ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM
Câu 1. Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
1;3
và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Giá trị
lớn nhất của hàm số
y f x
trên đoạn
1;3
bằng
A.
3.
B.
5.
C.
0.
D.
4.
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số
y f x
là
A.
2
. B.
5
. C.
1
. D.
2
.
Câu 3. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
là
A.
1x
. B.
1y
. C.
1y
. D.
1x
.
Câu 4. Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
\ 1
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
; 1
và
1;
.
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
; 1
và
1;
.
D. Hàm số nghịch biến trên
\ 1
.
Câu 5. Cho hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị như hình bên.
Số nghiệm phân biệt của phương trình
2f x
là
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Câu 6. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào?
MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024
•ĐỀ SỐ 11 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
3
3 1y x x . B.
3
3 1y x x . C.
3
3 1y x x. D.
4 2
4 1y x x .
Câu 7. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
y f x
, biết
2
3 2 5 ,f x x x x x
.
A.
; 5 .
B.
2;3 .
C.
5; 2 .
D.
3; .
Câu 8. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 9. Hàm số
ln 4y x
đồng biến trên khoảng
A.
2;0
. B.
0;2
. C.
;2
. D.
2;2
.
Câu 10. Hàm số
4
2
x
f x
có đạo hàm là
A.
4
2 .ln 2
x
f x
. B.
4
4.2
ln 2
x
f x
. C.
4
2
ln 2
x
f x
. D.
4
4.2 .ln 2
x
f x
.
Câu 11. Tập xác định của hàm số
3
5
1y x
là
A.
1;
. B.
1;
. C.
\ 1
. D.
0;
.
Câu 12. Bất phương trình
2
log 2 3 1x
có tập nghiệm là khoảng
;a b
. Giá trị
a b
bằng
A.
2
. B.
3
. C.
5
. D.
4
.
Câu 13. Cho
,a b
là các số dương thỏa mãn
3 3
4log 7log 2a b . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
4 7
9a b
. B.
4 7 2a b
. C.
4 7
2a b
. D.
4 7 9a b
.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
2 5 0
x
là
A.
2
;log 5 .S 
B.
2
0;log 5 .S
C.
2
0;log 5 .S
D.
5
0;log 2 .S
Câu 15. Cho
2
0
d 4f x x
. Khi đó
2
0
2 cos dI f x x x
bằng
A.
9
. B.
1
. C.
7
. D.
6
.
Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cos sinxdx x C
. B.
5 6
1
5
x dx x C
.
C.
1
, 1
1
x
x
e
e dx C x
x
. D.
1ln 2023dx x C
x
.
Câu 17. Trên khoảng
;2
, họ nguyên hàm của hàm số
1
2
f x x
là
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A.
1
2C
x
. B.
1ln 2
2x C
. C.
2
1
2C
x
. D.
ln 2x C
.
Câu 18. Cho
2
2
0
2d
5
x
I x
x
. Đặt
2
5u x
mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
3
5
2du
Iu
. B.
3
5
2 dI u u
. C.
3
5
2dI u
. D.
2
0
2dI u
.
Câu 19. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Diện tích của hình phẳng gạch chéo trong hình dược
tính theo công thức nào?
A.
3 4
0 0
S f x dx f x dx
. B.
0 4
3 0
S f x dx f x dx
.
C.
0 4
3 0
S f x dx f x dx
. D.
4
3
S f x dx
.
Câu 20. Điểm
M
trong hình vẽ biểu thị cho số phức:
A.
2 3i
. B.
2 3i
. C.
3 2i
. D.
3 2i
.
Câu 21. Cho hai số phức
1
1 2z i ,
2
2 6z i . Tích
1 2
.z z bằng
A.
10 2i
. B.
14 10i
. C.
2 12i
. D.
14 2i
.
Câu 22. Số phức liên hợp của
3z i
có môđun bằng
A. 3 . B.
3
. C.
2
. D. 10 .
Câu 23. Cho số phức
z
thỏa mãn
1 2 4i z i
. Mô đun của số phức
1 2w z i
bằng
A.
10w
. B.
5w
. C.
5w
. D.
10w
.
Câu 24. Có bao nhiêu cách chọn
2
học sinh từ một nhóm gồm
10
học sinh?
A.
2
10
C
. B.
10
2
. C.
2
1 0
. D.
2
10
A
.
Câu 25. Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
3u và số hạng thứ hai
2
6u . Số hạng thứ tư bằng
A. 12. B.
24
. C.
12
. D. 24.
Câu 26. Hình nón có bán kính đáy
3R
, chiều cao
4h
thì có diện tích xung quanh bằng
A.
24
. B.
12
. C.
30
. D.
15
.
Câu 27. Khối trụ có đường kính đáy bằng
a
, chiều cao bằng
2a
thì có diện tích xung quanh bằng
A. 2
2a
. B.
2
2
2
a
. C.
2
2
6
a
. D.
2
3
4
a
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có thể tích bằng
3
3a
, tam giác
ABC
có
AB a
,
,
60
BAC
. Chiều cao của khối lăng trụ bằng
A.
2a
. B.
a
. C.
6a
. D.
6.
a
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có cạnh đáy bằng
2a
và
60
ASB
. Tính thể tích
V
của
khối chóp đã cho
A.
3
2 2V a
. B.
3
4 3
3
V a
. C.
3
4 2
3
V a
. D.
3
4
3
V a
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, tọa độ điểm
M
đối xứng với
2; 5;4
M
qua mặt phẳng
Oyz
là
A.
2; 5;4
. B.
2;5; 4
. C.
2; 5; 4
. D.
2;5;4
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, viết phương trình đường thẳng
đi qua
1;1;0
M
và vuông góc với
mặt phẳng
: 4 2 0
Q x y z
.
A.
1
1 4
x t
y t
z t
. B.
1
1 4
x t
y t
z t
. C.
1
1 4
x t
y t
z t
. D.
1
4
1
x t
y t
z
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
cắt các trục
, ,O x O y O z
lần lượt tại 3 diểm
2;0;0 , 0;3;0 , 0;0; 4
A B C
. Khoảng cách từ
O
đến
bằng
A.
61
12
. B. 4. C.
12 61
61
. D. 3.
Câu 33. Trong không gian
Oxy
, viết phương trình mặt phẳng
P
đi qua điểm
1;0;3
M
và vectơ pháp
tuyến
1;3; 4
n
.
A.
3 4 3 0
x y z
. B.
3 4 13 0
x y z
.
C.
3 4 13 0
x y z
. D.
3 4 13 0
x y z
.
Câu 34. Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng
1 3 2
:
2 1 3
x y z
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
1;3;2
P
. B.
1; 3;2
N
. C.
1;3;2
M
. D.
1; 3; 2
Q
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
2 2 2
: 1 2 1 9
S x y z
có tâm là
A.
1;2;1
I
. B.
2;1;1
I
. C.
1; 2; 1
I
. D.
1;1;2
I
.
PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM
Câu 36. Cho đa giác đều
P
có 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh của
P
. Tính xác suất để
tam giác chọn được là tam giác vuông.
A.
2
3
. B.
3
14
. C.
1
5
. D.
6
7
.
Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD),
2SA a
. Khoảng cách giữa SB và AD bằng
A.
6
3
a
. B.
2
3
a
. C.
3
2
a
. D.
a
.
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
vuông tại
A
,
3, 'AB a AC AA a
. Giá
trị sin của góc giữa đường thẳng
'AC
và mặt phẳng
' 'BCC B
bằng
A.
10
4
. B.
6
3
. C.
3
3
. D.
6
4
.
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
3 2 2
2 ( 5 6)y x mx m m x
đồng biến
trên khoảng
( ; 0)
?
A. Vô số. B.
0
. C.
3
. D.
2
.
Câu 40. (Chuyên Vinh 2024) Có bao nhiêu số nguyên dương
m
sao cho ứng với mỗi giá trị của
m
, bất
phương trình
2
2
3 2
3 2 log log ( 1) 0
x mx
x x
có đúng 9 nghiệm nguyên?
A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 41. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối
thiểu
1m
. Một ô tô
A
đang chạy với vận tốc
16 /m s
bỗng gặp ô tô
B
đứng đèn đỏ nên ô tô
A
hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức
16 4
A
v t t
(đơn vị tính bằng
/m s
), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để hai ô tô
A
và
B
đạt khoảng cách
an toàn khi dừng lại thì ô tô
A
phải hãm phanh khi cách ô tô
B
một khoảng ít nhất là bao nhiêu
mét?
A.
12m
. B.
31m
. C.
32 m
. D.
33m
.
Câu 42. Cho các số phức
z
thỏa mãn
4
z
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
3 4
w i z i
là một đường tròn. Tính bán kính
r
của đường tròn đó.
A.
22r
. B.
4r
. C.
20
r
. D.
5
r
.
Câu 43. Cho lăng trụ đứng
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
2
. Mặt phẳng
AB C
tạo với
mặt đáy bằng
45
. Thể tích lăng trụ
ABC A B C
bằng?
A.
6
. B.
2 2
. C.
3
. D.
4 2
.
Câu 44. Ống thép mạ kẽm (độ dày của ống thép là hiệu số bán kính mặt ngoài và bán kính mặt trong của
ống thép). Nhà máy quy định giá bán của mỗi loại ống thép dựa trên cân nặng của các ống thép
đó. Biết rằng thép ống có giá là
24700
đồng
/kg
và khối lượng riêng của thép là
3
7850 kg/m
.
Một đại lý mua về
1000
ống thép loại có đường kính ngoài là
60
mm, độ dày là
3
mm, chiều dài
là
6
m. Hãy tính số tiền mà đại lý bỏ ra để mua 1000 ống thép nói trên (làm tròn đến ngàn đồng).
A.
623789000
đồng. B.
624977000
đồng. C.
624980000
đồng. D.
623867000
đồng.
Câu 45. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
0;0; 3 , 2;0; 1
A B
và mặt phẳng
:3 8 7 1 0
P x y z
. Gọi
; ;C a b c
với
0
a
là điểm thuộc mặt phẳng
P
sao cho tam giác
ABC
đều. Tổng
a b c
bằng
A.
7
. B.
3
. C.
3
. D.
7
.
PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM
Câu 46. (Sở Lào Cai 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
thuộc đoạn
[ 8;8]
để hàm số
3 2
3( 2) 3 ( 4) 5
y x m x m m x
đồng biến trên khoảng
(1;3)
?
A. 14 B. 13 C. 15 D. 16
Câu 47. (Sở Lào Cai 2024) Cho phương trình
2 2
4 1 2 2 8 1 2
2 2
.2 2 7log 4 log 3,(
x x x x
m m x x m m
là
tham số thực). Có bao nhiêu số nguyên
m
sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân
biệt
A. 63 B. 32 C. 64 D. 31
Câu 48. (Liên Trường Nghệ An 2024) Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt cầu
2 2 2
1
: ( 1) ( 1) ( 2) 9
S x y z
;
2 2 2
2
: ( 2) ( 5) ( 1) 4
S x y z
và mặt phẳng
( ) : 2 2 11 0
P x y z
. Gọi
,C D
lần lượt là các điểm thuộc mặt cầu
1 2
,
S S
. Điểm
( ; ; )M a b c
nằm trên mặt phẳng
( )P
sao cho
MC MD
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị biểu
thức
T a b c
bằng
A.
7
T
. B.
5
T
. C.
31
7
T
. D.
59
13
T.