Ầ Ố

Ứ

Ệ

Ề NHÓM L NH V  ĐÁP  NG T N S

ệ 1. L nh BODE

ệ 2. L nh FBODE

ệ 3. L nh MARGIN

Gm=inf, Pm=32.8443, Wcp=inf,  Wcp=1.3567

Ầ Ố Ứ Ậ Ề CÁC BÀI T P V  ĐÁP  NG T N S BÀI 1. Hàm MARGIN

ẽ ể ồ Bài 4. V  bi u đ  nyquist

ứ ẽ Bài 5. V  đáp  ng Nichosl

ệ 4. L nh RLOCFIND

ệ 5. L nh RLOCUS

ệ 6. L nh SGRID

ươ ng 5

ư ượ ẽ ớ c nh  hình v  v i

ủ ế ừ ọ ắ l = 0.3m ắ

ự ị ắ Bài tập ch ậ Bài t p 1: ắ Cho co l c ng ố ượ ng xe M = 0.5kg kh i l ắ ố ượ kh i l ng con l c m = 0.2kg ệ ố h  s  ma sát c a xe b = 0.1N/m/sec ộ  xe đ n tr ng tâm con l c  đ  dài t ố ủ momen quán tính kh i c a con l c I = 0.006kg ộ L c tác đ ng vào xe (F) V  trí xe (x) ủ Góc quay c a con l c (theta)

ươ ả ư ắ Ph ng trình vi phân mô t con l c nh  sau

ề ủ ệ ố

a) Tìm hàm truy n c a h  th ng P

.

Pend(s) =

, Pcar =

trong đó

ươ

ủ ệ ố

ạ

ạ

b) Tìm ph

ng trình tr ng thái c a h  th ng d ng

ứ

ệ

c) Tìm đáp  ng c a h  th ng (l nh impulse) ủ ệ ố

ủ ệ ố

ộ ữ ữ

ộ ữ ữ

ẽ ể

ồ

ộ

d) V  bi u đ  bode c a h  th ng, tìm đ  d  tr  pha, đ c d  tr  biên đ

ự ủ ệ ố

ố ủ ệ ố

ỹ ạ

ẽ

ệ

ể

ậ

e) V  qu  đ o nghi m s  c a h  th ng, tìm đi m tách nh p, các c c c a h  th ng

Đ t ặ

BÀI LÀM

2

a) Ta có: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I ml mgl xml ( ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ml u ( xbxmM )

2

2

ứ ệ ượ c: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ế mgl ml I ử ụ (cid:0) ss )( ( (cid:0) ổ S  d ng công th c bi n đ i LAPLACE cho h  trên ta đ 2 s 2 ) 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) smlX )( (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) sb ()(

s ề ủ ệ ố smMsX )  ­­ Hàm truy n c a h  th ng P sUsml )( )( pend:

2

2

2 sXmls )( ml ) 3

4

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) s )( (cid:0) (cid:0) s I m ( lg

2

2

2 mMs m )

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) qs bs mgl sbmgl sX )( ( ( ) (cid:0) sU )( (cid:0) (cid:0) I s ) ml ( lg

3

2

2

ề ủ ệ ố ml I => Hàm truy n c a h  th ng (cid:0) (cid:0) (cid:0) Ppend (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) s )( sU )( qs bs I ml mgl bmgl ( ) ) mls mMs (

3

s (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) s s 06.0 2 s .0 0132 .0 0024 .0 4116 .0 0588

ề ủ car:

2

2

3

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I mgl ( ) (cid:0) (cid:0) sX )( (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

­­ Hàm truy n c a P 2 ss ml )( ml I

bs qs ml mgl bmgl s 2 ( ) ) (cid:0) sU )( (cid:0) (cid:0) mMs ( sml

ề ủ ệ

2

3

4

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Pcar (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) sX )( sU )(

=> Hàm truy n c a h  là I ( ml

2 sml ) mM ) (

2

bs qs I bmgls ( mgl )( smgl )

4

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) s s s .0 0132 s .0 024 3 s 0024 .0 .0 .0 588 4116 .0 0588

ử ụ

ệ

ạ

ủ ệ b) S  d ng Matlab “ l nh tf2ss” tìm pt tr ng thái c a h :

:

­­ pendP >> num1=[0.06]; >> den1=[0.0132 0.0024 -0.4116 0.0588]; >> [a1,b1,c1,d1]=tf2ss(num1.den1) >> [a1,b1,c1,d1]=tf2ss(num1,den1)

a1 =

-0.1818 31.1818 -4.4545 1.0000 0 0 0 1.0000 0

b1 =

1 0 0

c1 =

0 0 4.5455

d1 =

0 ­­ carP :

>> num2=[0.024 -0.588]; >> den2=[0.0132 0.0024 -0.4116 -0.0588]; >> [a2,b2,c2,d2]=tf2ss(num2,den2)

a2 =

-0.1818 31.1818 4.4545 1.0000 0 0 0 1.0000 0

b2 =

1 0 0

c2 =

0 1.8182 -44.5455

d2 =

0

ứ c) Đáp  ng ngõ ra >> impulse(a1,b1,c1,d1)

>> impulse(a2,b2,c2,d2)

ủ ệ ố

ộ ữ ữ

ộ ữ ữ

ẽ ể

ồ

ộ

d) V  bi u đ  bode c a h  th ng, tìm đ  d  tr  pha, đ c d  tr  biên đ

Hàm truy n Pề

pend :

>> num1=[0.06];

>> den1=[0.0132 0.0024 -0.4116 0.0588];

>> bode(num1,den1)

>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num1,den1)

ế

K t qu :

ả Gm = Inf, Pm = -168.5316, Wcg = NaN, Wcp = 0.0290

car :

Hàm truy n Pề >>num2=[0.024 -0.588]; >>den2=[0.0132 0.0024 -0.4116 -0.0588]; >>bode(num2,den2) >>[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num2,den2) Kết quả: Gm = Inf, Pm = 93.0142, Wcg = Inf, Wcp =1.3445

ỹ ạ

ệ

ố

e) Qu  đ o nghi m s

Ppend :

>> num1=[0.06]; >> den1=[0.0132 0.0024 -0.4116 0.0588]; >> rlocus(num1,den1); >> title('Quy dao nghiem 1') >> sgrid

Pcar: >> num2=[0.024 -0.588]; >> den2=[0.0132 0.0024 -0.4116 -0.0588]; >> rlocus(num2,den2); >> title('Quy dao nghiem 2') >> sgrid