L uaän aùn cao hoïc
Chöông 5 : V í duï tính toaùn 1
Chöông 5
VÍ DUÏ TÍNH TOAÙN
Ví duï 1 : BAØI TOAÙN TRUÏ MAÛNH THAÚNG ÑÖÙNG CHÒU TAÙC DUÏNG SOÙNG ÑIEÀU HOAØ
Tính toaùn bieân ñoä taûi troïng soùng taùc duïng leân thaùp ñeøn . Thaùp laø moät coïc oáng theùp ñôn , treân
ñaàu coù moät khoái beâ toâng daïng chöõ nhaät vôùi caùc thoâng soá nhö sau:
Coïc :
Ñöôøng kính ngoaøi D=324mm
Daøy t = 9.5mm
Chieàu saâu nöôùc d= 8m
Chieàu cao töø maët thoaùng tôùi khoái treân ñaàu coïc 7m
Khoái löôïng coïc , m=73.8kg/m
Khoái löôïng treân ñaàu , M = 300kg
Moânen quaùn tính coïc , I = 0.116x10-3m4
Moâdun ñaøn hoài cuûa coïc , E = 205x109N/m2
Soùng :
Coù chieàu cao , H = 1.5m , Chu kyø , T = 3s
Giaû thieát soùng coù daïng hình Sin , söû duïng phöông
trình Morison ñeå tính toaùn ñaùp öùng ñoäng .
Giaûi :
- Toång taûi troïng taùc duïng leân thaùp :
F = FD + FI ,toång cuûa löïc caûn vaø löïc quaùn tính
∫
∫
−
−
=
=
0
2
0
42
1
2
1
d
mI
d
oD
dyu
D
CF
dyuuDCF
&
πρ
ρ
Ta coù : mT
g
Lo05.143
14
.
3
*
2
81.9
2
22 ===
π
- Kieåm tra d/Lo=8/14.05=0.57
Khi d/Lo>0.5 ⇒ Aùp duïng soùng trong ñieàu kieän nöôùc saâu vaø L=Lo do ñoù tanh(2π/L)→1
Trong vuøng nöôùc saâu vaän toác vaø gia toác cho bôûi :
−
=
−
=
T
t
L
x
L
y
T
H
u
T
t
L
x
L
y
T
H
u
o
o
π
ππ
π
ππ
2sin
4
exp
2
2cos
2
exp
2
2
&
- Xaùc ñònh heä soá Cm vaø CD
Vôùi maët caét oáng hình troøn Cm=2.0 .
Heä soá Reynolds cöïc ñaïi
51058.4324.0
02
exp109.0 6exx
L
xx
T
H
xxR
o
e=
=
ππ
Tra ñoà thò hình 4.9a , giaù trò CD = 1.3
L uaän aùn cao hoïc
Chöông 5 : V í duï tính toaùn 2
023.0
05
.
14
324.0 ==
L
D
Vì
L
D< 0.2 neân phaûi xeùt giaù trò cuûa phöông trình Morison
216.0
999
.
0
5
.
1
324.0 ==
x
D
Vì 2.0>
D neân löïc quaùn tính chieám öu theá
Löïc caûn vaø löïc quaùn tính cho bôõi phöông trình
−==
−±==
T
t
L
x
F
T
t
L
x
F
I
D
π
π
2sin1209
2cos5.595 2
Vì hai löïc treân khoâng cuøng pha, neân ñeå tính toaùn hôïp löïc taùc duïng leân coâng trình baèng caùch
veõ bieåu ñoà cuûa hai löïc treân sau ñoù coäng laïi,keát quaû laäp thaønh baûng .
Fd
Fi
F
(N) (N) (N)
0
1.000
595.000
0.000
0.000
595.000
15
0.933
555.143
0.259
312.912
868.055
30
0.750
446.250
0.500
604.500
1050.750
45
0.500
297.500
0.707
854.892
1152.392
60
0.250
148.750
0.866
1047.025
1195.775
75 0.067 39.857 0.966 1167.804 1207.662
90 0.000 0.000 1.000 1209.000 1209.000
105
-0.067
-39.857
0.966
1167.804
1127.947
120
-0.250
-148.750
0.866
1047.025
898.275
135
-0.500
-297.500
0.707
854.892
557.392
150
-0.750
-446.250
0.500
604.500
158.250
165
-0.933
-555.143
0.259
312.912
-242.230
180
-1.000
-595.000
0.000
0.000
-595.000
−T
t
L
x
π
2
−± T
t
L
x
π
2cos 2
−T
t
L
x
π
2sin
(0
o
)
L uaän aùn cao hoïc
Chöông 5 : V í duï tính toaùn 3
BIEÅU ÑOÀ TOÅNG HÔÏP LÖÏC
-800.000
-600.000
-400.000
-200.000
0.000
200.000
400.000
600.000
800.000
1000.000
1200.000
1400.000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Fd Fi F
Nhaän thaáy raèng hôïp löïc cöïc ñaïi khi o
T
t
L
x902cos =
−
π
vaø bieân ñoä hôïp löïc F =
1209N .
F
D
F
I
F
−T
t
L
x
π
2cos
L uaän aùn cao hoïc
Chöông 5 : V í duï tính toaùn 4
Ví duï 2 : BAØI TOAÙN COÏC ÑÔN BÒ KHOÁNG CHEÁ CHUYEÅN VÒ ÔÛ ÑAÀU COÏC
Tính taàn soá töï nhieân, khoái löôïng hieäu quaû cuûa coïc vaø ñaùnh giaù dao ñoäng do doøng chaûy gaây
ra. Coïc ñöôïc cho nhö hình veõ, giaû thieát ñoä cöùng cuûa ñaøi Kx = 4 x 106 N/m vaø Kφ = 2 x 108
N.m/rad vôùi caùc ñaët tröng cuûa coïc nhö sau :
Ñöôøng kính coïc , D = 0,762m
Chieàu daøy oáng , t = 1,270x10-2m
Moâñun ñaøn hoài, E = 205x109 N/ m2
Chieàu daøi coïc , l = 22,86m
Troïng löôïng rieâng theùp, ρ = 7,833x103kg/m3
Tieát dieän coïc, A = 2,99x10-2m2
Khoái löôïng ñaàu coïc, M = 100.000kg
Chieàu saâu nöôùc, d = 20,16m
BAÛNG KEÁT QUAÛ TÍNH TOAÙN
Ñaëc tröng Giaù trò
N1 (Hz)
N2 (Hz)
R1
R2
)/(
1mkgm
)/(
2mkgm
)/(
2
2
1mkg
D
m
ρ
δ
)/(
2
2
2mkg
D
m
ρ
δ
0.987
2.43
0.549
-12.744
1.277x104
986.974
3.519
0.272
Keát luaän :
- Ñ oái vôùi Mode 1 : N1 = 0.987 mtb1 = 1.277x104
- Dao ñoäng trong maët phaúng khoáng cheá cuûa ñaøi xaûy ra khi doøng chaûy tôùi maët phaúng coù vaän
toác V>3.01m/s
Ñoái vôùi Mode2 : N2 = 2.43 mtb2 = 986.974
- Dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc vôùi maët phaúng khoáng cheá cuûa ñaøi xaûy ra khi doøng chaûy
tôùi maët phaúng coù vaän toác V>7.41m/s
Do ñoù coù theå keát luaän raèng, neáu doøng chaûy laø lyù töôûng vaø dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc
xaûy ra khi vaän toác doøng chaûy lôùn hôn 3.01m/s . Ngoaøi ra neáu theo phöông doøng chaûy dao
ñoäng xaûy ra khi coù vaän toác doøng chaûy lôùn hôn 1.944m/s
L uaän aùn cao hoïc
Chöông 5 : V í duï tính toaùn 5
Ví duï 3 : BAØI TOAÙN KHUNG PHAÚNG COÙ TAÛI TROÏNG NGOAØI TAÙC
DUÏNG LEÂN DAÀM
Cho khung phaúng nhö hình veõ . Tính taàn soá töï nhieân vaø khoái löôïng hieäu quaû cuûa heä
. Bieát caùc ñaët tröng cuûa coïc vaø daàm nhö sau :
Ñaëc tröng cuûa coïc :
Moâ ñun ñaøn hoài E = 2.05E+7T/m²
Chieàu daøi cuûa coïc töø ñaøi tôùi ñaùy bieån
l = 22.86m
Ñöôøng kính cuûa coïc D = 0.762m
Chieàu daøy coïc t = 1.27E-2 m
Dieän tích tieát dieän A = 2.99E-2 m²
Moâmen quaùn tính tieát dieän :
Ib= 2.10E-3 m4
Tyû troïng ρ = 7.833T/ m³
Chieàu saâu nöôùc d = 20.16m
Coïc coù goùc nghieân 18.4350(goùc
nghieân theo tyû leä 1 : 3 )
Ñaëc tröng cuûa ñaøi :
Moâ ñun ñaøn hoài E = 2.05E+7T/m²
Toång chieàu saøi lb = 15.54m
Khoaûng caùch giöõa caùc tim coïc laø
10.06m
Dieän tích tieát dieän Ab = 4.94E-2 m²
Moâmen quaùn tính tieát dieän :
Ib= 7.17m4
Tyû troïng ρ = 7.833T/ m³
Khoái löôïng cuûa daàm : 6.013T
Taûi troïng taäp trung taùc duïng leân ñaøi :
P=330 T