Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi
': 090.777.54.69 Trang: 1
Lôøi môû ñaàu
Theo chuû tröông cuûa Boä Giaùo Duïc & Ñaøo Taïo, töø naêm 2007 hình thöùc thi cöû ñaùnh giaù keát quaû
hoïc taäp cuûa caùc em hoïc sinh ñoái vôùi moân Vaät Lyù seõ chuyeån töø hình thöùc thi töï luaän sang hình thöùc
thi traéc nghieäm. Ñeå giuùp caùc em hoïc sinh hoïc taäp, reøn luyeän toát caùc kó naêng giaûi caùc baøi toaùn traéc
nghieäm, ngöôøi bieân soaïn xin traân troïng göûi tôùi caùc baäc phuï huynh, caùc quyù thaày coâ, caùc em hoïc
sinh moät soá taøi lieäu traéc nghieäm moân Vaät Lyù THPT – Troïng taâm laø caùc taøi lieäu daønh cho caùc kyø thi
toát nghieäp vaø ñaïi hoïc. Vôùi noäi dung ñaày ñuû, boá cuïc saép xeáp roõ raøng töø cô baûn ñeán naâng cao, ngöôøi
bieân soaïn hi voïng caùc taøi lieäu naøy seõ giuùp ích cho caùc em trong vieäc oân luyeän vaø ñaït keát quaû cao
trong caùc kì thi.
Maëc duø ñaõ heát söùc coá gaéng vaø caån troïng trong khi bieân soaïn nhöng vaãn khoâng theå traùnh khoûi
nhöõng sai soùt ngoaøi yù muoán, raát mong nhaän ñöôïc söï goùp yù xaây döïng töø phía ngöôøi ñoïc.
Xin chaân thaønh caûm ôn!
CAÙC TAØI LIEÄU ÑAÕ BIEÂN SOAÏN:
@ Baøi taäp traéc nghieäm dao ñoäng cô hoïc – soùng cô hoïc (400 baøi).
@ Baøi taäp traéc nghieäm dao ñoäng ñieän – soùng ñieän töø (400 baøi).
@ Baøi taäp traéc nghieäm quang hình hoïc (400baøi).
@ Baøi taäp traéc nghieäm quang lyù – vaät lyù haït nhaân (400 baøi).
@ Baøi taäp traéc nghieäm cô hoïc chaát raén – ban khoa hoïc töï nhieân (250 baøi).
@ Baøi taäp traéc nghieäm toaøn taäp vaät lyù 12 (1200 baøi).
@ Tuyeån taäp 40 ñeà thi traéc nghieäm vaät lyù daønh cho oân thi toát nghieäp vaø ñaïi hoïc (2 tập).
@ Ñeà cöông oân taäp caâu hoûi lyù thuyeát suy luaän vaät lyù 12 – duøng cho thi traéc nghieäm.
@ Văn kiện hội thảo “Hướng dẫn thi trắc nghiệm”(ST).
@ Baøi taäp traéc nghieäm vaät lyù 11 – theo chöông trình saùch giaùo khoa naâng cao.
@ Baøi taäp traéc nghieäm vaät lyù 10 – theo chöông trình saùch giaùo khoa naâng cao.
Noäi dung caùc saùch coù söï tham khaûo taøi lieäu vaø yù kieán ñoùng goùp cuûa caùc taùc giaû vaø ñoàng
nghieäp. Xin chaân thaønh caûm ôn!
Moïi yù kieán xin vui loøng lieân heä:
': 0210.471.167 - 08.909.22.16 – 090.777.54.69
*: buigianoi@yahoo.com.vn
GV: BUØI GIA NOÄI
(Boä moân vaät lyù)
Thaønh Phoá Hoà Chí Minh, tháng 06 naêm 2007
Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi
': 090.777.54.69 Trang: 2
DAO ÑOÄNG CÔ HOÏC
Caâu 1 : Ñònh nghóa dao ñoäng ñieàu hoøa. Vieát phöông trình, neâu ñònh nghóa caùc ñaïi löôïng trong
phöông trình. Thaønh laäp coâng thöùc tính vaän toác vaø gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoaø. Trình baøy
moái lieân heä giöõa chuyeån ñoäng troøn ñeàu vaø dao ñoäng ñieàu hoøa.
1. ÑÒNH NGHÓA - VIEÁT PHÖÔNG TRÌNH
Dao ñoäng ñieàu hoøa laø dao ñoäng coù ly ñoä x bieán ñoåi theo thôøi gian tuaân theo ñònh luaät hình
sin (hay cosin).
Phöông trình dao ñoäng ñieàu hoøa: x = Asin(wt + j)
§ A : bieân ñoä hay giaù trò cöïc ñaïi cuûa ly ñoä.
§ j : pha ban ñaàu laø ñaïi löôïng xaùc ñònh vò trí, vaän toác luùc t = 0.
§ (wt + j) : pha dao ñoäng laø ñaïi löôïng xaùc ñinh vò trí, vaän toác luùc t.
§ T laø chu kyø cuûa dao ñoäng. Noù laø khoaûng thôøi gian ngaén nhaát sau ñoù traïng thaùi dao ñoäng
laäp laïi nhö cuõ hay thôøi gian ñeå vaät thöïc hieän ñöôïc 1 laàn dao ñoäng.
§ f laø taàn soá. Noù laø soá dao ñoäng maø vaät thöïc hieän trong moät ñôn vò thôøi gian.
§ w laø taàn soá goùc cuûa dao ñoäng. Laø ñaïi löôïng trung gian cho pheùp xaùc ñònh taàn soá vaø chu kyø
cuûa dao ñoäng theo coâng thöùc : w = 2
T
p
= 2pf
2. VAÄN TOÁC - GIA TOÁC
- Vaän toác : v = x’ = Aw cos(wt + j)
- Gia toác : a = x’’ = - Aw
2
sin(wt + j)
3. LIEÂN HEÄ GIÖÕA CHUYEÅN ÑOÄNG TROØN ÑEÀU VAØ DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOØA
Xeùt ñieåm M chuyeån ñoäng ñeàu treân voøng troøn (O, A) vôùi
vaän toác goùc w :
§ ÔÛ t = 0 : M coù ly ñoä goùc laø j.
§ ÔÛ t : M coù ly ñoä goùc laø (wt + j).
Goïi P laø hình chieáu cuûa M xuoáng truïc x’Ox, ta coù:
x
p
=
OP
= OMsin(wt + j) Þ x
p
= Asin(wt + j)
Ta thaáy chuyeån ñoäng cuûa P laø moät dao ñoäng ñieàu hoøa.
Noùi khaùc ñi dao ñoäng ñieàu hoøa coù theå coi nhö laø hình chieáu cuûa
moät chuyeån ñoäng troøn ñeàu xuoáng moät truïc naèm trong maët phaúng
quyõ ñaïo.
Caâu 2 :
* Nhaän xeùt veà pha dao ñoäng giöõa v vaø x, giöõa a vaø x.
* Cho bieát nhöõng ñieåm gioáng nhau vaø khaùc nhau giöõa dao ñoäng ñieàu hoøa vaø dao ñoäng
tuaàn hoaøn.
1. Nhaäân xeùt veà pha dao ñoäng giöõa v vaø x; giöõa a vaø x
* v = A w cos (wt + j) = A w sin [(wt + j) +
2
p
]
x = A sin (wt + j) Þ v vaø x laø 2 ñaïi löôïng vuoâng pha
* a = - A w
2
sin (wt + j) = A w
2
sin [(wt + j) + p ]
x = A sin (wt + j) Þ a vaø x laø 2 ñaïi löôïng ngöôïc pha
x
C (D)
M
o
M
A
P
j
w
t
x'
O
Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi
': 090.777.54.69 Trang: 3
2. Ñieåm gioáng nhau vaø khaùc nhau cuûa hai dao ñoäng ñieàu hoøa vaø dao ñoäng tuaàn hoaøn
* Gioáng nhau :
- Ñeàu coù söï laëp laïi nhöõng khoaûng thôøi gian baèng nhau.
- Hai ñao ñoäng ñeàu coù chu kyø, taàn soá.
* Khaùc nhau:
- Dao ñoäng ñieàu hoøa moâ taû baèng ñinh luaät hình sin vaø coù quyõ ñaïo luoân laø ñöôøng
thaúng, trong khi dao ñoäng tuaàn hoaøn thì khoâng nhaát thieát phaûi caàn ñieàu kieän ñoùù.
- Dao ñoäng ñieàu hoøa laø taäp con cuûa dao ñoäng tuaàn hoaøn, dao ñoäng tuaàn hoaøn laïi laø
taäp con cuûa caùc dao ñoäng noùi chung.
Caâu 3 : Dao ñoäng cuûa con laéc loø xo naèm ngang
* Moâ taû caáu taïo vaø thí nghieäm.
* Thieát laäp phöông trình dao ñoäng.
1. Moâ taû caáu taïo thí nghieäm veà con laéc loø xo
- Xeùt moät heä goàm loø xo coù ñoä cöùng K, moät ñaàu gaén vaøo moät ñieåm coá ñònh, ñaàu kia mang
quaû caàu khoái löôïng m, giöõa quaû caàu coù moät caùi raõnh cho pheùp noù chuyeån ñoäng doïc theo moät
thanh ngang khoâng ma saùt. F
- Choïn goác O laø vò töø luùc quaû caàu ñöùng yeân.
- Keùo quaû caàu ra khoûi vò trí caân baèng ñeán ly ñoä x = A roài
buoâng tay, quaû caàu chuyeån ñoäng nhanh daàn veà phía O, vöôït qua O
do quaùn tính, roài chuyeån ñoäng chaäm daàn ñeán khi vaän toác baèng 0,
sau ñoù chuyeån ñoäng nhanh ñaàn veà phía O roài laïi chaäm daàn ñeán khi
vaän toác baèng 0. Sau ñoù chuyeån ñoäng laëp laïi nhö cuõ.
2. Thieát laäp phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc loø xo
a. Phaân tích löïc
ÔÛ vò trí x hoøn bi chòu taùc duïng cuûa 3 löïc : troïng löïc
P mg=
ur
r
,
phaûn löïc
N
ur
cuûa thanh ngang vaø löïc ñaøn hoài
F
ur
cuûa loø xo. Vì
P
ur
vaø
N
ur
caân baèng nhau neân chæ coøn
löïc F laøm cho hoøn bi dao ñoäng. Theo ñònh luaät Hooke thì F = - Kx, vôùi K laø ñoä cöùng cuûa loø xo
coøn daáu tröø chæ löïc F luoân luoân höôùng veà vò trí caân baèng.
b. Laäp phöông trình chuyeån ñoäng
Theo ñònh luaät 2 Newton:
P N F ma+ + =
r
(*)
Choïn chieàu döông nhö hình veõ, chieáu (*) xuoáng
Þ - Kx = mx” Þ x = - Fx
m
-
Ñaët w
2
=
K
m
Suy ra x” = w
2
x Hay x” + w
2
x = 0
Ñaây laø phöông trình vi phaân moâ taû chuyeån ñoäng cuûa con laéc loø xo
Nghieäm cuûa phöông trình vi phaân coù daïng: x = Asin(wt + j)
Vaäy chuyeån ñoäng cuûa con laéc loø xo laø moät ñao ñoäng ñieàu hoøa.
Caâu 4 :
* Laäp coâng thöùc lieân heä giöõa w vaø T.
* Vieát coâng thöùc chu kì dao ñoäng cuûa con laéc loø xo coù chieàu daøi l treo vaät m. Neáu taêng
chiều daøi loø xo laø 2l vaø vaãn treo vaät m thì chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc loø xo theá naøo.
m
N
ur
P
ur
K
O
m
F
ur
K
O
O
x
Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi
': 090.777.54.69 Trang: 4
1. Quan heä giöõa w vaø T:
Ta coù : x = A sin(wt + j) ó x = A sin(wt + j +2p) ó x = A sin [w( t +
2
p
w) + j]
Vaäy li ñoä taïi thôøi ñieåm t baèng ly ñoä ôû thôøi ñieåm ( t + 2
p
w), neân khoaûng thôøi gian 2
p
w goïi
laø chu kyø cuûa ñao ñoäng ñieàu hoøa. p
=w
2
T
2. Coâng thöùc chu kyø cuûa con laéc loø xo:
* Vì w = K
mÞ T = 2 m
2K
p= p
w
* Heä soá ñaøn hoài cuûa loø xo:
K = ES
l
vôùi E laø suaát young. Þ chieàu daøi taêng 2 laàn thì ñoä cöùng giaûm 2 laàn: K’ = K
2
Þ T’ =
m
2 . 2 T 2
K
p =
. Vaäy chu kyø taêng
2
laàn.
Caâu 5: Laäp moãi lieân heä giöõa ly ñoä, bieân ñoä vaø taàn soá cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoaø
Ta coù : x = A sin(wt + j) Þ sin
2
(wt+j)=
2
2
x
A
v = A w cos(wt + j) Þ cos
2
(wt + j) =
2
2 2
v
A
w
Þ
2 2
2 2 2
x v
1
A A
+ =
w
Caâu 6:
* Dao ñoäng cuûa con laéc ñôn: Caáu taïo vaø laäp phöông trình dao ñoäng
* So saùnh hai phöông trình cuûa con laéc loø xo vaø con laéc ñôn
* Dao ñoäng cuûa con laéc ñôn coù phaûi laø dao ñoäng töï do khoâng?
1. CAÁU TAÏO VAØ PHÖÔNG TRÌNH DAO ÑOÂNG CUÛA CON LAÉC ÑÔN:
a. Caáu taïo: Con laéc ñôn goàm hoøn bi coù khoái
löôïng m treo vaøo daây daøi coù khoái löôïng vaø ñoä daõn khoâng
ñaùng keå.
b. Laäp phöông trình:
Hôïp löïc taùc duïng leân vaät m coù ly ñoä goùc a
P :troïng löïc
F P mavôùi
: löïc caêngdaây
ì
= + t =ít
î
r
ur
rr r
r
Chieáu hôïp löïc leân tieáp tuyeán:
- mgsin a = m a
T
laø gia toác tieáp tuyeán: a
T
= s”
® - gsin a = s” (*)
Ñieàu kieän: a
0
nhoû (a
0
< 10
0
)
O
P
ur
T
ur
F
ur
ao a
Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi
': 090.777.54.69 Trang: 5
Þ sin a = a =
s
l''
Þ - g s
s''
=
l
=> g
s'' s 0
+ =
l
Ñaët w2 = g
l
Þ s” + w2 s = 0 (1)
Phöông trình (1) laø phöông trình vi phaân moâ taû ñao ñoäng cuûa con laéc ñôn. Noù coù nghieäm :
s = s0 sin(wt + j) (2)
Phöông trình (2) laø phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc ñôn. Phöông trình cho thaáy con laéc
ñôn ñao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kyø: T = 2pl
g
2. SO SAÙNH:
* Gioáng nhau: Hai phöông trình cuûa con laéc loø xo vaø con laéc ñôn coù daïng toaùn hoïc gioáng
nhau vaø ñeàu moâ taû dao ñoäng ñieàu hoøa.
* Khaùc nhau:
· Taàn soá goùc khaùc nhau. Ñoái vôùi con laéc loø xo thì w =
K
m
chæ phuï thuoäc vaøo heä kín ( loø
xo vaø vaät), trong khi ñoái vôùi con laéc ñôn thì w =
g
l
chæ phuï thuoäc vaøo g.
· Khi khoâng ma saùt thì dao ñoäng con laéc loø xo laø dao ñoäng ñieàu hoøa, trong khi dao ñoäng
cuûa con laéc ñôn chæ gaàn ñuùng laø dao ñoäng ñieàu hoøa khi bieân ñoä nhoû.
3. ÑOÁI VÔÙI DAO ÑOÄNG NHOÛ :
(a
0
< 10
0
) thì chu kyø con laéc ñôn khoâng phuï thuoäc bieân ñoä, maø phuï thuoäc ñoä lôùn gia toác
troïng löïc g. Taïi vò trí coá ñònh ñoái vôùi traùi ñaát g khoâng ñoåi, dao ñoäng cuûa con laéc ñôn ñöôïc coi laø
dao ñoäng töï do.
Caâu 7: Khaûo saùt ñònh tính vaø ñònh löôïng söï bieán ñoåi naêng löôïng trong dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa
con laéc loø xo.
1. KHAÛO SAÙT ÑÒNH TÍNH: (Söï bieán ñoåi naêng löôïng)
§ Keùo hoøn bi töø vò trí caân baèng O ñeán bôø B
thì löïc keûo thöïc hieän coâng vaø truyeàn cho
hoøn bi moät naêng löôïng ban ñaàu laø theá naêng
ñaøn hoài.
§ Thaû hoøn bi töùc laø löïc keùo maát ñi thì löïc ñaøn hoài keùohoøn bi chuyeån ñoäng nhanh daàn veà vò
trí caên baèng O. Ñoäng naêng hoøn bi taêng, theá naêng loø xo giaûm.
§ Taïi vò trí caân baèng O, theá naêng loø xo baêng khoâng, ñoäng naêng hoøn bi cöïc ñaïi
§ Do quaùn tính hoøn bi tieáp tuïc chuyeån ñoäng ñeán bôø B', löïc ñaøn hoài
f
r
ñoåi chieàu laøm hoøn bi
chuyeån ñoäng chaäm daàn: ñoäng naêng hoøn bi giaûm, theá naêng loø xo taêng.
§ Taïi bôø B', hoøn bi döøng laïi, loø xo neân toái ña, ñoäng naêng hoøn bi baèng khoâng theá naêng loø xo
cöïc ñaïi.
§ Sau ñoù hoøn bi döôùi taùc duïng löïc ñaøn hoài laïi chuyeån ñoäng veà vò trí caân baèng O vaø quaù trình
nhö treân ñöôïc laäp laïi.
Vaäy: Trong quaù trình dao ñoäng cuûa con laéc loø xo coù söï chuyeân hoùa giöõa ñoäng naêng vaø theá
naêng
cb
O B B’
+