TOAÙN OÂN THI
TOÁT
NGHIEÄP
CHUYÊN ĐỀ
GIẢI TÍCH
TẬP 1
I Love Math
Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến!
Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn thi tốt nghiệp,
tôi biên soạn cuốn sách “Toán ôn thi tốt nghiệp”
Nội dung của cuốn sách bám sát chương trình của Bộ
Giáo dục và Đào tạo quy định.
Nội dung bài tập ôn thi bám sát các đề thi minh họa, tham
khảo của Bộ Giáo dục.
Toán Ôn thi tốt nghiệp gồm 2 tập: tập 1, gồm các chuyên
đề về ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
1. Chuyên đề 1. Khảo sát hàm số
2. Chuyên đề 2. Lũy thừa – Mũ – Lôgarit
3. Chuyên đề 3. Nguyên hàm – Tích phân
4. Chuyên đề 4. Số phức
5. Chuyên đề 5. Cấp số cộng – Cấp số nhân
5. Chuyên đề 6. Tổ hợp – Xác suất
Mỗi chuyên đề có phần ôn tập kiến thức cần nắm, bài tập
trắc nghiệm và đáp án kèm theo.
Cuốn sách được viết để kịp thời ôn thi tốt nghiệp, sẽ còn
có nhiều thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý, đóng
góp của quý đồng nghiệp và các em học sinh để lần sau
cuốn sách hoàn chỉnh hơn. Rất chân thành cảm ơn!
Mọi góp ý xin gọi về số: 0355 334 679 – 0916 620 899
Email: lsp02071980@gmail.com
Chân thành cảm ơn
Lư Sĩ
GV_ Trường THPT Tuy Phong
LỜI NÓI ĐẦU
MỤC LỤC
CHUYÊN ĐỀ 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ ---------------------------------------- 01 – 36
CHUYÊN ĐỀ 2. LŨY THỪA – MŨ – LÔGARIT --------------------------- 37 – 59
CHUYÊN ĐỀ 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN --------------------------- 60 – 83
CHUYÊN ĐỀ 4. SỐ PHỨC ------------------------------------------------------- 84 – 99
CHUYÊN ĐỀ 5. CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN ------------------------ 100 – 104
CHUYÊN ĐỀ 6. TỔ HỢP – XÁC SUẤT -------------------------------------- 105 – 114
Ôn Thi Tốt Nghiệp I Love Math GV. Lư Sĩ Pháp
1
Chuyên đề 1. Khảo sát hàm số
I Love Math _0916620899
CHUYÊN ĐỀ 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
1. Bảng đạo hàm
HÀM SỐ SƠ CẤP
HÀM SỐ HỢP
QUY TẮC
,
2. Các dạng toán cơ bản:
Dạng 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho
Phương pháp: Áp dụng qui tắc. Xét hàm số
Qui tắc:
Tìm tập xác định
Tính , tìm các nghiệm mà tại đó hoặc không xác định
Tìm các giới hạn vô cực; các giới hạn và tại các điểm mà hàm số không xác định (nếu có)
Lập bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, kết luận.
Dạng 2. Tìm tham số để hàm số luôn luôn đồng biến hay nghịch biến trên tập xác định của nó
Phương pháp: Thường cho hàm số bậc ba: chứa biến x và tham số m. Khi tính đạo hàm ta được
hàm số bậc hai. Giả sử hàm bậc hai
Phương pháp: Áp dụng qui tắc:
Qui tắc:
Tìm tập xác định
Tính đạo hàm
Lập luận: Nếu cơ số có chứa tham số
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi ; Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi
( ) 0C=
()u u x
=
( ), ( )u u x v v x==
( ) 1x=
( )
kx kx k
==
( )
ku ku
=
( )
u v u v
+ = +
1
( ) , , 1
nn
x nx n n
−
=
( )
1
..u u u
−
=
( )
u v u v
− = −
( )
1,0
2
xx
x
=
( )
2
u
uu
=
( )
uv u v uv
=+
2
11
,0x
xx
= −
2
1u
uu
=−
2
u u v uv
vv
−
=
( )
sin cosxx
=
( )
sin cosu u u
=
2
1v
vv
=−
( )
cos sinxx
=−
( )
cos sinu u u
=−
+=ax b a()
( )
2
2
1
tan 1 tan
cos
xx
x
= = +
( )
( )
2
2
tan 1 tan
cos
u
u u u
u
= = +
( )
2
ax b ad bc
cx d cx d
+−
=
+
+
( )
( )
2
2
1
cot 1 cot
sin
xx
x
−
= = − +
( )
( )
2
2
cot 1 cot
sin
u
u u u
u
−
= = − +
( )
ln ,0 1
xx
a a a a
=
( )
ln
uu
a u a a
=
( )
xx
ee
=
( )
uu
e u e
=
( )
1
log ,0 1, 0
ln
ax a x
xa
=
( )
log ,0 1
ln
a
u
ua
ua
=
( )
1
ln , 0xx
x
=
( )
ln u
uu
=
()y f x=
/
y
( 1,2,3...)
i
xi=
/0y=
/
y
,+ −
m
( , )y f x m=
/2
y ax bx c= + +
/
y
a
/0y
/0y
