Nén Ảnh part 6

Chia sẻ: Asg Ahsva | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

64
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sự biểu diễn này không có ý nghĩa gì về mặt vật lý, và chức năng của sự biểu diễn này, như chúng ta muốn, chỉ dùng trong lĩnh vực xử lý tín hiệu số. Tất cả các tín hiệu số này gọi là điều mã xung (Pulse Code Modulated - PCM). Để có thể thực sự thấy giá trị các mức xám chúng ta cần lượng tử hoá ngược. Trong bước này, các giá trị nhị phân biểu diễn một độ chói cụ thể.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nén Ảnh part 6

thµnh N miÒn vµ g¸n cho mçi miÒn mét gi¸ trÞ nhÞ ph©n nh trong h×nh 13.14. Sù biÓu diÔn nµy kh«ng cã ý nghÜa g× vÒ mÆt vËt lý, vµ chøc n¨ng cña sù biÓu diÔn nµy, nh chóng ta muèn, chØ dïng trong lÜnh vùc xö lý tÝn hiÖu sè. TÊt c¶ c¸c tÝn hiÖu sè nµy gäi lµ ®iÒu m· xung (Pulse Code Modulated - PCM). §Ó cã thÓ thùc sù thÊy gi¸ trÞ c¸c møc x¸m chóng ta cÇn lîng tö ho¸ ngîc. Trong bíc nµy, c¸c gi¸ trÞ nhÞ ph©n biÓu diÔn mét ®é chãi cô thÓ. C¸c bíc thùc sù cña qu¸ tr×nh nµy biÓu diÔn trong h×nh 13.15. Trong lÜnh vùc t¬ng tù vµ lÜnh vùc sè qu¸ tr×nh nµy gäi lµ chuyÓn ®æi tõ t¬ng tù sang sè (A/D) vµ chuyÓn ®æi tõ sè sang t¬ng tù (D/A). Trong c¸c øng dông nh trêng hîp biÕn ®æi cosin 2-D th× cã mét chót kh¸c biÖt. C¸i mµ chóng ta cÇn lµm trong trêng hîp nµy lµ biÕn ®æi tõ mét tËp hîp c¸c dÊu phÈy ®éng sang mét tËp hîp c¸c bÝt nhÞ ph©n vµ ngîc l¹i. BiÓu v× biÕn ®æi ngîc cña lîng tö ho¸ lµ biÕn ®æi tõ nhiÒu vµo mét, nªn qu¸ tr×nh nµy kh«ng thÓ tiÕn hµnh mét c¸ch th«ng thêng ®îc. May m¾n thay, cã mét sè ph¬ng ph¸p ®Ó lîng tö ho¸ vµ lîng tö ho¸ ngîc. Chóng ta sÏ nghiªn cøu c¸c ph¬ng ph¸p nµy ë phÇn díi ®©y. D¹ng nhÞ ph©n. D¹ng thËp ph©n. YU N-1 11111111 dN N-2 11111110 dN-1 . . . . . . . . . . . . . . Kho¶ng tÝn hiÖu. . . . . . . . . . . . . . . d5 4 00000100 d4 00000011 3 d3 00000010 2 d2 00000001 1 YL d1 00000000 0 d0 di { i= 0,...,1} lµ c¸c møc chia. 369
H×nh 13.14 Lîng tö ho¸. 13.5.1 Lîng tö ho¸ ®ång ®Òu §©y lµ d¹ng ®¬n gi¶n nhÊt cña lîng tö ho¸. Trong d¹ng lîng tö ho¸ nµy, kho¶ng (yu - yL) ®îc chia thµnh N kho¶ng c¸ch ®Òu nhau (xem trong h×nh 13.14). C¸c gi¸ trÞ tõ d0 ®Õn dN ®îc gäi lµ c¸c møc chia. C¸c møc lîng tö biÓu diÔn gi¸ trÞ thùc cña c¸c møc chia trong kho¶ng tõ di ®Õn di+1 díi d¹ng sè nhÞ ph©n b»ng i. V× vËy, nÕu nh di+1 < y  di th× gi¸ trÞ cña lîng tö ®Çu ra = i. Møc lîng tö ®Çu ra cã thÓ biÓu diÔn theo c«ng thøc:  y  yL  i ( N  1)   yv  y L  ë ®©y dÊu   cã nghÜa lµ lµm trßn thµnh sè nguyªn gÇn nhÊt. Lîng tö ho¸ ngîc dïng mét b¶ng biÕn ®æi ngîc gi÷a gi¸ trÞ lîng tö i vµ biÕn ®æi ngîc cña nã ri d i  d i 1 ri  2 Tuy nhiªn lîng tö ho¸ ®ång ®Òu kh«ng quan t©m ®Õn kh¶ n¨ng x¶y ra cña sù kiÖn víi c¸c gi¸ trÞ ®îc ®a ra. Tæng qu¸t, qu¸ tr×nh lîng tö ho¸ nµy ¸p dông cho trêng hîp tÊt c¶ c¸c møc cã kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn b»ng nhau. §iÒu nµy, trong hÇu hÕt c¸c trêng hîp lµ kh«ng ®óng. DÔ nhËn thÊy lµ c¸c møc lîng tö ho¸ tËp trung nhiÒu nhÊt vµo miÒn mµ kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn cña c¸c møc x¸m nhiÒu nhÊt. §iÒu nµy dÉn chóng ta ®Õn ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ lîng tö ho¸ díi ®©y. TÝn hiÖu Lîng Møc TÝn hiÖu d¹ng nhÞ tö ho¸ ®îc t¸i TÝn hiÖu ph©n. t¬ng tù. ngîc thiÕt. ¸nh s¸ng. Bé läc hay th«ng biÕn ®æi thÊp. sè sang t t H×nh 13.15 Lîng tö ho¸ ngîc. 370
13.5.2 Lîng tö ho¸ kh«ng ®ång ®Òu Trong phÇn nµy chóng ta sÏ xem xÐt ph¬ng ph¸p lîng tö ho¸ kh«ng ®ång ®Òu tèi u nhÊt trong hÖ thèng PCM. C¸c nghiªn cøu cho ph¬ng ph¸p nµy ®· ®îc Panter vµ Dite ®a ra trong mét cuèn s¸ch xuÊt b¶n vµo n¨m 1949. Trong cuèn s¸ch nµy hä ®· ®a gi¶i thuËt cho lîng tö ho¸ kh«ng ®ång ®Òu. Hä ®a ra mét ph¬ng ph¸p xÊp xØ tèi u cho lîng tö ho¸ kh«ng ®ång ®Òu. Gi¶i thuËt nµy sÏ kh«ng ®óng cho c¸c trêng hîp qu¸ tr×nh lîng tö ho¸ cã qu¸ Ýt møc chia. Tuy nhiªn c¸c gi¶i thuËt nµy ®îc ph¸t triÓn mét c¸c trän vÑn trong mét b¸o c¸o cha ®îc xuÊt b¶n cña Lloyd vµo n¨m 1957 vµ ®îc Max kiÓm nghiÖm vµo n¨m 1960. Mét ph¬ng ph¸p lîng tö ho¸ kÕt hîp c¶ hai ph¬ng ph¸p cña Lloyd vµ Max thêng ®îc gäi lµ ph¬ng ph¸p lîng tö ho¸ Lloyd-Max. Trong phÇn b¸o c¸o xuÊt b¶n sau ®ã cña Lloyd xuÊt b¶n vµo n¨m 1982 ®· cho thÊy cã rÊt nhiÒu øng dông rÊt thó vÞ cña ph¬ng ph¸p nµy. B¶n b¸o c¸o nµy cã hai ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ, mét ph¬ng ph¸p trong ®ã gièng ph¬ng ph¸p cña Max. Ph¬ng ph¸p nµy gäi lµ ph¬ng ph¸p II. Ph¬ng ph¸p I tá ra cã nhiÒu øng dông vµ dÔ tÝnh to¸n h¬n ph¬ng ph¸p II. C¶ hai ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ nµy ®Òu ®îc tr×nh bµy ë phÇn díi ®©y. NÕu chóng ta coi r»ng c¸c møc lîng tö ho¸ ®îc cho bëi di , i = 0 ... N (xem h×nh 13.16) vµ c¸c møc kh«i phôc cho bëi ri , i = 0 ... N vµ gi¸ trÞ ®o cña tÊt c¶ c¸c møc nµy cho bëi: N d k 1   ( y  rk ) 2 p( y)dy (13.49) E k 0 d k ë ®©y y lµ tÝn hiÖu ®Çu vµo cßn p(y) lµ kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn cña y. 371
H×nh 13.16 C¸c møc lÊy mÉu vµ kh«i phôc. y(t) mÉu i ri Lîng tö ho¸. Lîng tö ho¸ ngîc. y yu dN i ri N -1 dN-1 C¸c møc chia. r0 d5 d4 MÉu . . 3 d3 d2 2 . . d1 1 yL d0 0 LUT cho lîng tö ho¸ ngîc. H×nh 13.17 C¸c xö lý lÊy mÉu vµ kh«i phôc. H×nh 13.17 cung cÊp s¬ ®å khèi cña qu¸ tr×nh lîng tö ho¸ vµ lîng tö ho¸ ngîc. TÝn hiÖu vµo y(t) ph¶i ®îc coi lµ ®· biÕt kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn. VÊn ®Ò ®Æt ra lµ ph¶i x¸c ®Þnh c¸c møc lÊy mÉu vµ c¸c møc kh«i phôc sao cho mÐo tÝn hiÖu lµ nhá nhÊt. ViÕt l¹i biÓu thøc (13.49 ): d1 di 2 2 E   ( y  r0 ) p ( y ) dy  ...   ( y  ri 1 ) p ( y ) dy  d0 di 1 372
d i 1 d n 1 2 ) 2 p ( y )dy (13.50) (y  r ) p ( y)dy  ...  (y  r i N di dN Vi ph©n (13.50) theo dI vµ cho biÓu thøc nµy b»ng kh«ng chóng ta ®îc ri  ri 1 (13.51) di  2 i = 1,2,3, ... ,N LÊy vi ph©n (13.50) theo ri chóng ta ®îc. d i 1 E  2  ( y  ri ) p ( y ) dy ri d i d i 1  yp( y)dy di (13.52) ri  d i1  p( y )dy di i = 0, 1, ... , N - 1. H×nh 13.18 Ph¬ng ph¸p Newton-Raphson cho tÝnh c¸c biÓu thøc trong ngoÆc. BiÓu thøc (13.50) vµ biÓu thøc (13.51) ®a ra ph¬ng ph¸p x¸c ®Þnh c¸c møc lÊy mÉu vµ c¸c møc kh«i phôc dïng cho c¶ ph¬ng ph¸p cña Lloyd-Max hoÆc lµ ph¬ng ph¸p Lloyd. Ph¬ng ph¸p Lloyd-Max Lloyd vµ Max ®· ph¸t triÓn ®éc lËp thuËt to¸n ®Ó gi¶i quyÕt biÓu thøc (13.50) vµ (13.51). C¸c chi tiÕt cña thuËt to¸n nµy vÉn cha ®îc cung cÊp. Trong phÇn nµy t«i sÏ cung cÊp cho b¹n mét thuËt to¸n dùa trªn thuËt to¸n Lloyd-Max nhng cã c¸c chi tiÕt 373
cô thÓ h¬n. T«i còng sÏ cung cÊp cho b¹n phÇn mÒm thiÕt kÕ N møc lÊy mÉu vµ kh«i phôc. ThuËt to¸n nµy gåm c¸c bíc sau: 1. Chän mét gi¸ trÞ cho r0. d0 vµ dN ®îc coi lµ ®· biÕt. 2. Cho i = 1,2,...,N - 1. a. TÝnh di tõ di  yp( y )dy d i 1i ri 1  di  p( y )dy d i 1 b. TÝnh ri tõ ri  2d i  ri 1 3. TÝnh dN  yp( y )dy d N 1 r/  dN  p( y )dy d N 1 4. NÕu rN-1  r/, thay ®æi l¹i r0 vµ lÆp l¹i c¸c bíc tõ bíc 2 cho ®Õn bíc 4. B©y giê t«i sÏ cung cÊp cho b¹n c¸c chi tiÕt cÇn thiÕt ®Ó t¹o ra thuËt to¸n trªn. Chi tiÕt cho viÖc tÝnh di trong bíc 2a cña thuËt to¸n Lloyd-Max. di cã thÓ tÝnh theo hµm sau ®©y: di  yp( y )dy d i 1 (13.53) f (d i )  ri 1  di  p( y)dy di 1 Cã thÓ rót ra biÓu thøc gèc theo c«ng thøc lÆp Newton-Raphon ®îc cho bëi: 374
f (d il ) d il 1  d il  (13.54) f / (d il ) ë ®©y l lµ sè lÇn lÆp vµ f/(di) lµ ®¹o hµm cña f(di) theo di cho theo c«ng thøc: di     yp( y )dy  p(d i )   di 1 f / (d i )   d (13.50) d i   di i    p( y )dy   p( y)dy    d i 1 d i 1   d0i lµ gi¸ trÞ ban ®Çu. PhÐp lÆp diÔn ra cho ®Õn khi f (di )   Gi¸ trÞ ban ®Çu cho d1 lµ d0 + , cho d2 lµ d1 + , ..., ë ®©y  lµ mét gi¸ trÞ nhá. Gi¸ trÞ gèc cña f(di) cã thÓ tÝnh theo dïng ph¬ng ph¸p nöa lÆp (bisection). ¦u ®iÓm cña ph¬ng ph¸p Newton-Raphson lµ kh¶ n¨ng héi tô nhanh. Nhîc ®iÓm lµ ®¹o hµm cña mét hµm thêng cã gi¸ trÞ rÊt nhá vµ dÔ dÉn ®Õn gi¸ trÞ zero g©y nªn sù kh«ng æn ®Þnh cña c¸c sè. C¸c chi tiÕt cho viÖc thay ®æi r0. Gi¸ trÞ r0 cã thÓ thay ®æi l¹i nÕu chóng ta nhËn thÊy r»ng gi¸ trÞ gèc cña hµm: g (r0 )  rN 1  r / (13.56) Gi¸ trÞ gèc nµy cã thÓ rót ra dïng c¸c gi¶ thiÕt cña Newton-Raphson theo: g (r0l ) l 1 l (13.57) r r  / l 0 0 g (r0 ) §¹o hµm cña g(r0) cã thÓ rÊt khã kh¨n cho viÖc ph©n tÝch. Trong trêng hîp nµy cÇn cã mét c«ng cô tÝnh to¸n kh¸c. Chóng ta cã thÓ thay thÕ ®¹o hµm b»ng mét gi¸ trÞ h»ng sè cã cïng dÊu nh biÓu thøc trong dÊu ngoÆc (xem h×nh 13.8). Trong trêng hîp nµy th× tÝch ph©n l©u héi tô h¬n. TiÕp theo lµ mét ch¬ng tr×nh cho tÝnh c¸c møc lîng tö ho¸ theo ph¬ng ph¸p Lloyd-Max. TÝch ph©n ®îc ®a ra dïng ph¬ng ph¸p tÝch ph©n Romberg bëi v× nã chÝnh x¸c h¬n ph¬ng ph¸p tÝch ph©n Simpson. Ch¬ng tr×nh cho phÐp b¹n thiÕt kÕ lîng tö ho¸ ®ång ®Òu, Gauss hoÆc lµ Laplace. 1 2 / 2 2 ) e ( y Gauss p( y )  2 2 375
  y Laplace p( y )  e 2 2   1 | y |
double Romberg(double, double, double (*)(double)); char ch; void main() { double *r,*d,r1,delta,alpha; int i,m,N,k,xt,yt; double der,rt,deltal, delta2; char ch1,file_name[16]; FILE *fptr; clrscr(); printf("Enter number of bits --- >"); scanf("%d",&m); N=1
printf("\n a choice between using calculated values, a"); printf("\n fixed value or decreasing values for the "); printf("\n derivatives at every update or calculated "); printf("\n values. Always pick the first choice unless "); printf("\n you encounter numerical problems."); xt=wherex(); yt=wherey(); gotoxy(1,21); printf("Recommendations: Guassian or Uniform select I or 2.\n"); printf(" Laplace select 3."); gotoxy(xt,yt); printf("\n Enter choice:"); printf("\n 1. Calculated derivative of the error function."); printf("\n 2. Fixed value."); printf("\n 3. Decreasing derivative.-->"); while(((ch1=getch())!='1')&&(ch1!='2')&&(ch1!='3' )); putch(ch1); gotoxy(1,21); delline(); delline(); delta=20.0; k=0; xt=wherex(); yt=wherey(); gotoxy(70,25); textattr(WHITE+(GREEN=1000) break; /* Computing the derivative of the function: f(r[0])=r[N-1]-r1, numerically. */ switch(ch1) { 378
case '1': rt=r[0]; r[0]=r[0]+0.001; for(i=1;i
gotoxy(1,18); printf("\n %d derivative=%f error=%f ", k,der,delta); if(fabs(delta)>=500.0) { printf("\n A numerical problem was encountered."); printf("\n Restart problem with a different choice."); exit(1); } r[0]-delta/der; } gotoxy(70,25); textattr(WHITE+(BLACK