Phát triển năng lực giải quyết vấn đề môn Toán cao cấp cho sinh viên

TẠP CHÍ KINH TẾ - CÔNG NGHIỆP

Số 36 – Tháng 6/2023

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO SINH VIÊN

TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN CAO CẤP

Developing problem-solving capacity for students in teaching

advanced mathematics

V Th Phưng1

1Khoa khoa hc ng dng, Trường Đại hc Công nghiệp Thc phm Thnh ph H Ch Minh

vuthiphuong4987@gmail.com

Tóm tắt — Phát huy tính tích cc hc tập và chủ động sáng tạo của sinh viên là vấn đề đã đưc đặt ra

từ nhiều năm nay trong ngnh giáo dc nước nhà. Thc tiễn giảng dạy môn Toán cao cấp tại các trường

đại hc cho thấy sinh viên còn th động trong việc tiếp thu các tri thc khoa hc. Để đo tạo ngun nhân

lc có trình độ cao đáp ng nhu cầu phát triển kinh tế tri thc thì giáo dc không chỉ dừng lại ở việc nêu

đnh hướng đổi mới phương pháp dạy hc mà còn cần đi sâu vo phương pháp dạy hc c thể. Bài viết

trình bày tóm tắt phương pháp dạy hc phát triển năng lc giải quyết vấn đề v đưa ra một s biện pháp

nhằm phát triển năng lc này cho sinh viên.

Abstract — Promoting students' active learning and creative initiative is a concern that has arisen for

many years in the national education system. The practice of teaching advanced Mathematics at

Universities shows that students passively study scientific knowledge. To train highly qualified human

resources to meet the needs of developing a knowledge-based economy, education should not only

establish orientations for innovation in pedagogy, but also need to deepen specific teaching methods. The

article briefly presents the teaching methods to develop students' problem-solving competence and

proposes some development measures for this skill.

Từ khóa — Năng lc, giải quyết vấn đề, phát triển năng lc, capacity, problem solving.

1. M đu

Theo điều 5 Luật Giáo dc năm 2005 quyết đnh: “Phương pháp dạy hc phải phát huy tính

tích cc, t giác, chủ động, tư duy sáng tạo cho người hc; bi dưỡng cho người hc năng lc

t hc, khả năng t thc hành, lòng say mê hc v ý ch vươn lên”. Do đó, việc phát triển năng

lc giải quyết vấn đề cho sinh viên trở nên cấp thiết trong bi cảnh xã hội đang có s phát triển

vưt bậc về công nghệ.

Việc bi dưỡng năng lc giải quyết vấn đề cho giúp sinh viên trang b một phương tiện của

hoạt động nhận thc là một trong những mc tiêu dạy hc trong giai đoạn hiện nay. Phương

pháp dạy hc phát triển năng lc giải quyết vấn đề l phương pháp dạy hc tích cc. Nó phát

huy tính tích cc, chủ động sáng tạo của sinh viên. Phương pháp ny phù hp với yêu cầu đổi

mới của giáo dc nước nh l đo tạo những con người biết đặt và giải quyết vấn đề góp phần

xây dng đất nước ngày càng phát triển.

2. Cc khi nim

2.1. Năng lc

Năng lc là một khái niệm khá trừu tưng. Đến thời điểm hiện tại, trên thế giới và kể cả

Việt Nam khái niệm này có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau.

Tổ chc Hp tác và phát triển kinh tế Thế giới (OECD) cho rằng năng lc là khả năng đáp

ng một cách hiệu quả những yêu cầu phc hp trong một bi cảnh c thể.

Denyse Tremblay cho rằng năng lc là khả năng hnh động, thành công và tiến bộ da vào

việc huy động và sử dng hiệu quả tổng hp các ngun lc để đi mặt với các tình hung trong

cuộc sng.

TẠP CHÍ KINH TẾ - CÔNG NGHIỆP

Số 36 – Tháng 6/2023

Theo quan điểm của những nhà tâm lí hc tại Việt Nam, năng lc là tổng hp các đặc điểm,

thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất đnh nhằm

đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao.

+ Theo Nguyễn Huy Tú (2005): “…Năng lc t nhiên là loại năng lc đưc nảy sinh trên

sở những tư chất bm sinh di truyền, không cần đến tác động của giáo dc v đo tạo. Nó cho

phép con người giải quyết đưc những yêu cầu ti thiểu, quen thuộc đặt ra cho mình trong cuộc

sng. Năng lc đưc đo tạo là những phm chất trong quá trình hoạt động tâm lý tương đi ổn

đnh và khái quát của con người, nhờ nó chúng ta giải quyết đưc (ở mc độ này hay mc độ

khác) một hoặc một vài yêu cầu mới no đó trong cuộc sng”.

Như vậy, cho dù năng lc có nhiều cách diễn đạt khác nhau nhưng hầu hết các quan điểm

trên đều quy năng lc vào phạm trù khả năng hoặc kĩ năng.

Tóm lại, năng lc có thể hiểu là việc thc hiện đạt kết quả cao một hoạt động no đó trong

một lĩnh vc c thể. Năng lc đưc hình thnh trên cơ sở các t chất t nhiên của cá nhân.

Thông qua quá trình hc tập, rèn luyện và thc hnh năng lc ngày càng phát triển và hoàn

thiện hơn giúp cá nhân giải quyết một cách hiệu quả yêu cầu mới trong một lĩnh vc no đó

tương ng với năng lc mà mình có.

2.2. Năng lc giải quyết vấn đề toán học

Tổ chc UNESCO (1973) đã công b 10 chỉ tiêu năng lc toán hc cơ bản như sau:

- Năng lc phát biểu và tái hiện những đnh nghĩa, phép toán, các phép toán, các khái niệm.

- Năng lc tính nhanh và cn thận, sử dng đúng các k hiệu.

- Năng lc dch chuyển các dữ kiện thành kí hiệu.

- Năng lc biểu diễn các dữ kiện, n, các điều kiện ràng buộc giữa chúng thành kí hiệu.

- Năng lc theo dõi một hướng suy luận hay chng minh.

- Năng lc xây dng một chng minh.

- Năng lc giải một bi toán đã toán hc hóa.

- Năng lc giải một bài toán có lời văn.

- Năng lc phân tích một bi toán v xác đnh các phép toán có thể sử dng.

- Năng lc khái quát hóa.

Theo Wu (2003) cho rằng năng lc giải quyết vấn đề trong toán hc bao gm 4 năng lc

thành phần:

- Năng lc đc hiểu để lấy dữ liệu từ câu hỏi;

- Năng lc suy luận toán hc;

- Năng lc thc hiện toán hc;

- Năng lc vận dng kiến thc vào thc tiễn trong giải quyết vấn đề.

Từ các đnh nghĩa trên, có thể thấy năng lc giải quyết vấn đề toán hc là tổ hp các năng

lc thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy v hoạt động) trong hoạt động hc tập nhằm giải

quyết có hiệu quả những nhiệm v của bài toán.

3. Các bin pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho sinh viên

Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản về toán cao cấp

Để giải đưc các bài toán thì yêu cầu đầu tiên là sinh viên cần phải nắm chắc, hiểu đưc

các khái niệm, các đnh lý, tính chất, quy tắc và công thc toán hc. Vì vậy, giảng viên cần giúp

TẠP CHÍ KINH TẾ - CÔNG NGHIỆP

Số 36 – Tháng 6/2023

sinh viên hiểu đưc đnh nghĩa, các điều kiện áp dng của đnh lý, hiểu đưc ý nghĩa đnh tính

và đnh lưng của các công thc toán hc.

Sau mỗi tiết hc, giảng viên cần hệ thng hóa lại các kiến thc trng tâm của bài hc. Và

khi sinh viên đã nắm đưc các kiến thc cơ bản thì h mới có thể phát hiện ra vấn đề và giải

quyết chúng một cách nhanh chóng và chính xác nhất.

Biện pháp 2: Hướng dẫn sinh viên cách học, tạo điều kiện và khích lệ sinh viên t học,

t nghiên cứu theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo quan điểm hiện đại, dạy hc đại hc thc chất là tổ chc cho sinh viên t hc, t

nghiên cu, chú trng phát triển khả năng t giải quyết vấn đề. Với vai trò người tổ chc, thiết

kế, hướng dẫn sinh viên trong hoạt động hc tập, giảng viên phải thường xuyên tìm hiểu, nghiên

cu, sử dng các phương pháp dạy hc hiện đại kết hp với phương pháp dạy hc truyền thng

một cách có nghệ thuật, phù hp để giúp người hc chiếm lĩnh đưc tri thc.

Để tạo điều kiện và khích lệ sinh viên t hc, giảng viên cần tăng cường tổ chc cho sinh

viên thảo luận, thuyết trình nhóm. Đây l một hình thc dạy và hc tích cc thông qua trao đổi,

chất vấn, đi thoại giữa giảng viên với sinh viên, giữa sinh viên với sinh viên, qua đó giúp sinh

viên nắm kiến thc lý thuyết và thc tiễn của môn hc tt hơn. Việc thảo luận và thuyết trình

nhóm buộc sinh viên phải đc và nghiên cu tài liệu, tăng cường hoạt động nhóm để tìm ra

phương án tt nhất cho bài thuyết trình.

Trong thảo luận, thuyết trình, giảng viên cần khuyến khích chất vấn, tranh luận, lôi cun

s tham gia đông đảo của sinh viên; có nhận xét, đánh giá tinh thần làm việc, chất lưng bài

thảo luận, thuyết trình,…; khch lệ, động viên đúng mc, tạo động lc (ví d như cộng điểm

cho sinh viên) để khích lệ tinh thần hc tập của sinh viên.

Thc hiện tăng cường việc cho sinh viên viết tiểu luận môn hc, làm các bài tập lớn sẽ giúp

sinh viên làm quen với nghiên cu khoa hc, hiểu sâu hơn những vấn đề cơ bản của môn hc,

bước đầu biết gắn lý luận với thc tiễn, góp phần rèn luyện kỹ năng viết của sinh viên. Để làm

tiểu luận và các bài tập lớn, sinh viên phải thu thập và xử lý thông tin, phải đc, phải viết, nghĩa

là phải sử dng các phương pháp hc tập và nghiên cu khoa hc, qua đó góp phần nâng cao

năng lc t hc.

Biện pháp 3: Tăng cường huy động các kiến thức khác nhau để sinh viên có thể giải bài

toán bằng nhiều cách khác nhau

Trong quá trình dạy hc, ngoài việc truyền th cho sinh viên các tri thc, kĩ năng, phương

pháp thì giảng viên cần tăng cường bi dưỡng cho sinh viên năng lc huy động kiến thc giúp

sinh viên biết la chn kiến thc phù hp để giải quyết vấn đề của bài toán. Thông qua việc

huy động kiến thc sinh viên sẽ rà soát lại những kiến thc mình còn thiếu để tìm hiểu v lĩnh

hội thêm.

Giảng viên cần rèn luyện cho sinh viên biến đổi bài toán theo nhiều cách khác nhau, biết

xem xét mi liên hệ giữa các đại lưng, phán đoán các khả năng có thể xảy ra v hướng biến

đổi bài toán. Một bài toán có thể có nhiều cách giải khác nhau nhưng nếu chn đưc phương

pháp phù hp thì việc giải quyết bài toán sẽ đơn giản v nhanh chóng hơn.

Biện pháp 4: Giúp sinh viên thấy được ứng dụng thc tiễn của môn toán cao cấp vào

chuyên ngành cụ thể để tạo hứng thú cho sinh viên trong quá trình học tập môn học này

Thc tiễn đóng vai trò quan trng của quá trình nhận thc, là tiêu chun chân lý của Toán

hc cng như các ngnh khoa hc khác.

Tính thc tiễn của Toán hc thể hiện qua ng dng của Toán hc vào trong thc tiễn đời

sng. Vì vậy giảng viên cần làm cho sinh viên nhận thc đưc khả năng ng dng tri thc Toán

hc vào các môn khoa hc khác cng như ng dng trong chuyên ngnh m sinh viên đang

TẠP CHÍ KINH TẾ - CÔNG NGHIỆP

Số 36 – Tháng 6/2023

theo hc. Từ đó giúp sinh viên yêu thch hc môn Toán cao cấp, thúc đy khả năng tìm tòi,

nghiên cu và sáng tạo của sinh viên.

Biện pháp 5: Hướng dẫn phát hiện và sửa chữa sai lầm cho sinh viên

Cho sinh viên phát hiện và sửa chữa sai lầm là cách tt nhất giúp sinh viên có thể t kiểm

tra, đánh giá năng lc, mc độ tiếp thu kiến thc của mình.

Điều này giúp sinh viên hoạt động độc lập và linh hoạt hơn trong giải quyết vấn đề, giúp

sinh viên khắc sâu kiến thc và hạn chế những sai lầm đáng tiếc. Vì vậy giảng viên cần tạo ra

các tình hung để sinh viên trao đổi, thảo luận, t tìm ra các quy tắc, công thc, lời giải.

Biện pháp 6: Hệ thống hóa, bổ sung thêm các dạng bài tập cho sinh viên

Việc hệ thng hóa các dạng bài tập giúp sinh viên tập trung và nhận biết thông tin chính

xác của bài hc, cải thiện đưc trí nhớ và s sáng tạo.

Việc này giúp sinh viên biêt nhận dạng, sắp xếp các bài tập theo mc độ khó tăng dần, tạo

mi liên hệ giữa các kiến thc, giúp sinh viên phát triển năng lc tư duy logic, tư duy biện

chng nhằm phát triển năng lc nhận thc, giúp sinh viên củng c kiến thc c, phát hiện, tìm

tòi v lĩnh hội các tri thc mới.

Biện pháp 7: Tăng cường đánh giá năng lc phát hiện và giải quyết vấn đề trong đánh

giá kết quả học tập môn Toán cao cấp

Đánh giá l một khâu quan trng trong quá trình dạy hc. Việc đánh giá giúp giảng viên

có kết luận chính xác về trình độ năng lc của sinh viên, từ đó có thể phân loại sinh viên. Qua

đó, giảng viên điều chỉnh nội dung v phương pháp dạy hc phù hp giúp sinh viên tiếp nhận

đưc kiến thc.

Để kiểm tra, đánh giá năng lc phát hiện và giải quyết vấn đề của sinh viên đạt hiệu quả,

giảng viên cần thc hiện các vấn đề sau:

- Đánh giá kết quả tham gia các hoạt động hc tập của sinh viên như: Phát hiện vấn đề,

thc hiện đề tài seminar, bài hc theo d án,…

- Đánh giá việc t lc giải các bài toán.

- Đánh giá mc độ sáng tạo, tìm ra các hướng mới để giải các bài toán.

- Xây dng bộ tiêu chun đánh giá - thang đo để đánh giá ton bộ quá trình hc tập của

sinh viên.

4. Kết luận

Dạy hc phát triển năng lc giải quyết vấn đề (dạy hc nêu vấn đề, dạy hc nhận biết và

giải quyết vấn đề) l quan điểm dạy hc nhằm phát triển năng lc tư duy, khả năng nhận biết

và giải quyết vấn đề.

Người hc đưc đặt trong một tình hung có vấn đề, đó l tình hung cha đng mâu thuẫn

nhận thc, thông qua việc giải quyết vấn đề, giúp hc sinh lĩnh hội tri thc, kỹ năng v phương

pháp nhận thc. Dạy hc giải quyết vấn đề l con đường cơ bản để phát huy tính tích cc nhận

thc của sinh viên.

Các tình hung có vấn đề là những tình hung khoa hc chuyên môn, cng có thể là những

tình hung gắn với thc tiễn. Trong thc tiễn dạy hc hiện nay, dạy hc giải quyết vấn đề cần

phải chú ý đến những vấn đề khoa hc chuyên môn và cần chú trng hơn vấn đề gắn với thc

tiễn.

TẠP CHÍ KINH TẾ - CÔNG NGHIỆP

Số 36 – Tháng 6/2023

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Đo Tam (Chủ biên) v Lê Hiển Dương (2008). Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền

thống trong dạy học Toán ở trường đại học và trường phổ thông. Nhà xuất bản Đại hc Sư phạm.

[2] Hà Xuân Thành (2017). Thiết kế các tình huống thực tế trong dạy học môn Toán trung học phổ

thông nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Luận án tiến sĩ Giáo dc hc, Viện

Khoa hc Giáo dc Việt Nam.

[3] Nguyễn Bá Kim (2017). Phương pháp dạy học môn Toán. Nhà xuất bản Đại hc Sư phạm.

[4] Nguyễn Huy Tú (2005). Về tnh sáng tạo và ch số sáng tạo CQ. H Nội: Nh xuất bản Chnh tr

quc gia.

[5] Trần Anh Tuấn (2007). Dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng tổ chức các hoạt

động toán học. Nhà xuất bản Đại hc Sư phạm.

[6] UNESCO (1973). International Association for the Evaluation of Education Achievement, Paris.

[7] Wu, M.L. (2003). The application of Item Response Theory to measure problem - solving

proficiencies. The University of Melbourne, Melbourne.

Ngy nhận bi: 08/5/2023

Ngy phản bin: 15/5/2023

Ngy duyt đăng: 25/5/2023

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho sinh viên trong dạy học môn Toán cao cấp

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi