TP CHÍ KINH T - CÔNG NGHIP
S 36 Tháng 6/2023
48
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GII QUYT VẤN ĐỀ CHO SINH VIÊN
TRONG DY HC MÔN TOÁN CAO CP
Developing problem-solving capacity for students in teaching
advanced mathematics
V Th Phưng1
1Khoa khoa hc ng dng, Tờng Đại hc Công nghip Thc phm Thnh ph H Ch Minh
vuthiphuong4987@gmail.com
Tóm tt Phát huy tính tích cc hc tp và ch động sáng to ca sinh viên là vấn đề đã đưc đặt ra
t nhiều năm nay trong ngnh giáo dc nước nhà. Thc tin ging dy môn Toán cao cp tại các trường
đại hc cho thy sinh viên còn th động trong vic tiếp thu các tri thc khoa hc. Để đo tạo ngun nhân
lc có trình đ cao đáp ng nhu cu phát trin kinh tế tri thc thì giáo dc không ch dng li vic nêu
đnh ớng đổi mới phương pháp dạy hc mà còn cần đi sâu vo phương pháp dy hc c th. Bài viết
trình bày tóm tắt phương pháp dạy hc phát triển năng lc gii quyết vấn đề v đưa ra một s bin pháp
nhm phát triển năng lc này cho sinh viên.
Abstract Promoting students' active learning and creative initiative is a concern that has arisen for
many years in the national education system. The practice of teaching advanced Mathematics at
Universities shows that students passively study scientific knowledge. To train highly qualified human
resources to meet the needs of developing a knowledge-based economy, education should not only
establish orientations for innovation in pedagogy, but also need to deepen specific teaching methods. The
article briefly presents the teaching methods to develop students' problem-solving competence and
proposes some development measures for this skill.
T khóa Năng lc, gii quyết vấn đề, phát triển năng lc, capacity, problem solving.
1. M đu
Theo điều 5 Lut Giáo dc năm 2005 quyết đnh: “Phương pháp dạy hc phi phát huy tính
tích cc, t giác, ch động, tư duy sáng tạo cho người hc; bi dưỡng cho người hc năng lc
t hc, kh năng t thc hành, lòng say mê hc v ý ch vươn lên”. Do đó, việc phát trin năng
lc gii quyết vấn đề cho sinh viên tr nên cp thiết trong bi cnh xã hội đang có s phát trin
vưt bc v công ngh.
Vic bi dưỡng năng lc gii quyết vấn đ cho giúp sinh viên trang b một phương tiện ca
hoạt động nhn thc mt trong nhng mc tiêu dy hc trong giai đoạn hiện nay. Phương
pháp dy hc phát triển năng lc gii quyết vấn đề l phương pháp dy hc tích cc. phát
huy tính tích cc, ch động sáng to của sinh viên. Phương pháp ny phù hp vi yêu cầu đổi
mi ca giáo dc nước nh l đo tạo những con người biết đặt và gii quyết vấn đề góp phn
xây dng đất nước ngày càng phát trin.
2. Cc khi nim
2.1. Năng lc
Năng lc mt khái nim khá trừu tưng. Đến thời đim hin ti, trên thế gii k c
Vit Nam khái nim này có nhiu cách tiếp cn và cách diễn đạt khác nhau.
T chc Hp tác và phát trin kinh tế Thế gii (OECD) cho rằng năng lc là kh năng đáp
ng mt cách hiu qu nhng yêu cu phc hp trong mt bi cnh c th.
Denyse Tremblay cho rằng năng lckh năng hnh động, thành công và tiến b da vào
việc huy động và s dng hiu qu tng hp các ngun lc để đi mt vi các tình hung trong
cuc sng.
TP CHÍ KINH T - CÔNG NGHIP
S 36 Tháng 6/2023
49
Theo quan điểm ca nhng nhà tâm hc ti Việt Nam, năng lc tng hp các đặc đim,
thuc tính tâm lí ca nhân phù hp vi yêu cầu đặc trưng của mt hoạt động nhất đnh nhm
đảm bo cho hoạt động đó đạt hiu qu cao.
+ Theo Nguyễn Huy Tú (2005): “…Năng lc t nhiên là loại năng lc đưc ny sinh trên
s những tư chất bm sinh di truyn, không cần đến tác động ca giáo dc v đo tạo. Nó cho
phép con người gii quyết đưc nhng yêu cu ti thiu, quen thuộc đặt ra cho mình trong cuc
sng. Năng lc đưc đo tạo là nhng phm cht trong quá trình hoạt động tâm lý tương đi n
đnh và khái quát ca con người, nh nó chúng ta gii quyết đưc ( mc độ này hay mc độ
khác) mt hoc mt vài yêu cu mới no đó trong cuộc sng”.
Như vậy, cho dù năng lc có nhiu cách diễn đạt khác nhau nhưng hầu hết các quan điểm
trên đều quy năng lc vào phm trù kh năng hoặc kĩ năng.
Tóm lại, năng lc có th hiu là vic thc hiện đạt kết qu cao mt hoạt động no đó trong
một lĩnh vc c thể. Năng lc đưc hình thnh trên sở các t cht t nhiên ca nhân.
Thông qua quá trình hc tp, rèn luyn thc hnh năng lc ngày càng phát trin hoàn
thiện hơn giúp nhân giải quyết mt cách hiu qu u cu mi trong mt lĩnh vc no đó
tương ng với năng lc mà mình có.
2.2. Năng lc gii quyết vấn đề toán hc
T chc UNESCO (1973) đã công b 10 ch tiêu năng lc toán hc cơ bản như sau:
- Năng lc phát biu và tái hin những đnh nghĩa, phép toán, các phép toán, các khái niệm.
- Năng lc tính nhanh và cn thn, s dng đúng các k hiệu.
- Năng lc dch chuyn các d kin thành kí hiu.
- Năng lc biu din các d kin, n, các điều kin ràng buc gia chúng thành kí hiu.
- Năng lc theo dõi một hướng suy lun hay chng minh.
- Năng lc xây dng mt chng minh.
- Năng lc gii một bi toán đã toán hc hóa.
- Năng lc gii mt bài toán có lời văn.
- Năng lc phân tích một bi toán v xác đnh các phép toán có th s dng.
- Năng lc khái quát hóa.
Theo Wu (2003) cho rng năng lc gii quyết vấn đề trong toán hc bao gm 4 năng lc
thành phn:
- Năng lc đc hiểu để ly d liu t câu hi;
- Năng lc suy lun toán hc;
- Năng lc thc hin toán hc;
- Năng lc vn dng kiến thc vào thc tin trong gii quyết vấn đề.
T các đnh nghĩa trên, có thể thy năng lc gii quyết vấn đ toán hc là t hp các năng
lc th hin các năng (thao c duy v hoạt động) trong hoạt động hc tp nhm gii
quyết có hiu qu nhng nhim v ca bài toán.
3. Các bin pháp phát triển năng lực gii quyết vấn đề toán hc cho sinh viên
Bin pháp 1: Giúp hc sinh nm chc các kiến thức cơ bản v toán cao cp
Để giải đưc các bài toán thì yêu cầu đầu tiên sinh viên cn phi nm chc, hiểu đưc
các khái niệm, các đnh lý, tính cht, quy tc ng thc toán hc. vy, ging viên cn giúp
TP CHÍ KINH T - CÔNG NGHIP
S 36 Tháng 6/2023
50
sinh viên hiểu đưc đnh nghĩa, các điều kin áp dng của đnh lý, hiểu đưc ý nghĩa đnh tính
đnh lưng ca các công thc toán hc.
Sau mi tiết hc, ging viên cn h thng hóa li các kiến thc trng tâm ca bài hc.
khi sinh viên đã nắm đưc các kiến thc bản thì h mi th phát hin ra vấn đề gii
quyết chúng mt cách nhanh chóng và chính xác nht.
Biện pháp 2: Hướng dn sinh viên cách hc, tạo điều kin và khích l sinh viên t hc,
t nghiên cứu theo hướng phát hin và gii quyết vấn đề
Theo quan điểm hiện đại, dy hc đi hc thc cht t chc cho sinh viên t hc, t
nghiên cu, chú trng phát trin kh năng t gii quyết vấn đề. Với vai trò người t chc, thiết
kế, hướng dn sinh viên trong hoạt động hc tp, ging viên phải thường xun tìm hiu, nghiên
cu, s dng các phương pháp dy hc hiện đại kết hp với phương pháp dy hc truyn thng
mt cách có ngh thut, phù hp để giúp người hc chiếm lĩnh đưc tri thc.
Để tạo điu kin và khích l sinh viên t hc, ging viên cần tăng cường t chc cho sinh
viên tho lun, thuyết trình nhóm. Đây l mt hình thc dy và hc tích cc thông qua trao đổi,
cht vấn, đi thoi gia ging viên vi sinh viên, gia sinh viên với sinh viên, qua đó giúp sinh
viên nm kiến thc lý thuyết thc tin ca môn hc tt hơn. Việc tho lun và thuyết trình
nhóm buc sinh viên phải đc nghiên cu tài liệu, tăng cường hoạt động nhóm để tìm ra
phương án tt nht cho bài thuyết trình.
Trong tho lun, thuyết trình, ging viên cn khuyến khích cht vn, tranh lun, lôi cun
s tham gia đông đảo ca sinh viên; nhận xét, đánh giá tinh thần làm vic, chất lưng bài
tho lun, thuyết trình,…; khch lệ, động viên đúng mc, tạo động lc (ví d như cộng điểm
cho sinh viên) để khích l tinh thn hc tp ca sinh viên.
Thc hiện tăng cường vic cho sinh viên viết tiu lun môn hc, làm các bài tp ln s giúp
sinh viên làm quen vi nghiên cu khoa hc, hiểu sâu hơn những vấn đề bản ca môn hc,
bước đầu biết gn lý lun vi thc tin, góp phn rèn luyn k năng viết của sinh viên. Để làm
tiu lun các bài tp ln, sinh viên phi thu thp và x thông tin, phải đc, phi viết, nghĩa
phi s dng các phương pháp hc tp nghiên cu khoa hc, qua đó góp phn nâng cao
năng lc t hc.
Biện pháp 3: Tăng cường huy đng các kiến thức khác nhau đ sinh viên có th gii bài
toán bng nhiu cách khác nhau
Trong quá trình dy hc, ngoài vic truyn th cho sinh viên các tri thc, kĩ năng, phương
pháp thì ging viên cần tăng cường bi dưỡng cho sinh viên năng lc huy động kiến thc giúp
sinh viên biết la chn kiến thc phù hp để gii quyết vấn đề ca bài toán. Thông qua vic
huy động kiến thc sinh viên s rà soát li nhng kiến thc mình còn thiếu đ tìm hiểu v lĩnh
hi thêm.
Ging viên cn rèn luyn cho sinh viên biến đổi bài toán theo nhiu cách khác nhau, biết
xem xét mi liên h giữa các đại lưng, phán đoán các khả năng thể xảy ra v hướng biến
đổi bài toán. Mt bài toán th nhiu cách giải khác nhau nhưng nếu chn đưc phương
pháp phù hp thì vic gii quyết bài toán s đơn giản v nhanh chóng hơn.
Bin pháp 4: Giúp sinh viên thấy được ng dng thc tin ca môn toán cao cp vào
chuyên ngành c th để to hng thú cho sinh viên trong quá trình hc tp môn hc này
Thc tiễn đóng vai trò quan trng ca quá trình nhn thc, là tiêu chun chân lý ca Toán
hc cng như các ngnh khoa hc khác.
Tính thc tin ca Toán hc th hin qua ng dng ca Toán hc vào trong thc tiễn đời
sng. vy ging viên cn làm cho sinh viên nhn thc đưc kh năng ng dng tri thc Toán
hc vào các môn khoa hc khác cng như ng dng trong chuyên ngnh m sinh viên đang
TP CHÍ KINH T - CÔNG NGHIP
S 36 Tháng 6/2023
51
theo hc. T đó giúp sinh viên yêu thch hc môn Toán cao cấp, thúc đy kh năng m tòi,
nghiên cu và sáng to ca sinh viên.
Biện pháp 5: Hướng dn phát hin và sa cha sai lm cho sinh viên
Cho sinh viên phát hin và sa cha sai lm là cách tt nht giúp sinh viên có th t kim
tra, đánh giá năng lc, mc độ tiếp thu kiến thc ca mình.
Điu này giúp sinh viên hoạt động độc lp linh hoạt hơn trong giải quyết vấn đề, giúp
sinh viên khc sâu kiến thc và hn chế nhng sai lầm đáng tiếc. Vì vy ging viên cn to ra
các tình hung để sinh viên trao đổi, tho lun, t tìm ra các quy tc, công thc, li gii.
Bin pháp 6: H thng hóa, b sung thêm các dng bài tp cho sinh viên
Vic h thng hóa các dng bài tp giúp sinh viên tp trung nhn biết thông tin chính
xác ca bài hc, ci thiện đưc trí nh và s sáng to.
Vic này giúp sinh viên biêt nhn dng, sp xếp các bài tp theo mc độ khó tăng dần, to
mi liên h gia các kiến thc, giúp sinh viên phát triển năng lc duy logic, duy biện
chng nhm phát triển năng lc nhn thc, giúp sinh viên cng c kiến thc c, phát hiện, tìm
tòi v lĩnh hội các tri thc mi.
Biện pháp 7: Tăng cường đánh giá năng lc phát hin và gii quyết vấn đề trong đánh
giá kết qu hc tp môn Toán cao cp
Đánh giá l mt khâu quan trng trong quá trình dy hc. Việc đánh giá giúp giảng viên
có kết lun chính xác v trình độ năng lc ca sinh viên, t đó có thể phân loi sinh viên. Qua
đó, giảng viên điu chnh nội dung v phương pháp dy hc phù hp giúp sinh viên tiếp nhn
đưc kiến thc.
Để kiểm tra, đánh giá năng lc phát hin và gii quyết vấn đề của sinh viên đạt hiu qu,
ging viên cn thc hin các vấn đề sau:
- Đánh giá kết qu tham gia các hoạt động hc tp của sinh viên như: Phát hin vấn đề,
thc hiện đề tài seminar, bài hc theo d án,…
- Đánh giá vic t lc gii các bài toán.
- Đánh giá mc độ sáng tạo, tìm ra các hướng mới để gii các bài toán.
- Xây dng b tiêu chun đánh giá - thang đo để đánh giá ton b quá trình hc tp ca
sinh viên.
4. Kết lun
Dy hc phát triển năng lc gii quyết vấn đề (dy hc nêu vấn đề, dy hc nhn biết
gii quyết vấn đề) l quan điểm dy hc nhm phát triển năng lc duy, khả năng nhn biết
và gii quyết vấn đề.
Người hc đưc đặt trong mt tình hung vấn đề, đó l tình hung cha đng mâu thun
nhn thc, thông qua vic gii quyết vấn đ, giúp hc sinh lĩnh hội tri thc, k năng v phương
pháp nhn thc. Dy hc gii quyết vấn đề l con đường cơ bản để phát huy tính tích cc nhn
thc ca sinh viên.
Các nh hung có vấn đề là nhng tình hung khoa hc chuyên môn, cng có thểnhng
tình hung gn vi thc tin. Trong thc tin dy hc hin nay, dy hc gii quyết vấn đề cn
phải chú ý đến nhng vấn đề khoa hc chuyên môn cn chú trng hơn vấn đề gn vi thc
tin.
TP CHÍ KINH T - CÔNG NGHIP
S 36 Tháng 6/2023
52
TÀI LIU THAM KHO
[1] Đo Tam (Ch biên) v Lê Hiển Dương (2008). Tiếp cận các phương pháp dạy hc không truyn
thng trong dy hc Toán trường đại học và trường ph thông. Nhà xut bn Đi hc Sư phm.
[2] Xuân Thành (2017). Thiết kế các tình hung thc tế trong dy hc môn Toán trung hc ph
thông nhm phát triển năng lực gii quyết vấn đề ca hc sinh. Lun án tiến sĩ Giáo dc hc, Vin
Khoa hc Giáo dc Vit Nam.
[3] Nguyn Bá Kim (2017). Phương pháp dạy hc môn Toán. Nhà xut bản Đại hc Sư phm.
[4] Nguyn Huy Tú (2005). V tnh sáng to và ch s sáng to CQ. H Ni: Nh xut bn Chnh tr
quc gia.
[5] Trn Anh Tun (2007). Dy hc môn Toán trường trung học cơ sở theo hướng t chc các hot
động toán hc. Nhà xut bn Đại hc Sư phạm.
[6] UNESCO (1973). International Association for the Evaluation of Education Achievement, Paris.
[7] Wu, M.L. (2003). The application of Item Response Theory to measure problem - solving
proficiencies. The University of Melbourne, Melbourne.
Ngy nhn bi: 08/5/2023
Ngy phn bin: 15/5/2023
Ngy duyt đăng: 25/5/2023