PH NG PHAP C C TIÊU HOA GIAI HÊ ƯƠ Ư
PH NG TRINH PHI TUYÊNƯƠ
CHUYÊN NGANH TOAN GIAI TICH
Ma sô: 604601
ĐÊ C NG LUÂN VĂN THAC SI ƯƠ
Ng i h ng dân khoa hoc: TS. Khuât Văn Ninhườ ươ
Ng i th c hi n: Lê Th H uườ ự ệ ị ậ
1. Lý do ch n đ tài ọ ề
Nhi u bài toán trong khoa h c t nhiên , trong kinh t , k thu t , cu c ề ọ ự ế ỹ ậ ộ
s ng … có th d n đ n vi c nghiên c u h ph ng trình có d ng ố ể ẫ ế ệ ứ ệ ươ ạ
H ph ng trình d ng (1) ho c d ng (2) đ c g i là h ph ng trình phi ệ ươ ạ ặ ạ ượ ọ ệ ươ
tuy n. ế
I. M đâuơ
Có nhi u nhà khoa h c n i ti ng đ c p đ n h ph ng trình ề ọ ổ ế ề ậ ế ệ ươ
phi tuy n (2) , và có nhi u ph ng pháp đ gi i h ph ng ế ề ươ ể ả ệ ươ
trình phi tuy n (2) nh “ph ng pháp l p”, “ph ng pháp ế ư ươ ặ ươ
c c ti u hoá”…ự ể
Đ nghiên c u sâu v ph ng pháp gi i h ph ng trình phi ể ứ ề ươ ả ệ ươ
tuy n (2) tôi ch n ph ng pháp “c c ti u hoá”. Đó cũng chính ế ọ ươ ự ể
là lý do tôi ch n đ tài:ọ ề
“Ph ng pháp c c ti u hoá gi i h ph ng trình phi ươ ự ể ả ệ ươ
tuy n”ế
2. M c đích nghiên c u ụ ứ
Nghiên c u ng d ng ứ ứ ụ Ph ng pháp c c ti u hoáươ ự ể đ gi i h ể ả ệ
ph ng trình phi tuy n. ươ ế
3. Nhi m v nghiên c uệ ụ ứ
Ph ng pháp c c ti u hóa. ươ ự ể
ng d ng gi i s m t s h ph ng trình phi tuy n Ứ ụ ả ố ộ ố ệ ươ ế
b ng ph ng pháp c c ti u hóa. ằ ươ ự ể
4. Đ i t ng và ph m vi nghiên c u ố ượ ạ ứ
“H ph ng trình phi tuy n”ệ ươ ế
5. Ph ng pháp nghiên c u ươ ứ
Phân tích , t ng k t tài li u.ổ ế ệ
II. N i dung đ tàiộ ề
Lu n văn g m 3 ch ng:ậ ồ ươ
Ch ng 1: Ki n th c b trươ ế ứ ổ ợ
1.1. Khái ni m đ o hàm và vi phân Frechet.ệ ạ
1.2. Các tính ch t c a đ o hàm và vi phân Frechetấ ủ ạ
Ch ng 2: Ph ng pháp c c ti u hoáươ ươ ự ể
2.1. Ph ng pháp paraboloit.ươ
2.2. Ph ng pháp g c.ươ ố
2. 3. Thu t toán b c dài.ậ ướ
2.3.1. Nguyên lý c c ti u hoá.ự ể
2.3.2. Nguyên lý Curry và Altman.
2.3.3. C c ti u hoá g n đúng và tìm ki m g c.ự ể ầ ế ố
2.3.4. Nguyên lý Majorization.
2.3.5. Nguyên lý b c dài Goldsteinướ