intTypePromotion=1
ADSENSE

Nén Ảnh part 6

Chia sẻ: Asg Ahsva | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

64
lượt xem
10
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sự biểu diễn này không có ý nghĩa gì về mặt vật lý, và chức năng của sự biểu diễn này, như chúng ta muốn, chỉ dùng trong lĩnh vực xử lý tín hiệu số. Tất cả các tín hiệu số này gọi là điều mã xung (Pulse Code Modulated - PCM). Để có thể thực sự thấy giá trị các mức xám chúng ta cần lượng tử hoá ngược. Trong bước này, các giá trị nhị phân biểu diễn một độ chói cụ thể.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Nén Ảnh part 6

  1. thµnh N miÒn vµ g¸n cho mçi miÒn mét gi¸ trÞ nhÞ ph©n nh­ trong h×nh 13.14. Sù biÓu diÔn nµy kh«ng cã ý nghÜa g× vÒ mÆt vËt lý, vµ chøc n¨ng cña sù biÓu diÔn nµy, nh­ chóng ta muèn, chØ dïng trong lÜnh vùc xö lý tÝn hiÖu sè. TÊt c¶ c¸c tÝn hiÖu sè nµy gäi lµ ®iÒu m· xung (Pulse Code Modulated - PCM). §Ó cã thÓ thùc sù thÊy gi¸ trÞ c¸c møc x¸m chóng ta cÇn l­îng tö ho¸ ng­îc. Trong b­íc nµy, c¸c gi¸ trÞ nhÞ ph©n biÓu diÔn mét ®é chãi cô thÓ. C¸c b­íc thùc sù cña qu¸ tr×nh nµy biÓu diÔn trong h×nh 13.15. Trong lÜnh vùc t­¬ng tù vµ lÜnh vùc sè qu¸ tr×nh nµy gäi lµ chuyÓn ®æi tõ t­¬ng tù sang sè (A/D) vµ chuyÓn ®æi tõ sè sang t­¬ng tù (D/A). Trong c¸c øng dông nh­ tr­êng hîp biÕn ®æi cosin 2-D th× cã mét chót kh¸c biÖt. C¸i mµ chóng ta cÇn lµm trong tr­êng hîp nµy lµ biÕn ®æi tõ mét tËp hîp c¸c dÊu phÈy ®éng sang mét tËp hîp c¸c bÝt nhÞ ph©n vµ ng­îc l¹i. BiÓu v× biÕn ®æi ng­îc cña l­îng tö ho¸ lµ biÕn ®æi tõ nhiÒu vµo mét, nªn qu¸ tr×nh nµy kh«ng thÓ tiÕn hµnh mét c¸ch th«ng th­êng ®­îc. May m¾n thay, cã mét sè ph­¬ng ph¸p ®Ó l­îng tö ho¸ vµ l­îng tö ho¸ ng­îc. Chóng ta sÏ nghiªn cøu c¸c ph­¬ng ph¸p nµy ë phÇn d­íi ®©y. D¹ng nhÞ ph©n. D¹ng thËp ph©n. YU N-1 11111111 dN N-2 11111110 dN-1 . . . . . . . . . . . . . . Kho¶ng tÝn hiÖu. . . . . . . . . . . . . . . d5 4 00000100 d4 00000011 3 d3 00000010 2 d2 00000001 1 YL d1 00000000 0 d0 di { i= 0,...,1} lµ c¸c møc chia. 369
  2. H×nh 13.14 L­îng tö ho¸. 13.5.1 L­îng tö ho¸ ®ång ®Òu §©y lµ d¹ng ®¬n gi¶n nhÊt cña l­îng tö ho¸. Trong d¹ng l­îng tö ho¸ nµy, kho¶ng (yu - yL) ®­îc chia thµnh N kho¶ng c¸ch ®Òu nhau (xem trong h×nh 13.14). C¸c gi¸ trÞ tõ d0 ®Õn dN ®­îc gäi lµ c¸c møc chia. C¸c møc l­îng tö biÓu diÔn gi¸ trÞ thùc cña c¸c møc chia trong kho¶ng tõ di ®Õn di+1 d­íi d¹ng sè nhÞ ph©n b»ng i. V× vËy, nÕu nh­ di+1 < y  di th× gi¸ trÞ cña l­îng tö ®Çu ra = i. Møc l­îng tö ®Çu ra cã thÓ biÓu diÔn theo c«ng thøc:  y  yL  i ( N  1)   yv  y L  ë ®©y dÊu   cã nghÜa lµ lµm trßn thµnh sè nguyªn gÇn nhÊt. L­îng tö ho¸ ng­îc dïng mét b¶ng biÕn ®æi ng­îc gi÷a gi¸ trÞ l­îng tö i vµ biÕn ®æi ng­îc cña nã ri d i  d i 1 ri  2 Tuy nhiªn l­îng tö ho¸ ®ång ®Òu kh«ng quan t©m ®Õn kh¶ n¨ng x¶y ra cña sù kiÖn víi c¸c gi¸ trÞ ®­îc ®­a ra. Tæng qu¸t, qu¸ tr×nh l­îng tö ho¸ nµy ¸p dông cho tr­êng hîp tÊt c¶ c¸c møc cã kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn b»ng nhau. §iÒu nµy, trong hÇu hÕt c¸c tr­êng hîp lµ kh«ng ®óng. DÔ nhËn thÊy lµ c¸c møc l­îng tö ho¸ tËp trung nhiÒu nhÊt vµo miÒn mµ kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn cña c¸c møc x¸m nhiÒu nhÊt. §iÒu nµy dÉn chóng ta ®Õn ph­¬ng ph¸p thiÕt kÕ l­îng tö ho¸ d­íi ®©y. TÝn hiÖu L­îng Møc TÝn hiÖu d¹ng nhÞ tö ho¸ ®­îc t¸i TÝn hiÖu ph©n. t­¬ng tù. ng­îc thiÕt. ¸nh s¸ng. Bé läc hay th«ng biÕn ®æi thÊp. sè sang t t H×nh 13.15 L­îng tö ho¸ ng­îc. 370
  3. 13.5.2 L­îng tö ho¸ kh«ng ®ång ®Òu Trong phÇn nµy chóng ta sÏ xem xÐt ph­¬ng ph¸p l­îng tö ho¸ kh«ng ®ång ®Òu tèi ­u nhÊt trong hÖ thèng PCM. C¸c nghiªn cøu cho ph­¬ng ph¸p nµy ®· ®­îc Panter vµ Dite ®­a ra trong mét cuèn s¸ch xuÊt b¶n vµo n¨m 1949. Trong cuèn s¸ch nµy hä ®· ®­a gi¶i thuËt cho l­îng tö ho¸ kh«ng ®ång ®Òu. Hä ®­a ra mét ph­¬ng ph¸p xÊp xØ tèi ­u cho l­îng tö ho¸ kh«ng ®ång ®Òu. Gi¶i thuËt nµy sÏ kh«ng ®óng cho c¸c tr­êng hîp qu¸ tr×nh l­îng tö ho¸ cã qu¸ Ýt møc chia. Tuy nhiªn c¸c gi¶i thuËt nµy ®­îc ph¸t triÓn mét c¸c trän vÑn trong mét b¸o c¸o ch­a ®­îc xuÊt b¶n cña Lloyd vµo n¨m 1957 vµ ®­îc Max kiÓm nghiÖm vµo n¨m 1960. Mét ph­¬ng ph¸p l­îng tö ho¸ kÕt hîp c¶ hai ph­¬ng ph¸p cña Lloyd vµ Max th­êng ®­îc gäi lµ ph­¬ng ph¸p l­îng tö ho¸ Lloyd-Max. Trong phÇn b¸o c¸o xuÊt b¶n sau ®ã cña Lloyd xuÊt b¶n vµo n¨m 1982 ®· cho thÊy cã rÊt nhiÒu øng dông rÊt thó vÞ cña ph­¬ng ph¸p nµy. B¶n b¸o c¸o nµy cã hai ph­¬ng ph¸p thiÕt kÕ, mét ph­¬ng ph¸p trong ®ã gièng ph­¬ng ph¸p cña Max. Ph­¬ng ph¸p nµy gäi lµ ph­¬ng ph¸p II. Ph­¬ng ph¸p I tá ra cã nhiÒu øng dông vµ dÔ tÝnh to¸n h¬n ph­¬ng ph¸p II. C¶ hai ph­¬ng ph¸p thiÕt kÕ nµy ®Òu ®­îc tr×nh bµy ë phÇn d­íi ®©y. NÕu chóng ta coi r»ng c¸c møc l­îng tö ho¸ ®­îc cho bëi di , i = 0 ... N (xem h×nh 13.16) vµ c¸c møc kh«i phôc cho bëi ri , i = 0 ... N vµ gi¸ trÞ ®o cña tÊt c¶ c¸c møc nµy cho bëi: N d k 1   ( y  rk ) 2 p( y)dy (13.49) E k 0 d k ë ®©y y lµ tÝn hiÖu ®Çu vµo cßn p(y) lµ kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn cña y. 371
  4. H×nh 13.16 C¸c møc lÊy mÉu vµ kh«i phôc. y(t) mÉu i ri L­îng tö ho¸. L­îng tö ho¸ ng­îc. y yu dN i ri N -1 dN-1 C¸c møc chia. r0 d5 d4 MÉu . . 3 d3 d2 2 . . d1 1 yL d0 0 LUT cho l­îng tö ho¸ ng­îc. H×nh 13.17 C¸c xö lý lÊy mÉu vµ kh«i phôc. H×nh 13.17 cung cÊp s¬ ®å khèi cña qu¸ tr×nh l­îng tö ho¸ vµ l­îng tö ho¸ ng­îc. TÝn hiÖu vµo y(t) ph¶i ®­îc coi lµ ®· biÕt kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn. VÊn ®Ò ®Æt ra lµ ph¶i x¸c ®Þnh c¸c møc lÊy mÉu vµ c¸c møc kh«i phôc sao cho mÐo tÝn hiÖu lµ nhá nhÊt. ViÕt l¹i biÓu thøc (13.49 ): d1 di 2 2 E   ( y  r0 ) p ( y ) dy  ...   ( y  ri 1 ) p ( y ) dy  d0 di 1 372
  5. d i 1 d n 1 2 ) 2 p ( y )dy (13.50) (y  r ) p ( y)dy  ...  (y  r i N di dN Vi ph©n (13.50) theo dI vµ cho biÓu thøc nµy b»ng kh«ng chóng ta ®­îc ri  ri 1 (13.51) di  2 i = 1,2,3, ... ,N LÊy vi ph©n (13.50) theo ri chóng ta ®­îc. d i 1 E  2  ( y  ri ) p ( y ) dy ri d i d i 1  yp( y)dy di (13.52) ri  d i1  p( y )dy di i = 0, 1, ... , N - 1. H×nh 13.18 Ph­¬ng ph¸p Newton-Raphson cho tÝnh c¸c biÓu thøc trong ngoÆc. BiÓu thøc (13.50) vµ biÓu thøc (13.51) ®­a ra ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh c¸c møc lÊy mÉu vµ c¸c møc kh«i phôc dïng cho c¶ ph­¬ng ph¸p cña Lloyd-Max hoÆc lµ ph­¬ng ph¸p Lloyd. Ph­¬ng ph¸p Lloyd-Max Lloyd vµ Max ®· ph¸t triÓn ®éc lËp thuËt to¸n ®Ó gi¶i quyÕt biÓu thøc (13.50) vµ (13.51). C¸c chi tiÕt cña thuËt to¸n nµy vÉn ch­a ®­îc cung cÊp. Trong phÇn nµy t«i sÏ cung cÊp cho b¹n mét thuËt to¸n dùa trªn thuËt to¸n Lloyd-Max nh­ng cã c¸c chi tiÕt 373
  6. cô thÓ h¬n. T«i còng sÏ cung cÊp cho b¹n phÇn mÒm thiÕt kÕ N møc lÊy mÉu vµ kh«i phôc. ThuËt to¸n nµy gåm c¸c b­íc sau: 1. Chän mét gi¸ trÞ cho r0. d0 vµ dN ®­îc coi lµ ®· biÕt. 2. Cho i = 1,2,...,N - 1. a. TÝnh di tõ di  yp( y )dy d i 1i ri 1  di  p( y )dy d i 1 b. TÝnh ri tõ ri  2d i  ri 1 3. TÝnh dN  yp( y )dy d N 1 r/  dN  p( y )dy d N 1 4. NÕu rN-1  r/, thay ®æi l¹i r0 vµ lÆp l¹i c¸c b­íc tõ b­íc 2 cho ®Õn b­íc 4. B©y giê t«i sÏ cung cÊp cho b¹n c¸c chi tiÕt cÇn thiÕt ®Ó t¹o ra thuËt to¸n trªn. Chi tiÕt cho viÖc tÝnh di trong b­íc 2a cña thuËt to¸n Lloyd-Max. di cã thÓ tÝnh theo hµm sau ®©y: di  yp( y )dy d i 1 (13.53) f (d i )  ri 1  di  p( y)dy di 1 Cã thÓ rót ra biÓu thøc gèc theo c«ng thøc lÆp Newton-Raphon ®­îc cho bëi: 374
  7. f (d il ) d il 1  d il  (13.54) f / (d il ) ë ®©y l lµ sè lÇn lÆp vµ f/(di) lµ ®¹o hµm cña f(di) theo di cho theo c«ng thøc: di     yp( y )dy  p(d i )   di 1 f / (d i )   d (13.50) d i   di i    p( y )dy   p( y)dy    d i 1 d i 1   d0i lµ gi¸ trÞ ban ®Çu. PhÐp lÆp diÔn ra cho ®Õn khi f (di )   Gi¸ trÞ ban ®Çu cho d1 lµ d0 + , cho d2 lµ d1 + , ..., ë ®©y  lµ mét gi¸ trÞ nhá. Gi¸ trÞ gèc cña f(di) cã thÓ tÝnh theo dïng ph­¬ng ph¸p nöa lÆp (bisection). ¦u ®iÓm cña ph­¬ng ph¸p Newton-Raphson lµ kh¶ n¨ng héi tô nhanh. Nh­îc ®iÓm lµ ®¹o hµm cña mét hµm th­êng cã gi¸ trÞ rÊt nhá vµ dÔ dÉn ®Õn gi¸ trÞ zero g©y nªn sù kh«ng æn ®Þnh cña c¸c sè. C¸c chi tiÕt cho viÖc thay ®æi r0. Gi¸ trÞ r0 cã thÓ thay ®æi l¹i nÕu chóng ta nhËn thÊy r»ng gi¸ trÞ gèc cña hµm: g (r0 )  rN 1  r / (13.56) Gi¸ trÞ gèc nµy cã thÓ rót ra dïng c¸c gi¶ thiÕt cña Newton-Raphson theo: g (r0l ) l 1 l (13.57) r r  / l 0 0 g (r0 ) §¹o hµm cña g(r0) cã thÓ rÊt khã kh¨n cho viÖc ph©n tÝch. Trong tr­êng hîp nµy cÇn cã mét c«ng cô tÝnh to¸n kh¸c. Chóng ta cã thÓ thay thÕ ®¹o hµm b»ng mét gi¸ trÞ h»ng sè cã cïng dÊu nh­ biÓu thøc trong dÊu ngoÆc (xem h×nh 13.8). Trong tr­êng hîp nµy th× tÝch ph©n l©u héi tô h¬n. TiÕp theo lµ mét ch­¬ng tr×nh cho tÝnh c¸c møc l­îng tö ho¸ theo ph­¬ng ph¸p Lloyd-Max. TÝch ph©n ®­îc ®­a ra dïng ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n Romberg bëi v× nã chÝnh x¸c h¬n ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n Simpson. Ch­¬ng tr×nh cho phÐp b¹n thiÕt kÕ l­îng tö ho¸ ®ång ®Òu, Gauss hoÆc lµ Laplace. 1 2 / 2 2 ) e ( y Gauss p( y )  2 2 375
  8.   y Laplace p( y )  e 2 2   1 | y |
  9. double Romberg(double, double, double (*)(double)); char ch; void main() { double *r,*d,r1,delta,alpha; int i,m,N,k,xt,yt; double der,rt,deltal, delta2; char ch1,file_name[16]; FILE *fptr; clrscr(); printf("Enter number of bits --- >"); scanf("%d",&m); N=1
  10. printf("\n a choice between using calculated values, a"); printf("\n fixed value or decreasing values for the "); printf("\n derivatives at every update or calculated "); printf("\n values. Always pick the first choice unless "); printf("\n you encounter numerical problems."); xt=wherex(); yt=wherey(); gotoxy(1,21); printf("Recommendations: Guassian or Uniform select I or 2.\n"); printf(" Laplace select 3."); gotoxy(xt,yt); printf("\n Enter choice:"); printf("\n 1. Calculated derivative of the error function."); printf("\n 2. Fixed value."); printf("\n 3. Decreasing derivative.-->"); while(((ch1=getch())!='1')&&(ch1!='2')&&(ch1!='3' )); putch(ch1); gotoxy(1,21); delline(); delline(); delta=20.0; k=0; xt=wherex(); yt=wherey(); gotoxy(70,25); textattr(WHITE+(GREEN=1000) break; /* Computing the derivative of the function: f(r[0])=r[N-1]-r1, numerically. */ switch(ch1) { 378
  11. case '1': rt=r[0]; r[0]=r[0]+0.001; for(i=1;i
  12. gotoxy(1,18); printf("\n %d derivative=%f error=%f ", k,der,delta); if(fabs(delta)>=500.0) { printf("\n A numerical problem was encountered."); printf("\n Restart problem with a different choice."); exit(1); } r[0]-delta/der; } gotoxy(70,25); textattr(WHITE+(BLACK
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2