
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
NGUYỄN ĐỨC HIỀN
NGHIÊN CỨU
BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI – PHI TUYẾN CỦA
KIM LOẠI, HỢP KIM XEN KẼ HAI VÀ BA
THÀNH PHẦN
LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ
HÀ NỘI - 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
NGUYỄN ĐỨC HIỀN
NGHIÊN CỨU
BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI – PHI TUYẾN CỦA
KIM LOẠI, HỢP KIM XEN KẼ HAI VÀ BA
THÀNH PHẦN
LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ
Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán
Mã số: 9.44.01.03
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
1. PGS. TS. NGUYỄN QUANG HỌC
2. PGS. TS. HOÀNG VĂN TÍCH
HÀ NỘI - 2023

i
LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS. TS. Nguyễn
Quang Học và PGS. TS. Hoàng Văn Tích đã dành nhiều thời gian hướng dẫn giúp đỡ,
tạo điều kiện để tác giả hoàn thành bản luận án này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các Thầy, các Cô của Tổ Vật lí lí thuyết, Ban Chủ
nhiệm Khoa Vật lí, Phòng Sau đại học của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Ban Giám
hiệu và các đồng nghiệp Trường THPT Mạc Đĩnh Chi, huyện Chư Păh, tỉnh Gia Lai,
những người thân trong gia đình và các bạn bè thân thiết đã động viên khích lệ, giúp đỡ
và tạo mọi điều kiện tinh thần và vật chất để tôi hoàn thành bản luận án.
Cuối cùng tôi mong nhận được những ý kiến đóng góp quí báu của các Thầy, Cô
giáo và các bạn đồng nghiệp để nội dung bản luận án được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn.
Hà Nội, ngày ..... tháng ..... năm 2023
Nghiên cứu sinh
Nguyễn Đức Hiền

ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng luận án mang tên “Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi
tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần” là công trình nghiên cứu
riêng của tôi. Các số liệu trình bày trong công trình này là trung thực, đã được các đồng
tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nào khác.
Hà Nội, ngày ..... tháng ..... năm 2023
Nghiên cứu sinh
Nguyễn Đức Hiền

iii
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................................... I
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................ II
MỤC LỤC .......................................................................................................................... III
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ............................................................................................. VI
DANH MỤC BẢNG SỐ ................................................................................................... VII
DANH MỤC HÌNH VẼ ..................................................................................................... XI
MỞ ĐẦU .............................................................................................................................. 1
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ........................................................................................................ 1
2. MỤC ĐÍCH, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU ............................................................. 4
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ............................................................................................. 4
4. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN ÁN ............................................................ 4
5. NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN .............................................................................. 5
6. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN ................................................................................................. 5
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BIẾN DẠNG CỦA KIM LOẠI VÀ HỢP KIM ............. 8
1.1. HỢP KIM XEN KẼ .......................................................................................................... 8
1.2. LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG .............................................................................................. 11
1.2.1. Biến dạng đàn hồi ............................................................................................. 11
1.2.2. Biến dạng phi tuyến ........................................................................................... 14
1.2.3. Sóng đàn hồi trong vật rắn ................................................................................ 15
1.2.4. Ảnh hưởng của biến dạng lên sự khuếch tán ...................................................... 17
1.3. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT CHỦ YẾU ........................................... 18
1.3.1. Phương pháp động lực học phân tử ................................................................... 18
1.3.2. Phương pháp phần tử hữu hạn .......................................................................... 18
1.3.3. Phương pháp tính toán từ các nguyên lí đầu tiên ............................................... 19
1.3.4. Phương pháp Hamiltonian liên kết chặt ............................................................. 19
1.3.5. Phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ ......................................................... 21
1.3.6. Phương pháp tính toán giản đồ pha ................................................................... 21
1.3.7. Các phương pháp lý thuyết khác ........................................................................ 22
1.4. PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN ............................................................................... 22
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1........................................................................................................ 26
CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI - PHI TUYẾN CỦA HỢP KIM
XEN KẼ HAI THÀNH PHẦN AC VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG ............................ 27
2.1. MÔ HÌNH HỢP KIM VÀ NĂNG LƯỢNG TỰ DO HELMHOLTZ ............................................. 27
2.2. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT, THÔNG SỐ TINH THỂ VÀ KHOẢNG LÂN CẬN GẦN NHẤT TRUNG BÌNH
GIỮA HAI NGUYÊN TỬ ....................................................................................................... 29
2.3. BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI ................................................................................................... 35
2.3.1. Các môđun đàn hồi và hằng số đàn hồi ............................................................. 35
2.3.2. Vận tốc sóng đàn hồi ......................................................................................... 37
2.4. BIẾN DẠNG PHI TUYẾN ............................................................................................... 38