.2,T10, F5.2,T20,F5.2)
END DO
!Ket thuc vong lap theo do cao
END DO
!Ket thuc vong lap theo ban kinh nguon
SS = SUM/986
WRITE(1,310)SS
310
FORMAT('Sai so trung binh = ',F5.2/)
END DO
!Ket thuc vong lap voi K
MUY=2*MUY
GO TO 10
!Ket thuc vong lap voi he so muy
600
STOP
END PROGRAM PHAN_DOAN_KHONG_PHANG
54
Phụ lục 5. Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm.
µ
=
=
Hình A5.1. Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm ứng với trường
0.03
cm
− 1,
K
116
m c
. hợp
− 1
µ
=
=
Hình A5.2. Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm ứng với trường
0.06 cm ,
K
87 cm
. hợp
55
µ
=
=
Hình A5.3. Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm ứng với trường
0.06
cm
− 1,
K
116
m c
. hợp
− 1
µ
=
=
Hình A5.4. Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm ứng với trường
0.12 cm ,
K
87 cm
. hợp
56
=
=
µ
Hình A5.5. Tỉ số Is/Id theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm ứng với trường
0.12
cm
− 1,
K
116
m c
. hợp
57
