Nội dung ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Trưng Vương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 7 và quý thầy cô giáo tài liệu "Nội dung ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Trưng Vương" với mong muốn các bạn học sinh sẽ có tài liệu ôn thi thật tốt và nắm được cấu trúc đề thi. Chúc các bạn thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nội dung ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Trưng Vương

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HOÀN KIẾM TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRƯNG VƯƠNG  NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I KHỐI 7 Năm học 2021 - 2022
2 MÔN: TOÁN 7 I. ĐẠI SỐ HS ôn lý thuyết: Chương I và từ đầu chương II đến một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Một số bài tập tham khảo: Bài 1. Thực hiện phép tính 2 2  1 5 6  1 b) B             . 1 4 8 3 7 5 a) A     .  .    .  2  11 11  2  2 3 3 2 3 2 3 2  3  9  3 1 625 c) C    : 0,75  . d) D  1  1  : .  6  16  8 6 144 1 2   1  2 100  e) E  4     2  1 25 : 81. g) G  1  3.     : 0,  9  .  2  2 4   3  9  2  1  k) K    . 16  32. 0,01   22   0, 0  6    . 1 1 2  13  h) H  3, 75 :  3, 75 : . 3 5  2  30  17 1 23 14 25 23 3 m) M  :  9   :  9  . n) N  .  . 5 . 23 23 3 4 3 4 4 8 5 20 20 20 4 8 10  2  6 p) P  6 4 . q) Q  20 20 20 . 4 8 15  3  9 46.95  69.120 r) R  :     :    . 7 4 1 7 1 5 s) S  . 8  9 18  8  36 12  611  84.312 Bài 2. Tìm x thoả mãn: 15 1  x  9 2 1 a)  :   0,5   1 . b) x   0,  6   . 8 8 3  16 3 3 3 3  27 25 c)   x   . d)  2x  12  . 2  64 64 1 e) 3  2 x  5. f) 1 : 0,8  0, 75(x  0,5) :  1, 5 . 3 2  3x 3 3x  3 6x  5 g)  1 . h)  . x2 5 5x  2 10x  2 2x  3 2x  1 k)  . 2x  4 2x  16 Bài 3. Tìm x, y, z thoả mãn: x y z a)   ;  3x  10y  2z  236. b) 3x  4y  5z; x   y  z   21. 8 7 12 x y y z x 1 y  2 z  3 c)  ;  ; x  y  z  69. d)   ; 2x  3y  z  50. 5 6 8 7 2 3 4 3 4 6 e) x  y  z ; x  y  z  45. f )4 x  6 y  3z; x 2  y 2  z 2  116 4 5 7 Bài 4. Cho ABC có A,  B,  C tỉ lệ thuận với 1 , 1 , 1 . Tìm số đo mỗi góc. 2 3 6 Bài 5. Tìm ba số có tổng bằng 90 và ba số đó tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6.
3 Bài 6. Có 5 người cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 6 ngày. Hỏi có có 15 người (với cùng năng suất đó) thì hoàn thành công việc trong mấy ngày? Bài 7. Một lớp học có 35 học sinh gồm giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi và khá tỉ lệ với 2 và 3, số học sinh khá và trung bình tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi loại. Bài 8 : Cứ 100 kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi ba thùng thóc cho bao nhiêu kg gạo biết rằng mỗi thùng có 120 kg thóc. Bài 9 : Khi tổng kết cuối năm học, người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố ở các khối 6, 7 , 8, 9 tỉ lệ thuận với 1,5 ; 1,1 ; 1,3 và 1,2. Tìm số học sinh giỏi ở mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi ở khối 9 ít hơn khối 8 là 4 học sinh giỏi. Bài 10. Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Vận tốc của xe I là 60km/h và vận tốc của xe II là 40km/h. Biết thời gian đi của xe I ít hơn của xe II là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 11: Một ô tô đi từ A đến B. Vận tốc lúc đi là 40 km/h. Vận tốc lúc về là 45 km/h. Thời gian ô tô đi và về (không kể nghỉ) là 8 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB ? Bài 12. Ba đội máy cày có 33 máy cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai cày xong trong 4 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Bài 13 : Ba lớp 7A, 7B, 7C được giao chăm sóc 98m2 vườn trường. Diện tích nhận chăm sóc của các lớp tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp. Biết tỉ số học sinh của lớp 7A và 7C là 5 : 6, tỉ số học sinh của lớp 7B và 7C là 8 : 9. Tính diện tích vườn trường mà mỗi lớp chăm sóc. II. HÌNH HỌC HS ôn lý thuyết : Chương I, từ đầu chương II đến trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác. Một số bài tập tham khảo: Bài 1. Cho tam giác ABC có A   90o. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE  BA . Tia phân giác của B  cắt AC tại D. a) Chứng minh ABD  EBD và DE  BC . b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh AF  CE . c) Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng. d) Chứng minh BAE  EAC  ECA . Bài 2. Cho đoạn thẳng AB  3cm. Vẽ hai đường tròn  A; 4cm  và  B; 4cm  , hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N. Gọi I là giao điểm của AB và MN. a) Chứng minh MN là tia phân giác của AMB . b) Chứng minh MN là trung trực của AB. c) Chứng minh AN // BM. d) Lấy điểm H trên đoạn MB. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH = IK. Chứng minh ba điểm A, K, N thẳng hàng. Bài 3. Cho tam giác ABC có B  C  cắt cạnh BC tại D. Kẻ DE  AB tại  . Phân giác của A E, DF  AC tại F. a) Chứng minh AE  AF . b) Chứng minh AD là trung trực của BC, từ đó chứng minh EF // BC.
4 c) Lấy điểm M và N sao cho E, F lần lượt là trung điểm của DM, DN. Chứng minh AM = AN. d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để A là trung điểm của MN. Bài 4. Cho tam giác ABC có AB  AC . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh ABJ  ACI . b) Gọi O là giao điểm của BJ và CI. Chứng minh tam giác OBC có hai góc bằng nhau. c) Chứng minh IJ // BC. d) Lấy điểm E và F mà I và J lần lượt là trung điểm của CE và BF. Chứng minh A là trung điểm của EF. Bài 5. Cho tam giác ABC có AB  AC và tia phân giác của A  cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE  AB . a) Chứng minh DB  DE . b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DE  AC . c) Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh AKE   ACB . d) Chứng minh KBE  CEB . III. NÂNG CAO (DÀNH CHO HSG VÀ LỚP H, H1, H2) Bài 1. Tìm x thoả mãn: x  2014 x  2015 x  1 x  2 x  3 x  10 x  11 x  12 a)  x  5   x  5 . b)      . 2014 2013 2012 2005 2004 2003 Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) A  2x  3  2014. b) B  x  x . c) C  x  2013  x  2014 . d) D  x  4  x  5  x  7 . Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: a) A  32010   32009  32008  32007  ...  32  3  1 . b) B  12  22  32  42  ...  20092  20102. Bài 4. Tìm x, y thoả mãn: x 2  y 2 x 2  2y 2 4 4 a) 2 .3  12 ; x, y  . x 1 y x b) x  1  x  4  3x. c)  ; x y  81. 10 7 a b c bc ca ab Bài 5. Cho   . Tính P    (với điều kiện bài toán có bc ca ab a b c nghĩa). x y z bz  cy cx  az ay  bx Bài 6. Cho   . Chứng minh   (với điều kiện bài toán có a b c a b c nghĩa). 2 2 3 3 a 3  b3  c3 a 3 Bài 7. Cho a, b, c, d  0, b  ac, c  bd, b  c  d  0. Chứng minh 3 3 3  . b c d d
5 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 Câu 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính: 2 b) B        2 5 2 5 3 4 9 1 4 a) A  20 :  35 :   .  3 6 3 6 4 5 5  3 25 3 1 3 x 1 2 Câu 2. (2,0 điểm) Tìm x thoả mãn: a)  :  2x  1   b)  với 8 8 4 x2 5 x  2. Câu 3. (1,5 điểm). Ba tổ sản xuất làm ba khối lượng công việc như nhau và năng suất lao động của tất cả các công nhân là như nhau. Biết tổ I, II, III lần lượt hoàn thành công việc trong 4, 5, 6 ngày, đồng thời tổ I và tổ III có tổng cộng 50 công nhân. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? Câu 4. (4 điểm = 1,5 + 1 + 0,75 + 0,75). Cho ABC nhọn  AB  AC  . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD  AB. a) Chứng minh ABC  DCB. b) Chứng minh AC // BD. c) Kẻ AH  BC tại H, DK  BC tại K. Chứng minh AH  DK. d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của AD. 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d Câu 5. (0,5 điểm). Cho tỉ lệ thức    a b c d (trong đó a, b, c, d  ; a, b, c, d, a  b  c  d  0). Tính giá trị của biểu thức a b bc cd da M     cd da a b bc
6 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 Câu 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) 11 8 16 2 2 7 2 7 5 a) A   :   49. b) B  29 :  43 :   3 0  . 3 3 9 7 3 5 3 5 2 8 1 x  2x  1 45 Câu 2 (2,0 điểm) Tìm x thoả mãn: a)  :   2   1. b)   7 7 2  5 2x  1 Câu 3 (1,5 điểm). Số lượng giấy vụn thu được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ nghịch với 6 ; 8 ; 9. Biết số giấy lớp 7A thu được nhiều hơn số giấy lớp 7C thu được là 36kg. Tính số giấy thu được của mỗi lớp.  cắt BC tại I. Trên cạnh AC Câu 4 (4 điểm). Cho ABC có AB  AC. Phân giác của BAC lấy điểm E sao cho AB  AE. a) Chứng minh BI  EI. b) Chứng minh AI  BE. c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF  CE. Chứng minh BE // CF. d) Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng. a  4b  c b  4c  a c  4a  b Câu 5 (0,5 điểm). Cho a, b, c  0 và a  b  c     Tính giá trị c a b biểu thức P   3   3   3   . a b c b  c  a   ................................o0o................................ HẾT