Mô hình hóa sự thay đổi nồng độ oxi trong môi trường nước: Luận án Tiến sĩ Hóa học về tác động của lớp bùn đáy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN HÓA HỌC ------------

LÊ MINH THÀNH MÔ HÌNH HÓA SỰ THAY ĐỔI NỒNG ĐỘ OXI

TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA LỚP BÙN ĐÁY

Chuyên ngành: Hóa lý thuyết và Hóa lý

Mã số: 62.44.01.19

LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÓA HỌC Người hướng dẫn khoa học:

1. GS.TS. LÊ QUỐC HÙNG

2. TS. PHẠM HỒNG PHONG

Hà Nội – 2015

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là Lê Minh Thành, nghiên cứu sinh chuyên ngành Hóa lý thuyết và

Hóa lý, khóa 2010-2014. Tôi xin cam đoan luận án tiến sĩ “Mô hình hóa sự thay đổi

nồng độ oxi trong môi trường nước dưới tác động của lớp bùn đáy” là công trình

nghiên cứu của riêng tôi, đây là công trình do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa

học của GS.TS. Lê Quốc Hùng và TS. Phạm Hồng Phong. Các số liệu, kết quả trình

bày trong luận án hoàn toàn thu được từ quá trình tính toán lý thuyết và đo đạc thực

nghiệm của bản thân, được tiến hành một cách trung thực và không sao chép. Các

tài liệu và thông tin trích dẫn trong luận án đã được ghi rõ nguồn gốc.

Nghiên cứu sinh

Lê Minh Thành

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên với lòng biết ơn sâu sắc nhất tôi xin gửi lời cảm ơn tới GS.TS.

Lê Quốc Hùng và TS. Phạm Hồng Phong, những người đã truyền cho tôi tri thức,

cũng như tâm huyết nghiên cứu khoa học, người đã tận tâm hướng dẫn, giúp đỡ và

tạo mọi điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành bản luận án này!

Tôi xin chân thành cảm ơn Quý thầy cô Viện Hóa học – Viện Hàn lâm Khoa

học và Công nghệ Việt Nam, Trường Đại học Thủy Lợi đã tạo điều kiện thuận lợi

cho tôi trong suốt thời gian tôi tham gia nghiên cứu sinh!

Tôi xin chân thành cảm ơn Quý thầy cô, các anh chị và các em Phòng Ứng

dụng Tin học trong Hóa học, Viện Hóa học – Viện Hàn lâm Khoa học và Công

nghệ Việt Nam đã chia sẻ những kinh nghiệm quý báu và trợ giúp tôi thực hiện các

nghiên cứu!

Và tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các đồng nghiệp, bạn bè, những

người đã luôn quan tâm, động viên tôi trong suốt thời gian qua!

Cuối cùng, tôi xin dành tình cảm đặc biệt đến gia đình, người thân của tôi,

những người đã luôn tin tưởng, động viên và tiếp sức cho tôi thêm nghị lực để tôi

vững bước và vượt qua mọi khó khăn!

Tác giả

Lê Minh Thành

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i

LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ ii

MỤC LỤC................................................................................................................. iii

Danh mục kí hiệu ...................................................................................................... vi

Danh mục hình ............................................................................................................x

Danh mục bảng ....................................................................................................... xiii

MỞ ĐẦU.....................................................................................................................1

1 Lý do lựa chọn đề tài luận án.............................................................................1

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án..................................2

3 Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của luận án...............................................3

4 Nội dung nghiên cứu..........................................................................................3

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN.......................................................................................5

1.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến nồng độ oxi hòa tan trong nước ...........................5

1.1.1 Sự trao đổi oxi giữa không khí và nước ..................................................6

1.1.2 Quá trình quang hợp và hô hấp của thủy sinh vật ...................................8

1.1.3 Nhu cầu oxi sinh hóa .............................................................................14

1.1.4 Nhu cầu oxi bùn đáy..............................................................................16

1.1.5 Nhu cầu oxi hóa học ..............................................................................18

1.1.6 Quá trình nitrat hóa................................................................................20

1.1.7 Sự xáo trộn và lắng đọng chất hữu cơ giữa trầm tích và nước..............21

1.1.8 Các yếu tố khác ảnh hưởng đến oxi hòa tan..........................................22

1.2 Các tính chất của bùn đáy .............................................................................28

1.2.1 Thành phần hóa học của bùn đáy ..........................................................29

1.2.2 Độ xốp của bùn đáy...............................................................................30

1.2.3 Mật độ của bùn đáy ...............................................................................31

1.2.4 Tỉ khối của bùn đáy ...............................................................................31

1.3 Nghiên cứu về mô hình hóa các thông số chất lượng nước..........................31

1.3.1 Phương trình lan truyền khuếch tán tổng quát ......................................32

iii

1.3.2 Các dạng điều kiện biên ........................................................................34

1.3.3 Các dạng phương trình đạo hàm riêng trong phần mềm Comsol

Multiphysics .....................................................................................................35

1.4 Tình hình nghiên cứu và những vấn đề cần giải quyết.................................37

1.4.1 Tình hình nghiên cứu.............................................................................37

1.4.2 Những vấn đề cần giải quyết .................................................................39

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT, THỰC NGHIỆM VÀ PHƯƠNG PHÁP

NGHIÊN CỨU..........................................................................................................42

2.1 Cơ sở lý thuyết xây dựng mô hình oxi hòa tan.............................................42

2.1.1 Các giả thiết trong xây dựng mô hình ...................................................42

2.1.2 Các yếu tố trong mô hình oxi hòa tan ...................................................42

2.1.3 Thiết lập và giải mô hình.......................................................................49

2.2 Thiết bị và phần mềm sử dụng......................................................................49

2.2.1 Mô hình vật lý và thiết bị ......................................................................49

2.2.2 Phần mềm máy tính ...............................................................................52

2.3 Phương pháp nghiên cứu ..............................................................................53

2.3.1 Phương pháp số giải bài toán khuếch tán ..............................................53

2.3.2 Phương pháp xây dựng và đánh giá mô hình ........................................54

2.3.3 Phương pháp đo đạc thực nghiệm .........................................................59

2.4 Nhận xét chương 2........................................................................................64

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN............................................................65

3.1 Bước đầu khảo sát khả năng mô phỏng của mô hình oxi hòa tan ................65

3.1.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả..............................................66

3.1.2 Kết quả mô phỏng .................................................................................72

3.1.3 Nhận xét mô hình 1 ...............................................................................83

3.2 Mô hình oxi hòa tan do ảnh hưởng chủ đạo bởi bùn đáy .............................85

3.2.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả..............................................86

3.2.2 Đánh giá mô hình, so sánh kết quả mô phỏng và khảo sát sự biến thiên

nồng độ oxi hòa tan ..........................................................................................90

3.2.3 Nhận xét mô hình 2 ...............................................................................99

3.3 Mô hình khảo sát oxi hòa tan tại khu vực ranh giới pha bùn – nước .........101

3.3.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả............................................102

3.3.2 Đánh giá mô hình, so sánh kết quả mô phỏng và khảo sát sự biến thiên

nồng độ oxi hòa tan ........................................................................................107

3.3.3 Nhận xét mô hình 3 .............................................................................113

3.4 Mô hình tổng hợp........................................................................................116

3.4.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả............................................117

3.4.2 So sánh kết quả mô phỏng và phân tích độ nhạy ................................121

3.4.3 Nhận xét mô hình 4 .............................................................................127

3.5 Nhận xét chương 3......................................................................................129

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.................................................................................131

1 Kết luận..........................................................................................................131

2 Những đóng góp mới của luận án..................................................................133

3 Các kiến nghị, đề xuất....................................................................................134

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU ĐÃ CÔNG BỐ ......................................................135

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................136

PHỤ LỤC................................................................................................................147

PL.1 Một số mô hình toán học của oxi hòa tan theo lịch sử.............................147

PL.2 Các dạng phương trình tham khảo tính hằng số k2 ..................................150

PL.3 Các toán tử thường gặp trong phương trình PDE ....................................152

PL.4 Quy trình thực hiện giải số hệ phương trình PDE bằng phần mềm Comsol

Multiphysics........................................................................................................153

PL.5 Thành phần và tính chất của một số mẫu bùn đáy nghiên cứu ................164

PL.6 Một số kết quả đo đạc nồng độ DO trong thực tế ....................................164

Danh mục kí hiệu

a Hệ số hấp thụ

BOD Nhu cầu oxi sinh hóa.

Nồng độ của chất A tại thời điểm t bất kỳ (mg/L). CA

Nồng độ tảo trong nước (mg/L). CAlg

CBOD Nhu cầu oxi sinh hóa của hợp chất hữu cơ chứa cacbon.

Giá trị BOD (mg/L), đại diện cho nồng độ các chất hữu cơ tiêu thụ oxi. CBOD

Giá trị BOD ở thời điểm ban đầu (mg/L). CBODo

CBODsed Giá trị BOD trong lớp bùn đáy (mg/L).

Nồng độ ion clorua trong nước (mg/L). CClo

Giá trị COD (mg/L). CCOD

Nồng độ DO tại thời điểm bất kỳ (mg/L). CDO

Nồng độ DO ở xa vô cực (mg/L). CDO∞

Nồng độ DO thiếu hụt so với nồng độ DO bão hòa (mg/L). CDOdef

Nồng độ DO tại ranh giới pha bùn – nước (mg/L). CDOint

Nồng độ DO tại thời điểm ban đầu (mg/L). CDOo

Nồng độ DO đo đạc (mg/L). CDOobs

Nồng độ DO bão hòa (mg/L). CDOsat

Nồng độ DO mô phỏng (mg/L). CDOsim

Nhu cầu oxi hóa học. COD

CSOD

Giá trị SOD (mg/L). Hệ số khuếch tán của chất tan trong nước (m2/s). D

D1 * D1

Độ dày lớp bùn đáy (m). Hệ số khuếch tán của oxi hòa tan trong nước (m2/s). Hệ số khuếch tán của oxi trong môi trường bùn (m2/s). Hệ số khuếch tán của chất hữu cơ hòa tan trong nước (m2/s). D2

Hệ số thấm. da

Oxi hòa tan. DO

Hệ số khối. ea

Số hạng nguồn Ứng suất cắt tới hạn (critical shear stress) (N/m2) fc

FEM

Phương pháp phần tử hữu hạn. Ứng suất cắt tham chiếu (reference shear stress) (N/m2) Ứng suất cắt (shear stress) (N/m2) fs

Độ sâu môi trường nước (m). h

Hằng số tốc độ tiêu thụ DO bởi chất hữu cơ dạng bậc nhất (1/s). Hằng số tốc độ tiêu thụ DO bởi chất hữu cơ dạng bậc hai (L mg-1 s-1). k1 * k1

Hằng số tốc độ trao đổi oxi tại ranh giới pha nước – không khí (1/s).

k2 * k2

Hằng số tốc độ trao đổi oxi tại giữa nước – không khí ở điều kiện biên (1/m). Hằng số tốc độ tiêu thụ DO bởi bùn đáy (mg L-1 s-1). Hằng số tốc độ tiêu thụ DO bởi bùn đáy ở điều kiện biên (mg L-1 m-1). k3 * k3

Hằng số tốc độ phản ứng khử của COD (1/s). k4

Hằng số tốc độ phản ứng nitrat hóa (1/s). k5

Hằng số tốc độ tảo chết (1/s). kAlg

Hằng số bán bão hòa của DO (mg/L) kDOhalf

Hằng số Henry (L atm/mol) kH

Hằng số tốc độ tổng hợp các quá trình phát tán chất hữu cơ từ bùn vào krese

nước và lắng đọng chất hữu cơ từ nước vào bùn (1/s).

* krese

Hằng số tốc độ tổng hợp các quá trình phát tán chất hữu cơ từ bùn vào

nước và lắng đọng chất hữu cơ từ nước vào bùn ở điều kiện biên (1/m).

Hằng số tốc độ lắng đọng của chất hữu cơ (1/s).

Hằng số tốc độ lắng đọng của chất hữu cơ ở điều kiện biên (1/m). kset * kset

Vectơ pháp tuyến trên biên của vùng tính toán, hướng ra phía ngoài. n

NBOD Nhu cầu oxi sinh hóa của hợp chất hữu cơ chứa nitơ.

Oxyz Hệ tọa độ Descartes với trục Ox là chiều rộng (m); trục Oy là chiều dài

(m); Oz là chiều sâu (m) của môi trường nước. Tốc độ oxi sinh ra do quang hợp (mg L-1 h-1) P

PDE Phương trình đạo hàm riêng.

vii

Pmax

Tốc độ oxi sinh ra tối đa (mg L-1 h-1) Tốc độ oxi tiêu thụ do hô hấp của thực vật (mg L-1 h-1)

Hệ số xác định R R2

Tổng bình phương phần dư RSS

Nhu cầu oxi bùn đáy. SOD

Tỉ số độ nhạy Diện tích tiếp xúc giữa bề mặt bùn đáy và nước (m2) Ssed

Thời gian (s). Nhiệt độ (oC). T

TSS Tổng bình phương toàn phần

Vận tốc dòng chảy của nước (m/s). v

Vận tốc của gió (m/s). V

vBOD

Vận tốc trao đổi chất hữu cơ tại bề mặt nguồn thải ở điều kiện biên (mg L-1 m-1).

Vận tốc trao đổi oxi tại ranh giới pha không khí – nước (m/s). vDO

Giá trị đầu vào cơ sở của biến X. X1

Giá trị đầu vào của biến X sau khi tăng/giảm một lượng xác định. X2

Sinh khối của vi sinh vật dị dưỡng (mg/L). X3

Sinh khối của vi sinh vật tự dưỡng (mg/L). X4

Giá trị đầu ra cơ sở tương ứng với biến X1. Y1

Giá trị đầu ra tương ứng với biến X2. Y2

Hệ số đối lưu dòng bảo toàn α

Bộ hệ số điều chỉnh tương ứng với quá trình quang hợp. α1, α2

α3, α4

Bộ hệ số điều chỉnh tương ứng với quá trình hô hấp. Tốc độ oxi tiêu thụ do hô hấp (mg L-1 ngày-1). Pcons

Hệ số đối lưu β

Lượng oxi được tạo ra từ mỗi đơn vị khối lượng của tảo (g O2/g tảo). β1

Lượng oxi được tiêu thụ từ mỗi đơn vị khối lượng của tảo (g O2/g tảo). β2

Tốc độ quang hợp của tảo (1/s). β3

viii

Tốc độ hô hấp của tảo (1/s). β4

Số hạng nguồn của dòng bảo toàn. γ

Hằng số tốc độ phát triển của vi sinh vật dị dưỡng (1/s). γ1

Hằng số tốc độ phát triển của vi sinh vật tự dưỡng (1/s). γ2

Độ sâu xâm nhập (m) δs

Độ dầy lớp biên khuếch tán (m) δw

Hệ số điều chỉnh nhiệt độ. θs

Nhân tử Lagrange µ

Phần thời gian của ngày có ánh sáng mặt trời. Tốc độ tiêu thụ oxi sinh hóa cực đại (mg L-1 ngày-1) ε μ*

Ω Vùng tính toán.

∂Ω Biên của vùng tính toán.

θ Hệ số điều chỉnh nhiệt độ.

Danh mục hình

Hình 1.1. Minh họa các nguồn sinh và tiêu thụ oxi trong tự nhiên [9] .....................6

Hình 1.2. Ngưỡng nồng độ oxi cho sự tồn tại và phát triển của thủy sinh vật........10

Hình 1.3. Ảnh hưởng của hàm lượng chất hữu cơ ô nhiễm đến nồng độ DO [32].14

Hình 1.4. Ảnh hưởng của dòng chảy tới nồng độ DO [32].....................................25

Hình 1.5. Sự biến đổi nồng độ DO theo ngày đêm ở môi trường nước ..................27

Hình 1.6. Minh họa các dạng điều kiện biên trên biên ∂Ω của miền xác định Ω ...34

Hình 2.1. Mô hình vật lý nghiên cứu oxi hòa tan trong phòng thí nghiệm.............50

Hình 2.2. Thiết bị đo DO đa kênh (MCDM) ghép nối máy tính.............................50

Hình 2.3. Các loại sensor dùng để đo oxi hòa tan ...................................................51

Hình 2.4. Cấu tạo sensor DO...................................................................................51

Hình 2.5. Phần mềm đo đa kênh oxi hòa tan...........................................................52

Hình 2.6. Các bước cơ bản trong phương pháp FEM .............................................54

Hình 2.7. Minh họa các bước để xây dựng một mô hình mô phỏng.......................56

Hình 2.8. Minh họa thiết kế các cột nước trong mô hình vật lý..............................59

Hình 2.9. Các vị trí lấy mẫu bùn đo đạc trong thực tế ............................................60

Hình 2.10. Sơ đồ bố trí hệ thống MCDM đo đa tầng trên mô hình vật lý ..............61

Hình 2.11. Hệ thống MCDM đo đạc DO trong phòng thí nghiệm .........................61

Hình 2.12. Vị trí các hồ vùng Hà Nội được đo nồng độ DO...................................62

Hình 2.13. Sơ đồ bố trí hệ thống MCDM đo đa tầng trong hồ tự nhiên .................63

Hình 3.1. Minh họa hệ khảo sát trong hệ tọa độ Descartes Oxyz (m) ....................67

Hình 3.2. Sự biến thiên nồng độ DO (mg/L) trong toàn bộ hệ ...............................73

Hình 3.3. Nồng độ DO (mg/L) trong hệ theo mặt phẳng Oyz ................................74

Hình 3.4. Sự biến thiên nồng độ DO theo thời gian tại một số vị trí ......................75

Hình 3.5. Đường đồng mức nồng độ DO (mg/L) theo mặt phẳng Oyz (a, b); và

theo mặt phẳng Oxy (c, d).........................................................................................76

Hình 3.6. Xu hướng biến đổi nồng độ DO (mg/L) theo mặt phẳng Oyz (a, b); và

theo mặt phẳng Oxy (c, d).........................................................................................78

Hình 3.7. Kết quả tính thời gian hồi phục DO tại một số vị trí...............................79

Hình 3.8. Sự biến thiên nồng độ DO (mg/L) trong hệ trong trường hợp nhiều

nguồn thải hữu cơ......................................................................................................80

Hình 3.9. Nồng độ DO (mg/L) trong hệ theo mặt phẳng Oyz ................................82

Hình 3.10. Các thành phần trong hệ nghiên cứu .....................................................86

Hình 3.11. So sánh kết quả mô phỏng và đo đạc sự biến thiên nồng độ DO, cùng

kết quả phân tích tương quan trong quá trình hiệu chỉnh .........................................91

Hình 3.12. So sánh kết quả mô phỏng (đường nét liền) và đo đạc (đường nét đứt)

sự biến thiên nồng độ DO trong cột nước 1,0 m (hình a, b), cột nước 0,5 m (hình c,

d), cùng kết quả phân tích tương quan trong quá trình kiểm chứng .........................92

Hình 3.13. Giá trị SR của một số tham số trong mô hình 2 ....................................94

Hình 3.14. Mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO trong cột nước 0,5 m .................95

Hình 3.15. Mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO tại một số vị trí...........................97

Hình 3.16. Mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO trong các môi trường nước khác

nhau của các vị trí A(0;0;-0.49), E(0;0;-0.99) và J(0;0;-1.99) ..................................98

Hình 3.17. Các thành phần trong hệ khảo sát........................................................102

Hình 3.18. So sánh kết quả mô phỏng (đường nét liền) và đo đạc (đường nét đứt)

sự biến thiên nồng độ DO, cùng kết quả phân tích tương quan trong hiệu chỉnh, tại

vị trí cách bề mặt bùn 1,0 cm ..................................................................................107

Hình 3.19. Giá trị nồng độ DO mô phỏng (đường nét liền), DO đo đạc (đường nét

đứt) và kết quả phân tích tương quan trong quá trình kiểm chứng, tại vị trí cách bề

mặt bùn 1,0 cm........................................................................................................108

Hình 3.20. Giá trị SR của một số tham số trong mô hình 3 ..................................110

Hình 3.21. Mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO gần ranh giới pha bùn – nước..111

Hình 3.22. So sánh kết quả mô phỏng (của mô hình 3, mô hình 2) và đo đạc sự

biến thiên nồng độ DO, cùng kết quả phân tích tương quan tương ứng .................112

Hình 3.23. Minh họa các yếu tố ảnh hưởng tới DO trong bài toán.......................117

Hình 3.24. So sánh kết quả mô phỏng (đường nét liền) và đo đạc (đường nét đứt)

sự biến thiên nồng độ DO, cùng kết quả phân tích tương quan..............................122

Hình 3.25. So sánh kết quả mô phỏng (đường nét liền) và đo đạc (đường nét đứt)

sự biến thiên nồng độ DO, cùng kết quả phân tích tương quan..............................125

Hình 3.26. Giá trị SR của một số tham số trong mô hình 4 ..................................126

Hình 3.27. Mối liên hệ giữa bốn mô hình .............................................................129

Hình PL.1. Tọa độ Oyz trong mô hình của O’Connor .........................................147

Hình PL.2. Miền khảo sát giả định .......................................................................155

Hình PL.3. Chọn chiều không gian.......................................................................156

Hình PL.4 . Chọn module tính toán .......................................................................156

Hình PL.5. Khai báo tên và số biến số..................................................................157

Hình PL.6. Chọn kiểu tính toán ............................................................................157

Hình PL.7. Vẽ miền khảo sát ................................................................................157

Hình PL.8. Chọn thuộc tính của miền khảo sát ....................................................158

Hình PL.9. Nhập các thông số cần sử dụng ..........................................................158

Hình PL.10. Nhập hệ phương trình chủ đạo .........................................................159

Hình PL.11. Nhập điều kiện ban đầu....................................................................159

Hình PL.12. Tạo điều kiện biên Neumann cho mặt nước.....................................160

Hình PL.13. Nhập điều kiện biên cho mặt nước...................................................160

Hình PL.14. Tạo điều kiện biên cho ranh giới bùn – nước...................................161

Hình PL.15. Nhập điều kiện biên cho ranh giới bùn – nước ................................161

Hình PL.16. Điều kiện biên cho các mặt bên .......................................................162

Hình PL.17. Chia lưới cho miền khảo sát.............................................................162

Hình PL.18. Nhập khoảng thời gian cần mô phỏng..............................................163

Hình PL.19. Thực hiện tính toán...........................................................................163

xii

Danh mục bảng

Bảng 1.1. Giá trị BOD của một số nguồn nước [33]...............................................15

Bảng 1.2. Độ hòa tan của DO trong nước (mg/L) phụ thuộc vào nhiệt độ, độ muối

tại điều kiện không khí ẩm, áp suất 760 mmHg [13]................................................23

Bảng 1.3. Ảnh hưởng của nhiệt độ và độ cao đến nồng độ DO (mg/L) [12] ..........28

Bảng 1.4. Phân loại trầm tích theo kích thước hạt [66]...........................................29

Bảng 1.5. Thành phần hóa học của bùn đáy ao nuôi cá tra [4] ...............................30

Bảng 2.1. Tọa độ các vị trí lấy mẫu bùn đo đạc ......................................................60

Bảng 2.2. Các vị trị đo nồng độ DO ........................................................................62

Bảng 3.1. Nồng độ chất hữu cơ tại bề mặt nguồn thải theo các mốc thời gian.......70

Bảng 3.2. Giá trị các tham số, hệ số sử dụng trong mô hình 1................................71

Bảng 3.3. Giá trị các tham số, hệ số sử dụng trong mô hình 2................................89

Bảng 3.4. Giá trị các tham số, hệ số sử dụng trong mô hình 3..............................105

Bảng 3.5. Giá trị các tham số, hệ số sử dụng trong mô hình 4..............................121

Bảng 3.6. Giá trị các tham số, hệ số sử dụng trong mô hình 4..............................124

Bảng PL.1. Một vài phương trình dự đoán k2 trong sông, suối ............................151

Bảng PL.2. Một vài phương trình dự đoán k2 cho ao, hồ, đầm ............................152

Bảng PL.3. Giá trị các tham số và hệ số giả định .................................................155

Bảng PL.4. Thành phần cơ, lý, hóa của một số mẫu bùn đã sử dụng ...................164

Bảng PL.5. Nồng độ DO theo thời gian trong cột nước 2,0 m (số liệu được sử dụng

trong mô hình 2)......................................................................................................164

Bảng PL.6. Nồng độ DO theo thời gian trong cột nước 1,0 m (số liệu được sử dụng

trong mô hình 2)......................................................................................................166

Bảng PL.7. Nồng độ DO theo thời gian trong cột nước 0,5 m (số liệu được sử dụng

trong mô hình 2)......................................................................................................168

Bảng PL.8. Nồng độ DO theo thời gian trong cột nước 2,0 m (số liệu được sử dụng

trong mô hình 3)......................................................................................................170

Bảng PL.9. Nồng độ DO theo thời gian (số liệu được sử dụng trong mô hình 3) 170

xiii

Bảng PL.10. Nồng độ DO ở hồ Bảy Mẫu theo độ sâu (số liệu được sử dụng trong

mô hình 4) ...............................................................................................................172

Bảng PL.11. Nồng độ DO ở hồ Gươm theo độ sâu (số liệu được sử dụng trong mô

hình 4) .....................................................................................................................173

Bảng PL.12. Nồng độ DO ở hồ Tây theo độ sâu (số liệu được sử dụng trong mô

hình 4) .....................................................................................................................173

Bảng PL.13. Nồng độ DO ở hồ Hòa Bình theo độ sâu (số liệu được sử dụng trong

mô hình 4) ...............................................................................................................173

xiv

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài luận án

Một trong các thông số quyết định đến chất lượng nước là lượng oxi hòa tan

(Dissolved Oxygen – DO). Giá trị thông số này chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố như

không khí, hệ thủy sinh vật trong nước và bùn đáy. Bên cạnh đó, DO còn tham gia

vào các quá trình hóa học, sinh hóa trong môi trường nước. Vì vậy, DO được coi là

một chỉ tiêu cơ bản để đánh giá chất lượng nước và kiểm soát chất lượng môi trường,

đồng thời là thước đo mức độ ô nhiễm các chất hữu cơ có thể phân hủy sinh học [1,

2]. Đồng thời, các nghiên cứu liên quan đến DO là thực sự cần thiết trong việc đánh

giá, quản lý chất lượng môi trường nước.

Một trong những hướng nghiên cứu đang được quan tâm nghiên cứu hiện

nay đó là sự phân bố DO trong môi trường nước khi bị tác động bởi các điều kiện

môi trường trong đó có lớp bùn đáy. Lớp bùn đáy thường có hàm lượng chất hữu cơ

phân hủy sinh học rất lớn, và cũng là đối tượng gây ảnh hưởng mạnh nhất đến sự

thay đổi hàm lượng DO trong nước, nhất là ở những vùng nước ô nhiễm hoặc vùng

nước nuôi trồng thủy sản [3, 4]. Ví dụ trong lĩnh vực nuôi trồng thủy sản, để hạn

chế quá trình DO bị tiêu thụ bởi nhu cầu oxi bùn đáy cũng là để đảm bảo vệ sinh

cho ao hồ thì việc cải tạo bùn đáy ao hồ là cần thiết và phải được tiến hành định kỳ.

Do đó, nghiên cứu về ảnh hưởng của bùn đáy đến sự phân bố DO đang là một vấn

đề khá bức thiết và cần được quan tâm nghiên cứu.

Trong các phương pháp nghiên cứu sự biến đổi nồng độ DO dưới tác động

của lớp bùn đáy, phương pháp mô hình hóa bằng cách sử dụng các phương trình

toán học là một hướng nghiên cứu còn khá mới. Mô hình hóa là một công cụ mạnh

giúp đưa ra những đánh giá, dự báo sự thay đổi của nồng độ DO cũng như các

thông số chất lượng nước khác dưới tác động của thiên nhiên cũng như các hoạt

động của con người. Mô hình hóa cũng giúp cho việc khảo sát, đánh giá riêng rẽ các

yếu tố được thuận lợi hơn; điều mà thường không thể thí nghiệm được trong môi

trường tự nhiên vì sự phức tạp và ảnh hưởng lẫn nhau của vô số các yếu tố khác lên

đối tượng khảo sát. Trên thế giới, hướng nghiên cứu mô hình hóa sự biến đổi nồng

độ DO do ảnh hưởng của lớp bùn đáy đã có những kết quả nhất định [5-7]. Tuy

nhiên, để thu được những kết quả đó các tác giả đã sử dụng các phương trình toán

học đã được công bố để áp dụng cho các sông hồ hoặc vùng nước cụ thể, mà chưa

đưa ra một mô hình toán học mới hơn. Ở Việt Nam cho đến nay, hướng nghiên cứu

này vẫn còn để ngỏ với nhiều thách thức, chưa có công trình nghiên cứu nào được

công bố.

Từ các lý do ở trên, kết hợp với kinh nghiệm của tập thể hướng dẫn, luận án

hướng đến vấn đề “Mô hình hóa sự thay đổi nồng độ oxi trong môi trường nước

dưới tác động của lớp bùn đáy” làm nội dung nghiên cứu.

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

Mục đích của luận án nhằm xây dựng và phát triển mô hình toán học mô

phỏng sự biến đổi nồng độ DO trong nước dưới tác động chủ yếu của bùn đáy và

một số yếu tố khác như: sự khuếch tán, tiêu thụ oxi bởi vi khuẩn tham gia phân hủy

chất hữu cơ chất hữu cơ, quá trình trao đổi oxi giữa không khí và nước.... Đồng

thời, khảo sát sự biến đổi nồng độ DO dưới tác động của lớp bùn đáy.

DO – đối tượng nghiên cứu của bản luận án, là thông số chịu tác động của

nhiều quá trình như: hóa học, vật lý, sinh học, thủy lực, khuếch tán trong môi

trường nước. Tuy nhiên, các nghiên cứu trong bản luận án chỉ tập trung vào các quá

trình hóa học và khuếch tán, bởi đây là các quá trình thuộc lĩnh vực Hóa lý thuyết

và Hóa lý. Để đạt được mục đích đó, các phương trình toán học mô phỏng sự biến

đổi nồng độ DO cũng như quá trình liên quan là khuếch tán cũng đã được tập trung

nghiên cứu.

Phạm vi nghiên cứu của luận án được giới hạn trong môi trường nước ngọt,

trong đó quá trình thực nghiệm chủ yếu được tiến hành với hệ thống nước cấp sinh

hoạt và nước trong các hồ tự nhiên khu vực Hà Nội và Hòa Bình, trong đó các hồ tự

nhiên đều được giả thiết là hồ tĩnh (không có dòng chảy trong môi trường nước).

Đồng thời, quá trình nghiên cứu sự ảnh hưởng của các yếu tố tác động lên DO (đã

nêu trong phần mục đích luận án ở trên) được tiến hành dưới góc độ Hóa lý thuyết

và Hóa lý. Việc xây dựng các bài toán biên được xuất phát từ các phương trình toán

học mô tả các quá trình hóa, lý của các yếu tố liên quan đến DO đã nêu. Việc giải

các bài toán biên đó được tiến hành thông qua phần mềm Comsol Multiphysics.

3 Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của luận án

Ý nghĩa khoa học:

o Đã đưa ra được dạng phương trình động học mô tả tổng quát hơn sự tiêu

thụ oxi bởi phản ứng sinh hóa với các chất hữu cơ trong môi trường nước.

o Đã xây dựng được mô hình toán học mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO

trong môi trường nước, trong đó đã kết nối được các kiến thức toán học,

vật lý, hóa học vào việc mô phỏng.

o Luận án đã kết hợp được giữa nghiên cứu cơ bản, nghiên cứu lý thuyết

với thực tế.

Ý nghĩa thực tiễn:

o Đưa ra được mô hình toán học mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO, mô

hình được sử dụng như một công cụ để dự đoán, so sánh, đánh giá sự

biến đổi hàm lượng DO trong nguồn nước theo thời gian dưới tác động

của các yếu tố như bùn đáy, chất hữu cơ phân hủy tiêu thụ oxi...

o Tạo được cơ sở cho định hướng nghiên cứu chuyên sâu giải quyết các

vấn đề của thực tiễn chăn nuôi thủy sản.

o Góp phần vào việc nghiên cứu, bảo vệ chất lượng môi trường nước.

4 Nội dung nghiên cứu

Nội dung nghiên cứu của luận án tập trung vào các điểm sau:

o Xây dựng mô hình toán học, các phương trình mô tả các quá trình hóa

học, vật lý, sinh học liên quan đến sự sinh ra và tiêu thụ oxi trong nước.

Cụ thể: quá trình trao đổi oxi giữa không khí và nước, nhu cầu oxi sinh

hóa (BOD), nhu cầu oxi bùn đáy (SOD), sự xáo trộn và lắng đọng chất

hữu cơ giữa bùn và nước, quá trình khuếch tán của DO và các chất hữu

cơ tiêu thụ oxi.

o Thiết lập các bài toán biên nhằm khảo sát sự biến đổi của nồng độ DO

trong một số trường hợp cụ thể: khảo sát lý thuyết khả năng mô phỏng

của mô hình, xây dựng mô hình DO do ảnh hưởng chủ đạo của bùn đáy,

xây dựng mô hình khảo sát DO tại khu vực ranh giới pha bùn nước, và

xây dựng mô hình DO theo độ sâu.

o Giải các bài toán biên đặt ra bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM),

sử dụng phần mềm Comsol Multiphysics.

o Xây dựng mô hình vật lý để khảo sát thực nghiệm ảnh hưởng chủ đạo của

bùn đáy lên quá trình tiêu thụ DO trong nước, đồng thời để so sánh và

kiểm nghiệm mô hình toán học đã thiết lập.

o Ứng dụng thiết bị đo đa kênh oxi hòa tan (MCDM) do Phòng Ứng dụng

Tin học trong Nghiên cứu Hóa học thuộc Viện Hóa học tự chế tạo, và

phần mềm điều khiển thiết bị đo (MultiDO) để nghiên cứu sự biến thiên

nồng độ DO trong nước theo thời gian.

o Khảo sát thực nghiệm sự biến đổi nồng độ DO do ảnh hưởng của bùn đáy

trên mô hình vật lý trong phòng thí nghiệm. Đo khảo sát hiện trường sự biến

đổi nồng độ DO theo độ sâu tại các hồ tự nhiên vùng Hà Nội và Hòa Bình.

o So sánh, kiểm tra và phân tích sự tương quan giữa kết quả mô phỏng với

các số liệu đo thu được theo mô hình vật lý và trong các hồ tự nhiên.

o Đánh giá sự phù hợp kết quả nghiên cứu, từ đó đề xuất khả năng ứng

dụng của mô hình đã xây dựng trong lĩnh vực nghiên cứu, dự báo sự biến

đổi nồng độ DO trong môi trường nước.

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

Oxi hòa tan (Dissolved Oxygen – DO) trong nước rất cần thiết cho sự hô hấp

của các thủy sinh vật như cá, tôm, động vật lưỡng cư, côn trùng v.v... Nồng độ DO

trong các nguồn nước có thể dao động từ 0-18 mg/L, và đối với môi trường nước

sạch tự nhiên giá trị này trong khoảng 8-10 mg/L [8]. Mức độ dao động này phụ

thuộc vào cấu tạo địa chất của hồ, điều kiện địa lý tự nhiên, nhiệt độ, sự phân hủy

chất vô cơ, hữu cơ trong nước, và một số tác nhân khác.

Oxi có mặt trong nước thông quá các quá trình như khuếch tán từ không khí,

sản phẩm của quá trình quang hợp, và một phần nhỏ do quá trình hòa tan oxi khi

dòng nước chảy qua các khu vực như thác ghềnh... Bất kể sự thay đổi nào về hàm

lượng oxi hòa tan trong nước, dù cao hay thấp đều có ảnh hưởng đến sự phát triển

bình thường của động vật thủy sản. Khi nồng độ DO trở nên quá thấp sẽ dẫn đến

hiện tượng khó hô hấp, giảm hoạt động ở các loài động thực vật dưới nước, dẫn đến

các tác động xấu lên hệ sinh thái.

DO không chỉ có vai trò là nguồn dưỡng khí cần thiết cho hoạt động sống

của sinh vật nuôi trồng, mà còn góp phần thúc đẩy sự phát triển của vi sinh vật hiếu

khí, sự phân giải các chất hữu cơ, với việc đảm bảo hàm lượng DO phù hợp còn có

tác dụng làm giảm các chất độc hại, ức chế hoạt động của vi sinh vật yếm khí có hại

và tăng cường sức miễn dịch của các loài động vật thủy sản.

1.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến nồng độ oxi hòa tan trong nước

Các yếu tố tự nhiên ảnh hưởng đến nồng độ DO trong môi trường nước có

thể được phân chia thành hai nhóm chính là nguồn sinh và nguồn tiêu thụ oxi. Các

nguồn này được diễn ra nhờ các quá trình như: quang hợp của thực vật thủy sinh,

trao đổi oxi giữa không khí và nước, suy giảm do bị bùn hấp thu, do hô hấp của sinh

vật thủy sinh, hay DO tham gia phản ứng oxi hóa với các chất hữu cơ hoặc chất

khử khác... như được minh họa ở hình 1.1.

Hình 1.1. Minh họa các nguồn sinh và tiêu thụ oxi trong tự nhiên [9]

1.1.1 Sự trao đổi oxi giữa không khí và nước

Hầu hết các nghiên cứu chỉ ra rằng hàm lượng oxi từ không khí vào nước là

nguồn sinh lớn nhất của DO trong môi trường nước [10, 11].

Oxi không khí hòa tan vào nước khi nồng độ oxi trong nước ở trạng thái dưới

mức bão hòa và sẽ thoát lại vào khí quyển khi nồng độ oxi trong nước ở mức quá

bão hòa. Động lực của quá trình hòa tan oxi chính là sự chênh lệch oxi tại thời điểm

đó. Theo định luật Henry thì nồng độ của DO tỷ lệ với áp suất riêng phần của oxi

trong không khí:





p O

(1.1)

2Op là áp suất riêng phần của oxi trong pha

trong đó, kH là hằng số Henry ở 25 oC;

khí (atm). Như vậy khi áp suất riêng phần của oxi tăng lên thì càng có nhiều phân tử

oxi hòa tan vào trong dung dịch, nồng độ DO sẽ tăng.

Tốc độ hòa tan khí oxi vào nước còn phụ thuộc vào một vài yếu tố khác. Thứ

nhất, phụ thuộc vào diện tích của ranh giới pha nước – không khí, diện tích tiếp xúc

này càng lớn thì lượng oxi khuếch tán vào nước càng lớn. Thứ hai, sự chuyển động

của không khí gây ra sóng và tạo ra các dòng đối lưu, làm tăng tiết diện tiếp xúc

giữa không khí và mặt nước. Thứ ba, điều kiện thủy lực của nước, nếu nguồn nước

tĩnh thì tốc độ hòa tan oxi vào nước sẽ phụ thuộc vào quá trình khuếch tán phân tử

nên sự hòa tan oxi xảy ra chậm; nếu nguồn nước bị khuấy trộn (do các dòng nước

nội tại, hoặc do đối lưu nhiệt) thì quá trình hòa tan khí sẽ phụ thuộc vào quá trình

đối lưu. Tốc độ khuếch tán của oxi trong nước chỉ bằng khoảng 1/10000 tốc độ

khuếch tán của oxi trong khí quyển, chính vì vậy môi trường nước là môi trường có

tốc độ khuếch tán oxi thấp [12].

Nghiên cứu khác cũng đã cho thấy, quá trình hòa tan oxi từ khí quyển vào

nước đóng vai trò là nguồn sinh oxi chủ yếu trong một vài trường hợp điển hình

sau [13]:

o Trường hợp các hoạt động sinh hóa trong ao hồ xảy ra chậm (mật độ tảo,

mật độ vật nuôi thấp). Khi đó nồng độ DO hầu như không đổi, đạt mức gần

bão hòa do lượng oxi hòa tan từ không khí xuống tuy chậm nhưng đều.

o Trong điều kiện gió to tạo ra sóng, làm cho nguồn nước được khuấy trộn

mạnh, khi đó nồng độ DO tương đối đồng đều theo chiều sâu của nước,

kể cả khi nguồn nước đó có các hoạt động sinh hóa xảy ra mạnh.

o Trường hợp sục khí cơ học, hoạt động này vừa có tác dụng tăng cường

khả năng tiếp xúc giữa không khí với nước, vừa tăng cường khả năng

khuấy trộn.

Để hiểu rõ sự khuếch tán của oxi diễn ra tại ranh giới pha nước – không khí,

đã có nhiều nghiên cứu sử dụng các dạng khác nhau của phương trình mô phỏng sự

trao đổi oxi tại ranh giới pha giữa nước và không khí. Trong đó hai dạng thường

gặp là:















o Dạng cổ điển từ công trình của Streeter – Phelps [14-16]:





DOsat

DOsat  t

(1.2)







o Dạng cải tiến [10, 17, 18]:





DOsat

C  DO  t

(1.3)

DOsatC

: nồng độ DO bão trong đó, t: thời gian (s); k2: hệ số trao đổi oxi (s-1);

hòa trong nước (mg/L); CDO: nồng độ oxi hòa tan trong nước (mg/L), thường

là hàm số của (x, y, z, t), tức là CDO = CDO(x, y, z, t) [14].

1.1.2 Quá trình quang hợp và hô hấp của thủy sinh vật

1.1.2.1 Vai trò của oxi hòa tan trong quá trình quang hợp và hô hấp

a) Với thực vật thủy sinh

Nguồn sinh oxi ngoài sự khuếch tán từ không khí như đã trình bày ở trên,

còn do sự quang hợp của các thực vật thủy sinh. Đây vừa là đối tượng tiêu thụ oxi

cũng vừa là đối tượng tạo ra oxi cho môi trường nước, trong các loài thực vật thủy

sinh thì tảo là yếu tố đóng vai trò tạo ra oxi chủ yếu nhất trong nước. Nhiều công

trình khảo sát chỉ ra rằng, quá trình sinh hóa của tảo là yếu tố ảnh hưởng mạnh nhất

đến lượng oxi hòa tan có trong ao hồ. Với mật độ tảo có trong các ao hồ tự nhiên

hiện nay thì quá trình quang hợp là nguồn sản sinh oxi chính và quá trình hô hấp

của tảo là nguồn tiêu thụ oxi chính [13].

Quá trình quang hợp có thể được chia thành hai phần: giai đoạn "sáng" và

giai đoạn "tối". Giai đoạn sáng diễn ra trong hệ thống màng thylakoid của tế bào

thực vật, ở đó hidro trong nước được tách ra và chuyển vào trong ion nicotinamit và giải phóng oxi. Giai adenin dinucleotit phosphat (NADP+), tạo thành NADPH2

đoạn tối diễn ra trong chất đệm của lục lạp ở tế bào thực vật, khi này NADPH2 sẽ

khử CO2 tạo thành hợp chất hữu cơ dạng cacbonhidrat (CH2O)n. Cả hai giai đoạn

này có sự tham gia xúc tác của adenosin diphosphat (ADP), adenosin triphosphat

(ATP) và inorganic orthophosphate (Pi). Hai giai đoạn này có thể được tóm tắt như

- 2H O + 2NADP + 2e

 hv 8 

D NA PH

O + 2 2

sau [10]:

 e

 

4AT

4ADP 4P i

   



(CH

O) + H



2NADP + 2e

CO + 2NADPH 2

(1.4)

ATP

e 

3ADP



P 3 i

   3 

(1.5)

Phản ứng tổng hợp của hai giai đoạn trên sẽ là:

8hv

(1.6) CO2 + H2O (CH2O) + O2

Bên cạnh quá trình quang hợp, ở thực vật còn diễn ra sự hô hấp và quá trình

đó làm tiêu thụ oxi. Sự quang hợp và hô hấp ở thực vật đều liên quan đến các quá

106CO +16NH + HPO +108H O



2- 4

+ 4

3 16

106

quang hôïp   hoâ haáp

trình chuyển hóa dạng nitơ và photpho, như biểu diễn tóm tắt dưới đây [19]:



   CH O (NH ) (H PO )   4  taûo 07O + 18H 2

106CO +16NO + HPO +122H O+18H

3 16

2- 4

 3

 CH O (NH ) 106

quang hôïp   hoâ haáp

(1.7)

   (H PO )   4  taûo



138

(1.8)

Khi mật độ tảo thấp, tốc độ quang hợp trên một đơn vị sinh khối tảo cao do

đủ dinh dưỡng và ánh sáng, nhưng tổng lượng oxi thấp do mật độ thưa. Khi mật độ

tảo tăng sẽ gây ra hiện tượng dư thừa oxi vào ban ngày do quang hợp nhiều và thiếu

oxi vào ban đêm do hô hấp nhiều, làm ảnh hưởng đến quá trình hô hấp của động

vật. Đồng thời, hàm lượng lớn của tảo trong nước sẽ dẫn đến khi tảo chết làm tăng

lượng mùn đáy, kéo theo quá trình phân hủy bởi vi sinh vật tại bùn đáy tăng lên,

làm hàm lượng chất hữu cơ tiêu thụ DO tăng theo. Hơn nữa, khi tảo chết sẽ gây hiện

tượng bùn lắng làm ao hồ ngày càng nông hơn, kết quả là làm thay đổi cấu trúc của

môi trường sinh thái nước.

Một trong những nguyên nhân góp phần vào sự phát triển vượt trội của thực

vật thủy sinh thường gặp ngày nay đó là sự phú dưỡng ở các ao hồ. Đây là một dạng

biểu hiện của ao hồ bị ô nhiễm do dư thừa các chất dinh dưỡng, với hàm lượng nitơ

(N) lớn hơn 500 µg/L và photpho (P) lớn hơn 20 μg/L [20]. Sự dư thừa các chất

dinh dưỡng này sẽ thúc đẩy sự phát triển của các loài tảo, rong, rêu và các thực vật

thân mềm trong nước.

Hiện tượng phú dưỡng có thể làm DO vượt quá giá trị DO bão hòa từ 1,5 đến

2 lần do sự quang hợp của rong tảo diễn ra mạnh vào ban ngày, trong khi đó quá

trình hô hấp của chúng vào ban đêm có thể tiêu thụ hoàn toàn lượng oxi hòa tan

trong nước. Sự biến động quá lớn của nồng độ oxi hòa tan giữa ngày và đêm như vậy

có thể làm cho các loài thủy sinh vật không kịp thích nghi với môi trường, sẽ ảnh

hưởng đến sự cân bằng sinh học của môi trường sinh thái nước [20].

b) Với động vật thủy sinh

Bên cạnh việc vai trò đối với thực vật thủy sinh ở trên, DO cũng là yếu tố

cần thiết để duy trì và phát triển sự sống cho động thực vật thủy sinh. Vì tốc độ khuếch tán của oxi trong nước rất chậm, khoảng 5 × 10-5 cm2/s [21], và độ tan của

oxi nhỏ, khoảng 8 mg/L, nên nếu như tốc độ tiêu thụ oxi của sinh vật lớn hơn tốc độ

khuếch tán của oxi thì sẽ hình thành các vùng nước có lượng oxi thấp (hypoxia, độ

tan của oxi nhỏ hơn 2 mg/L) hay thiếu oxi (anoxia, vùng nước gần như không có

oxi) như minh họa trên hình 1.2. Hiện tượng lượng oxi thấp hoặc thiếu oxi như trên

xảy ra phổ biến nhất vào mùa hạ khi nước bị phân tầng theo nhiệt độ. Các vùng

nước thiếu oxi đó sẽ là nơi sống và phát triển của các vi sinh vật kị khí quang dưỡng

và hóa dưỡng. Hệ quả của việc thiếu oxi là làm ô nhiễm nguồn nước, mất đi nguồn

tài nguyên nước sạch, và đặc biệt là ảnh hưởng đến hệ sinh thái thủy sinh cũng như

sinh hoạt và các hoạt động sản xuất của con người [21].

Hình 1.2. Ngưỡng nồng độ oxi cho sự tồn tại và phát triển của thủy sinh vật

Hình 1.2. cho thấy quá trình tồn tại và phát triển của các dạng sinh vật hiếu

khí trong nước luôn đòi hỏi mức độ oxi đầy đủ. Đối với động vật thủy sinh, khi

nồng độ oxi hòa tan trong nước giảm dưới 5,0 mg/L, sự sống của chúng bắt đầu gặp

nguy hiểm. Nồng độ oxi càng thấp hơn, mức độ nguy hiểm đó càng tăng. Khi nồng

độ oxi ở mức dưới 1-2 mg/L trong một vài giờ có thể dẫn đến hiện tượng cá và các

động vật khác trong nước chết hàng loạt [13].

Lượng oxi tiêu thụ do hô hấp của các động vật trong nước phụ thuộc vào

loài, kích cỡ, nhiệt độ và mức độ hoạt động của chúng. Về loài, trong cùng điều

kiện môi trường và mức độ hoạt động bơi lội giống nhau thì mức độ tiêu thụ oxi rất

khác nhau. Cùng một loài cá, nhưng với các kích cỡ khác nhau thì lượng oxi tiêu

thụ trên đơn vị khối lượng cơ thể cũng khác nhau. Trên cùng một khối lượng cơ thể

của cùng một loài cá, loại cá bé tiêu thụ oxi nhiều hơn loại cá to. Cá cho ăn no sẽ

tiêu thụ nhiều oxi hơn là loại cá đói, do quá trình sinh hóa, tiêu hóa thức ăn xảy ra

mạnh hơn [13].

Do đó trong lĩnh vực chăn nuôi thủy sản, lượng oxi hòa tan trong nước là yếu

tố quan trọng cần được liên tục theo dõi, bởi sẽ ảnh hưởng đến khả năng chịu đựng -…). Những của các vật nuôi trước các yếu tố bất lợi của môi trường (như NH3, NO2

động vật sống trong môi trường oxi thấp kéo dài, sức miễn dịch sẽ giảm, khả năng

kháng bệnh kém. Các nghiên cứu cho thấy rõ, khi tình trạng thiếu oxi hòa tan trong

nước kéo dài, nguy cơ phát sinh bệnh do vi khuẩn rất dễ dàng tăng lên [20].

c) Với vi sinh vật

Song song với vai trò của oxi đối với động thực vật thủy sinh đã được đề cập

ở trên, thì DO cũng có vai trò rất quan trọng đối với các vi sinh vật hiếu khí trong

các quá trình phân giải chất hữu cơ trong nước. Trong điều kiện đủ oxi, các chất

thải động vật, thức ăn dư thừa, xác sinh vật cùng với cặn bã hữu cơ, sẽ được các

enzim ngoại bào do vi sinh vật sản sinh ra phân giải thành các chất hữu cơ có tính

hòa tan, cuối cùng sẽ trở thành những chất vô cơ đơn giản tham gia vào tuần hoàn

vật chất mới, từ đó loại bỏ được ô nhiễm hữu cơ trong nước.

Trong điều kiện môi trường nước thiếu oxi hoặc nồng độ oxi quá thấp, vi

sinh vật yếm khí sẽ phát triển vượt trội, thúc đẩy các quá trình lên men yếm khí các

chất hữu cơ làm sản sinh ra các chất trung gian có mùi hôi thối như: cadaverine,

hydrosunfit, metan, ammoinac… rất nguy hiểm đối với động thực vật. Đồng thời,

bùn đáy và nước sẽ bị đen và có mùi hôi, chủ yếu là do hợp chất của sunfua tác

dụng với các ion sắt tạo ra chất kết tủa có màu đen. Do vậy nếu duy trì và đảm bảo

được nồng độ oxi trong nước đủ lớn, sẽ giúp ức chế hoạt động của các loại vi sinh

vật yếm khí có hại, hỗ trợ cải thiện môi trường nước sạch hơn.

1.1.2.2 Phương trình mô phỏng sự quang hợp và hô hấp của thủy sinh vật

Có nhiều nghiên cứu đã công bố các dạng phương trình khác nhau mô phỏng

sự biến đổi hàm lượng oxi sinh ra và tiêu thụ bởi sự quang hợp và hô hấp của sinh

vật thủy sinh. Hầu hết các nghiên cứu đều mô phỏng hàm lượng oxi sinh ra và tiêu

thụ thông qua việc mô phỏng hoạt động sống của tảo [15, 22]. Một vài dạng thường

được sử dụng như:

o Phương trình dựa vào thời gian chiếu sáng trong ngày, biểu diễn theo

 

P R

 P P



sin

khi

  ' t



max

 t ' 

  

  

hàm lượng giác sin-cos [15, 16, 23]:

khi



  t

' 1

 R P



max

  12

  

  

 C DO   t '      P    

(1.9)

với P là tốc độ tạo ra oxi do quang hợp (mg L-1 h-1); R là tốc độ tiêu thụ oxi do hô hấp (mg L-1 h-1); t' là thời gian (h); Pmax là tốc độ oxi sinh ra tối đa (mg L-1 h-1); ε là phần thời gian của ngày có ánh sáng mặt trời, được

tính bằng tỉ số của số giờ có ánh sáng mặt trời và 24 giờ.

 I

)



 

(1 e



o Phương trình dựa vào cường độ ánh sáng tính theo hàm lũy thừa [24-26]:

P max

P cons

 C DO  t '

   

   

(1.10)

với I là cường độ ánh sáng mặt trời tại thời điểm t (lx); Io là cường độ ánh

sáng mặt trời bão hòa ban đầu (lx); Pcons là tốc độ oxi tiêu thụ do hô hấp (mg L-1 ngày-1).

o Phương trình dựa vào sinh khối của tảo (được tính theo tỉ lệ hàm lượng



253)













1, 08 T (

diệp lục Chlorophyll-a) trong nước [10, 27, 28]:



 2

 Chl a

    4

Chl

  1



 

 

 

 

C  DO  t

(1.11)

với CChl là nồng độ của diệp lục (μg/L); α1, α2 là bộ hệ số điều chỉnh

tương ứng với quá trình quang hợp; α3, α4 là bộ hệ số điều chỉnh tương ứng với quá trình hô hấp; I* là tổng cường độ bức xạ mặt trời (kcal m-2 s-1);

h* là độ sâu, nơi mà ánh sáng chiếu tới đủ để xảy ra quá trình quang hợp (m); T là nhiệt độ môi trường nước (oC).

o Trong mô hình chất lượng nước QUAL2K (Mỹ) [29], nồng độ DO do





quang hợp và hô hấp của thực vật được biểu diễn bởi công thức:





     4

Alg

 C DO  t

(1.12)

trong đó, β1, β2 lần lượt là lượng oxi được tạo ra và tiêu thụ từ mỗi đơn vị

khối lượng của tảo (g O2/g tảo); β3, β4 lần lượt là tốc độ quang hợp và hô

hấp của tảo (1/s); CAlg là nồng độ tảo (mg/L).

Việc tiêu thụ oxi của các loài động vật thủy sinh, ví dụ như loài cá, bị ảnh

hưởng bởi nhiều yếu tố, bao gồm nhiệt độ, hàm lượng oxi, hàm lượng cacbon đioxit

trong nước, kích thước và hoạt động của cá, thời gian chiếu sáng. Sử dụng thiết bị

đo lượng oxi cần thiết cho quá trình hô hấp, các nhà nghiên cứu đã thiết lập được

mối quan hệ giữa nhiều yếu tố khác nhau với nhu cầu oxi hòa tan tối thiểu trên

nhiều loài cá (Davis, 1975), Andrews và Matsuda (1975) đã nghiên cứu ảnh hưởng

của nhiệt độ nước, trọng lượng cá và lượng oxi hòa tan trên hô hấp cá; Boyd (1979)

đã đưa ra một phương trình biểu diễn hàm lượng oxi bị tiêu thụ ở loài cá da trơn

trong đó sử dụng các biến số là trọng lượng trung bình của cá, nhiệt độ nước và oxi



anti log

  











hòa tan [30, 31] có dạng như sau:

a 1

b W b W c T c 1 2

(1.13) PDO =



 a WT 2

trong đó PDO là tốc độ tiêu thụ oxi của cá (mg O2/(kg cá × giờ)); W là trọng lượng trung bình của cá (g); T là nhiệt độ của nước (oC); các hệ số a1, a2, b1, b2, c1, c2 tùy

thuộc vào từng loại cá ở các môi trường khác nhau.

Về nhiệt độ, kết quả thực nghiệm trên hầu hết các loài cá cho thấy khi nhiệt

độ tăng 10 oC thì lượng tiêu thụ oxi tăng gấp đôi [13]

1.1.3 Nhu cầu oxi sinh hóa

Cùng với sự tiêu thụ oxi do động thực vật thủy sinh đã được giới thiệu ở trên,

DO còn bị tiêu thụ bởi sự phân hủy các chất hữu cơ có trong nước. Phần lớn các

chất hữu cơ có trong môi trường nước có nguồn gốc từ nguồn nước thải (sinh hoạt,

sản xuất) và từ xác chết của động thực vật thủy sinh. Hàm lượng các chất hữu cơ

này biến đổi theo không gian và thời gian, bị tiêu hao do quá trình phản ứng với

DO, một phần chất hữu cơ được loại bỏ bởi quá trình lắng đọng, tuy nhiên lại được

tăng cường từ các nguồn ô nhiễm mới, hoặc do sự xáo trộn chất hữu cơ trong lớp

bùn đáy vào nước. Mối tương quan giữa hàm lượng chất hữu cơ và nồng độ DO

theo không gian và thời gian được thể hiện trên hình 1.3.

Hình 1.3. Ảnh hưởng của hàm lượng chất hữu cơ ô nhiễm đến nồng độ DO [32]

Các chất hữu cơ dễ bị phân hủy sinh học trong môi trường nước thường được

đại diện bởi nhu cầu oxi sinh hóa (Biochemical Oxygen Demand – BOD) [14, 33].

Để đánh giá nhu cầu oxi sinh hóa trong các nguồn nước, người ta thường dùng thông số BOD5 (chỉ tiêu phân tích BOD trong 5 ngày đầu ở nhiệt độ 20 oC). Giá trị

của BOD5 dao động trong khoảng rất rộng, tùy thuộc vào đặc điểm của mỗi nguồn

nước. Ví dụ, nước dùng để sinh hoạt thường có BOD5 nhỏ hơn 1,5 mg/L, các con

sông bị ô nhiễm ở mức độ nhẹ sẽ có giá trị BOD5 trong khoảng 2-8 mg/L, với nước

thải sinh hoạt chưa xử lý giá trị này thường vào khoảng 200-400 mg/L [33]. Tùy

vào giá trị BOD mà người ta đánh giá nguồn nước đó thuộc mức độ ô nhiễm nào,

như được minh họa trong bảng 1.1.

Bảng 1.1. Giá trị BOD của một số nguồn nước [33]

Giá trị BOD (mg/L) Nguồn nước thường gặp

1-2 Nước sạch

3-5 Nước tương đối sạch

6-9 Nước ô nhiễm nhẹ

≥10 Nước ô nhiễm

≥15 Nước không sử dụng để tưới tiêu hoặc nuôi trồng thủy sản

≥150 Nước thải sinh hoạt

≥200 Nước thải công nghiệp

≥350 Nước thải công nghiệp sản xuất giấy

≥1.000 Nước thải công nghiệp sản xuất thức ăn

≥10.000 Nước thải công nghiệp sản xuất thuộc da

Quá trình oxi hóa sinh học các hợp chất hữu cơ có thể được biểu diễn tóm tắt

như sau:

vi sinh vaät oxi hoùa hieáu khí

Hợp chất hữu cơ + O2  CO2 + H2O + tế bào vi khuẩn (1.14)

Đã có nhiều nghiên cứu đưa ra các dạng phương trình khác nhau để biểu thị

sự tiêu thụ DO bởi các chất hữu cơ. Những nghiên cứu đầu tiên thường sử dụng

phương trình động học bậc nhất. Vài thập kỷ gần đây xuất hiện một số nghiên cứu

sử dụng dạng động học bậc hai, hoặc bậc tổng quát. Trong các phương trình đó đều

giả sử BOD đại diện cho các chất hữu cơ dễ phân hủy sinh học tham gia tiêu thụ oxi

[11]. Khi đó các dạng của các phương trình đó như sau:

  



k C 1

BOD

 C DO  t

 C BOD  t

o Dạng bậc nhất [14, 34, 35]: (1.15)

  



k C 1

2 BOD

 C DO  t

 C BOD  t

  



o Dạng bậc hai [36-38]: (1.16)

k C 1

m BOD

C  DO  t

 C BOD  t

o Dạng bậc tổng quát [39-41]: (1.17)

  





k C 1

BOD

set

BOD

 C BOD  t

o Dạng tổ hợp [11]: (1.18)

trong đó, CBOD là hàm lượng các chất hữu cơ có trong môi trường nước

(mg/L), được tính thông qua đại lượng BOD; k1 là hằng số tốc độ phản

ứng tiêu thụ oxi bởi các chất hữu cơ, có đơn vị đo tùy thuộc vào dạng của

phương trình (1.15)-(1.18); kset là hằng số tốc độ của quá trình lắng đọng

chất hữu cơ (1/s) từ nước vào lớp bùn đáy (đây là quá trình lắng đọng vật

lý và làm suy giảm hàm lượng chất hữu cơ có trong nước); m là bậc tổng

quát của phản ứng tiêu thụ chất hữu cơ.

Dấu trừ (-) trong các phương trình (1.15)-(1.18) thể hiện sự suy giảm của

nồng độ DO và chất hữu cơ trong quá trình phản ứng với nhau. Trong các tài liệu đã

trích dẫn cho các phương trình (1.15)-(1.18) ở trên, cũng như trong luận án này, giá

trị BOD được giả sử đại diện cho hàm lượng các chất hữu cơ tiêu thụ oxi, nên khi

các chất hữu cơ phản ứng oxi hóa sinh học với oxi thì hàm lượng cả chất hữu cơ và

oxi đều bị tiêu giảm. Do vậy, đại lượng thể hiện sự biến đổi hàm lượng chất hữu cơ

và oxi tham gia phản ứng sẽ cùng dấu (-) như đã biểu diễn ở trên.

1.1.4 Nhu cầu oxi bùn đáy

Cùng với việc tiêu thụ oxi bởi thủy sinh vật và các chất hữu cơ trong nước

như đã trình bày ở trên, DO cũng bị tiêu thụ một phần bởi các sinh vật hoặc chất

khử có trong lớp bùn đáy, thể hiện qua đại lượng nhu cầu oxi bùn đáy. Nhu cầu oxi

bùn đáy (Sediment Oxygen Demand – SOD) là đại lượng bao gồm tổng lượng oxi

tham gia vào các quá trình sinh học và quá trình hóa học xảy ra trong lớp bùn đáy.

Như vậy giá trị này sẽ bao gồm cả lượng oxi tham gia vào quá trình oxi hóa sinh

học các chất hữu cơ trong lớp bùn [21, 42]. Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng bùn

đáy là nhân tố chủ yếu tiêu thụ oxi hòa tan trong nước [6, 43].

Có thể thấy, sự khác nhau cơ bản giữa BOD và SOD đó là BOD là thông số

đại diện cho nhu cầu oxi sinh hóa phân hủy các chất hữu cơ trong nguồn nước, thì

SOD là thông số có đại diện cho nhu cầu oxi trong lớp bùn đáy. Trong đó SOD bao

gồm cả lượng oxi tham gia vào các quá trình oxi hóa sinh học các chất hữu cơ (dưới

tác động của vi sinh vật) và oxi tiêu thụ trong quá trình oxi hóa các chất vô cơ có

trong lớp bùn..., còn BOD chỉ tính đến lượng oxi tham gia vào các quá trình oxi hóa

sinh học các chất hữu cơ (dưới tác động của vi sinh vật) trong môi trường nước.

Trong lớp bùn đáy, oxi bị tiêu thụ bởi hai nguồn tiêu thụ chủ yếu là các vi

sinh vật tham gia phản ứng sinh hóa phân hủy các chất hữu cơ, và các phản ứng hóa

học. Trong môi trường nước có giá trị pH thấp thì sự tiêu thụ oxi bởi các phản ứng hóa học trở nên chiếm ưu thế, do các ion có tính khử như Fe2+, Mn2+, HS-... tham

gia các phản ứng oxi hóa trong nước. Trong các điều kiện khác thì tiêu thụ oxi bởi

các vi sinh vật trong lớp bùn đáy trở nên chiếm ưu thế. Bởi các chất hữu cơ như tảo

chết, thức ăn dư thừa, phân thải... khi lắng xuống bùn đáy, trong điều kiện không đủ

oxi sẽ bị phân hủy yếm khí (tương tự quá trình lên men) và sản phẩm của các quá

trình yếm khí thường là các chất có tính khử cao, chất có mùi hôi, hay hiđro sunfua.

Các nghiên cứu chỉ ra rằng, tốc độ tiêu thụ oxi của bùn đáy nằm trong khoảng 50- 500 mg O2/(m2 giờ). Giá trị này phụ thuộc vào đặc điểm tự nhiên của nguồn nước,

thành phần của bùn đáy cũng như hệ sinh vật sống trong bùn đáy [13].

Các chất hóa học tiêu thụ oxi trong bùn đáy thường gặp là Fe2+, Mn2+, HS-...

Chúng tiêu thụ oxi qua các phản ứng hóa học như:

(1.19)

(1.20) Fe2+ + ½O2 + 2H2O  Fe2O3 + H+ Mn2+ + ½O2 + 2H2O  MnO2 + 2H+

4SO  + H+

(1.21) HS- + 2O2 

Như vậy có thể thấy DO đóng vai trò là thành phần chủ đạo trong các quá

trình oxi hóa xảy ra ở lớp bùn đáy, giúp cho quá trình tự dưỡng của vi sinh vật hiếu

khí và phản ứng oxi hóa chất hữu cơ, vô cơ xảy ra nhanh hơn, thuận lợi hơn.

(*) Phương trình mô phỏng sự tiêu thụ oxi bởi bùn đáy

Sự tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy trong các nghiên cứu trước đây đã được mô

phỏng với nhiều dạng phương trình khác nhau:

o Phương trình phụ thuộc vào đạo hàm diện tích bề mặt phân chia bùn –

nước theo độ sâu [11, 44, 45]:

20)

T ( s

 



 C SOD  t

   S

S  sed  z

sed

(1.22)

với, CSOD là giá trị SOD (mg/L); k3 là hằng số tốc độ tiêu thụ oxi bởi bùn đáy (mg m-2 s-1); θs là hệ số điều chỉnh nhiệt độ (không có đơn vị); T là nhiệt độ của nước (oC); Ssed là diện tích tiếp xúc giữa bề mặt bùn đáy và nước (m2), được coi như hàm số của độ sâu của hồ Ssed = f(z); z là độ sâu

của hồ (m). Trong trường hợp phương trình trên được sử dụng cho mô

hình một chiều (thường là chiều sâu của môi trường nước) sẽ có dạng như

20)

   k

 

sau [46, 47]:

T ( s

 C SOD  t khi đó đơn vị đo của hằng số k3 sẽ là (mg L-1 s-1). o Phương trình tính theo tỉ lệ giá trị SOD [43, 48, 49]:

20)

k 3

 



(1.23)

SOD

  ( T  s z

 C SOD  t với đơn vị đo của hằng số k3 sẽ là (m s-1).

(1.24)

o Phương trình dạng hyperbolic, bắt nguồn từ công thức Michaelis-Menten

 



[50-52]:

 C SOD  t

k 3 h

SOD  C

DOhalf

SOD

(1.25)

với kDOhalf là hằng số bán bão hòa của DO (mg/L); h là chiều sâu môi trường nước (m); đơn vị đo của hằng số k3 sẽ là (mg m-2 s-1).

Dấu trừ (-) trong các phương trình (1.22)-(1.25) thể hiện sự suy giảm của

nồng độ DO có trong môi trường nước.

1.1.5 Nhu cầu oxi hóa học

Bên cạnh các thông số chất lượng nước phổ biến như DO, BOD, SOD đã

giới thiệu ở trên, nhu cầu oxi hóa học (Chemical Oxygen Demand – COD) cũng là

một trong những chỉ tiêu được dùng để xác định gián tiếp tổng hàm lượng các chất

hữu cơ có trong nước.

Cơ sở cho việc phân tích chỉ tiêu COD là hầu như tất cả mọi hợp chất hữu cơ

đều có thể bị oxi hóa hoàn toàn bằng các chất oxi hóa mạnh (thường là kali

đicromat) trong môi trường axit. Khối lượng oxi cần thiết để oxi hóa một hợp chất

hữu cơ thành đioxit cacbon, amoniac và nước được thể hiện dưới dạng tổng quát là:



x+ -

xCO



H O + tNH

C H O N y

chaát oxi hoùa maïnh  o t C

y z 3t - 4 2 4

y 3t - 2 2

  

  

  

  

(1.26)

Trong quá trình phân tích COD, chất oxi hóa được sử dụng sẽ oxi hóa hầu

như toàn bộ chất hữu cơ, nên phân tích này không thể xác định riêng rẽ phần chất

hữu cơ có khả năng phân hủy sinh học và chất hữu cơ không có khả năng phân hủy

sinh học; và đồng thời, giá trị COD luôn lớn hơn giá trị BOD. Do đó, có thể biểu

diễn mối quan hệ giữa COD và BOD ở dạng:

(1.27) CCOD = a × CBOD5

với a là hệ số thực nghiệm tùy thuộc mỗi nguồn nước, ví dụ, nước thải sinh hoạt giá

trị a thường nằm trong khoảng 1,25-2,50, với nước thải công nghiệp giá trị này có

thể dao động trong khoảng 5,0-15 [53]. Một trong những hạn chế nữa của phân tích

COD là không cho biết tốc độ phân hủy sinh học của các chất hữu cơ có trong nước

dưới điều kiện tự nhiên.

Ưu điểm chính của phân tích chỉ tiêu COD là cho biết kết quả trong một

khoảng thời gian ngắn hơn nhiều (3 giờ) so với chỉ tiêu BOD (5 ngày). Do đó trong

nhiều trường hợp, COD được dùng để đánh giá mức độ ô nhiễm của chất hữu cơ

thay cho BOD [53].

Phương trình mô phỏng COD được giới thiệu trong một số nghiên cứu [54,

55] có dạng như sau:

  





k C 4

COD

   1

 2

 C COD  t

(1.28)

trong đó, CCOD là giá trị COD (mg/L); k4 là hằng số tốc độ phản ứng khử COD (1/s);

γ1, γ2 lần lượt là hằng số tốc độ phát triển của vi sinh vật dị dưỡng và tự dưỡng (1/s);

X3, X4 lần lượt là sinh khối của vi sinh vật dị dưỡng và tự dưỡng (mg/L). Dấu trừ (-)

thể hiện sự suy giảm của nồng độ DO có trong nguồn nước.

Có thể thấy rằng, việc phân tích COD sử dụng chất oxi hóa mạnh trong môi

trường axit ở điều kiện nhiệt độ cao để oxi hóa các chất hữu cơ và chất khử, điều đó

không hoàn toàn giống với các điều kiện tiêu thụ oxi của chất hữu cơ và chất khử

trong môi trường nước tự nhiên, như vậy với các nguồn nước mà đo được giá trị

COD cao thì chưa hẳn nguồn nước đó COD sẽ gây ảnh hưởng lớn đến lượng oxi bị

tiêu thụ [56]. Do đó trong luận án này, để phù hợp với thực tế thì yếu tố COD sẽ

chưa được tính đến trong việc thiết lập mô hình.

1.1.6 Quá trình nitrat hóa

Ngoài các yếu tố tiêu thụ DO như động thực vật thủy sinh, BOD, SOD và

COD đã trình bày ở trên. Một trong những nguồn tiêu thụ oxi nữa cũng cần được

quan tâm là quá trình nitrat hóa các hợp chất hữu cơ chứa nitơ. Hợp chất hữu cơ

chứa nitơ trong nước thường gặp như protein, ure, amoniac, nitrit, nitrat, cùng với

các sản phẩm trung gian của quá trình phân hủy protein như amino axit, amit,

amin... Theo thời gian, các protein bị phân hủy bởi quá trình thủy phân trở thành các

amino axit, trong quá trình đó amoniac (NH3) được giải phóng và dễ dàng kết hợp +). Do đó, amoniac và amoni với ion hidro trong nước trở thành ion amoni (NH4

thường gặp trong nước tự nhiên có thể có nguồn gốc trực tiếp từ nước thải, hoặc do

sự phân hủy các hợp chất hữu cơ chứa nitơ [57].

Các ion amoni có thể bị oxi hóa sinh học trong điều kiện hiếu khí bởi vi

khuẩn nitrosomonas; ion nitrit sinh ra sau đó tiếp tục bị oxi hóa sinh học tạo thành

Nitrosomonas

nitrat bởi vi khuẩn nitrobacter [13], theo các phản ứng sau:

2NH + 3O2 

2NO  + 2H2O + 4H+

+ 4

Nitrobacter Nitrospina ,

(1.29)



2NO 

2NO + O2

(1.30)

Trong hầu hết các nghiên cứu, quá trình oxi hóa sinh học của hợp chất hữu

cơ chứa nitơ có thể được coi như một nhánh của quá trình oxi hóa sinh học chất hữu

cơ nói chung, trong đó phân chia hợp chất hữu cơ trong nước thành hai dạng: hợp

chất hữu cơ chứa cacbon và hợp chất hữu cơ chứa nitơ, khi đó nhu cầu oxi cho quá

trình oxi hóa sinh học hai loại hợp chất hữu cơ tương ứng sẽ là: nhu cầu oxi sinh

hóa của hợp chất hữu cơ chứa cacbon (CBOD) và nhu cầu oxi sinh hóa của hợp chất

hữu cơ chứa nitơ (NBOD) [10, 58]. CBOD được sử dụng chủ yếu khi trong nguồn

nước thải chứa nhiều vi khuẩn dị dưỡng; còn NBOD được tính đến khi nước thải

chứa nhiều protein, ure.. và có các vi khuẩn nitrat hóa thực hiện quá trình chuyển

hóa đạm thành dạng nitrit và nitrat.

Phương trình mô phỏng quá trình nitrat hóa trong một số mô hình thường có

  

dạng như sau [59, 60]:

k C 5

NBOD

 C NBOD  t

(1.31)

trong đó, CNBOD là giá trị NBOD (mg/L), thể hiện nhu cầu oxi sinh hóa cho quá

trình nitrat hóa; k5 là hằng số tốc độ phản ứng tiêu thụ chất hữu cơ chứa nitơ bởi DO

(1/s). Dấu trừ (-) thể hiện sự suy giảm của hàm lượng các chất hữu cơ chứa nitơ có

trong nguồn nước.

1.1.7 Sự xáo trộn và lắng đọng chất hữu cơ giữa trầm tích và nước

Bên cạnh các nguồn sinh và tiêu thụ oxi hòa tan như đã trình bày ở trên, sự

xáo trộn và lắng đọng của các chất hữu cơ giữa trầm tích (bùn đáy) vào nước cũng

là một trong những quá trình quan trọng đóng góp vào sự thay đổi nồng độ DO

trong nước. Sự xáo trộn và lắng đọng này là những quá trình vật lý thường xảy ra ở

môi trường nước tự nhiên như ao, hồ, đầm... Các quá trình này gây ảnh hưởng đến

quá trình tuần hoàn của chất dinh dưỡng, sự lắng đọng của trầm tích trong nước,

quá trình phân hủy của hợp chất hữu cơ trong lớp bùn đáy, và lên dòng chảy của các

chất tan giữa lớp bùn đáy và nước.

Khi bùn đáy xáo trộn vào nước sẽ làm tăng nồng độ chất hữu cơ trong nước,

đồng thời tạo điều kiện thuận lợi cho vi sinh hiếu khí hoạt động, do đó làm tăng tốc

độ tiêu thụ oxi [61, 62], và sự lắng đọng của chất hữu cơ từ nước vào bùn gây ra

ảnh hưởng ngược lại. Đã có một số nghiên cứu đưa ra được phương trình mô tả sự

xáo trộn và lắng đọng của các chất hữu cơ giữa bùn vào nước, thường gặp dưới hai

dạng chủ yếu như sau:

o Dạng phương trình dựa vào ứng suất của bùn [25, 61, 63]:





 C BOD  t

rese h

 f

BOD 

BODcontr

BOD

(1.32)

với, krese là hằng số tốc độ tổng hợp của cả quá trình phát tán chất hữu cơ từ bùn vào nước và lắng đọng chất hữu cơ từ nước vào bùn (mg m-2 s-1),

phụ thuộc vào vận tốc lắng và vào độ sâu khối nước; fs, fc, fr lần lượt là

ứng suất cắt (shear stress), ứng suất cắt tới hạn (critical shear stress) và ứng suất cắt tham chiếu (reference shear stress) (N/m2); kBODcontr hệ số

điều khiển giới hạn lắng đọng chất hữu cơ (mg/L).





o Dạng phương trình dựa vào nồng độ chất hữu cơ [10, 60, 64]:

rese

BOD

C  BOD t 

(1.33)

1.1.8 Các yếu tố khác ảnh hưởng đến oxi hòa tan

Bên cạnh các yếu tố về nguồn sinh, nguồn tiêu thụ oxi hòa tan cũng như sự

xáo trộn làm thay đổi nồng độ DO trong nước như đã xét ở trên, còn có nhiều yếu tố

về vật lý, thủy lực, thủy văn cũng gây ảnh hưởng đến nồng độ DO như: nhiệt độ, độ

muối, độ sâu môi trường nước, lưu lượng dòng chảy, cấu trúc dòng chảy, áp suất

không khí, phân hủy chất hữu cơ, hàm lượng các chất khác hòa tan trong nước....

1.1.8.1 Nhiệt độ và độ muối ảnh hưởng đến độ tan của oxi

Hai yếu tố vật lý thường gặp nhất có liên quan trực tiếp đến khả năng hòa tan

của oxi là nhiệt độ và độ muối của môi trường nước. Theo quy luật chung, nhiệt độ

hoặc độ muối (độ mặn) của nước tăng thì độ hòa tan của oxi trong nước sẽ giảm. Độ

hòa tan của oxi phụ thuộc vào nhiệt độ và độ muối được trình bày đại diện trong

bảng 1.2.

Oxi hòa tan vào nước dễ dàng hơn khi hàm lượng muối tan ở mức độ thấp.

Khi hàm lượng muối tăng lên thì hàm lượng oxi hòa tan giảm đi. Ví dụ, với nguồn

nước với hàm lượng muối cao chẳng hạn như nước đại dương (khoảng 35 gam

muối/1000 gam nước) thì nồng độ DO khá thấp. Các hồ nước ngọt, sông suối và

nước máy thường chứa rất ít muối, vì vậy nồng độ DO cao hơn.

Quá trình tăng hàm lượng muối hoặc chất rắn lơ lửng trong nước thường bắt

nguồn từ hai nguyên nhân: thứ nhất, quá trình bốc hơi nước tự nhiên ở môi trường

nước sẽ làm gia tăng nồng độ muối; thứ hai, dòng nước chảy trên mặt đất hoặc

trong lòng đất cũng thường hòa tan thêm muối và trầm tích, theo mạch nước ngầm

chảy vào sông suối, kết quả cũng làm tăng hàm lượng chất rắn hòa tan và lơ lửng

trong nước. Việc gia tăng hàm lượng chất rắn hòa tan hoặc chất rắn lơ lửng đó kết

quả là làm giảm nồng độ DO [65].

Bảng 1.2. Độ hòa tan của DO trong nước (mg/L) phụ thuộc vào nhiệt độ, độ muối

tại điều kiện không khí ẩm, áp suất 760 mmHg [13]

Độ muối (‰, g/L) Nhiệt độ (oC) 0 5 10 15 20 25 30 35

10,07 9,77 9,47 9,19 8,91 8,64 8,38 8,13 15

9,86 9,56 9,28 9,00 8,73 8,47 8,21 7,97 16

9,65 9,36 9,09 8,82 8,55 9,30 8,05 7,81 17

9,45 9,17 8,90 8,64 8,38 8,14 7,90 7,66 18

9,26 8,99 8,73 8,47 8,22 7,98 7,75 7,52 19

9,08 8,81 8,56 8,31 8,06 7,83 7,60 7,38 20

8,90 8,64 8,39 8,15 7,91 7,68 7,46 7,25 21

8,73 8,48 8,23 8,00 7,77 7,54 7,33 7,12 22

8,56 8,32 8,08 7,85 7,63 7,41 7,20 6,99 23

8,40 8,16 7,93 7,71 7,49 7,28 7,07 6,87 24

8,24 8,01 7,79 7,57 7,36 7,15 6,95 6,75 25

8,09 7,87 7,65 7,44 7,23 7,03 6,83 6,64 26

7,95 7,73 7,51 7,31 7,10 6,91 6,72 6,53 27

7,81 7,59 7,38 7,18 6,98 6,79 6,61 6,42 28

7,67 7,46 7,26 7,06 6,87 6,68 6,50 6,32 29

7,54 7,33 7,14 6,94 6,75 6,57 6,39 6,22 30

Phương trình thể hiện mối tương quan giữa độ muối và độ tan của oxi trong

nước có dạng :

 2



S  

 1,77 10





DOsat

DOsat,S=0

10,7 

273

2,14 10  T  273) (

  

  

(1.34)

trong đó, CDO,S=0 là nồng độ DO bão hòa trong nước khi độ mặn bằng không

(mg/L); CDOsat nồng độ DO bão hòa trong nước (mg/L) tương ứng với độ mặn S (‰); T là nhiệt độ của nước (oC) [51].

 3

‰





 1,81 10

Độ mặn S có liên hệ với nồng độ clorua như sau:

Clo

(1.35)

trong đó CClo là nồng độ ion clorua trong nước (mg/L).

Với oxi hòa tan trong nước, nhiệt độ càng cao thì độ tan của oxi càng giảm.

Một trong các công thức thực nghiệm đưa ra mối liên hệ giữa nhiệt độ và nồng độ

 

139,34









oxi bão hòa [51]:

DOsat,S=0

1,57 10   T 273

6, 64 10   T 273) (

1, 24 10   T 273) (

8, 62 10   T 273) (

(1.36)

Từ các công thức trên có thể thấy, nồng độ DO bão hòa trong nước là hàm số

của nhiệt độ và nồng độ clo trong nước, do đó nếu xác định được nhiệt độ và hàm



f C (

T )

lượng ion clorua ta có thể dự đoán được nồng độ DO hòa tan bão hòa:

DOsat

Clo

(1.37)

1.1.8.2 Độ sâu môi trường nước ảnh hưởng đến độ tan của oxi

Cùng với yếu tố nhiệt độ và độ muối như đã trình bày ở trên, thì độ sâu của

môi trường nước cũng tác động vào độ tan của oxi. Có thể thấy lớp nước bề mặt

tiếp xúc trực tiếp với không khí nên có oxi hòa tan nhiều hơn so với lớp nước dưới

sâu hơn. Bên cạnh đó, độ sâu còn tạo nên những tác động khác như:

Thứ nhất, độ sâu tạo nên sự phân tầng nhiệt của lớp nước, tức là theo chiều

sâu các lớp nước khác nhau sẽ có nhiệt độ khác nhau, dẫn đến tỉ trọng của các lớp

nước khác nhau. Nếu lớp nước dưới sâu có nhiệt độ cao hơn thì sẽ chuyển động đối

lưu lên trên và trộn lẫn với nước lạnh ở phía trên, kết quả là DO được hòa trộn đều;

ngược lại, nếu lớp nước dưới sâu có nhiệt độ thấp hơn (thường gặp vào mùa hè) thì

quá trình đối lưu không xảy ra.

Thứ hai, độ sâu ảnh hưởng tới quá trình quang hợp của thực vật trong nước.

Khi có ánh sáng, quá trình quang hợp của thực vật xảy ra mạnh ở lớp nước phía

trên, kết quả là lớp nước này thường có nồng độ oxi cao so với lớp nước phía dưới.

Thứ ba, độ sâu ảnh hưởng đến sự khuấy trộn tự nhiên của môi trường nước.

Với môi trường nước nông, trong điều kiện có gió thì oxi dễ dàng hòa tan đều giữa

các lớp nước. Với nguồn nước sâu, sự khuấy trộn bởi gió ít gây ảnh hưởng đến sự

hòa tan oxi ở lớp nước phía dưới hơn so với lớp nước phía trên.

Cuối cùng, độ sâu tác động vào hoạt động của vi sinh vật. Ở lớp nước sâu

hơn, hoạt động của vi sinh vật hiếu khí mạnh hơn, sinh ra sản phẩm của phân hủy vi

sinh yếm khí như ammoniac, nitrit, hidro sunfua, cacbonic... làm nồng độ DO ở lớp

nước dưới thấp hơn.

Do vậy, để đảm bảo phản ánh chính xác giá trị hàm lượng DO trong mỗi

nguồn nước thì khi đo nồng độ DO thì cần phải lấy mẫu ở các độ sâu khác nhau.

1.1.8.3 Thể tích khối nước và vận tốc dòng chảy

a) Khi có dòng chảy rối b) Khi không có dòng chảy, chỉ có

trong môi trường nước chuyển động bởi khuếch tán phân tử

Hình 1.4. Ảnh hưởng của dòng chảy tới nồng độ DO [32]

Bên cạnh yếu tố độ sâu của môi trường nước, thì thể tích khối nước cùng với

vận tốc dòng chảy cũng đóng vai trò quan trọng và ảnh hưởng đến khả năng hòa tan

của oxi. Có thể thấy rằng, với các dòng suối có dòng chảy nhanh, các bong bóng khí

xuất hiện nhiều hơn do va chạm của dòng nước với lớp đá có trong lòng suối hoặc

tại các khúc cua của dòng suối; những dòng suối này nếu không bị ô nhiễm, thường

có hàm lượng oxi ở mức bão hòa. Trong dòng suối chảy chậm nước thường tù đọng,

oxi chỉ khuếch tán vào lớp trên cùng của nước và như vậy ở lớp nước sâu hơn

thường có nồng độ DO thấp, nguyên nhân do các quá trình phân hủy các chất hữu

cơ bằng vi khuẩn thường xảy ra gần đáy hoặc tại đáy của suối (hình 1.4) [65].

1.1.8.4 Khí hậu và mùa

Một trong những nguyên nhân nữa góp phần vào sự thay đổi hàm lượng oxi

ở cùng một nguồn nước, đó là khí hậu và mùa. Lượng DO trong nước biến đổi theo

mùa cũng khá rõ nét. Nước càng lạnh thì hòa tan oxi càng nhiều, do đó ở tại một địa

điểm thì nồng độ DO vào mùa đông thường cao hơn vào mùa hè. Trong suốt mùa

khô, các con sông có mực nước giảm đi và tốc độ dòng chảy chậm lại, khi dòng

nước di chuyển chậm thường sẽ ít hòa trộn không khí và làm nồng độ DO thấp. Vào

mùa mưa, mực nước sông hồ thường lớn hơn, dòng chảy cũng mạnh hơn và trong

quá trình rơi xuống, nước mưa cũng hòa tan nhiều oxi trong không khí, điều đó giúp

cho DO trong nước thường cao hơn.

Ánh sáng mặt trời nhiều hơn và nhiệt độ ấm hơn làm tăng cường các hoạt động

sống của hệ động thực vật; tùy thuộc vào tương tác của những sinh vật đó với môi

trường sống, mà có thể làm nồng độ DO tăng lên hoặc giảm đi [65]. Vào mùa đông và

xuân, nhiệt độ xuống tương đối thấp và ít ánh sáng mặt trời dẫn đến ức chế sự phát

triển của tảo, lượng oxi sinh ra ít nên hàm lượng DO nhỏ. Tuy nhiên, cũng do tảo

không phát triển nên sinh khối của tảo trong nước thấp, kéo theo hoạt động hô hấp ít

và ít làm tiêu hao DO. Do đó, DO vào các mùa này tương đối thấp và ít biến đổi.

Vào mùa hạ và mùa thu, nhiệt độ cao và ánh sáng mặt trời chiếu mạnh, tảo phát

triển nhanh, quá trình quang hợp diễn ra mạnh mẽ, giải phóng ra một lượng lớn khí

oxi, làm nồng độ DO cao. Tuy nhiên, mùa hạ và mùa thu cũng là thời gian trong

năm mà sinh khối của tảo và động thực vật khác đạt mức cao nhất, làm cho lượng

DO bị tiêu hao nhiều nhất. Mùa này cũng là thời kì dễ xuất hiện các vấn đề về oxi

hòa tan nhất trong ngành nuôi trồng thủy sản [13].

1.1.8.5 Biến đổi theo ngày đêm

Cùng với yếu tố khí hậu và mùa kể trên, thì thời gian trong ngày đối với cùng

một nguồn nước cũng là một nguyên nhân làm cho nồng độ DO khác nhau rõ rệt.

Đối với những ao hồ không có hoạt động tăng oxi nhân tạo, sự biến đổi hàm lượng

DO giữa ngày và đêm theo các tầng nước khá rõ rệt, nhất là ở tầng nước phía trên.

Trong điều kiện bình thường, nồng độ DO buổi chiều cao hơn sáng sớm, ban ngày

cao hơn ban đêm. Vào ban ngày, hàm lượng DO sẽ tăng lên do quá trình quang hợp

của tảo và đạt đến giá trị cao nhất trước khi mặt trời lặn; ban đêm, do quá trình hô

hấp của tảo nên nồng độ DO sẽ giảm đi và đạt giá trị thấp nhất ở thời điểm gần lúc

bình minh (hình 1.5).

Càng xuống lớp nước dưới sâu, sự chênh lệch nồng độ DO giữa ngày và đêm

càng giảm, đến mức gần như không thay đổi [13].

Hình 1.5. Sự biến đổi nồng độ DO theo ngày đêm ở môi trường nước

1.1.8.6 Độ cao so với mực nước biển

Một nguyên nhân nữa cũng cần phải xét đến khi khảo sát DO ở các vùng

khác nhau đó là độ cao của vùng nước đó so với mực nước biển (altitude). Môi

trường nước có độ cao so với mực nước biển thấp dễ dàng hòa tan oxi hơn so với

nước có độ cao so với mực nước biển cao, điều này chủ yếu bởi áp suất không khí

ở vùng có đồng bằng, ven biển cao hơn so với áp suất không khí ở vùng trung du,

cao nguyên. Ở nhiệt độ cao và áp suất khí quyển thấp, độ hòa tan của oxi giảm đáng

kể (bảng 1.3).

Bảng 1.3. Ảnh hưởng của nhiệt độ và độ cao đến nồng độ DO (mg/L) [12]

Độ cao so với mặt biển (m)

Nhiệt độ (oC) 0 5 10 15 25 30 35 40 0 14,6 12,8 11,3 10,0 9,1 8,2 7,5 6,9 1000 12,9 11,2 9,9 8,9 8,1 7,3 6,6 6,1 2000 11,4 9,9 8,8 7,9 7,1 6,4 5,9 5,4 3000 10,2 8,9 7,9 7,1 6,4 5,8 5,3 4,9

1.1.8.7 Lưu lượng nước ngầm

Yếu tố cuối cùng trong nguồn nước có ảnh hưởng đến hàm lượng DO đó là

lưu lượng nước ngầm. Thông thường nước ngầm chảy trong lòng đất, ít có điều kiện

tiếp xúc với oxi nên chúng có nồng độ DO thấp, khi nước ngầm hòa vào cùng với

nước sông suối sẽ làm giảm nồng độ DO của nước sông suối.

Nếu nước ngầm lạnh hơn và chảy vào nước sông suối, sẽ làm nước sông suối

lạnh đi và hòa tan oxi tốt hơn. Ngược lại, nếu nước ngầm ấm hơn nước sông suối, sẽ

làm tăng nhiệt độ của nước hòa vào và làm oxi tan kém hơn [65].

Bên cạnh đó, nước ngầm thường chứa hàm lượng chất tan khá cao, do đó khi

chảy vào nguồn nước mặt, sẽ làm thay đổi độ muối cũng như hàm lượng các chất khác,

điều đó cũng góp phần gián tiếp vào việc ảnh hưởng đến khả năng hòa tan của DO.

1.2 Các tính chất của bùn đáy

Bùn đáy (đất bùn, trầm tích) là một loại vật liệu tự nhiên tạo ra bởi quá trình

phong hóa cơ học và xói mòn đất đá, bùn đáy thường được vận chuyển bởi gió, nước,

hoặc bởi trọng lực, và tập hợp lại ở đáy sông hồ.

Lớp bùn đáy chứa các loại hạt đất hay đá với kích thước xác định trong một

khoảng nhỏ. Trong thang đo Wentworth, các hạt đất bùn có kích thước trong khoảng

3,9-62,5 μm, lớn hơn hạt sét nhưng nhỏ hơn cát (bảng 1.4). Theo Hệ thống Phân loại

đất (USCS) của Bộ Nông nghiệp Hoa Kỳ (USDA) và Hệ thống Phân loại đất

AASHTO, sự khác biệt cát và đất bùn được thể hiện ở kích thước hạt 0,075 mm

(nghĩa là vật liệu vượt qua ngưỡng mắt sàng); sự khác biệt của đất bùn và đất sét

được phân biệt bởi độ dẻo của chúng [66].

Thông thường, bùn được hiểu là hỗn hợp lỏng hay bán lỏng của nước và đất.

Nói theo thuật ngữ địa chất thì bùn là hỗn hợp của nước với các hạt đất bùn hay đất

sét và/hoặc hệ keo (colloid).

Bảng 1.4. Phân loại trầm tích theo kích thước hạt [66]

Thang φ

<-8 -6 đến -8 -5 đến -6 -4 đến -5 -3 đến -4 -2 đến -3 -1 đến -2 0 đến -1 1 đến 0 2 đến 1 3 đến 2 4 đến 3 8 đến 4 >8 >10 Kích thước trung bình của hạt >256 mm 64-256 mm 32-64 mm 16-32 mm 8-16 mm 4-8 mm 2-4 mm 1-2 mm 0,5-1,0 mm 0,25-0,50 mm 125-250 µm 62,5-125 µm 3,9-62,5 µm <3,9 µm <1 µm Loại tập hợp (thang Wentworth) Đá tảng Đá cuội Sỏi rất thô Sỏi thô Sỏi vừa Sỏi nhỏ Sỏi rất nhỏ Cát rất thô Cát thô Cát vừa Cát mịn Cát rất mịn Bùn, phù sa Đất sét Chất keo Tên khác (dân gian) Sỏi Sỏi Sỏi Sỏi Cát Cát Cát Cát Bùn Bùn Bùn

Để có thể hiểu rõ hơn các ảnh hưởng của bùn đáy lên sự tiêu thụ oxi hòa tan,

phần sau đây sẽ điểm qua một vài tính chất và thành phần của bùn đáy.

1.2.1 Thành phần hóa học của bùn đáy

Các nghiên cứu [67, 68] chỉ ra rằng thành phần hóa học của bùn đáy tương

đối phức tạp, phụ thuộc chủ yếu vào thành phần cơ giới và một số tính chất cơ lý

của bùn, đồng thời cũng phụ thuộc vào hệ sinh vật thủy sinh và chế độ dòng chảy

của nguồn nước. Theo Hội khoa học đất Việt Nam (2000), hàm lượng đạm trong

bùn đáy thường vào khoảng 0,1-0,2% (giá trị này trong phân bò và phân lợn lần

lượt là 0,341% và 0,669%), hàm lượng photpho dao động trong khoảng 0,05-0,2%.

Ngoài hai thành phần kể trên, nhiều thành phần hóa học khác trong bùn cũng góp

phần ảnh hướng đến sự biến đổi nồng độ DO, như hàm lượng chất hữu cơ có thể

phân hủy sinh học (đại diện bởi giá trị BOD), các chất khử dễ bị oxi hóa như

sunfit.... Một minh họa về thành phần bùn đáy ao được thể hiện ở bảng 1.5.

Bảng 1.5. Thành phần hóa học của bùn đáy ao nuôi cá tra [4]

pH EC (mS/cm) Kali (mg/kg) Canxi (mg/kg) Magie (mg/kg) Tổng nitơ (%) Tổng photpho (%) Tổng sắt (mg/kg)

Chất hữu cơ (%) 4,13 6,64 0,31 0,23 0,29 8579,0 61,4 1119,1 352,9

Bên cạnh các thành phần hóa học của bùn đáy tác động trực tiếp vào việc

tiêu thụ DO, một số tính chất vật lý của bùn đáy như độ xốp, tỷ trọng, tỉ khối bùn

đáy khô... cũng góp phần làm thay đổi khả năng tiêu thụ oxi của bùn đáy. Những

tính chất này thường được quyết định bởi các thành phần khoáng vật (nguyên sinh

hay thứ sinh), thành phần các cấp hạt (cát, limon, sét), thành phần các chất hữu cơ

trong đất và tính liên kết giữa chúng.

1.2.2 Độ xốp của bùn đáy

Ðộ xốp (porosity) của bùn đáy là tỷ lệ phần trăm thể tích các khe hở của bùn

đáy so với thể tích chung của chúng. Đơn vị đo thường gặp của độ xốp là (%) [69, 70].

Do các khe hở trong bùn đáy có các hình dạng phức tạp và kích thước rất

khác nhau nên việc tính toán trực tiếp thể tích của các khe hở trong bùn đáy là rất

khó, do đó để xác định được độ xốp của bùn đáy người ta phải tính một cách gián

tiếp từ tỉ khối và mật độ của bùn đáy. Ðộ xốp của bùn đáy dao động từ 30-70%, tùy

thuộc kết cấu của chúng.

Ðộ xốp của bùn đáy rất có ý nghĩa đối với việc xem xét lượng khí hòa tan

trong đó, vì nước và không khí di chuyển được trong bùn đáy là nhờ vào những

khoảng trống hay lỗ xốp trong bùn đáy. Hơn nữa, các hoạt động của vi sinh vật, các

phản ứng sinh hóa và hóa học tiêu thụ oxi chủ yếu cũng diễn ra chủ yếu ở khoảng

trống này. Nếu bùn đáy có độ xốp cao thì khả năng thấm, thoát nước và trao đổi

không khí diễn ra cũng hết sức thuận lợi và nhanh chóng.

1.2.3 Mật độ của bùn đáy

Cùng với đặc tính độ xốp, thì tính chất về mật độ của bùn đáy cũng là một

trong những thông số cho biết sơ bộ những đặc tính của bùn có thể ảnh hưởng đến

DO. Mật độ của bùn đáy (mean particle density, density of solids, ρs) là tỉ số của

khối lượng bùn đáy khô kiệt (trong đó các hạt đất xếp khít nhau để không có khe hở) trong một đơn vị thể tích. Đơn vị đo thường gặp của mật độ bùn đáy là (g/cm3).

Trong một số tài liệu trong nước, thuật ngữ này thường được gọi là tỉ trọng [69, 70].

Thông qua mật độ của bùn đáy người ta cũng có thể đưa ra được những nhận

xét sơ bộ về hàm lượng chất hữu cơ, thành phần khoáng vật hoặc thành phần cơ giới

của một loại bùn cụ thể nào đó. Mật độ bùn đáy được sử dụng trong các công thức

tính độ xốp, công thức tính tốc độ, thời gian sa lắng của các cấp hạt đất trong phân

tích thành phần cơ giới.

1.2.4 Tỉ khối của bùn đáy

Tỉ khối của bùn đáy (dry bulk density, ρb) là tỉ số của khối lượng bùn đáy

khô kiệt ở trạng thái tự nhiên trong một đơn vị thể tích. Đơn vị đo thường gặp của tỉ khối bùn đáy cũng là (g/cm3). Trong một số tài liệu trong nước, thuật ngữ này

thường được gọi là dung trọng [69, 70].

Tỉ khối của bùn đáy phụ thuộc vào cấp hạt cơ giới, độ chặt và kết cấu của

bùn đất. Các loại bùn đáy tơi xốp, giàu chất hữu cơ và mùn thường có tỉ khối bùn

đáy nhỏ và ngược lại những loại bùn đáy chặt bí, kém tơi xốp và nghèo chất hữu cơ

thường có tỉ khối bùn đáy lớn.

Tỉ khối bùn đáy cùng với mật độ bùn đáy được sử dụng để tính độ xốp của

đất, xác định trữ lượng các chất dinh dưỡng, hay trữ lượng nước có trong bùn đáy.

Tỉ khối, mật độ và độ xốp là những tính chất vật lý quan trọng nhất khi nghiên cứu

về bùn đáy.

1.3 Nghiên cứu về mô hình hóa các thông số chất lượng nước

Một trong những công cụ thường được sử dụng trong lĩnh vực kiểm soát và

quản lý chất lượng môi trường nước là mô hình toán học mô phỏng chất lượng nước.

Đây là một hướng nghiên cứu đang phát triển nhanh, đạt được những kết quả đáng

kể trong những năm gần đây.

Các mô hình với nhiều ưu điểm như cho kết quả tính toán nhanh, giá thành rẻ,

dễ dàng thay đổi để phù hợp với các yêu cầu bài toán, đưa ra được kết quả dự báo...

đã và đang trở thành một công cụ hữu hiệu. Bên cạnh các ưu điểm đó, mô hình hóa

còn khắc phục được khó khăn của việc tiến hành các thí nghiệm trực tiếp với môi

trường nước tự nhiên thường, bởi các thí nghiệm trong tự nhiên luôn chịu ảnh

hưởng của rất nhiều yếu tố cùng tác động vào đối tượng nghiên cứu, gây nhiễu kết

quả khảo sát, và trong nhiều trường hợp việc tiến hành thí nghiệm với môi trường tự

nhiên là không thể [71].

Hiện nay, nhờ có sự phát triển của lĩnh vực khoa học tính toán, các mô hình

chất lượng nước ngày càng được nâng cấp và cải tiến để có thể đáp ứng mọi yêu cầu

trong quản lý và sử dụng. Cụ thể, các mô hình chất lượng nước có thể mô phỏng sự

thay đổi/biến đổi của các chất ô nhiễm và các thông số chất lượng nước, như tổng

nitơ, tổng photpho, DO, BOD, SOD, tảo, độ pH, sinh vật.... Chúng được xây dựng

bằng cách kết hợp tính toán đồng thời nhiều quá trình diễn ra trong tự nhiên như quá

trình vật lý, hóa học, sinh học, thủy động lực học; các thông số cơ bản của môi trường

như nhiệt độ, tốc độ gió, cường độ ánh sáng, vận tốc dòng chảy, độ pH....

Để mô phỏng chất lượng nước cần phải giải quyết các bài toán lan truyền

chất trong môi trường nước, bởi vì sự vận chuyển của các chất hòa tan trong nước

chủ yếu dựa vào các quá trình đối lưu và khuếch tán. Các bài toán này thường được

biểu diễn bởi các phương trình lan truyền khuếch tán, có dạng phương trình vi phân

đạo hàm riêng (Partial Differential Equation – PDE) [58].

1.3.1 Phương trình lan truyền khuếch tán tổng quát

Khuếch tán là hình thức trong đó các phân tử vật chất được vận chuyển từ

nơi có nồng độ cao đến nơi có nồng độ thấp và không tiêu tốn năng lượng. Sự khác

biệt về nồng độ của cùng một chất ở hai vị trí khác nhau tạo nên một gradient nồng

độ, làm cho các phần tử chất đó đi từ nơi có nồng độ cao đến nơi có nồng độ thấp

cho tới khi đạt tới sự cân bằng động giữa hai vị trí đó mà không đòi hỏi phải cung

cấp năng lượng. Sau khi đã đạt được cân bằng, sự khuếch tán của các phân tử vẫn

được tiếp tục duy trì tuy nhiên nồng độ của chúng ở hai vị trí không thay đổi. Hình

thức khuếch tán này còn được gọi là khuếch tán phân tử [72, 73].

Hiện tượng khuếch tán phụ thuộc vào động năng của các phần tử nên sự

khuếch tán sẽ xảy ra nhanh hơn khi (1) nhiệt độ tăng, (2) gradient nồng độ lớn và

(3) vật thể có kích thước nhỏ. Quá trình khuếch tán thường được mô tả bởi định luật



 

Fick II có dạng như sau:

C  A  t

(1.38)

2 là toán tử Laplace, được tính

với CA là nồng độ chất A tan trong nước (mg/L), là hàm số của các biến (x, y, z, t); D là hệ số khuếch tán (m2/s), thường là hằng số;

2    ; trong đó,   là toán tử divergence;  là toán tử gradient.

bằng

Cùng với quá trình khuếch tán, chất tan trong nước còn được vận chuyển

theo hình thức đối lưu. Đối lưu là một cơ chế vận chuyển chất tan gây nên bởi

chuyển động của khối chất lỏng chứa chất tan đó. Quá trình này đòi hỏi phải có

dòng chảy trong chất lỏng (như dòng chảy trong một dòng sông, đường ống), và do

đó không thể có đối lưu xảy ra trong môi trường chất rắn [73]. Quá trình đối lưu

 v    

thường được biểu diễn bởi phương trình:

C  A  t

(1.39)

 trong đó, v

là vận tốc trung bình của dòng nước (m/s), xét trong trường hợp dòng

chảy ổn định.

Phương trình tổng hợp cả quá trình khuếch tán (1.38) và đối lưu (1.39) của

2 C



 v   

 



chất tan A, trong không gian và theo thời gian sẽ là:

R  thay ñoåi do phaûn öùng

C D   A quaùtrình ñoáilöu quaùtrình khueáchtaùn

C  A t   thay ñoåi noàng ñoätheothôøi gian

(1.40)

trong đó, R đại diện cho lượng tăng cường hoặc giảm bớt nồng độ chất A do phản ứng (mg L-1 s-1), thông thường R đại diện cho nguồn sinh và nguồn tiêu thụ chất A

[72, 73].

1.3.2 Các dạng điều kiện biên

Giả sử bài toán lan truyền – khuếch tán ở trên được xét trong miền Ω với biên

được ký hiệu  . Các dạng điều kiện biên thường gặp của bài toán là [74]:

o Điều kiện biên Dirichlet: dùng khi nồng độ nghiên cứu tại biên  được

xác định trước trong suốt thời gian nghiên cứu. Biểu thức của điều kiện

AC là nồng độ A xác định trước):

C x y z t ( , , )



biên này có dạng như sau (với

o A



với t ≥ 0 (1.41)

o Điều kiện biên Neumann: dùng khi có dòng chảy của chất nghiên cứu đi

qua biên  trong suốt thời gian nghiên cứu. Biểu thức của điều kiện



f x y z t , )

( ,

biên này có dạng như sau:

C  A  n 

với t ≥ 0 (1.42)

với n là vectơ pháp tuyến trên biên ∂Ω, có chiều hướng từ phía trong

miền Ω đang xét ra phía ngoài.

Hình 1.6. Minh họa các dạng điều kiện biên trên biên ∂Ω của miền xác định Ω

Hình ảnh minh họa sự phối hợp đồng thời giữa điều biện biên Dirichlet

và điều kiện biên Neumannn trên cùng một biên khép kín của một miền

khảo sát Ω được minh họa trên hình 1.6.

o Điều kiện biên Robin: là sự kết hợp tuyến tính cả điều kiện biên Dirichlet

và Neumann, tức là tổ hợp tuyến tính giữa nồng độ nghiên cứu tại biên Г

và tốc độ dòng chảy biến thiên nồng độ qua biên theo một giá trị xác



 



g x y z t , )

( ,

định. Biểu thức của điều kiện biên này có dạng như sau:

b C A

C  A  n

  

  



với t ≥ 0 (1.43)

với g(x,y,z,t) là phương trình đại diện cho tổng dòng chảy phân tán và đối

lưu tại biên, với biên không thấm thì dòng chảy này bằng không

Trong trường hợp dòng chảy đối lưu lớn hơn rất nhiều so với dòng chảy

 b C



g x y z t , )

( ,

phân tán thì phương trình trên được giản lược thành:



A



với t ≥ 0 (1.44)

Với a, b là các hệ số thay đổi phụ thuộc vào mỗi bài toán cụ thể.

o Điều kiện biên Cauchy: dùng khi biết nồng độ nghiên cứu và tốc độ dòng

chảy biến thiên nồng độ qua biên. Trong trường hợp phương trình khuếch

tán đã nêu, do chỉ chứa đạo hàm bậc nhất theo thời gian nên điều kiện

biên Cauchy trùng với điều kiện ban đầu khi xét với t = 0.

1.3.3 Các dạng phương trình đạo hàm riêng trong phần mềm Comsol

Multiphysics

Comsol Multiphysics là một phần mềm mô phỏng, giải và phân tích phần tử

hữu hạn, với nhiều module thiết kế sẵn cho các bài toán mô phỏng thường gặp trong

các ngành vật lý và kỹ thuật ứng dụng. Phần mềm này đặc biệt hữu ích với khi xử lý

các hiện tượng kết hợp, hoặc các mô phỏng có liên quan đến nhiều mô hình vật lý

hoặc nhiều hiện tượng vật lý đồng thời. Ví dụ, kết hợp động hóa học với cơ học chất

lỏng, hoặc kết hợp các yếu tố hữu hạn với động học phân tử. Comsol Multiphysics

cũng thường được sử dụng để giải các hệ nhiều phương trình vi phân riêng phần

(PDEs). Các hệ PDEs có thể được nhập trực tiếp bằng cách sử dụng hai dạng có sẵn

là dạng hệ số và dạng tổng quát, hoặc sử dụng dạng yếu cho phép tùy biến phương

trình nhập vào, phương pháp giải và thuật giải. Các phiên bản trước năm 2005 của

Comsol Multiphysics được biết đến với cái tên Femlab [75].

Phương trình đạo hàm riêng trong phần mềm Comsol Multiphysics được

thiết kế dưới ba dạng tổng quát như sau [75]:

o Dạng phương trình hệ số (coefficient form): dùng để giải các (hệ) phương

trình PDEs tuyến tính hoặc gần tuyến tính.

o Dạng phương trình tổng quát (general form): dùng để giải các (hệ)

phương trình PDEs phi tuyến.

o Dạng phương trình dạng yếu (weak form): đây là dạng cho phép người

dùng giải hầu hết mọi dạng bài toán PDEs, tuy nhiên yêu cầu phần lớn dữ

liệu đầu vào viết dưới dạng ngôn ngữ lập trình để biểu diễn các hàm toán

học.

Dưới đây sẽ trình bày sơ lược hai dạng đầu trong phần mềm Comsol

Multiphysics đã được sử dụng trong bài toán mô phỏng.

1.3.3.1 Phương trình hệ số



   





  

d a

       D C A

C A

C a C A

C  A  t

Phương trình này trong Comsol có dạng như sau:

trongvïng



 

 

T g h





 Ω

trªnbiªn

 

C A

q C A

 



trªnbiªn

2   C A e  a 2  t     n D C     A  C  A

(1.45)

với, Ω là vùng tính toán;  là biên của vùng tính toán; n là vectơ pháp tuyến trên

biên của vùng tính toán, hướng ra phía ngoài; ea là hệ số khối; da là hệ số thấm; α là

hệ số đối lưu dòng bảo toàn; β là hệ số đối lưu; γ là số hạng nguồn dòng bảo toàn; a

là hệ số hấp thụ; f là số hạng nguồn; µ là nhân tử Lagrange. Trong hệ trên, các hệ số

ea, da, D, α, β, γ, a, h và các số hạng f, g, r có thể là hàm số theo tọa độ (x,y,z) hoặc

là các hằng số [75].

Phương trình thứ hai trong hệ (1.45) đại diện cho điều kiện biên Neumann

(trong phần mềm Comsol, điều kiện biên này có tên gọi Flux/Source), còn phương

trình thứ ba đại diện cho điều kiện biên Dirichlet.

Trong phần mềm Comsol, hệ phương trình (1.45) thường được dùng để giải

phương trình hoặc hệ phương trình PDE tuyến tính, gần tuyến tính [75].

1.3.3.2 Phương trình tổng quát



    



trong vïng

C  A  t

Phương trình này trong Comsol có dạng như sau [75]:









trªn biªn

  R   C

T   





trªn biªn

  C A e  a 2  t        n   

(1.46)

       

u

 



với là vectơ dòng bảo toàn; ký hiệu “T” trong phương trình

thứ hai thể hiện cho phép chuyển vị. Trong hệ trên, các hệ số Г, G, R có thể là hàm

số theo tọa độ (x,y,z) hoặc chứa các đạo hàm riêng của u, hoặc là các hằng số.

Phương trình thứ hai trong hệ (1.46) đại diện cho điều kiện biên Neumann,

phương trình thứ ba đại diện cho điều kiện biên Dirichlet.

Trong Comsol, hệ phương trình (1.46) thường được dùng để giải phương

trình hoặc hệ phương trình PDE phi tuyến.

1.4 Tình hình nghiên cứu và những vấn đề cần giải quyết

1.4.1 Tình hình nghiên cứu

1.4.1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Mô hình hóa sự thay đổi nồng độ DO đã được bắt đầu từ năm 1925, bởi

Streeter và Phelps khi nghiên cứu sự suy giảm DO trên sông Ohio (Mỹ). Trong

nghiên cứu ban đầu đó, phương trình của Streeter – Phelps đã đưa ra mối quan hệ

của nồng độ DO theo thời gian, dưới dạng phương trình vi phân tuyến tính bậc một

[14]. Các kết quả nghiên cứu này cho đến nay vẫn mang nhiều ý nghĩa ứng dụng

như trong quan trắc dự báo diễn biến chất lượng môi trường. Sự phát triển mở rộng

mô hình DO sau đó được tiếp nối bởi các nghiên cứu khác như: bổ sung phương

pháp ước lượng các thông số trong mô hình [76]; bổ sung sự lắng đọng của chất

hữu cơ [77]; bổ sung sự trao đổi khí ở ranh giới pha nước – không khí [78, 79]; đưa

thêm các yếu tố quang hợp, hô hấp thực vật và SOD [80]; mở rộng mô hình cho

phép tính toán trong hệ thống sông nhiều phân khúc [81]; sử dụng dạng vi phân bậc

hai để mô tả sự biến đổi nồng độ DO và giá trị BOD [36, 82]. Nhìn chung, các mô

hình này thường tập trung vào đánh giá những tác động của nguồn thải đơn lẻ đến

chất lượng nước.

Trong khoảng thập kỷ 60-70, mô hình về sự biến đổi nồng độ DO và giá trị

BOD đã có thêm quá trình khuếch tán, tuy nhiên sự khuếch tán này thường ít được

đề cập đến khi nghiên cứu trên các sông suối nhỏ [83, 84]. Cùng với sự phát triển

vượt trội của khoa học tính toán, các bài toán mô hình hóa đã được mở rộng để có

thể thỏa mãn các yêu cầu tính toán phức tạp. Thời kỳ này bắt đầu xuất hiện các

phần mềm chất lượng nước mô phỏng đa thông số như QUAL2K, ISIS, MIKE 11...

[29, 48, 85].

Vào thập kỷ 80, các mô hình đã được mở rộng để có thể mô phỏng sự lan

truyền các thông số chất lượng nước trong dòng chảy với quy mô tính toán lớn, như

các vùng sông rộng, vùng cửa sông. Đồng thời, đã có các nghiên cứu công bố các số

liệu thực nghiệm về hằng số tốc độ hòa tan oxi, hệ số chuyển hóa các chất trong

dòng chảy, nghiên cứu quá trình tự làm sạch của nguồn nước, tập trung vào quá

trình phú dưỡng nguồn nước [86].

Trong những thập kỷ gần đây, phần lớn các nghiên cứu thường sử dụng các

mô hình có sẵn để đưa ra các kết quả dự báo sự thay đổi nồng độ DO trong môi

trường [87, 88], hoặc cải tiến các mô hình có sẵn để phù hợp với các trường hợp cụ

thể [89, 90], hoặc áp dụng vào các phần mềm mô phỏng chất lượng nước đa thông

số, như được minh họa ở bảng 1.6.

Có thể thấy các nghiên cứu mô phỏng DO trên thế giới đã và đang được áp

dụng trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu, quản lý, bảo vệ môi trường và đạt được những

kết quả nhất định. Một số kết quả nghiên cứu đó có thể được kế thừa và áp dụng vào

việc mô hình hóa sự biến đổi nồng độ DO trong nước do ảnh hưởng của bùn đáy,

cũng có một số phương trình cần được cải tiến hoặc thay đổi để khắc phục các nhược

điểm, các cải tiến đó sẽ được làm rõ hơn trong nội dung luận án này.

1.4.1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Cùng với sự phát triển trên thế giới, việc mô hình hóa chất lượng nước ở

nước ta bắt đầu được quan tâm nghiên cứu vào khoảng những năm 1980, thông qua

các dự án quản lý môi trường (ví dụ như VIE/95/053), hay bước đầu phát triển dưới

dạng các phần mềm chất lượng nước như VRSAP, ENVIM...[91, 92]. Tuy nhiên

cho đến nay, khả năng ứng dụng của các phần mềm mô phỏng chất lượng nước của

nước ta vẫn chưa phổ biến, hoặc chỉ được phát triển dưới dạng các nghiên cứu đơn

lẻ [93, 94], bên cạnh đó phần lớn việc mô hình hóa các thông số chất lượng nước

chủ yếu sử dụng các phần mềm nhập từ các nước tiên tiến [95-97].

Bên cạnh việc mô hình hóa chất lượng nước, việc mô phỏng sự biến đổi

nồng độ DO chủ yếu sử dụng các phần mềm có sẵn, gần như chưa có nghiên cứu

nào được công bố về việc xây dựng từ đầu mô hình toán học mô phỏng sự biến đổi

DO, trong đó có sự ảnh hưởng của bùn đáy đến sự phân bố DO. Mô hình này rất có

ý nghĩa trong thực tế khi xét đến các điều kiện thực địa tại đầm, ao, hồ trong nuôi

trồng thủy sản.

1.4.2 Những vấn đề cần giải quyết

Qua việc tìm hiểu tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước, có thể

thấy mô hình nghiên cứu sự thay đổi nồng độ DO đã được thực hiện từ lâu, các mô

hình thường là một chiều hoặc hai chiều kết hợp với phương trình lan truyền,

khuếch tán chất trong dòng chảy. Những mô hình này đã mang lại hiệu quả cao, có

ý nghĩa khoa học và giá trị ứng dụng trong thực tế .

Cùng với những yêu cầu ngày càng cao trong việc quản lý môi trường, nhu

cầu về nghiên cứu phát triển riêng các mô hình DO phù hợp cho mỗi vùng hoặc mỗi

môi trường nước đang dần trở nên bức thiết. Tuy nhiên vẫn còn một số vấn đề cần

được quan tâm nghiên cứu và giải quyết trong việc phát triển mô hình DO. Cụ thể:

o Ở nước ta, phần lớn các mô hình nghiên cứu chất lượng nước đều phụ thuộc vào các phần mềm hoặc mô hình có sẵn của nước ngoài. Việc sử dụng phần mềm có sẵn như vậy không những hạn chế lựa chọn mô hình DO, mà còn ràng buộc về phương pháp giải số khi giải mô hình.

o Thiếu các mô hình toán mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO mà xuất phát từ bản chất của các quá trình vật lý, hóa học, sinh học và thủy lực liên quan đến DO, dẫn đến thiếu nền tảng để tự xây dựng các phần mềm chất lượng nước ở Việt Nam.

o Các mô hình DO hiện nay chưa tập trung khảo sát đánh giá bản chất các quá trình hóa học và sinh học liên quan đến sự biến đổi nồng độ DO.

STT

Các phiên bản

Kiểu mô hình

Hạn chế

Phần mềm

Khả năng mô phỏng

Cơ quan và thời gian phát hành

1. QUAL

QUAL I, II, 2E, 2E-UNCAS, 2K

1D, ổn định (steady state) và động lực (dynamic)

Không mô phỏng nhánh sông, chưa tính lượng tảo chết thành CBOD

Cục bảo vệ Môi trường Mỹ, 1970, được sử dụng cho đến nay [87, 99].

DO, CBOD, SOD, nitơ, photpho, cacbon vô cơ, tảo, pH, nhiệt độ, coliforms

ISIS

ISIS 1-3

1D, ổn định và động lực

DO, CBOD, SOD, nitơ, photpho, pH, nhiệt độ, coliforms

Yêu cầu một số dữ liệu ít khi đo đạc trong thực tế

Halcrow và HR Wallingford (Anh), 1970, được cập nhật và phát triển cho đến nay.

3. MIKE

1D, động lực

MIKE 11, 21, 3, ECOLAB...

DO, CBOD, SOD, nitơ, photpho, pH, nhiệt độ, coliforms

Viện Thủy lực Đan Mạch, 1970, được cập nhật và phát triển cho đến nay.

Yêu cầu nhiều dữ liệu đôi khi không sẵn có. Việc giải toán yêu cầu máy tính tốc độ cao

Quá trình liên quan tới DO CBOD, trao đổi không khí, nitrat hóa, SOD, quang hợp và hô hấp CBOD, trao đổi không khí, nitrat hóa, quang hợp và hô hấp CBOD, trao đổi không khí, nitrat hóa, SOD, quang hợp và hô hấp

4. WASP

WASP 1-7

1D-3D, ổn định

Cục bảo vệ Môi trường Mỹ, 1983, được sử dụng cho đến nay [100].

DO, CBOD, SOD, nitơ, photpho, silic, tảo, pH, nhiệt độ, độ mặn, coliforms, thuốc trừ sâu

CBOD, trao đổi không khí, nitrat hóa, SOD, quang hợp và hô hấp

Yêu cầu dữ liệu quá rộng, không gắn kết với mô hình con, không mô phỏng các trường hợp suối nhỏ

Bảng 1.6. Một số phần mềm mô phỏng DO hiện nay trên thế giới [10, 88, 98]

5. TOMCAT TOMCAT

1D, ổn định

Mô hình đơn giản

DO, CBOD, amoni, clorua

CBOD, trao đổi không khí, nitrat hóa

6. SIMCAT SIMCAT 1-6

1D, ổn định

Mô hình đơn giản

CBOD, trao đổi không khí

DO, CBOD, nitơ, clorua

Công ty Thames Water (Anh),1980, được sử dụng cho đến nay [98]. Cơ quan Sông quốc gia Anh (NRA Anglian Region), 1995, được sử dụng cho đến nay [98].

7. BASINS BASINS 1-4

1D-3D, ổn định

Cục bảo vệ Môi trường Mỹ, 1996, được cập nhật và sử dụng đến nay [101].

DO, CBOD, SOD, nitơ, photpho, silic, tảo, pH, nhiệt độ, độ mặn, coliforms, thuốc trừ sâu

Phụ thuộc vào hệ thống thông tin địa lý (GIS) gắn kèm để tính toán. Dựa vào mô hình của WASP.

8. EFDC

EFDC_Explorer 1-7

1D-3D, ổn định và động lực

Chưa tính độ nhạy các thông số trong mô hình vận chuyển trầm tích

Viện khoa học Hải dương bang Virginia (Mỹ), 1996, được cập nhật và phát triển cho đến nay [102].

DO, CBOD, SOD, COD, nitơ, photpho, silic, tảo, kim loại, pH, nhiệt độ, độ mặn, coliforms

9. QUASAR

1D, động lực

QUASAR PC-QUASAR

Yêu cầu dữ liệu quá rộng

DO, CBOD, SOD, nitơ, pH, nhiệt độ, Ecoli

Whitehead (Anh), 1997, được cập nhật và phát triển cho đến nay [28, 59].

CBOD, trao đổi không khí, nitrat hóa, SOD, quang hợp và hô hấp CBOD, trao đổi không khí, nitrat hóa, SOD, quang hợp và hô hấp CBOD, trao đổi không khí, nitrat hóa, SOD, quang hợp và hô hấp

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT, THỰC NGHIỆM VÀ PHƯƠNG PHÁP

NGHIÊN CỨU

2.1 Cơ sở lý thuyết xây dựng mô hình oxi hòa tan

Phần này sẽ trình bày chi tiết cơ sở lý thuyết đã sử dụng trong luận án để xây

dựng mô hình mô phỏng sự biến đổi của DO, trong đó bao gồm các giả thiết và các

yếu tố, quá trình đã được áp dụng để thiết kế mô hình.

2.1.1 Các giả thiết trong xây dựng mô hình

Các yếu tố tác động vào nồng độ DO trong nước luôn luôn thay đổi và diễn

biến phức tạp, cho nên khó có thể phản ánh đồng thời các yếu tố đó vào trong một

mô hình. Do đó, để có thể đưa ra được kết quả mô phỏng hợp lý nhất trong khuôn

khổ của một luận án Hóa lý thuyết và Hóa lý nghiên cứu về bài toán khuếch tán,

một số giả thiết về mô hình được đưa ra như sau:

o Môi trường nước trong hệ là đồng nhất.

o BOD đại diện cho các chất hữu cơ dễ phân hủy sinh học tham gia tiêu thụ

oxi, bao gồm CBOD, NBOD [11].

o Khuếch tán là cơ chế lan truyền duy nhất của DO và các chất hữu cơ tiêu

thụ oxi trong hệ nghiên cứu.

2.1.2 Các yếu tố trong mô hình oxi hòa tan

Do có quá nhiều yếu tố tác động đồng thời đến nồng độ DO, nên khi xây

dựng mô hình chỉ chọn lựa các yếu tố có tác động chính nhằm tránh sự phức tạp của

quá trình mô phỏng [103]. Vì vậy, việc thiết lập mô hình trong luận án này sẽ chỉ

tập trung vào các yếu tố phổ biến, chiếm ưu thế trong hầu hết các nguồn nước, có

tốc độ vượt trội hơn so với các quá trình còn lại [10, 104], đó là:

o Oxi bổ sung bởi quá trình trao đổi giữa không khí và nước.

o Oxi tiêu thụ bởi phản ứng oxi hóa sinh học các hợp chất hữu cơ chứa

cacbon, nitơ.

o Oxi tiêu thụ bởi lớp bùn đáy.

o Chất hữu cơ trong nước được bổ sung bởi quá trình xáo trộn chất hữu cơ

từ bùn đáy vào nước.

Với sự quang hợp của thực vật và hô hấp của động thực vật thủy sinh, là các

quá trình tự nhiên có ảnh hưởng đáng kể đến sự thay đổi DO, song vì điều kiện thí

nghiệm quá phức tạp và đòi hỏi nhiều thời gian để tiến hành các thí nghiệm đo đạc

thực địa nên chưa được tích hợp vào trong mô hình nghiên cứu của bản luận án.

2.1.2.1 Khuếch tán

Bên cạnh các yếu tố về nguồn sinh và tiêu thụ oxi, các quá trình vận chuyển

oxi cũng đóng vai trò quan trọng trong việc làm thay đổi nồng độ DO tại các vị trí

theo thời gian.

Phương trình mô phỏng sự khuếch tán dạng tổng quát (1.38) áp dụng cho đối

tượng nghiên cứu DO và chất hữu cơ tiêu thụ oxi trong môi trường nước, tham khảo



 

D 1

từ các tài liệu [72, 73], sẽ có dạng như sau:





D 2

BOD

C  DO   t   C BOD   t

(2.1)

trong đó, D1, D2 tương ứng là hệ số khuếch tán của DO và các chất hữu cơ tiêu thụ oxi trong nước (m2/s), đều được coi là các hằng số. Phương trình trên được xét

trong tọa độ Descartes ba chiều (Oxyz), với Ox là chiều rộng, Oy là chiều dài và Oz

là chiều sâu của môi trường nước.

2.1.2.2 Tiêu thụ oxi bởi các chất hữu cơ

Sự tiêu thụ DO bởi các chất hữu cơ dễ phân hủy sinh học là quá trình oxi hóa

sinh học các chất này diễn ra tự nhiên trong nước, trong các nghiên cứu từ trước đến

nay hầu hết sử dụng các phương trình (1.15)-(1.18) để mô phỏng. Có thể thấy các

phương trình đó chưa phản ánh được chính xác hiện tượng và bản chất của quá trình

tiêu thụ DO do các quá trình oxi hóa sinh học các chất hữu cơ xảy ra trong tự nhiên.

Ví dụ, trong thực tế khi nồng độ DO bằng không thì không thể diễn ra sự oxi hóa

sinh học các chất hữu cơ vì đã hết oxi hòa tan, trong khi các phương trình (1.15)-

(1.18) đều thể hiện rằng với giá trị nồng độ DO bằng không thì tốc độ tiêu thụ các

k C

m BOD

. chất hữu cơ vẫn duy trì với tốc độ là 1

Để khắc phục sự chưa hợp lý ở trên, phương trình biểu thị tốc độ quá trình

tiêu thụ DO bởi các chất hữu cơ và phương trình biểu thị tốc độ tiêu thụ các chất





hữu cơ được đề xuất trong luận án có dạng như sau:

*    k C 1

BOD

C  DO  t

 C BOD  t

(2.2)

1k là hằng số tốc độ phản ứng giữa DO và các chất hữu cơ tiêu thụ oxi (L

trong đó,

mg-1 s-1). Dấu trừ (-) trong phương trình thể hiện sự suy giảm của nồng độ DO và

(



)

chất hữu cơ có trong nguồn nước.

*  k C 1

BOD

Số hạng được giả thiết trong luận án là phần DO và các

chất hữu cơ bị tiêu thụ do phản ứng oxi hóa sinh hóa của chúng trong hệ. Có thể

thấy phương trình (2.2) đưa ra ở trên đã tổng quát hóa được một số dạng cơ bản của

phương trình truyền thống (1.15)-(1.18). Cụ thể:

o Trong trường hợp nồng độ DO quá lớn so với hàm lượng các chất hữu cơ

ô nhiễm (trường hợp nguồn nước bị phú dưỡng) khi đó tốc độ tiêu thụ

(



)

DO và chất hữu cơ chỉ phụ thuộc chủ yếu vào nồng độ của chất có nồng

* k C  1

BOD

(

)

độ nhỏ hơn. Khi đó, tích số trong trường hợp nồng độ

** k 1

BOD

DO quá lớn sẽ trở thành , phương trình trở về dạng truyền

thống như đã nêu.

o Trong trường hợp hàm lượng các chất hữu cơ ô nhiễm quá lớn so với

nồng độ DO (trường hợp sông hồ bị ô nhiễm quá nặng), tốc độ tiêu thụ

(

)

chất hữu cơ sẽ phụ thuộc chủ yếu vào nồng độ DO, đại lượng trên sẽ trở

** k 1

thành , thể hiện rõ sự cần có của nồng độ DO trong biểu thức.

o Trường hợp hàm lượng các chất hữu cơ xấp xỉ nồng độ DO, dễ dàng để

thấy rằng tốc độ tiêu thụ chất hữu cơ cũng như tiêu thụ oxi phụ thuộc vào

(



)

nồng độ của cả hai đối tượng này, tức là phải biểu diễn dưới dạng

*  k C 1

BOD

Phương trình (2.2) này được đưa ra nhằm hạn chế được những điểm tới hạn

của công thức truyền thống và kỳ vọng sẽ làm tăng tính tổng quát cho đại lượng

truyền thống tương ứng trong các nghiên cứu trước đây. Kết quả của việc sử dụng

đại lượng này đã được công bố trong các nghiên cứu [105-107].

2.1.2.3 Trao đổi oxi tại ranh giới pha nước – không khí

Trong nghiên cứu này, sự trao đổi oxi tại ranh giới pha nước – không khí

được tham khảo từ các tài liệu [10, 17, 18], và được sử dụng dưới dạng điều kiện







biên cho DO. Phương trình có dạng điều kiện biên Neumann mở:





* 2

DOsat

 C DO  n

(2.3)

2k là hằng số tốc độ trao đổi oxi tại ranh giới pha nước – không khí (1/m);

trong đó,

n là phương pháp tuyến của bề mặt đang xét.

Với các ranh giới pha khác với ranh giới pha nước – không khí, thường sẽ

không có dòng trao đổi DO tại ranh giới đó. Khi đó phương trình điều kiện biên cho



DO sẽ có dạng của điều kiện biên Neumann đóng:

 C DO  n

(2.4)

Như đã trình bày trong phần 1.1.1, trong các nghiên cứu trước đây sự trao

đổi oxi tại ranh giới pha nước – không khí thường dùng các phương trình (1.2) và

(1.3), với hằng số tốc độ là k2 (1/s). Trong nghiên cứu này sự trao đổi oxi đó được * (1/m). Phần biểu diễn bằng phương trình (2.3), với hằng số tốc độ tương ứng là k2

sau đây sẽ trình bày mối liên hệ giữa hai hằng số tốc độ đó:







o Theo các nghiên cứu [10, 72], phương trình (1.3) còn có dạng:





DOsat

C  DO  t

v DO h

(2.5)

với vDO là vận tốc trao đổi oxi tại ranh giới pha không khí – nước (m/s); h

là độ sâu của môi trường nước (m).

o Đồng thời, các nghiên cứu [72, 108] chỉ ra rằng phương trình (2.3) còn có

dạng:











DOsat

C  DO  n

v DO D 1

(2.6)



o So sánh phương trình (1.3) và (2.5), phương trình (2.3) và (2.6), ta có:

v DO h



(2.7)

* 2

v DO D 1

(2.8)

o Thay thế vDO từ phương trình (2.7) vào (2.8), thu được mối liên hệ giữa k2

2k là:





và

* 2

h D 1

(2.9)

Giá trị của k2 có thể dễ dàng tìm thấy ở nhiều tài liệu nghiên cứu về sự trao

2k . Giá trị này phụ thuộc vào nhiều yếu

đổi khí oxi [10, 11, 109] từ đó sẽ tính được

tố như: nhiệt độ, tốc độ gió, cấu trúc ranh giới pha nước – không khí, vận tốc dòng

chảy, vận tốc rối của nước...

2.1.2.4 Nhu cầu oxi bùn đáy

Nhu cầu oxi bùn đáy (SOD) đóng vai trò như điều kiện biên cho DO tại ranh

giới pha nước – bùn đáy.

o Khi mô hình là một chiều, phương trình (1.23) tham khảo từ các tài liệu

[46, 47, 110] được sử dụng cho điều kiện biên của DO. Phương trình này

20)



  

khi áp dụng theo điều kiện biên Neumann mở sẽ có dạng:

* 3

T ( s

 C SOD  n

(2.10)

3k là hằng số tốc độ trao đổi oxi tại ranh giới pha bùn đáy – nước

trong đó,

(mg L-1 m-1).

o Khi mô hình là ba chiều, phương trình cho điều kiện biên DO được đề

20)



  



xuất trong luận án có dạng như sau:

* 3

T ( s

sed

C  SOD n 

(2.11)

3k có đơn vị (mg L-1 m-3); Ssed là diện tích của bề mặt ranh giới

trong đó,

pha bùn – nước (m2).

Phương trình (2.11) được đưa ra dựa trên sự quan sát, tổng hợp từ các

phương trình (1.22)-(1.25), đồng thời kết hợp với kinh nghiệm thực tiễn trong quá

trình nghiên cứu ảnh hưởng bùn đáy lên DO. Có thể thấy rằng, khi mô hình là ba

chiều thì yếu tố diện tích ranh giới pha bùn – nước có ảnh hưởng nhất định tới tốc

độ tiêu thụ oxi của lớp bùn đáy. Cụ thể, diện tích đó càng lớn thì lượng oxi tiêu thụ

càng mạnh, tức là tốc độ tiêu thụ oxi bởi bùn đáy tỉ lệ thuận với diện tích ranh giới

pha bùn – nước. Do đó phương trình mô phỏng SOD đưa ra cần phải có yếu tố diện

tích bùn đáy ở dạng tỉ lệ thuận, như dạng của phương trình (2.11). Đồng thời, có thể

thấy rằng phương trình (2.11) tổng quát hơn phương trình dạng (2.10). Cụ thể, khi

áp dụng phương trình (2.11) cho một đơn vị diện tích bùn đáy, thì phương trình đó

trở về dạng (2.10), như vậy phương trình (2.10) có thể được coi như một trường hợp

riêng của phương trình (2.11) đã nêu.

Trong một số trường hợp, mô hình cũng sử dụng phương trình (1.25) để tính

toán sự tiêu thụ DO bởi bùn đáy [50-52]. Khi áp dụng dưới dạng điều kiện biên,

20)





phương trình đó có dạng:

T (    s

C  SOD n 

* k 3 h

SOD C 

DOhalf

SOD

(2.12)

3k có đơn vị là (mg L-1); h là độ sâu của môi trường nước (m).

trong đó,

Như đã trình bày ở phần 1.1.4, các nghiên cứu trước đây thường sử dụng

phương trình (1.22)-(1.25) để biểu diễn sự tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy.

trình (2.10) với hằng số o Trong trường hợp mô hình một chiều, trong các phương trình đó thì hằng số tốc độ k3 có đơn vị (mg L-1 s-1). Trong nghiên cứu này sử dụng phương 3k (mg L-1 m-1). Hoàn toàn tương tự như đã trình

bày ở phần 2.1.2.3 trước, có thể rút ra được quan hệ của hai hằng số tốc

3k là:

độ k3 và





* 3

k 3

h D 1

(2.13)

phương trình (2.11) với hằng số o Trong trường hợp mô hình ba chiều, các phương trình (1.22)-(1.25) có hằng số tốc độ k3 với đơn vị (mg m-2 s-1). Trong nghiên cứu này sử dụng 3k (mg L-1 m-3). Hoàn toàn tương tự như

3k là:





trên, có thể rút ra được quan hệ của hai hằng số tốc độ k3 và

* 3

1 D S  1

sed

(2.14)

2.1.2.5 Sự xáo trộn và lắng đọng chất hữu cơ giữa bùn vào nước

Trong nghiên cứu này, sự xáo trộn chất hữu cơ từ bùn vào nước và sự lắng

đọng của chất hữu cơ từ nước vào bùn được áp dụng như là điều kiện biên cho các

chất hữu cơ tiêu thụ oxi tại ranh giới pha bùn – nước. Phương trình mô tả tổng hợp

các quá trình đó tại ranh giới pha bùn – nước có dạng điều kiện biên Neumann mở







được đề xuất trong luận án như sau:





* rese

BODsed

BOD

 C BOD  n

(2.15)

resek

trong đó, là hằng số tốc độ xáo trộn và lắng đọng của các chất hữu cơ tại ranh

giới pha bùn – nước (1/m); CBODsed là hàm lượng các chất hữu cơ trong lớp bùn đáy

(mg/L), được tính thông quá giá trị BOD của bùn.

Phương trình (2.15) được đưa ra bằng sự quan sát và kết hợp các yếu tố ảnh

hưởng đến nồng độ các chất hữu cơ có trong nước. Đây là một cân bằng động giữa

hàm lượng chất hữu cơ có sẵn trong bùn (CBODsed) và hàm lượng chất hữu cơ có

trong nước (CBOD), trong đó CBODsed càng lớn hơn CBOD thì tốc độ chất hữu cơ đi từ

bùn vào nước càng lớn và ngược lại. Sự dịch chuyển cân bằng này xảy ra khá tương

đồng với quá trình của oxi từ không khí đi vào nước, nên phương trình (2.15) được

thiết kế có dạng tương tự như phương trình mô tả quá trình khuếch tán oxi vào

nước.

Trong trường hợp mà không có dòng trao đổi chất hữu cơ tại ranh giới pha đang



xét, khi đó phương trình biểu diễn sẽ có dạng của điều kiện biên Neumann đóng:

 C BOD  n

(2.16)

2.1.2.6 Phương trình tổng hợp

Từ tất cả các yếu tố đã xét ở trên, áp dụng định luật bảo toàn khối lượng cho

DO và các chất hữu cơ trong toàn bộ hệ nghiên cứu, hệ phương trình biểu diễn sự

20)



 











  







D 1

*  k C 1

BOD

* 2

DOsat

* 3

T ( s

sed

thay đổi DO và các chất hữu cơ sẽ có dạng:



 















D 2

BOD

*  k C 1

BOD

* rese

BODsed

BOD

 C DO   t   C BOD   t

(2.17)

2.1.3 Thiết lập và giải mô hình

Toàn bộ các phương trình tính toán mô phỏng các thành phần của mô hình

được thiết lập và giải bằng phần mềm Comsol Multiphysics. Vì hệ phương trình chủ

đạo (2.17) có dạng phương trình đạo hàm riêng phi tuyến, nên nghiên cứu này chọn

module Phương trình tổng quát trong Comsol (đã giới thiệu trong phần 1.3.3) để cài

đặt các tham số và giải hệ. Các bước cài đặt và thực hiện giải hệ bằng phần mềm

Comsol được trình bày trong phần phụ lục PL.4.

2.2 Thiết bị và phần mềm sử dụng

2.2.1 Mô hình vật lý và thiết bị

2.2.1.1 Mô hình vật lý mô phỏng thực địa

Một mô hình vật lý được thiết kế trong phòng thí nghiệm để nghiên cứu tác

động của quá trình khuếch tán và phản ứng giữa DO và các chất hữu cơ. Mô hình

này bao gồm một hệ thống sáu ống nhựa hình trụ trong suốt, có đường kính ống 10

cm, với chiều dài các ống là 0,5 m, 1,0 m và 2,0 m (mỗi chiều dài tương ứng có hai

ống) đại diện cho các mức độ sâu khác nhau của nguồn nước, một đầu của ống được

hàn kín, như được minh họa ở hình 2.1.

Hình 2.1. Mô hình vật lý nghiên cứu oxi hòa tan trong phòng thí nghiệm

2.2.1.2 Thiết bị đo nồng độ oxi hòa tan đa kênh

Hình 2.2. Thiết bị đo DO đa kênh (MCDM) ghép nối máy tính

Thiết bị đo DO đa kênh (MCDM, do Phòng Tin học trong Nghiên cứu Hóa

học, Viện Hóa học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam chế tạo) có thể

điều khiển 16 sensor oxi, dùng nguồn điện xoay chiều 220 V hoặc nguồn điện một

chiều 12 V, kết nối với máy tính thông qua cổng USB, như minh họa trên hình 2.2.

2.2.1.3 Các sensor oxi

b) Thiết bị Horiba U-50 xách tay a) Sensor đo DO tự chế tạo

Hình 2.3. Các loại sensor dùng để đo oxi hòa tan

Trong quá trình khảo sát DO đã sử dụng hai loại sensor để đo nồng độ DO,

đó là sensor DO điện hóa tự chế tạo và sensor DO nhập ngoại (hình 2.3). Với loại

sensor tự chế tạo, có thời gian đáp ứng tối đa là 60 s, catot làm bằng Pt hoặc Au,

anot làm bằng Ag. Sensor oxi tự chế tạo hoạt động theo nguyên lý của loại điện cực

Clark (hình 2.3a). Các sensor đo DO này có nguyên lý hoạt động như sau: khi áp

điện thế thích hợp (thường khoảng 0,8 V), điện thế này sẽ làm phân cực hai điện

cực và sinh ra dòng điện đi từ catot đến anot (hình 2.4).

Hình 2.4. Cấu tạo sensor DO

o Trên catot, oxi khuếch tán qua màng và tham gia phản ứng:

(2.18) O2 + 2H2O + 4e-  4OH-

o Trên anot xảy ra phản ứng:

4Ag  4Ag+ + 4e- (2.19)

4Ag+ + 4Cl-  4AgCl (2.20)

o Phản ứng tổng quát xảy ra trên sensor sẽ là:

(2.21) O2 + 2H2O + 4Ag + 4KCl  4AgCl + 4KOH

Loại sensor nhập ngoại được sử dụng đó là sensor oxi U-50 (Horiba, Nhật

Bản, hình 2.3b) và sensor oxi ET-1117 (Úc). Trong đó thiết bị đo của Horiba còn

cho phép đo nhanh một số các thông số ngoài hiện trường như pH, ORP, Cond, độ

mặn, TDS, tỷ trọng, nhiệt độ, độ đục, độ sâu nước…[111].

2.2.2 Phần mềm máy tính

2.2.2.1 Phần mềm đo đa kênh nồng độ oxi hòa tan

Hình 2.5. Phần mềm đo đa kênh oxi hòa tan

Phần mềm đo đa kênh oxi hòa tan (MultiDO) chạy trên hệ điều hành

Windows XP hoặc Windows 7, được thiết kế để điều khiển hệ thiết bị MCDM đã

giới thiệu ở trên (hình 2.5).

2.2.2.2 Phần mềm Comsol Multiphysics

Từ các khả năng của phần mềm Comsol Multiphysics như đã giới thiệu trong

phần 1.3. Trong luận án này, phần mềm Comsol được sử dụng như một công cụ giải

các bài toán biên về hệ mô phỏng, đó là các hệ phương trình đạo hàm riêng (PDE)

theo thời gian cùng với các điều kiên biên tương ứng, sử dụng phương pháp phần tử

hữu hạn (FEM).

Trong nghiên cứu này sử dụng module Mô hình hóa dựa trên phương trình

toán (Equation-Based Modeling) được tích hợp sẵn trong phần mềm Comsol, phiên

bản 4.2a.

2.3 Phương pháp nghiên cứu

2.3.1 Phương pháp số giải bài toán khuếch tán

Cho đến nay đã có rất nhiều phương pháp số được đưa ra để giải gần đúng

các bài toán khuếch tán chứa các phương trình PDE, trong đó phương pháp phần tử

hữu hạn (Finite Element Method – FEM) được đánh giá là một công cụ hiệu quả để

sử dụng. Phương pháp này được lựa chọn để giải các bài toán khuếch tán trong luận

án này bởi FEM có khả năng giải quyết với những bài toán với miền xác định phức

tạp và sử dụng lưới phi cấu trúc gồm các hình tam giác (trong không gian 2 chiều)

hoặc các hình tứ diện (trong không gian 3 chiều)… .

Việc giải một bài toán khuếch tán sử dụng phương pháp FEM trong phần

mềm Comsol Multiphysics đã được trình bày chi tiết trong các tài liệu [75, 112]. Ở

đây, có thể sơ lược gồm các bước cơ bản sau đây:

o Rời rạc hóa miền khảo sát (Meshing): tạo lưới để chia miền khảo sát

thành nhiều miền nhỏ (gọi là các phần tử) có dạng hình học đơn giản. Các

miền này liên kết với nhau tại các điểm định trước trên biên của phần tử

được gọi là nút.

o Xây dựng ma trận phần tử (Deriving): tìm hàm xấp xỉ cho mỗi phần tử,

các hàm này được biểu diễn qua các giá trị của hàm (hoặc giá trị của đạo

hàm) tại các nút trên phần tử. Các giá trị này được gọi là các bậc tự do

của phần tử và được xem là ẩn số cần tìm của bài toán. Từ các giá trị đó,

tiến hành xây dựng các ma trận cho mỗi phần tử.

o Xây dựng ma trận tổng thể (Assembly): ghép nối các ma trận phần tử đã

được xây dựng ở trên thành ma trận tổng thể đại diện cho toàn bộ hệ.

Đồng thời áp dụng điều kiện biên cho các biến thích hợp.

o Giải ma trận tổng thể (Solving): giải ma trận tổng thể với điều kiện biên

đã được kết hợp ở trên. Phân tích lời giải thu được để xác định các giá trị

cần tìm của bài toán.

Các bước trên được minh họa tóm lược trên hình 2.6. Trên thực tế khi thực

hiện phương pháp này cần thêm rất nhiều điều kiện cụ thể cho mỗi quá trình.

Hình 2.6. Các bước cơ bản trong phương pháp FEM

2.3.2 Phương pháp xây dựng và đánh giá mô hình

2.3.2.1 Các bước xây dựng và đánh giá mô hình

Trong nội dung luận án này, các bước xây dựng mô hình mô phỏng sự biến

đổi nồng độ DO do ảnh hưởng của lớp bùn đáy được tóm tắt như sau:

Bước 1 – Xác định đối tượng, mục tiêu và phạm vi của mô hình: đối tượng

cần được mô hình hóa trong nghiên cứu là thông số chất lượng nước DO. Mục tiêu

và phạm vi của mô hình này là mô phỏng được sự biến đổi của nồng độ DO trong

môi trường nước, do ảnh hưởng chủ đạo của yếu tố bùn đáy, bằng cách xây dựng

các phương trình toán học mô phỏng các quá trình chủ đạo và quá trình liên quan.

Bước 2 – Công thức hóa mô hình: xây dựng các phương trình toán học mô tả

các quá trình hóa học, vật lý và sinh học liên quan đến sự biến đổi nồng độ DO. Quá

trình xây dựng đã kế thừa các công thức truyền thống phù hợp, đồng thời cải tiến

một số công thức chưa hoàn toàn phù hợp để đạt được kết quả tối ưu hơn.

Bước 3 – Thực hiện giải số cho mô hình: sử dụng phần mềm Comsol

Multiphysics với phương pháp FEM để giải các bài toán lan truyền khuếch tán mà

được biểu diễn bằng các phương trình PDE có mặt trong mô hình.

Bước 4 – Hiệu chỉnh mô hình: điều chỉnh các tham số trong các phương trình

toán học của mô hình, để kết quả mô phỏng DO phù hợp nhất với kết quả đo đạc,

tức là độ lệch giữa hai kết quả đó càng nhỏ thì mô hình càng tốt. Đồng thời tìm ra

các nguyên nhân dẫn đến các kết quả mô phỏng chưa phù hợp, từ đó đưa ra biện

pháp khắc phục.

Có hai phương pháp chính đã được dùng để hiệu chỉnh mô hình, đó là :

o Phương pháp chủ quan: dựa trên sự so sánh trực quan giữa số liệu mô

phỏng và đo đạc, từ đó người làm mô hình điều chỉnh các tham số trong

mô hình cho đến khi đạt được sự phù hợp như mong muốn giữa hai kết

quả mô phỏng và đo đạc.

o Phương pháp khách quan: yêu cầu tính toán định lượng được sự phù hợp

giữa hai kết quả mô phỏng và đo đạc, bằng cách sử dụng các hàm sai số

(error functions). Các tham số được điều chỉnh sao cho đạt được giá trị

sai số nhỏ nhất bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính, bởi

phương pháp này tương đối đơn giản trong tính toán, và được sử dụng

rộng rãi trong thực tế.

Bước 5 – Phân tích độ nhạy: đánh giá xem thành phần nào đó của mô hình

có mức độ ảnh hưởng nhạy nhất đối với kết quả đầu ra của mô phỏng. Nếu kết quả

phân tích độ nhạy chỉ ra rằng giá trị đầu ra không nhạy với sự thay đổi của một

tham số nào đó, thì hợp phần chứa tham số đó có thể được rút gọn hơn nữa.

Bước 6 – Kiểm chứng mô hình: dùng mô hình đã được hiệu chỉnh với các hệ

số, tham số được giữ nguyên (trừ các tham số đặc trưng cho mỗi nguồn nước), tiến

hành mô phỏng sự biến đổi DO trong một nguồn nước khác mà có các yếu tố tương

đồng với các yếu tố có trong mô hình hiệu chỉnh, từ đó so sánh kết quả mô phỏng

với dữ liệu có được (dữ liệu này có thể thu được từ đo đạc thực địa hoặc là nguồn

dữ liệu lịch sử). Đây là một trong các bước quan trọng để xác minh khả năng làm

việc của mô hình toán học, xác nhận khả năng cung cấp dữ liệu đầu ra có phù hợp

với mục đích xây dựng mô hình.

Các bước thiết lập mô hình được minh họa rút gọn ở hình 2.7. Trong hầu hết

các nghiên cứu xây dựng mô hình chất lượng nước đều đã sử dụng các bước 4-6 ở

trên để đánh giá mô hình.

Hình 2.7. Minh họa các bước để xây dựng một mô hình mô phỏng

Phương pháp xây dựng và đánh giá mô hình trên hoàn toàn tương đồng với

phương pháp được sử dụng trong nhiều nghiên cứu [11, 58, 113, 114] khi xây dựng

mô hình toán học mô phỏng các thông số chất lượng nước.

2.3.2.2 Phương pháp hồi quy tuyến tính

Như đã đề cập ở phần trên, việc điều chỉnh các tham số trong mô hình có thể

dùng phương pháp chủ quan (sử dụng phép thử-sai) hoặc khách quan (sử dụng hàm

tối ưu số). Mặc dù phương pháp khách quan tỏ ra phù hợp hơn, nhưng phương pháp

chủ quan lại cho phép kiểm tra mỗi bước tính, kiểm tra sự ảnh hưởng độc lập của

mỗi tham số trong chuỗi thời gian mô phỏng, đồng thời phương pháp này kết hợp

được kinh nghiệm thực tiễn của người làm mô hình vào việc xử lý các tham số. Do

đó, trong bản luận án này đã sử dụng cả hai phương pháp trên để hiệu chỉnh mô

hình, và chủ yếu dùng phương pháp khách quan để kiểm chứng mô hình.

Trong phương pháp khách quan lại có khá nhiều cách khác nhau được dùng

để định lượng sự phù hợp giữa kết quả mô phỏng và kết quả đo đạc, mỗi cách lại có

những ưu điểm và nhược điểm nhất định. Việc lựa chọn một cách cụ thể nào đó

thường phụ thuộc một phần vào bản chất của dữ liệu cần so sánh. Ở trong nghiên

cứu này, phương pháp hồi quy tuyến tính được sử dụng để so sánh mức độ tương

quan giữa số liệu mô phỏng và thực nghiệm, bởi khả năng của phương pháp này

định lượng được mức độ phù hợp giữa hai bộ số liệu đó. Phương pháp này được

tích hợp sẵn trong các phần mềm xử lý số liệu như Excel, Origin...



  1

Các công thức dùng trong phương pháp hồi quy tuyến tính:

TSS RSS  TSS

RSS TSS

(2.22)

trong đó, R2 là hệ số xác định (Coefficient of Determination), cho biết mức độ phù

hợp giữa số liệu mô phỏng và đo đạc; TSS (Total Sum of Squares, hoặc Sum of

Squares Total – SST) là tổng bình phương toàn phần của tất cả các sai lệch trong đo

đạc; RSS (Residual Sum of Squares, hoặc Sum of Squared Residuals – SSR) là tổng

TSS





bình phương phần dư.

DOobs,

(2.23)



2



 1

RSS





DOsim,

DOobs,

(2.24)



2



 1

DOC là nồng độ DO đo đạc trung bình (mg/L); CDOsim,i và CDOobs,i là nồng độ

với,

DO mô phỏng và đo đạc (mg/L) của lần thứ i trong tổng số n lần quan sát.

Trong các hình thức của hồi quy tuyến tính, hồi quy tuyến tính đơn đưa ra

phương trình hồi quy mô tả quan hệ giữa số liệu mô phỏng và số liệu đo đạc có

dạng đường thẳng là:

y ax b e (2.25)   

với a, b là các tham số hồi quy; e là sai số (phần dư) giữa giá trị DO mô phỏng và

đo đạc; y, x là các biến ngẫu nhiên đại diện cho nồng độ DO mô phỏng và đo đạc. Ở

đây, khái niệm tuyến tính được hiểu là tuyến tính đối với các tham số a, b (chứ

không phải là tuyến tính đối với biến số x); gọi là tuyến tính đơn vì chỉ có một biến

hồi quy.

Khi đó, tổng bình phương phần dư sẽ là:

RSS

y ax b



(



)

  e 

 1

(2.26)

Trong quá trình xác định đường hồi quy lý thuyết, chúng ta cần tìm giá trị a, b

để đưa ra được quan hệ giữa giá trị DO mô phỏng và DO đo đạc. Phương trình của

RSS ở trên có thể được coi là phương trình bậc hai đối với hai ẩn a, b. Điều kiện cần

x y





và đủ để cho sai số giữa mô phỏng và đo đạc nhỏ nhất khi RSS là nhỏ nhất, tức là:



  RSS y bx

      a 

RSS    a  RSS    b

RSS



→ (2.27)

y i

với ; . Từ các giá trị

2

  x

1 n   ; n  i 1

1 n  x n  i 1

 1

trên ta đưa ra được phương trình hồi quy thực nghiệm, cùng với hệ số xác định R2

tương ứng.

2.3.2.3 Phương pháp phân tích độ nhạy

Trong luận án này, phương pháp tỉ số độ nhạy (Sensitive Ratio – SR) được

dùng để phân tích độ nhạy cho các tham số và hệ số trong mô hình, đây là một trong

những phương pháp đã được áp dụng nhiều trong các mô hình hóa học…[10, 115,

116]. Phương pháp này được lựa chọn sử dụng bởi cách tính không quá phức tạp và

cho độ chính xác cao. Hơn nữa, đây cũng là phương pháp thường được sử dụng

trong phần mềm chất lượng nước QUAL2K (USA) để phân tích độ nhạy [10].





Với phương pháp này, tỉ số SR được tính theo công thức sau:

Y 2 X

 

Y 1 X

X Y 1

(2.28)

trong đó, Y1 là giá trị đầu ra cơ sở, ứng với giá trị đầu vào cơ sở X1; Y2 là giá trị đầu

ra thay đổi, thu được sau khi X1 thay đổi thành X2.

Trong quá trình tính theo phương pháp SR, chỉ thay đổi giá trị của một tham

số cho mỗi lần tính, giá trị của các tham số khác được giữ nguyên ban đầu. Kết quả

thu được giá trị tuyệt đối của SR càng lớn, thì có thể kết luận mô hình càng nhạy với

tham số tương ứng.

2.3.3 Phương pháp đo đạc thực nghiệm

2.3.3.1 Phương pháp khảo sát DO dựa trên mô hình vật lý

Mô hình vật lý như đã giới thiệu ở phần 2.2.1 được thiết kế để có thể khảo

sát và nghiên cứu ảnh hưởng của các quá trình như: khuếch tán của DO và các chất

hữu cơ trong môi trường nước, khuếch tán của chất hữu cơ từ bùn vào nước, tiêu

thụ oxi bởi các chất hữu cơ và bởi lớp bùn đáy. Bên cạnh đó, mô hình vật lý này

đáp ứng được các điều kiện mà mô hình toán học yêu cầu trong quá trình mô phỏng,

như không có các yếu tố chuyển động đối lưu do dòng chảy, đối lưu do sự phân

tầng nhiệt của môi trường nước, sự quang hợp và hô hấp của thực vật thủy sinh, sự

tiêu thụ oxi do động vật thủy sinh... Tất cả các đặc điểm đó sẽ giúp cho kết quả mô

phỏng tiệm cận hơn với kết quả đo đạc thực nghiệm khi sử dụng mô hình vật lý.

Để đại diện cho các độ sâu khác nhau của các nguồn nước trong tự nhiên và

cũng như để thuận tiện trong điều kiện phòng thí nghiệm, mô hình vật lý được chế

tạo sẽ gồm các cột nước đại diện cho ba mức độ sâu là 0,5 m, 1,0 m và 2,0 m, tương

ứng với mỗi độ sâu đó sẽ có hai cột nước tương tự nhau để đảm bảo số liệu đo đạc

thu được trong quá trình thí nghiệm ở mỗi trường hợp là khách quan. Mỗi cột nước

được đổ đầy nước cấp sinh hoạt.

Hình 2.8. Minh họa thiết kế các cột nước trong mô hình vật lý

Đáy của các cột nước được đặt một lớp bùn có độ dày từ 3-5 cm (việc thực

hiện lấy và bảo quản mẫu bùn theo TCVN 6663-13:2000 và TCVN 6663-15:2004),

như được minh họa trên hình 2.8. Giá trị BOD của các mẫu bùn đáy ô nhiễm cũng

như của các mẫu nước đều được đo đạc bằng cách thiết bị đo BOD chuyên dụng

trong phòng thí nghiệm (tủ ủ BOD FTC 120, hãng Velp - Scientifica). Kết quả phân

tích BOD trong các mẫu bùn được trình bày tại Phụ lục PL.5.

Trong mô hình vật lý, các thông số cần kiểm soát khi tiến hành thực nghiệm

bao gồm: độ sâu môi trường nước, nhiệt độ môi trường nước, nồng độ DO, chiều

dầy lớp bùn đáy, giá trị BOD của bùn, giá trị BOD của môi trường nước, các vị trí

đặt điện cực để đo nồng độ DO và khoảng thời gian tiến hành đo đạc thực nghiệm.

Vị trí của các mẫu bùn được lấy ở đáy sông Tô Lịch, tại các tọa độ được

trình bày trong bảng 2.1.

Bảng 2.1. Tọa độ các vị trí lấy mẫu bùn đo đạc

STT Kinh độ Vĩ độ

Minh họa Vị trí thứ nhất 21°02'45,13" N 105°48'19,15" E Hình 2.9a Vị trí thứ hai 20°57'58,98" N 105°49'19,93" E Hình 2.9b

a) Vị trí thứ nhất b) Vị trí thứ hai

Hình 2.9. Các vị trí lấy mẫu bùn đo đạc trong thực tế

Quá trình biến đổi nồng độ DO theo thời gian trong các cột nước do ảnh

hưởng lớp bùn đáy được đo bởi hệ thống đo DO đa kênh MCDM, với cách bố trí hệ

thống đo cùng với các sensor DO trong mô hình vật lý được minh họa như trên sơ

đồ hình 2.10. Thiết bị đo chất lượng nước Horiba U-50 được dùng để đối chứng. Ở

mỗi cột nước được đặt các sensor dọc theo độ sâu để có thể ghi lại thông tin sự biến

đổi nồng độ DO cùng một thời điểm trong toàn môi trường nước.

Hình 2.10. Sơ đồ bố trí hệ thống MCDM đo đa tầng trên mô hình vật lý

Hình 2.11. Hệ thống MCDM đo đạc DO trong phòng thí nghiệm

Đồng thời, việc sử dụng hệ thống đo đa kênh MCDM trong quá trình đo đạc,

như được minh họa trên hình 2.11, sẽ giúp tránh được sự xáo trộn của môi trường

nước (điều mà khó tránh khỏi khi sử dụng điện cực đơn lẻ để đo các độ sâu khác

nhau), bên cạnh đó, sự biến động của nồng độ DO tại mọi độ sâu ở cùng một thời

điểm được ghi lại, đó sẽ là dữ liệu tốt để khảo sát ảnh hưởng của tốc độ khuếch tán

cũng như tốc độ phản ứng tiêu thụ DO bởi các chất hữu cơ theo thời gian.

Số liệu thu được từ quá trình đo đạc trên mô hình vật lý được dùng để hiệu

chỉnh và kiểm chứng mô hình.

2.3.3.2 Phương pháp khảo sát DO trong môi trường tự nhiên

Bảng 2.2. Các vị trị đo nồng độ DO

Kinh độ

Hồ Gươm Hồ Tây

Nơi khảo sát Vĩ độ Hồ Bảy Mẫu 21°00'39,6" N 105°50'31,4" E 21°01'50,7" N 105°51'10,2" E 21°02'40,1" N 105°50'05,6" E Hồ Hòa Bình 20°44'55,9" N 105°03'19,8" E

Hình 2.12. Vị trí các hồ vùng Hà Nội được đo nồng độ DO

Bên cạnh quá trình khảo sát nồng độ DO trên mô hình vật lý như đã trình bày

ở phần trên, nghiên cứu cũng đã thực hiện với một số hồ ở khu vực Hà Nội và Hòa

Bình, nhằm có thêm dữ liệu để kiểm tra khả năng mô phỏng của mô hình trên các

nguồn nước tự nhiên. Các vị trí đã đo đạc được trình bày trong bảng 2.2, và được

minh họa cho khu vực hồ ở Hà Nội tại hình 2.12. Các hồ được lựa chọn có độ sâu

dao động dao động trong khoảng 1-10 m để có thể thấy rõ sự dao động của DO theo

độ sâu, đồng thời cũng là các hồ rộng để tránh việc bị tác động của nguồn thải cục

bộ có thể có.

Với mỗi nguồn nước khảo sát, từ ranh giới pha nước – không khí xuống tới

đáy hồ theo chiều thẳng đứng, cứ mỗi khoảng cách 10-20 cm (với các nguồn nước

khu vực Hà Nội) và khoảng 50 cm (với nguồn nước hồ Hòa Bình) sẽ bố trí một

sensor DO. Quá trình biến đổi nồng độ DO theo chiều sâu cũng được đo bởi hệ

thống đo DO đa kênh MCDM, với cách bố trí hệ thống như minh họa như trên hình

2.13. Thiết bị đo chất lượng nước Horiba U-50 được dùng để đối chứng, khi đo

nồng độ DO, các thông số khác như nhiệt độ nước, pH, độ dẫn điện, độ đục cũng

được ghi lại đồng thời. Giá trị BOD của các mẫu nước đều được đo đạc bằng các

thiết bị đo BOD chuyên dụng trong phòng thí nghiệm (tủ ủ BOD FTC 120, hãng

Velp - Scientifica).

Hình 2.13. Sơ đồ bố trí hệ thống MCDM đo đa tầng trong hồ tự nhiên

Quá trình đo nồng độ DO được thực hiện vào những ngày khô, vị trí đo đạc

được lựa chọn cách xa các nguồn xả thải để hạn chế tối đa việc ảnh hưởng trực tiếp

của các nguồn thải này lên số liệu đo. Với mỗi nguồn nước, quá trình đo được lặp

lại nhiều lần để đảm bảo thu được bộ số liệu ổn định nhất. Số liệu thu được từ quá

trình đo đạc được dùng để so sánh với số liệu mô phỏng từ mô hình.

2.4 Nhận xét chương 2

Nội dung của chương này đã trình bày chi tiết cơ sở lý thuyết của các

phương trình toán mà mô hình đã áp dụng, trong đó bao gồm những phương trình

toán tự nghiên cứu đề xuất và các phương trình toán thừa kế từ các nghiên cứu trên

thế giới. Các phương trình được đề xuất bao gồm: phương trình mô tả quá trình tiêu

thụ DO bởi các chất hữu cơ trong nước (2.2), phương trình mô tả quá trình tiêu thụ

oxi bởi lớp bùn đáy trong trường hợp mô hình ba chiều (2.11), phương trình mô tả

sự xáo trộn & lắng đọng chất hữu cơ giữa bùn và nước (2.15). Các phương trình

tham khảo bao gồm: phương trình mô tả sự khuếch tán của DO và chất hữu cơ trong

nước, phương trình mô tả sự khuếch tán oxi tại ranh giới nước – không khí.

Đồng thời chương 2 cũng giới thiệu các trang thiết bị và phương pháp nghiên

cứu đã sử dụng để tiến hành nghiên cứu. Trong đó, phần mềm Comsol Multiphysics

được sử dụng để giải các bài toán biên bao gồm các hệ phương trình đạo hàm riêng

cùng với điều kiện biên tương ứng, với phương pháp giải số là phương pháp phần tử

hữu hạn (FEM). Thiết bị đo oxi hòa tan đa kênh (MCDM) tự chế tạo được sử dụng

để đo đạc sự biến thiên nồng độ DO theo thời gian, đồng thời tại nhiều vị trí khác

nhau trong cùng nguồn nước. Cuối cùng, các phương pháp đo đạc nồng độ DO trên

mô hình vật lý trong phòng thí nghiệm và ngoài thực địa, cùng với các phương pháp

xây dựng, kiểm tra và đánh giá mô hình cũng được mô tả chi tiết trong phần nội

dung của chương.

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

Mô hình toán học tổng quát mô tả sự biến đổi nồng độ DO (thường được gọi

tắt là mô hình oxi hòa tan, mô hình DO) được trình bày trong phần 2.1 đã được áp

dụng để nghiên cứu và khảo sát trong một số trường hợp cụ thể nhằm đánh giá khả

năng ứng dụng thực tế của mô hình đó. Các trường hợp được nghiên cứu, đánh giá

gồm có:

1. Bước đầu khảo sát khả năng mô phỏng của mô hình oxi hòa tan.

2. Mô hình oxi hòa tan do ảnh hưởng chủ đạo của bùn đáy.

3. Mô hình khảo sát oxi hòa tan tại khu vực gần ranh giới pha bùn – nước.

4. Mô hình oxi hòa tan theo độ sâu.

Phần sau đây sẽ trình bày lần lượt các kết quả mô phỏng thu được trong quá

trình giải các mô hình trên, cũng như kết quả so sánh giữa nồng độ DO mô phỏng

và đo đạc thực tế của chúng.

3.1 Bước đầu khảo sát khả năng mô phỏng của mô hình oxi hòa tan

Việc mô phỏng sự biến đổi DO trong nước do ảnh hưởng của chất hữu cơ

tiêu thụ oxi là hết sức cần thiết, bởi không chỉ giúp dự đoán được sự biến đổi nồng

độ DO theo hướng chịu sự tác động nào đó, mà còn hỗ trợ tính toán các phương án

giúp giảm thiểu được ô nhiễm trong các ao hồ trong tự nhiên. Do vậy, luận án bước

đầu xây dựng bài toán mô hình hóa dưới dạng nghiên cứu lý thuyết (được ký hiệu là

mô hình 1) xuất phát từ vấn đề cơ bản nhất, dựa trên cơ sở các quá trình hóa học,

vật lý, sinh học xảy ra trong môi trường nước, sử dụng các phương trình đạo hàm

riêng để biểu diễn.

Mục đích của bài toán biên này (đồng thời cũng là cơ sở để lựa chọn các yếu

tố cần có trong mô hình và đánh giá kết quả đầu ra của mô hình) gồm các tiêu chí

sau đây:

o Bước đầu khảo sát về mặt lý thuyết khả năng mô phỏng của các phương

trình toán đã xây dựng trong phần 2.1, nhằm kiểm tra tính phù hợp, logic

giữa các yếu tố có trong mô hình.

o Kiểm tra tính phù hợp về mặt lý thuyết phương trình mô tả sự tiêu thụ oxi

bởi các chất hữu cơ (2.2) được đề xuất trong luận án.

o Kiểm tra tính hợp lý của lời giải số thu được từ việc giải mô hình toán

học đã được thiết kế.

o Đánh giá khả năng ứng dụng của phần mềm Comsol Multiphysics trong

việc giải các bài toán khuếch tán – phản ứng.

Từ mục đích nghiên cứu trên, các yếu tố trong hệ khảo sát của phần này như

kích thước hệ, chất hữu cơ tiêu thụ oxi (đại diện bởi BOD)... đều được thiết kế

mang tính giả định, nhằm khảo sát định tính khả năng mô phỏng nồng độ DO của

mô hình toán học đã xây dựng. Cũng vì lý do như vậy, phần kết quả của mô hình 1

này sẽ chưa bao gồm các kết quả so sánh giữa nồng độ DO mô phỏng với giá trị DO

đo đạc thực nghiệm, mà các kết quả đó sẽ được trình bày chi tiết trong các mô hình

sau (mô hình 2, 3, 4).

3.1.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả

Một mô hình toán học mô tả sự biến đổi nồng độ oxi hòa tan cùng với các

điều kiện biên tương ứng với một trường hợp cụ thể nào đó thường được gọi là một

bài toán biên. Bài toán biên được xây dựng trong trường hợp này bao gồm hệ

phương trình chủ đạo mô tả sự khuếch tán, phản ứng của DO với các chất hữu cơ

xảy ra trong môi trường nước, và các phương trình điều kiện biên mô tả các quá

trình xảy ra tại các bề mặt ranh giới của hệ như ranh giới nước – không khí, ranh

giới nước – nguồn thải hữu cơ... Toàn bộ các phương trình kể trên có miền xác định

thuộc một hệ khảo sát cho trước.

3.1.1.1 Hệ khảo sát giả định

Để thiết lập mô hình nghiên cứu, hệ nghiên cứu giả định được giả thiết là

một hồ kín hình lập phương cạnh 1 m, mặt hồ có sự trao đổi oxi với không khí, còn

đáy hồ và 4 mặt bên được coi như không có sự trao đổi chất với bên ngoài. Hệ khảo

sát được giả định đơn giản như vậy để có thể tập trung vào xem xét, đánh giá khả

năng mô phỏng về mặt lý thuyết của các phương trình toán đã thiết lập trong phần

2.1.2. Cụ thể là các phương trình (2.2) mô tả sự tiêu thụ oxi bởi các chất hữu cơ

được đề xuất trong luận án, phương trình (2.3) biểu diễn sự khuếch tán của oxi từ

không khí vào nước tham khảo từ các nghiên cứu liên quan.

Các chất hữu cơ tiêu thụ oxi giả định trong nguồn nước được biểu thị bằng

thông số BOD. Các chất hữu cơ này đại diện cho tất cả những chất hữu cơ có khả

năng tiêu thụ oxi sinh hóa trong điều kiện thông thường của môi trường nước.

Trong nghiên cứu này cũng sẽ chưa đi sâu vào việc nghiên cứu mối quan hệ giữa

thành phần của chất hữu cơ đến việc tốc độ tiêu thụ oxi, mà giả sử rằng tất cả các

*).

yếu tố thuộc về bản thân chất hữu cơ tác động lên tốc độ tiêu thụ oxi sẽ được tổng

hợp trong hằng số tốc độ tiêu thụ oxi của chất hữu cơ đó (k1

Trong tự nhiên, các chất hữu cơ ô nhiễm trong nước thường tồn tại dưới

dạng nhiều dạng khác nhau, như là: dạng hòa tan, dạng lơ lửng hoặc lắng đọng

xuống lớp bùn đáy. Với dạng chất hữu cơ hòa tan thì sự ảnh hưởng của các chất hữu

cơ đó lên DO sẽ được tính đến qua thông số BOD trong nguồn nước, như đã đề cập

ở trên. Với dạng chất hữu cơ lắng đọng xuống bùn đáy, khi đó các chất hữu cơ đó

được coi như là một thành phần của bùn đáy, và việc tiêu thụ oxi của chúng được

tính đến trong quá trình tiêu thụ oxi của lớp bùn đáy. Còn dạng chất hữu cơ lơ lửng

trong nước được giả thiết nằm ở hai kiểu tập hợp:

a) Trường hợp một nguồn thải hữu cơ b) Trường hợp nhiều nguồn thải hữu cơ

Hình 3.1. Minh họa hệ khảo sát trong hệ tọa độ Descartes Oxyz (m)

o Chất hữu cơ tiêu thụ oxi là một khối lơ lửng trong nước, tại tâm của hình

lập phương, có dạng một hình cầu bán kính 1 cm, như được minh họa

trên hình 3.1a.

o Chất hữu cơ tiêu thụ oxi gồm nhiều khối lơ lửng trong nước, ở đây giả

thiết trong khoảng không gian xét có ba khối, với các tọa độ trong hệ trục

Descartes là A(0;0;-0,33) và B(0;0;-0,66) và C(0;0;-1), mỗi khối cũng là

một hình cầu bán kính 1 cm, như được minh họa trên hình 3.1b.

Các giả định trên xuất phát từ việc trong lĩnh vực chăn nuôi thủy sản, các

thức ăn chăn nuôi dư thừa thường là một khối lơ lửng trong nước hoặc dần dần lắng

đọng xuống bùn đáy, kích thước các khối này xấp xỉ trong 0,5-1,0 cm. Đây là một

trong những nguồn chất hữu cơ tiêu thụ oxi rất lớn trong môi trường nước của khu

vực chăn nuôi đó.

3.1.1.2 Hệ phương trình chủ đạo

Khai triển phương trình (2.17) cho hệ nghiên cứu trên trong hệ tọa độ

Descartes ba chiều Oxyz, với giả thiết rằng chỉ xét đến phần khuếch tán và tương

tác giữa DO và các chất hữu cơ tiêu thụ oxi (đại diện bởi BOD). Đồng thời, các

phương trình mô tả sự trao đổi oxi tại ranh giới pha nước – không khí, sự tiêu thụ

oxi bởi lớp bùn đáy, và sự trao đổi chất hữu cơ tại ranh giới nước – bùn đáy được

biểu diễn dưới dạng các điều kiện biên, khi đó thu được hệ phương trình chủ đạo













D 1

*  k C 1

BOD

DO 2

C  DO  t

C DO 2  x

C  y

C DO 2  z

  

  

mô tả sự biến đổi DO và các chất hữu cơ trong khối nước sẽ có dạng sau:













D 2

*  k C 1

BOD

C BOD 2  x

C BOD 2  y

C BOD 2  z

  

  

    C   BOD   t 

(3.1)

Căn cứ vào các công trình [117, 118], hệ số khuếch tán của chất hữu cơ tiêu

thụ oxi trong nước (D2) thường được lấy bằng 50% so với hệ số khuếch tán của DO

trong nước (D1), tức là D2 = 0,5 × D1.

3.1.1.3 Điều kiện ban đầu và điều kiện biên

Để giải hệ phương trình đạo hàm riêng phi tuyến trên, thì thời điểm ban đầu

(t = 0) được giả thiết là thời điểm mà lúc đó hàm lượng các chất hữu cơ tiêu thụ oxi

 ) và nồng độ DO được coi là bão hòa

BOD, =0

trong hồ kín được coi bằng không (

 

DOsat

). Các giá trị này được áp dụng cho toàn bộ hệ khảo sát ở thời điểm ( DO, 0 tC

ban đầu.

Đồng thời để đơn giản hóa bài toán, độ muối của môi trường nước được giả

định bằng không, nhiệt độ của môi trường nước được giả định ở điều kiện thường gặp trong tự nhiên là 25 oC. Bên cạnh đó, ảnh hưởng của nhiệt độ đến các quá trình

hóa lý trong hệ được giải định đã bao gồm trong các hằng số tốc độ của các quá

trình tương ứng.

Ngoài ra, các phương trình mô phỏng các quá trình xảy ra tại các ranh giới

pha được áp dụng dưới dạng điều kiện biên, và được thiết lập như sau:

o Tại ranh giới pha nước – không khí: trong tự nhiên tại ranh giới pha này

luôn luôn có dòng trao đổi oxi từ không khí khuếch tán vào môi trường

nước, điều đó phù hợp với điều kiện biên Neumann mở như đã trình bày

chi tiết tại phần 1.3.2, nên điều kiện biên cho DO tại ranh giới pha này sử

dụng phương trình dạng (2.3). Bên cạnh đó, thường không có sự trao đổi

chất hữu cơ (đặc trưng bằng thông số BOD) tại ranh giới pha này, điều đó

tương tự như mô tả của điều kiện biên Neumann đóng, nên sẽ sử dụng

phương trình (2.16) cho điều kiện biên đối với các chất hữu cơ. Các

k   







* 2

DOsat



phương trình đó khi áp dụng với mô hình này sẽ có dạng tương ứng là:



 C DO   n  C  BOD   n

(3.2)

Dấu trừ (-) trong phương trình thứ nhất của hệ (3.2) thể hiện hướng di

chuyển của oxi đi từ ngoài không khí vào trong nguồn nước, có hướng

ngược với hướng của vectơ pháp tuyến n.

o Tại bề mặt đáy và bốn mặt bên của hồ kín, giả sử DO và chất hữu cơ

không có sự trao đổi giữa môi trường nước trong hệ với môi trường bên

ngoài, phù hợp với điều kiện biên Neumann đóng như đã trình bày tại

phần 1.3.2, nên có thể áp dụng phương trình điều kiện biên cho DO và

các chất hữu cơ tiêu thụ oxi tương ứng là (2.4) và (2.16). Các phương



maët beân maët ñaùy ,

trình đó khi áp dụng cho mô hình có dạng tương ứng như sau:



maët beân maët ñaùy ,

 C DO   n  C  BOD   n

(3.3)

o Tại ranh giới pha giữa nguồn thải – môi trường nước (bề mặt của khối

cầu chứa chất hữu cơ): giả thiết không có sự trao đổi oxi tại ranh giới pha

này nên có thể áp dụng điều kiện biên Neumann đóng cho DO, áp dụng

phương trình (2.4). Còn với các chất hữu cơ tiêu thụ oxi được giả định có

nồng độ xác định ở các mốc thời gian khác nhau, như trình bày tại bảng

3.1, và được nhập vào như điều kiện biên dạng Dirichlet, trong đó chất

hữu cơ sẽ phát tán vào nước trong khoảng 20 giây đầu tiên với tốc độ

giảm dần sau đó ngừng hẳn. Việc giả định này dựa trên một thực tế

thường gặp là các nguồn thải hữu cơ có thể là một hoặc nhiều khối xác

định, bị tiêu biến dần cho đến hết trong quá trình phát tán vào nước và

phản ứng với oxi trong nước. Do vậy, điều kiện biên đối với DO và các



beà maët nguoànthaûi

chất hữu cơ trên ranh giới pha này sẽ có dạng:



BOD

v BOD

beà maët nguoànthaûi

 C DO   n  C 

(3.4)

trong đó, vBOD đóng vai trò như vận tốc trao đổi chất hữu cơ giữa ranh

giới nước – bùn đáy.

Bảng 3.1. Nồng độ chất hữu cơ tại bề mặt nguồn thải theo các mốc thời gian

1 8 10 11 12 13 14 15 16 17 20 100 360 t (s)

0 0 vBOD (mg/L) 600 600 550 500 450 400 250 100 50 25 0

3.1.1.4 Giải mô hình

Toàn bộ hệ phương trình chủ đạo, cùng các điều kiện ban đầu và phương

trình điều kiện biên được nhập vào phần mềm Comsol Multiphysics để giải và phân

tích kết quả. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) trong phần mềm được dùng để

giải số hệ phương trình PDE ở trên với các bước xử lý như đã được trình bày chi

tiết trong phần 2.3.1.

*, k2

Với mô hình 1 này, các thông số đầu vào là các hệ số và tham số cần cung *, T, vBOD và cấp cho các phương trình (3.1)-(3.4), cụ thể đó là CDOsat, D1, D2, k1

khoảng thời thời gian cần tính toán mô phỏng, như được trình bày đại diện ở bảng * thu được từ tài liệu tham khảo, sau đó *, k2 3.2. Trong đó, các tham số D1, D2, k1

được điều chỉnh bằng cách lấy giá trị tính toán lớn hơn các giá trị thường gặp của chúng trong tự nhiên (thông thường k ≈ 10-4; D ≈ 10-8 [17, 18, 119]) nhằm mục đích

tập trung vào nghiên cứu khả năng mô phỏng của mô hình toán học đã thiết lập ở

trên, đồng thời để giảm bớt thời gian giải số cho hệ phương trình PDE. Các tham số

còn lại như T và vBOD được giả định bằng các giá trị thường gặp trong tự nhiên. Giá

trị tham số CDOsat = 8,2 mg/L được lựa chọn từ việc giả định môi trường nước có nhiệt độ bằng 25 oC và độ mặn bằng không, với hai điều kiện đó theo bảng số liệu

1.2 thì nồng độ DO hòa tan bão hòa sẽ có giá trị tương ứng.

Bảng 3.2. Giá trị các tham số, hệ số sử dụng trong mô hình 1

Tham số, hệ số Giá trị lựa chọn Đơn vị mg/L m2/s m2/s

Tham khảo Bảng 1.2 [17, 18], điều chỉnh [18, 120], điều chỉnh L mg-1 s1 [38, 119], điều chỉnh [17, 18], điều chỉnh Giả định 8,2 1,0 × 10-3 0,5 × 10-3 1,0 × 102 1,0 × 102 25 m-1 oC CDOsat D1 D2 * k1 * k2 T

Bên cạnh đó, các thông số đầu ra của mô hình sẽ là nồng độ DO (CDO) và

hàm lượng các chất hữu cơ tiêu thụ oxi (CBOD) tại thời điểm và tọa độ bất kỳ trong

miền khảo sát. Tuy nhiên do mục tiêu nghiên cứu đặt ra của luận án là sự biến thiên

nồng độ DO, nên các kết quả của mô hình 1 này cũng như các mô hình được giới

thiệu phần sau này sẽ tập trung thảo luận các kết quả liên quan đến nồng độ DO.

3.1.2 Kết quả mô phỏng

Kết quả giải hệ phương trình đạo hàm riêng phi tuyến (3.1) thu được các

thông tin về nồng độ DO trong hệ mô phỏng như:

o Giá trị nồng độ DO tại các mốc thời gian và vị trí bất kỳ trong hệ.

o Khuynh hướng chuyển dịch của nồng độ và đường đồng mức nồng độ tại

mốc thời gian bất kỳ, xét theo các mặt phẳng cắt tùy ý.

o Khoảng thời gian cần có để DO được phục hồi lại như ban đầu.

o Bài toán có thể giải quyết được với trường hợp đơn điểm và đa điểm gây

ô nhiễm, trong đó mô hình tự động tính tới sự giao thoa của nồng độ DO

tại các vùng mà chịu ảnh hưởng đồng thời của nhiều nguồn tác động.

o Mô phỏng động (dưới dạng video) diễn biến khuếch tán của DO trong

toàn bộ thời gian xét.

3.1.2.1 Mô phỏng DO trong trường hợp một nguồn thải hữu cơ

a) Giá trị nồng độ DO tại các mốc thời gian và vị trí bất kỳ trong hệ

Để quan sát được ảnh hưởng chung của nguồn thải hữu cơ lên DO trong toàn

hệ theo thời gian, sự biến thiên nồng độ DO trong hệ tại một số thời điểm được

minh họa tại hình 3.2.

Ở thời điểm ban đầu (t = 0) trong toàn bộ hệ chỉ có DO với nồng độ khoảng

8 mg/L (hình 3.2a). Theo thời gian, chất hữu cơ tiêu thụ oxi từ nguồn thải lan tỏa ra

toàn bộ hệ với hàm lượng lớn nên DO ở các vị trí lân cận với nguồn thải bị suy

giảm trước. Sự suy giảm này có thể thấy rõ rệt hơn ở vùng nước phía dưới nguồn

thải (hình 3.2b-c). Nguyên nhân là tại lớp nước gần ranh giới pha nước – không khí

thì DO luôn được bổ sung bởi quá trình khuếch tán oxi từ không khí. Khi chất hữu

cơ không còn lan tỏa (thời điểm sau 20 giây) thì nồng độ DO được hồi phục dần. Sự

phục hồi DO bắt đầu từ ranh giới pha nước – không khí đi xuống phía đáy, làm cho

khoảng không gian với hàm lượng DO xấp xỉ 8 mg/L đang dần được mở rộng từ

trên xuống (hình 3.2d).

a) Thời điểm t = 0 (s) b) Thời điểm t = 15 (s)

c) Thời điểm t = 25 (s) d) Thời điểm t = 40 (s) Hình 3.2. Sự biến thiên nồng độ DO (mg/L) trong toàn bộ hệ

Để dễ dàng đánh giá được mọi diễn biến thay đổi của nồng độ DO theo thời

gian, kết quả mô hình hóa cũng được biểu diễn theo dạng mặt cắt của hệ hay theo

mặt phẳng thẳng đứng từ trên mặt nước xuống đáy hồ (mặt phẳng Oyz) như hình

3.3.

Ở thời điểm ban đầu, nồng độ DO trong toàn hệ khoảng 8 mg/L (hình 3.3a).

Với tốc độ khuếch tán và tiêu thụ oxi như đã giả thiết, sau khoảng 15 giây khu vực

nồng độ DO bị tiêu thụ đã chiếm khoảng 50% so với toàn hệ. Đồng thời, do tính

đẳng hướng của quá trình khuếch tán nên khu vực DO bị tiêu thụ hoàn toàn tạo

thành hình vòng tròn tương đối đồng đều (hình 3.3b). Tuy nhiên, lớp nước phía trên

liên tục được bổ sung oxi từ không khí, nên chỉ sau khoảng 25 giây đã có sự phân

bố DO khá khác biệt trong toàn bộ hệ. Lớp nước sát ranh giới pha nước – không khí

DO vẫn được duy trì gần bão hòa, trong khi độ sâu càng tăng thì DO càng gần như

bị triệt tiêu hoàn toàn (hình 3.3c). Sau khoảng 20 giây, tốc độ phát tán chất hữu cơ

giảm về không (bảng 3.1) thì quá trình khuếch tán của DO từ không khí vào nước

trở nên chiếm ưu thế, làm nồng độ DO trong môi trường nước dần được phục hồi từ

trên xuống (hình 3.3d).

b) Thời điểm t = 15 (s) a) Thời điểm t = 0 (s)

c) Thời điểm t = 25 (s) d) Thời điểm t = 40 (s) Hình 3.3. Nồng độ DO (mg/L) trong hệ theo mặt phẳng Oyz

Tiến hành kiểm tra nồng độ DO tại một số vị trí trong hệ ở vùng nước giữa

nguồn thải và ranh giới pha nước – không khí, kết quả được thể hiện trên hình 3.4.

Hình 3.4. Sự biến thiên nồng độ DO theo thời gian tại một số vị trí

Kết quả thu được cho thấy vị trí nào càng ở gần nguồn thải thì hàm lượng

DO càng biến động mạnh. Ví dụ tại vị trí A cách nguồn thải 0,2 m, nồng độ DO suy

giảm về không chỉ trong những giây đầu tiên (đường nét liền). Trong khi đó với các

vị trí ở xa nguồn thải sự biến đổi này thấp hơn nhiều, ví dụ với vị trí D cách nguồn

thải 0,4 m, đây là vị trí khá gần mặt nước nên hàm lượng DO bị suy giảm tối đa chỉ

khoảng 4,3 mg/L (đường nét đứt kèm dấu chấm). Sau một khoảng thời gian nhất

định, nồng độ DO có dấu hiện phục hồi lại gần như giá trị ban đầu.

b) Đường đồng mức và xu hướng biến đổi của DO

Không chỉ biểu diễn diễn biến nồng độ DO bằng màu sắc trong không gian

hoặc theo mặt cắt của hệ, kết quả mô phỏng còn được biểu diễn dưới dạng các

đường đồng mức theo một mặt phẳng tùy ý tại thời điểm bất kỳ. Kết quả dưới dạng

đường đồng mức nồng độ DO giúp chúng ta xác định được các vùng nước trong hệ

ở đó nồng độ DO bằng nhau, nhất là trong quá trình đo đạc, thông tin về đường

đồng mức sẽ giúp việc định hướng vị trí đo nồng độ phù hợp nhất, sao cho mỗi kết

quả đo đại diện được cho một vùng nước nhất định, đồng thời tránh việc lặp lại kết

quả đo. Hình ảnh đường đồng mức của nồng độ DO theo mặt phẳng Oyz và Oxy tại

một vài thời điểm trong hệ được biểu diễn trên hình 3.5.

b) Thời điểm t = 40 (s) a) Thời điểm t = 15 (s)

c) Thời điểm t = 15 (s) d) Thời điểm t = 40 (s) Hình 3.5. Đường đồng mức nồng độ DO (mg/L) theo mặt phẳng Oyz (a, b); và

theo mặt phẳng Oxy (c, d)

Hình ảnh trên mặt phẳng Oyz cho thấy, tại thời điểm 15 giây do vẫn bị ảnh

hưởng mạnh bởi khối chất hữu cơ phát tán nên khu vực hàm lượng DO bị triệt tiêu

hoàn toàn là các hình tròn đồng tâm bán kính 0,25 m (hình 3.5a), đồng thời khu vực

gần ranh giới pha nước – không khí do ảnh hưởng của quá trình khuếch tán oxi từ

không khí vào nên nồng độ DO đạt giá trị gần bão hòa 8 mg/L, trong khi giá trị đó tại

khu vực đáy của hệ chỉ vào khoảng 5 mg/L. Tại thời điểm 40 giây, lúc này chất hữu

cơ đã ngừng phát tán nên sự phân tầng DO diễn ra khá mạnh từ ranh giới pha nước –

không khí tới đáy khối nước, dao động từ 7,7 mg/L đến 2,2 mg/L (hình 3.5b).

Đường đồng mức DO trên mặt phẳng Oxy (mặt phẳng cắt ngang khối nước

và song song với mặt nước) cho thấy, các vòng tròn đồng tâm xuất hiện trong cả hai

mốc thời gian đã xét ở trên (hình 3.5c-d), bởi vì khi xét với mặt phẳng này thì các

yếu tố tác động vào DO chỉ duy nhất là nguồn thải chất hữu cơ tại tâm mặt phẳng,

còn các cạnh bên không chịu ảnh hưởng của yếu tố nào. Khi chất hữu cơ còn đang

phát tán thì sự biến thiên nồng độ DO diễn ra mạnh mẽ, thể hiện bởi nhiều vòng

tròn hoặc đường đồng tâm trong môi trường nước (hình 3.5c), còn khi chất hữu cơ

ngừng phát tán, số lượng các vòng tròn đồng tâm giảm hẳn, chỉ còn thưa thớt và tập

trung ở khoảng cách rất gần khối thải vì tại đây vẫn còn dư lượng của chất hữu cơ

chưa kịp khuếch tán và phản ứng hết (hình 3.5d).

Cùng với các kết quả quan trọng đã trình bày ở trên, một trong những thông

tin nữa cũng thu được từ kết quả mô phỏng đó là xu hướng biến đổi của nồng độ

DO trong không gian ba chiều hoặc trong mặt phẳng bất kỳ. Xu hướng này được thể

hiện dưới dạng một trường vectơ có chiều hướng về phía mức độ tăng lớn nhất của

nồng độ DO, có độ lớn vectơ là mức độ thay đổi lớn nhất, và được tính thông qua

hàm gradient của nồng độ DO.

Xu hướng biến đổi của nồng độ DO trong nghiên cứu này được biểu diễn đại

diện trên mặt phẳng Oyz và Oxy, tại hai thời điểm 15 giây và 40 giây của thời gian

mô phỏng, và được thể hiện trên hình 3.6. Tại mỗi điểm ứng với mỗi vectơ trên

hình cho biết biết hướng mà theo đó nồng độ DO tăng lên nhanh nhất. Độ lớn của

vectơ sẽ quyết định sự thay đổi nồng độ nhanh đến mức nào nếu đi theo hướng đó.

Từ kết quả biểu diễn trên hình 3.6 có thể thấy, tại thời điểm 15 giây, chiều

hướng mức độ nồng độ DO tăng lên nhanh nhất là từ nguồn thải ra ngoài môi

trường nước, với mức độ thay đổi DO mạnh nhất là khu vực gần sát nguồn thải

(hình 3.6a, 3.6c). Tuy nhiên, khi xét với mặt phẳng Oyz thì phía trên môi trường

nước do ảnh hưởng của không khí nên có sự dao động mạnh hơn với các mũi tên

lớn hơn (hình 3.6a). Trong khi đó cùng thời điểm tại mặt phẳng Oxy, do bốn phía

của mặt phẳng này không có sự tác động vào DO nên chiều hướng biến đổi DO

tương đối giống nhau ở cả bốn phía của mặt phẳng (hình 3.6c). Sự khác nhau thể

hiện rõ hơn khi xét với thời điểm 40 giây, tại mặt phẳng Oyz sự biến động nồng độ

DO chỉ còn phụ thuộc vào sự khuếch tán oxi từ không khí vào môi trường nước nên

các mũi tên chỉ xu hướng biến đổi DO hầu như theo một chiều đồng nhất (hình

3.6b). Trong khi đó tại mặt phẳng Oxy, sự biến động này còn thể hiện một phần nhỏ

ở khu vực gần tâm nguồn thải, do ảnh hưởng của hàm lượng chất hữu cơ xung

quanh đó chưa kịp khuếch tán và tiêu thụ hết (hình 3.6d).

a) Thời điểm t = 15 (s) b) Thời điểm t = 40 (s)

c) Thời điểm t = 15 (s) d) Thời điểm t = 40 (s) Hình 3.6. Xu hướng biến đổi nồng độ DO (mg/L) theo mặt phẳng Oyz (a, b); và

theo mặt phẳng Oxy (c, d)

c) Kết quả tính thời gian hồi phục DO

Trên cơ sở diễn biến nồng độ của DO như đã được trình bày trên hình 3.4,

mô hình cho thấy hoàn toàn có thể tính được thời gian cần thiết cho việc phục hồi

của DO trong môi trường nước sau khi chất hữu cơ đã được phân hủy hoàn toàn.

Kết quả tính thời gian phục hồi DO tại một số vị trí trong môi trường nước được

trình bày trên hình 3.7.

Trong khoảng thời gian chất hữu cơ phát tán thì hàm lượng DO bị suy giảm

rất mạnh ở các vị trí gần sát nguồn thải, ví dụ ở các vị trí A, B, C (hình 3.7a) hay vị

trí F, G, H (hình 3.7b). Với các vị trí ở khu vực phía trên nguồn thải, tốc độ hồi

phục DO diễn ra khá nhanh do ảnh hưởng trực tiếp của sự khuếch tán oxi từ không

khí khuếch tán vào nước, khoảng 50 giây sau khi ngừng phát tán thì tại các vị trí

này hàm lượng DO đã hồi phục khoảng 70% (hình 3.7a). Để DO phục hồi gần như

hoàn toàn thì đòi hỏi thời gian lâu hơn gấp nhiều lần so với thời gian đã phát tán, ví

dụ tại điểm D để DO phục hồi khoảng 95% thì thời gian cần tối thiểu 360 giây.

b) Khu vực phía dưới nguồn thải a) Khu vực phía trên nguồn thải

Hình 3.7. Kết quả tính thời gian hồi phục DO tại một số vị trí

Với các vị trí ở khu vực phía dưới nguồn thải, diễn biến phục hồi DO khá

tương đồng nhau, với tốc độ hồi phục DO diễn ra chậm hơn do khoảng cách xa

nguồn cung cấp oxi hơn so với khu vực phía trên, mà quá trình phục hồi lại phụ

thuộc chủ yếu vào quá trình khuyếch tán của DO. Ví dụ tại thời điểm 360 giây, các

vị trí này đã thể hiện khả năng phục hồi DO khoảng 90% (hình 3.7b).

3.1.2.2 Kết quả mô phỏng DO trong trường hợp nhiều nguồn thải hữu cơ

Trên thực tế, nguồn phát tán hữu cơ có thể không chỉ là một nguồn điểm, mà

bao gồm rất nhiều nguồn ở các vị trí khác nhau. Do đó, để khảo sát khả năng mô

phỏng của mô hình toán học trong trường hợp đa điểm gây ô nhiễm nguồn nước,

phần này sẽ trình bày đại diện một số kết quả mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO do

tác động đồng thời của ba nguồn phát tán chất hữu cơ, cách bố trí ba nguồn thải này

như đã giới thiệu trong hình 3.1b. Tốc độ phát tán chất hữu cơ ở mỗi nguồn thải

cũng tuân theo số liệu như đã trình bày trong bảng 3.1.

a) Thời điểm t = 0 (s) b) Thời điểm t = 15 (s)

c) Thời điểm t = 25 (s) d) Thời điểm t = 40 (s) Hình 3.8. Sự biến thiên nồng độ DO (mg/L) trong hệ trong trường hợp nhiều nguồn

thải hữu cơ

Để dễ dàng quan sát và so sánh tác động với trường hợp một nguồn thải đã

trình bày ở phần 3.1.2.1, các thời điểm biểu diễn trong trường hợp đa điểm ô nhiễm

cũng được lấy như trong trường hợp đơn điểm gây ô nhiễm. Kết quả mô phỏng sự

giao thoa nồng độ DO do chịu tác động cùng lúc ba nguồn thải được trình bày đại

diện trên hình 3.8 (trong toàn bộ không gian hệ) và hình 3.9 (theo mặt phẳng Oyz).

Với kết quả mô phỏng trong không gian ba chiều, so sánh giữa trường hợp

một nguồn phát tán (hình 3.2) với trường hợp ba nguồn phát tán chất hữu cơ (hình

3.8) có thể thấy, tốc độ DO bị tiêu thụ đã tăng lên rất mạnh khi có thêm nguồn phát

tán chất hữu cơ. Với điều kiện mô phỏng thì tại thời điểm ban đầu (t = 0), nồng độ

DO trong toàn khối đều là 8 mg/L (hình 3.8a). Tại thời điểm 15 giây, ở trường hợp

đơn điểm ô nhiễm, nồng độ DO mới chỉ bắt đầu có hiện tượng suy giảm nhẹ ở khu

vực bề mặt bốn bên môi trường nước (hình 3.2b), thì trong trường hợp đa điểm ô

nhiễm sự suy giảm DO đã thể hiện rõ rệt, với khu vực suy giảm DO hoàn toàn tạo

thành hình bầu dục tại bốn bề mặt xung quanh môi trường nước (hình 3.8b). Sau 25

giây, do ảnh hưởng của quá trình khuếch tán chất hữu cơ và phản ứng tiêu thụ DO

diễn ra mạnh mẽ đã làm DO trong hệ suy giảm hoàn toàn ở vùng nước phía dưới và

sự suy giảm này có xu hướng lan tỏa lên gần ranh giới pha nước – không khí (hình

3.8c). Đến thời điểm 40 giây, với trường hợp đơn điểm thì vùng nước có nồng độ

DO xấp xỉ 8 mg/L chiếm khoảng 30% toàn khối (hình 3.2d), còn với trường hợp đa

điểm thì khu vực này chỉ còn khoảng 10% và chủ yếu ở sát ranh giới pha nước – khí

do được oxi không khí khuếch tán bổ sung (hình 3.8d).

Kết quả mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO trong mặt phẳng Oyz được

trình bày trên hình 3.9. Để có thể thấy rõ hơn ảnh hưởng đồng thời của ba nguồn

thải hữu cơ, việc so sánh kết quả mô phỏng trên hình 3.3 (trường hợp đơn điểm) và

3.9 (trường hợp đa điểm) sẽ làm rõ hơn kết quả đó.

Thời điểm ban đầu hệ hoàn toàn chỉ có DO với nồng độ 8 mg/L (hình 3.9a),

tương tự như hình 3.3a đã trình bày phía trên. Tại thời điểm 15 giây với trường hợp

đơn điểm ô nhiễm, khu vực DO bị tiêu thụ hoàn toàn vẫn là hình tròn chiếm khoảng

50% diện tích mặt phẳng (hình 3.3b) thì khi đa điểm ô nhiễm diện tích này đã chiếm

tới 80% (hình 3.9b). Sau khoảng thời gian 25 giây (hình 3.9b), xu hướng mở rộng

của vùng nước mà DO bị triệt tiêu hoàn toàn đang được mở rộng theo hướng từ

dưới lên trên. Đến thời điểm 40 giây, trường hợp đơn điểm ô nhiễm xuất hiện hiện

tường hồi phục DO nhẹ, với khu vực có nồng độ DO nhiều hơn 2 mg/L xảy ra trong

toàn khối (hình 3.3d), thì trường hợp đa điểm ô nhiễm, khu vực DO bằng không vẫn

chiếm 70% diện tích môi trường nước (hình 3.9d).

a) Thời điểm t = 0 (s) b) Thời điểm t = 15 (s)

c) Thời điểm t = 25 (s) d) Thời điểm t = 40 (s)

Hình 3.9. Nồng độ DO (mg/L) trong hệ theo mặt phẳng Oyz

Qua các kết quả trên có thể thấy, mô hình toán học đã xây dựng trong nghiên

cứu này đã mô phỏng tương đối phù hợp quá trình khuếch tán cũng như tương tác

giữa DO và chất hữu cơ tiêu thụ oxi xảy ra trong môi trường nước, trong cả trường

hợp đơn điểm ô nhiễm và đa điểm ô nhiễm.

3.1.3 Nhận xét mô hình 1

Bài toán lý thuyết này đã đưa ra cách tiếp cận mới trong mô phỏng thông số

chất lượng nước, cụ thể là mô phỏng thông số DO. Trong đó tính mới của nghiên

cứu thể hiện ở việc chủ động xây dựng và giải thành công các phương trình đạo

hàm riêng biểu diễn các quá trình hóa, lý có trong môi trường nước mà liên quan

trực tiếp đến nguồn sinh và nguồn tiêu thụ oxi (công việc mà các nghiên cứu ở nước

ta khi mô phỏng chất lượng nước thường sử dụng các phần mềm có sẵn của nước

ngoài, như đã trình bày trong phần 1.4.1).

Bên cạnh đó, mô hình 1 này cũng đã sử dụng một dạng phương trình toán

học mới (phương trình 2.2) để biểu diễn sự tiêu thụ DO bởi các chất hữu cơ theo cơ

chế động học bậc hai (hàm số của nồng độ DO và hàm lượng các chất hữu cơ tiêu

thụ oxi). Việc đề xuất phương trình này đã được phân tích chi tiết trong phần 2.1.2.

Kết quả mô phỏng thành công đã chứng tỏ được tính đúng đắn của phương trình

toán học được đề xuất kể trên. Đồng thời, sự thành công đó sẽ là tiền đề cho việc

ứng dụng thực tiễn của phương trình đó trong điều kiện thực nghiệm hoặc trong môi

trường tự nhiên.

Quá trình nghiên cứu xây dựng mô hình mô phỏng nồng độ DO trong nước

được tiến hành từ đơn giản đến phức tạp trong toàn bộ luận án. Nên mô hình ban đầu

này được nghiên cứu ở mức độ đơn giản nhất chỉ bao gồm nguồn sinh oxi là oxi

khuếch tán từ không khí vào nước (phương trình 3.2), còn nguồn tiêu thụ oxi là các

chất hữu cơ ô nhiễm được giả định khuếch tán từ một nguồn thải hữu cơ cho trước, có

tốc độ phát tán chất hữu cơ vào môi trường nước thay đổi theo thời gian (bảng 3.1).

So với các nghiên cứu đã công bố trước đây [88, 90, 121] thì mô hình này đi

sâu hơn vào việc nghiên cứu các quá trình xảy ra giữa nguồn sinh và nguồn tiêu oxi.

Cụ thể, các mô hình oxi hòa tan đã được tổng kết trong nghiên cứu [88, 121] cho

thấy, cho đến nay hầu hết các mô hình về DO ở Việt Nam cũng như trên thế giới

đều vẫn đang sử dụng dạng đơn giản bậc nhất đơn giản (k1 × CA) để mô tả sự tiêu

thụ DO bởi các chất hữu cơ, mà chưa thể hiện được tính tương tác đồng thời của hai

yếu tố này trong cùng một phương trình. Còn trong nghiên cứu [90] thì tiêu thụ DO

bởi các chất hữu cơ không được đề cập đến.

Kết quả mô phỏng đã cho thấy diễn biến theo thời gian và không gian của

nồng độ DO trong không gian ba chiều, hoặc theo mặt cắt, tại một thời điểm bất kỳ

hoặc toàn bộ thời gian mô phỏng dưới dạng video, đường đồng mức hoặc đường xu

hướng. Đồng thời, tác động của sự giao thoa và cộng hợp của đồng thời nhiều

nguồn thải chất hữu cơ cũng được tính đến trong quá trình giải. Các kết quả mô

phỏng sự biến thiên nồng độ DO tỏ ra tương đối phù hợp với sự biến đổi nồng độ

DO khi ảnh hưởng của các nguồn ô nhiễm thường thấy trong tự nhiên. Điều đó

chứng tỏ rằng mô hình 1 có khả năng mô phỏng tốt sự biến đổi nồng độ DO trong

môi trường nước trong không gian và theo thời gian.

Đồng thời, kết quả mô phỏng thành công cũng đã chứng tỏ rằng các yếu tố

có mặt trong mô hình này như phương trình khuếch tán oxi từ không khí vào nước,

phương trình khuếch tán chất hữu cơ từ nguồn thải hữu cơ ra toàn bộ môi trường

nước... đã phối hợp nhau một cách phù hợp, logic để có thể đưa ra một kết quả mô

phỏng phù hợp với mục đích đặt ra ban đầu.

Bên cạnh đó, phần mềm Comsol Multiphysics đã chứng tỏ rằng nó có thể

được dùng để giải quyết các bài toán biên liên quan tới quá trình khuếch tán kèm

theo phản ứng hóa học trong môi trường nước, và trên các ranh giới pha. Trong đó,

ứng dụng chính của phần mềm này là đưa ra lời giải số cho hệ phương trình PDE

trong miền xác định của bài toán, với các điều kiện ban đầu và điều kiện biên cho

trước. Phần mềm cũng đã xử lý tốt trường hợp có sự giao thoa, kết hợp của nhiều

nguồn thải hữu cơ cùng tác động lên yếu tố DO trong môi trường nước.

Các kết quả này cho chúng ta mở ra một hướng mới để ứng dụng và giải

quyết các bài toán dự đoán, giám sát chất lượng nước trong môi trường tự nhiên.

3.2 Mô hình oxi hòa tan do ảnh hưởng chủ đạo bởi bùn đáy

Từ việc khảo sát hoàn toàn mang tính lý thuyết mô hình toán học mô phỏng

sự tiêu thụ oxi bởi một hoặc nhiều nguồn chất hữu cơ (mô hình 1), như đã trình bày

ở phần 3.1. Trong phần tiếp theo sẽ giới thiệu bài toán biên thứ hai (được kí hiệu là

mô hình 2) trong đó xét với các yếu tố gần hơn với điều kiện thường gặp trong tự

nhiên. Bài toán này được đặt ra không chỉ để khảo sát sự khuếch tán và sự tiêu thụ

DO trong nước bởi phản ứng oxi hóa sinh hóa các chất hữu cơ, mà còn xét đến sự

phát tán chất hữu cơ từ bùn đáy vào nước. Hơn nữa, kết quả mô phỏng còn được

kiểm chứng với số liệu nồng độ DO đo được từ mô hình vật lý trong phòng thí nghiệm.

Mục đích của bài toán biên này, đồng thời cũng là cơ sở để đánh giá kết quả

đầu ra của mô hình, gồm các tiêu chí sau đây:

o Kiểm tra khả năng mô phỏng của mô hình toán đã xây dựng trong phần

2.1 khi mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO do ảnh hưởng của bùn đáy với

các điều kiện được tiến hành trong phòng thí nghiệm.

o Dựa vào kết quả mô phỏng và so sánh với số liệu đo đạc để kiểm tra tính

phù hợp, logic giữa các yếu tố có trong mô hình.

o Kiểm tra tính phù hợp bằng thực nghiệm các phương trình thành phần mà

được đề xuất trong luận án: phương trình mô tả sự tiêu thụ oxi bởi các

chất hữu cơ (2.2), phương trình mô tả sự tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy

(2.11), phương trình mô tả sự xáo trộn và lắng đọng các chất hữu cơ giữa

bùn đáy và nước (2.15).

o Đánh giá độ nhạy của các tham số có mặt trong mô hình, nhằm tìm ra các

tham số mà sự biến đổi giá trị của chúng ảnh hưởng mạnh nhất đến kết

quả đầu ra của mô phỏng.

o Đo đạc, khảo sát thực nghiệm trên mô hình vật lý trong phòng thí nghiệm

sự tác động của lớp bùn đáy lên DO, trong điều kiện chỉ xét đến yếu tố

khuếch tán của DO và các chất hữu cơ tiêu thụ oxi.

3.2.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả

3.2.1.1 Hệ khảo sát thực nghiệm

Nếu xét một môi trường nước tĩnh, trong đó không có dòng chảy vào, dòng

chảy ra và dòng chảy đối lưu thì các DO và các chất hữu cơ chỉ còn bị ảnh hưởng

bởi sự khuếch tán trong môi trường nước đó. Các yếu tố trong mô hình nghiên cứu

bao gồm DO, chất hữu cơ trong nước, SOD trong bùn, oxi khuếch tán từ không khí

vào nước và chất hữu cơ phát tán từ bùn đáy vào nước, như được minh họa ở hình

3.10a, với h là chiều sâu môi trường nước (m), d là độ dày lớp bùn đáy (m).

a) Minh họa các yếu tố trong mô hình b) Mô hình vật lý dùng để khảo sát

Hình 3.10. Các thành phần trong hệ nghiên cứu

Trong hệ khảo sát này, lớp bùn đáy đóng vai trò như một nguồn cung cấp các

chất hữu cơ vào trong môi trường nước, và bản thân lớp bùn đáy cũng tiêu thụ một

phần oxi hòa tan trong nước. Hai vai trò trên của bùn đáy đều được mô tả bằng các

phương trình toán học tương ứng, như được trình bày trong các phần sau đây.

3.2.1.2 Hệ phương trình chủ đạo

Xét hệ nghiên cứu trong hệ tọa độ Descartes ba chiều với giả thiết rằng chỉ

xét đến phần khuếch tán và tương tác hóa học của DO và các chất hữu cơ, hệ

phương trình có dạng hoàn toàn tương tự như hệ phương trình (3.1) đã trình bày ở

phần trước.

3.2.1.3 Điều kiện ban đầu và điều kiện biên

Điều kiện ban đầu (t = 0) của bài toán được lấy từ các giá trị đo thực từ các

  CBODo= 0 mg/L, DO, 0tC   CDOo = 5

BOD, 0t

cột nước trong mô hình vật lý, đó là

mg/L. Bên cạnh đó, nhiệt độ và độ muối của môi trường nước cũng được đo đạc để

tính ra nồng độ oxi bão hòa (CDOsat). Các điều kiện này được áp dụng trong toàn môi

trường nước của hệ khảo sát.

Ngoài ra, các phương trình mô phỏng các quá trình xảy ra tại các ranh giới

pha được áp dụng dưới dạng điều kiện biên, và được thiết lập như sau:

o Tại ranh giới pha nước – không khí: tương tự như đã phân tích với mô

hình 1. Trong tự nhiên tại ranh giới pha này luôn luôn có dòng trao đổi

oxi từ không khí khuếch tán vào môi trường nước, điều đó phù hợp với

điều kiện biên Neumann mở như đã trình bày chi tiết tại phần 1.3.2, nên

sự trao đổi oxi ở đây tuân theo phương trình có dạng (2.3). Bên cạnh đó,

thường không có sự trao đổi chất hữu cơ tại ranh giới pha này, điều đó

tương tự như mô tả của điều kiện biên Neumann đóng, nên sẽ sử dụng

phương trình (2.16) cho điều kiện biên đối với các chất hữu cơ. Cả hai

phương trình này khi áp dụng dưới dạng điều kiện biên cho mô hình sẽ có

dạng tương tự hệ phương trình (3.2) như đã trình bày ở phần trước.

o Bề mặt xung quanh của cột nước tiếp xúc với thành ống nhựa, nên DO và

chất hữu cơ đều không có sự trao đổi chất giữa môi trường nước với môi

trường bên ngoài, phù hợp với điều kiện biên Neumann đóng như đã trình

bày tại phần 1.3.2, nên có thể áp dụng phương trình điều kiện biên cho

DO và các chất hữu cơ tiêu thụ oxi lần lượt tương ứng là (2.4) và (2.16).

Các phương trình đó khi áp dụng dưới dạng điều kiện biên cho mô hình

sẽ có dạng hệ phương trình (3.5) như sau:



maët beân



maët beân

 C DO   n  C  BOD   n

(3.5)

o Tại ranh giới pha giữa bùn đáy và nước: DO trong nước bị tiêu thụ một

phần bởi lớp bùn đáy (SOD), điều đó phù hợp với điều kiện biên

Neumann mở như đã trình bày chi tiết tại phần 1.3.2, nên điều kiện biên

cho DO tại ranh giới pha này sử dụng phương trình dạng (2.11). Còn chất

hữu cơ phát tán từ lớp bùn vào nước, điều đó phù hợp với điều kiện biên

Neumann mở, nên phương trình biểu diễn sự trao đổi chất hữu cơ tại ranh

giới pha này sẽ có dạng phương trình (2.15). Những phương trình này khi

20)



  



* 3

T ( s

sed



áp dụng dưới dạng điều kiện biên cho mô hình sẽ có dạng như sau:

 









* rese

BODsed

BOD



C  DO   n  C  BOD   n

(3.6)

Dấu trừ (-) trong phương trình thứ hai của hệ (3.6) thể hiện hướng di

chuyển của chất hữu cơ đi từ bùn đáy vào trong nguồn nước, có hướng

ngược với hướng của vectơ pháp tuyến n.

Các thông số về tính chất cơ lý hóa của bùn đáy đã dùng trong nghiên cứu

như cấp hạt bùn, độ xốp... cũng được đo đạc và trình bày chi tiết tại Phụ lục PL.5.

Tuy nhiên trong khuôn khổ nghiên cứu, giả thiết rằng ảnh hưởng của các tính chất

cơ lý hóa đó lên tốc độ phát tán (của chất hữu cơ từ bùn vào nước) và tốc độ tiêu thụ

* và k3

oxi trong bùn được giả thiết đã bao gồm trong hằng số tốc độ krese

Một trong những yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng hòa tan của oxi

trong môi trường nước chính là nhiệt độ. Yếu tố này cũng đã được tính đến khi tính

độ tan bão hòa của oxi trong nước theo nhiệt độ (trong các phương trình 1.34-1.36),

và khi tính tốc độ tiêu thụ oxi của lớp bùn đáy (trong phương trình 3.6). Bên cạnh

đó, ảnh hưởng của nhiệt độ đến các quá trình hóa lý khác trong hệ được giả sử đã

bao gồm trong các hằng số tốc độ của các quá trình tương ứng.

3.2.1.4 Giải mô hình và đo đạc số liệu thực nghiệm

Toàn bộ hệ phương trình chủ đạo, cùng các điều kiện ban đầu và điều kiện

biên được nhập vào phần mềm Comsol Multiphysics để giải và phân tích kết quả.

Hệ phương trình PDE ở trên được giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM),

với các bước xử lý phương trình đã được trình bày chi tiết trong phần 2.3.1.

Các thông số đầu vào của mô hình 2 này là các hệ số và tham số cần cung

*, krese

*, k2

*, k3

CDOo, CDOsat, D1, D2, k1

*, k2

*, k3

như được trình bày đại diện ở bảng 3.3. Trong đó, các tham số D1, D2, k1

cấp cho các phương trình (3.1), (3.2) và (3.6) ở trên, cụ thể đó là CBODo, CBODsed, *, Ssed, T, θs và khoảng thời gian cần mô phỏng, *, * và θs thu được từ tài liệu tham khảo, và được điều chỉnh trong quá trình hiệu krese

chỉnh mô hình sao cho kết quả mô phỏng sát nhất so với kết quả đo đạc (các bước

tiến hành hiệu chỉnh được trình bày chi tiết trong phần 2.3.2). Các tham số đầu vào

còn lại như CBODo, CBODsed, CDOo, CDOsat, Ssed và T được đo đạc hoặc tính toán từ hệ

thực nghiệm trên mô hình vật lý (hình 3.10b). Giá trị tham số CDOsat = 6,3 mg/L

được tính toán từ việc đo nhiệt độ, độ mặn môi trường nước, sau đó sử dụng

phương trình (1.34)-(1.36) để tính ra giá trị tương ứng.

Bảng 3.3. Giá trị các tham số, hệ số sử dụng trong mô hình 2

Tham số, hệ số Giá trị lựa chọn Đơn vị mg/L mg/L mg/L mg/L m2/s m2/s L mg-1 s-1 m-1 Tham khảo Đo đạc Đo đạc Đo đạc Tính từ T và CClo [17], hiệu chỉnh [120], hiệu chỉnh [119], hiệu chỉnh [17, 122]

0 518 5,0 6,3 5,0 × 10-6 2,5 × 10-6 1,1 × 10-6 2,1 × 101 1,1 × 101 5,6 × 10-1 7,9 × 10-3 29 1,1 mg L-1 m-3 [123], hiệu chỉnh [64], hiệu chỉnh Đo đạc Đo đạc [6, 11] m-1 m2 oC CBODo CBODsed CDOo CDOsat D1 D2 * k1 * k2 * k3 krese Ssed T θs

Cũng tương tự như trong mô hình 1, các thông số đầu ra của mô hình cũng là

nồng độ DO (CDO) và hàm lượng các chất hữu cơ tiêu thụ oxi (CBOD) tại thời điểm

và tọa độ bất kỳ trong miền khảo sát. Tuy nhiên, để phù hợp với mục tiêu chính của

luận án, phần kết quả của mô hình này sẽ tập trung thảo luận các kết quả liên quan

đến nồng độ DO.

Quá trình đo đạc số liệu thực nghiệm dựa trên mô hình vật lý được tiến hành

trong phòng thí nghiệm, như đã trình bày chi tiết tại phần thực nghiệm 2.3.3. Về

nguyên tắc, nếu mô hình mô phỏng được sự thay đổi nồng độ DO trong hệ, thì bất

kỳ số liệu đo ở cột nước nào cũng có thể được dùng để hiệu chỉnh hoặc kiểm chứng.

Do đó trong nghiên cứu này, số liệu đo thu được ở cột nước 2,0 m được lựa chọn

ngẫu nhiên dùng để hiệu chỉnh mô hình, số liệu ở hai cột nước 1,0 m và 0,5 m được

dùng để kiểm chứng mô hình. Trong mỗi cột nước đều được bố trí các sensor được

bố trí ở các độ sâu khác nhau để đo nồng độ DO theo thời gian.

Nước trong các cột nước trong mô hình vật lý đều được lấy từ nước cấp sinh

hoạt, nên hàm lượng các chất hữu cơ của môi trường nước tại thời điểm ban đầu thí

nghiệm được cho bằng không. Bùn đáy trong các cột nước trong mô hình vật lý

được lấy từ bùn trong môi trường tự nhiên, giá trị BOD của các mẫu bùn đáy này

đều được đo đạc bằng cách thiết bị đo BOD chuyên dụng, như đã trình bày tại phần

2.3.3. Cuối cùng, hàm lượng chất hữu cơ trong lớp bùn (CBODsed) được giả định

bằng với giá trị BOD đo được từ mẫu bùn đó.

3.2.2 Đánh giá mô hình, so sánh kết quả mô phỏng và khảo sát sự biến thiên

nồng độ oxi hòa tan

3.2.2.1 Đánh giá mô hình

a) Hiệu chỉnh mô hình

Kết quả đo nồng độ DO tại các vị trí sát bề mặt bùn (cách bề mặt bùn 1 cm

và cách bề mặt bùn khoảng 33 cm) trong khoảng thời gian 4 giờ đầu được lựa chọn

để hiệu chỉnh mô hình. Do các vị trí này gần lớp bùn đáy hơn nên số liệu nồng độ

DO do ảnh hưởng bùn đáy thu được ở hai vị trí đó rõ hơn và có khoảng biến động

rộng hơn so với số liệu các vị trí còn lại, điều đó sẽ giúp cho quá trình hiệu chỉnh

được chính xác hơn. Lựa chọn khoảng thời gian 4 giờ vì đây là một khoảng thời

gian đủ lâu để số liệu đo phản ánh rõ xu hướng biến đổi của nồng độ DO tại hai vị

trí lựa chọn. Kết quả so sánh nồng độ DO mô phỏng, DO đo đạc và phân tích tương

quan các số liệu đó được trình bày trên hình 3.11.

Có thể thấy từ hình 3.11, sự suy giảm nồng độ DO tại vị trí sát bề mặt bùn

xảy ra mạnh hơn so với vị trí ở xa bề mặt bùn, với nồng độ DO giảm từ 5,0 đến 3,9

mg/L (hình 3.11a). Trong khi đó tại vị trí bề mặt bùn 33 cm, sự suy giảm này diễn

ra khá nhỏ, chỉ trong khoảng 5,0 đến 4,9 mg/L (hình 3.11b). Như vậy có thể thấy

trong khoảng thời gian 4 giờ đầu, ảnh hưởng của quá trình khuếch tán và tốc độ

phản ứng tiêu thụ DO lên sự biến đổi nồng độ DO ở các vị trí gần nguồn thải đã thể

hiện rõ rệt, còn đối với các vị trí xa nguồn thải ảnh hưởng này chỉ ở mức độ khá

nhẹ.

a) Vị trí cách bề mặt bùn 1 cm b) Vị trí cách bề mặt bùn 33 cm

Hình 3.11. So sánh kết quả mô phỏng và đo đạc sự biến thiên nồng độ DO, cùng

kết quả phân tích tương quan trong quá trình hiệu chỉnh

Kết quả phân tích sự tương quan giữa nồng độ DO mô phỏng và đo đạc tại

hai vị trí trên cho thấy, mô hình đã mô phỏng tốt sự thay đổi nồng độ DO theo thời gian ở các vị trí khảo sát, với hệ số xác định R2 khoảng 0,99 (hình 3.11a-b). Đồng

thời, kết quả đó cũng chứng tỏ rằng bộ các hệ số và tham số, được trình bày trong

bảng 3.3, thu được từ quá trình hiệu chỉnh mô hình là phù hợp với mô hình khi mô

phỏng hệ thí nghiệm tiến hành trên mô hình vật lý.

b) Kiểm chứng mô hình

Trong quá trình kiểm chứng mô hình, bộ hệ số và tham số thu được từ quá

trình hiệu chỉnh được giữ không đổi, chỉ thay đổi thông số chiều cao cột nước do

quá trình hiệu chỉnh và kiểm chứng được tiến hành với hai cột nước có chiều cao

khác nhau. Đồng thời, thời gian mô phỏng trong quá trình kiểm chứng (72 giờ)

cũng được kiểm tra lâu hơn so với quá trình hiệu chỉnh (4 giờ), nhằm mục đích

khảo sát tính ổn định cũng như khả năng dự báo của mô hình.

b) Vị trí cách bề mặt bùn 33cm a) Vị trí cách bề mặt bùn 1 cm

c) Vị trí cách bề mặt bùn 1 cm d) Vị trí cách bề mặt bùn 33 cm Hình 3.12. So sánh kết quả mô phỏng (đường nét liền) và đo đạc (đường nét đứt)

sự biến thiên nồng độ DO trong cột nước 1,0 m (hình a, b), cột nước 0,5 m (hình c,

d), cùng kết quả phân tích tương quan trong quá trình kiểm chứng

Kết quả mô phỏng và so sánh với số liệu đo nồng độ DO trong quá trình

kiểm chứng được minh họa trên hình 3.12, với các vị trí kiểm chứng được lấy tương

tự như trong quá trình hiệu chỉnh. Một cách tổng quát có thể thấy mô hình đã mô

phỏng tương đối chính xác sự biến đổi nồng độ DO trong thực nghiệm, với hệ số xác định R2 xấp xỉ 0,95 ở các vị trí kiểm tra.

Theo hình 3.12a và 3.12c (các vị trí cách mặt bùn 1 cm), khi nguồn nước bị

ảnh hưởng của lớp bùn ô nhiễm, hàm lượng DO suy giảm khá mạnh trong khoảng

72 giờ đầu tiên, với các vị trí sát bề mặt bùn sự suy giảm đã dao động trong khoảng

từ 80-95%. Trong khi đó với các vị trí xa bề mặt bùn, sự suy giảm này chỉ nằm

trong khoảng từ 60-80% ở hình 3.12b và 3.12d (các vị trí cách bề mặt bùn 33 cm).

Sự khác nhau này là do kết quả ảnh hưởng tổng hợp của quá trình khuếch tán chất

hữu cơ từ lớp bùn đáy vào nước, và oxi từ ranh giới pha nước – không khí xuống vị

trí khảo sát. Với các vị trí gần bề mặt bùn thì ảnh hưởng chủ yếu gây ra bởi quá

trình khuếch tán chất hữu cơ từ bùn đáy lên, làm cho hàm lượng chất hữu cơ ở các

vị trí đó lớn nên DO bị tiêu thụ mạnh. Với các vị trí xa bề mặt bùn, ảnh hưởng của

quá trình khuếch tán chất hữu cơ giảm đi, ảnh hưởng của quá trình khuếch tán oxi

từ ranh giới pha nước – không khí tăng lên, làm cho DO không còn suy giảm mạnh

như với vị trí gần bề mặt bùn. Ví dụ trong bốn vị trí ở hình 3.12, vị trí mà ở xa bề

mặt bùn nhất và gần mặt nước nhất được thể hiện trên hình 3.12d, đây là vị trí cách

bề mặt bùn 33 cm và cách mặt nước 17 cm, như vậy ảnh hưởng của quá trình

khuếch tán oxi từ ranh giới pha nước – không khí mạnh hơn, nên DO ở vị trí này

sau 72 giờ chỉ suy giảm từ 5 mg/L xuống còn khoảng 2 mg/L, một sự suy giảm ít

nhất so với các vị trí còn lại trong các hình 3.12a-d.

Trong cột nước 0,5 m (hình 3.12c và 3.12d), tuy nhiên vẫn còn tồn tại một sự

sai khác nhỏ giữa kết quả mô phỏng và kết quả đo thực tế (thể hiện bằng sự chênh

lệch tương đối rõ giữa đường nét đứt và đường nét liền trong khoảng thời gian 20

giờ đến 50 giờ ở hình 3.12c, và trong khoảng thời gian 0 giờ đến 20 giờ ở hình

3.12d). Điều này có thể được giải thích bởi giá trị hằng số tốc độ phản ứng tiêu thụ *) mà được lấy ở bảng 3.3 chưa thực sự phản ánh đầy đủ chất oxi bởi chất hữu cơ (k1

ảnh hưởng của yếu tố độ sâu lên tốc độ phản ứng tiêu thụ oxi bởi các chất hữu cơ,

nên ở các độ sâu khác nhau thì nồng độ DO mô phỏng ở một số khoảng thời gian

chưa được sát với kết quả đo đạc thực tế.

c) Phân tích độ nhạy

Song song với việc hiệu chỉnh và kiểm chứng mô hình, quá trình phân tích

độ nhạy cũng đã được tiến hành nhằm khảo sát mức độ ảnh hưởng của các tham số

và hệ số đến kết quả đầu ra mô phỏng. Trong các phương pháp phân tích độ nhạy

thường gặp, mô hình này đã sử dụng phương pháp SR (đã trình bày trong phần

2.3.2) để phân tích độ nhạy, với khoảng dao động giá trị của biến đầu vào là 5%

[115]. Kết quả tính giá trị SR cho các tham số nhạy nhất được trình bày trên hình

3.13.

Hình 3.13. Giá trị SR của một số tham số trong mô hình 2

Từ hình 3.13 có thể thấy, kết quả mô phỏng của mô hình thay đổi mạnh nhất

khi có sự thay đổi của nồng độ DO ban đầu (CDOo) trong hệ, với SRC-DOo đạt giá lớn

nhất khoảng 1,0. Tiếp theo đó, giá trị SR của hệ số khuếch tán DO và các chất hữu

cơ (SRD1 và SRD2) cũng lớn hơn giá trị SR của các tham số còn lại, chứng tỏ mô hình

cũng khá nhạy với sự biến đổi của D1 và D2. Cuối cùng, sự biến đổi của các tham số

như hằng số tốc độ khuếch tán oxi vào nước (k2), hằng số tốc độ tiêu thụ oxi bởi bùn

đáy (k3) thể hiện ít ảnh hưởng nhất đến kết quả mô phỏng của mô hình.

3.2.2.2 Mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO

Qua quá trình đánh giá mô hình và phân tích độ nhạy ở trên, mô hình toán

học đưa ra đã chứng tỏ tương đối phù hợp trong việc mô phỏng diễn biến nồng độ

DO do ảnh hưởng của lớp bùn đáy trong mô hình vật lý. Phần tiếp theo sẽ khảo sát

dưới dạng mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO theo các góc độ khác nhau, như diễn

biến nồng độ DO: trong không gian ba chiều, ở các vị trí khác nhau trong cùng một

môi trường nước, ở cùng một vị trí nhưng ở các môi trường nước khác nhau…

nhằm làm rõ hơn ảnh hưởng của bùn đáy lên sự suy giảm DO trong nguồn nước.

a) Mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO trong toàn bộ môi trường nước

a) t = 0 giờ b) t = 24 giờ

c) t = 48 giờ d) t = 72 giờ

Hình 3.14. Mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO trong cột nước 0,5 m

Trong mô hình vật lý, dù các môi trường nước khác nhau về độ sâu nhưng

hoàn toàn tương đồng nhau về các yếu tố tác động vào, nên phần này sẽ trình bày

đại diện sự biến đổi nồng độ DO theo thời gian trong cột nước 0,5 m, như được biểu

diễn trên hình 3.14.

Thời điểm ban đầu (t = 0), nồng độ DO trong toàn môi trường nước được giả

sử đều là 5 mg/L (hình 3.14a). Trong quá trình khảo sát, lớp bùn đáy phát tán chất

hữu cơ ra toàn hệ, trong hệ xuất hiện các phản ứng tiêu thụ oxi và làm nồng độ DO

suy giảm. Sau 24 giờ, khu vực có nồng độ DO cao nhất là gần mặt nước đạt khoảng

3,8 mg/L, trong khi đó khu vực có nồng độ DO thấp nhất là gần bùn đáy đạt khoảng

2,4 mg/L (hình 3.14b). Các quá trình phát tán và phản ứng của chất hữu cơ trong

nước tiếp tục diễn ra, làm nồng độ DO trong nước tiếp tục giảm (hình 3.14c). Tuy

nhiên có thể thấy, tốc độ biến thiên của DO trong khoảng thời gian từ 24-72 giờ

giảm dần. Ví dụ, tại vị trí gần sát bề mặt bùn đáy thường là vị trí bị suy giảm nồng

độ DO mạnh nhất, sau 24 giờ đầu tiên nồng độ DO giảm 2,6 mg/L (từ 5 mg/L

xuống còn còn 2,4 mg/L). Trong khi đó, sau 48 giờ tiếp theo (một khoảng thời gian

gấp đôi ban đầu) nồng độ DO tại vị trí đó chỉ suy giảm 1,4 mg/L (hình 3.14d). Như

vậy có thể kết luận, sự suy giảm nồng độ DO trong hệ đã kéo theo sự suy giảm tốc



độ tiêu thụ DO, điều này hoàn toàn phù hợp với giả thiết mà luận án đã đưa ra (đại

C ) để mô tả sự tiêu thụ DO và chất hữu cơ trong phần 2.1.2.

* k C  1

BOD

lượng

b) Mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO tại một số vị trí

Thực hiện mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO theo thời gian tại vị trí cách

bề mặt lớp bùn 1 cm (vị trí A, E), cách mặt nước 1 cm (vị trí D, H), và một số vị trí

khác trong lòng môi trường nước ở cột nước 0,5 m và 1,0 m, như được minh họa

trên hình 3.15.

Khi so sánh các vị trí khác nhau trong cùng một môi trường nước, thì vị trí

càng gần bề mặt bùn đáy thì sự suy giảm DO diễn ra càng rõ rệt. Ví dụ trong cột

nước 0,5 m sau 72 giờ (hình 3.15a), vị trí sát bề mặt bùn hàm lượng DO suy giảm từ

5 mg/L về khoảng 1 mg/L, trong khi đó với vị trí gần sát mặt nước thì sự suy giảm

DO chỉ về tới khoảng 3 mg/L. Điều này có thể được giải thích bởi lượng oxi ở gần

lớp bùn đáy bị tiêu thụ mạnh bởi chất hữu cơ có trong nước và trong bùn, mặc dù

oxi được bù đắp một phần bởi quá trình trao đổi khí trên bề mặt, nhưng do tốc độ quá nhỏ của quá trình khuếch tán oxi (D1 ≈ 10-8 m2/s, bảng 3.3) nên sự thâm hụt oxi

ở lớp bùn đáy vẫn diễn ra rõ rệt ở các khoảng cách khác nhau.

a) Trong cột nước 0,5 m b) Trong cột nước 1,0 m

Hình 3.15. Mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO tại một số vị trí

Thực hiện mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO theo thời gian tại vị trí cách

bề mặt lớp bùn 1 cm (vị trí A, E), cách mặt nước 1 cm (vị trí D, H), và một số vị trí

khác trong lòng môi trường nước ở cột nước 0,5 m và 1,0 m, như được minh họa

trên hình 3.15.

Khi so sánh các vị trí khác nhau trong cùng một môi trường nước, thì vị trí

càng gần bề mặt bùn đáy thì sự suy giảm DO diễn ra càng rõ rệt. Ví dụ trong cột

nước 0,5 m sau 72 giờ (hình 3.15a), vị trí sát bề mặt bùn hàm lượng DO suy giảm từ

5 mg/L về khoảng 1 mg/L, trong khi đó với vị trí gần sát mặt nước thì sự suy giảm

DO chỉ về tới khoảng 3 mg/L. Điều này có thể được giải thích bởi lượng oxi ở gần

lớp bùn đáy bị tiêu thụ mạnh bởi chất hữu cơ có trong nước và trong bùn, mặc dù

ở lớp bùn đáy vẫn diễn ra rõ rệt ở các khoảng cách khác nhau

Khi xem xét sự biến thiên nồng độ DO tại một vị trí trong một môi trường

nước cho thấy, thời gian tương tác càng lâu thì DO cũng suy giảm càng rõ rệt, điều

đó phù hợp với kết quả biểu diễn trên hình 3.15a-b xét với vị trí bất kỳ. Điều đó

cũng đồng thời chứng tỏ rằng chất hữu cơ tiêu thụ oxi là nguyên nhân chính dẫn đến

sự suy giảm DO, và thời gian càng lâu thì nồng độ chất hữu cơ bị khuếch tán từ bùn

đáy lên càng nhiều, càng làm cho DO bị tiêu giảm.

Khi so sánh cùng một vị trí nhưng ở các môi trường nước khác nhau, ví dụ

với các vị trí gần mặt nước và cách mặt nước 1 cm (vị trí D, H trên hình 3.15) trong

các cột nước 0,5 m và 1,0 m. Kết quả mô phỏng cho thấy, vị trí nào càng xa lớp bùn

đáy thì sự suy giảm nồng độ DO theo thời gian càng nhỏ, tức là DO càng ít bị ảnh

hưởng bởi lớp bùn đáy hơn. Ví dụ sau 72 giờ, nồng độ DO ở vị trí D cách mặt bùn

49 cm giảm từ 5 mg/L về 3 mg/L (hình 3.15a), nhưng vị trí H cách mặt bùn 99 cm

lại có nồng độ DO suy giảm từ 5 mg/L về 3,4 mg/L (hình 3.15b). Sự sai khác này

chính là do độ sâu các môi trường nước khác nhau gây ra, trong cột nước có độ sâu

lớn hơn, các chất hữu cơ từ bùn đáy khuếch tán lên ranh giới pha nước – không khí

cần thời gian lâu hơn, nên DO ở khu vực ranh giới pha nước – không khí của các

cột nước có độ sâu lớn suy giảm chậm hơn.

Hình 3.16. Mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO trong các môi trường nước khác

nhau của các vị trí A(0;0;-0.49), E(0;0;-0.99) và J(0;0;-1.99)

Với trường hợp ở cùng một vị trí đều cách bề mặt bùn 1 cm (vị trí A, E, J)

nhưng trong ba môi trường nước khác nhau, như được minh họa trên hình 3.16. Từ

hình vẽ có thể thấy, sau 72 giờ ở vị trí A nồng độ DO đã suy giảm từ 5 mg/L về 1

mg/L, trong khi cùng vị trí đó trong cột nước 2,0 m và cột nước 1,0 m thì nồng độ

DO đã suy giảm về khoảng 0 mg/L. Nguyên nhân chính là cột nước 0,5 m thấp nhất

nên tốc độ khuếch tán DO từ mặt nước xuống vị trí A đã bù đắp một phần cho sự

tiêu thụ DO bởi chất hữu cơ, trong khi với vị trí E và J cách mặt nước xa hơn nên sự

khuếch tán DO chưa kịp bù đắp sự tiêu thụ DO này, nên các vị trí E và J đã có sự

suy giảm DO mạnh hơn so với vị trí A.

3.2.3 Nhận xét mô hình 2

Tiếp nối việc nghiên cứu mô hình 1 đã được tính toán thuần túy lý thuyết

trong phần 3.1. Nghiên cứu trong phần này đã áp dụng và cải tiến mô hình 1 để mô

phỏng sự biến đổi DO trong nước do ảnh hưởng của lớp bùn đáy ô nhiễm. Mô hình

2 này đã bổ sung thêm nhiều yếu tố ảnh hưởng đến nồng độ DO hơn so với mô hình

1, như sự trao đổi khí tại ranh giới pha nước – không khí, nhu cầu oxi sinh hóa

(BOD), nhu cầu oxi trầm tích (SOD), quá trình xáo trộn và lắng đọng của chất hữu

cơ giữa bùn và nước.

Nếu trong mô hình 1, các tham số được thiết lập mang tính giả định nhằm

kiểm tra tính hợp lý của các phương trình toán học, thì trong mô hình 2 này các

tham số đó được thiết lập hoàn toàn từ các số liệu đo đạc trong môi trường thực

nghiệm thực hiện trên mô hình vật lý trong phòng thí nghiệm. Điều đó giúp mô hình

tiệm cận gần hơn với việc áp dụng mô hình trong điều kiện môi trường nước tự

nhiên, thể hiện trong mô hình 4 sau này.

Mô hình được hiệu chỉnh và kiểm chứng với số liệu thu được từ các thí

nghiệm tiến hành với cùng một nguồn nước và nguồn ô nhiễm. Mô hình cho kết quả mô phỏng phù hợp với kết quả đo đạc thực nghiệm, với hệ số xác định R2 xấp xỉ

0,95. Điều đó đó chứng tỏ rằng mô hình toán học đã xây dựng cùng với các điều

kiện biên tương ứng có khả năng mô phỏng tốt sự biến đổi nồng độ DO trong nước

do ảnh hưởng của lớp bùn đáy, trong điều kiện thực nghiệm trên mô hình vật lý.

Đồng thời, sự thành công đó sẽ là tiền đề cho việc ứng dụng thực tiễn của mô hình

khi áp dụng để mô phỏng sự biến đổi DO trong môi trường tự nhiên.

Kết quả mô phỏng thành công cũng chỉ ra rằng, các yếu tố được xây dựng

trong mô hình toán học (bao gồm cả những phương trình như phương trình 2.2, 2.11

và 2.15 được đề xuất trong luận án) đã thể hiện tốt vai trò của mình và phối hợp với

nhau một cách hiệu quả khi mô tả các quá trình gây ảnh hưởng đến sự biến đổi nồng

độ DO, như quá trình khuếch tán của oxi và các chất hữu cơ, quá trình trao đổi oxi

tại ranh giới nước – không khí, quá trình tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy...

Khảo sát sự biến thiên nồng độ DO trong môi trường nước ở các độ sâu khác

nhau cho thấy, với các vị trí càng gần lớp bùn đáy sự suy giảm DO diễn ra càng

mạnh. Điều đó chỉ ra rằng lớp bùn đáy đã ảnh hưởng đáng kể lên nồng độ DO trong

nước, kết quả đó hoàn toàn tương đồng với kết quả thu được trong các nghiên cứu

[6, 7] đã được công bố.

Phân tích độ nhạy của các tham số trong mô hình chỉ ra rằng mô hình nhạy

nhất với tham số nồng độ DO ban đầu (CDOo), khá nhạy với hằng số tốc độ tiêu thụ *). Tức là, một sự biến đổi nhỏ của hai yếu tố trên sẽ cho một sự oxi bởi bùn đáy (k3

thay đổi lớn trong kết quả đầu ra của mô phỏng. Bên cạnh đó, kết quả phân tích độ

nhạy đó cũng chỉ ra rằng, trong điều kiện cho phép nên nghiên cứu sâu hơn vào sự

ảnh hưởng của hai yếu tố này lên kết quả mô phỏng trong quá trình xây dựng các

thành phần của mô hình. Bằng cách bổ sung chi tiết hơn nữa các yếu tố như nhiệt

độ, độ mặn, vận tốc dòng chảy, quang hợp và hô hấp của thực vật vào yếu tố CDOo,

hoặc/và bổ sung thêm các yếu tố như độ xốp, tỉ trọng, thành phần hữu cơ... của lớp

bùn đáy vào yếu tố k3

Để có thể mô tả hiệu quả hơn nữa khi sử dụng mô hình để mô phỏng sự thay

đổi của DO trong điều kiện môi trường nước tự nhiên, mô hình này nên được

nghiên cứu bổ sung thêm một số yếu tố khác.

100

3.3 Mô hình khảo sát oxi hòa tan tại khu vực ranh giới pha bùn – nước

Với mục tiêu nghiên cứu sâu hơn về sự biến đổi nồng DO tại khu vực gần

ranh giới pha bùn – nước, phần tiếp sau đây sẽ thiết kế lại một mô hình nghiên cứu

sự tiêu thụ oxi của bùn đáy (SOD) đã được công bố trong các tài liệu [7, 118, 120].

Trong các nghiên cứu đó đã đưa ra được phương trình mô tả sự biến đổi nồng độ

DO trong môi trường nước và trong khối bùn, nhưng chưa có các phương trình cụ

thể cho điều kiện biên của DO tại ranh giới pha nước – không khí, ranh giới pha

bùn – nước và ranh giới pha phía dưới lớp đáy bùn.

Trong bài toán biên khảo sát oxi hòa tan tại khu vực ranh giới pha bùn –

nước (được kí hiệu là mô hình 3) này, những điều kiện biên đó sẽ được bổ sung và

bài toán được áp dụng để tính toán ảnh hưởng của yếu tố bùn đáy lên quá trình biến

đổi nồng độ DO trong nước tại khu vực gần ranh giới pha bùn – nước. Đồng thời,

hệ phương trình chủ đạo sẽ được cải tiến để thể hiện được yếu tố tiêu thụ oxi trong

cả môi trường nước và môi trường bùn. Kết quả mô phỏng ở mô hình 3 này cũng

được hiệu chỉnh và kiểm chứng với số liệu đo đạc từ mô hình vật lý trong phòng thí

nghiệm.

Mục đích của bài toán biên này, đồng thời cũng là cơ sở để đánh giá kết quả

đầu ra của mô hình, gồm các tiêu chí sau đây:

o Khảo sát và mô phỏng một cách chi tiết sự biến đổi nồng độ DO tại khu

vực gần ranh giới pha giữa bùn – nước do ảnh hưởng của lớp bùn đáy,

bằng cách sử dụng mô hình đã công bố trên thế giới trong các tài liệu [7,

118, 120], và cải tiến mô hình đó bằng cách bổ sung các điều kiện biên

cho phù hợp với phương pháp giải FEM sẵn có trong phần mềm Comsol.

o Kiểm tra tính phù hợp bằng thực nghiệm phương trình được đề xuất trong

luận án mô tả sự tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy (2.11) khi áp dụng phương

trình đó trong một mô hình toán học khác.

o Đánh giá độ nhạy của các tham số có mặt trong mô hình, tìm ra các tham

số mà sự biến đổi giá trị của chúng ảnh hưởng mạnh nhất đến kết quả đầu

ra của mô phỏng.

101

o So sánh khả năng mô phỏng của mô hình 2 với mô hình 3, nhằm tìm ra

mô hình hợp lý nhất khi mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO do ảnh hưởng

của lớp bùn đáy.

3.3.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả

3.3.1.1 Hệ khảo sát thực nghiệm

Xét một môi trường nước tĩnh, trong đó không có dòng chảy trao đổi và đối

lưu, như vậy DO chỉ còn chuyển động khuếch tán trong nước cũng như trong bùn.

Thành phần của mô hình bao gồm sự trao đổi oxi tại ranh giới pha nước – không

khí, oxi trao đổi tại ranh giới pha bùn – nước và sự tiêu thụ oxi trong bùn, đại diện

bởi SOD. Các thành phần của mô hình được biểu diễn tóm tắt trên hình 3.17a.

a) Minh họa các yếu tố trong mô hình

b) Sự phân bố lý thuyết nồng độ DO gần ranh giới pha bùn – nước

Hình 3.17. Các thành phần trong hệ khảo sát

Theo các nghiên cứu [7, 118, 120], với các hồ nước tĩnh (gần như không tồn

tại dòng chảy trong môi trường nước) thì sự phân bố DO theo lý thuyết ở khu vực

gần ranh giới bùn – nước sẽ thay đổi tương đối rõ rệt theo chiều thẳng đứng, như

được thể hiện trên hình 3.17b.

Tương tự như ở mô hình 2, lớp bùn đáy ở đây cũng đóng vai trò như một

nguồn tiêu thụ oxi hòa tan trong nước. Phương trình mô tả quá trình tiêu thụ DO

của lớp bùn đáy được trình bày trong các phần sau đây.

102

3.3.1.2 Hệ phương trình chủ đạo

Trong môi trường nước, chỉ xảy ra sự khuếch tán của DO và tuân theo định

luật Fick II. Trong lớp bùn đáy, bên cạnh yếu tố khuếch tán của DO, trong mô hình

này sẽ giả định sự tiêu thụ DO chỉ xảy ra chủ yếu trong lớp bùn đáy. Đây là điểm

khác biệt của mô hình 3 này so với các mô hình 2 đã trình bày ở phần 3.2. Đồng

thời, quá trình tiêu thụ DO xảy ra trong lớp bùn phụ thuộc vào hai yếu tố chính là

quá trình sinh học và hóa học, tuân theo phương trình Michaelis-Menten [7, 118,

120].

Các phương trình mô tả sự biến đổi nồng độ DO ở môi trường nước và khối









   h z

khi

D 1

C DO 2  z

2 C DO 2  x

2 C DO 2  y

 C DO  t

bùn sẽ có dạng:

* 





   z h

 d h )

khi













(

* D 1

2 C DO 2  y

2 C DO 2  x

C DO 2  z

C 

DO C

k DOhalf

     

     

    C   DO   t  với μ* là tốc độ tiêu thụ oxi sinh hóa cực đại (mg L-1 s-1); D1 * là hệ số khuếch tán của oxi trong môi trường bùn (m2/s); kDOhalf là hằng số bán bão hòa của DO (mg/L).

(3.7)

3.3.1.3 Điều kiện ban đầu và điều kiện biên

Tại thời điểm ban đầu (t = 0), nồng độ DO trong nước bằng giá trị DO đo đạc

(kí hiệu là CDOo, mg/L), còn nồng độ DO trong bùn được giả sử bằng không. Các



khi

  

t DO, = 0

DOo

điều kiện ban đầu có dạng:



khi



(

 d h

)

   z

t DO, = 0

C   C 

(3.8)

Đồng thời, nhiệt độ (T) và độ muối (CClo) của môi trường nước cũng được đo

đạc để tính ra nồng độ oxi bão hòa (CDOsat).

Trong các nghiên cứu [7, 118, 120], các điều kiện biên được thiết kế để phù

hợp với phương pháp giải số tương ứng và hầu như không thể áp dụng được với

phương pháp FEM trong nghiên cứu này. Do đó trong mô hình này, các điều kiện

biên đã được thiết kế lại để phù hợp với các quá trình xảy ra tại các bề mặt ranh giới

pha cho DO, trong đó các điều kiện biên được đề xuất sử dụng các phương trình đã

xây dựng và giải thích trong phần 2.1.2. Cụ thể như sau:

103

o Tại ranh giới pha nước – không khí: luôn luôn có dòng trao đổi oxi từ

không khí khuếch tán vào môi trường nước, điều đó phù hợp với điều

kiện biên Neumann mở như đã trình bày chi tiết tại phần 1.3.2, nên điều

kiện biên cho DO tại ranh giới pha này sử dụng phương trình dạng (2.3).

   k



Cụ thể, phương trình sẽ có dạng:





* 2

DOsat

C  DO  n

 0z

(3.9)

Dấu trừ (-) thể hiện hướng di chuyển của oxi đi từ không khí vào trong

nguồn nước, có hướng ngược với hướng của vectơ pháp tuyến n.

o Tại ranh giới pha bùn – nước: DO trong nước bị tiêu thụ một phần bởi

lớp bùn đáy (SOD), điều đó phù hợp với điều kiện biên Neumann mở như

đã trình bày chi tiết tại phần 1.3.2, nên điều kiện biên cho DO tại ranh

giới pha này sử dụng phương trình dạng (2.11). Tức là phương trình sẽ có

20)





dạng:

* 3

  ( T  s

sed

C  DO  n



(3.10)

o Tại bề mặt xung quanh của môi trường nước: DO được giả sử không có

sự trao đổi giữa môi trường nước trong hệ với môi trường bên ngoài, phù

hợp với điều kiện biên Neumann đóng như đã trình bày tại phần 1.3.2,

nên có thể áp dụng phương trình điều kiện biên cho DO có dạng phương



trình (2.4) như sau:

C  DO n 

maët beân

(3.11)

Các nghiên cứu [7, 118, 120] chỉ ra rằng, sự tiêu thụ DO tại khu vực ranh

giới pha bùn – nước phụ thuộc chủ yếu vào quá trình khuếch tán của DO và phản

ứng sinh hóa tiêu thụ DO tại hai lớp biên liền kề nhau: lớp biên khuếch tán (δw)

trong môi trường nước và độ sâu xâm nhập (δs) trong lớp bùn đáy, như được minh

họa trên hình 3.17b. Trong đó, δw được định nghĩa là khoảng cách từ bề mặt ranh

giới pha bùn – nước tới vị trí trong môi trường nước mà tại đó nồng độ DO bằng

99% nồng độ DO trong môi trường nước (CDO∞), còn δs là khoảng cách từ bề mặt

104

ranh giới pha bùn – nước tới vị trí trong bùn mà tại đó nồng độ DO bằng 1% nồng

độ DO trong môi trường nước [7]. Giá trị và sự tương quan của các đại lượng δw và

δs sẽ giúp hiểu rõ hơn cơ chế suy giảm DO tại khu vực ranh giới pha bùn – nước.

Đồng thời, hai đại lượng này cũng được sử dụng để tính nồng độ DO trên ranh giới

pha bùn nước (CDOint), và hàm lượng oxi tiêu thụ bởi lớp bùn đáy (SOD) theo các



công thức [118]:

DOint

2   * s * D 2 1



 2 *



(3.12)

SOD



*  D C 1



(3.13)

với CSOD∞ là giá trị giới hạn của nhu cầu oxi bùn đáy (mg/L).

3.3.1.4 Giải mô hình và đo đạc số liệu thực nghiệm

Hệ phương trình chủ đạo, cùng các điều kiện ban đầu và điều kiện biên được

nhập vào phần mềm Comsol Multiphysics để giải và phân tích kết quả. Phương

pháp phần tử hữu hạn (FEM) trong phần mềm được dùng để giải số hệ phương trình

PDE ở trên với các bước xử lý như đã được trình bày chi tiết trong phần 2.3.1.

Bảng 3.4. Giá trị các tham số, hệ số sử dụng trong mô hình 3

Tham số, hệ số Giá trị lựa chọn Đơn vị mg/L mg/L m2/s m2/s 1/m mg L-1 m-3 mg/L m2 oC mg L-1 s-1 5,0 6,3 5,0 × 10-9 2,5 × 10-9 2,1 × 101 1,1 × 101 0,2 7,9 × 10-3 29 1,1 1,2 × 10-3 Tham khảo Đo đạc Tính từ T và CClo [117], hiệu chỉnh [117], hiệu chỉnh [18], hiệu chỉnh [11], hiệu chỉnh [7, 118, 120] Đo đạc Đo đạc [11] [7, 118, 120] CDOo CDOsat D1 * D1 * k2 k3 kDOhalf Ssed T θs μ*

Trong mô hình 3 này, các thông số đầu vào của mô hình là các hệ số và tham

*, k2

*, k3

số cần cung cấp cho các phương trình (3.7)-(3.11) ở trên, cụ thể đó là CDOo, CDOsat, *, kDOhalf, Ssed, T, θs, μ* và khoảng thời gian cần mô phỏng, như được D1, D1

105

*, k2

*, k3

*, kDOhalf và μ*

trình bày đại diện ở bảng 3.4. Trong đó, các tham số D1, D1

thu được từ tài liệu tham khảo, và được điều chỉnh trong quá trình hiệu chỉnh mô

hình sao cho kết quả mô phỏng sát nhất so với kết quả đo đạc (các bước tiến hành

hiệu chỉnh được trình bày chi tiết trong phần 2.3.2). Các tham số còn lại như CDOo,

CDOsat, Ssed và T được đo đạc hoặc tính toán từ hệ thực nghiệm trên mô hình vật lý.

Giá trị tham số CDOsat = 6,3 mg/L được tính toán từ việc đo nhiệt độ, độ mặn môi

trường nước, sau đó sử dụng phương trình (1.34)-(1.36) để tính ra giá trị tương ứng.

Đồng thời, thông số đầu ra của mô hình là nồng độ DO (CDO) tại thời điểm

và tọa độ bất kỳ trong miền khảo sát, và các giá trị liên quan như độ dầy lớp biên

khuếch tán (δw), độ sâu xâm nhập (δs).

Các thông số về tính chất cơ lý hóa của bùn đáy đã dùng trong nghiên cứu

như cấp hạt bùn, độ xốp... cũng được đo đạc và trình bày chi tiết tại Phụ lục PL.5.

Tuy nhiên trong khuôn khổ nghiên cứu này, giả thiết rằng ảnh hưởng của các tính

chất cơ lý hóa đó lên tốc độ tiêu thụ oxi trong bùn đã bao gồm trong giá trị của hằng

số tốc độ k3

Một trong những yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng hòa tan của oxi

trong môi trường nước chính là nhiệt độ. Yếu tố này cũng đã được tính đến khi tính

độ tan bão hòa của oxi trong nước theo nhiệt độ (trong phương trình 1.3-1.6), và khi

tính tốc độ tiêu thụ oxi của lớp bùn đáy (trong phương trình 3.10). Bên cạnh đó, ảnh

hưởng của nhiệt độ đến các quá trình hóa lý khác trong hệ được giả sử đã bao gồm

trong các hằng số tốc độ của các quá trình tương ứng.

Quá trình đo đạc số liệu thực nghiệm dựa trên mô hình vật lý được tiến hành

như đã được trình bày tại phần 2.3.3. Đồng thời, để có thể vừa đánh giá mô hình

vừa có thể so sánh khả năng mô phỏng của mô hình này với mô hình 2, quá trình sử

dụng số liệu đo đạc để hiệu chỉnh và kiểm chứng trong nghiên cứu này sẽ được tiến

hành tương tự như với mô hình ở phần 3.2.

Tương tự như trong quá trình thực nghiệm với mô hình 2, nước trong các cột

nước trong mô hình vật lý đều được lấy từ nước cấp sinh hoạt, nên hàm lượng các

chất hữu cơ của môi trường nước tại thời điểm ban đầu thí nghiệm được cho bằng

không. Bùn đáy trong các cột nước trong mô hình vật lý được lấy từ bùn trong môi

106

trường tự nhiên, giá trị BOD của các mẫu bùn đáy này đều được đo đạc bằng cách

thiết bị đo BOD chuyên dụng, như đã trình bày tại phần 2.3.3. Cuối cùng, hàm

lượng chất hữu cơ trong lớp bùn (CBODsed) được giả định bằng với giá trị BOD đo

được từ mẫu bùn đó.

3.3.2 Đánh giá mô hình, so sánh kết quả mô phỏng và khảo sát sự biến thiên

nồng độ oxi hòa tan

3.3.2.1 Đánh giá mô hình

a) Hiệu chỉnh mô hình

Số liệu đo đạc sự biến thiên nồng độ DO trong cột nước 2,0 m trong khoảng

thời gian 4 giờ đầu được lựa chọn để hiệu chỉnh mô hình. Kết quả so sánh và phân

tích tương quan giữa nồng độ DO mô phỏng và đo đạc được trình bày tại hình 3.18.

Hình 3.18. So sánh kết quả mô phỏng (đường nét liền) và đo đạc (đường nét đứt)

sự biến thiên nồng độ DO, cùng kết quả phân tích tương quan trong hiệu chỉnh, tại

vị trí cách bề mặt bùn 1,0 cm

Từ hình vẽ cho thấy, mô hình đã đưa ra kết quả mô phỏng gần giống với kết

quả đo đạc, với giá trị nồng độ DO cùng suy giảm từ 5,0 mg/L xuống còn 3,9 mg/L

trong khoảng thời gian 4 giờ đầu. Tuy vậy, đã có sự chênh lệch nhất định về nồng

độ mô phỏng và nồng độ đo đạc trong khoảng thời gian từ đầu giờ thứ hai đến cuối

giờ thứ ba, điều đó chứng tỏ rằng xu hướng biến đổi của nồng độ DO mà mô hình

đưa ra chưa thật sự khớp với số liệu đo đạc trong hệ. Điều này có thể được giải

107

thích bởi trong mô hình đưa ra ở phần này, chưa tính đến sự tác động của yếu tố

chất hữu cơ tiêu thụ oxi (đại diện bởi BOD) trong nước cũng như trong lớp bùn đáy,

mà mới chỉ tính ảnh hưởng chung của yếu tố này trong thành phần tốc độ tiêu thụ oxi sinh hóa cực đại (μ*).

Bên cạnh đó, kết quả phân tích tương quan giữa nồng độ DO mô phỏng và đo đạc với hệ số xác định R2 xấp xỉ 0,94 cho thấy khả năng mô phỏng tương đối

phù hợp của mô hình đã đưa ra. Đồng thời, kết quả đó cũng chứng tỏ rằng bộ các hệ

số và tham số, được trình bày trong bảng 3.4, thu được từ quá trình hiệu chỉnh mô

hình là phù hợp với mô hình khi mô phỏng hệ thí nghiệm trên mô hình vật lý.

b) Kiểm chứng mô hình

b) Trong cột nước 0,5 m a) Trong cột nước 1,0 m Hình 3.19. Giá trị nồng độ DO mô phỏng (đường nét liền), DO đo đạc (đường nét

đứt) và kết quả phân tích tương quan trong quá trình kiểm chứng, tại vị trí cách bề

mặt bùn 1,0 cm

Bộ hệ số và các tham số thu được từ quá trình hiệu chỉnh ở trên được sử

dụng để tính toán mô phỏng cho các cột nước cao 1,0 m và 0,5 m trong quá trình

kiểm chứng mô hình. Tương tự như đã trình bày với mô hình 2, quá trình kiểm

chứng cũng được tiến hành kiểm tra với thời gian mô phỏng và đo đạc lâu hơn (72

giờ) so với quá trình hiệu chỉnh (4 giờ) nhằm đánh giá tính ổn định của mô hình

trong khoảng thời gian dài, đồng thời bước đầu kiểm tra khả năng dự đoán sự biến

đổi của nồng độ DO của mô hình toán học đã xây dựng. Kết quả thu được từ quá

trình kiểm chứng được trình bày trên hình 3.19.

108

Từ hình 3.19 có thể thấy, mô hình đã mô phỏng tương đối phù hợp xu hướng

diễn biến của nồng độ DO khi bị ảnh hưởng của lớp bùn ô nhiễm. Trong khoảng 72

giờ đầu, với cột nước 1,0 m (hình 3.19a), mặc dù có sự trùng hợp giữa giá trị DO

mô phỏng và đo đạc trong khoảng 12 giờ đầu, nhưng trong khoảng thời gian còn lại

(từ 12 giờ đầu đến 72 giờ) đã xuất hiện sự sai khác tương đối rõ rệt giữa hai giá trị

DO mô phỏng và đo đạc lên tới 1,5 mg/L. Điều này có thể bởi vì trong mô hình

toán học mới chỉ xét đến sự tiêu thụ DO bởi bùn đáy, mà trong khi thực tế vẫn có cả

các quá trình khác cũng đồng thời ảnh hưởng đến sự tiêu thụ DO như quá trình phát

tán chất hữu cơ từ bùn đáy vào nước và quá trình tiêu thụ DO trong môi trường

nước bởi các chất hữu cơ đó, làm cho nồng độ DO tính theo mô hình cao hơn hẳn

so với nồng độ DO đo đạc trong thực nghiệm đoạn từ 12 giờ đến 72 giờ. Với cột

nước 0,5 m (hình 3.19b), kết quả mô phỏng và đo đạc đều đưa ra được sự suy giảm của nồng độ DO từ khoảng 5 mg/L về xấp xỉ 1 mg/L, với hệ số xác định R2 đạt giá

trị 0,94.

Tuy vậy, quá trình kiểm chứng với hai cột nước 0,5 m và 1,0 m đều cho hệ

số xác định dao động trong khoảng 0,94-0,97 đã phần nào chứng tỏ rằng mô hình

toán học đã nêu có thể được sử dụng để mô phỏng cũng như dự báo được sự biến

đổi của nồng độ DO do ảnh hưởng của lớp bùn đáy trong thí nghiệm với mô hình

vật lý.

c) Phân tích độ nhạy

Quá trình phân tích độ nhạy trong mô hình này cũng thực hiện hoàn toàn

tương tự như đã trình bày trong các mô hình ở phần trước. Kết quả tính tỉ số độ nhạy

SR được trình bày đại diện với các tham số nhạy nhất của mô hình trên hình 3.20.

Từ kết quả phân tích độ nhạy trên hình 3.20 cho thấy, mô hình nhạy nhất với

sự thay đổi giá trị của tham số nồng độ DO ban đầu (CDOo), với giá trị SRC-DOo xấp

xỉ 0,5. Tiếp đó, sự thay đổi giá trị của hằng số bán bão hòa DO (kDOhalf) cũng tạo ra

các thay đổi đáng kể lên kết quả đầu ra, với giá trị SRk-DOhalf đạt giá trị gần 0,4 và

lớn hơn hầu hết giá trị SR của các tham số còn lại. Cuối cùng, sự thay đổi giá trị của

hệ số khuếch tán DO từ không khí vào nước (k2) trong mô hình này thể hiện ít gây

109

ảnh hưởng nhất đến kết quả mô phỏng đầu ra của nồng độ DO, với SR đạt giá trị

thấp nhất xấp xỉ 0.

Hình 3.20. Giá trị SR của một số tham số trong mô hình 3

3.3.2.2 Khảo sát sự biến đổi nồng độ DO tại khu vực gần ranh giới pha bùn – nước

Qua quá trình hiệu chỉnh và kiểm chứng mô hình đã trình bày ở trên, có thể

thấy mô hình toán học trong nghiên cứu này tương đối phù hợp để mô phỏng sự

biến đổi nồng độ DO do ảnh hưởng của lớp bùn đáy. Đồng thời, một trong những

ưu điểm chính của mô hình trong nghiên cứu [7, 118, 120] là khả năng khảo sát

tương đối chính xác quá trình biến đổi nồng độ DO tại khu vực ranh giới pha bùn –

nước. Do đó trong phần sau sẽ dùng mô hình toán học này để mô phỏng và khảo sát

sự biến đổi nồng độ DO tại khu vực ranh giới pha này.

Kết quả tính toán sự biến thiên nồng độ DO tại khu vực ranh giới pha bùn –

nước trong các cột nước 1,0 m và 0,5 m được trình bày trên hình 3.21.

Hình 3.21 cho thấy xu hướng biến thiên nồng độ DO tại các ranh giới pha

này khá phù hợp với lý thuyết đã đưa ra trên hình 3.17b. Mặc dù hai môi trường

nước có độ sâu khác nhau, nhưng trong cùng một thời điểm (10 phút, 10 giờ, 1

ngày... ) thì độ dày các lớp biên δw và δs trong mỗi môi trường nước gần như bằng

nhau. Điều này có thể được giải thích bởi trong mô hình toán học đưa ra, sự tiêu thụ

DO chỉ được tính trong lớp bùn đáy và phụ thuộc chủ yếu vào tốc độ oxi sinh hóa

cực đại (μ*). Đồng thời, trong quá trình tính cho cả hai môi trường nước trên giá trị

μ* được giữ không đổi vì hai cột nước đó cùng sử dụng một mẫu bùn trong quá

110

trình khảo sát. Bên cạnh đó kết quả trên hình vẽ cũng cho thấy rằng, với các môi

trường nước tĩnh thì thời gian lưu nước trên bề mặt bùn đáy càng lâu, độ dày lớp

biên khuếch tán δw càng lớn. Ví dụ ở hình 3.21a-b, trong 10 phút đầu δw xấp xỉ

khoảng 0,5 cm, tuy nhiên sau 5 ngày thì δw đã lên tới khoảng 16 cm. Kết quả đó

hoàn toàn tương đồng với kết quả trong các nghiên cứu đã công bố [7, 118].

b) Trong cột nước 0,5 m a) Trong cột nước 1,0 m

Hình 3.21. Mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO gần ranh giới pha bùn – nước

Ý nghĩa thực tiễn của việc khảo sát nồng độ DO tại khu vực gần ranh giới

pha bùn – nước là giúp tính toán được thời gian lưu trữ nước tối đa trong các ao hồ

nuôi trồng thủy sản, để đảm bảo có được một môi trường nước đạt một tiêu chuẩn

phù hợp cho từng loài sinh vật nuôi trồng. Trong lĩnh vực nuôi trồng thủy sản hoặc

dự trữ nguồn nước sạch, những quan hệ giá trị đó cho phép người quản lý biết trước

được thời gian và mức độ ảnh hưởng của bùn ô nhiễm lên nguồn nước sạch trong ao

hồ, để từ đó chủ động có các biện pháp phù hợp trong việc giữ gìn nguồn nước (như

giảm thời gian lưu cữu nước, tạo ra các dòng đối lưu trao đổi nước, thau nước…),

nhằm duy trì lượng oxi hòa tan trong nước ở mức độ tốt cho các loài sinh vật gần

lớp bùn đáy.

3.3.2.3 So sánh khả năng mô phỏng của mô hình 3 với mô hình 2

Như đã trình bày ở trên, mô hình 3 trong nghiên cứu này và mô hình 2 trong

phần trước đều có thể mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO do ảnh hưởng bởi lớp

bùn đáy và đã được kiểm chứng với số liệu đo đạc trên mô hình vật lý trong phòng

111

thí nghiệm. Mặc dù mỗi mô hình được xây dựng trên các giả thiết khác nhau về sự

tiêu thụ DO và có những ưu nhược điểm nhất định, nhưng cả hai mô hình đều có thể

mô phỏng diễn biến nồng độ DO ở khu vực gần ranh giới pha bùn – nước. Kết quả

mô phỏng nồng độ DO của hai mô hình được so sánh đồng thời với nồng độ DO đo

đạc, và được biểu diễn trên hình 3.22.

a) Trong cột nước 1,0 m b) Trong cột nước 0,5 m

Hình 3.22. So sánh kết quả mô phỏng (của mô hình 3, mô hình 2) và đo đạc sự

biến thiên nồng độ DO, cùng kết quả phân tích tương quan tương ứng

Theo hình 3.22 có thể thấy, cả hai mô hình đều đưa ra được xu hướng chung

nhất diễn biến của sự biến đổi nồng độ DO theo thời gian, trong đó mô hình 2 đã thể hiện khả năng mô phỏng tốt hơn so với mô hình 3, với giá trị R2 của mô hình 2

MH2R

( ) trong cả hai môi trường nước đều đạt giá trị cao hơn. Tuy vậy, vẫn tồn tại sự

chênh lệch nhất định giữa giá trị giữa nồng độ DO mô phỏng của mô hình 2 và mô

hình 3 tại một vài thời điểm (hình 3.22a). Điều này có thể do hai mô hình đã dùng

các giả thuyết khác nhau để mô tả quá trình tiêu thụ oxi trong nước, cũng như việc

sử dụng các đại lượng khác nhau trong phương trình toán học để biểu diễn các quá

trình đó. Sự sai khác đó giảm đi trong trường hợp cột nước nước 0,5 m (hình

3.22b), với kết quả so sánh đã thể hiện sự chênh lệch không nhiều khác về giá trị

nồng độ DO mô phỏng tại mỗi thời điểm.

112

3.3.3 Nhận xét mô hình 3

Nếu như trong các mô hình trước đều đã mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO

trong toàn bộ hệ khảo sát do ảnh hưởng của lớp bùn đáy, thì trong nghiên cứu này

đã đưa ra được một mô hình có thể mô phỏng chi tiết hơn sự biến đổi nồng độ DO ở

khu vực gần ranh giới pha bùn – nước, dưới tác động của lớp bùn đáy. Mô hình này

được thiết kế dựa trên ý tưởng của các nghiên cứu [7, 118, 120], và cải tiến mô hình

trong các nghiên cứu đó bằng cách bổ sung các điều kiện biên (3.9)-(3.11) cho phù

hợp với phương pháp giải FEM sẵn có trong phần mềm Comsol.

Khác với quan niệm về sự tiêu thụ oxi trong mô hình 2, trong đó coi oxi

trong nước bị tiêu thụ bởi quá trình phản ứng với chất hữu cơ có trong nước và một

phần oxi trong nước bị tiêu thụ bởi lớp bùn đáy. Trong mô hình 3 này, sự tiêu thụ

oxi được giả thiết chỉ xảy ra trong lớp bùn đáy, và phương trình mô tả sự tiêu thụ đó

có dạng phương trình của Michaelis-Menten, phương trình (3.7).

Kết quả mô phỏng của mô hình 3 này đã đưa ra được xu hướng chung của sự

biến đổi nồng độ DO theo thời gian tại khu vực gần ranh giới pha bùn – nước. Kết

quả đó tương đối phù hợp với lý thuyết về sự biến đổi này tại ranh giới pha đó, thể

hiện ở sự tương đồng giữa hình 3.17b và hình 3.21. Đồng thời, sự chính xác của kết

quả mô phỏng cũng thể hiện ở giá trị phân tích tương quan giữa nồng độ DO mô phỏng và đo đạc cho hệ số xác định R2 đạt xấp xỉ 0,95.

Sự thành công của kết quả mô phỏng cũng minh chứng rằng, phương trình

mô tả sự tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy (phương trình 2.11) được đề xuất trong luận

án khi áp dụng vào một mô hình khác vẫn thể hiện nghiệm đúng, và phương trình

đó đã thể hiện tốt vai trò của nó trong việc góp phần vào mô tả tổng thể sự biến đổi

nồng độ DO trong môi trường nước.

Kết quả phân tích độ nhạy chỉ ra rằng mô hình 3 này nhạy nhất với sự biến

đổi nồng độ DO ban đầu (CDOo), và khá nhạy với hằng số bán bão hòa của DO

(kDOhalf). So sánh độ nhạy của mô hình 2 và mô hình 3 có thể thấy, cả hai mô hình

đều thể hiện độ nhạy lớn nhất đối với yếu tố CDOo, điều đó càng chứng tỏ rằng mô

hình 2 được thiết kế trong luận án có khả năng cung cấp các thông tin về hệ mà nó

mô phỏng tương đối trùng khớp với các mô hình hiện nay trên thế giới, khi mô

113

phỏng sự biến đổi nồng độ DO trong môi trường nước. Cuối cùng, mô hình 3 khá

nhạy với kDOhalf cho thấy rằng, nên chi tiết hóa hơn hoặc nghiên cứu sâu hơn vào các

yếu tố ảnh hưởng đến độ tan của oxi trong lớp bùn đáy, như là các yếu tố về độ xốp,

tỉ trọng bùn đáy... vì ảnh hưởng của các yếu tố đó sẽ gây ra ảnh hưởng đáng kể đến

kết quả mô phỏng sự biến thiên nồng độ DO gần ranh giới bùn – nước.

Bên cạnh đó, việc so sánh khả năng mô phỏng của mô hình 2 với mô hình 3

trong nghiên cứu này khi tiến hành cùng một hệ thí nghiệm (cùng một hệ khảo sát

thực nghiệm) cũng chỉ ra rằng, mô hình 2 được xây dựng trong luận án đã thể hiện

kết quả DO mô phỏng có sự tương đồng với kết quả DO đo đạc tốt hơn so với kết quả mô phỏng của mô hình 3. Với hệ số xác định R2 của mô hình 2 trong cả hai cột nước 1,0 m và 0,5 m đều cao hơn so với hệ số xác định R2 của mô hình 3 tương ứng

(hình 3.22).

Trong một số thời điểm của quá trình mô phỏng, kết quả mô phỏng chưa thật

sự khớp hoàn toàn với kết quả đo đạc có thể do nhiều nguyên nhân. Ví dụ như gây

ra bởi dòng chảy rối tại thời điểm đặt đầu đo DO ban đầu, cũng như dòng chảy đối

lưu (do thăng giáng nhiệt độ) cũng như độ trôi nhiễu của tín hiệu đo từ các đầu đo

DO khi đo theo thời gian. Những yếu tố này khi có điều kiện cần được kiểm tra và

bổ sung thêm vào mô hình, sẽ làm mô hình hiệu quả hơn và gần hơn nữa các điều

kiện thực có trong tự nhiên.

Trong thực tế, sự tiêu thụ oxi trong nước khi có mặt của lớp bùn đáy thường

xảy ra đồng thời nhiều quá trình: thứ nhất là quá trình tiêu thụ oxi trong nước bởi

các chất hữu cơ dễ phân hủy sinh học (được đánh giá qua chỉ tiêu BOD), thứ hai là

quá trình tiêu thụ oxi trong lớp bùn đáy, thứ ba là quá trình khuếch tán chất hữu cơ

từ bùn vào nước, và cuối cùng là quá trình khuếch tán oxi từ nước vào bùn. Trong

các quá trình đó, quá trình nào chiếm ưu thế còn tùy thuộc vào nhiều yếu tố, chẳng

hạn nếu chất hữu cơ dễ phân hủy sinh học đã tồn tại sẵn trong nước, hoặc chất hữu

cơ dễ tách khỏi bùn để khuếch tán vào nước, hoặc khả năng trao đổi oxi hòa tan

giữa bùn và nước kém thì quá trình thứ nhất chiếm ưu thế. Trong trường hợp ngược

lại nếu liên kết của các chất hữu cơ dễ phân hủy sinh học trong bùn cao, chúng khó

chuyển vào nước trong khi đó oxi hòa tan có thể thâm nhập vào bùn thuận lợi quá

114

trình thứ hai chiếm ưu thế... Do vậy, nếu có thể xây dựng một mô hình toán học bao

gồm đồng thời các quá trình trên sẽ giúp chúng ta mô phỏng tốt hơn nữa sự biến đổi

nồng độ oxi hòa tan trong thực tế. Tuy nhiên bài toán này sẽ phức tạp hơn nhiều và

là đối tượng của các nghiên cứu tiếp theo.

115

3.4 Mô hình tổng hợp

Nhằm kế thừa mô hình toán học đã được xây dựng và kiểm chứng bằng kết

quả đo đạc trong phòng thí nghiệm, như đã trình bày trong phần 3.2. Trong mô hình

4 này, sẽ phát triển một bài toán biên để đánh giá khả năng ứng dụng của mô hình

đó trong môi trường nước tự nhiên. Bài toán biên được xây dựng cũng bao gồm các

yếu tố như oxi khuếch tán từ không khí, chất hữu cơ phát tán từ bùn đáy vào nước,

quá trình phát tiêu thụ DO bởi các chất hữu cơ.... Các kết quả mô phỏng nồng độ

DO theo độ sâu của một số hồ tự nhiên trong các vùng Hà Nội và Hòa Bình được so

sánh với số liệu đo đạc thực địa. Đồng thời, mô hình 4 cũng mô phỏng sự biến đổi

nồng độ DO theo độ sâu của hai hồ trên thế giới và đưa ra kết quả so sánh giữa giá

trị DO mô phỏng với dữ liệu DO đo đạc của hai hồ đó.

Mục đích của bài toán biên này, đồng thời cũng là cơ sở để đánh giá kết quả

đầu ra của mô hình, gồm các tiêu chí sau đây:

o Kiểm tra khả năng mô phỏng của mô hình toán đã xây dựng trong phần

2.1 khi mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO theo độ sâu do ảnh hưởng của

bùn đáy, trong điều kiện môi trường nước của các hồ tự nhiên.

o Kiểm tra tính phù hợp bằng thực nghiệm các phương trình thành phần mà

được đề xuất trong luận án: phương trình mô tả sự tiêu thụ oxi bởi các

chất hữu cơ (2.2), phương trình mô tả sự tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy

(2.12), phương trình mô tả sự xáo trộn và lắng đọng các chất hữu cơ giữa

bùn đáy và nước (2.15).

o Đánh giá độ nhạy của các tham số có mặt trong mô hình, nhằm tìm ra các

tham số mà sự biến đổi giá trị của chúng ảnh hưởng mạnh nhất đến kết

quả đầu ra của mô phỏng.

o Dựa vào kết quả mô phỏng và so sánh với số liệu đo đạc để kiểm tra tính

phù hợp, logic giữa các yếu tố có trong mô hình.

o Đo đạc, khảo sát sự biến đổi nồng độ DO theo độ sâu của một số hồ trong

môi trường tự nhiên.

116

3.4.1 Thiết lập mô hình và phương trình mô tả

3.4.1.1 Hệ khảo sát

Bài toán này được xây dựng để khảo sát sự biến đổi nồng độ DO theo độ sâu

trong các hồ tự nhiên. Với mỗi hồ khảo sát đều được giả sử là một môi trường nước

tĩnh, trong đó không có dòng chảy vào, dòng chảy ra và dòng chảy đối lưu trong

môi trường nước, như vậy DO và các chất hữu cơ chỉ còn chuyển động khuếch tán

trong nước.

Hình 3.23. Minh họa các yếu tố ảnh hưởng tới DO trong bài toán

Các thành phần của mô hình bao gồm DO, chất hữu cơ trong nước, SOD

trong bùn, oxi đi từ không khí vào nước, chất hữu cơ phát tán từ bùn đáy vào nước,

như được minh họa trên hình 3.23. Quá trình DO phản ứng với chất hữu cơ xảy ra

trong bùn làm suy giảm nồng độ DO và hàm lượng các chất hữu cơ. DO được tăng

cường từ oxi không khí khuếch tán vào nước, còn các chất hữu cơ được tăng cường

do lớp bùn đáy phát tán chất hữu cơ vào nước. Như vậy nguồn cung cấp chất hữu

cơ trong hệ bao gồm lượng đã có sẵn trong môi trường nước và một phần được phát

tán từ bùn đáy vào nước.

Tương tự như trong mô hình 2 và 3, lớp bùn đáy có trong các hồ khảo sát

cũng đóng vai trò như một nguồn cung cấp các chất hữu cơ vào trong môi trường

nước, và bản thân lớp bùn đáy cũng tiêu thụ một phần oxi hòa tan trong nước. Hai

117

vai trò trên của bùn đáy đều được mô tả bằng các phương trình toán học tương ứng,

như được trình bày trong các phần sau đây.

3.4.1.2 Hệ phương trình chủ đạo

Áp dụng phương trình (2.17) cho hệ nghiên cứu trên với giả thiết rằng chỉ xét

đến phần khuếch tán và tương tác hóa học giữa DO và các chất hữu cơ. Khi đó động

học của các quá trình khuếch tán oxi hòa tan và tiêu thụ oxi sinh học trong hệ được











D 1

*  k C 1

BOD

C  DO  t

C DO 2  z

  

  

mô tả bởi một hệ hai phương trình có dạng như sau:









D 2

*  k C 1

BOD

  C BOD  2  z

  

    C   BOD   t 

(3.14)

trong đó bài toán được xét trong hệ tọa độ Descartes một chiều Oz, bởi vì các số

liệu đo đạc nồng độ DO trong thực tế chủ yếu thể hiện diễn biến DO theo chiều sâu

cột nước.

3.4.1.3 Điều kiện ban đầu và điều kiện biên

Điều kiện ban đầu của hệ được lấy tại thời điểm t = 0, gồm có CBOD,t=0 =

CBODo, CDO,t=0 = CDOo (mg/L). Các giá trị này được đo đạc tại hiện trường hoặc lấy

mẫu và đem phân tích tại phòng thí nghiệm. Bên cạnh đó nhiệt độ (T) và độ muối

(CClo) của môi trường nước được đo đạc để tính ra nồng độ oxi bão hòa (CDOsat). Giá

trị của các thông số ở thời điểm ban đầu được áp dụng trong toàn môi trường nước.

Các điều kiện biên được áp dụng tại các ranh giới pha tiếp xúc giữa không

khí – nước và nước – bùn đáy.

o Với ranh giới pha thứ nhất: trong tự nhiên tại ranh giới pha này luôn luôn

có dòng trao đổi oxi từ không khí khuếch tán vào môi trường nước, điều

đó phù hợp với điều kiện biên Neumann mở như đã trình bày chi tiết tại

phần 1.3.2, nên điều kiện biên cho DO tại ranh giới pha này sử dụng

phương trình dạng (2.3). Bên cạnh đó, thường không có sự trao đổi chất

hữu cơ tại ranh giới pha này, điều đó tương tự như mô tả của điều kiện

biên Neumann đóng, nên sẽ sử dụng phương trình (2.16) cho điều kiện

118

biên đối với các chất hữu cơ. Khi áp dụng cho mô hình một chiều, các

   k







* 2

DOsat



phương trình trên có dạng tương ứng như sau:



 C DO   n   C BOD   n

(3.15)

Dấu trừ (-) trong phương trình thứ nhất của hệ (3.15) thể hiện hướng di

chuyển của oxi đi từ không khí vào trong nguồn nước, có hướng ngược

với hướng của vectơ pháp tuyến n.

o Với ranh giới pha thứ hai: DO trong nước bị tiêu thụ một phần bởi lớp

bùn đáy (SOD), điều đó phù hợp với điều kiện biên Neumann mở như đã

trình bày chi tiết tại phần 1.3.2, nên điều kiện biên cho DO tại ranh giới

pha này sử dụng phương trình dạng (2.12). Còn chất hữu cơ phát tán từ

lớp bùn vào nước, điều đó phù hợp với điều kiện biên Neumann mở, nên

phương trình biểu diễn sự trao đổi chất hữu cơ sẽ có dạng phương trình

(2.15). Khi áp dụng cho mô hình này, các phương trình trên có dạng

20)



  



T ( s

* k 3 h

DO 



DOhalf

tương ứng như sau:

 









* rese

BODsed

BOD



 C DO   n    C BOD   n

(3.16)

Dấu trừ (-) trong phương trình thứ hai của hệ (3.16) thể hiện hướng di

chuyển của chất hữu cơ đi từ lớp bùn đáy vào môi trường nước, có hướng

ngược với hướng của vectơ pháp tuyến n.

Cũng tương tự như trong mô hình 2, các thông số về tính chất cơ lý hóa của

bùn đáy đã dùng trong nghiên cứu như cấp hạt bùn, độ xốp... cũng được đo đạc và

trình bày chi tiết tại Phụ lục PL.5. Tuy nhiên trong khuôn khổ luận án này, giả thiết

rằng ảnh hưởng của các tính chất cơ lý hóa đó lên tốc độ phát tán (của chất hữu cơ

từ bùn vào nước) và tốc độ tiêu thụ oxi trong bùn đã bao gồm trong giá trị của hằng

* và k3

số tốc độ krese

119

Một trong những yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng hòa tan của oxi

trong môi trường nước chính là nhiệt độ. Yếu tố này cũng đã được tính đến khi tính

độ tan bão hòa của oxi trong nước theo nhiệt độ (trong phương trình 1.3-1.6), và khi

tính tốc độ tiêu thụ oxi của lớp bùn đáy (trong phương trình 3.16). Bên cạnh đó, ảnh

hưởng của nhiệt độ đến các quá trình hóa lý khác trong hệ được giả sử đã bao gồm

trong các hằng số tốc độ của các quá trình tương ứng.

3.4.1.4 Giải mô hình và đo đạc số liệu thực địa

Toàn bộ hệ phương trình chủ đạo, cùng các điều kiện ban đầu và điều kiện

biên được nhập vào phần mềm Comsol Multiphysics để giải và phân tích kết quả.

Hệ phương trình PDE ở trên được giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM),

với các bước xử lý đã được trình bày chi tiết trong phần 2.3.1.

Các thông số đầu vào của mô hình 4 này là các hệ số và tham số cần cung

*, kDOhalf, krese

*, k2

*, k3

CDOsat, D1, D2, h, k1

như được trình bày đại diện ở bảng 3.5 và 3.6. Trong đó, các tham số D1, D2, k1

*, kDOhalf, krese

*, k3

cấp cho các phương trình (3.14)-(3.16) ở trên, cụ thể đó là CBODo, CBODsed, CDOo, *, T, θs và khoảng thời gian cần mô phỏng, *, * và θs thu được từ tài liệu tham khảo, và được điều chỉnh trong k2

quá trình hiệu chỉnh mô hình sao cho kết quả mô phỏng sát nhất so với kết quả đo

đạc (các bước tiến hành hiệu chỉnh được trình bày chi tiết trong phần 2.3.2). Các

tham số đầu vào còn lại như CBODo, CBODsed, CDOo, CDOsat, h và T được đo đạc từ

thực địa. Giá trị tham số CDOsat trong các hồ được tính toán từ việc đo nhiệt độ, độ

mặn môi trường nước, sau đó sử dụng phương trình (1.34)-(1.36) để tính ra giá trị

tương ứng.

Cũng tương tự như trong mô hình 1, các thông số đầu ra của mô hình cũng là

nồng độ DO (CDO) và hàm lượng các chất hữu cơ (CBOD) tại thời điểm và tọa độ bất

kỳ trong miền khảo sát. Tuy nhiên, để phù hợp với mục tiêu chính của luận án, phần

kết quả của mô hình này sẽ tập trung thảo luận các kết quả liên quan đến nồng độ

DO.

Quá trình đo đạc số liệu thực địa sự biến đổi nồng độ DO theo độ sâu được

thực hiện trong các hồ tự nhiên trong vùng Hà Nội và Hòa Bình, vào khoảng tháng

5 năm 2013. Việc lựa chọn các hồ và phương pháp đo đạc đã được trình bày chi tiết

120

tại phần 2.3.3. Kết quả đo đạc được dùng để so sánh và đánh giá khả năng mô

phỏng của mô hình.

Bảng 3.5. Giá trị các tham số, hệ số sử dụng trong mô hình 4

hồ Gươm hồ Tây Tham khảo

hồ Bảy Mẫu 32,9 741 5,27 6,32 71,5 892 11,6 6,22 16,8 713 5,82 6,32 hồ Hòa Bình 14,7 688 5,68 6,53

Đo đạc Đo đạc Đo đạc Tính từ T và CClo 5,0 × 10-7 5,0 × 10-7 5,0 × 10-7 2,5 × 10-6 [124], hiệu chỉnh 2,5 × 10-8 2,5 × 10-8 2,5 × 10-8 2,5 × 10-9 [124], hiệu chỉnh

Tham số, hệ số (đơn vị đo) CBODo (mg/L) CBODsed (mg/L) CDOo (mg/L) CDOsat (mg/L) D1 (m2/s) D2 (m2/s) h (m) 1,8 1,0 1,4 7,0

* (L mg-1 s-1) 2,5 × 10-10 2,5 × 10-8 1,0 × 10-8 16 × 10-3 1,9 × 104 1,1 × 102 1,5 × 105 1,5 × 102 *(1/m) k2 *(mg/L) 1,6 × 104 1,3 × 10-3 1,2 × 102 1,2 × 10-2 k3 kDOhalf (mg/L)

1,4 1,4 1,4 1,4

5,0 × 102 4,9 × 10-2 3,9 × 10-2 3,9 × 10-2 krese

* (1/m) T (oC) θs Hàm lượng các chất hữu cơ trong môi trường nước tại thời điểm ban đầu mô

27,0 1,13 30,0 1,13 29,5 1,13 29,5 1,13 Đo đạc [40], hiệu chỉnh [72], hiệu chỉnh [6], hiệu chỉnh [51] [64], hiệu chỉnh Đo đạc [6, 11]

phỏng được cho bằng giá trị BOD tại thời điểm đo đạc. Hàm lượng chất hữu cơ

trong lớp bùn được giả định bằng với giá trị BOD đo được từ mẫu bùn đó. Các mẫu

bùn đáy này đều được đo đạc bằng cách thiết bị đo BOD chuyên dụng, như đã trình

bày tại phần 2.3.3.

3.4.2 So sánh kết quả mô phỏng và phân tích độ nhạy

3.4.2.1 Kết quả mô phỏng nồng độ DO theo độ sâu hồ vùng Hà Nội và Hòa Bình

Trong quá trình xác định giá trị cho các tham số và hệ số sử dụng trong mô

hình, một số tham số như T, h, CDOo, CDOsat, CBODo, CBODsed của mỗi hồ đều được đo

ngay tại hiện trường. Các tham số khác được tham khảo từ các mô hình oxi hòa tan

đã công bố mà có các yếu tố tương đồng với các yếu tố trong mô hình nghiên cứu

này. Giá trị của các tham số và hệ số được trình bày tại bảng 3.5.

Kết quả so sánh, đánh giá giữa số liệu mô phỏng và số liệu đo đạc thực địa

nồng độ DO được trình bày trên hình 3.24.

121

a) hồ Bảy Mẫu b) hồ Gươm

c) hồ Tây d) hồ Hòa Bình

Hình 3.24. So sánh kết quả mô phỏng (đường nét liền) và đo đạc (đường nét đứt)

sự biến thiên nồng độ DO, cùng kết quả phân tích tương quan

Từ hình vẽ có thể thấy kết quả mô phỏng đã phản ánh được tương đối phù

hợp diễn biến sự biến thiên nồng độ DO theo độ sâu. Với hồ Bảy Mẫu trong hình

3.24a, đã có sự tương đồng về sự suy giảm DO theo độ sâu giữa kết quả mô phỏng

và đo đạc, mặc dù hai giá trị này tại mỗi độ sâu nhất định vẫn chênh lệch một

khoảng nhỏ, trong đó sự suy giảm của DO đo đạc xảy ra nhanh hơn so với mô

phỏng. Điều đó có thể do trong hồ tồn tại một phần nào đó quá trình đối lưu (bởi

nhiệt, bởi dòng chảy) trong môi trường nước, làm quá trình vận chuyển chất hữu cơ

và DO xảy ra nhanh hơn, giúp quá trình tiêu thụ DO xảy ra mạnh hơn, điều mà mô

hình toán học đưa ra chưa tính đến. Tuy nhiên, với trường hợp của hồ Gươm (hình

122

3.24b), kết quả mô phỏng thể hiện khá chính xác so với kết quả đo đạc, với sự biến

đổi nồng độ DO giữa mô phỏng và đo đạc khá trùng khớp nhau theo độ sâu hồ.

Trong trường hợp hồ Tây (hình 3.24c), kết quả mô phỏng đã diễn biến khá

sát với kết quả đo đạc ở khu vực lớp nước phía trên (từ ranh giới pha nước – không

khí xuống độ sâu 0,8 m). Tuy nhiên, khi độ sâu tăng hơn nữa thì tốc độ suy giảm

DO mô phỏng đã diễn ra nhanh hơn so với DO đo đạc. Nguyên nhân có thể do

trong nước hồ Tây tại khu vực khảo sát, thực vật sinh sống gần đáy hồ thực hiện

quá trình quang hợp và cung cấp oxi giúp khu vực phía dưới này được bổ sung oxi

nhiều hơn so với tính toán. Đồng thời, oxi sinh ra trong quá trình quang hợp ở khu

vực gần đáy hồ sẽ khuếch tán lên phía trên gần ranh giới pha nước – không khí, sự

chuyển động đối lưu liên tục của lớp nước phía trên bởi gió đã giúp oxi khuếch tán

đều hơn so với lớp nước phía dưới. Với trường hợp hồ sâu như hồ Hòa Bình (hình

3.24d), kết quả đo đạc thực tế ở lớp nước đáy (khoảng từ 5 m đến đáy) có sự suy

giảm DO nhanh hơn so với kết quả mô phỏng. Điều này có thể do hàm lượng chất

hữu cơ khu vực đáy hồ nhiều hơn khu vực gần mặt nước, đã giúp cho DO ở gần đáy

hồ được tiêu thụ nhanh hơn so với lớp nước bề mặt.

Nhìn chung có thể thấy, mặc dù nồng độ DO đo đạc trong các hồ đều thể

hiện sự giảm mạnh theo độ sâu và diễn biến theo nhiều hướng khác nhau, nhưng kết

quả mô phỏng vẫn khá trùng khớp. Đồng thời, xu hướng của đường DO mô phỏng khá sát với đường DO đo đạc, được thể hiện ở hệ số xác định (R2) trong các trường

hợp đều có giá trị trong khoảng 0,93 đến 0,99 (hình 3.24a-d). Điều đó có thể chứng

tỏ rằng, các phương trình động học cùng với các tham số tương ứng trong mô hình là

tương đối phù hợp để mô tả sự biến thiên của DO theo độ sâu trong các trường hợp

hồ đã khảo sát.

3.4.2.2 Kết quả mô phỏng nồng độ DO theo độ sâu hồ Toronto và Las Vegas

Cùng với việc mô phỏng và so sánh với số liệu đo đạc thực địa như đã trình

bày ở trên, nghiên cứu này cũng đã tiến hành mô phỏng nồng độ DO theo độ sâu hồ

Toronto và Las Vegas (Mỹ), và so sánh kết quả mô phỏng với dữ liệu đo đạc nồng

độ DO theo độ sâu của hai hồ đó thu được từ các nghiên cứu [125, 126]. Hai hồ này

được lựa chọn vì đường biểu diễn nồng độ DO đo đạc theo độ sâu của hai hồ có

123

hình dạng tương tự với đường biểu diễn nồng độ DO đo đạc theo độ sâu của phần

lớn các hồ khác [127-129] thường thấy trong tự nhiên. Đồng thời, trong các nghiên

cứu của hồ Toronto và Las Vegas có hầu hết các số liệu cần thiết cho việc thiết lập

và chạy mô hình so sánh.

Giá trị các tham số đặc trưng cho mỗi hồ Toronto và Las Vegas như CBODo,

CDOo, CDOsat, h, T được tham khảo từ dữ liệu của hồ đó [125, 126]. Các tham số khác

được tham khảo từ các tài liệu liên quan như đã được trình bày tại bảng 3.6.

Bảng 3.6. Giá trị các tham số, hệ số sử dụng trong mô hình 4

hồ Toronto hồ Las Vegas Tham khảo

Tham số, hệ số (đơn vị đo) CBODsed (mg/L) CBODo (mg/L) CDOo (mg/L) CDOsat (mg/L) D1 (m2/s) D2 (m2/s) h (m) 450 30,0 7,70 7,71 5,0 × 10-6 2,5 × 10-7 3,0

* (L mg-1 s-1) 2,5 × 10-8 3,2 × 102 *(1/m) k2 2,6 × 10-4 *(mg L-1) k3 1,4 kDOhalf (mg/L) 8,3 × 10-1 24,5 1,13

krese

* (1/m) T (oC) θs

300 2,12 9,05 8,56 5,0 × 10-6 2,5 × 10-6 24 2,5 × 10-6 2,5 × 102 2,1 × 10-5 1,4 6,7 × 102 23,0 1,13 [130], giả thiết [125, 126] [125, 126] Bảng 1.2 [124], hiệu chỉnh [124], hiệu chỉnh [125, 126] [40], hiệu chỉnh [72], hiệu chỉnh [6], hiệu chỉnh [51] [64], hiệu chỉnh [125, 126] [6, 11]

Kết quả so sánh, đánh giá giữa số liệu mô phỏng và dữ liệu tham khảo nồng

độ DO được trình bày trên hình 3.25.

Kết quả mô phỏng diễn biến nồng độ DO theo độ sâu ở hồ Toronto (hình

3.25a) diễn ra khá sát với diễn biến nồng độ DO đo đạc được trong thực tế, cả về xu hướng lẫn giá trị. Kết quả phân tích tương quan với hệ số xác định R2 xấp xỉ 0,99

cho thấy kết quả mô phỏng và kết quả đo đạc gần như tương đồng nhau.

Với trường hợp của hồ Las Vegas, đây là một hồ khá sâu trong đó độ sâu tại

vị trí khảo sát là 24 m. Tương ứng với độ sâu đó thì nồng độ DO trong hồ dao động

tương đối phức tạp từ ranh giới pha nước – không khí xuống đáy, giảm từ 9,0 mg/L

về xấp xỉ 0 mg/L (hình 3.25b). Tuy vậy, kết quả mô phỏng cũng đã mô tả phù hợp

124

được một phần của diễn biến này, thể hiện ở lớp nước có độ sâu từ 16-24 m cả nồng

độ DO mô phỏng và đo đạc đều có giá trị xấp xỉ 0 mg/L.

a) hồ Toronto d) hồ Las Vegas Hình 3.25. So sánh kết quả mô phỏng (đường nét liền) và đo đạc (đường nét đứt)

sự biến thiên nồng độ DO, cùng kết quả phân tích tương quan

Với lớp nước từ 0-16 m, kết quả mô phỏng chỉ thể hiện được sự suy giảm

DO theo một đường cong, trong khi đó kết quả đo đạc thể hiện diễn biến DO theo

hai hướng, từ 0-6 m nồng độ DO đo đạc gần như không đổi 9 mg/L, từ 6-16 m nồng

độ DO suy giảm mạnh từ 9 về 0 mg/L (hình 3.25b). Sự sai khác giữa DO mô phỏng

và DO đo đạc như vậy có thể do các thành phần của mô hình toán học không hoàn

toàn đầy đủ các yếu tố như trong thực tế của hồ Las Vegas, nên sẽ khó có thể đạt

được sự khớp hoàn toàn giữa giá trị DO mô phỏng và đo đạc trong quá trình tính

toán. Bên cạnh đó, còn có thể do độ sâu của hồ khá lớn nên đã có sự phân tầng nhiệt

dẫn đến sự phân tầng DO trong môi trường nước của hồ. Hơn nữa, giá trị BOD

trong lớp bùn đáy hồ Las Vegas do không sẵn có trong tài liệu nên đã được tính

bằng số liệu giả định (bảng 3.6). Và cuối cùng, các yếu tố tự nhiên tác động lên DO

trong hồ như ảnh hưởng của gió, của quá trình đối lưu, quá trình quang hợp… cũng

là một trong các nguyên nhân dẫn đến sự sai khác giữa kết quả mô phỏng và đo đạc, điều mà mô hình ban đầu chưa tính toán đến. Tuy vậy giá trị hệ số xác định R2

trong phân tích tương quan khoảng 0,79 đã chứng tỏ phần nào đó chấp nhận được

kết quả mô phỏng của mô hình trên đối với hồ Las Vegas.

125

3.4.2.3 Phân tích độ nhạy

Mô hình này sử dụng phương pháp SR (đã trình bày trong phần 2.3.2) để

phân tích độ nhạy. Trong quá trình phân tích độ nhạy của mô hình, các tham số đặc

trưng cho hệ khảo sát sẽ được kiểm tra để xác định mức độ ảnh hưởng của mỗi

tham số lên kết quả đầu ra. Giá trị của mỗi tham số được cho dao động trong

khoảng nhỏ ±5% so với giá trị cơ sở ban đầu [115]. Kết quả tính độ nhạy cho mô

hình theo phương pháp SR được trình bày đại diện với các tham số có độ nhạy nhất

trên hình 3.26.

Hình 3.26. Giá trị SR của một số tham số trong mô hình 4

Từ hình 3.26 có thể thấy, thông số có độ nhạy nhất trong mô hình là hằng số

tốc độ phản ứng giữa DO và chất hữu cơ (k1), với giá trị SRk1 lớn nhất xấp xỉ 0,6.

Điều đó có nghĩa là, cùng một lượng thay đổi (tính theo %) của mọi thông số đầu

vào trong mô hình, thì sự thay đổi của k1 sẽ gây ra sự thay đổi lớn nhất của giá trị

nồng độ DO mô phỏng. Tiếp sau đó, hệ số khuếch tán của oxi trong nước (D1) là

tham số có độ nhạy thứ hai trong mô hình, với giá trị SRD1 xấp xỉ 0,5. Điều đó cho

thấy D1 cũng là thông số tác động mạnh đến sự biến đổi của kết quả đầu ra của mô

hình, và ảnh hưởng của tham số này lớn hơn so với hầu hết các tham số khác. Cuối

cùng, sự thay đổi giá trị của hằng số k3 thể hiện ít ảnh hưởng nhất đến kết quả mô

phỏng, với giá trị SRk3 nhỏ nhất và chỉ đạt xấp xỉ 0,01.

126

3.4.3 Nhận xét mô hình 4

Kế thừa và phát triển mô hình 2 đã được kiểm chứng trong phòng thí

nghiệm, mô hình DO trong nghiên cứu này đã được thiết kế mở rộng để mô phỏng

sự thay đổi của nồng độ DO theo độ sâu cho một số hồ trong môi trường tự nhiên.

Trong đó, mô hình này đã tính đến ảnh hưởng của các yếu tố quan trọng như sự

khuếch tán của oxi và chất hữu cơ, phản ứng tiêu thụ oxi bởi chất hữu cơ đại diện

bởi BOD, nhu cầu oxi của lớp bùn đáy (SOD), sự trao đổi oxi ở ranh giới pha nước

– không khí, tốc độ phát tán chất hữu cơ từ bùn vào nước…

Kết quả mô phỏng nồng độ DO theo độ sâu trong mỗi hồ tự nhiên (các hồ ở

khu vực Hà Nội, Hòa Bình, và hai hồ trên thế giới) đều được so sánh và phân tích

tương quan với số liệu đo thực địa (do nghiên cứu tự tiến hành đo đạc, hoặc thu

thập số liệu đo đạc từ các tài liệu tham khảo đã công bố). Kết quả phân tích tương quan thu được hệ số xác định R2 dao động trong khoảng 0,93 đến 0,99 (hình 3.24-

3.25), chứng tỏ rằng mô hình toán học đã thiết kế có thể mô phỏng tương đối phù

hợp xu hướng thay đổi của nồng độ DO theo độ sâu ở hồ tự nhiên.

Sự thành công của kết quả mô phỏng cũng chứng minh rằng, các phương

trình toán học mô tả các yếu tố thành phần mà được đề xuất trong luận án như

phương trình mô tả sự tiêu thụ oxi bởi các chất hữu cơ (2.2), phương trình mô tả sự

tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy (2.12), phương trình mô tả sự xáo trộn và lắng đọng các

chất hữu cơ giữa bùn đáy và nước (2.15), đã hoàn thành tốt vai trò của mỗi phương

trình. Đồng thời, các yếu tố kể trên cùng với các yếu tố khác trong mô hình toán học

cũng đã phối hợp nhau một cách hiệu quả, để góp phần làm mô hình tổng thể đạt

được kết quả mô phỏng như mục tiêu đề ra.

Khảo sát nồng độ DO theo độ sâu trong các hồ tự nhiên trong nghiên cứu này

đã chỉ ra rằng, tùy vào độ sâu cũng như các yếu tố thủy văn, thủy lực, thành phần hệ

sinh thái của môi trường nước, mà sự biến đổi nồng độ DO từ trên mặt nước cho

đến đáy của các hồ diễn biến khá phức tạp và dao động trong một khoảng rộng. Tại

những vị trí đã tiến hành khảo sát, có những hồ sự suy giảm nồng độ DO chỉ dao

động 1-2 mg/L (hồ Hòa Bình), hoặc dao động lên tới 9 mg/L (hồ Las Vegas). Đồng

127

thời, hầu hết các hồ khảo sát đều thể hiện sự suy giảm gần như hoàn toàn nồng độ

DO ở khu vực đáy hồ.

Cuối cùng, kết quả phân tích độ nhạy của các tham số cho thấy, tham số có

độ nhạy lớn nhất trong mô hình là hằng số tốc độ phản ứng (k1) của chất hữu cơ với

DO. Điều đó có nghĩa là khi xét mức độ ảnh hưởng của các tham số có trong mô

hình, sự dao động của k1 gây ra sự dao động lớn nhất trong kết quả mô phỏng đầu ra

của mô hình. Đồng thời, trong khả năng có thể nên nghiên cứu sâu hơn về các yếu

tố tác động tới tốc độ phản ứng giữa chất hữu cơ và oxi, như nhiệt độ, bản chất các

chất hữu cơ tiêu thụ oxi...

Các kết quả mô phỏng của mô hình này bước đầu chứng tỏ khả năng ứng dụng

của mô hình này trong việc dự đoán được sự biến đổi DO trong môi trường nước.

128

3.5 Nhận xét chương 3

Nội dung chương này đã trình bày chi tiết các kết quả thu được khi áp dụng

mô hình DO tổng quát đã giới thiệu trong phần 2.1 vào bốn trường hợp cụ thể, ứng

với bốn mô hình 1-4. Các mô hình toán học biểu diễn sự biến đổi nồng độ DO trong

môi trường nước dưới tác động của lớp bùn đáy, được phát triển theo trình tự từ đơn

giản đến phức tạp, đồng thời kế thừa và phát huy những ưu điểm của nhau như

(*) Mô hình 3 chỉ ứng dụng yếu tố khuếch tán và tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy từ mô hình tổng quát.

được minh họa trên hình 3.27.

Hình 3.27. Mối liên hệ giữa bốn mô hình

Theo hình 3.27 có thể thấy, nghiên cứu trong mô hình 1 chỉ mang tính định

hướng và thuần túy lý thuyết, nhằm kiểm tra khả năng mô phỏng của phương trình

toán học (2.2) biểu diễn phản ứng tiêu thụ oxi bởi các chất hữu cơ mà được đề xuất

trong luận án. Đồng thời, cũng là để khảo sát khả năng giải số của phần mềm

Comsol Multiphysics. Tiếp nối với thành công của mô hình 1, mô hình 2 ngoài việc

vẫn tiếp tục áp dụng phương trình (2.2), còn được bổ sung thêm các phương trình

cũng được đề xuất trong luận án như phương trình mô tả sự tiêu thụ oxi bởi lớp bùn

đáy (2.11), phương trình mô tả sự xáo trộn & lắng đọng của chất hữu cơ (2.15). Hơn

nữa, các kết quả mô phỏng thu được trong mô hình 2 đã bước đầu được kiểm chứng

bởi các số liệu đo đạc nồng độ DO trên hệ thí nghiệm trong mô hình vật lý. Từ

129

những kết quả đó, những thông tin quan trọng đã được ứng dụng vào để phát triển

mô hình 4, mô hình mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO theo độ sâu của một số hồ

trong môi trường nước tự nhiên. Những kết quả bước đầu của mô hình này khi áp

dụng trong môi trường tự nhiên đã phần nào chứng minh khả năng ứng dụng cao

của mô hình trong điều kiện thực tế. Cuối cùng, nhằm đi sâu vào khảo sát sự biến

đổi nồng độ DO trên ranh giới pha bùn – nước và khu vực lân cận ranh giới này, mô

hình 3 được cải tiến từ các nghiên cứu [7, 118, 120] đồng thời đã ứng dụng các điều

kiện biên tổng quát đã xây dựng trong phần 2.1 để đưa ra kết quả mô phỏng. Kết

quả đó cũng được kiểm chứng bằng các số liệu đo đạc thực hiện trên mô hình vật lý

tương tự mô hình 2.

130

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1 Kết luận

Qua quá trình nghiên cứu tìm hiểu các yếu tố, các quá trình sinh – hóa – lý

tác động đến sự biến đổi nồng độ DO trong môi trường nước, cũng như ảnh hưởng

của bùn đáy lên DO, các phương trình toán học mô phỏng các quá trình đó đã được

xác lập. Kết quả mô phỏng của mô hình toán học đã được kiểm chứng qua việc so

sánh với dữ liệu đo được trong thực tế. Luận án đã thu được một số kết quả như sau:

1) Đã thiết lập thành công mô hình toán học tổng quát mô phỏng sự thay đổi

nồng độ DO trong môi trường nước do ảnh hưởng chủ yếu của lớp bùn đáy.

Sự thành công của mô hình tổng quát thể hiện ở:

a. Bên cạnh yếu tố khuếch tán, mô hình đã bao quát tương đối đầy đủ

các nguồn sinh và nguồn tiêu thụ oxi chủ yếu trong môi trường nước

như: sự trao đổi oxi tại ranh giới không khí – nước, sự tiêu thụ oxi do

phản ứng với các chất hữu cơ, tiêu thụ oxi do lớp bùn đáy...

b. Các thành phần của mô hình toán học được thiết kế tương tự như các

mô hình chất lượng nước trên thế giới. Bao gồm hệ phương trình PDE

mô tả phản ứng xảy ra trong miền khảo sát (phương trình 2.1-2.2), hệ

các phương trình PDE mô tả phản ứng xảy ra tại ranh giới của miền

khảo sát với môi trường bên ngoài (được mô tả dưới dạng các điều

kiện biên Neumann và Dirichlet, phương trình 2.3-2.16).

c. Khi áp dụng mô hình tổng quát trên cho bốn trường hợp cụ thể (các

mô hình 1-4) đều đạt được những kết quả phù hợp với mục tiêu đề ra

của mỗi bài toán biên tương ứng. Kiểm chứng kết quả mô phỏng bằng

số liệu đo đạc thực nghiệm đều đã khẳng định điều này.

2) Đã đề xuất:

a. Phương trình toán học chủ đạo của mô hình xuất phát từ bản chất

phản ứng sinh hóa tiêu thụ oxi bởi các chất hữu cơ (phương trình 2.2).

b. Phương trình mô tả sự tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy (phương trình

2.10-2.12).

131

c. Phương trình mô tả sự xáo trộn & lắng đọng của chất hữu cơ (phương

trình 2.15).

Các phương trình trên đã thể hiện tốt vai trò của mỗi phương trình trong mô

hình tổng thể, đồng thời các phương trình đó cũng đã phối hợp nhau một

cách hiệu quả để đạt được kết quả mô phỏng tốt nhất.

3) Các mô hình 1-4 với các điều kiện biên tương ứng trong các trường hợp cụ

thể đã được giải thành công. Các bài toán biên đó ứng với các mô hình 1-4

đã trình bày trong chương 3, bao gồm: khảo sát lý thuyết khả năng mô phỏng

của mô hình DO (mô hình 1), mô hình khảo sát sự biến đổi nồng độ DO do

ảnh hưởng chủ đạo của lớp bùn đáy (mô hình 2), mô hình khảo sát sự biến

đổi nồng độ DO tại khu vực gần ranh giới bùn – nước (mô hình 3), mô hình

khảo sát sự biến đổi nồng độ DO theo độ sâu trong các hồ ở môi trường tự

nhiên (mô hình 4). Sự thành công của các bài toán biên thể hiện ở:

a. Kết quả giải phù hợp với tiêu chí đặt ra khi thiết lập bài toán.

b. Các kết quả mô phỏng có độ tương quan tốt với các kết quả đo đạc

thực nghiệm kiểm chứng, như đã phân tích trong phần kết quả của

mỗi mô hình.

c. Chỉ ra được các yếu tố trong bài toán biên gây ảnh hưởng mạnh nhất,

hoặc yếu tố ảnh hưởng ít nhất tới sự biến đổi nồng độ DO trong môi

trường nước.

4) Các mô hình đều được đánh giá theo các bước cơ bản như hiệu chỉnh, kiểm

chứng, phân tích độ nhạy các tham số... tương tự như hầu hết các mô hình

trên thế giới.

a. Quá trình hiệu chỉnh và kiểm chứng được tiến hành với số liệu đo đạc

thực nghiệm trên mô hình vật lý, số liệu đo đạc trong môi trường tự

nhiên hoặc từ các dữ liệu đo đạc đã công bố. Kết quả phân tích tương quan của các quá trình trên đều cho hệ số xác định R2 đạt kết quả ở mức độ chấp nhận được, với giá trị R2 đều lớn hơn 0,9.

b. Quá trình phân tích độ nhạy của các mô hình đều cho thấy các mô

hình khá nhạy với tham số nồng độ oxi ban đầu (CDOo) và hằng số tốc

132

độ tiêu thụ oxi bởi các chất hữu cơ (k1). Điều đó chỉ ra rằng, trong

điều kiện thích hợp, nên nghiên cứu và cụ thể hơn nữa các yếu tố ảnh

hưởng đến nồng độ oxi có sẵn trong môi trường nước, cũng như các

yếu tố tác động tới phản ứng giữa chất hữu cơ với oxi hòa tan.

5) Đã tiến hành các hoạt động thực nghiệm nhằm đánh giá, kiểm tra các giả

thiết toán học đã đặt ra, cũng như kiểm tra kết quả mô phỏng như:

a. Xây dựng mô hình vật lý để khảo sát thực nghiệm ảnh hưởng chủ đạo

của bùn đáy lên quá trình tiêu thụ DO trong nước, đồng thời để so

sánh và kiểm nghiệm mô hình toán học đã thiết lập.

b. Đo đạc thực nghiệm sự biến đổi nồng độ DO do ảnh hưởng của bùn

đáy trên mô hình vật lý trong phòng thí nghiệm. Đo đạc hiện trường

sự biến đổi nồng độ DO theo độ sâu tại các hồ tự nhiên vùng Hà Nội

và Hòa Bình.

2 Những đóng góp mới của luận án

1) Đã giải quyết được một vấn đề trong lý thuyết mô hình hóa DO trước đây, đó

là đưa ra được dạng phương trình mô tả tổng quát hơn sự tiêu thụ oxi bởi các

vi khuẩn tham gia phân hủy chất hữu cơ dễ phân hủy sinh học trong môi

trường nước (phương trình 2.2), xuất phát từ bản chất phản ứng sinh hóa đó.

Đồng thời, cải tiến và đề xuất dạng phương trình toán học mô tả các quá

trình tiêu thụ oxi bởi lớp bùn đáy, quá trình xáo trộn và lắng đọng của chất

hữu cơ giữa bùn và nước (phương trình 2.10-2.12, 2.15).

2) Xây dựng được mô hình toán học mô phỏng sự thay đổi nồng độ DO trong

môi trường nước (tổ hợp các phương trình 2.1-2.16).

3) Nghiên cứu, khảo sát ảnh hưởng của bùn đáy lên DO trong môi trường nước.

Đồng thời mô phỏng các ảnh hưởng đó bằng mô hình toán học.

4) Thiết lập được các bài toán biên cho các trường hợp cụ thể, phù hợp với điều

kiện giả lập trên mô hình vật lý trong phòng thí nghiệm cũng như trong các

hồ ở môi trường tự nhiên (mô hình 1-4).

133

3 Các kiến nghị, đề xuất

Trong điều kiện cho phép, mô hình toán học cần được bổ sung thêm các yếu

tố thiết yếu khác như: nhiệt độ, đối lưu, hệ sinh thái... bởi vì các yếu tố này cũng

góp phần gây ảnh hưởng đến sự biến đổi nồng độ DO trong nguồn nước tự nhiên.

Kết quả kiểm chứng của mô hình đã chứng tỏ khả năng áp dụng mô hình đó

trong thực tiễn nhằm mô phỏng sự biến đổi nồng độ DO. Cung cấp thêm một công

cụ cho lĩnh vực quản lý, dự báo chất lượng môi trường nước.

134

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU ĐÃ CÔNG BỐ

1. Mô hình hóa quá trình suy giảm oxi trong môi trường nước do dư lượng thức

ăn nuôi cá gây ra. Lê Minh Thành, Phạm Hồng Phong, Vũ Thị Thu Hà & Lê

Quốc Hùng. Tạp chí Hóa học, 2012, 50 (4B), 205-209.

2. Ảnh hưởng của cấu hình điện cực đến tính năng của cảm biến oxi tự chế tạo.

Lê Quốc Hùng, Phạm Thị Hải Yến, Vũ Phúc Hoàng, Phạm Thu Giang, Vũ

Thị Thu Hà, Phạm Hồng Phong, Nguyễn Hoàng Anh, Lê Quốc Long & Lê

Minh Thành. Tạp chí Hóa học, 2012, 50 (6), 742-746.

3. Bước đầu ứng dụng hệ đo đa kênh trong công nghệ xử lý nước thải và nuôi

cá lồng. Lê Quốc Hùng, Phạm Thị Hải Yến, Vũ Phúc Hoàng, Phạm Thu

Giang, Vũ Thị Thu Hà, Phạm Hồng Phong, Nguyễn Hoàng Anh, Lê Quốc

Long & Lê Minh Thành. Tạp chí Hóa học, 2012, 50 (6), 751-755.

4. Modeling dissolved oxygen in water affected by the sediment layer in the

bottom. Le Minh Thanh, Pham Hong Phong, Vu Thi Thu Ha & Le Quoc

Hung. Vietnam Journal of Chemistry, 2013, 51 (5), 556-561.

5. Mô hình hóa sự biến đổi nồng độ oxi trong môi trường nước do ảnh hưởng

bởi lớp bùn đáy. Lê Minh Thành, Phạm Hồng Phong & Lê Quốc Hùng. Tạp

chí Hóa học, 2014, 52 (1), 24-29.

6. Mô phỏng sự suy giảm nồng độ oxi hòa tan theo độ sâu hồ. Lê Minh Thành,

Phạm Hồng Phong & Lê Quốc Hùng. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường

niên trường Đại học Thủy lợi, 2014, 11/2014, 298-300.

7. Mô phỏng sự phân bố oxi hòa tan trong môi trường nước theo độ sâu. Lê

Minh Thành, Phạm Hồng Phong, Vũ Thị Thu Hà & Lê Quốc Hùng. Tạp chí

Hóa học, 2014, 52 (6A), 33-37.

8. Xây dựng cơ sở hóa lý và toán học để mô phỏng sự biến đổi oxi hòa tan

trong môi trường nước. Lê Minh Thành. Tuyển tập Hội nghị Khoa học

thường niên trường Đại học Thủy lợi, 2015, 11/2015, 298-300.

…………………………

135

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Donald L. Kramer, Dissolved oxygen and fish behavior, Environmental Biology of Fishes, 1987, 18 (2), 81-92.

2. U.S. Environmental Protection Agency, Volunteer Estuary Monitoring: A Methods Manual, 2nd edition, 2006, 91-94.

3. Claude E. Boyd, Bottom Soils, Sediment, and Pond Aquaculture, Springer Science & Business Media, 1995, 113-240.

Trương Quốc Phú & Trần Kim Tính, Thành phần hóa học của bùn đáy ao nuôi cá tra, Tạp chí Khoa học - Trường Đại học Cần Thơ, 2012, 22A, 290- 299.

Cynthia B. Price, Carl Cerco & Douglas Gunnison, Sediment Oxygen Demand and Its Effects on Dissolved Oxygen Concentrations and Nutrient Release; Initial Laboratory Studies, U.S. Army Corps of Engineers, 1994.

6. Wei-Bo Chen, Wen-Cheng Liu & Li-Ting Huang, Measurement of sediment oxygen demand for modeling the dissolved oxygen distribution in a Subalpine lake, International Journal of Physical Sciences, 2012, 7 (27), 5036-5048.

7. Makoto Higashino, Oxygen consumption by a sediment bed for stagnant water: Comparison to SOD with fluid flow, Water Research, 2011, 45 (15), 4381-4389.

8. O.G. Palanna, Engineering Chemistry, Tata McGraw-Hill Education, 2009, 276-290.

Dilip Kumar, Fish culture in undrainable ponds: A manual for extension, In FAO Fisheries Technical Papers, Vol. 325, Food and Agriculture Organization, 1992, 9-17.

10. Brian A. Cox, Dynamic modelling of dissolved oxygen: A case-study for the River Thames, Ph.D. thesis, University of Reading, 2002, 96-206.

11. Heinz G. Stefan & Xing Fang, Dissolved oxygen model for regional lake analysis, Ecological Modelling, 1994, 71, 37-68.

12.

Joanne M. Willey, Linda M. Sherwood & Christopher J. Woolverton, Prescott, Harley, and Klein's Microbiology, 7th edition, McGraw-Hill Higher Education, 2008, 1-167.

136

13.

Lê Văn Cát, Đỗ Thị Hồng Nhung & Ngô Ngọc Cát, Nước nuôi thủy sản, chất lượng và giải pháp cải thiện chất lượng, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2006, 49- 111.

14. Harold Warner Streeter & Earle Bernard Phelps, A study of the pollution and natural purification of the Ohio river. (III. Factors concerned in the phenomena of oxidation and reaeration), Public Health Bulletin, 1925, 146, 5-66.

15. Donald J. O’Connor & Dominic M. Di Toro, Photosynthesis and Oxygen Balance in Streams, Journal of the Sanitary Engineering Division, 1970, 96 (2), 547-571.

16.

S. Chapra & D. Di Toro, Delta Method For Estimating Primary Production, Respiration, And Reaeration In Streams, Journal of Environmental Engineering, 1991, 117 (5), 640-655.

17. W. Snodgrass, Reaeration and Vertical Diffusion of Lake Oxygen, Journal of Environmental Engineering, 1983, 109 (6), 1419-1423.

18. P. S. Liss & P. G. Slater, Flux of Gases across the Air-Sea Interface, Nature Journal, 1974, 247 (5438), 181-184.

19. Werner Stumm & James J. Morgan, Aquatic chemistry: an introduction emphasizing chemical equilibria in natural waters, 3rd edition, Wiley, 1995, 206-251.

20. Phương Thảo, Tầm quan trọng của oxi trong nuôi cá, Tạp chí Thương mại Thủy sản, 2003, 158 (02/2013), 84-87.

21.

Tara A. Macpherson, Sediment oxygen demand and biochemical oxygen demand: patterns of oxygen depletion in tidal creek sites, M.S. thesis, University of North Carolina at Wilmington, 2003, 1-21.

22. Steven C. Chapra, Surface Water-Quality Modeling, Waveland Press, 2008, 345-500.

23.

Juan Carlos Correa-González, Ma del Carmen Chávez-Parga, José Apolinar Cortés, et al., Photosynthesis, respiration and reaeration in a stream with complex dissolved oxygen pattern and temperature dependence, Ecological Modelling, 2014, 273 (0), 220-227.

24. Warren L. Webb, Michael Newton & Duane Starr, Carbon dioxide exchange of Alnus rubra: a mathematical model, Oecologia, 1974, 17 (4), 281-291.

137

25.

The Centre For Water Research, Computational Aquatic Ecosystem Dynamics Model: CAEDYM Science Manual, Ver.3.2, The University of Western Australia, 2013, 13-97.

26. Graham B. McBride, Simple calculation of daily photosynthesis by means of five photosynthesis-light equations Limnology and Oceanography, 1992, 37 (8), 1796-1808.

27. A. Kowalczewski & T. J. Lack, Primary production and respiration of the phytoplankton of the Rivers Thames and Kennet at Reading, Freshwater Biology, 1971, 1 (2), 197-212.

28. Centre for Ecology & Hydrology, PC-QUASAR: Quality Simulation Along Rivers, Ver.1.1, 1999, 42-84.

29. Steve Chapra, Greg Pelletier & Hua Tao, Users Manual for QUAL2K model, U.S. Environmental Protection Agency, 2008, 21-77.

30. Claude E. Boyd & Craig S. Tucker, Pond Aquaculture Water Quality Management, Springer Science & Business Media, 1998, 75-86.

31. in greenhouse Lopa Ghosh & G.N. Tiwari, Computer modeling of dissolved oxygen performance fishpond: An experimental validation, International Journal of Agricultural Research, 2008, 3 (2), 83-97.

32. của nước nguồn sạch Thư viện Học liệu mở Việt Nam, Sự nhiễm bẩn nguồn nước, quá trình tự làm [online], 2013, Quỹ Việt Nam, [Access:02/01/2014], Address: http://www.voer.edu.vn/m/d488c343.

33. G. L. David, Analytical Chemistry, Universities Press, 2001, 180-181.

34. Robert V. Thomann, Recent results from a mathematical model of water pollution control in the Delaware Estuary, Water Resources Research, 1965, 1 (3), 349-359.

35. D. Bhargava, Most Rapid BOD Assimilation in Ganga and Yamuna Rivers, Journal of Environmental Engineering, 1983, 109 (1), 174-188.

36.

James C. Young & John W. Clark, Second order equation for BOD, Journal of the Sanitary Engineering Division Proceedings of the American Society of Civil Engineers, 1965, 91 (SA1), 43-57.

37. Donald Dean Adrian & Thomas G. Sanders, Oxygen sag equation for second-order BOD decay, Water Research, 1998, 32 (3), 840-848.

138

38.

Tadeusz Siwiec, Lidia Kiedryńska, Klaudia Abramowicz, et al., BOD measuring and modelling methods - review, Annals of Warsaw University of Life Sciences, 2012, 43 (2), 143-153.

39. J. Hewitt, J. V. Hunter & D. Lockwood, A multiorder approach to BOD kinetics, Water Res., 1979, 13 (3), 325-329.

40.

E. Roider, D. Adrian, T. Sanders, et al., Small Multiorder BOD Reactions in Oxygen Sag Models, Journal of Environmental Engineering, 2008, 134 (7), 582-584.

41. Donald Dean Adrian, Thomas G. Sanders & Emerald M. Roider, Oxygen sag equation for three halves order BOD reaction, Journal of the American Water Resources Association, 1999, 35 (5), 1191-1200.

42. Michael Jason Todd, Instream swamps and their effect on dissolved oxygen dynamics within blackwater streams of the Georgia Coastal Plain, Ph.D thesis, University of Georgia, 2008, 8-9.

43. Nancy Martin, Preston McEachern, Tong Yu, et al., Model development for prediction and mitigation of dissolved oxygen sags in the Athabasca River, Canada, Science of The Total Environment, 2013, 443 (0), 403-412.

44. Xing Fang & Heinz G. Stefan, Simulations of climate effects on water temperature, dissolved oxygen, and ice and snow covers in lakes of the contiguous United States under past and future climate scenarios, Limnology and Oceanography, 2009, 54 (6), 2359–2370.

45. V. A. Bell, D. G. George, R. J. Moore, et al., Using a 1-D mixing model to simulate the vertical flux of heat and oxygen in a lake subject to episodic mixing, Ecological Modelling, 2006, 190 (1–2), 41-54.

46. Vassilis Z. Antonopoulos & Soultana K. Gianniou, Simulation of water temperature and dissolved oxygen distribution in Lake Vegoritis, Greece, Ecological Modelling, 2003, 160 (1–2), 39-53.

47. Derick G. Brown, Dissolved Oxygen Analysis of a Stream with Point Sources, Princeton University, 1994, 5-15.

48. Brian A. Cox, A review of currently available in-stream water-quality models and their applicability for simulating dissolved oxygen in lowland rivers, Science of The Total Environment, 2003, 314–316 (0), 335-377.

49. K. W. Chau, Field measurements of SOD and sediment nutrient fluxes in a land-locked embayment in Hong Kong, Advances in Environmental Research, 2002, 6 (2), 135-142.

139

50. Carl W. Chen & Gerald T. Orlob, 12 - Ecologic Simulation for Aquatic Environments, In Systems Analysis and Simulation in Ecology, Bernard C. Patten, Ed. Academic Press, 1975, 475-588.

51. George L. Bowie, William B. Mills, Donard B. Porcella, et al., Rates Constants and Kinetics Formulations in Surface Water Quality Modeling (second edition), 600/3-85/040, U.S. Environmental Protection Agency, 1985, 90-405.

52. Yoshiyuki Nakamura, The Role of Diffusive Boundary Layer in Oxygen Consumption by Sediment, Journal of Japan Society on Water Environment, 1993, 16 (10), 732-741, (in Japanese).

in Egypt

53. Khaled Zaher Abdalla & Gina Hammam, Correlation between Biochemical Oxygen Demand and Chemical Oxygen Demand for Various Wastewater Treatment Plants the Biodegradability Indices, to Obtain International Journal of Sciences: Basic and Applied Research, 2014, 13 (1), 42-48.

54.

Ting Yang, Lixian Zhang, Aijie Wang, et al., Fuzzy modeling approach to predictions of chemical oxygen demand in activated sludge processes, Information Sciences, 2013, 235 (0), 55-64.

55.

Prabir Ghosh, A.N. Samanta & S. Ray, Kinetics based on mechanism of COD reduction for industrial effluent in fenton process, International Journal of Chemical Technology, 2011, 3, 26-36.

56. Brian A. Cox, A review of dissolved oxygen modelling techniques for lowland rivers, Science of The Total Environment, 2003, 314–316 (0), 303- 334.

57. Robert V. Thomann & John A. Mueller, Principles of Surface Water Quality Modeling and Control, Harper & Row, 1987, 173-480.

58. Bùi Tá Long, Mô hình hóa môi trường, NXB ĐHQG TP.HCM, 2008, 166- 253.

59.

P. G. Whitehead, R. J. Williams & D. R. Lewis, Quality simulation along river systems (QUASAR): model theory and development, Science of The Total Environment, 1997, 194–195 (0), 447-456.

60. W. Rauch, M. Henze, L. Koncsos, et al., River water quality modelling: I. state of the art, Water Science and Technology, 1998, 38 (11), 237-244.

61. Vahid Zahraeifard & Zhiqiang Deng, Modeling sediment resuspension- induced DO variation in fine-grained streams, Science of The Total Environment, 2012, 441 (0), 176-181.

140

62.

Elin Almroth-Rosell, Anders Tengberg, Sara Andersson, et al., Effects of simulated natural and massive resuspension on benthic oxygen, nutrient and dissolved inorganic carbon fluxes in Loch Creran, Scotland, Journal of Sea Research, 2012, 72 (0), 38-48.

63. D. Motta, J. Abad & M. García, Modeling Framework for Organic Sediment Resuspension and Oxygen Demand: Case of Bubbly Creek in Chicago, Journal of Environmental Engineering, 2010, 136 (9), 952-964.

64. Hou Ranjie & Li Huimin, Modelling of BOD-DO dynamics in an ice- covered river in Northern China, Water Res, 1987, 21 (3), 247-251.

65.

Sheila F. Murphy, General Information on Dissolved Oxygen [online], 2007, City of Boulder/USGS Water Quality Monitoring, [Access:09/11/2014], Address: http://bcn.boulder.co.us/basin/data/BACT/info/DO.html.

66. Gary Nichols, Sedimentology and Stratigraphy, 2nd edition, John Wiley & Sons, 2009, 5-27.

67. L. E. Sommers, Chemical Composition of Sewage Sludges and Analysis of Their Potential Use as Fertilizers1, J. Environ. Qual., 1977, 6 (2), 225-232.

68.

Junjie Tao, Shoulin Wu, Linbo Sun, et al., Composition of Waste Sludge from Municipal Wastewater Treatment Plant, Procedia Environmental Sciences, 2012, 12, Part B (0), 964-971.

69. Nguyễn Thế Đặng, Đặng Văn Minh & Nguyễn Thế Hùng, Vật lý đất, Nhà xuất bản Nông nghiệp, 2007, 7-92.

70. Daniel Hillel, Introduction to Environmental Soil Physics, Academic Press, 2003, 3-55.

71. David A. Chin, Water-Quality Engineering in Natural Systems: Fate and Transport Processes in the Water Environment, 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc., 2013, 27-134,387-404.

72.

Scott A. Socolofsky & Gerhard H. Jirka, Special Topics in Mixing and Transport Processes in the Environment, Texas A&M University; University of Karlsruhe, 2005, 95-102.

73. M. Benedini & G. Tsakiris, Water Quality Modelling for Rivers and Streams, Vol. 70, Springer, 2013, 11-84.

74. Alan Jeffrey & Hui Hui Dai, Handbook of Mathematical Formulas and Integrals, 4th edition, Academic Press, 2008, 447-473.

141

75. COMSOL Inc., Comsol Multiphysics User's Guide and Reference Guide, Ver.4.2, Sweden, 2011, 736-827; 404-432.

76. E. J. Theriault, The dissolved oxygen demand of polluted waters, Bulletin 173, Washington DC, 1927, 110-189.

77. H. W. Streeter, Measures of Natural Oxidation in Polluted Streams. I. The Oxygen Demand Factor, Sewage Works Journal, 1935, 7 (2), 251-279.

78. Charles G. Gunnerson & Thomas E. Bailey, Oxygen Relationships in the Sacramento River, Journal of the Sanitary Engineering Division, 1963, 89 (4), 95-126.

79. M. Fair Gordon, The Dissolved Oxygen Sag: An Analysis, Sewage Works Journal, 1939, 11 (3), 445-461.

80. D. J. O'Connor, Oxygen balance of an estuary, Journal of the Sanitary Engineering Division, 1960, 86 (SA3), 33-56.

81. Robert V. Thomann, Mathematical model for dissolved oxygen, Journal of the Sanitary Engineering Division, 1963, 89 (SA5), 1-30.

82. Harold E. Orford & William T. Ingram, Deoxygenation of Sewage. 1.Critical Review of the Monomolecular Formula, Sewage and Industrial Wastes, 1953, 25 (4), 419-434.

83. Wen-Hsiung Li, Effects of Dispersion on DO-Sag in Uniform Flow, Journal of the Sanitary Engineering Division, 1972, 98 (1), 169-182.

84. R.V. Thomann, Systems analysis and water quality management, McGraw- Hill, 1974, 140-141.

85. Danish Hydraulic Institute, MIKE 11: A Modelling System for Rivers and Channels - User Guide, MIKE by DHI, Denmark, 2014, 389-434.

86.

Tejal A. Gholkar, Modeling the Effects of Low Flow Augmentation by Discharge from a Wastewater Treatment Plant on Dissolved Oxygen Concentration in Leon Creek, San Antonio, Texas., M.S. thesis, Texas Water Resources Institute - Texas A&M University, 2000, 7-21.

87. Qinggai Wang, Shibei Li, Peng Jia, et al., A Review of Surface Water Quality Models, The Scientific World Journal, 2013, 2013, 1-7.

88. Husnain Haider, Waris Al & Sajjad Haydar, A review of dissolved oxygen and biochemical oxygen demand models for large rivers, Pakistan Journal of Engineering and Applied Sciences, 2013, 12 (1), 127-142.

142

89.

Jagjit Kaur, Gopi Jaligama, Joseph F. Atkinson, et al., Modeling Dissolved Oxygen in a Dredged Lake Erie Tributary, Journal of Great Lakes Research, 2007, 33 (1), 62-82.

90. Hongliang Wang, Jia Yuan & Jannik Herskin, Modeling of dissolved oxygen concentration in Sønderup river in Denmark, Environmental Informatics Archives, 2003, 1, 254-260.

91. Nguyễn Tất Đắc, Mô hình toán cho dòng chảy và chất lượng nước trên hệ thống kênh sông, NXB Nông nghiệp TP.HCM, 2005, 128-149.

92. Bùi Tá Long, Envim 2011 & Hướng dẫn sử dụng, Việt Nam, 2011, 17-21.

93. Hoàng Dương Tùng, Sử dụng công cụ toán học đánh giá khả năng chịu tải ô nhiễm Hồ Tây làm cơ sở xây dựng kế hoạch bảo vệ và phát triển Hồ Tây trong tương lai, Luận án Tiến sĩ Khoa học, Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2004, 5-62.

94.

Lê Quý An, Phan Huy Chi & Phạm Thị Thu Hương, Nghiên cứu vận dụng mô hình toán trong việc lập quy hoạch vùng đồng bằng sông Hồng 2001- 2010, Bộ KHCN - Trung tâm Nghiên cứu Phát triển vùng, 2005, 4-18.

95. Nguyễn Thị Vân Hà, Trần Quỳnh, Vũ Như & Satoshi Takizawa, Nghiên cứu áp dụng mô hình WASP mô phỏng chất lượng nước hồ Dầu Tiếng, Tạp chí Phát triển Khoa học & Công nghệ - ĐHQG TP.HCM, 2009, 12 (2), 05-16.

96. Nguyễn Minh Lâm, Nghiên cứu đánh giá khả năng chịu tải và đề xuất các giải pháp bảo vệ chất lượng nước sông Vàm Cỏ Đông, Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật, Viện Môi trường & Tài nguyên, ĐHQG TP.HCM, 2013, 8-70.

97.

Phạm Phú Lâm, Nghiên cứu ứng dụng mô hình Mike 11 và Mike 21 trong mô phỏng chất lượng nước sông Cầu Trắng - Đà Nẵng, Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 8 Đại học Đà Nẵng, 2012, 1-6.

98.

Prakash R. Kannel, Sushil R. Kanel, Seockheon Lee, et al., A Review of Public Domain Water Quality Models for Simulating Dissolved Oxygen in Rivers and Streams, Environmental Modeling & Assessment, 2011, 16 (2), 183-204.

99. U.S. Environmental Protection Agency, River and Stream Water Quality [Access:04/10/2014], Address: [online], 2014, (QUAL2K) Model http://epa.gov/athens/wwqtsc/html/qual2k.html.

100. U.S. Environmental Protection Agency, Water Quality Analysis Simulation [Access:04/10/2014], Address: [online], (WASP) 2014,

Program http://epa.gov/athens/wwqtsc/html/wasp.html.

143

101. U.S. Environmental Protection Agency, Better Assessment Science Integrating point & Non-point Sources [online], 2014, [Access:05/10/2014], Address: http://www.epa.gov/athens/wwqtsc/html/basins.html.

102. Dynamic Solutions International, User's Manual for EFDC Explorer, Ver.7.1, 2014, 61-84.

103. Jerald L. Schnoor, Environmental Modeling: Fate and Transport of Pollutants in Water, Air, and Soil, 1st edition, John Wiley & Sons, Incorporated, 1996, 70-230.

104. J.P. Bennett & R.E. Rathbun, Reaeration in open-channel flow, U.S. Government Printing Office, 1972, 22-29.

105. Lê Minh Thành, Phạm Hồng Phong & Lê Quốc Hùng, Mô hình hóa sự biến đổi nồng độ oxy trong môi trường nước do ảnh hưởng bởi lớp bùn đáy, Tạp chí Hóa học, 2014, 52 (1), 24-29.

106. Thanh M. Le, Phong H. Pham, Ha T.T. Vu, et al., Modeling dissolved oxygen in water affected by sediment layer in the bottom, Vietnam Journal of Chemistry, 2013, 51 (5), 556-561.

107. Lê Minh Thành, Phạm Hồng Phong & Lê Quốc Hùng, Mô phỏng sự suy giảm nồng độ oxi hòa tan theo độ sâu hồ, Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên trường Đại học Thủy Lợi, 2014, 11/2014, 298-300.

108. X. Fang & H. Stefan, Interaction between Oxygen Transfer Mechanisms in Lake Models, Journal of Environmental Engineering, 1995, 121 (6), 447- 454.

109. E. R. Holley, Oxygen transfer at the air-water interface, Transport Processes in. Lakes and Oceans, New York, 1977, Plenum, 117-150.

110. Lê Minh Thành, Phạm Hồng Phong, Vũ Thị Thu Hà, et al., Mô phỏng sự phân bố oxi hòa tan trong môi trường nước theo độ sâu, Tạp chí Hóa học, 2014, 52 (6A), 33-37.

111. HORIBA, Multi-parameter Water Quality Meters U-50 series, Ver.U50, Horiba, Ltd., 2013, 4-6.

112. Ahmet Arca, The design and optimisation of nanophotonic devices using the Finite Element Method, Ph.D thesis, University of Nottingham, 2010, 50-55.

113. S.E. Jorgensen & M.J. Gromiec, Mathematical Submodels in Water Quality Systems, Vol. 14 of Developments in Environmental Modelling, Elsevier, 1989, 13-14.

144

114. Anna Cathey, Calibration, Validation, and Sensitivity Analysis of Georgia DoSag: An In-Stream Dissolved Oxygen Model, Ph.D. thesis, University of Florida, 2005, 14-111.

115. U.S. Environmental Protection Agency, Risk Assessment Guidance for Superfund, Part A: Process for Conducting Probabilistic Risk Assessment, Vol. III, Washington DC, 2001, 13-17.

116. Andrea Saltelli, Marco Ratto, Stefano Tarantola, et al., Sensitivity Analysis for Chemical Models, Chemical Reviews, 2005, 105 (7), 2811-2828.

117. Bernard Paul Boudreau & Bo Barker Jørgensen, The Benthic Boundary Layer: Transport Processes and Biogeochemistry, Oxford University Press, 2001, 4-170,348-374.

118. Makoto Higashino, Charles J. Gantzer & Heinz G. Stefan, Unsteady diffusional mass transfer at the sediment/water interface: Theory and significance for SOD measurement, Water Research, 2004, 38 (1), 1-12.

119. F.M. Abdelrasoul, A comparative study of the BOD rate constant of industrial wastewater and sewage, Sixth International Water Technology Conference, Egypt, Alexandria University, 2001.

120. Makoto Higashino & Heinz G. Stefan, Dissolved Oxygen Demand at the Sediment-Water Interface of a Stream: Near-Bed Turbulence and Pore Water Flow Effects, Journal of Environmental Engineering, 2011, 137 (7), 531- 540.

121. Phạm Ngọc Dũng & Bùi Tá Long, Tính toán mô phỏng lan truyền chất sử dụng phần mềm ANSYS, Tuyển tập Hội nghị Khoa học Công nghệ, Trường Đại học Bách khoa TP.HCM, 2010, 1-6.

122. F. A. Kilpatrick, R.E. Rathbun, Nobuhiro Yotsukura, et al., Determination of Stream Reaeration Coefficients by Use of Tracers, A18, U.S. Geological Survey, 1989, 37-45.

123. Robert Richard Walker, Modelling Sediment Oxygen Demand in Lakes, M.S. thesis, McMaster University, 1980, 4-164.

124. Wei Xing, Min Yin, Qing Lv, et al., Chapter 1 - Oxygen Solubility, Diffusion Coefficient, and Solution Viscosity, In Rotating Electrode Methods and Oxygen Reduction Electrocatalysts, Elsevier, Amsterdam, 2014, 1-31.

125. Kansas Department of Health and Environment, Verdigris basin total maximum daily load: Toronto lake, water quality impairment, eutrophication bundled with siltation and dissolved oxygen, 2009, 19-27.

145

126. Nevada Division of Environmental Protection, Lake Las Vegas Water Quality Monitoring Report, 2009, 9-12.

127. Oklahoma Water Resources Board, Lake Thunderbird Water Quality 2009- 2013, 2013, 17-21.

128. Sarah Roley, Lewis Lake Environmental Assessment, University of Minnesota, 2005, 14-15.

129. Utah Division of Water Quality, Tony Grove Reservoir - Limnological Assessment of Water Quality, 2008, 14-15.

130. Hannah Elizabeth Pinchin, Investigations on The Feasibility of Using Phytoremediation for Treatment of Hydrocarbon Contaminated Sediments at Horsea Lagoon, Ph.D thesis, University of Portsmouth, 2012, 66-76.

131. Bruce A. Ackerman & James Sawyer, The Uncertain Search for Environmental Policy, University of Pennsylvania, 1972, 498-503.

132. G. Jolankai & Unesco, Basic river water quality models. Computer aided learning programme on water quality modelling, Ver.1.1, UNESCO, 1997, 5- 50.

133. Jose M. Gundelach & Jorge E. Castillo, Natural Stream Purification under Anaerobic Conditions, Journal (Water Pollution Control Federation), 1976, 48 (7), 1753-1758.

134. John D. Parkhurst & Richard D. Pomeroy, Oxygen Absorption in Streams, Journal of the Sanitary Engineering Division, 1972, 98 (1), 101-124.

135. G.A. Korn & T.M. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers: Definitions, Theorems, and Formulas for Reference and Review, Dover Publications, 2000, 157-158.

146

PHỤ LỤC

PL.1 Một số mô hình toán học của oxi hòa tan theo lịch sử

Năm 1925, Streeter và Phelps được coi là những người tiên phong đưa ra mô

hình chất lượng nước, áp dụng cho thông số DO và BOD trên cho dòng sông Ohio



(Mỹ) [14], có dạng:

k C   1

BOD

k C  2

DOdef

C  DOdef t 

(PL.1)

  

k C 1

BOD

C  BOD t 

= C

C

(PL.2)

DOsat

; trong đó CDOdef là lượng oxi thiếu hụt so với lượng bão hòa với, DOdef C

(mg/L).

Năm 1960, tác giả O'Connor đưa ra mô hình DO-BOD ở trạng thái dừng có















dạng như sau [80]:

D 1

k C   1

BOD

DO 2

C y 

C DO 2 z 

C  DO y 











(PL.3)

k C   1

BOD

C BOD 2 y 

C  BOD y 

(PL.4)

với, D1y, D1z là hệ số khuếch tán của DO theo trục Oy, Oz (m/s2); vy là tốc độ dòng

chảy theo hướng Oy (m/s) (hình PL.1).

Hình PL.1. Tọa độ Oyz trong mô hình của O’Connor

Tiếp sau đó, Thomann (1963) đưa ra mô hình chất lượng nước áp dụng cho

cửa sông Delaware, bằng cách chia một cửa sông cần tính thành nhiều khối, được

147

đánh số từ (1, 2, 3, ..., i, i+1, ...n). Khi đó phương trình tính toán cho thông số DO







  (1

)







  (1

)



V i

Q i

 1,

e i

 1,

i DO, 1 

e i

 1,

DO,

Q i i , 1 

e i i , 1 

DO,

e i i , 1 

i DO, 1 

 

 

 

 

C  DO, t  



C (



)





C (



)



C (



)



E i

 1,

i DO, 1 

E i i , 1 

DO,

i DO, 1 

V k   i

DO,

DOsat,

k C  1 i

DO,

BOD,

  i

V R i

và BOD của một khối i bất kỳ, có dạng như sau [34, 81, 131]:







  (1

)







  (1

)



V i

Q i

 1,

e i

 1,

 BOD, 1

e i

 1,

BOD,

Q i i , 1 

e i i , 1 

BOD,

 BOD, 1

 

 

 

 

C  BOD, t 





C (



)





C (



)



E i

 1,

 BOD, 1

BOD,

E i i , 1 

 BOD, 1

BOD,

k C  1 i

BOD,

  i

V F i

(PL.5)

(PL.6)

trong đó các đại lượng đều xét trong khối thứ i, với Vi là thể tích (L); Qi là tổng lưu

lượng (L/s); ei là tham số trộn lẫn của thủy triều (không có đơn vị đo); Ei là hệ số

trao đổi xoáy (L/s); Fi là lượng BOD khuếch tán vào (mg/s); Ri đại diện cho nguồn

sinh hoặc nguồn tiêu thụ DO khác (mg/s).

Cũng trong năm 1963, Camp mở rộng mô hình của Streeter - Phelps [104,

  









132], đưa ra phương trình có dạng:





k C 1

BOD

DOsat

v DOpho

 C DO  t

 

(



)





(PL.7)

k 1

BOD

v BODsed

 C BOD  t

(PL.8)

với, vDOpho là tốc độ oxi được thêm vào nước nhờ quá trình quang hợp của thực vật thủy sinh (mg L-1 s-1); k3 là hằng số tốc độ lắng đọng thụ chất hữu cơ xuống bùn đáy (1/s); vBODsed là tốc độ khuếch tán chất hữu cơ từ lớp bùn đáy vào nước (mg L-1 s-1).

Đến năm 1965, Young và Clark đã cho rằng BOD phản ứng theo cơ chế

C (



)



động học bậc hai [36, 37]:

  k 2

DOsat

*  k C 1

2 BOD

 C DO  t

(PL.9)

*    k C 1

2 BOD

 C BOD  t

(PL.10)

1k là hằng số tốc độ phản ứng tiêu thụ DO bởi chất hữu cơ (L mg-1 s-1) theo

với,

phương trình bậc hai.

148

Gundelach & Castillo (1976) đã đưa ra mô hình cho DO và BOD, trong đó

có tính đến tác động của khuếch tán và đối lưu trong dòng nước, và xét bài toán ở



trạng thái dừng [133]:





  v



D 1

  k C 1

BOD

 k C 2

DOdef

v DOpho

C DOdef 2  x

C  DOdef  x







  v



(



)





(PL.11)

D 1

k 1

BOD

v BODsed

C BOD 2  x

 C BOD  x

(PL.12)







  v



(khi chất hữu cơ bị oxi hóa sinh học trong điều kiện hiếu khí)

D 1

 k C 2

DOsat

 k C 3

BOD

v DOpho

C BOD 2  x

 C BOD  x

(PL.13)

(khi chất hữu cơ bị oxi hóa sinh học trong điều kiện yếm khí)

Hewitt và cộng sự (1979), đã đưa ra một dạng tổng quát của phương trình

mô phỏng sự biến đổi giá trị BOD như sau [39]:

 



** k 1

n BOD

 C BOD  t

(PL.14)

1k là tốc độ phản ứng tiêu thụ DO bởi chất hữu cơ (L(n-1).mg(1-n).s-1); n là bậc

với,

của phản ứng tiêu thụ chất hữu cơ bởi DO, giá trị này có khoảng dao động từ 1-4.

Bhargava, vào năm 1983, áp dụng cho sông Ganga và Yamuna (Ấn Độ) đã



sử dụng phương trình có dạng đơn giản như sau:

 k C 2

DOdef

C  DO  t

  

(PL.15)

k C 1

BOD

 C BOD  t

(PL.16)

Thomann và Mueller (1987) sử dụng phương trình có dạng [10]:

   k 1

BODC

 C DO  t





(



 ) C





(PL.17)

   xv

k 1

BOD

BOD,Alg

C BOD  x

C BOD  t

(PL.18)

với, vx là vận tốc dòng nước theo phương Ox (m/s); k4 là hằng số tốc độ quá trình

tăng cường chất hữu cơ do tảo chết sinh ra (1/s); CBODAlg là lượng chất hữu cơ tăng

cường do tảo chết sinh ra (mg/L).

149

PL.2 Các dạng phương trình tham khảo tính hằng số k2

Các nghiên cứu về trao đổi oxi tại ranh giới pha nước - không khí thường

đưa ra các phương trình mô tả k2 dưới nhiều điều kiện khác nhau, một cách tổng

quát có thể thấy giá trị của k2 phụ thuộc vào các yếu tố: (1) điều kiện thủy lực của

môi trường nước (vận tốc dòng chảy); (2) đặc tính của nước (độ nhớt động học, hệ

số khuếch tán phân tử của oxi); (3) đặc tính của không khí phía trên (tốc độ gió, áp

suất khí quyển); (4) nhiệt độ môi trường không khí và nước [10, 109]. Với các

nguồn nước có dòng chảy (như sông, suối...) các nghiên cứu xác định k2 cho thấy

mỗi giả thuyết và thực nghiệm dựa trên nghiên cứu của Streeter-Phelps lại đưa ra

một phương pháp ước lượng tham số k2 khác nhau, và dạng công thức tổng quát của



k2 trong các nghiên cứu là:

 a v c h

(PL.19)

Với nguồn nước không có dòng chảy (nguồn nước tĩnh như ao, hồ...) biểu thức của



a + b



k2 phụ thuộc chủ yếu vào tốc độ gió:

(PL.20)

với, v là vận tốc dòng chảy (m/s); h là độ sâu môi trường nước (m); V là tốc độ gió

(m/s); a, b, c là các hằng số thực nghiệm phụ thuộc vào các điều kiện vật lý, thủy

lực của nguồn nước.

Cũng cần chú ý rằng, mặc dù các tài liệu đã đưa ra khá nhiều công thức về sự

trao đổi khí oxi tại ranh giới pha nước – không khí nhưng các công thức này ít khi

cho chung một kết quả tính (Parkhurst, 1972) [134], do vậy để đảm bảo giá trị k2 khi

sử dụng là chính xác, một vài công thức tính k2 từ các công bố gốc, được trình bày

chi tiết trong các bảng PL.1 và PL.2 cũng đã được kiểm tra lại trong luận án này.

150

Bảng PL.1. Một vài phương trình dự đoán k2 trong sông, suối

0,25

(



20)



11,057



1,016 T

Phương trình Điều kiện áp dụng Tham khảo Hệ áp dụng

S 1,25 h

0,969

(



20)



5,0140



1,0241 T

1) Kênh, mương O’Connor & Dobbins (1958)

V 1,673 h

0,408

(20



)



68, 4



1,0241

0,66

2) Sông lớn Churchill, et al. (1962)

E h

0,73

(



20)



6,9152



1,0241 T

Krenkel & Orlob (1962) 3) Kênh, mương lớn

V 1,75 h

0,524



517



0,242

  V S Q

0,528



596



0,136

  V S Q

4) Suối nhỏ Owens, et al. (1964)

0,313





0,353

  V S h



142



0,243

  V S 0,66  h

0,333 W

Melching & Flores (1999) 5) Suối lớn, hồ bơi

V=0,06÷1,28 h=0,27÷11,28 S=0,027÷3,6 Ka20=0,04÷11,1 Q=27÷489 V=0,56÷1,52 h=0,65÷3,48 S=0,126÷2,35 Ka20=0,52÷12,8 V=0,07÷0,65 h=0,02÷0,06 S=0,75÷41 Ka20=24÷265 Q=0,08÷1,03 V=0,04÷0,56 h=0,12÷0,74 S=0,156÷10,6 Ka20=0,71÷113 Q ≤ 0.556 m3/s, hồ bơi và máng suối. Q > 0.556 m3/s, hồ bơi và máng suối. Q ≤ 0.556 m3/s, kênh có kiểm soát. Q > 0.556 m3/s, kênh có kiểm soát. Q=0,0028÷210 V=0,003÷1,83 h=0,00457÷3,05 S=0,01–60

Chú thích: Q = Lưu lượng nước (m3/s); V = Vận tốc gió (m/s); h = Độ sâu

môi trường nước (m); S = Độ dốc (m/1000m); Ka20 (1/ngày).

151

Bảng PL.2. Một vài phương trình dự đoán k2 cho ao, hồ, đầm

STT Phương trình Điều kiện áp dụng Tham khảo



  D 86, 4  200 60

10 V

0,362

k 2

Chen et al. 1 (1976)



0,0277



với 0 ≤ V ≤ 0,55 m/s 2 Banks (1975) với V > 0,55 m/s

   a b V

  

a b V

Baca & Arnett 3 (1976) a = 1,38.10-5 ÷ 2,78.10-6 (m/s) b = 10-6 ÷ 10-5 (1/m)

4 Smith (1978) a = 0,64 (m/day) b = 0,128 (s2.m-2.day-1)



 V 10 h

Gelda et al. α=0,2 và β=1,0 với V10≤3,5 (m/s) 5 (1996) α=0,057 và β=2,0 với V10>3,5 (m/s)

Chú thích: D là hệ số khuếch tán phân tử (m2/s).

PL.3 Các toán tử thường gặp trong phương trình PDE

3.1 Toán tử Nabla

Còn gọi là toán tử del, kí hiệu  , là một vectơ của các đạo hàm riêng phần.

 





Xét trong tọa độ Descartes ba chiều Oxyz, toán tử này có dạng sau [135]:

  x

  y

  z

  x

  z

  y

  

  

  

 i



 j



 k

(PL.21)

  x

  y

  z

Hoặc (PL.22)

Toán tử này thường được sử dụng như một dạng rút gọn để đơn giản hóa các

biểu thức toán học dài, như các toán tử Gradient, Divergence, Laplace…

3.2 Toán tử Gradient

Kí hiệu grad hoặc u (với u là hàm vô hướng, u = u(x,y,z)), là một toán tử

biểu diễn hướng thay đổi nhanh nhất của trường với độ lớn tương ứng, toán tử này

chuyển một trường vô hướng thành một trường vector .

Xét trong tọa độ Descartes với hàm số u vô hướng, toán tử này có dạng

[135]:

152

grad

   u

 i



 j



 k

u   x

u   y

u   z

(PL.23)

3.3 Toán tử Divergence

Kí hiệu div hoặc  , là một toán tử đo mức độ phát ra hay thu vào của

trường vectơ tại một điểm cho trước, toán tử này chuyển một trường vectơ hướng

thành một trường vô hướng, nói cách khác div của một trường vectơ sẽ là một hàm

số thực có thể âm hay dương.

dif

   



Xét trong tọa độ Descartes với hàm số u, toán tử này có dạng [135]:

 u  x

 u  y

 u  z

(PL.24)

   có nghĩa là:

D u



    D u



Như vậy khi viết





u   x

 u  x

u   y

 u  z

u   z

  

  

  

  

  

  

(PL.25)

Và viết v u có nghĩa là:

  v u



u   x

u   y

u   z

(PL.26)

3.4 Toán tử Laplace

2 , là một toán tử vi phân bậc hai, còn được định

Được kí hiệu là  hoặc

. ) của gradient ( u ) của hàm số u.

nghĩa như là div (

Xét trong tọa độ Descartes với hàm số u, toán tử này có dạng [135]:

       



 u 2  x

 u 2  y

 u 2  z

(PL.27)

PL.4 Quy trình thực hiện giải số hệ phương trình PDE bằng phần mềm

Comsol Multiphysics

Các mô hình đã nêu trong luận án hầu hết sử dụng phương trình hoặc hệ

phương trình PDE phi tuyến. Do đó trong phần phụ lục này sẽ giới thiệu quy trình

thực hiện giải các hệ phương trình đó với module sử dụng là dạng Phương trình

tổng quát (general form) như đã giới thiệu trong phần 1.3.3.

153

Để có thể hiểu rõ hơn quy trình nhập các phương trình vào phần mềm

Comsol, phần sau đây sẽ giả định các thông tin cần có của một bài toán biên bất kỳ

tương tự như với các mô hình 1-4, bao gồm:













D 1

*  k C 1

BOD

DO 2

C  DO  t

C DO 2  x

C  y

C DO 2  z

  

  

o Hệ phương trình cần giải là:













D 2

*  k C 1

BOD

C BOD 2  x

C BOD 2  y

C BOD 2  z

  

  

     C  BOD   t 

(PL.28)

o Các điều kiện ban đầu là:

  CBODo, DO, 0tC   CDOo

BOD, 0t

(PL.29)

o Các điều kiện biên là:

k   







* 2

DOsat



 Ranh giới nước – không khí:



 C DO   n  C  BOD   n

(PL.30)



maët beân

 Mặt bên:



maët beân

 C DO   n  C  BOD   n  Ranh giới bùn – nước:

20)



  



* 3

T ( s

sed



(PL.31)

 









* rese

BODsed

BOD



C  DO   n  C  BOD   n

(PL.32)

o Miền khảo sát của hệ như được mô tả trong hình PL.2:

154

Hình PL.2. Miền khảo sát giả định

o Các thông số cần nhập như được biểu diễn trong bảng PL.3:

Bảng PL.3. Giá trị các tham số và hệ số giả định

Tham số, hệ số Giá trị lựa chọn Đơn vị mg/L mg/L mg/L mg/L m2/s m2/s L mg-1 s-1 m-1 mg L-1 m-3 m-1 m2 oC 6 500 7 8 1,0 × 10-6 0,5 × 10-6 1,0 × 10-6 1,0 × 101 1,0 × 101 1,0 × 10-1 1,0 × 10-3 25 1,0 CBODo CBODsed CDOo CDOsat D1 D2 * k1 * k2 * k3 krese Ssed T θs

Quy trình nhập và giải bài toán biên trên trong phần mềm Comsol được tiến

hành như sau (trang bên):

155

1. Khởi động phần mềm Comsol đã được cài đặt trên máy tính.

2. Chọn số chiều không gian cho mô hình (hình PL.3):

Hình PL.3. Chọn chiều không gian

3. Chọn module sử dụng để thiết lập và giải bài toán (hình PL.4):

Hình PL.4 . Chọn module tính toán

156

4. Khai báo và đặt tên các biến số có trong bài toán (hình PL.5):

Hình PL.5. Khai báo tên và số biến số

5. Chọn kiểu tính toán (hình PL.6):

Hình PL.6. Chọn kiểu tính toán

6. Vẽ miền khảo sát theo yêu cầu bài toán (hình PL.7):

Hình PL.7. Vẽ miền khảo sát

157

7. Khai báo thuộc tính môi trường của miền khảo sát (hình PL.8):

Hình PL.8. Chọn thuộc tính của miền khảo sát

8. Nhập các thông số trong bảng PL3 vào mô hình (hình PL.9):

Hình PL.9. Nhập các thông số cần sử dụng

158

9. Nhập hệ phương trình chủ đạo (PL.28) vào dạng PDE(g) đã lựa chọn

(hình PL.10):

Hình PL.10. Nhập hệ phương trình chủ đạo

10. Nhập các điều kiện ban đầu cho hệ (hình PL.11):

Hình PL.11. Nhập điều kiện ban đầu

159

11. Tạo và nhập điều kiện biên (PL.30) cho ranh giới mặt nước (hình PL.12,

PL.13)

Hình PL.12. Tạo điều kiện biên Neumann cho mặt nước

Hình PL.13. Nhập điều kiện biên cho mặt nước

160

12. Tạo và nhập điều kiện biên (PL.32) cho ranh giới bùn – nước (hình

PL.14, PL.15)

Hình PL.14. Tạo điều kiện biên cho ranh giới bùn – nước

Hình PL.15. Nhập điều kiện biên cho ranh giới bùn – nước

161

13. Điều kiện biên (PL.31) cho các mặt bên của hệ được tự động hình thành

(hình PL.16)

Hình PL.16. Điều kiện biên cho các mặt bên

14. Tiến hành chia lưới cho toàn bộ miền khảo sát (hình PL.17)

Hình PL.17. Chia lưới cho miền khảo sát

162

15. Nhập khoảng thời gian cần tính toán hoặc mô phỏng (hình PL.18).

Hình PL.18. Nhập khoảng thời gian cần mô phỏng

16. Tiến hành tính toán để giải số hệ đã nhập (hình PL.19):

Hình PL.19. Thực hiện tính toán

17. Phân tích, biểu diễn các kết quả giải số thu được theo yêu cầu nghiên cứu

163

PL.5 Thành phần và tính chất của một số mẫu bùn đáy nghiên cứu

Chỉ tiêu

Mẫu bùn hồ Gươm

Mẫu bùn hồ Bảy Mẫu

Mẫu bùn hồ Tây

Mẫu bùn hồ Hòa Bình

Mẫu bùn 1, sông Tô Lịch (bảng 2.1)

Mẫu bùn 2, sông Tô Lịch (bảng 2.1)

12,7

11,4

23,2

21,5

39,9

44,9

1,72

1,71

1,59

1,72

1,69

1,51

1,97

1,93

2,07

2,19

2,81

2,74

2,82

2,59

2,35

2,12

2,96

2,58

875

841

574

659

718

430

4051

3815

2619

1897

2474

1156

27,5

25,3

19,6

29,4

20,1

11,5

97,2

52,8

98,3

57,2

58,8

47,1

Thành phần đất cát (%) Thành phần đất thịt (%) Thành phần đất sét (%) Độ xốp (%) Tỉ khối (g/cm3) Mật độ (g/cm3) Thành phần hữu cơ (%) BOD5 (mg/kg mẫu) COD (mg/kg mẫu) N tổng (mg/kg mẫu) P tổng (mg/kg mẫu) pH

8,55

8,28

8,71

10,7

9,12

9,01

Bảng PL.4. Thành phần cơ, lý, hóa của một số mẫu bùn đã sử dụng

PL.6 Một số kết quả đo đạc nồng độ DO trong thực tế

Bảng PL.5. Nồng độ DO theo thời gian trong cột nước 2,0 m (số liệu được sử dụng

trong mô hình 2)

Thời gian đo (giờ) Nồng độ DO (mg/L) Vị trí cách bề mặt bùn 1 cm Vị trí cách bề mặt bùn 33 cm

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 5.0053 5.0053 5.0053 5.0053 5.0053 5.0053 5.0053 5.0053 5.06448 5.05406 5.0426 5.03009 5.01652 5.00191 4.98624 4.96953

164

0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 5.0053 5.0006 4.99974 4.99888 4.99804 4.99722 4.99642 4.99565 4.99491 4.9942 4.99347 4.9928 4.99209 4.99137 4.9906 4.98976 4.98884 4.98779 4.9866 4.98523 4.98356 4.98177 4.97961 4.9771 4.97407 4.97084 4.96697 4.96255 4.95749 4.95175 4.94526 4.93794 4.93006 4.95176 4.93294 4.91307 4.89215 4.87018 4.84716 4.82309 4.79796 4.77179 4.74457 4.71629 4.68696 4.65659 4.62516 4.59268 4.55915 4.52457 4.48894 4.45225 4.41452 4.37574 4.3359 4.29502 4.25308 4.21009 4.16605 4.12097 4.07483 4.02764 3.97939 3.9301 3.87976 3.83044

165

Bảng PL.6. Nồng độ DO theo thời gian trong cột nước 1,0 m (số liệu được sử dụng

trong mô hình 2)

Thời gian đo (giờ) Nồng độ DO (mg/L) Vị trí cách bề mặt bùn 1 cm Vị trí cách bề mặt bùn 33 cm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 4.83266 4.7055 4.57606 4.44473 4.3119 4.17792 4.04314 3.90792 3.78224 3.64706 3.51236 3.37842 3.24553 3.11394 2.98392 2.8557 2.73846 2.61435 2.49268 2.37364 2.25741 2.14415 2.03402 1.92716 1.83097 1.73077 1.63418 1.54129 1.45218 1.36692 1.2799 1.20815 1.13471 1.07008 1.00434 0.93833 0.8848 5.00751 4.92097 4.68286 4.45097 4.22537 4.00614 3.79331 3.58694 3.40112 3.20729 3.02001 2.83928 2.66512 2.49753 2.33649 2.18199 2.04436 1.90241 1.7669 1.6378 1.51505 1.3986 1.28836 1.1699 1.09305 1.00057 0.91396 0.83313 0.75796 0.68832 0.62408 0.56512 0.51128 0.46573 0.42133 0.38159 0.34633

166

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 0.83094 0.78098 0.73484 0.69537 0.65641 0.62103 0.58699 0.56061 0.53531 0.51309 0.49379 0.47725 0.4642 0.45245 0.44289 0.43529 0.42942 0.42505 0.4219 0.41985 0.41831 0.41717 0.41614 0.41488 0.41308 0.41038 0.40642 0.40131 0.39389 0.3841 0.37154 0.35578 0.3364 0.31294 0.28497 0.25453 0.31536 0.2885 0.26406 0.24756 0.23157 0.21885 0.2092 0.20236 0.19811 0.19612 0.19632 0.19826 0.20143 0.20607 0.21168 0.21797 0.22464 0.23138 0.23786 0.24375 0.24842 0.25224 0.25448 0.25477 0.25276 0.24807 0.24032 0.23005 0.2153 0.19632 0.17273 0.14408 0.10731 0.06994 0.02357 0.02357

167

Bảng PL.7. Nồng độ DO theo thời gian trong cột nước 0,5 m (số liệu được sử dụng

trong mô hình 2)

Thời gian đo (giờ) Nồng độ DO (mg/L) Vị trí cách bề mặt bùn 1 cm Vị trí cách bề mặt bùn 33 cm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 5.06332 4.93533 4.81189 4.68454 4.57816 4.46761 4.3611 4.25851 4.16665 4.0646 3.97947 3.89112 3.8061 3.72431 3.64563 3.56996 3.50229 3.43211 3.36463 3.2952 3.23735 3.17735 3.11159 3.06416 3.01078 2.96302 2.90998 2.8624 2.81657 2.77552 2.73285 2.69169 2.65198 2.61632 2.57917 2.54323 2.50113 5.00988 4.96845 4.78163 4.69214 4.52067 4.35881 4.20607 4.06197 3.93551 3.79789 3.68542 3.57096 3.463 3.36114 3.26501 3.17423 3.09442 3.01297 2.93587 2.86278 2.79342 2.72749 2.6647 2.60061 2.55151 2.49644 2.44354 2.38903 2.34341 2.29579 2.24629 2.20452 2.16368 2.1206 2.07833 2.03677 1.99581

168

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 2.47237 2.43974 2.41029 2.3816 2.35149 2.32214 2.2935 2.26352 2.23809 2.21122 2.18484 2.16073 2.13514 2.1099 2.08495 2.06027 2.0358 2.00977 1.98735 1.96502 1.94103 1.91709 1.89145 1.8675 1.84522 1.82116 1.797 1.77447 1.74833 1.72554 1.70084 1.67595 1.65087 1.6256 1.60011 1.57624 1.95536 1.91536 1.87573 1.83924 1.80023 1.76149 1.72029 1.68211 1.64692 1.60665 1.56944 1.53788 1.5015 1.46568 1.43051 1.39366 1.36255 1.32773 1.29863 1.27066 1.24196 1.21492 1.188 1.16658 1.14573 1.12739 1.11181 1.10005 1.09056 1.08463 1.08258 1.08469 1.09131 1.10278 1.11944 1.13988

169

Bảng PL.8. Nồng độ DO theo thời gian trong cột nước 2,0 m (số liệu được sử dụng

trong mô hình 3)

Thời gian đo (giờ) Nồng độ DO (mg/L)

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 5.06448 5.03623 5.00191 4.96042 4.91307 4.85834 4.79796 4.72999 4.65659 4.57672 4.48894 4.39604 4.29502 4.18909 4.07483 3.95586 3.83044

Bảng PL.9. Nồng độ DO theo thời gian (số liệu được sử dụng trong mô hình 3)

Thời gian đo (giờ) Nồng độ DO (mg/L) Trong cột nước 1,0 m Trong cột nước 0,5 m

5.00751 4.92097 4.68286 4.45097 4.22537 4.00614 3.79331 3.58694 3.40112 3.20729 3.02001 2.83928 2.66512 2.49753 2.33649 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.00988 4.96845 4.78163 4.69214 4.52067 4.35881 4.20607 4.06197 3.93551 3.79789 3.68542 3.57096 3.463 3.36114 3.26501

170

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 3.17423 3.09442 3.01297 2.93587 2.86278 2.79342 2.72749 2.6647 2.60061 2.55151 2.49644 2.44354 2.38903 2.34341 2.29579 2.24629 2.20452 2.16368 2.1206 2.07833 2.03677 1.99581 1.95536 1.91536 1.87573 1.83924 1.80023 1.76149 1.72029 1.68211 1.64692 1.60665 1.56944 1.53788 1.5015 1.46568 1.43051 1.39366 1.36255 1.32773 1.29863 1.27066 1.24196 2.18199 2.04436 1.90241 1.7669 1.6378 0.25477 1.3986 1.28836 1.1699 1.09305 1.00057 0.91396 0.83313 0.75796 0.68832 0.62408 0.56512 0.51128 0.46573 0.42133 0.38159 0.34633 0.31536 0.2885 0.26406 0.24756 0.23157 0.21885 0.2092 0.20236 0.19811 0.19612 0.19632 0.19826 0.20143 0.20607 0.21168 0.21797 0.22464 0.23138 0.23786 0.24375 0.24842

171

58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 0.25224 0.25448 0.25477 0.25276 0.24807 0.24032 0.23005 0.2153 0.19632 0.17273 0.14408 0.10731 0.06994 0.02357 0.02357 1.21492 1.188 1.16658 1.14573 1.12739 1.11181 1.10005 1.09056 1.08463 1.08258 1.08469 1.09131 1.10278 1.11944 1.13988

Bảng PL.10. Nồng độ DO ở hồ Bảy Mẫu theo độ sâu (số liệu được sử dụng trong

mô hình 4)

Độ sâu (m) Nồng độ DO (mg/L)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 5.19237 5.09259 4.95482 4.77907 4.56534 4.3182 4.02914 3.7021 3.33707 2.9412 2.50085 2.02251 1.50619 1.0916 0.6995 0.3968 0.12729 6.1E-4

172

Bảng PL.11. Nồng độ DO ở hồ Gươm theo độ sâu (số liệu được sử dụng trong mô

hình 4)

Độ sâu (m) Nồng độ DO (mg/L)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 9.74455 8.69572 7.5916 6.50399 5.50418 4.66298 4.05071 3.73721 3.60972

Bảng PL.12. Nồng độ DO ở hồ Tây theo độ sâu (số liệu được sử dụng trong mô

hình 4)

Độ sâu (m) Nồng độ DO (mg/L)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 5.8089 5.68729 5.42771 5.08494 4.7013 4.30656 3.91805 3.54542 3.17135 2.7808 2.34126 1.80771 1.12267 0.22967

Bảng PL.13. Nồng độ DO ở hồ Hòa Bình theo độ sâu (số liệu được sử dụng trong

mô hình 4)

Độ sâu (m) Nồng độ DO (mg/L)

0.1 0.5 1.0 1.5 2.0 5.67612 5.54199 5.3914 5.25919 5.13815

173

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 5.02857 4.9261 4.82724 4.73289 4.639 4.54718 4.45557 4.36276 4.27153 4.1813

.....................................................................................

174