Mô hình toán thủy văn lưu vực nhỏ - Chương 4: Qúa trình thấm

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:76

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thấm được định nghĩa như sự di chuyển của nước từ bề mặt vào trong lòng đất. Tìm hiểu quá trình thấm của nước vào lòng đất trong chương 4 này các bạn nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mô hình toán thủy văn lưu vực nhỏ - Chương 4: Qúa trình thấm

Ch − ¬ n g 4 Qu¸ tr×nh thÊm 4 .1 Giíi thiÖu ................................................................. 207 4 .2 M« t¶ chung .............................................................. 208 4 .3 Ph − ¬ng tr×nh c¬ b¶n .................................................. 211 4 .4 Nh÷ng c¸ch gi¶i cho ph − ¬ng tr×nh Richard ................. 216 4 .5 C¸c nh©n tè ¶nh h − ëng tíi thÊm ................................ 218 4 .6 C¸c m« h×nh thÊm gÇn ®óng ....................................... 234 4 .7 C¸c ph − ¬ng ph¸p sè trÞ .............................................. 258 4 .8 Tæng kÕt ................................................................... 269 T µi liÖu tham kh¶o .......................................................... 270 2 05
2 06
Qu¸ tr×nh thÊm T¸c gi¶: R. W. Skaggs. Gi¸o s− Sinh häc vµ Kü thuËt n«ng nghiÖp, §¹i häc Tæng hîp B¾c Califfocnia, Raleign, B¾c Califfocnia 27650 R. Khalleed, Phã gi¸o s− Thuû v¨n, §¹i häc C«ng nghÖ vµ Má New Mexico, Socorro, New Mexico, 87810 4.1 Giíi thiÖu ThÊm ®−îc ®Þnh nghÜa nh− sù di chuyÓn cña n−íc tõ bÒ mÆt vµo trong lßng ®Êt. Nã lµ mét qu¸ tr×nh thuû v¨n quan träng cÇn ph¶i ®−îc xem xÐt mét c¸ch cÈn thËn theo m« h×nh hoÆc c¸c thñ tôc ®èi víi viÖc m« t¶ thuû v¨n l−u vùc. VÝ dô, kh¶ n¨ng thÊm cña ®Êt x¸c ®Þnh cho mét trËn m−a nµo ®ã, nÕu sù ph©n bè vÒ tæng l−îng n−íc vµ thêi gian m−a v−ît qu¸ giíi h¹n ®ã th× phÇn v−ît qu¸ ®ã cã kh¶ n¨ng t¹o dßng ch¶y mÆt hoÆc tÝch tô n−íc trªn bÒ mÆt. C¸c lo¹i ®Êt gièng nhau cã quan hÖ víi nh÷ng nh©n tè kiÓm so¸t qu¸ tr×nh thÊm còng chi phèi sù chuyÓn ®éng vµ ph©n bè n−íc trong ®Êt kÐo dµi trong suèt thêi gian thÊm vµ sau khi qu¸ tr×nh thÊm kÕt thóc. V× thÕ, sù am hiÓu vÒ thÊm vµ c¸c yÕu tè ¶nh h−ëng lµ rÊt quan träng ®èi víi viÖc x¸c ®Þnh sù c©n b»ng cña bÒ mÆt còng nh− sù tÝch tr÷ vµ chuyÓn ®éng cña n−íc trong lßng ®Êt gi÷a c¸c l−u vùc. Philip (1969), Hillel (1971), vµ Morel- Seytoux (1973) ®· c«ng bè nh÷ng bµi b¸o xuÊt s¾c vÒ qu¸ tr×nh thÊm. NhiÒu khÝa c¹nh cña thÊm vµ thÈm lËu còng ®· ®−îc xö lý chi tiÕt trong tµi liÖu s−u tËp bëi Hadas cïng víi c¸c céng sù (1973). MÆc dï, thÊm cã thÓ liªn quan tíi sù chuyÓn ®éng cña n−íc trong ®Êt theo hai hoÆc ba chiÒu, nh− l−îng m−a tõ s−ên ®åi, nã th−êng ch¶y theo ph−¬ng th¼ng ®øng vµ ®©y chÝnh lµ qu¸ tr×nh sÏ ®−îc nhÊn m¹nh. Cuéc th¶o 2 07
luËn sÏ b¾t ®Çu víi viÖc m« t¶ tæng thÓ qu¸ tr×nh thÊm. Qu¸ tr×nh nµy sÏ ph¶i theo tr×nh tù tæng quan l¹i c¸c ph−¬ng ph¸p lý thuyÕt ®· ®−îc ®Æt ra ®Ó ®Æc tÝnh ho¸ qu¸ tr×nh thÊm vµ sù chuyÓn ®éng cña n−íc trong lßng ®Êt víi c¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu vµ ®iÒu kiÖn biªn kh¸c nhau. Nh÷ng lêi gi¶i cho ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n ®· ®−îc sö dông ®Ó gi¶i thÝch sù ¶nh h−ëng cña c¸c yÕu tè nh− l−îng n−íc ban ®Çu chøa trong ®Êt vµ tèc ®é thÊm. Sù ¶nh h−ëng cña c¸c nh©n tè kh¸c nh− c¸c nh©n tè bÒ mÆt vµ lùc c¶n ®èi chuyÓn ®éng cña kh«ng khÝ còng ®−îc xem xÐt. C¸c ph−¬ng ph¸p xÊp xØ cho viÖc dù b¸o thÊm sö dông ph−¬ng tr×nh ®¹i sè ®¬n gi¶n sÏ ®−îc ®−a ra vµ th¶o luËn trong ch−¬ng nµy. 4.2 M« t¶ chung Xem xÐt thÊm trong mét cét ®Êt s©u, ®ång nhÊt cïng víi mét l−îng n−íc ban ®Çu kh«ng ®æi. T¹i thêi ®iÓm t = 0, n−íc ®−îc ng¨n l¹i ë mét ®é n«ng nhÊt ®Þnh trªn bÒ mÆt cña ®Êt vµ tiÕp tôc thªm vµo ®ã mét l−îng ®Ó gi÷ ®é s©u kh«ng thay ®æi. Th«ng l−îng hay tû lÖ cña n−íc thÊm vµo trong mÆt ®Êt ®−îc gäi lµ tèc ®é thÊm, f. Tèc ®é thÊm, trong nhiÒu tr−êng hîp n¬i ¶nh h−ëng kh«ng khÝ ®i qua lµ kh«ng ®¸ng kÓ, sÏ gi¶m theo thêi gian nh− ë biÓu ®å h×nh 4.1. Sù gi¶m cña tèc ®é thÊm c¬ b¶n lµ do sù biÕn ®æi gradient thuû lùc ë bÒ mÆt nh−ng nã còng cã thÓ bÞ ¶nh h−ëng bëi c¸c yÕu tè kh¸c nh− bÒ mÆt kÕt dÝnh vµ líp vá cøng. NÕu viÖc ®o l−êng vÉn ®−îc tiÕp tôc tiÕn hµnh víi thêi gian ®ñ dµi, th× tèc ®é thÊm sÏ ®¹t tíi mét tèc ®é kh«ng ®æi, fc. H»ng sè thÊm fc th−êng ®−îc gi¶ thiÕt lµ b»ng víi hÖ sè dÉn suÊt thuû lùc b·o hoµ, Ko, nh−ng thùc chÊt nã nhá h¬n Ko v× mét Ýt kh«ng khÝ ®· bÞ gi÷ l¹i. Trong hÇu hÕt c¸c tr−êng hîp fc gÇn ®óng víi Ks, suÊt dÉn thuû lùc víi sù b·o hoµ kh«ng khÝ cßn d−. Do n−íc lu«n ®−îc tÝch tô trªn bÒ mÆt, nªn trong thÝ nghiÖm, cã tÝnh gi¶ thuyÕt cña chóng ta, tèc ®é thÊm bÞ h¹n chÕ bëi c¸c yÕu tè liªn quan tíi ®Êt. Tèc ®é thÊm còng bÞ h¹n chÕ bëi c¸c yÕu tè vÒ ®Êt th−êng ®−îc gäi lµ dung tÝch thÊm (fp) cña ®Êt. Hillel (1971) ®· ghi chó thuËt ng÷ "dung tÝch" ®−îc sö dông chung ®Ó biÓu thÞ mét l−îng hoÆc thÓ tÝch vµ cã thÓ dÉn ®Õn sai lÖch khi ¸p dông cho qu¸ tr×nh tèc ®é - thêi gian. ¤ng ®· ®−a ra thuËt ng÷ kh¶ n¨ng thÊm cña ®Êt chø kh«ng ph¶i dung tÝch thÊm. 2 08
Dung tÝch n−íc, θ §é s©u, Z Dßng thÊm Tèc ®é thÊm, f Tèc ®é d− R (h»ng sè) L−îng thÊm Thêi gian, t H×nh 4.1 (a)Tèc ®é thÊm ng−îc víi thêi gian ®èi víi bÒ mÆt ao vµ ®èi víi tèc ®é øng dông kh«ng ®æi R (¶nh h−ëng cña dßng kh«ng khÝ ®∙ ®−îc bá qua). (b) Søc chøa n−íc ng−îc víi ®é s©u t¹i vÞ trÝ thêi gian 1, 2, 3, …, 6 trong h×nh 4.1a ®èi víi tèc ®é øng dông kh«ng ®æi. Chó ý: T¹i thêi ®iÓm 1, 2 vµ 3, dung tÝch thÊm > R do ®ã tèc ®é thÊm bÞ giíi h¹n bëi tèc ®é m−a; t¹i thêi ®iÓm 4 dung tÝch thÊm = R; vµ t¹i thêi ®iÓm 5 vµ 6 dung tÝch thÊm < R, ®é s©u Èm −ít t¨ng theo ®é dµy vµ n−íc lÊy tõ dßng ch¶y vµ / hay tr÷ l−îng n−íc bÒ mÆt. B©y giê xem xÐt cét ®Êt gièng nhau nh− ®· miªu t¶ ë trªn víi viÖc n−íc thÊm ë mét tèc ®é kh«ng ®æi, R, víi bÒ mÆt. §èi víi tr−êng hîp nµy tèc ®é thÊm trong suèt giai ®o¹n ®Çu cña hiÖn t−îng (®iÓm 1, 2 vµ 3 trong h×nh 4.1a vµ c¸c ®−êng cong 1, 2 vµ 3 trong h×nh 4.1b) sÏ b»ng R vµ bÞ giíi h¹n bëi tèc ®é cung cÊp n−íc chø kh«ng ph¶i nh÷ng ®iÒu kiÖn vµ ®Æc tÝnh cña ®Êt. Víi ®iÒu kiÖn lµ tèc ®é cung cÊp n−íc nhá h¬n dung tÝch thÊm, n−íc sÏ thÊm nhanh nh− tèc ®é cung cÊp n−íc vµ tèc ®é thÊm sÏ ®−îc ®iÒu khiÓn bëi tèc ®é cung cÊp n−íc (f = R). Khi qu¸ tr×nh thÊm tiÕp tôc, fp gi¶m cho ®Õn khi c©n b»ng víi tèc ®é cung 2 09
cÊp n−íc (®iÓm 4 trong h×nh 4.1a vµ ®−êng cong 4 trong h×nh 4.1b). §èi víi nh÷ng lÇn sau dung tÝch thÊm sÏ nhá h¬n R (®iÓm 5 vµ 6 trong h×nh 4.1a vµ ®−êng cong 5 vµ 6 trong h×nh 4.1b). BÒ mÆt sÏ b¾t ®Çu tÝch tô n−íc vµ tèc ®é thÊm sÏ ®−îc ®iÒu khiÓn bëi mÆt c¾t ngang cña ®Êt (f = fp). N−íc ®−îc cung cÊp v−ît qu¸ kh¶ n¨ng thÊm sÏ trë thµnh mét nguån tÝch tr÷ n−íc s½n cã cho bÒ mÆt hoÆc dßng ch¶y. Tèc ®é thÊm th«ng th−êng ®−îc biÓu diÔn theo ®¬n vÞ ®é dµi trªn ®¬n vÞ thêi gian (hoÆc thÓ tÝch trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch trªn mét ®¬n vÞ thêi gian, L3L- 2 T-1), vÝ dô, cm/h, mm/h. Tæng thÓ tÝch thÊm hoÆc dung tÝch thÊm, F=F(t), lµ tæng khèi l−îng n−íc ®· thÊm qua (L) ë bÊt kú thêi gian t vµ cã thÓ ®−îc biÓu diÔn nh− sau: t F (t ) = ∫ f (t ) dt (4.1) 0 ë ®©y f lµ tèc ®é thÊm mµ cã thÓ hoÆc kh«ng thÓ c©n b»ng víi dung tÝch thÊm nh− ®· th¶o luËn ë trªn. L−îng chøa n−íc Vïng b·o hßa Vïng chuyÓn tiÕp Vïng chuyÓn qua ®é s©u Vïng Èm front Èm H×nh 4.2 C¸c vïng thÊm cña Bodman vµ Coleman (1943) 2 10
Sù ph©n bè n−íc trong ®Êt trong suèt qu¸ tr×nh thÊm tõ mét bÒ mÆt gi÷ n−íc vµo trong mét vïng ®Êt t−¬ng ®èi kh« vµ ®ång nhÊt ®· ®−îc giíi thiÖu lÇn ®Çu tiªn bëi Bodman vµ Coleman (1943). Hä cho r»ng phÇn m« t¶ cã thÓ ®−îc chia ra lµm 4 vïng nh− biÓu ®å 4.2. Vïng b·o hoµ kÐo dµi tõ bÒ mÆt tíi ®é s©u cùc ®¹i xÊp xØ 1,5 cm. Vïng chuyÓn tiÕp lµ khu vùc dung l−îng n−íc trong ®Êt gi¶m nhanh, kÐo dµi tõ vïng b·o hoµ ®Õn vïng chuyÓn n−íc, mét vïng mµ dung l−îng n−íc gÇn nh− kh«ng thay ®æi, nã kÐo dµi trong khi thÊm cø tiÕp tôc. Vïng Èm tån t¹i gÇn nh− trong tr¹ng th¸i kh«ng thay ®æi trong suèt qu¸ tr×nh thÊm vµ ®¹t ®−îc ®é thÊm cùc ®¹i tr−íc khi ®¹t tíi giíi h¹n cña qu¸ tr×nh thÊm n−íc vµo trong ®Êt (vïng front Èm - h×nh 4.2). Trõ nh÷ng vïng b·o hoµ vµ vïng chuyÓn tiÕp, c¸c kÕt qu¶ cña Bodman vµ Coleman ®· hoµn toµn ®−îc kh¼ng ®Þnh bëi nh÷ng nhµ nghiªn cøu kh¸c. Trong khi cã nhiÒu ý kiÕn kh«ng ñng hé, nh−ng ng−êi ta ®· hoµn toµn nhÊt trÝ r»ng trong hÇu hÕt c¸c tr−êng hîp ®Êt sÏ kh«ng hoµn toµn b·o hoµ t¹i bÒ mÆt do cã sù gi÷ mét l−îng kh«ng khÝ ë trong líp s¸t mÆt ®Êt vµ cã thÓ lµ do dßng chuyÓn ®éng ng−îc l¹i cña kh«ng khÝ. HÇu hÕt c¸c lý thuyÕt vÒ sù chuyÓn ®éng n−íc trong ®Êt kh«ng dù b¸o ®−îc vïng chuyÓn tiÕp. Tuy nhiªn Mc Whorter (1976) ®· chØ ra r»ng sù biÕn ®æi ®ét ngét cña mÆt c¾t gÇn víi bÒ mÆt cã thÓ ®−îc dù ®o¸n cho l−îng m−a thÊm qua nÕu lùc c¶n sù chuyÓn ®éng cña kh«ng khÝ ®−îc xem xÐt. 4.3 Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n ThÊm tr−íc hÕt ®−îc khèng chÕ bëi c¸c nh©n tè chñ yÕu trong sù chuyÓn ®éng cña n−íc trong ®Êt. Trong phÇn nµy chóng ta sÏ kiÓm tra l¹i nh÷ng quy luËt thèng trÞ vÒ chuyÓn ®éng cña n−íc trong ®Êt vµ viÖc sö dông nh÷ng quy luËt nµy ®Ó m« t¶ ®Æc ®iÓm cña sù thÈm thÊu trong sè h¹ng cña ®Æc tÝnh ®Êt vµ c¸c ®iÒu kiÖn biªn. Mèi quan hÖ c¬ b¶n trong viÖc m« t¶ sù chuyÓn ®éng cña n−íc trong ®Êt ®−îc xuÊt ph¸t tõ mét cuéc thÝ nghiÖm do Darcy thùc hiÖn vµo n¨m 1856, «ng ®· t×m ra tèc ®é ch¶y trong chÊt liÖu xèp lµ c©n b»ng trùc tiÕp víi gradien thuû lùc. §Þnh luËt Darcy cã thÓ ®−îc viÕt nh− sau: qs= -K ∂H/∂s (4.2) 2 11
ë ®©y q lµ th«ng l−îng, hoÆc thÓ tÝch cña n−íc di chuyÓn qua ®Êt theo h−íng s trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch trªn ®¬n vÞ thêi gian (L3L-2T-1)); vµ ∂H/∂s lµ gradien thuû lùc theo h−íng s. HÖ sè tØ lÖ K lµ dÉn suÊt thuû lùc (L/T), nã phô thuéc vµo c¶ ®Æc tÝnh cña chÊt láng lÉn m«i tr−êng xèp. H lµ cét n−íc tiÒm n¨ng (L) nã lµ tæng cña mét vµi thµnh phÇn tiÒm n¨ng ®· ®−îc th¶o luËn chi tiÕt bëi Day vµ c¸c céng sù (1967). §èi víi chóng ta, H cã thÓ ®−îc xem lµ c©n b»ng víi cét thuû lùc, nã lµ tæng cña ¸p suÊt ®Çu n−íc, h vµ kho¶ng c¸ch gi÷a mÆt ph¼ng hoÆc cét n©ng lªn. MÆt ph¼ng mèc t¹i mÆt ®Êt ®−îc tÝnh nh− sau: H= h-z (4.3) trong ®ã z lµ kho¶ng c¸ch ®o mét c¸ch chÝnh x¸c tõ mÆt ®Êt xuèng phÝa d−íi. §èi víi ¸p lùc ®Çu n−íc d−¬ng, dung l−îng n−íc θ, th−êng bÊt biÕn vµ ®Êt ®−îc coi nh− b·o hoµ. Tuy nhiªn, d−íi nh÷ng ®iÒu kiÖn tù nhiªn th× sù b·o hoµ nµy lµ hiÕm do l−îng kh«ng khÝ bÞ gi÷ trong ®Êt. Thay vµo ®ã θ=θs, dung l−îng n−íc b·o hoµ, víi h>0. §èi víi ®Êt ch−a b·o hßa, ¸p lùc cét n−íc h vèn ©m vµ quan hÖ phi tuyÕn víi dung l−îng n−íc dïng ®Ó ®o thÓ tÝch θ. Mèi t−¬ng quan gi÷a h vµ θ lµ mét thuéc tÝnh cña ®Êt gäi lµ ®Æc tr−ng ®Êt - n−íc. Tuy nhiªn, h=h(θ) kh«ng ph¶i lµ hµm duy nhÊt trong ®ã h kh«ng chØ phô thuéc vµo θ mµ cßn phô thuéc vµo viÖc ®Êt kh« hay Èm t¹i thêi ®iÓm ®ã. §ã lµ, ®Æc tr−ng ®Êt- n−íc biÓu thÞ hiÖn t−îng trÔ nh− d−íi biÓu ®å h×nh 4.3. HiÖn t−îng trÔ ®· ®−îc Childs (1969) vµ Nielsen vµ c¸c céng sù (1972) nghiªn cøu chi tiÕt. §èi víi ®Êt ®· b·o hoµ, dÉn suÊt thuû lùc lµ kh«ng ®æi theo h. BÊt cø khi nµo dÉn suÊt thuû lùc ë mét dung l−îng n−íc cho tr−íc thay ®æi tõ ®iÓm nµy sang ®iÓm kh¸c trong ®Êt th× ®Êt ®ã gäi lµ kh«ng ®ång nhÊt. NÕu dÉn suÊt thuû lùc kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ trong khèi l−îng ®Êt, th× ®Êt lµ ®ång nhÊt. NÕu dÉn suÊt thuû lùc phô thuéc vµo h−íng dßng ch¶y, th× ®Êt kh«ng ®¼ng h−íng. §Êt ®¼ng h−íng cã c¸c hµm dÉn suÊt thuû lùc kh«ng phô thuéc vµo h−íng. Chils (1969) ®· ®−a ra th¶o luËn ®Þnh luËt cña Darcy vÒ ®Êt kh«ng ®¼ng h−íng. 2 12
§èi víi nh÷ng vïng ®Êt chØ b·o hoµ mét phÇn vµ cã dung l−îng n−íc thay ®æi theo c¶ thêi gian vµ vÞ trÝ, ph−¬ng tr×nh cho th«ng l−îng cã thÓ ®−îc viÕt nh− sau: q s = − K (θ ) ∂ H (4.4) ∂s ë ®©y dÉn suÊt thuû lùc K lµ hµm cña dung l−îng n−íc θ. Do mèi quan hÖ θ = θ(h) lµ mét tÝnh chÊt cña ®Êt (mÆc dï nã còng phô thuéc vµo nguån gèc ®Êt kh« hay Èm bëi hiÖn t−îng trÔ), chóng ta cã thÓ viÕt K = K(h), vµ q s = − K (h )∂H (4.5) ∂s §−¬ng l−îng n−íc, θ ¸p suÊt cét n−íc, h H×nh 4.3 BiÓu ®å cña c¸c ®−êng cong trÔ (hysteresis) ®iÓn h×nh, trong ®ã: IDC lµ ®−êng cong tho¸t n−íc ®Çu tiªn, MWC vµ MDC lµ ®−êng cong Èm vµ tho¸t n−íc chÝnh, PWSC vµ PDSC lµ ®−êng cong Èm vµ ph©n h×nh (scanning) tho¸t n−íc gèc, SWSC vµ SCSC lµ ®−êng cong Èm vµ ph©n h×nh (scanning) tho¸t n−íc thø hai. (Gillham, 1972, ®−îc trÝch dÉn bëi Rawlins, 1976) 2 13
§èi víi ®Êt ch−a b·o hoµ n−íc chñ yÕu ch¶y trong nh÷ng lç nhá vµ qua nh÷ng mµng n»m xung quanh vµ gi÷a nh÷ng phÇn tö r¾n. Khi dung l−îng n−íc gi¶m, diÖn tÝch c¾t ngang cña mµng còng gi¶m vµ h−íng dßng ch¶y cña n−íc bÞ thu hÑp l¹i. KÕt qu¶ sÏ dÉn ®Õn viÖc dÉn suÊt thuû lùc gi¶m nhanh cïng víi dung l−îng n−íc, nh− ë biÓu ®å h×nh 4.4. Trong hÇu hÕt c¸c tr−êng hîp, hiÖn t−îng trÔ trong mèi t−¬ng quan K(θ) lµ rÊt nhá. Tuy nhiªn, khi K=K(h) ®−îc dïng nh− trong ph−¬ng tr×nh (4.5), hiÖn t−îng trÔ cã thÓ hoµn toµn lµ do hiÖn t−îng trÔ trong mèi t−¬ng quan h(θ) ( xem h×nh 4.3). Nh− ®· chó ý ë tr−íc, ®Êt tù nhiªn th−êng kh«ng b·o hoµ hoµn toµn do l−îng kh«ng khÝ bÞ m¾c l¹i trong qu¸ tr×nh lµm Èm. Do vËy, kÓ c¶ ë nh÷ng vïng gÇn nh− ®· b·o hoµ bªn d−íi mùc n−íc ngÇm, dung l−îng n−íc cã thÓ b»ng θs, l−îng n−íc ë sù b·o hoµ kh«ng khÝ d− thõa thay cho tæng thÓ tÝch c¸c lç hæng. DÉn suÊt thuû lùc t−¬ng øng lµ K (h×nh 4.4a) cã thÓ vÉn ®−îc coi lµ kh«ng ®æi trong nh÷ng vïng d−íi mùc n−íc ngÇm vµ thØnh tho¶ng ®−îc coi nh− dÉn suÊt ®−îc b·o hßa. H×nh 4.4 DÉn suÊt thuû lùc tØ lÖ theo dung tÝch n−íc (a) vµ ®o¹n ®Çu cña ¸p suÊt n−íc ®Êt (b) Nguyªn lý b¶o toµn vËt chÊt cho hÖ thèng n−íc trong ®Êt cã thÓ ®−îc viÕt nh− sau: 2 14
∂θ / ∂t = −∇.q (4.6) ë ®©y q lµ vect¬ th«ng l−îng, t lµ thêi gian (T) vµ θ lµ dung l−îng n−íc trong ®Êt (L3/L3). Ph−¬ng tr×nh 4.6 ®−îc viÕt l¹i cho dßng ch¶y theo h−íng th¼ng ®øng z: ∂θ/∂t=- ∂qz/∂z (4.7) KÕt hîp ph−¬ng tr×nh (4.7) vµ ph−¬ng tr×nh (4.5) vµ lÊy sè liÖu t¹i bÒ mÆt sao cho H = h-z ta ®−îc ph−¬ng tr×nh Richard ®èi víi ph−¬ng th¼ng ®øng: ∂ [K (h)∂h / ∂z ] − ∂K / ∂z C (h)∂h / ∂t = (4.8) ∂z ë ®©y dung tÝch n−íc trong ®Êt, C(h), cã thÓ thu ®−îc tõ ®Æc tÝnh n−íc trong ®Êt nh−: C(h)= dθ/dh (4.9) Chó ý r»ng viÖc sö dông ph−¬ng tr×nh (4.8) gi¶ thiÕt r»ng kh«ng cã sù c¶n trë cña sù di chuyÓn kh«ng khÝ trong ®Êt vµ ¸p suÊt kh«ng khÝ kh«ng ®æi trªn toµn bé miÒn. Th−êng kh«ng cã tr−êng hîp nµy vµ sÏ ®−îc th¶o luËn trong phÇn tiÕp theo. Ph−¬ng tr×nh (4.8) cã thÓ ®−îc khai triÓn ®Ó ®−a vµo dßng ch¶y hai chiÒu b»ng c¸ch thªm vµo sè h¹ng ∂/∂x (K(h)∂h/∂x) vµo vÕ ph¶i cña ph−¬ng tr×nh. Nã còng cã thÓ viÕt víi dung l−îng n−íc θ, nh− lµ mét biÕn phô thuéc vµo ®Þnh nghÜa sù khuÕch t¸n n−íc trong ®Êt nh− D(θ)= K(h)dh/dθ, v× thÕ: ∂θ ∂ ⎡ ∂θ ⎤ ∂K = ⎢D(θ) ⎥ − (4.10) ∂t ∂z ⎣ ∂z ⎦ ∂z 2 15
§Çu tiªn ph−¬ng tr×nh (4.8) vµ (4.10) ®−îc gi¶i bëi Richard (1931) vµ ®−îc nh¾c ®Õn nh− c¸c d¹ng cña ph−¬ng tr×nh Richard (Swarizendruber, 1969). C¶ hai d¹ng cña ph−¬ng tr×nh Richard cho dßng ch¶y theo ph−¬ng th¼ng ®øng bao gåm hai tham sè ®Êt: ph−¬ng tr×nh phô thuéc θ cã chøa D(θ) vµ K(θ), vµ ph−¬ng tr×nh phô thuéc h cã chøa C(h) vµ K(h). Nh÷ng tham sè nµy cã quan hÖ víi ®Êt ch−a b·o hoµ bëi D=K/C. §èi víi hÇu hÕt c¸c lo¹i ®Êt, c¶ ba tham sè biÕn thiªn râ rµng cïng víi dung l−îng n−íc hoÆc ¸p lùc cét n−íc. TÝnh phi tuyÕn cña c¸c tham sè nµy lµ khëi nguån cña viÖc khã gi¶i ph−¬ng tr×nh Richard ®Æc biÖt lµ c¸c ®iÒu kiÖn biªn thÝch hîp cho qu¸ tr×nh thÊm. ViÖc biÓu diÔn hai ph−¬ng tr×nh dùa trªn biÕn h vµ biÕn θ ®Ó m« t¶ sù chuyÓn ®éng cña n−íc trong ®Êt ch−a b·o hoµ cã nhiÒu thuËn lîi. Khi ®¹t ®Õn c¸c ®iÒu kiÖn b·o hoµ, ph−¬ng tr×nh h ®−îc rót gän thµnh hÖ ph−¬ng tr×nh Laplace m« t¶ dßng b·o hoµ. §èi víi dßng b·o hoµ th× K(h) ®¹t ®Õn gi¸ trÞ kh«ng ®æi, C(h)=0, vµ ¸p suÊt cét n−íc, h biÕn ®æi tõ gi¸ trÞ ©m ®Õn d−¬ng. §èi víi c¸c tr−êng hîp khi mµ c¶ ®iÒu kiÖn dßng ch¶y b·o hoµ vµ ch−a b·o hoµ ®Òu tån t¹i, ph−¬ng tr×nh nÒn h t×m ®−îc lêi gi¶i ®óng; tuy nhiªn, ph−¬ng tr×nh nÒn θ kh«ng hiÖu lùc víi ®iÒu kiÖn b·o hoµ do D(θ) tiÕn ®Õn v« cïng. MÆt kh¸c, cã mét sè −u ®iÓm cña ph−¬ng tr×nh nÒn θ lµ m« t¶ hoµn chØnh dßng ch¶y ch−a b·o hoµ khi c¶ θ vµ D biÕn ®æi víi bËc ®¹i l−îng nhá h¬n so víi sù biÕn ®æi cña h vµ C t−¬ng øng. Mét c¸ch tæng qu¸t, sai sè trong nghiÖm sè cña ph−¬ng tr×nh nÒn θ cã tÇn suÊt nhá h¬n so víi ph−¬ng tr×nh nÒn h. 4.4 Nh÷ng c¸ch gi¶i cho ph−¬ng tr×nh Richard §Ó m« t¶ qu¸ tr×nh thÊm b»ng viÖc sö dông ph−¬ng tr×nh cña Richard, ®iÒu cÇn thiÕt tr−íc hÕt ph¶i gi¶i ph−¬ng tr×nh ®ã khi tån t¹i nh÷ng ®iÒu kiÖn biªn. LÊy qu¸ tr×nh thÊm trong ao hå lµm vÝ dô, ta cã nh÷ng ®iÒu kiÖn biªn vµ nh÷ng ®iÒu kiÖn ban ®Çu ®−îc viÕt nh− sau: h= δ, z = 0, t > 0 h= hi, z → ∞, t ≥ 0 2 16
h= hi, z ≥ 0, t = 0 trong ®ã δ lµ ®é s©u cña n−íc ao vµ h lµ ¸p suÊt cét n−íc trong ®Êt cã liªn quan tíi dung l−îng n−íc ban ®Çu. HoÆc d−íi d¹ng hµm nÕu sö dông phÐp ph©n tÝch, hoÆc d−íi d¹ng b¶ng nÕu sö dông sè liÖu th× lêi gi¶i cã ®−îc sÏ lµ h=h(z,t). Tèc ®é thÊm trªn bÒ mÆt cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh ë bÊt cø thêi ®iÓm nµo ®¬n gi¶n b»ng viÖc ¸p dông ®Þnh luËt cña Darcy. Do vËy, c¶ sù ph©n bè ¸p suÊt cét n−íc vµo bÊt cø lóc nµo trong suèt qu¸ tr×nh thÊm lÉn tèc ®é thÊm ®Òu cã thÓ ®−îc ®Þnh râ qua viÖc gi¶i ph−¬ng tr×nh Richard. §Êt mïn Sarpy Tèc ®é thÊm (mm/h) C¸t hçn hîp §Êt mïn Castor §Êt mïn phï sa Geary §Êt mïn phï sa Columbia §Êt sÐt nhÑ Yolo Thêi gian (phót) H×nh 4.5 Tèc ®é thÊm dù b¸o tõ viÖc gi¶i theo ph−¬ng tr×nh Richards cho ®é s©u ®Êt víi bÒ mÆt ao n«ng. C¸c ®Æc tÝnh cña ®Êt ®−îc cho vµo theo lý thuyÕt nh− sau: Sarpy 1 vµ Geary s.1 – Hanks vµ Bowers (1962); Castor 1. – Staple vµ Gupta (1966); Yolo 1.c. – Philip (1957a); Sand m. – Skaggs cïng c¸c céng sù (1969); Columbia s.1 – Kirkham vµ Powers (1972) TÝnh phi tuyÕn vÒ nh÷ng thuéc tÝnh K, D vµ C cña ®Êt ®· lµm h¹n chÕ nh÷ng lêi gi¶i chÝnh x¸c cã sö dông phÐp ph©n tÝch cña ph−¬ng tr×nh (4.8) vµ (4.10) ngo¹i trõ rÊt Ýt tr−êng hîp ®−îc giíi h¹n. Tuy nhiªn, nhiÒu gi¶i ph¸p kü thuËt sè ®· ®−îc ph¸t triÓn thÝch hîp cho viÖc gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh ®ã víi nh÷ng ®iÒu kiÖn biªn kh¸c nhau. Nh÷ng ph−¬ng ph¸p sè còng nh− nh÷ng kü thuËt xÊp xØ ®Ó gi¶i nh÷ng ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n sÏ ®−îc th¶o luËn chi tiÕt ë c¸c phÇn sau cña ch−¬ng nµy. 2 17
Trong phÇn tiÕp theo, lêi gi¶i b»ng sè cho ph−¬ng tr×nh cña Richard ®−îc sö dông ®Ó kiÓm tra ¶nh h−ëng cña c¸c nh©n tè ®èi víi qóa tr×nh thÊm, nh− nh÷ng ®Æc tÝnh cña ®Êt vµ c¸c ®iÒu kiÖn biªn kh¸c nhau. 4.5 C¸c nh©n tè ¶nh h−ëng tíi thÊm 4.51 Nh÷ng ®Æc tÝnh cña ®Êt Chóng ta cã thÓ rót ra kÕt luËn tõ nh÷ng ®iÒu ®· ®−îc th¶o luËn tr−íc ®©y vÒ ph−¬ng tr×nh (4.8) vµ (4.10) lµ thÊm phô thuéc vµo ®Æc tÝnh K(h), C(h) vµ D(θ) cña ®Êt. Sù hiÓu biÕt vÒ nh÷ng mèi liªn quan nµy (c¶ K(h) víi C(h) hoÆc K(θ) vµ D(θ)) lµ cÇn thiÕt ®Ó gi¶i ph−¬ng tr×nh Richard trong mét lo¹t nh÷ng ®iÒu kiÖn ban ®Çu vµ nh÷ng ®iÒu kiÖn biªn. §èi víi ®Êt cã nhiÒu líp, nh÷ng ®Æc tÝnh nµy ph¶i ®−îc xem xÐt ë tõng líp vµ ®èi víi dßng ch¶y ®a chiÒu trong ®Êt kh«ng ®¼ng h−íng th× nh÷ng ®Æc tÝnh trªn ph¶i ®−îc xem nh− lµ mét hµm cña h−íng dßng ch¶y. C¸t hçn hîp §Êt mïn Sarpy §Êt mïn Castor L−îng thÊm tÝch luü (mm) §Êt mïn phï sa Geary §Êt mïn phï sa Columbia §Êt sÐt nhÑ Yolo Thêi gian (phót) 2 18
H×nh 4.6 C¸c mèi quan hÖ thÊm tÝch luü dù b¸o cho c¸c lo¹i ®Êt trong h×nh 4.5 Mèi liªn hÖ gi÷a tèc ®é vµ thêi gian thÊm, nh− ®· ®−îc dù ®o¸n, th«ng qua lêi gi¶i b»ng sè cña ph−¬ng tr×nh (4.8) vÒ thÊm theo ph−¬ng th¼ng ®øng tõ bÒ mÆt cã ao vµo lßng ®Êt cã ®é s©u ®ång nhÊt ®−îc m« t¶ trªn h×nh 4.5 víi s¸u lo¹i ®Êt. H×nh vÏ t−¬ng øng vÒ thÊm luü tÝch ®−îc m« t¶ trong h×nh 4.6. Khi ®ã tèc ®é thÊm tiÕn ®Õn K, mét trong nh÷ng biÕn sè quan träng nhÊt kiÓm so¸t thÊm lµ hÖ sè dÉn suÊt thuû lùc. Tuy nhiªn, trong suèt giai ®o¹n ®Çu cña thÊm, cÊu tróc cña ®Êt vµ sù ph©n bè nh÷ng lç nhá trong ®Êt l¹i cã ¶nh h−ëng ®¸ng kÓ. Khi líp ®Êt s¸t front Èm tiÕn ®Õn sù b·o hoµ th× gradient thuû lùc lµ nh− nhau vµ suÊt dÉn thuû lùc b¾t ®Çu ®iÒu khiÓn tèc ®é dßng ch¶y. Nãi chung, ph¹m vi cña nh÷ng lç nhá cµng réng, sù thay ®æi ®èi víi tèc ®é thÊm cµng diÔn ra tõ tõ. ¶nh h−ëng cña nh÷ng ®Æc tÝnh cña n−íc trong ®Êt vµ mèi quan hÖ gi÷a dÉn suÊt thuû lùc vµ hµm l−îng n−íc ®èi víi qu¸ tr×nh thÊm ®−îc Hanks vµ Bowers nghiªn cøu n¨m 1963. Hä ®· chØ ra nh÷ng sù biÕn ®æi vÒ sù khuÕch t¸n ®Êt- n−íc víi dung l−îng n−íc thÊp cã ¶nh h−ëng ®¸ng kÓ ®Õn thÊm tõ bÒ mÆt cã ao. Tuy nhiªn, nh÷ng thay ®æi trong sù khuÕch t¸n hoÆc trong thuéc tÝnh ®Êt- n−íc ë dung l−îng n−íc gÇn sù b·o hoµ cã ¶nh h−ëng rÊt m¹nh tíi qu¸ tr×nh thÊm. Do ®ã, nh÷ng sai sè trong viÖc ®¸nh gi¸ ®Æc tÝnh thuû lùc cña ®Êt cã t¸c ®éng lín ®èi víi dung l−îng n−íc gÇn sù b·o hoµ h¬n lµ ®èi víi nh÷ng ®iÒu kiÖn kh« r¸o trong suèt qu¸ tr×nh thÊm. 4.5.2 Dung l−îng n−íc ban ®Çu (θi) Mét trong nh÷ng nh©n tè quan träng ¶nh h−ëng tíi thÊm cña n−íc vµo trong lßng ®Êt lµ dung l−îng n−íc ban ®Çu. H×nh 4.7 biÓu thÞ ®−êng cong cña dßng vµo ®èi víi thÊm tõ bÒ mÆt cã ao (vòng n−íc) n«ng vµo mét vïng ®Êt bïn, s©u ë Columbia. Cã bèn lêi gi¶i b»ng sè ®−îc t×m ra cho ph−¬ng tr×nh cña Richard víi ®iÒu kiÖn dung l−îng n−íc ban ®Çu ®ång nhÊt. Nh÷ng ®Æc tÝnh cña ®Êt ®· ®Ò cËp trªn do Kirkham vµ Power c«ng bè n¨m 1972. §iÒu ®¸ng chó ý lµ tèc ®é thÊm lu«n cao trong ®iÒu kiÖn ban ®Çu kh« nh−ng sù phô thuéc vµo dung l−îng n−íc ban ®Çu l¹i gi¶m theo thêi gian. NÕu thÊm tiÕp tôc th× tèc ®é thÊm cuèi cïng sÏ tiÕn ®Õn Ks mµ kh«ng liªn quan g× ®Õn dung l−îng n−íc ban 2 19
®Çu. Tèc ®é thÊm cao h¬n t¹i dung l−îng n−íc ban ®Çu thÊp, bëi v× gradient thuû lùc cao h¬n vµ thÓ tÝch dù tr÷ nhiÒu h¬n. §Êt mïn phï sa Columbia Tèc ®é thÊm (mm/h) Thêi gian (phót) H×nh 4.7 Tèc ®é thÊm dù b¸o ®èi víi ®Êt phï sa s©u ë Columbia cïng víi c¸c dung l−îng n−íc ban ®Çu kh¸c nhau. Dung l−îng n−íc b∙o hoµ ®èi víi ®Êt nµy lµ θs = 0.34 Nh÷ng thay ®æi trong dung l−îng n−íc ban ®Çu còng nh− trong sù ph©n bè nh÷ng lç nhá hoÆc trong cÊu tróc cña ®Êt ®Òu cã ¶nh h−ëng nh− nhau ®Õn tèc ®é thÊm. Dung l−îng n−íc ban ®Çu cµng cao th× tèc ®é thÊm ban ®Çu cµng chËm vµ tèc ®é nµy cµng tiÕn nhanh ®Õn K. Nãi c¸ch kh¸c, dung l−îng n−íc ban ®Çu cao sÏ lµm gi¶m hiÖu qu¶ cña tr¹ng th¸i xèp vµ cña nh÷ng lç nhá ®èi víi thÊm cña n−íc. Philip (1957) ®· chØ ra r»ng vµo tÊt c¶ c¸c thêi ®iÓm trong qu¸ tr×nh thÊm, front Èm t¨ng cµng nhanh nÕu dung l−îng n−íc ban ®Çu cµng cao. Mét lÇn n÷a, viÖc nµy còng cïng cã ¶nh h−ëng gièng nh− ¶nh h−ëng cña viÖc lµm gi¶m tr¹ng th¸i xèp tæng céng ®Õn sù t¨ng front Èm, do vËy dÉn suÊt thuû lùc tån t¹i kh«ng ®æi. 4.5.3 C−êng ®é m−a 2 20
Nh− ®· ®−îc chØ ra tr−íc ®©y, thÊm phô thuéc vµo tû lÖ cña n−íc tham gia vµo qu¸ tr×nh thÊm còng nh− nh÷ng ®iÒu kiÖn cña ®Êt. VÝ dô ®èi víi mét vïng ®Êt cã cïng ®é s©u, nÕu c−êng ®é m−a (ký hiÖu lµ R) thÊp h¬n Ks th× thÊm cã thÓ tiÕp diÔn mét c¸ch kh«ng x¸c ®Þnh ë tèc ®é t−¬ng xøng víi c−êng ®é m−a mµ kh«ng t¹o ra sù tÝch tô n−íc trªn bÒ mÆt (®−êng cong biÓu thÞ c−êng ®é m−a R=3mm/h ®−îc m« t¶ trªn h×nh 4.8). Dung l−îng n−íc trong ®Êt ë tr−êng hîp nµy kh«ng ®¹t ®Õn sù b·o hoµ ë bÊt kú ®iÓm nµo mµ tiÕn ®Õn mét gi¸ trÞ giíi h¹n mµ gi¸ trÞ nµy phô thuéc vµo l−îng m−a. §Æc biÖt ®èi víi hµm l−îng n−íc ®· ®−îc ®Ò cËp, ®Êt sÏ tiÕn ®Õn mét dung l−îng n−íc ®ång nhÊt, θi, trong ®ã θi lµ dung l−îng n−íc mµ dÉn suÊt thuû lùc l¹i t−¬ng xøng víi l−îng m−a, tøc lµ K(θi)= R. Bëi v× dÉn suÊt thuû lùc kh«ng b·o hoµ sÏ gi¶m dÇn cïng víi viÖc gi¶m θ, tèc ®é m−a cµng nhá th× gi¸ trÞ cña θi cµng thÊp. Nh÷ng nghiªn cøu chi tiÕt vÒ thÊm n−íc m−a ®· ®−îc Rubin vµ c¸c ®ång sù cña «ng tiÕn hµnh (®−îc tr×nh bµy trong cuèn Rubin vµ Steinhardt n¨m 1963, 1964; Rubin vµ c¸c ®ång sù n¨m 1964; vµ Rubin n¨m 1966). Hä chØ ra r»ng nh÷ng th¶o luËn ë trªn cho lµ R
N−íc tï Tèc ®é thÊm (mm/h) Thêi gian (phót) H×nh 4.8 Tèc ®é thÊm dù b¸o ®èi víi profile ®Êt phï sa s©u ®ång nhÊt Geary, víi tèc ®é øng dông bÒ mÆt kh«ng ®æi vµ bÒ mÆt ao n«ng. Dung l−îng n−íc ban ®Çu ®Òu gièng nhau θi = 0.26 t−¬ng ®−¬ng víi hi = -750 cm n−íc. NÕu tèc ®é thÊm ®−îc m« t¶ víi thÊm tÝch tô, ký hiÖu lµ F (h×nh 4.9) thay cho thêi gian th× nh÷ng mèi quan hÖ trªn sÏ phô thuéc vµo R Ýt h¬n. Thùc tÕ, ®èi víi nh÷ng môc ®Ých t−¬ng tù th× mèi quan hÖ nµy còng cã thÓ ®−îc coi lµ ®éc lËp víi R vµ mét ®−êng cong duy nhÊt sÏ ®−îc ¸p dông cho tÊt c¶ tèc ®é lín h¬n Ks. Sù thõa nhËn nµy g¾n liÒn víi ph−¬ng ph¸p Green- Ampt cña Mein vµ Larson (1973) ®−îc dïng ®Ó dù b¸o thêi gian t¹o ra vòng n−íc vµ víi m« h×nh tham sè cña R.Smith (1972). Smith (1972) cho r»ng sù thõa nhËn nµy cã thÓ ®−îc ¸p dông c¶ trong tr−êng hîp cã m−a thÊt th−êng mµ trong ®ã l−îng m−a hoÆc tèc ®é øng dông kh«ng æn ®Þnh ®· gi¶m xuèng d−íi tèc ®é thÊm trong mét thêi gian. Reeves vµ Miller (1975) còng ®−a ra gi¶ thuyÕt t−¬ng tù. Hä ®· t×m ra lêi gi¶i b»ng sè cho ph−¬ng tr×nh Richard cã tÝnh ®Õn hiÖn t−îng trÔ vµ líp vá bÒ mÆt. Nh÷ng nghiªn cøu cña hä ®· chØ ra r»ng dung tÝch thÊm cã thÓ gÇn gièng víi mét chøc n¨ng ®¬n gi¶n cña thÊm tÝch tô mµ kh«ng tÝnh ®Õn tèc ®é vµ thêi gian m−a. Nh÷ng t×m tßi nµy rÊt quan träng trong viÖc ¸p dông nh÷ng tham sè cho ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng khi ph−¬ng tr×nh Green- Ampt kh«ng phô thuéc vµo tèc ®é m−a vµ do ®ã chØ ph¶i x¸c ®Þnh víi nh÷ng ®iÒu kiÖn ban ®Çu 2 22
kh¸c nhau. §iÒu nµy ®· lµm gi¶m ®¸ng kÓ ®iÒu kiÖn cÇn thiÕt cña ®Çu vµo vµ lµm cho ph−¬ng ph¸p nµy dÔ sö dông h¬n. N−íc tï Tèc ®é ThÊm (mm/h) ThÊm lòy tÝch (mm) H×nh 4.9 Tèc ®é thÊm cña h×nh 4.8 víi thÊm tÝch lòy 4.5.4 BÒ mÆt cøng vµ khÐp kÝn Trong nh÷ng th¶o luËn tr−íc chóng ta ®· thõa nhËn r»ng khèi ®¸ d−íi ®Êt th× lu«n cøng vµ kh«ng thay ®æi theo thêi gian. Cßn nh÷ng ®Æc tÝnh thuû lùc trªn bÒ mÆt ®Êt l¹i cã thÓ thay ®æi trong suèt qu¸ tr×nh cung cÊp n−íc, nh÷ng thay ®æi vèn phô thuéc vµo líp phñ bÒ mÆt nµy cã ¶nh h−ëng lín ®èi víi tèc ®é thÊm h¬n lµ mét vµi nh©n tè ®· ®−îc ®Ò cËp. Qu¶ thùc trong mét sè nghiªn cøu ban ®Çu vÒ thÊm, sù gi¶m theo hµm mò cña tèc ®é thÊm theo thêi gian ®−îc coi lµ do lµm gi¶m sù kÕt tËp vµ lµm t¨ng c¸c chÊt keo lµm cho ®Êt bÞ bao phñ dÇn (Horton, 1939). 2 23
Edward vµ Larson (1969) ®· vËn dông lý thuyÕt chuyÓn ®éng cña n−íc trong ®Êt ®Ó nghiªn cøu ¶nh h−ëng cña sù ph¸t triÓn líp phñ bÒ mÆt ®èi víi qu¸ tr×nh thÊm cña n−íc vµo ®Êt canh t¸c. Hä x¸c ®Þnh dÉn suÊt thuû lùc b·o hoµ cña mét líp ®Êt bÒ mÆt dµy 0,5 cm lµ mét hµm cña thêi gian ®Ó m« pháng l−îng m−a. Trong mét vÝ dô, dÉn suÊt thuû lùc b·o hoµ cña líp bÒ mÆt gi¶m tõ 1,9 cm/h xuèng cßn 0,2 cm/h sau 2 giê l−îng m−a m« pháng ¸p dông víi tèc ®é 7 cm/h. ThÊm tÝch tô ®· dù b¸o trong kho¶ng thêi gian 2 giê gi¶m kho¶ng 50% vµ tèc ®é thÊm gi¶m tõ 25 xuèng10 mm/h do cã líp phñ bÒ mÆt. Tèc ®é thÊm sÏ kh«ng gi¶m thÊp h¬n n÷a bëi v× gradient søc hót t¹i bÒ mÆt t¨ng khi líp phñ bÒ mÆt h×nh thµnh. Hillel vµ Gardner, n¨m 1969, 1970 ®· dïng ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch gÇn chÝnh x¸c ®Ó ®¸nh gi¸ ¶nh h−ëng cña líp phñ bÒ mÆt ®èi víi tr¹ng th¸i æn ®Þnh vµ qu¸ tr×nh thÊm trong thêi gian ng¾n. Hä cho r»ng thÊm vµo ®Êt cã líp vá cøng cã thÓ gÇn ®óng víi viÖc thõa nhËn r»ng n−íc ®i vµo líp ®Êt phÝa d−íi líp vá cøng víi mét søc hót gÇn nh− liªn tôc, quy m« cña nã phô thuéc vµo dÉn suÊt thñy lùc, ®é dµy cña líp vá cøng vµ nh÷ng ®Æc tÝnh thuû lùc cña líp ®Êt bªn d−íi. Morin vµ Benyamini, n¨m 1977, ®−a ra kÕt luËn r»ng líp vá do chÞu t¸c ®éng cña m−a t¹o nªn lµ nh©n tè quan träng g©y ¶nh h−ëng tíi tèc ®é thÊm cña vïng ®Êt trèng Hamra. §Ó miªu t¶ qu¸ tr×nh thÊm, hä chó ý nhÊn m¹nh 3 ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña ®Êt: ®Êt kh« kh«ng cã líp vá cøng, ®Êt Èm cã líp vá cøng vµ ®Êt kh« cã líp vá cøng. §èi víi mçi ®iÒu kiÖn ban ®Çu trªn tèc ®é thÊm cã thÓ ®−îc m« t¶ theo nh÷ng sè h¹ng cña l−îng m−a tÝch tô x©m nhËp vµo bÒ mÆt chø kh«ng ph¶i lµ thÊm tÝch tô nh− ë h×nh 4.9. Khi nghiªn cøu theo c¸ch nµy ®èi víi mçi lo¹i trong 3 ®iÒu kiÖn ban ®Çu trªn, hä ®· t×m thÊy r»ng, n¨ng suÊt thÊm kh«ng phô thuéc vµo l−îng m−a. Khi l−îng m−a ®−îc m« pháng cã c−êng ®é lµ 130 mm/giê, n¨ng suÊt thÊm cña vïng ®Êt trèng Harma gi¶m tíi 8 mm/h sau 60 phót, tr¸i l¹i n¨ng suÊt thÊm cña vïng ®Êt cã mét líp b¶o vÖ b»ng r¬m ë trªn bÒ mÆt vÉn cã c−êng ®é lµ 130 mm/giê. Do b¶n chÊt phøc t¹p cña qu¸ tr×nh t¹o thµnh líp phñ bÒ mÆt vµ sù khã kh¨n trong viÖc m« t¶ c¸ch thøc thay ®æi theo thêi gian cña nh÷ng ®Æc tÝnh thuû lùc trong líp bÒ mÆt, mét vµi ng−êi ®· cè g¾ng sö dông lý thuyÕt chuyÓn ®éng n−íc - ®Êt ®Ó ph©n tÝch hiÖn t−îng. Tuy nhiªn, kÕt qu¶ cña mét sè cuéc 2 24