Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 - Trường THCS Phước Hưng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 - Trường THCS Phước Hưng” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2024-2025 - Trường THCS Phước Hưng

TRƯỜNG THCS PHƯỚC HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Số và đại số - Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, đa thức nhiều biến. - Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức. Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. - Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến. Thực hiện được phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức, một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản. - Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức. - Mô tả được các hằng đẳng thức đáng nhớ và vận dụng được các hằng đẳng thức để tính toán với đa thức trong những trường hợp đơn giản. - Phân tích đa thức thành nhân tử trong những trường hợp đơn giản bằng phương pháp đặt nhân tử chung, vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức đáng nhớ hoặc kết hợp với nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. - Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau. - Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số; thực hiện được rút gọn phân thức. - Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với hai phân thức đại số. - Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán. 2. Hình học và đo lường - Mô tả được các yếu tố cơ bản: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều. Tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. - Tính được diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. - Giải thích được định lí Pythagore. Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore. Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore. - Mô tả được tứ giác, tứ giác lồi. Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 3600. - Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân. Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân. - Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành. Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành. - Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật. Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật. - Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi. Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi. - Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông. Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông. 3. Một số yếu tố thống kê và xác suất - Thu thập và tổ chức dữ liệu: Biết thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí
cho trước. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ. Biết lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép, biểu đồ hình quạt tròn; biểu đồ đoạn thẳng. - Phân tích và xử lí dữ liệu: Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được và giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép, biểu đồ hình quạt tròn; biểu đồ đoạn thẳng. II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TOÁN 8 Mức độ đánh giá Tổng Vận dụng Nội dung/Đơn vị Nhận biết Thông hiểu Vận dụng % TT Chủ đề cao kiến thức điểm TN TNK TNK TNK TL TL TL TL KQ Q Q Q Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, 1 2 3 trừ, nhân, chia các 5% 10% 15% đa thức nhiều biến Hằng đẳng thức 1 2 3 đáng nhớ 5% 10% 15% Biểu thức 1 đại số Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại 2 2 4 số. Các phép toán 10% 10% 20% cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số Các hình Hình chóp tam giác 1 1 2 2 khối trong đều, hình chóp tứ 5% 5% 10% thực tiễn giác đều Định lí 1 1 3 Định lí Pythagore Pythagore 5% 5% 1 1 Tứ giác 5% 5% 4 Tứ giác Tính chất và dấu 2 1 3 hiệu nhận biết các 10% 5% 15% tứ giác đặc biệt Thu thập Mô tả và biểu diễn 1 1 5 và tổ chức dữ liệu trên các 10% 10% dữ liệu bảng, biểu đồ
Hình thành và giải Phân tích quyết vấn đề đơn 1 1 6 và xử lí dữ giản xuất hiện từ các 5% 5% liệu số liệu và biểu đồ thống kê đã có Tổng 7 6 5 1 19 Tỉ lệ % 40% 30% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% III. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TOÁN 8 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: – Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, đa thức nhiều biến. Thông hiểu: – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. Đa thức nhiều – Thực hiện được việc thu gọn đơn biến. Các phép thức, đa thức. toán cộng, trừ, – Thực hiện được phép nhân đơn 1 2 (TL) nhân, chia các thức với đa thức và phép chia hết (TL) đa thức nhiều một đơn thức cho một đơn thức. biến – Thực hiện được các phép tính: Biểu thức phép cộng, phép trừ, phép nhân các đại số đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản. – Thực hiện được phép chia hết 1 một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản. Nhận biết: – Nhận biết được hằng đẳng thức. Hằng đẳng Vận dụng: 1 2 thức – Vận dụng được các hằng đẳng (TL) (TL) đáng nhớ thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức;
– Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. Nhận biết: – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau. Thông hiểu: Phân thức đại – Mô tả được những tính chất cơ số. Tính chất bản của phân thức đại số. cơ bản của – Thực hiện được các phép tính: phân thức đại phép cộng, phép trừ, phép nhân, 2 2 số. Các phép phép chia đối với hai phân thức đại (TL) (TL) toán cộng, trừ, số. nhân, chia các Vận dụng: phân thức đại – Thực hiện được các phép tính: số phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số. – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính toán. Nhận biết – Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Thông hiểu: Hình chóp tam – Tính được diện tích xung quanh, Các hình giác đều, hình thể tích của một hình chóp tam giác 1 1 khối trong 2 chóp tứ giác đều và hình chóp tứ giác đều. (TL) (TL) thực tiễn đều Vận dụng – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Vận dụng: Định lí Định lí 3 – Giải quyết được một số vấn đề 1 (TL) Pythagore Pythagore thực tiễn gắn với việc vận dụng
định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). Thông hiểu: – Giải thích được định lí về tổng Tứ giác 1 (TL) các góc trong một tứ giác lồi bằng 360o. Nhận biết: – Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân). – Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành). – Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật). – Nhận biết được dấu hiệu để một 4 Tứ giác hình bình hành là hình thoi (ví dụ: Tính chất và hình bình hành có hai đường chéo dấu hiệu nhận vuông góc với nhau là hình thoi). 2 1 (TL) biết các tứ giác (TL) – Nhận biết được dấu hiệu để một đặc biệt hình chữ nhật là hình vuông (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông). Thông hiểu – Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân. – Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành. – Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật. – Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi. – Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông. Mô tả và biểu Thông hiểu: Thu 5 diễn dữ liệu – Lựa chọn và biểu diễn được dữ 1 (TL) thập và liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở
tổ chức trên các bảng, dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho dữ liệu biểu đồ sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph). Hình thành và Thông hiểu: giải quyết vấn – Phát hiện được vấn đề hoặc quy Phân đề đơn giản luật đơn giản dựa trên phân tích các tích và xuất hiện từ số liệu thu được ở dạng: bảng thống 4 1 (TL) xử lí dữ các số liệu và kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng liệu biểu đồ thống cột/cột kép (column chart), biểu đồ kê đã có hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph). Tổng 7 6 5 1 Tỉ lệ % 40% 30% 25% 5% Tỉ lệ chung 70% 30% IV. CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1 Bài 1 (3,0 điểm). 2 a) Trong các biểu thức: 3a b; 2; x  y  1 , biểu thức nào là đơn thức? b) Viết đa thức a 2  2 ab  b 2 dưới dạng bình phương của một tổng. x2 c) Tìm điều kiện xác định của phân thức . x4 x2  2x  1 x 1 d) Hai phân thức ; có bằng nhau không? x  x  1 x e) Cho tứ giác ABCD biết A  750 ; B  90 0 ; C  120 0 . Tính số đo góc D . f) Hình gì là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau? Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính 1 2 5 2   a) 2 x 3 y x 2  2 y ; b)  x 2 y 5 x y  : 2x2 y2 3 3  3 3x x x 1  1 x 1  c)  ; d) 2   2 . 5 x  5 y 10 x  10 y x  4  x 1 x  x 1  Bài 3 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 8 x 3  27 y 3 ; b) 2 x 3 y  2 xy 3  4 x 2 y 2  2 xy . Bài 4 (1,5 điểm). Bảng sau cho biết mức điểm bài kiểm tra giữa kì 1 môn Toán của các học sinh lớp 8A. Mức điểm Giỏi Khá Trung bình Yếu Số học sinh 8 12 10 2 a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ thích hợp biểu diễn các dữ liệu ở bảng thống kê trên. b) Mức điểm nào học sinh lớp 8A đạt nhiều nhất và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Bài 5 (1,0 điểm). a) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Nêu tên đỉnh và các cạnh bên của hình chóp.
b) Đèn đá muối Himalaya là một loại đèn độc đáo có bộ phận chụp đèn làm từ tinh thể muối. Hình bên dưới là một chiếc chụp đèn đá muối có dạng hình chóp tứ giác đều (không tính phần chân đế của đèn). Biết mặt bên của chụp đèn là một tam giác đều có cạnh bằng 20cm, đường cao của các mặt bên bằng 22,4cm. Tính diện tích xung quanh của phần chụp đèn. Bài 6 (1,0 điểm). Vẽ tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm; AC = 4cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc với AC tại H, kẻ MN vuông góc với AB tại N. a) Tứ giác AHMN là hình gì? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng NH. Bài 7 (0,5 điểm). Một công ty muốn xây dựng một đường ống dẫn dầu từ điểm A trên bờ biển đến một điểm C trên một hòn đảo như hình vẽ. Giá để xây dựng đường ống trên bờ là 40 000 USD mỗi km và 130 000 USD mỗi km để xây dưới nước. Hỏi công ty nên xây đường ống theo phương án nào để tiết kiệm chi phí nhất? Biết rằng công ty đưa ra ba phương án: Phương án 1: Xây đường ống từ điểm A trên bờ đến điểm C trên đảo. Phương án 2: Xây đường ống từ điểm A đến điểm M trên bờ biển, rồi xây đường ống từ điểm M đến điểm C trên hòn đảo. Phương án 3: Xây đường ống từ điểm A đến điểm B trên bờ biển, rồi xây đường ống từ điểm B đến điểm C trên hòn đảo. Biết BC = 60km, AB = 100km, AM = 55km. ĐỀ 2 Bài 1 (3,0 điểm). 1 a) Trong các biểu thức:  2;2 x  y; x  2 y biểu thức nào là đa thức? x b) Viết biểu thức x 2  6 x  9 dưới dạng bình phương của một hiệu. x4 c) Tìm điều kiện xác định của phân thức . x 1 3 xz 6 z d) Hai phân thức 2 ; có bằng nhau không? Vì sao? x y 2 xy e) Cho tứ giác ABCD biết 60°; 125°; 68°. Tính số đo góc D . f) Tứ giác có bốn góc vuông là hình gì? Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính a) 3 x ( x  2 y ) ; b) (15 x 3 y  10 xy 2 ) : (5 xy ) x x4 x2  1  1 1  c)  ; d) .  . x2 x2 2  x 1 x  1 
Bài 3 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 3 x 2 y  6 xy ; b) x 2  2 xy  4 z 2  y 2 Bài 4 (1,5 điểm). Bảng thống kê sau cho biết việc sử dụng thời gian trong ngày của bạn An. Công việc Thời gian (giờ) Học trên lớp 5 Ngủ 8 Ăn uống, vệ sinh cá nhân 2 Làm bài ở nhà 2 Làm việc nhà 2 Chơi thể thao, giải trí 5 a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ thích hợp biểu diễn các dữ liệu ở bảng thống kê trên. b) Công việc nào An dành nhiều thời gian nhất và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Bài 5 (1,0 điểm). a) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nêu tên đường cao và các cạnh bên của hình chóp. b) Hình bên dưới là một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều, có bốn mặt là các tam giác đều bằng nhau cạnh 6cm và chiều cao bằng 3 3 cm; chiều cao của khối Rubik bằng 2 6 cm. Tính thể tích của khối rubik? Bài 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Biết AD = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài AC? Bài 7 (0,5 điểm). Để đón được một khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3km để đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy được 3km đến điểm C thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy 1km nữa thì xe gặp khách tại điểm D (Hình vẽ). Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu ki-lô-met? ĐỀ 3 Bài 1 (3,0 điểm). a) Trong các biểu thức: 2 ; 1 2 ; 8, biểu thức nào là đơn thức? b) Viết đa thức a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3 dưới dạng lập phương của một tổng.
x c) Tìm điều kiện xác định của phân thức . 2x  5 3x  4 d) Tính giá trị của phân thức tại x = 3. x2 e) Cho tứ giác ABCD biết A  950 ; B  120 0 ; D  80 0 . Tính số đo góc C . f) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì? Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính a) 2 x 2  3 x  4  ;   b) 10 x 3 y  25 x 2 y : 5 x 2 y x 3 x5 2  x 1  2 c)  ; d)   x  1  3x  1 6 x  2 x  1  3x  3x Bài 3 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 2 a) x  6 x  9 ; b) x 2  y 2  2 xy  25 Bài 4 (1,5 điểm). Biểu đồ dưới đây cho biết thông tin về kết quả học lực của học sinh lớp 8A. Xếp loại học lực học sinh lớp 8A 16 15 14 13 12 10 Số học sinh 10 8 6 4 2 2 0 Tốt Khá Đạt Chưa Đạt a) Lập bảng thống kê tương ứng với biểu đồ trên. b) Học sinh lớp 8A được xếp loại học lực nào nhiều nhất và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Bài 5 (1,0 điểm). a) Cho hình chóp tam giác đều A.DEF. Nêu tên các mặt bên của hình chóp. A D F E b) Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có độ dài cạnh đáy là 5 m, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là 3,46 m. Tính diện tích xung quanh của chiếc lều.
Bài 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC), gọi O là trung điểm của BC. Trên tia AO lấy điểm D sao cho O là trung điểm của AD. a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt DC tại M, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt AB tại N. Chứng minh O là trung điểm của MN. Bài 7 (0,5 điểm). Chú cún bị xích bởi một sợi dây dài 6 m để canh một mảnh vườn được giới hạn bởi các điểm A, B, E, F, D trong hình vuông ABCD có cạnh 5 m (hình bên). Đầu xích buộc tại điểm A của mảnh vườn. Hỏi chú cún có thể chạy đến các điểm B, E, F, D của mảnh vườn được không? ĐỀ 4 Bài 1 (3,0 điểm). 2 1 2 a) Trong các biểu thức: x  5 y; 6; xy , biểu thức nào là đơn thức? 2 b) Viết đa thức x 2  2 xy  y 2 dưới dạng bình phương của một hiệu. 5x c) Tìm điều kiện xác định của phân thức . x3 8 xy 2 d) Rút gọn phân thức . 2 y2 e) Cho tứ giác ABCD biết A  900 ; B  900 ; C  1150 . Tính số đo góc D . f) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau là hình gì? Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính  6 4 5  a) 2 xy 3 x  3 y 2 ;  b)  6 x 2 y  7 x y  : 6x2 y   x 5  1 8  x 1 c)  ; d)   2 : . x 5 5 x  x  4 x  16  x  4 Bài 3 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 8 xy 2  2 x 2 y ; b) x 2  36  4 xy  4 y 2 . Bài 4 (1,5 điểm). Biểu đồ dưới đây cho biết thông tin về sự lựa chọn các môn thể thao của học sinh lớp 8A. Môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8A 18 16 14 Số học sinh 12 10 8 6 4 2 0 Bóng đá Cầu lông Bóng bàn Đá cầu Bóng rổ
a) Lập bảng thống kê tương ứng với biểu đồ trên. b) Môn thể thao nào được học sinh yêu thích nhất và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Bài 5 (1,0 điểm). a) Cho hình chóp tứ giác đều O.DEGH có cạnh bên OD  10cm và cạnh đáy DE  7 cm như ở hình bên. Hãy cho biết: Tên mặt đáy và độ dài cạnh OH, DH. b) Bạn An muốn làm hộp quà hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hộp quà bằng 25 cm. Tính diện tích giấy để làm hộp quà (không tính các mép dán). Bài 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài BC. b) Gọi E là trung điểm AB. Từ E kẻ ED song song với AC và cắt BC tại D, từ D kẻ DF song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật. Bài 7 (0,5 điểm). Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ nhà máy C đến một điểm B trên đất liền. Điểm A trên đảo cách điểm B là 9 km. Giá để xây dựng đường ống từ nhà máy C đến điểm B là 5000 USD/km. Khoảng cách từ A đến C là 12 km. Em hãy tính chi phí làm đường ống từ điểm C đến điểm B của công ty trên bằng tiền VNĐ. Biết 1USD  23500 VNĐ (Kết quả làm tròn đến hàng trăm ngàn). ĐỀ 5 Bài 1 (3,0 điểm). 2 3 2 x a) Trong các biểu thức: 5x y ; x y  2 ; 2023 , biểu thức nào là đơn thức? y b) Viết đa thức a 3  3a 2b  3ab 2  b 3 dưới dạng lập phương của một hiệu. 2 c) Tìm điều kiện xác định của phân thức . x3 x2  6x  9 d) Tính giá trị của phân thức tại x = 4. x2  9 ⌢ ⌢ e) Cho tứ giác ABCD biết A = 500, C = D  1200 . Tính số đo góc B . f) Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình gì? Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính a) 2 x 2  3 x  xy  ;   b) 15 x 4 y 3  10 x5 y 2  5 x 2 y 2 : 5 x 2 y 2  3 1 x2 9  x x 2 c)  ; d)   2  : 2 . 2 y  4 3y  6  x 2 4x  x 4 Bài 3 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 4 x 2  25 y 2 ; b) 2 x 3  4 x 2 y  2 xy 2  2 x .
Bài 4 (1,5 điểm). Kết quả thống kê các môn thể thao yêu thích của lớp 8A được cho trong bảng thống kê dưới đây. Môn thể thao Bóng đá Bóng chuyền Cầu lông Bóng bàn Số học sinh 12 8 14 6 a) Môn thể thao nào được học sinh lớp 8A yêu thích nhất và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? b) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ thích hợp biểu diễn các dữ liệu ở bảng thống kê trên. Bài 5 (1,0 điểm). a) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Nêu tên đỉnh và các mặt bên của hình chóp. b) Một đèn trang trí RGB hiệu ứng pha lê có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh đèn là 20cm và cạnh đáy 15cm (xem hình vẽ). Tính diện tích xung quanh của đèn này. Bài 6 (1,0 điểm). Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ DM // AB và DN// AC (M  AC , N  AB ) a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của AD và MN. Tính độ dài IM biết AD = 6cm Bài 7 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh BH 2  CH 2  2 AH 2  BC 2 ĐỀ 6 Bài 1 (3,0 điểm). a) Trong các biểu thức: 2 x 2 y 3 ; x  2 y; x  y  1 ; 7 , biểu thức nào là đơn thức? b) Viết đa thức a 2  4 a  4 dưới dạng bình phương của một hiệu. x 1 c) Tìm điều kiện xác định của phân thức . 3x  2 x 1 1 d) Hai phân thức 2 ; có bằng nhau không? x 1 x 1 e) Cho tứ giác ABCD biết A  90 0 ; B  90 0 ; C  110 0 . Tính số đo góc D .
f) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình gì? Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính  2 2 4   a) x 2 y x 3  3 y 2 ; 3 2 b)  4 x y  3 x y  : 2 x2 y 2   x x  1 1  x2 x c)  ; d)  2 − . + .    x  y 5x  5 y  x x y y Bài 3 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 8 x 2  4 xy ; b) x 2  4 y 2  x  2 y . Bài 4 (1,5 điểm). Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây được bán trong cửa hàng. a) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ sang dạng bảng thống kê. b) Cho biết cửa hàng bán tổng cộng 600kg trái cây. Hãy tính số kg xoài cửa hàng đã bán? TỈ LỆ PHẦN TRĂM LOẠI TRÁI CÂY BÁN ĐƯỢC CỦA CỬA HÀNG Cam Xoài 18% 24% Sầu riêng 20% Mít Ổi 26% 12% Bài 5 (1,0 điểm). a) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC (như hình vẽ). Nêu tên các mặt bên của hình chóp. b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó. Bài 6 (1,0 điểm). Vẽ tam giác ABD vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BD. Trên tia đối của tia IA lấy điểm C sao cho IA = IC. a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? b) Biết AB = 6 cm, AD = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC Bài 7 (0,5 điểm). Theo quy định của khu phố, mỗi gia đình khi sử dụng mặt phẳng nghiêng di động để dắt xe vào nhà khoảng cách tối đa từ chân thềm nhà ra vỉa hè là 85cm. Biết rằng nhà bạn Quang có nền cao 50cm so với vỉa hè và có chiều dài khung sắt làm mặt phẳng nghiêng là 90cm. Theo em nhà bạn Quang có thực hiện đúng quy định của khu phố không? Vì sao?
ĐỀ 7 Bài 1 (3,0 điểm). a) Trong các biểu thức: 2 xy 2 ; 7; 3x  1 , biểu thức nào là đơn thức? b) Viết đa thức a 3  3a 2b  3ab 2  b 3 dưới dạng lập phương của một tổng. x7 c) Tìm điều kiện xác định của phân thức . x5 x  x  1  2  x  1 x2 d) Hai phân thức ; có bằng nhau không? x  x  1 x e) Cho tứ giác ABCD biết A  600 ; B  800 ; C  1350 . Tính số đo góc D . f) Hình gì là tứ giác có các cạnh đối song song? Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính  3 4 3   a) 3 xy 2 x  3 y 2 ; 3 4 b)  6 x y  4 x y  : 3x 2 y 3   2x x 2 x  4  2x x  c)  ; d)   . x y x y x  x2 x2 Bài 3 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 27x 3  y 3 ; b) x 2  xy  3 x  3 y . Bài 4 (1,5 điểm). Bảng thống kê dưới đây cho biết thông tin về sự lựa chọn các môn thể thao được yêu thích của học sinh lớp 8A. Môn thể thao Bóng đá Bóng rổ Cầu lông Số học sinh chọn 14 8 18 a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ thích hợp biểu diễn các dữ liệu ở bảng thống kê trên. b) Môn thể thao nào học sinh lớp 8A lựa chọn nhiều nhất và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Bài 5 (1,0 điểm). a) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nêu tên đỉnh và các mặt bên của hình chóp.
b) Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều, biết cạnh đáy dài 20cm, chiều cao mặt bên dài 30cm. Tính diện tích xung quanh của chậu trồng hoa. Bài 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm; AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với A qua M. a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AM. Bài 7 (0,5 điểm). Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy được 3 km đến điểm C thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy 1 km nữa thì gặp người khách tại điểm D. Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu ki-lô-mét? ĐỀ 8 Bài 1 (3,0 điểm). 5 7x 1 a) Trong các biểu thức: x4;  3; x  5 y2 ; , biểu thức nào là đa xy 3y thức? b) Viết đa thức a 2  b 2 dưới dạng tích. x6 c) Tìm điều kiện xác định của phân thức . x5 x2  6 x  9 d) Rút gọn phân thức: 2x  6
e) Cho tứ giác ABCD biết A  600 ; B  1200 ; D  500 . Tính số đo góc C. f) Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là hình gì? Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính a) 3 xy  2 x 2  5 y 3  ; b) 8 x 4 y 3  5 x 2 y 5  : 4 x 2 y 3 4x − 2 x + 12 x 2 − 3  1   d)  2 x c) ; x − 9 3 − x  x + 3 . + −  : x +2 x +2    Bài 3 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 5 x 2 y  15 xy ; b) 7 x – 7y  x 2 – 2 xy  y 2 . Bài 4 (1,5 điểm). Cho bảng thống kê sau: Thống kê môn thể thao ưa thích nhất của học sinh lớp 8A Môn thể thao Số học sinh chọn Bóng đá 14 Bóng chuyền 7 Bóng bàn 9 Cầu lông 10 a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ thích hợp biểu diễn các dữ liệu ở bảng thống kê trên. b) Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh lớp 8A chọn môn Bóng bàn. Bài 5 (1,0 điểm). a) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nêu tên đỉnh và các cạnh bên của hình chóp. b) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các mặt là các tam giác đều. Biết diện tích của mặt đáy bằng 20cm2. Tính diện tích xung quanh hình chóp. Bài 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME. a) Tứ giác ABCE là hình gì? Vì sao? b) Gọi I là trung điểm của BC,Tính độ dài AE biết AI = 4 cm.
Bài 7 (0,5 điểm). Để đón một người D khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm 1km 12km A, chạy được 4km thì đến B và rẽ vuông B C góc sang trái, chạy được 12km thì đến C 4km và rẽ vuông góc sang phải chạy 1km nữa E A thì gặp khách tại điểm D. Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu km? ĐỀ 9 Bài 1 (3,0 điểm). 1 3 a) Trong các biểu thức: ab; ; ; xy 2  1; y , biểu thức nào là đơn thức? 2 xy b) Viết đa thức a 3  3a 2b  3ab 2  b3 dưới dạng lập phương của một tổng. 2x  1 c) Tìm điều kiện xác định của phân thức . x7 5 x 2  30 x x d) Hai phân thức ; có bằng nhau không? 10  x  6  2 e) Cho tứ giác ABCD biết A  650 ; B  950 ; D  1100 . Tính số đo góc C . f) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì? Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính  4  a) 3 x 2 y  x 3  4 y 2  ; b)  x 4 y 3  x3 y 2  : 2 x3 y 2  5  2x y x2  1 4x  7  c)  ; d)   2 . x y x y x3  x 2 x 4  Bài 3 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 3 x  12 ; b) x 3  9 x  2 x 2 y  xy 2 . Bài 4 (1,5 điểm). Số sách quyên góp ủng hộ cho các em nghèo ở vùng cao, được các bạn học sinh khối 8 thuộc một trường THCS ghi lại trong bảng thống kê sau: Lớp 8A 8B 8C 8D Số quyển sách 70 45 60 50 a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ thích hợp biểu diễn các dữ liệu ở bảng thống kê trên. b) Số sách quyên góp được của lớp nào nhiều nhất và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Bài 5 (1,0 điểm). a) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD như hình vẽ. Nêu tên đường cao và các mặt bên của hình chóp.
b) Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2, 5m , chiều cao của cái lều trại là 3 m . Tính thể tích khoảng không bên trong lều. Bài 6 (1,0 điểm). Vẽ tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N. a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b) Cho BC = 10cm, tính độ dài đoạn thẳng MN. Bài 7 (0,5 điểm). Cho biết thang của một xe cứu hoả có chiều dài 13 m, chân thang cách mặt đất 3 m và cách tường của toà nhà 5 m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới. ĐỀ 10 Bài 1 (3,0 điểm). a) Trong các biểu thức: 5; 1 + x y;  7y; x  xy  5 , biểu thức nào là đơn thức? 2 b) Viết đa thức x 2  2xy + y 2 dưới dạng bình phương của một hiệu. x+2 c) Tìm điều kiện xác định của phân thức . x2  4 x2  1 x +1 d) Hai phân thức 2 ; có bằng nhau không? x  x x e) Cho tứ giácABCD biết A = 550 ; B = 800 ; C = 900 . Tính số đo góc D.
f) Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình gì ? Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính a) 2x 2 (3x - 5) ; b) (12xy3 + 10x 2 y) : 2xy x+3 x2 + 3  x 2  2x + 4 1  x2  4 c)  2 ; d)  +  . x  1 x  x  x3 + 8 x2 4x Bài 3 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 5x  15y ; b) 3x 2 z + 6xyz  2xz  4yz . Bài 4 (1,5 điểm). Kết quả xếp loại học lực cuối kì của lớp 8A ở một trường THCS được cho trong bảng thống kê dưới đây. Xếp loại Tốt Khá Đạt Chưa đạt Số học sinh 16 11 10 3 a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ thích hợp biểu diễn các dữ liệu ở bảng thống kê trên. b) Số học sinh Tốt và học sinh Khá của lớp mỗi loại chiếm bao nhiêu phần trăm? Bài 5 (1,0 điểm). a) Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC. Nêu tên mặt đáy và đường cao của hình chóp. b) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SO = 10cm, cạnh BC = 4cm. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2). Bài 6 (1,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ DM // AB và DN //AC (M  AC, N  AB). a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của AD và MN. Tính độ dài IM biết AD = 6cm.
Bài 7 (0,5 điểm). Hình vẽ trên mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiều cao của khung phía trước khoảng 7 m, chiều cao của khung phía sau là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng 5 m. Tính chiều dài của mái che ( Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2). ĐỀ 11 Bài 1 (3,0 điểm). 3 a) Trong các biểu thức: 2 xy ; 13; ab  2 , biểu thức nào là đơn thức? b) Viết đa thức x 2  2 xy  y 2 dưới dạng bình phương của một hiệu. 2x  4 c) Tìm điều kiện xác định của phân thức . x3 x2  1 x 1 d) Hai phân thức ; có bằng nhau không? x  x  1 x e) Cho tứ giác ABCD biết A  700 ; B  1100 ; D  1000 . Tính số đo góc C. f) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và có một góc vuông là hình gì? Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính a )2 xy 2 .(3 x 2 y 3  x 2 y ) ; b) (15 x 3 y 4  10 x 2 y 2 ) : (5 x 2 y ) 9x − 16 2−x 2x x x2 − 4 c) + ; d) ( − ). 10x − 15 2x − 3 x −2 x +2 x Bài 3 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 4 9; b) xy 7 7 . Bài 4 (1,5 điểm). Cho bảng thống kê môn thể thao yêu thích của lớp 8A như sau: Môn thể thao Bóng đá Bóng chuyền Cầu lông Bóng bàn Số học sinh 12 8 14 6 a) Môn thể thao nào được học sinh lớp 8A yêu thích nhất và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? b) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ thích hợp biểu diễn các dữ liệu ở bảng thống kê trên. Bài 5 (1,0 điểm). a) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nêu tên mặt đáy và đường cao của hình chóp.